數(shù)字圖像復(fù)習(xí)

1、第一、二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)1.1圖像的概念圖像：當(dāng)光輻射能量照在物體上，經(jīng)過(guò)它的反射或透射，或由發(fā)光物體本身發(fā)出的光能量，在人的視覺(jué)器官中所重現(xiàn)出的物體的視覺(jué)信息。“圖”是物體投射或反射光的分布，“象”是人的視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)圖的接受在大腦中形成的印象或反映，是客觀和主觀的結(jié)合。數(shù)字圖像：以數(shù)字格式存放的圖像稱(chēng)之為數(shù)字圖像圖象分類(lèi)：按亮度等級(jí)：二值圖像和灰度圖像按色調(diào)不同：無(wú)色調(diào)的灰度圖像和有色調(diào)的彩色圖像按內(nèi)容的變化性質(zhì)：靜態(tài)圖像和活動(dòng)圖像按所占空間的維數(shù)：平面的二維圖像和立體的三維圖像圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)方法主觀方法：通過(guò)人眼觀察圖像，對(duì)圖像的優(yōu)劣作出主觀評(píng)價(jià)客觀方法：對(duì)圖像質(zhì)量作一個(gè)定量的客觀描述其

2、它方法：基于感覺(jué)的質(zhì)量評(píng)價(jià)，基于任務(wù)的質(zhì)量評(píng)價(jià)等1.2 圖像數(shù)字化1、概述數(shù)字圖像處理的一個(gè)先決條件就是將連續(xù)圖像離散化，轉(zhuǎn)換為數(shù)字圖像。圖像的數(shù)字化包括采樣和量化兩個(gè)過(guò)程。2、采樣圖像在空間上的離散化稱(chēng)為采樣。也就是用空間上部分點(diǎn)的灰度值代表圖像，這些點(diǎn)稱(chēng)為采樣點(diǎn)。由于圖像是一種二維分布的信息，為了對(duì)它進(jìn)行采樣操作，需要先將二維信號(hào)變?yōu)橐痪S信號(hào)，再對(duì)一維信號(hào)完成采樣。具體做法是，先沿垂直方向按一定間隔從上到下順序地沿水平方向直線(xiàn)掃描，取出各水平線(xiàn)上灰度值的一維掃描。而后再對(duì)一維掃描線(xiàn)信號(hào)按一定間隔采樣得到離散信號(hào)，即先沿垂直方向采樣， 再沿水平方向采樣這兩個(gè)步驟完成采樣操作。3、量化模擬圖像

3、經(jīng)過(guò)采樣后，在時(shí)間和空間上離散化為像素。但采樣所得的像素值（即灰度值）仍是連續(xù)量。把采樣后所得的各像素的灰度值從模擬量到離散量的轉(zhuǎn)換稱(chēng)為圖像灰度的量化。若連續(xù)灰度值用z來(lái)表示，對(duì)于滿(mǎn)足zizzi+1的z值，都量化為整數(shù)qi。qi稱(chēng)為像素的灰度值，z與qi的差稱(chēng)為量化誤差。一般，像素值量化后用一個(gè)字節(jié)8 bit來(lái)表示。如圖3（b）所示，把由黑灰白的連續(xù)變化的灰度值， 量化為0255共256級(jí)灰度值，灰度值的范圍為0255，表示亮度從深到淺， 對(duì)應(yīng)圖像中的顏色為從黑到白。線(xiàn)性量化與非線(xiàn)性量化連續(xù)灰度值量化分為等間隔量化和非等間隔量化。等間隔量化就是簡(jiǎn)單地把采樣值的灰度范圍等間隔地分割并進(jìn)行量化。對(duì)

4、于像素灰度值在黑白范圍較均勻分布的圖像，這種量化方法可以得到較小的量化誤差。該方法也稱(chēng)為均勻量化或線(xiàn)性量化。非均勻量化是依據(jù)一幅圖像具體的灰度值分布的概率密度函數(shù)，按總的量化誤差最小的原則來(lái)進(jìn)行量化。由于圖像灰度值的概率分布密度函數(shù)因圖像不同而異， 所以不可能找到一個(gè)適用于各種不同圖像的最佳非等間隔量化方案。因此， 實(shí)用上一般都采用等間隔量化。 采樣與量化參數(shù)的選擇一幅圖像在采樣時(shí)，行、列的采樣點(diǎn)與量化時(shí)每個(gè)像素量化的級(jí)數(shù)，既影響數(shù)字圖像的質(zhì)量，也影響到該數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量的大小。假定圖像取M×N個(gè)樣點(diǎn)，每個(gè)像素量化后的級(jí)數(shù)為Q，一般Q總是取為2的整數(shù)冪，即Q=2k, 則存儲(chǔ)一幅數(shù)字圖像

5、所需的二進(jìn)制位數(shù)b為 字節(jié)數(shù)B為 對(duì)一幅圖像，當(dāng)量化級(jí)數(shù)Q一定時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)M×N對(duì)圖像質(zhì)量有著顯著的影響。采樣點(diǎn)數(shù)越多，圖像質(zhì)量越好； 當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)減少時(shí)，圖上的塊狀效應(yīng)就逐漸明顯。同理， 當(dāng)圖像的采樣點(diǎn)數(shù)一定時(shí)，采用不同量化級(jí)數(shù)的圖像質(zhì)量也不一樣。量化級(jí)數(shù)越多，圖像質(zhì)量越好，當(dāng)量化級(jí)數(shù)越少時(shí)，圖像質(zhì)量越差，量化級(jí)數(shù)最小的極端情況就是二值圖像， 圖像出現(xiàn)假輪廓。4、圖像數(shù)字化設(shè)備將模擬圖像數(shù)字化成為數(shù)字圖像，需要某種圖像數(shù)字化設(shè)備。常見(jiàn)的數(shù)字化設(shè)備有數(shù)字相機(jī)、掃描儀、數(shù)字化儀等。圖像數(shù)字化設(shè)備的組成采樣和量化是數(shù)字化一幅圖像的兩個(gè)基本過(guò)程。即把圖像劃分為若干圖像元素(像素)并給出它們的

6、地址（采樣）； 度量每一像素的灰度， 并把連續(xù)的度量結(jié)果量化為整數(shù)（量化）；最后將這些整數(shù)結(jié)果寫(xiě)入存儲(chǔ)設(shè)備。為完成這些功能， 圖像數(shù)字化設(shè)備必須包含以下五個(gè)部分：(1) 采樣孔(Sampling aperture)： 使數(shù)字化設(shè)備能夠單獨(dú)地觀測(cè)特定的圖像元素而不受圖像其他部分的影響。 (2) 圖像掃描機(jī)構(gòu)： 使采樣孔按照預(yù)先確定的方式在圖像上移動(dòng)，從而按順序觀測(cè)每一個(gè)像素。 (3) 光傳感器： 通過(guò)采樣檢測(cè)圖像的每一像素的亮度， 通常采用CCD陣列(電荷耦合器件)。 (4) 量化器：將傳感器輸出的連續(xù)量轉(zhuǎn)化為整數(shù)值。典型的量化器是A/D轉(zhuǎn)換電路，它產(chǎn)生一個(gè)與輸入電壓或電流成比例的數(shù)值。 (5)

7、 輸出存儲(chǔ)裝置：將量化器產(chǎn)生的灰度值按適當(dāng)格式存儲(chǔ)起來(lái)，以用于計(jì)算機(jī)后續(xù)處理。 圖像數(shù)字化設(shè)備的性能（1）像素大小。采樣孔的大小和相鄰像素的間距是兩個(gè)重要的性能指標(biāo)。（2）圖像大小。圖像大小即數(shù)字化設(shè)備所允許的最大輸入圖像的尺寸。 （3）線(xiàn)性度。對(duì)光強(qiáng)進(jìn)行數(shù)字化時(shí)，灰度正比于圖像亮度的實(shí)際精確程度是一個(gè)重要的指標(biāo)。（4）噪聲。數(shù)字化設(shè)備的噪聲水平也是一個(gè)重要的性能參數(shù)。1.3 數(shù)字圖像處理1、 數(shù)字圖像處理定義把利用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行去除噪聲、 增強(qiáng)、復(fù)原、分割、提取特征等的理論、 方法和技術(shù)稱(chēng)為數(shù)字圖像處理。一般， 圖像處理是用計(jì)算機(jī)和實(shí)時(shí)硬件實(shí)現(xiàn)的， 因此也稱(chēng)之為計(jì)算機(jī)圖像處理。2、 數(shù)字圖

8、像處理的特點(diǎn)數(shù)字圖像處理是利用計(jì)算機(jī)的計(jì)算，具有如下特點(diǎn)：（1）處理精度高，再現(xiàn)性好。（2）處理的多樣性。（3）圖像數(shù)據(jù)量龐大。（4）處理費(fèi)時(shí)。（5）圖像處理技術(shù)綜合性強(qiáng)。3、數(shù)字圖像處理的目的一般而言， 對(duì)圖像進(jìn)行加工和分析主要有如下三方面的目的： （1）提高圖像的視感質(zhì)量， 以達(dá)到賞心悅目的目的。（2）提取圖像中所包含的某些特征或特殊信息， 以便于計(jì)算機(jī)分析。（3）對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行變換、 編碼和壓縮， 以便于圖像的存儲(chǔ)和傳輸。4、 數(shù)字圖像處理的主要內(nèi)容（1）圖像獲取、表示和表現(xiàn)（2）圖像復(fù)原（3）圖像增強(qiáng)（4）圖像分割（5）圖像分析（6）圖像重建（7）圖像壓縮編碼一般來(lái)說(shuō)，圖像編碼的目的有

9、三個(gè)： 減少數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量；降低數(shù)據(jù)率以減少傳輸帶寬； 壓縮信息量， 便于特征提取，為后續(xù)識(shí)別作準(zhǔn)備。5 數(shù)字圖像處理系統(tǒng)分辨率圖像分辨率是指每英寸圖像含有多少個(gè)點(diǎn)或像素， 分辨率的單位為dpi。屏幕分辨率顯示器上每單位長(zhǎng)度顯示的像素或點(diǎn)的數(shù)量稱(chēng)為屏幕分辨率。通常以每英寸點(diǎn)數(shù)(dpi)來(lái)表示。屏幕分辨率取決于顯示器的大小及其像素設(shè)置。1.4數(shù)字圖像格式 1、矢量圖與位圖 靜態(tài)圖像可分為矢量(Vector)圖和位圖（Bitmap）， 位圖也稱(chēng)為柵格圖像。公式化表示圖像使得矢量圖具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是它的文件數(shù)據(jù)量很小。二是圖像質(zhì)量與分辨率無(wú)關(guān)，這意味著無(wú)論將圖像放大或縮小了多少次，圖像總是以顯示設(shè)備允許

10、的最大清晰度顯示。計(jì)算機(jī)計(jì)算與顯示一幅圖像時(shí)，也往往能看到畫(huà)圖的過(guò)程。位圖位圖是通過(guò)許多像素點(diǎn)表示一幅圖像，每個(gè)像素具有顏色屬性和位置屬性。位圖又可以分成如下四種： 黑白(LineArt)、灰度圖像(GrayScale)、索引顏色圖像(Index Color)和真彩色圖像（True Color）。2、位圖介紹1）黑白圖像。黑白圖象只有黑白兩種顏色。 2）灰度圖像。在灰度圖像中，像素灰度級(jí)用8 bit表示，所以每個(gè)像素都是介于黑色和白色之間的256（28=256）種灰度中的一種。3）真彩色圖像“真彩色”是RGB顏色的另一種流行的叫法。RGB圖像的顏色是非映射的，它可以從系統(tǒng)的“顏色表”里自由獲取

11、所需的顏色，這種圖像文件里的顏色直接與PC機(jī)上的顯示顏色相對(duì)應(yīng)。在真彩色圖像中，每一個(gè)像素由紅、綠和藍(lán)三個(gè)字節(jié)組成， 每個(gè)字節(jié)為8 bit，表示0到255之間的不同的亮度值，這三個(gè)字節(jié)組合可以產(chǎn)生1670萬(wàn)種不同的顏色。4）索引圖像索引顏色通常也稱(chēng)為映射顏色， 在這種模式下，顏色都是預(yù)先定義的，并且可供選用的一組顏色也很有限， 索引顏色的圖像最多只能顯示256種顏色。一幅索引顏色圖像在圖像文件里定義，當(dāng)打開(kāi)該文件時(shí)，構(gòu)成該圖像具體顏色的索引值就被讀入程序里，然后根據(jù)索引值找到最終的顏色。5）位圖的有關(guān)術(shù)語(yǔ)像素（Pixel）、點(diǎn)（Dot）和樣點(diǎn)（Sample）3、BMP格式介紹 每一種圖像文件均

12、有一個(gè)文件頭， 在文件頭之后才是圖像數(shù)據(jù)。文件頭的內(nèi)容由制作該圖像文件的公司決定，一般包括文件類(lèi)型、文件制作者、制作時(shí)間、版本號(hào)、 文件大小等內(nèi)容。1）什么是BMP文件格式Windows操作系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)文件格式雖然大部分BMP文件是不壓縮的形式，它本身還是支持圖像壓縮的，如rlc格式（行程長(zhǎng)度編碼）和LZW壓縮格式等位圖文件(Bitmap-File，BMP)格式是Windows采用的圖像文件存儲(chǔ)格式，在Windows環(huán)境下運(yùn)行的所有圖像處理軟件都支持這種格式。2）BMP文件結(jié)構(gòu)見(jiàn)實(shí)驗(yàn)冊(cè)。BMP圖像文件頭見(jiàn)實(shí)驗(yàn)冊(cè)。調(diào)色板和圖像數(shù)據(jù)調(diào)色板包含的元素與位圖所具有的顏色數(shù)相同，像素的顏色用RGBQUAD

13、結(jié)構(gòu)來(lái)定義。對(duì)于24-位真彩色圖像就不使用彩色表，因?yàn)槲粓D中的RGB值就代表了每個(gè)像素的顏色。調(diào)色板結(jié)構(gòu)體見(jiàn)實(shí)驗(yàn)冊(cè)第三章 空域圖象增強(qiáng)一、 圖像增強(qiáng)基本概念圖像增強(qiáng)的目的改善圖像的視覺(jué)效果。突出圖像的特征，便于計(jì)算機(jī)處理。圖像增強(qiáng)按作用域分類(lèi)：空域處理和頻域處理?？沼蛱幚硎侵苯訉?duì)圖像進(jìn)行處理。頻域處理則是在圖像的某個(gè)變換域內(nèi)，對(duì)圖像的變換系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，然后通過(guò)逆變換獲得圖像增強(qiáng)效果。二、灰度變換法灰度變換將一個(gè)灰度區(qū)間映射到另一個(gè)灰度區(qū)間的變換稱(chēng)為灰度變換?；叶茸儞Q的目的灰度變換可使圖像動(dòng)態(tài)范圍加大，圖像對(duì)比度擴(kuò)展，圖像清晰，特征明顯，是圖像增強(qiáng)的重要手段?；叶茸儞Q的分類(lèi)：線(xiàn)性變換、非線(xiàn)性變換

14、1、線(xiàn)性變換原始圖像：f (i, j)，灰度范圍：a, b,變換后圖像：f (i, j)，灰度范圍：a, b, 存在以下關(guān)系： 2、 分段線(xiàn)性變換拉伸圖像中一些灰度細(xì)節(jié)，相對(duì)抑制不感興趣的部分。 變換過(guò)程： 如果則，擴(kuò)展第一區(qū)間a, c，壓縮第二區(qū)間c, d，維持第三區(qū)間d, b。3、非線(xiàn)性變換原始圖像f (i, j)的灰度范圍為a, b，可以通過(guò)自然對(duì)數(shù)變換到區(qū)間a, b上，從而求得圖像f (i, j)： 這一變換擴(kuò)展輸入圖像中低灰度區(qū)的對(duì)比度，而壓縮高灰度值。此變換常與指數(shù)變換并用，如在同態(tài)濾波中，對(duì)輸入圖像作對(duì)數(shù)變換之后，在輸出端必須進(jìn)行指數(shù)變換，以求獲得整個(gè)系統(tǒng)合一的傳遞函數(shù)。三、直方

15、圖修正法 1、 直方圖的基本概念將圖像中像素亮度（灰度級(jí)別）看成是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布情況反映了圖像的統(tǒng)計(jì)特性。如果用概率密度函數(shù)來(lái)描述這種統(tǒng)計(jì)特性，表現(xiàn)為灰度直方圖。灰度直方圖是灰度級(jí)的函數(shù)，它表示圖像中具有某種灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù)，反映了圖像中每種灰度出現(xiàn)的頻率?；叶戎狈綀D的橫坐標(biāo)是灰度級(jí)，縱坐標(biāo)是該灰度級(jí)出現(xiàn)的頻數(shù)，它是圖像最基本的統(tǒng)計(jì)特征。2、 直方圖的性質(zhì)（1） 直方圖只反映該圖像中不同灰度值出現(xiàn)的次數(shù)（或頻數(shù)），而未反映某一灰度值像素所在位置。也就是說(shuō)，它只包含了該圖像中某一灰度值的像素出現(xiàn)的概率，而丟失了其所在位置的信息。（2）任一幅圖像，都能惟一地確定出一幅與它對(duì)應(yīng)的直方圖， 但

16、不同的圖像，可能有相同的直方圖。也就是說(shuō)，圖像與直方圖之間是多對(duì)一的映射關(guān)系。（3）一幅圖像各子區(qū)的直方圖之和就等于該圖像全圖的直方圖。3、 直方圖的計(jì)算在離散形式下， 用rk代表離散灰度級(jí)，用pr(rk)代表pr(r)，有下式成立： 式中：nk為圖像中出現(xiàn)rk級(jí)灰度的像素?cái)?shù)，n是圖像像素總數(shù)，而nk/n即為頻數(shù)。在直角坐標(biāo)系中做出rk與pr(rk)的關(guān)系圖形，即稱(chēng)為該圖像的直方圖。4、 直方圖的變換與拉伸一幅給定圖像的灰度級(jí)分布在0r1范圍內(nèi)，可以對(duì)0, 1區(qū)間內(nèi)的任一個(gè)r值進(jìn)行如下變換： s=T(r)通過(guò)上述變換，每個(gè)原始圖像的像素灰度值r都對(duì)應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)s值。變換函數(shù)T(r)通常應(yīng)滿(mǎn)足下列

17、條件： （1） 在0r1區(qū)間內(nèi)，T(r)值單調(diào)增加。 （2） 對(duì)于0r1， 有 0T(r)1。5、直方圖均衡化直方圖均衡化處理是以累積分布函數(shù)（CDF）變換法為基礎(chǔ)的直方圖修正法。變換函數(shù)為式中：是積分變量，是r的累積分布函數(shù)。這里，累積分布函數(shù)是r的函數(shù)，并且單調(diào)地從0增加到1， 所以這個(gè)變換函數(shù)滿(mǎn)足關(guān)于T(r)在0r1內(nèi)單值單調(diào)增加。在0r1內(nèi)有0T(r)1的兩個(gè)條件。6、直方圖規(guī)定化設(shè)原圖像的灰度PDF為，規(guī)定的變化后的PDF為，一般變化過(guò)程為：令則四、領(lǐng)域平均法鄰域平均法是一種利用模板對(duì)圖像進(jìn)行操作（卷積運(yùn)算）的圖像平滑方法，常用的是Box模板，所謂Box模板是指模板中所有系數(shù)都取相同

18、值的模板， 常用的3×3和5×5模板如下： Box模板對(duì)當(dāng)前像素及其相鄰的的像素點(diǎn)都一視同仁，統(tǒng)一進(jìn)行平均處理， 這樣就可以濾去圖像中的噪聲。鄰域平均法的數(shù)學(xué)含義可用下式表示： 式中：x, y = 0, 1, , N-1；S是以(x, y)為中心的鄰域的集合，M是S內(nèi)的點(diǎn)數(shù)。鄰域平均法的思想是通過(guò)一點(diǎn)和鄰域內(nèi)像素點(diǎn)求平均來(lái)去除突變的像素點(diǎn)，從而濾掉一定的噪聲，其主要優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快， 但其代價(jià)是會(huì)造成圖像一定程度上的模糊。鄰域平均法的平滑效果與所采用鄰域的半徑（模板大?。┯嘘P(guān)。半徑愈大， 則圖像的模糊程度越大， 因此， 減少圖像的模糊是圖像平滑處理研究的主要問(wèn)題之

19、一。為解決鄰域平均法造成圖像模糊的問(wèn)題，可采用閾值法、K鄰點(diǎn)平均法、梯度倒數(shù)加權(quán)平滑法、 最大均勻性平滑法、小斜面模型平滑法等。鄰域的大小、 形狀和方向，參加平均的點(diǎn)數(shù)以及鄰域各點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)對(duì)鄰域平均法的平滑效果有重要的影響。超限鄰域平均法如果某個(gè)像素的灰度值大于其鄰域像素的平均值，且達(dá)到了一定水平，則判斷該像素為噪聲，繼而用鄰域像素的均值取代這一像素值， 式中，T為某一閾值。圖像中的脈沖噪聲模型椒鹽噪聲: 受噪聲干擾的圖像像素以50%的相同概率等于圖像灰度的最大或最小的可能取值隨機(jī)值脈沖噪聲: 受噪聲干擾圖像點(diǎn)取值均勻分布于圖像灰度的最大與最小可能取值之間 五、中值濾波中值濾波是一種非線(xiàn)性信

20、號(hào)處理方法，與其對(duì)應(yīng)的中值濾波器也就是一種非線(xiàn)性濾波器。中值濾波原理中值濾波就是用一個(gè)奇數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)窗口， 將窗口中心點(diǎn)的值用窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值代替。假設(shè)窗口內(nèi)有五點(diǎn)，其值為80、 90、 200、 110和120， 那么此窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值即為110。二維中值濾波可由下式表示： 式中：A為窗口； fij為二維數(shù)據(jù)序列。 中值濾波主要特性對(duì)某些輸入信號(hào)中值濾波的不變性對(duì)某些特定的輸入信號(hào)，如在窗口內(nèi)單調(diào)增加或單調(diào)減少的序列， 中值濾波輸出信號(hào)仍保持輸入信號(hào)不變，即：fi-nfifi+n或fi-nfifi+n，則 yi=fi。中值濾波去噪聲性能對(duì)于零均值正態(tài)分布的噪聲輸入， 中值濾波輸出的噪聲方差2m

21、ed近似為式中：2i為輸入噪聲功率（方差），m為中值濾波窗口長(zhǎng)度（點(diǎn)數(shù)），為輸入噪聲均值，為輸入噪聲密度函數(shù)。 而均值濾波的輸出噪聲方差20為 六、 圖像銳化1、圖像銳化的目的-加強(qiáng)圖像中景物的邊緣和輪廓。 -邊緣與輪廓一般位于灰度突變的地方，可以用灰度差分提 取。差分運(yùn)算是有方向性的，由于邊緣、輪廓在一幅圖像中常常具有任意的方向。2、各種邊緣檢測(cè)算子對(duì)任意方向的邊緣、輪廓都有相同的檢測(cè)能力。具有這種性質(zhì)的銳化算子有梯度、拉普拉斯和其它一些相關(guān)算子。 梯度算子F(x, y)：圖像函數(shù)，在點(diǎn)(x, y)上的梯度定義為矢量梯度的幅度為：梯度矢量的幅角為：拉普拉斯算子對(duì)于一個(gè)連續(xù)的二元函數(shù)F(x,

22、y)，其拉普拉斯算子定義為對(duì)于數(shù)字圖像，拉普拉斯算子可以簡(jiǎn)化為 Sobel算子Prewitt算子第四章 頻域圖像增強(qiáng)第五章 圖像退化與復(fù)原1、圖像退化圖像的質(zhì)量變壞叫做退化。無(wú)論何種方法獲得的圖像一般都會(huì)有不同程度的退化；退化的形式多種多樣。如傳感器噪聲、攝像機(jī)未聚焦、物體與攝像設(shè)備之間的相對(duì)移動(dòng)、隨機(jī)大氣湍流、光學(xué)系統(tǒng)的相差、成像光源或射線(xiàn)的散射等；典型的圖像復(fù)原方法是根據(jù)圖像退化的先驗(yàn)知識(shí)建立一個(gè)退化模型，以此模型為基礎(chǔ)，采用濾波等手段進(jìn)行處理，使得復(fù)原后的圖像符合一定的準(zhǔn)則，達(dá)到改善圖像質(zhì)量的目的。2、圖像退化模型（1）連續(xù)圖像退化模型f(i, j)：原始圖像g(i, j)：降質(zhì)圖像T(

23、·)：系統(tǒng)作用，則：，設(shè)T是線(xiàn)性的。線(xiàn)性位移不變的圖像退化模型則表示為：（2）離散圖像退化模型對(duì)于圖像降質(zhì)過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模f(i, j)：原始圖像y(i, j)：降質(zhì)圖像h(i, j; k, l)：系統(tǒng)沖擊響應(yīng)圖像為M×N維假設(shè)為空間不移變h(i, j; k, l)，則：3、 圖像的幾何校正1）幾何畸變與幾何校正在不同條件下拍攝的圖像，一個(gè)物體的圖像常會(huì)發(fā)生幾何畸變，出現(xiàn)歪斜變形的現(xiàn)象。以一副圖像為基準(zhǔn)，去校正另一種方式攝入的圖像，以期校正其幾何畸變，就叫做圖像的幾何畸變復(fù)原或者幾何校正。2）幾何校正模型幾何基準(zhǔn)圖像的坐標(biāo)系統(tǒng)用(x, y)來(lái)表示需要校正的圖像的坐標(biāo)系統(tǒng)用(

24、，)表示設(shè)兩個(gè)圖像坐標(biāo)系統(tǒng)之間的關(guān)系用解析式表示通常h1(x,y)和h2(x,y)用多項(xiàng)式來(lái)表示：通常用線(xiàn)性畸變來(lái)近似較小的幾何畸變更精確一些可以用二次型來(lái)近似若基準(zhǔn)圖像為f(x,y)，畸變圖像為g(x,y)，對(duì)于景物上的同一個(gè)點(diǎn)，假定其灰度不變，則3）幾何校正過(guò)程（1）已知h1(x,y)和h2(x,y)通常用線(xiàn)性畸變來(lái)近似較小的幾何畸變零級(jí)內(nèi)插:加權(quán)內(nèi)插法:則：其中：第六章 彩色圖像處理1、彩色1）可見(jiàn)光： 光學(xué)理論告訴我們,光是一種以電磁波形式存在的物質(zhì)。人眼可以看見(jiàn)的光叫可見(jiàn)光,它是波長(zhǎng)范圍為380nm到780nm之間的電磁波。2）視覺(jué)特性相對(duì)視敏曲線(xiàn)有選擇地吸收、反射或透射不同波長(zhǎng)的光

25、是物體固有的物理特性,它決定了該物體的顏色;而人們感覺(jué)到光的亮度和光的顏色卻是人的眼睛的生理結(jié)構(gòu)特點(diǎn)所造成的。 人眼的亮度感覺(jué)亮度感覺(jué),即包括人眼所能感覺(jué)到的最大亮度與最小亮度的差別及在不同環(huán)境亮度下對(duì)同一亮度所產(chǎn)生的主觀亮度感覺(jué)。3）彩色三要素對(duì)于彩色光通?？捎闪炼?、色調(diào)和色飽和度三個(gè)物理量來(lái)描述,這三個(gè)量常被稱(chēng)為彩色三要素。4）三基色（R,B,G） (1)三基色必須是相互獨(dú)立的,即其中任一種基色都不能由另外兩種基色混合而產(chǎn)生。(2)自然界中的大多數(shù)顏色,都可以用三基色按一定比例混合得到。 (3)三個(gè)基色的混合比例,決定了混合色的色調(diào)和飽和度。(4)混合色的亮度等于構(gòu)成該混合色的各個(gè)基色的亮

26、度之和。 5）混色方法6）彩色空間 RGB、 YUV、LUV、 HIS ,各種彩色空間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換. YUV與RGB相互轉(zhuǎn)換的公式如下（RGB取值范圍均為0-255）：Y = 0.299R + 0.587G + 0.114BU = -0.147R - 0.289G + 0.436BV = 0.615R - 0.515G - 0.100BR = Y + 1.14VG = Y - 0.39U - 0.58VB = Y + 2.03U7）彩色變換 對(duì)每個(gè)顏色分量進(jìn)行獨(dú)立變換，方法類(lèi)似灰度變換。第八章 圖像壓縮1、圖像中的信息冗余1）空間冗余：一幅圖像記錄了畫(huà)面上可見(jiàn)景物的顏色。同一景物表面上各采

27、樣點(diǎn)的顏色之間往往存在著空間連貫性，但是基于離散像素采樣來(lái)表示物體顏色的方式通常沒(méi)有利用景物表面顏色的這種空間連貫性，從而產(chǎn)生了空間冗余。我們可以通過(guò)改變物體表面顏色的像素存儲(chǔ)方式來(lái)利用空間連貫性。達(dá)到減少數(shù)據(jù)量的目的。2）時(shí)間冗余序列圖像一般位于一時(shí)間軸區(qū)間內(nèi)的一組連續(xù)畫(huà)面，其中的相鄰幀往往包含相同的背景和移動(dòng)物體，只不過(guò)移動(dòng)物體所在的空間位置略有不同，所以后一幀的數(shù)據(jù)與前一幀的數(shù)據(jù)有許多共同的地方，這種共同性是由于相鄰幀記錄了相鄰時(shí)刻的同一場(chǎng)景畫(huà)面，稱(chēng)為時(shí)間冗余。3）結(jié)構(gòu)冗余在有些圖像的紋理區(qū),圖像的像素值存在著明顯的分布模式。例如,方格狀的地板圖案等,稱(chēng)為結(jié)構(gòu)冗余,若已知分布模式,可以通

28、過(guò)某一過(guò)程產(chǎn)生圖像4）知識(shí)冗余有些圖像的理解與某些知識(shí)有相當(dāng)大的相關(guān)性。例如，人臉的圖像有固定的結(jié)構(gòu)，嘴的上方有鼻子，鼻子的上方是眼睛，鼻子位于正臉圖像的中線(xiàn)上。這類(lèi)規(guī)律性的結(jié)構(gòu)可由先驗(yàn)知識(shí)和背景知識(shí)得到，稱(chēng)為知識(shí)冗余。知識(shí)冗余是模型編碼主要利用的特性。5）視覺(jué)冗余人類(lèi)的視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)圖像場(chǎng)的敏感性是非均勻和非線(xiàn)性的。然而，在記錄原始的圖像數(shù)據(jù)時(shí)，通常假定視覺(jué)系統(tǒng)是線(xiàn)性的和均勻的，對(duì)視覺(jué)敏感和不敏感的部分同等對(duì)待，從而產(chǎn)生了比理想編碼（即把視覺(jué)敏感和不敏感的部分區(qū)分開(kāi)來(lái)編碼）更多的數(shù)據(jù)，稱(chēng)為視覺(jué)冗余。2、 圖像的信息熵信息論指出,若一個(gè)離散,無(wú)記憶信源有K個(gè)符號(hào)a1,a2,a3,ak組成,各個(gè)符號(hào)

29、出現(xiàn)的概論分別是:p(a1),p(a2),p(a3)p(ak),則符號(hào)ak的信息量為(單位bit): 平均信息量為:信息論的創(chuàng)始人Shannon(仙農(nóng)）利用熱力學(xué)熵的概念來(lái)度量信息的不確定性,將H(U)稱(chēng)為信息源的熵(信源符號(hào)的平均信息量). 單位：bit/符號(hào)例:一串字母x=aaabbbbbbbbbccaaabbcbb.試求該信源的熵.解:字母表S=a,b,c, 因?yàn)橛?個(gè)a,13個(gè)b,3個(gè)c,共22個(gè)字母,所以他們的概率密度函數(shù)分別是: P(a)=6/22=0.27 P(b)=13/6=0.59 P( c)=3/22=0.14信源的熵:熵編碼：如果要求編碼過(guò)程中不丟失信息量，即要求保存信息

30、熵，這種信息保持編碼叫熵編碼。熵編碼包括香農(nóng)編碼、霍夫曼編碼和算術(shù)編碼等，其宗旨在于找到一種編碼使得平均碼長(zhǎng)到達(dá)熵極限，基本思想就是對(duì)出現(xiàn)概率較大的符號(hào)取較短的碼長(zhǎng)，而對(duì)出現(xiàn)概率較小的符號(hào)取較大的碼長(zhǎng),也就是變長(zhǎng)編碼(VLC)。3、信源編碼理論數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的理論基礎(chǔ)是信息論中的信源編碼理論，其主要解決的問(wèn)題：（1）數(shù)據(jù)壓縮的理論極限。（2）數(shù)據(jù)壓縮的基本途徑。 根據(jù)信息論的原理，可以找到最佳數(shù)據(jù)壓縮編碼的方法1）有損壓縮與無(wú)損壓縮無(wú)損壓縮：重構(gòu)后的數(shù)據(jù)與原來(lái)的數(shù)據(jù)完全相同一個(gè)很常見(jiàn)的例子是磁盤(pán)文件壓縮。根據(jù)目前的技術(shù)水平,無(wú)損壓縮算法一般可把普通文件數(shù)據(jù)壓縮到原來(lái)的1/21/4。一些常用的無(wú)損

31、壓縮算法有：霍夫曼算法和LZW壓縮算法，游程編碼等。有損壓縮：是指使用壓縮后的數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)后的數(shù)據(jù)與原來(lái)的數(shù)據(jù)有所不同，但不會(huì)讓人對(duì)原始資料表達(dá)的信息造成誤解。有損壓縮適用于重構(gòu)信號(hào)不一定非要和原始信號(hào)完全相同的場(chǎng)合。2）無(wú)失真信源編碼定理設(shè)離散、無(wú)記憶信源的熵為H(U),若用二進(jìn)制碼對(duì)其作變字長(zhǎng)編碼,則一定可以找到一種編碼方式,其平均碼長(zhǎng)滿(mǎn)足:左邊不等式表明:信源的熵是無(wú)失真二進(jìn)制編碼平均碼長(zhǎng)的下限. 換句話(huà)說(shuō):若要對(duì)一信源進(jìn)行無(wú)失真二進(jìn)制編碼,其平均碼長(zhǎng)最小是信源的熵.根據(jù)Shannon信息論，一個(gè)較為理想的編碼，其平均碼長(zhǎng)應(yīng)與信息熵相匹配。而對(duì)于一個(gè)獨(dú)立信源S為a1，a2，an，各

32、符號(hào)出現(xiàn)的概率為p（a1），p（a2），p（an）。對(duì)其信源符號(hào)所實(shí)施的變字長(zhǎng)編碼的平均碼長(zhǎng)為:其中mi是各符號(hào)對(duì)應(yīng)的編碼的位數(shù).例： 有一幅40個(gè)象素組成的灰度圖像，灰度共有5級(jí)，分別用符號(hào)A、B、C、D和E表示，40個(gè)象素中出現(xiàn)灰度A的象素?cái)?shù)有15個(gè)，出現(xiàn)灰度B的象素?cái)?shù)有7個(gè)，出現(xiàn)灰度C的象素?cái)?shù)有7個(gè)等等，如下表所示。如果用3個(gè)位表示5個(gè)等級(jí)的灰度值，也就是每個(gè)象素用3位表示，編碼這幅圖像總共需要120位。符號(hào)ABCDE出現(xiàn)次數(shù)157765按照香農(nóng)信息理論，這幅圖像的熵為:H(U)=-(15/40)×log2(15 /40)+(7/40)×log2(7/40)+(5/4

33、0)×log2(5/40)=2.196bit/符號(hào)若使用這種方法進(jìn)行編碼：出現(xiàn)概率大的符號(hào)分以短碼，出現(xiàn)概率小的符號(hào)分以長(zhǎng)碼，得到的總位數(shù)為91，平均碼長(zhǎng)為2.275/碼字，實(shí)際的壓縮比約為1.3:1。編碼效率: 3）有限失真編碼理論 平均互信息量：信源發(fā)出信息uk，經(jīng)過(guò)編、譯碼過(guò)程，得到的信息vl與uk 可能不相等，這是由噪聲所造成的。我們定義信源編碼經(jīng)過(guò)編、譯碼的平均互信息量為：率失真函數(shù)在一定允許的失真D條件下最低的平均互信息量稱(chēng)為率失真函數(shù)：R(D)是在平均失真小于允許失真D以?xún)?nèi)能夠得到的編碼的碼率下界。香農(nóng)的信源編碼定理：一個(gè)具有率失真函數(shù)R(D)的信源，若有平均失真D，并

34、有兩個(gè)任意小的正數(shù)與，則必存在一種信源編碼、譯碼方法使信息率和平均失真率滿(mǎn)足 香農(nóng)信源編碼定理只說(shuō)明了碼率在一個(gè)界限以上編碼的可能性，并沒(méi)有給出具體的編碼方案。香農(nóng)的信源編碼理論對(duì)圖像編碼起著重要的指導(dǎo)作用。4）圖像壓縮的性能指標(biāo) 壓縮比 表示壓縮前每象素的平均比特?cái)?shù)與壓縮后每象素的平均比特?cái)?shù)之比。平均碼字長(zhǎng)度 設(shè)圖像中第k個(gè)碼字的長(zhǎng)度為， 其出現(xiàn)的概率為，則平均碼長(zhǎng)定義為：編碼效率：冗余度：4、哈夫曼編碼哈夫曼編碼是一種利用信息符號(hào)概率分布特性的變字長(zhǎng)的編碼方法對(duì)于出現(xiàn)概率大的信息符號(hào)編以短字長(zhǎng)的碼，對(duì)于出現(xiàn)概率小的信息符號(hào)編以長(zhǎng)字長(zhǎng)的碼。步驟：1）分配碼字長(zhǎng)度時(shí)，首先將出現(xiàn)概率最小的兩個(gè)符

35、號(hào)的概率相加，合成一個(gè)概率；2）第二步把這個(gè)合成概率看成是一個(gè)新組合符號(hào)的概率;3）重復(fù)上述做法，直到最后只剩下兩個(gè)符號(hào)的概率為止; 4）完成以上概率相加順序排列后，再反過(guò)來(lái)逐步向前進(jìn)行編碼；每一步有二個(gè)分支，各賦予一個(gè)二進(jìn)制碼;5、算術(shù)編碼基本思想：算術(shù)編碼不是將單個(gè)信源符號(hào)映射成一個(gè)碼字，而是把信源符號(hào)表示為實(shí) 數(shù)0到1之間的一個(gè)區(qū)間（interval,也稱(chēng)子區(qū)間），其長(zhǎng)度等于該消息的概率。消息序列中的每個(gè)元素都要用來(lái)縮短這個(gè)區(qū)間。消息序列中元素越多，所得到的區(qū)間就越小，就需要更多的數(shù)位來(lái)表示這個(gè)區(qū)間。再在該區(qū)間內(nèi)選擇一個(gè)代表性的小數(shù)，轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制作為實(shí)際的編碼輸出。算術(shù)編碼的特點(diǎn)：算術(shù)編

36、碼可以是靜態(tài)的或者自適應(yīng)的，且無(wú)需傳送碼表。編碼方法復(fù)雜。實(shí)際編碼性能較佳。對(duì)一些圖像的測(cè)試結(jié)果表明，算術(shù)編碼比Huffman編碼提高了5%左右的效率，因此在JPEG的擴(kuò)展系統(tǒng)中，用算術(shù)編碼取代了Huffman。算術(shù)編碼的基本規(guī)則如下：(1) 初始狀態(tài)： 編碼起點(diǎn) C0=0， 區(qū)間寬度A0=1。(2) 新編碼點(diǎn)： 式中：Ci-1是原編碼點(diǎn)，Ai-1是原區(qū)間寬度, Pi為所編符號(hào)對(duì)應(yīng)的累積概率。新區(qū)間寬度： 式中：pi為所編符號(hào)對(duì)應(yīng)的概率。 算術(shù)編碼舉例：假設(shè)信源符號(hào)為x1,x2,x3,x4，這些符號(hào)的概率分別為 0.1,0.4,0.2,0.3 如果消息序列的輸入為：x3 x1 x4 x1 x3

37、 x4 x2。試進(jìn)行算術(shù)編碼。 解：根據(jù)這些概率可把間隔0,1)分成4個(gè)子間隔0,0.1), 0.1,0.5), 0.5,0.7), 0.7,1)0.10.50.71具體編碼過(guò)程：首先輸入的符號(hào)是x3，找到它的編碼范圍是0.5,0.7)。由于消息中第二個(gè)符號(hào)x1的編碼范圍是0,0.1)，因此它的間隔就取 0.5,0.7)第一個(gè)十分之一作為新間隔0.5,0.52)。依此類(lèi)推,編碼第3個(gè)符號(hào)x4時(shí)取新間隔為0.514,0.52),編碼第4個(gè)符號(hào)x1時(shí),新間隔為0.514,0.5146),。消息編碼輸出可以是最后一個(gè)間隔中的任意數(shù)。6、游程編碼-RLE基本思想：游程編碼通過(guò)將信源中相同符號(hào)序列轉(zhuǎn)換成

38、一個(gè)計(jì)數(shù)字段再加上一個(gè)重復(fù)字符標(biāo)志實(shí)現(xiàn)壓縮。對(duì)圖象進(jìn)行行掃描時(shí)，各象素的灰度級(jí)可組成一個(gè)整數(shù)序列x1, x2, , xN。在游程編碼中，我們將這個(gè)序列映射成整數(shù)對(duì)(gk, lk)，其中g(shù)k表示灰度級(jí)， lk表示游程.游程： 數(shù)字序列中連續(xù)出現(xiàn)相同符號(hào)的一段。二元序列的游程：只有“0”和“1”兩種符號(hào)。連0的個(gè)數(shù)稱(chēng)為0游程;連1的個(gè)數(shù)稱(chēng)為1游程.游程變換：二元序列000101110010001 可變換成如下游程序列 30 11 10 31 20 11 30 117、預(yù)測(cè)編碼 1）預(yù)測(cè)編碼的基本原理利用圖像信號(hào)的空間或時(shí)間相關(guān)性，用已經(jīng)傳輸?shù)南袼貙?duì)當(dāng)前的像素進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的差值進(jìn)行

39、編碼。常用的預(yù)測(cè)編碼：差分脈沖編碼調(diào)制，用DPCM表示，DPCM不直接傳送圖像樣值本身，而是對(duì)實(shí)際樣值Xn與他的一個(gè)預(yù)測(cè)值Xn之間的差值即預(yù)測(cè)誤差(EnXnXn)進(jìn)行再次量化，編碼。2）DPCM工作原理8、變換編碼變換編碼的一個(gè)極其重要的作用是將信號(hào)中的能量盡可能集中在少數(shù)幾個(gè)系數(shù)上,對(duì)這幾個(gè)變換系數(shù)進(jìn)行量化和傳輸，這樣圖像壓縮率有明顯的提高幾乎所有的圖像變換編碼器都采用基于塊的DCT變換研究表明小波變換編碼效果比DCT編碼效果要好,但DCT仍是當(dāng)今圖像編碼的主流，原因是DCT比較容易理解，并且經(jīng)過(guò)多年的改進(jìn)，DCT的編碼效果和速度有明顯的提高。在新一代靜止圖像編碼標(biāo)準(zhǔn)中，小波變換可以替代DC

40、T或作為DCT的補(bǔ)充手段。離散余弦變換(DCT)9、圖像量化1）量化分類(lèi)量化可以分為兩類(lèi)： (1) 標(biāo)量量化：所有采樣使用同一個(gè)量化器進(jìn)行量化，每個(gè)采樣的量化都和其它所有采樣無(wú)關(guān)，因此也稱(chēng)為零記憶量化。 (2) 向量量化：是從稱(chēng)為碼本的碼字集合中選出最緊密適配于輸入信號(hào)的一個(gè)碼字來(lái)近似一個(gè)輸入信號(hào)向量，這種方法以輸入信號(hào)與選出的碼字之間失真最小為依據(jù)。 向量量化與標(biāo)量量化相比有更大的數(shù)據(jù)壓縮能力。向量量化經(jīng)常與其他的編碼方法一同構(gòu)成混合方法使用。最常用的組合是：向量量化與變換編碼結(jié)合使用，在圖像進(jìn)行變換之后，按一定方式形成多維向量組，然后到碼本中尋找最佳碼字。2）標(biāo)量量化標(biāo)量量化的輸入/輸出特

41、性可以用階梯形函數(shù)的形式來(lái)表示 3）向量量化標(biāo)量量化考慮的是單獨(dú)對(duì)圖像中每個(gè)像素值進(jìn)行量化。向量量化考慮圖像中象素值之間的相關(guān)性，對(duì)圖像中一組像素進(jìn)行量化。標(biāo)量量化設(shè)計(jì)的是一維碼字，而向量量化中設(shè)計(jì)的是多維的碼字。矢量量化的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是碼書(shū)的設(shè)計(jì)。碼書(shū)設(shè)計(jì)最常用的方法是LBG算法。4）向量量化的一般過(guò)程10、圖像與視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)1、JPEG標(biāo)準(zhǔn)與靜止圖像編碼1）JPEG編碼的總體框架2）編碼步驟 分塊把原始圖象分成8×8像塊f(x,y) ，之后進(jìn)入DCT變換器。DCT變換作DCT變換得系數(shù)塊F(u,v)。在DCT系數(shù)塊中，直流系數(shù)F(0,0)最大，能量主要集中在左上角低頻區(qū)，高頻系數(shù)

42、較小。量化對(duì)系數(shù)F(u,v)進(jìn)行量化，F(xiàn)(u,v)Q = F(u,v)/Q(u,v)取整數(shù)，Q(u,v)稱(chēng)為量化系數(shù)矩陣。JPEG推薦了Q(u,v)量化表。量化后的F(u,v)Q 高頻系數(shù)已經(jīng)大部分為零，能量主要集中在低頻系數(shù)上。之字型掃描由于右下角高頻區(qū)的大部分系數(shù)為0，編碼時(shí)不對(duì)單個(gè)0編碼，而只對(duì)0的游程(連續(xù)0的個(gè)數(shù))編碼，為了制造更長(zhǎng)的0游程，對(duì)變換系數(shù)矩陣采用Z字形掃描讀出方式。這樣排在后面的大多是一串0系數(shù)，因此提高了0游程編碼的編碼效率。由于直流系數(shù)F(0,0)較大，應(yīng)和前一個(gè)塊的直流系數(shù)進(jìn)行差值編碼。熵編碼為了消除編碼碼字中存在的統(tǒng)計(jì)冗余，采用變字長(zhǎng)熵編碼。分別對(duì)非0系數(shù)和0系

43、數(shù)游程這兩個(gè)事件合并成一個(gè)二維聯(lián)合事件（一維是0游程的長(zhǎng)度，另一維是緊接在此0游程后的非0系數(shù)的幅值）出現(xiàn)的概率作統(tǒng)計(jì)，設(shè)計(jì)Huffman碼表。3）量化表2、MPEG標(biāo)準(zhǔn)與視頻編碼 1) 視頻結(jié)構(gòu) 視頻序列視頻序列也稱(chēng)圖像序列，它是隨機(jī)選取節(jié)目的一個(gè)基本單元。從節(jié)目?jī)?nèi)容看，一個(gè)視頻序列大致對(duì)應(yīng)于一個(gè)鏡頭。切換一個(gè)鏡頭， 即表示開(kāi)始一個(gè)新的序列。圖像組圖像組是將一個(gè)圖像序列中連續(xù)的幾個(gè)圖像組成一個(gè)小組，簡(jiǎn)稱(chēng)為GOP。它是對(duì)編碼后的視頻碼流進(jìn)行編輯存取的基本單元。圖像圖像是一個(gè)獨(dú)立的顯示單元，也是圖像編碼的基本單元，可分為I、 P和B三種編碼圖像。 I幀(Intra coded picture，幀內(nèi)編碼圖像幀)：不參