《流體力學》第四章流動阻力和能量損失46-47

1、第六節(jié)第六節(jié) 工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計算公式工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計算公式尼古拉茲實驗是對尼古拉茲實驗是對人工均勻粗糙管人工均勻粗糙管進行的進行的, ,而工業(yè)管道而工業(yè)管道的實際粗糙與均勻粗糙有很大不同的實際粗糙與均勻粗糙有很大不同, ,因此因此, ,不能將尼古拉不能將尼古拉茲實驗結(jié)果直接用于工業(yè)管道。茲實驗結(jié)果直接用于工業(yè)管道。在光滑區(qū)工業(yè)管道的實驗曲線和尼古拉茲曲線是重疊在光滑區(qū)工業(yè)管道的實驗曲線和尼古拉茲曲線是重疊的，因此，流動位于阻力光滑區(qū)時，工業(yè)管道的，因此，流動位于阻力光滑區(qū)時，工業(yè)管道的計算的計算可以采用尼古拉茲的實驗結(jié)果?？梢圆捎媚峁爬澋膶嶒灲Y(jié)果。0.062103252105

2、10455106A0.040.02BCA 曲線的比較曲線的比較lA:尼古拉茲曲線尼古拉茲曲線 B:2英寸鍍鋅鋼管英寸鍍鋅鋼管 C：5英寸新焊接鋼管英寸新焊接鋼管 在粗糙區(qū)，工業(yè)管道和尼古拉茲的實驗曲線都是在粗糙區(qū)，工業(yè)管道和尼古拉茲的實驗曲線都是與橫坐標軸平行。這就存在用尼古拉茲粗糙區(qū)公式與橫坐標軸平行。這就存在用尼古拉茲粗糙區(qū)公式計算工業(yè)管道的可能性。問題在于如何確定工業(yè)管計算工業(yè)管道的可能性。問題在于如何確定工業(yè)管道的道的K K值。值。當量糙粒高度當量糙粒高度: :和工業(yè)管道粗糙區(qū)和工業(yè)管道粗糙區(qū)值相等的同值相等的同直徑尼古拉茲粗糙管的糙粒高度。直徑尼古拉茲粗糙管的糙粒高度。計算公式計算公

3、式紊流光滑區(qū)：紊流光滑區(qū)：紊流粗糙區(qū)：紊流粗糙區(qū)：(尼古拉茲尼古拉茲光滑區(qū)公式光滑區(qū)公式)(尼古拉茲尼古拉茲粗糙區(qū)公式粗糙區(qū)公式)(布拉修斯公式布拉修斯公式)(希弗林松公式希弗林松公式)半經(jīng)驗公式半經(jīng)驗公式純經(jīng)驗公式純經(jīng)驗公式25. 011. 0dK25. 03164. 0eR51. 2lg21eRKd7 . 3lg210.06210325210510455106A0.040.02BCA圖圖4-134-13 曲線的比較曲線的比較l紊流過渡區(qū)紊流過渡區(qū)在過渡區(qū)，工業(yè)管道實驗曲線和尼古拉茲曲線存在過渡區(qū)，工業(yè)管道實驗曲線和尼古拉茲曲線存在較大差異。表現(xiàn)為：在較大差異。表現(xiàn)為：在工業(yè)管道實驗曲線的過

4、渡區(qū)曲線在較小的在工業(yè)管道實驗曲線的過渡區(qū)曲線在較小的ReRe下下就偏離光滑曲線。就偏離光滑曲線。隨隨ReRe的增加平滑下降，而尼古拉茲曲線則存在上的增加平滑下降，而尼古拉茲曲線則存在上升部分。升部分。A:尼古拉茲曲線尼古拉茲曲線 B:2英寸鍍鋅鋼管英寸鍍鋅鋼管 C：5英寸新焊接鋼管英寸新焊接鋼管柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式(略略) 它是尼古拉茲光滑區(qū)和粗糙區(qū)公式的結(jié)合它是尼古拉茲光滑區(qū)和粗糙區(qū)公式的結(jié)合 它不僅可適用于紊流過渡區(qū)，而且可以適用于整個紊它不僅可適用于紊流過渡區(qū)，而且可以適用于整個紊 流的三個阻力區(qū)，也可稱其為紊流的綜合公式流的三個阻力區(qū)，也可稱其為紊流的綜合公式 如何確定流動處

5、在哪個紊流阻力區(qū)？如何確定流動處在哪個紊流阻力區(qū)？紊流光滑區(qū)：紊流光滑區(qū)：紊流過渡區(qū)：紊流過渡區(qū)：紊流粗糙區(qū)：紊流粗糙區(qū)：1.282000Re0.32()dK1.280.32()Re1000()ddKK在柯式公式的基礎(chǔ)上又提出了一些簡化公式在柯式公式的基礎(chǔ)上又提出了一些簡化公式莫迪公式莫迪公式( (略略) )阿里特蘇里公式（略）阿里特蘇里公式（略）7Re400010 ,0.01,0.05Kd在在時和柯氏公式比較時和柯氏公式比較, ,誤差不超過誤差不超過5%5%。例例4-6:4-6:在管徑在管徑100mm,100mm,管長管長300m300m的圓管中的圓管中, ,流動著流動著1010的水的水,

6、,其雷諾數(shù)為其雷諾數(shù)為80000,80000,求下列三種情況的水頭損失求下列三種情況的水頭損失.1.1.內(nèi)壁為內(nèi)壁為K=0.15mmK=0.15mm的均勻沙粒的人工粗糙管的均勻沙粒的人工粗糙管.2.2.為光滑銅管為光滑銅管( (流動處流動處于紊流光滑區(qū)于紊流光滑區(qū).3.3.為工業(yè)管道為工業(yè)管道, ,當量糙粒高度當量糙粒高度K=0.0015m.K=0.0015m.解:1.1.圖圖4-11,4-11,尼古拉茲粗糙管沿程阻力系數(shù)尼古拉茲粗糙管沿程阻力系數(shù)2.(1)2.(1)公式公式 (2)(2)圖圖4-11,4-11,尼古拉茲粗糙管沿程阻力系數(shù)尼古拉茲粗糙管沿程阻力系數(shù) (3)(3)圖圖4-14,4

7、-14,莫迪圖莫迪圖3.3.圖圖4-14,4-14,莫迪圖莫迪圖gvdlhf22Re80000,0.0015Kd0.024例例4-7:4-7:管徑管徑300mm, K/d=0.002300mm, K/d=0.002工業(yè)管道工業(yè)管道, ,運動粘運動粘滯系數(shù)滯系數(shù) 1010-6-6m m2 2/s,/s,密度密度999.23kg/m999.23kg/m3, 3, 流速流速3m/s,3m/s,求求管長管長300m300m的沿程水頭損失的沿程水頭損失. .粗糙區(qū)粗糙區(qū)查莫迪圖查莫迪圖0.0238解：1、2、gvdlhf22Kd7 . 3lg21dRe例例4-8:4-8:如管道長度不變?nèi)绻艿篱L度不變,

8、,允許的水頭損失不變允許的水頭損失不變, ,若若管徑增大一倍管徑增大一倍, ,不計局部損失不計局部損失, ,問三種情況下流量問三種情況下流量增大多少倍增大多少倍? ?3.3.流動為紊流粗糙區(qū)流動為紊流粗糙區(qū)2.2.流動為紊流光滑區(qū)流動為紊流光滑區(qū)1.1.流動為層流流動為層流4221282642dQglgvdlRgvdlhef25. 03164. 0eR75. 475. 175. 125. 02423164. 02dQglgvdlhf25. 52225. 024211. 02dQglKgvdlhf25. 011. 0dK例例4-9:4-9:如圖如圖, ,水箱底部接一水管水箱底部接一水管, ,不計

9、進口損不計進口損失失,為常數(shù)為常數(shù), ,若若H,d,lH,d,l給定，問什么條件下給定，問什么條件下. . 不隨而變？不隨而變？. .隨加大而增加？隨加大而增加？. .隨加大而減?。侩S加大而減??？)(2)1 (2能量方程gvdLLH000dQdL=LHddHdLdQvdQdLLHgv0?,411)(22令第七節(jié)第七節(jié) 非圓管的沿程損失非圓管的沿程損失怎么把非圓管折合成圓管怎么把非圓管折合成圓管? ? 水力半徑水力半徑 當量直徑當量直徑水力半徑水力半徑: :過流斷面面積和濕周之比。過流斷面面積和濕周之比。4edR=2eabdab=+eda=對于圓管：對于圓管：對于矩形管：對于矩形管：對于方形管：

10、對于方形管：AR 4412dddAR非圓管流中的流態(tài)判斷的臨界雷諾非圓管流中的流態(tài)判斷的臨界雷諾數(shù)仍為數(shù)仍為20002000。應用當量直徑計算非圓管的能量損應用當量直徑計算非圓管的能量損失，并不適用于所有情況。失，并不適用于所有情況。對矩形、方形、三角形結(jié)果接近，對矩形、方形、三角形結(jié)果接近，但對長縫形和星形斷面差別較大。但對長縫形和星形斷面差別較大。應用于層流時，誤差較大。應用于層流時，誤差較大。例例4-104-10：斷面面積為：斷面面積為0.48m0.48m2 2的正方形管道、寬為高的正方形管道、寬為高的三倍的矩形管道和圓形管道，求的三倍的矩形管道和圓形管道，求. .濕周和水力半徑濕周和水

11、力半徑. .正方形和矩形管道的當量直徑正方形和矩形管道的當量直徑解解: :正方形管道、矩形管道、圓形管道的尺寸為：正方形管道、矩形管道、圓形管道的尺寸為：0.480.692am各當量直徑分別為各當量直徑分別為: :0.480.43hm3 0.41.2bm 4 0.480.78dm正方形正方形圓形圓形矩形矩形0.692eda=正方形正方形20.6ebhdmbh=+矩形矩形0.78eddm=圓形圓形 計算結(jié)果說明計算結(jié)果說明: :當流量和斷面積等當流量和斷面積等條件相同時條件相同時, ,方形管道比矩形管道水方形管道比矩形管道水頭損失少頭損失少, ,而圓形管道又比方形管道而圓形管道又比方形管道水頭損失少水頭損