第4章方差分析1

1、上章介紹了一個(gè)或兩個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)方法。本章上章介紹了一個(gè)或兩個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)方法。本章將介紹將介紹k(k3)個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)方法，即個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)方法，即方差分析方差分析(analysis of variance)。方差分析的基本原理方差分析的基本原理當(dāng)當(dāng)k = 2 時(shí)，時(shí)，LSD = Duncan = SNK ；當(dāng)當(dāng)k 2 時(shí)，時(shí)，LSD Duncan SNK 。法法最最高高法法次次之之，法法最最低低，顯顯著著尺尺度度：qSSRLSD法法最最小小法法次次之之，法法最最大大，犯犯第第一一類(lèi)類(lèi)錯(cuò)錯(cuò)誤誤概概率率：qSSRLSD 試驗(yàn)階段試驗(yàn)階段 試驗(yàn)初期較寬松試驗(yàn)初期較

2、寬松( (如如LSD) )，后期較嚴(yán)格，后期較嚴(yán)格( (如如SNK) )，一般試驗(yàn)中等，一般試驗(yàn)中等( (如如Duncan) )； 否定否定 H0 的后果的后果 對(duì)于試驗(yàn)結(jié)論事關(guān)重大或有嚴(yán)格要對(duì)于試驗(yàn)結(jié)論事關(guān)重大或有嚴(yán)格要求的，宜用求的，宜用SNK法；法； 試驗(yàn)誤差大小試驗(yàn)誤差大小 誤差小用誤差小用SNK，誤差大用，誤差大用LSD； 與對(duì)照或與預(yù)定要比較的對(duì)象比較與對(duì)照或與預(yù)定要比較的對(duì)象比較 用用LSD。（一）（一） 單向分組資料（單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)）單向分組資料（單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)） 作一水稻施肥的盆栽試驗(yàn)，設(shè)作一水稻施肥的盆栽試驗(yàn)，設(shè)5個(gè)處理，個(gè)處理，A和和B系系分別施用兩種不同工藝流程

3、的氨水，分別施用兩種不同工藝流程的氨水，C施碳酸氫銨，施碳酸氫銨，D施尿素，施尿素，E不施氮肥。每處理不施氮肥。每處理4盆盆(施肥處理的施肥量每施肥處理的施肥量每盆皆為折合純氮盆皆為折合純氮1.2克克)，共，共20盆，隨機(jī)放置于同一網(wǎng)室盆，隨機(jī)放置于同一網(wǎng)室中，其稻谷產(chǎn)量中，其稻谷產(chǎn)量(克克/盆盆)列于下表，試測(cè)驗(yàn)各處理平均列于下表，試測(cè)驗(yàn)各處理平均數(shù)的差異顯著性。數(shù)的差異顯著性。（數(shù)據(jù)源：蓋（數(shù)據(jù)源：蓋P111） 1組內(nèi)觀察值數(shù)目相等的資料組內(nèi)觀察值數(shù)目相等的資料data fertilization; input trt$ ; do r=1 to 4; input y; output; en

4、d;cards;氨水氨水1 24 30 28 261 24 30 28 26氨水氨水2 27 24 21 262 27 24 21 26碳酸氫銨碳酸氫銨 31 28 25 3031 28 25 30尿素尿素 32 33 33 2832 33 33 28不施不施 21 22 16 2121 22 16 21;proc anova; class trt; model y=trt; means trt/ t snk duncan ; means trt/ t snk duncan alpha=0.01;run;quit;2組內(nèi)觀察值數(shù)目不等的資料組內(nèi)觀察值數(shù)目不等的資料 某病蟲(chóng)測(cè)報(bào)站，調(diào)查四種不同類(lèi)

5、型的水稻某病蟲(chóng)測(cè)報(bào)站，調(diào)查四種不同類(lèi)型的水稻田田28塊，每塊田所得稻縱卷葉螟的百叢蟲(chóng)口密塊，每塊田所得稻縱卷葉螟的百叢蟲(chóng)口密度列于下表，試問(wèn)不同類(lèi)型稻田的蟲(chóng)口密度有度列于下表，試問(wèn)不同類(lèi)型稻田的蟲(chóng)口密度有否顯著差異？否顯著差異？（數(shù)據(jù)源：蓋（數(shù)據(jù)源：蓋P113） DATA tb615;do rtype=1 to 4 ; do r=1 to 8 ; input y ; output ; end; end;drop r ;cards;12 13 14 15 15 16 17 .14 10 11 13 14 11 . . 9 2 10 11 12 13 12 11 12 11 10 9 8 10 1

6、2 .;PROC GLM; CLASS rtype; MODEL y=rtype; MEANS rtype /T;RUN;3系統(tǒng)分組資料系統(tǒng)分組資料 在溫室內(nèi)以在溫室內(nèi)以4種培養(yǎng)液培養(yǎng)某作物，每種種培養(yǎng)液培養(yǎng)某作物，每種3盆，每盆盆，每盆4株，一個(gè)月后測(cè)定其株高生長(zhǎng)量株，一個(gè)月后測(cè)定其株高生長(zhǎng)量(mm)，得結(jié)果如下，試作方差分析。，得結(jié)果如下，試作方差分析。（數(shù)據(jù)源：蓋（數(shù)據(jù)源：蓋P116）培培養(yǎng)養(yǎng)液液 A B C D 盆盆 號(hào)號(hào) A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 50 35 45 50 55 55 85 65 70 60 60 65 55 35 40 4

7、5 60 45 60 70 70 55 85 65 40 30 40 50 50 65 90 80 70 35 45 85 生生長(zhǎng)長(zhǎng)量量 35 40 50 45 50 55 85 65 70 70 75 75 表表 4種培養(yǎng)液下的株高增長(zhǎng)量種培養(yǎng)液下的株高增長(zhǎng)量(mm) data nest_design; do n=1 to 4; do culture=A,B,C,D; do pot=1 to 3; input y; output; end; end; end;cards;50 35 45 50 55 55 85 65 70 60 60 6555 35 40 45 60 45 60 70 70

8、 55 85 6540 30 40 50 50 65 90 80 70 35 45 8535 40 50 45 50 55 85 65 70 70 75 75;proc glm; class culture pot; model y=culture pot(culture); test h=culture e=pot(culture); means culture / duncan e=pot(culture); means culture / duncan e=pot(culture) alpha=0.01;run;(二二) 兩向分組資料兩向分組資料1組合內(nèi)只有單個(gè)觀察值的兩向分組資料組合內(nèi)

9、只有單個(gè)觀察值的兩向分組資料（單因素隨機(jī)區(qū)組或二因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（單因素隨機(jī)區(qū)組或二因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì) ） 采用采用5種生長(zhǎng)素處理豌豆，未處理為對(duì)照，待種子發(fā)芽后，種生長(zhǎng)素處理豌豆，未處理為對(duì)照，待種子發(fā)芽后，分別每盆中移植分別每盆中移植4株，每組為株，每組為6盆，每盆一個(gè)處理，試驗(yàn)共有盆，每盆一個(gè)處理，試驗(yàn)共有4組組24盆，并按組排于溫室中，使同組各盆的環(huán)境條件一致。當(dāng)各盆，并按組排于溫室中，使同組各盆的環(huán)境條件一致。當(dāng)各盆見(jiàn)第一朵花時(shí)記錄盆見(jiàn)第一朵花時(shí)記錄4株豌豆的總節(jié)間數(shù)，結(jié)果如下，試作分析。株豌豆的總節(jié)間數(shù)，結(jié)果如下，試作分析。（數(shù)據(jù)源：蓋（數(shù)據(jù)源：蓋P119）DATA tb625;DO

10、 szs=1 TO 6; DO blk=1 TO 4; INPUT y ; OUTPUT; END;END;CARDS;60 62 61 6065 65 68 6563 61 61 6064 67 63 6162 65 62 6461 62 62 65;PROC ANOVA; CLASS szs blk; MODEL y=szs blk; MEANS szs/DUNNETT;RUN;2. 組合內(nèi)有重復(fù)的兩向分組資料的方差分析組合內(nèi)有重復(fù)的兩向分組資料的方差分析 施用施用A1、A2、A3 3種肥料于種肥料于B1、B2、B3 3種土壤，以小麥為指示作物，每處理組合種種土壤，以小麥為指示作物，每處理組合種3盆，盆，得產(chǎn)量結(jié)果得產(chǎn)量結(jié)果(g)如下，試作分析。如下，試作分析。（數(shù)據(jù)源：蓋（數(shù)據(jù)源：蓋P122）DATA tb631;DO a=1 TO 3; DO b=1 TO 3; DO r=1 to 3; INPUT y ; OUTPUT; END; END;END;CARDS;21.4 21.2 20.1 19.6 18.8 16.4 1