第7章復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題

1、第七章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題 脆脆性性材材料料塑塑性性材材料料bs 0n0 脆脆性性材材料料塑塑性性材材料料bs 0n0 bsbs ,1 2 pPP)(13211maxEu)(321Eb23113max u31 2s)()()(61213232221EVdduV)()()(21213232221 )2(612sE r11 r)(3212r313 r2132322214)()()(21 r第七章第七章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題適用于脆性材料，發(fā)生斷裂破壞適用于脆性材料，發(fā)生斷裂破壞適用于塑性材料，發(fā)生屈服失效適用于塑性材料，發(fā)生屈服失效第七章第七章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題復(fù)雜應(yīng)力狀

2、態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題特殊情況：特殊情況： 不管什么材料，在三向受壓應(yīng)力狀態(tài)下，三個(gè)主應(yīng)不管什么材料，在三向受壓應(yīng)力狀態(tài)下，三個(gè)主應(yīng)力相當(dāng)，均會(huì)發(fā)生屈服失效，此時(shí)選用第四強(qiáng)度理論，力相當(dāng)，均會(huì)發(fā)生屈服失效，此時(shí)選用第四強(qiáng)度理論，那么第三強(qiáng)度理論滿足。那么第三強(qiáng)度理論滿足。 不管什么材料，在三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，都會(huì)發(fā)生不管什么材料，在三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，都會(huì)發(fā)生脆性斷裂，采用最大拉應(yīng)力理論。脆性斷裂，采用最大拉應(yīng)力理論。 嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，材料屬于脆性或塑性材料并不正確，而嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，材料屬于脆性或塑性材料并不正確，而應(yīng)說(shuō)材料處于塑性狀態(tài)還是脆性狀態(tài)更為合適。應(yīng)說(shuō)材料處于塑性狀態(tài)還是脆性狀態(tài)更為合適。第七章第七章 復(fù)

3、雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題1246 .2527 .137 .135 .10正正應(yīng)應(yīng)力力分分布布圖圖切切應(yīng)應(yīng)力力分分布布圖圖 應(yīng)用強(qiáng)度理論應(yīng)用強(qiáng)度理論建立強(qiáng)度條件建立強(qiáng)度條件22min3max14202 223134r工字形一般發(fā)生屈服失效工字形一般發(fā)生屈服失效 222132322214321r第七章第七章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題 22422334rr max max梁的強(qiáng)度理論全面計(jì)算：梁的強(qiáng)度理論全面計(jì)算：最大正應(yīng)力處：最大正應(yīng)力處：最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸上各點(diǎn)：最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸上各點(diǎn)：腹板翼緣交界點(diǎn)應(yīng)考慮第三第四強(qiáng)度理論：腹板翼緣交界點(diǎn)應(yīng)考慮第三第四強(qiáng)度

4、理論： 3rkNFFSDSC200m42. 0m42. 0m66. 1ABCDkN200kN200kN200kN200mkN84mkNMMDC84CzMW631016010843610525mzzSdISFmax)(7 .78102 .24105 .1010200233Mpa)(100Mpa m42. 0m42. 0m66. 1ABCDkN200kN2001246 .2527 .137 .135 .10截面圖截面圖梁梁C正正應(yīng)應(yīng)力力分分布布圖圖切切應(yīng)應(yīng)力力分分布布圖圖 ZIMy833107480103 .1261084Mpa8 .141zzSbISF8393107480105 .101015.

5、1337 .1312410200Mpa6 .572234 r226 .5748 .141Mpa7 .182Mpa160 2243 rMpa4 .173Mpa160 21321133OOOOBOBO Oct Oct131O2O1C2C3C133O222222222131tcttct31tct3B1B31ctrM第七章第七章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題 借助于帶輪或齒輪傳遞功率借助于帶輪或齒輪傳遞功率的傳動(dòng)軸，工作時(shí)在齒輪的齒上的傳動(dòng)軸，工作時(shí)在齒輪的齒上均有外力作用。均有外力作用。 將作用在齒輪上的力向軸的將作用在齒輪上的力向軸的截面形心簡(jiǎn)化便得到與之等效的截面形心簡(jiǎn)化便得到與之等

6、效的力和力偶，這表明軸將承受橫向力和力偶，這表明軸將承受橫向載荷和扭轉(zhuǎn)載荷。載荷和扭轉(zhuǎn)載荷。 為簡(jiǎn)單起見，可以用軸線受為簡(jiǎn)單起見，可以用軸線受力圖代替原來(lái)的受力圖。這種圖力圖代替原來(lái)的受力圖。這種圖稱為傳動(dòng)軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖。稱為傳動(dòng)軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖。 第七章第七章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題 為了對(duì)承受彎曲與扭轉(zhuǎn)共同作用的圓軸進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)為了對(duì)承受彎曲與扭轉(zhuǎn)共同作用的圓軸進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)，一般需畫出彎矩圖和扭矩圖（剪力一般忽略不計(jì)），計(jì)，一般需畫出彎矩圖和扭矩圖（剪力一般忽略不計(jì)），并據(jù)此確定傳動(dòng)軸上可能的危險(xiǎn)面。因?yàn)槭菆A截面，所并據(jù)此確定傳動(dòng)軸上可能的危險(xiǎn)面。因?yàn)槭菆A截面，所以當(dāng)危險(xiǎn)面上有兩

7、個(gè)彎矩以當(dāng)危險(xiǎn)面上有兩個(gè)彎矩My和和Mz同時(shí)作用時(shí)，應(yīng)按矢量同時(shí)作用時(shí)，應(yīng)按矢量求和的方法，確定危險(xiǎn)面上總彎矩求和的方法，確定危險(xiǎn)面上總彎矩M的大小與方向。的大小與方向。 OxzyTMyMzOxzyTMyMzM第七章第七章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題 根據(jù)截面上的總彎矩根據(jù)截面上的總彎矩M和扭矩和扭矩T 的實(shí)際方向，以的實(shí)際方向，以及它們分別產(chǎn)生的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分布，即可確定及它們分別產(chǎn)生的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分布，即可確定承受彎曲與扭轉(zhuǎn)作用的圓軸的危險(xiǎn)點(diǎn)及其應(yīng)力狀態(tài)。承受彎曲與扭轉(zhuǎn)作用的圓軸的危險(xiǎn)點(diǎn)及其應(yīng)力狀態(tài)。微元截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為微元截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為 P,M

8、TWW16323P3dWdW,xzyTMO危險(xiǎn)點(diǎn)第七章第七章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力 2214212223421202 因?yàn)槌惺軓澢c扭轉(zhuǎn)作用的圓軸因?yàn)槌惺軓澢c扭轉(zhuǎn)作用的圓軸一般由塑性材料制成，故可用最大剪一般由塑性材料制成，故可用最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則或畸變能密度準(zhǔn)則作為強(qiáng)度應(yīng)力準(zhǔn)則或畸變能密度準(zhǔn)則作為強(qiáng)度設(shè)計(jì)的依據(jù)。于是，得到強(qiáng)度條件：設(shè)計(jì)的依據(jù)。于是，得到強(qiáng)度條件： 第七章第七章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題對(duì)于第三強(qiáng)度理論對(duì)于第三強(qiáng)度理論對(duì)于第四強(qiáng)度理論對(duì)于第四強(qiáng)度理論 2231421323222121 223將將 和

9、和 的表達(dá)式代入上式，并考慮到的表達(dá)式代入上式，并考慮到WP2W，便得到，便得到 22MTW 220.75MTW332dW第七章第七章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題引入記號(hào) WMMx22 WMMx22750.22222r3zyxxMMMMMM22222r4750750zyxxMMMMMM.式中，Mr3和Mr4分別稱為基于第三強(qiáng)度理論和基于第四強(qiáng)度理論的計(jì)算彎矩或相當(dāng)彎矩（equivalent bending moment）。 WM3r WM4r第七章第七章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題將Wd332代入上式，便得到承受彎曲與扭轉(zhuǎn)的圓軸直徑的設(shè)計(jì)公式： WM3r WM4r 33r33r1032MMd 34r34r1032MMd 需要指出的