設(shè)計(jì)部分 算例

1、第一章 設(shè)計(jì)基本資料及構(gòu)造布置1.1設(shè)計(jì)資料1.1.1橋梁跨徑及橋?qū)?）標(biāo)準(zhǔn)跨徑：25m(墩中心距)。2）計(jì)算跨徑：24.12。3）主梁全長(zhǎng)：24.92.4）橋面寬度（橋面凈空）：凈11.5+2×0.5m(防撞欄)1.1.2.技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)1）設(shè)計(jì)荷載：公路級(jí)2）環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：類環(huán)境3）設(shè)計(jì)安全等級(jí)：二級(jí)1.2.主要材料1.2.1混凝土：主梁、翼緣板、橫隔板、濕接縫均采用C50混凝土；橋面鋪裝采用C40混凝土。1.2.2鋼材1）預(yù)應(yīng)力鋼束：采用高強(qiáng)度底松弛7絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，公稱直徑為15.20mm,公稱面積140mm2，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)pk=1860Mpa，彈性模量EP=1.95×1

2、05Mpa。2）施工工藝：按后張法施工工藝制作主梁，采用金屬波紋管和夾片錨具，波紋管內(nèi)徑70mm,外徑77mm。1.3.相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)（1）相關(guān)濕度為80%（2）體系整體均勻升溫25，均勻降溫為23。（3）預(yù)應(yīng)力管道采用鋼波紋管成形，管道摩擦系數(shù)=0.25.（4）管道偏差系數(shù)k=0.0015。（5）錨具變形和鋼束回縮量為6mm(單端)。（6）預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)重度按26kN/m3計(jì)，普通鋼筋混凝土重度按25kN/m3，瀝青混凝土重度按23kN/m3。單側(cè)防撞欄線荷載為7.5kN/m。1.4.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)本設(shè)計(jì)圖（見(jiàn)圖1）中，主梁各部分構(gòu)造尺寸所對(duì)應(yīng)構(gòu)建溫度為20。（1）本設(shè)計(jì)為簡(jiǎn)支T形梁。（2）橋面板

3、橫坡度假定為和橋面橫坡度相同，本設(shè)計(jì)設(shè)為平破。（3）主梁坡面：主梁高度1.7m，梁間距2.5m，其中預(yù)制梁寬度1.80m，翼緣板中間濕接縫寬度0.7m。主梁跨中肋厚0.2m，馬蹄寬為0.46m，端部腹板厚度加厚到與馬蹄同寬，以滿足端部錨具布置和局部應(yīng)力需要。（4）橫隔板設(shè)置：橫隔板共設(shè)置四道，間距4.824m，端橫隔梁寬度0.25m，跨中橫隔梁寬度0.16m。（5）橋面鋪裝：設(shè)計(jì)總厚度17cm，其中水泥混凝土厚度8cm，瀝青混凝土厚度9cm，兩者之間加設(shè)防水層。1.5.截面幾何特性計(jì)算按照上述資料擬定尺寸，繪制T形梁的跨中及端部截面見(jiàn)圖2、圖3.圖 1 預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁結(jié)構(gòu)尺寸圖（尺寸單位m

4、m）a）橫斷面 b）內(nèi)梁立面 c）外梁立面 d） 11剖面圖圖2 T形梁跨中截面尺寸 圖3 T形梁端部截面尺寸圖計(jì)算截面幾何特性，計(jì)算時(shí)可將整個(gè)主梁截面劃分為n個(gè)小塊面積進(jìn)行計(jì)算，跨中截面幾何特征列表計(jì)算見(jiàn)表1. 表1 跨中截面集合特性計(jì)算表分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離 分塊面積對(duì)上緣靜距分塊面積的自身慣性矩 分塊面積對(duì)截面形心的慣性距cmcm大毛截面（含濕接縫）翼板37507.528125.0070312.5047.618499913.928570226.42三角承50018.339165.002777.7836.78676357.78679135.56腹板260080208000

5、.00361666.67-24.891610824.425272491.08下三角169140.66723772.721711.46-85.561237100.811238812.27馬蹄1150157.5181125.0059895.83-102.3912056438.0512116333.888169450187.7227876999.93 小毛截面（不含濕接縫）翼板27007.520250.0050625.0054.638058363.078108988.07三角承50018.339165.002777.7843.80959276.93962054.71腹板260080208000.00

6、3661666.67-17.87830155.174491821.83下三角169140.66723772.721711.46-78.541042367.701044079.16馬蹄115015705181125.0059895.83-95.3710459467.3310519363.177119442312.72325126306.93大毛截面形心至上翼緣距離55.1093小毛截面形心至上翼緣距離62.1313第二章 計(jì)算部分 2.1.主梁作用效應(yīng)計(jì)算主梁的作用效應(yīng)計(jì)算包括永久作用效應(yīng)和可變作用效應(yīng)。根據(jù)梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，計(jì)算可變作用下荷載橫向分布系數(shù)，求出各主梁控制截面（取跨中、四

7、分點(diǎn)、變化點(diǎn)、截面及支點(diǎn)截面）的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合（標(biāo)準(zhǔn)組合、短期組合和極限組合）。本設(shè)計(jì)僅以邊梁作用效應(yīng)為例進(jìn)行計(jì)算。2.1.1.永久作用效應(yīng)計(jì)算2.1.1.1永久作用集度1）主梁自重跨中截面段主梁自重（五分點(diǎn)截面至跨中截面，長(zhǎng)7.236m）q(1)=0.7119×26×7.236kN=133.93kN馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重近似計(jì)算（長(zhǎng)2.5m）主梁端部截面面積為A=1.01038m2q(2)=(1.01038+0.7119)×2.5×26/2kN=55.97kN支點(diǎn)段梁的自重（長(zhǎng)2.324m）q(3)=(1.01

8、038+0.7119)×2.324×26kN=61.05kN邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積為：0.16×（1.3×0.80.5×0.1/20.13×0.13/2）m3=0.1610m3端橫隔梁體積為：0.25×（1.55×0.670.37×0.074/2）m3=0.2562m3故半跨內(nèi)橫梁重量q(4) =（2×0.16101×0.2562）×25kN=14.46kN主梁永久作用集度 =(133.93+55.97+61.05+14.46)kN/12.46=21.30kN/m2)二期

9、恒載翼緣板中間濕接縫集度q(5)=0.7×0.15×25kN/m=2.625kN/m邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.16×1.3×0.35m3=0.0728m3一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.25×0.35×1.55m3=0.135625m3故q(6)=（4×0.07282×0.135626）×25/24.92kN/m=0.5643kN/m橋面鋪裝層8cm水泥混凝土鋪裝：0.08×11.5×25kN/m=23.00kN/m9cm瀝青混凝土鋪裝：0.09×

10、11.5×23kN/m=23.805kN/m將橋面鋪裝重量均分給無(wú)片主梁，則q(7)=（23+23.805）kN/5m=9.36kN/m防撞欄：?jiǎn)蝹?cè)防撞欄線荷載為7.5kN/mq(8)=7.5×2kN/5m=3kN/m邊梁二期永久作用集度q=(2.625+0.5643+9.36+3)kN/m=15.55kN/m(2)永久作用效應(yīng)：下面進(jìn)行永久作用效應(yīng)計(jì)算（參照?qǐng)D4）設(shè)a為計(jì)算截面至左側(cè)支座的距離，并令c=a/l主梁彎矩M和剪力V的計(jì)算公式分別為Mc=1/2×c(1-c)l2qVc=1/2×(1-c)ql永久作用效應(yīng)計(jì)算見(jiàn)表2圖 4 永久作用效應(yīng)計(jì)算圖 表

11、2 邊緣永久作用效用計(jì)算表作用效應(yīng)跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)c=0.5c=0.25c=0一期彎矩/kN·m1549.081161.810.00剪力/kN0.00128.45256.90二期彎矩/kN·m1130.84848.130.00剪力/ kN0.0093.77187.54彎矩/kN·m2679.932009.940.00剪力/ kN0.00232.22444.432.1.2.可變作用效應(yīng)計(jì)算1.2.1沖擊系數(shù)和車(chē)道折減系數(shù)計(jì)算：結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻f有關(guān)，故應(yīng)先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻，簡(jiǎn)支梁橋的基頻可按下式計(jì)算=×H=5.6906H其中，mc=kg/m=2165

12、.08kg/m 由于1.5Hf14Hz,故可由下式計(jì)算出汽車(chē)荷載的沖擊系數(shù)為=0.1767lnf0.0157=0.29155當(dāng)車(chē)道大于兩車(chē)道時(shí)，應(yīng)進(jìn)行車(chē)道折減，三車(chē)道折減22%，但折減后不得小于用兩車(chē)道布載的計(jì)算結(jié)果，本設(shè)計(jì)分別按車(chē)道和三車(chē)道布載進(jìn)行計(jì)算，取最不利情況進(jìn)行設(shè)計(jì)。2.1.2.2計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc：由于承重結(jié)構(gòu)的寬跨比為：=0.5180.5，故可將其簡(jiǎn)化比擬為一塊矩形的平板，用比擬正交異性板法（G-M法）求荷載橫向分布系數(shù)。計(jì)算主梁的抗彎及抗扭慣性矩I和IT抗彎慣性矩I在前面已求得：0.27877對(duì)于形梁截面，抗扭慣性矩可近似按下式計(jì)算：式中、

13、相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和高度；矩形截面抗扭剛度系數(shù)，可由表下式計(jì)算梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度17.17cm馬蹄部分的換算平均厚度31.5cm圖5 抗扭慣性距計(jì)算圖式（尺寸單位：cm）計(jì)算見(jiàn)表表3 計(jì)算表分塊名稱/cm/cm/ / 翼緣板25017.170.070.31890.004038427腹板121.33200.160.29870.002899487馬蹄4631.50.680.19210.009700432單位寬度的抗彎及抗扭慣性矩1.11508×103.8802×10計(jì)算橫梁抗彎及抗扭慣性矩：翼板有效寬度的計(jì)算見(jiàn)圖圖圖6 翼板

14、有效寬度計(jì)算圖式（尺寸：mm）橫梁長(zhǎng)度取為兩邊主梁的軸線間距，即4×2.5m10m,c(4.8240.16)m2.332145cm，0.16m16cm，=17.17所以2.332/100.2332根據(jù)的比值，求得：/c0.737，故0.7370.737×2.3321.72求橫梁截面重心位置橫梁的抗彎和抗扭慣性矩=×2×1.72×0.17172×1.72×0.1717×(0.266)×0.16×1.450.16×1.45×(0.266)m=0.11013 mI=cbh+cbh根

15、據(jù)h/ b=0.1717/4.824=0.03560.1, c=1/3，但由于連續(xù)橋面的單寬抗扭慣性矩只有獨(dú)立板寬扁板者的翼板，取c=1/60.167, h/ b=0.16/(1.450.1717)0.1252，查表計(jì)算得c=0.307。I=cbh+cbh =0.167×4.824×0.17170.306×(1.450.1717)×0.16 m =0.005688 m則單位抗彎及抗扭慣性矩為J=I/ b=0.11013/(4.824×100) m/cm=0.2283×10 m/cmJ=I/ b=0.005688/(4.824×

16、;100) m/cm=1.1791×10m/cm計(jì)算抗彎參數(shù)和抗扭參數(shù)=×=0.385B/l式中 B橋?qū)挼囊话耄?l計(jì)算跨徑。式中G材料的切變模量，取G=0.4 E，則=0.02005=0.1416計(jì)算荷載橫向分布影響線坐標(biāo)：已知=0.385，查G-M法計(jì)算用表，可得表4中數(shù)據(jù)。用內(nèi)插法求各梁位處橫向分布影響線坐標(biāo)值（見(jiàn)圖7），實(shí)際梁位與表列梁位的關(guān)系見(jiàn)圖8.1號(hào)、5號(hào)梁：2號(hào)、4號(hào)梁：3號(hào)梁：K=K（K是梁位在0點(diǎn)的K值）表4 影響線系數(shù)K和K取值表荷載橫向影響系數(shù)梁位荷載位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B00.920.951.001.041.09

17、1.041.000.950.92B/41.081.091.101.11.050.980.920.860.80B/21.281.231.191.110.90.810.720.683B/41.521.41.251.090.950.820.740.680.6B1.81.51.291.080.920.790.670.60.500.770.890.991.121.181.120.990.890.77B/41.551.451.311.241.090.880.620.330.1B/22.42.091.751.390.990.630.24-0.18-0.563B/43.372.762.111.490.890.

18、36-0.16-0.59-1.08B3.783.122.41.580.750.13-0.55-1.09-1.69 圖7 圖8計(jì)算各梁的橫向分布影響線坐標(biāo)值見(jiàn)表5表5 各梁的橫向分布系數(shù)影響線坐標(biāo)值粱號(hào)計(jì)算式荷載位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B1號(hào)1.5761.421.2581.0880.9440.8140.7260.6640.583.4522.8322.1681.5080.8620.314-0.238-0.69-1.202-1.876-1.412-0.910-0.4200.0820.5000.9641.3541.782-0.266-0.200-0.129-0.0595

19、0.01160.0710.1370.1920.2523.1862.6322.0391.4490.8740.385-0.101-0.498-0.9500.6370.5260.4080.2900.1750.077-0.020-0.100-0.1902號(hào)1.2001.1741.1541.1001.0200.9320.8540.7760.7282.0601.8341.5741.3301.0300.7300.3920.024-0.296-0.860-0.660-0.420-0.230-0.0100.2020.4620.7521.024-0.122-0.093-0.059-0.033-0.0010.029

20、0.0650.1060.1451.9381.7411.5151.2971.0290.7590.4570.130-0.1510.3880.3480.3030.2590.2060.1520.0910.026-0.0303號(hào)0.9200.9501.0001.0401.0901.0401.0000.9500.9200.7700.8900.9901.1201.1801.1200.9900.8900.7700.1500.0600.010-0.080-0.090-0.0800.0100.0600.1500.02120.00850.0014-0.011-0.0127-0.01130.00140.00850.7

21、910.7910.8980.9911.1091.1671.1090.9910.8980.7910.1580.1800.1980.2220.2330.2220.1980.1800.158繪制橫向分布影響線圖（見(jiàn)圖9）求橫向分布系數(shù) 圖 9 1號(hào)梁橫向分布影響線（尺寸單位mm）計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)：荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算中包含了車(chē)道折減系數(shù)。按照最不利方式布載，并按相應(yīng)影響線坐標(biāo)值計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)。三車(chē)道（如圖10）m=(0.56596+0.43254+0.33436+0.20076+0.1162+0.00328)×0.78=0.6447 圖 10 三車(chē)道最不利荷載布置圖（尺寸單位m

22、m）兩車(chē)道（如圖11）m=（0.56596+0.43254+0.33436+0.20076）=07668故取可變作用（汽車(chē)）的橫向分布系數(shù)為：m=0.7668 圖 11 兩車(chē)道最不利荷載布置圖（尺寸單位mm）2）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)m：如圖12所示，按杠桿原理法繪制支點(diǎn)截面荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載，1號(hào)梁可變作用橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下：可變作用（汽車(chē)）：m=(1.10+0.38)=0.74 圖 12 支點(diǎn)截面荷載橫向分布計(jì)算圖式（尺寸單位mm）3）橫向分布系數(shù)見(jiàn)表6.表6 1號(hào)梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類型公路-級(jí)0.76680.742.1.2.3車(chē)道荷載的取值公路級(jí)車(chē)道荷載的均

23、布荷載標(biāo)準(zhǔn)值q和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值P分別為q=10.5kN/m計(jì)算彎矩時(shí)，P=kN=256.48kN計(jì)算剪力時(shí)，P+256.48×1.2kN=307.78kN2.1.2.4計(jì)算可變作用效應(yīng)：在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，本設(shè)計(jì)對(duì)于橫向分布系數(shù)的取值作如下處理：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取m，從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從m直線過(guò)度到m，其余梁段均取m，本設(shè)計(jì)在計(jì)算跨中截面，四分點(diǎn)截面和支點(diǎn)截面時(shí)，均考慮了荷載橫向分布系數(shù)沿橋梁跨徑方向的變化。1）計(jì)算跨中截面的最大彎矩和最大剪力：計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，如圖13，可變效應(yīng)為：不計(jì)沖擊 S=m(+ y)沖擊效應(yīng) S=

24、m(+y)式中 S所求截面汽車(chē)標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力；q車(chē)道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；P車(chē)道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；影響線上同號(hào)區(qū)段的面積；y影響線上最大豎坐標(biāo)值；可變作用（汽車(chē)）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng) M= 10.5×+0.7668×256.48×6.03kN·m=1770.3 kN·mV=×0.7668×10.5×0.5×24.12×-×(0.7668-0.74)×4.824 10.5×+07668×307.78×0.5kN =142.23kN可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)M= M

25、1770.3×0.29155 kN·m=516.1 kN·mV= V142.23×0.29155 kN·m=41.47 kN2)計(jì)算四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力：四分點(diǎn)截面可變作用那個(gè)效應(yīng)的計(jì)算圖式見(jiàn)圖14.圖13 跨中截面可變作用效應(yīng)計(jì)算尺寸圖（mm） 圖14 四分點(diǎn)截面可變作用效應(yīng)計(jì)算圖式（mm）可變作用（汽車(chē)標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)）M=×0.7668×10.5×4.5225×24.12（0.76680.74）×4.824×10.5××（1.2060.402）0.7668&

26、#215;256.48×4.5225 kN·m=1327.5 kN·mV=×0.7668×10.5×0.75×24.12××（0.76680.74）× 4.824×10.5×0.0670.7668×307.78×0.75kN =231.35kN可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)M= M=1327.5×0.29155 kN·m=387.03 kN·mV= V=231.35×0.29155 kN·m=67.45kN3）計(jì)

27、算支點(diǎn)截面的最大剪力：支點(diǎn)截面可變作用效應(yīng)的計(jì)算圖式見(jiàn)圖15.可變作用（汽車(chē)）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)V=×0.7668×10.5×1×24.12×（0.76680.74）× 4.824×10.5×(0.9330.067)0.74×307.78×1kN =324.18kN可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)V= V=324.18×0.29155kN=94.51kN圖15 支點(diǎn)截面可變作用效應(yīng)計(jì)算圖式2.1.3主梁作用效應(yīng)組合根據(jù)作用效應(yīng)組合的內(nèi)容，選取三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀

28、態(tài)基本組合，見(jiàn)表7.表7 作用效應(yīng)組合表序號(hào)荷載類型跨中截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)截面kN·mkNkN·mkNkN第一期永久作用1549.080.001161.81128.45256.90第二期永久作用1130.840.00848.1393.77187.54總永久作用（=+）2679.930.002009.94222.22444.43可變作用（汽車(chē)）1170.36142.231327.49231.35324.18可變作用（汽車(chē)）沖擊516.1541.47387.0367.4594.51標(biāo)準(zhǔn)組合（=+）4966.43183.703724.47521.02863.12短期組合（=+0.

29、7×）3919.1899.562939.19384.16671.36極限組合=1.2×+1.4×（+）6417.02257.184812.27684.981119.482.2. 預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量估算及其布置2.2.1預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量的估算本設(shè)計(jì)采用后張法施工工藝，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足不同設(shè)計(jì)狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求，即承載力，變形及應(yīng)力等要求，在配筋設(shè)計(jì)時(shí)，要滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求，一下就以跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對(duì)主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并按這些估算的鋼束數(shù)確定主梁的配筋數(shù)量。2.2.1.1按正常使用極

30、限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)：本設(shè)計(jì)按全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)，按正常使用極限狀態(tài)組合計(jì)算時(shí)，截面不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力，對(duì)于T形截面簡(jiǎn)支梁，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制是，則得到鋼束數(shù)n的估算公式N=式中 M使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表7取用；C與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于公路-級(jí)，C取0.5l;一束715.2鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4cm,故=9.8 cm；k大毛截面上核心距，設(shè)梁高為h,k,為k=e預(yù)應(yīng)力鋼束重心對(duì)大毛截面重心軸的偏心距，e=ya=hya, a可預(yù)先假定，h為梁高，h=170cm;y大毛截面形心到上緣的距離，可查表11；大毛截面的抗彎慣性矩，見(jiàn)表1。本例采用的

31、預(yù)應(yīng)力鋼絞線，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為f=1860Mpa,彈性模量E=1.95×10Mpa。M=4966.43 kN·m=4966.43×10N·mk=cm=29.70cm假設(shè)a=19cm,則e=ya=(17055.109319)cm=95.891cm鋼束數(shù)n為n= =4.252.2.1.2按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)：根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度f(wàn),應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn),鋼束數(shù)n的估算公式為n=式中 M承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩組合設(shè)計(jì)值，按表7取用； a經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般采用0.750.77，本例采用0.77.則n

32、=3.97據(jù)上述兩種極限狀態(tài)所估算的鋼束數(shù)量在4跟左右，故取鋼束數(shù)n=4。2.2.2 預(yù)應(yīng)力鋼束的布置2.2.2.1跨中截面及錨固端截面的鋼束位置1）在對(duì)跨中截面進(jìn)行鋼束布置時(shí)，應(yīng)保證預(yù)留管道的要求，并使鋼束的重心偏心距盡量大，本設(shè)計(jì)采用內(nèi)徑70mm，外徑77mm的預(yù)埋金屬波紋管，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于30mm及管道直徑的一半，另外直線管道的凈距不應(yīng)小于40mm,且不宜小于管道直徑的0.6倍，在豎直方向兩管道可重疊?？缰薪孛娴募?xì)部構(gòu)造如圖16a所示，則鋼束群重心至梁底距離為a=cm=19cm a） b) 圖 16 鋼束布置圖（尺寸mm）a) 跨中截面 b)錨固端截面2)為了方便操作，將所

33、有鋼束都錨固在梁端截面。對(duì)于錨固端截面，應(yīng)使預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓，而且要考慮錨具布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。在布置錨具時(shí)，應(yīng)遵循均勻，分散的原則。錨固端截面布置的鋼束如圖16b所示，鋼束群重心至梁底距離為a=cm=81.25cm下面應(yīng)對(duì)鋼束群重心位置進(jìn)行復(fù)核，首先需計(jì)算錨固端截面的幾何特性。圖17為計(jì)算圖式，錨固端截面幾何特性計(jì)算見(jiàn)表8.表8 錨固端截面幾何特性計(jì)算表分塊名稱分塊面積分塊面積對(duì)上緣距離分塊面積對(duì)上緣靜距分塊面積的自身慣性矩分塊面積對(duì)截面形心的慣性矩cmcm翼板37507.528125.0070312.5054.5811171325.8

34、611241638.36三角承托273.817.474782.38832.9644.61544966.69545799.65腹板713092.5659525.0014274854.17-30.426597759.5620872613.731153.8692432.3832660051.74其中：y=cm=62.08cm y=hy=(17062.08)cm=107.92cm上核心距為k=cm=27.13cm下核心距為k=cm=47.17cm60.75cm= ykay+ k=135.05cm說(shuō)明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)，見(jiàn)圖17.2.2.2.2鋼束起彎角度和線形的確定：在確定鋼束起彎角度時(shí)，

35、既要考慮到由預(yù)應(yīng)力鋼束彎起會(huì)產(chǎn)生足夠的預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過(guò)大。本設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼筋在跨中分為三排，N4號(hào)鋼筋彎起角度為5°，其他鋼筋彎起角度為7°.為了簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加固圓弧，最下排兩根鋼束需進(jìn)行平彎。2.2.2.3鋼束計(jì)算 圖17 鋼束群重心位置復(fù)核圖（尺寸單位mm） 圖18 錨固端尺寸圖（尺寸單位mm）1）計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離：錨固點(diǎn)至支座中心線的水平距離為a(見(jiàn)圖18)；a=(2825tan5°)cm=25.81cma=(2813tan7°)cm=26.4cma=(2853tan7°

36、)cm=21.49cma=(2893tan7°)cm=16.58cm鋼束計(jì)算圖式見(jiàn)圖19，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離x見(jiàn)表9. 圖19 鋼束計(jì)算圖式表9 鋼束彎點(diǎn)至跨中距離計(jì)算表鋼束號(hào)起彎高度y/cm彎起角/(°)R/cm4158.71566.2844100.0099.619551651.4921143.9370988.253535038.998211.0018320.00317.614871475.9907179.8780734.907227865.809412.1906540.00535.974971635.4714199.3138492.2013110691.402014

37、.5980750.00744.409671958.4507238.6751239.4953上表中各參數(shù)的計(jì)算方法如下：L為靠近錨固端直線段長(zhǎng)度，可根據(jù)需要自行設(shè)計(jì)，y為鋼束錨固點(diǎn)至鋼束起彎點(diǎn)的豎直距離，如圖19，根據(jù)各量的幾何關(guān)系，可分別計(jì)算如下：y= Lsin，y=yy= yx= Lcos,R=y/(1cos)x=Rsin,x=L/2xx+ a式中 鋼束彎起角度（°）； L計(jì)算跨徑（cm）;a錨固點(diǎn)至支座中心線的水平距離（cm）.2)控制截面的鋼束重心位置計(jì)算各鋼束重心位置計(jì)算：根據(jù)圖19所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí)，計(jì)算公式為a=a+R(1cosa),sina=當(dāng)計(jì)算截面

38、在近錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為a=a+yxtan式中a鋼束在計(jì)算截面處鋼束中心到梁底的距離； a鋼束起彎前到梁底的距離； R鋼束彎起半徑； a圓弧段起彎點(diǎn)到計(jì)算點(diǎn)圓弧長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的圓心角。計(jì)算鋼束群重心到梁底的距離a見(jiàn)表10，鋼束布置圖見(jiàn)圖20表10 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置計(jì)算表截面鋼束號(hào)R/cm四分點(diǎn)4未彎起1651.492101101027.50403未彎起1475.99070110102110.81635.47140.0677480.9977022225.75761238.681958.45070.1218720.9925463464.2586注：1號(hào)鋼束在該處有直線段，其彎

39、起高度為15.66支點(diǎn)直線段y4150.087266525.812.25811022.741984.39203500.122173026.43.24151056.75852780.122173021.492.63862297.361411060.122173016.582.035834137.9642 圖20 鋼束布置圖（mm）3）鋼束長(zhǎng)度計(jì)算一根鋼束的長(zhǎng)度為曲線長(zhǎng)度，直線長(zhǎng)度與兩端工作長(zhǎng)度（2×70cm）之和，其中鋼束曲線長(zhǎng)度可按圓弧半徑及彎起角度計(jì)算。通過(guò)每根鋼束長(zhǎng)度計(jì)算，就可以得到一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長(zhǎng)度，用于備料和施工。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表11.表11 鋼束長(zhǎng)度計(jì)算表鋼束號(hào)半

40、徑R彎起角曲線長(zhǎng)度直線長(zhǎng)度有效長(zhǎng)度鋼束預(yù)留長(zhǎng)度鋼束長(zhǎng)度cmradcmcmcmcmcmcm41651.49210.0872655144.12988.25100.002464.751402604.7531475.99070.1221730180.33734.91320.002470.471402610.4721635.47140.1221730199.81492.20540.002464.021402604.0211958.45070.1221730239.27239.50750.002457.531402597.532.3.計(jì)算主梁截面幾何特性主梁截面幾何特性包括計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、

41、慣性矩以及梁截面分別對(duì)重心軸、上梗肋與下梗肋的靜距，最后列出截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力演算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。下面以跨中截面為例計(jì)算，其他截面計(jì)算方法相同，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表12表14。2.3.1截面面積及慣性距計(jì)算2.3.1.1在預(yù)加應(yīng)力階段，只需計(jì)算小毛截面的幾何特性，計(jì)算公式如下：凈截面面積 A=AnA凈截面慣性矩 I=InA(yy)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表12. 表12 跨中截面面積和慣性矩計(jì)算表分塊名稱截面分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對(duì)上緣靜距全截面重心到上緣距離分塊面積的自身慣性矩 分塊面積對(duì)截面形心的慣性矩cmcmcm毛截面=180cm(凈截面0711962.1313442312.72

42、359.743625126306.933-2.387740585.423723615728.197扣除管道面接-186.2650151-28126.0188忽略-91.2564-1551164.166932.7350414186.702425126306.93335784.4205毛截面=250cm(換算截面)816955.1093450187.72357.202227876999.2262.093035784.420529516486.364鋼束換算面積182.2815127524.28忽略-93.79781603702.7188351.2847712.00327876999.2261639

43、487.138 注：n=4，表13四分點(diǎn)翼緣全寬截面面積和慣性矩計(jì)算表截面分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對(duì)上緣靜距全截面重心到上緣距離分塊面積的自身慣性矩 分塊面積對(duì)截面形心的慣性矩cmcmcm=180cm(凈截面0毛截面711962.1313442312.72359.972125126306.933-2.159233189.649723890996.951扣除管道面接-186.2650142.4960-26542.0138忽略-82.5239-1268499.6326932.7350414186.702425126306.933-1235309.982=250cm(換算截面)

44、毛截面816955.1093450187.72357.016627876999.2261.90729718.803629238586.07鋼束換算面積182.28142.496025974.1638忽略-85.47931331868.048351.28476168.443527876999.226131586.844 注：n=4，表14 支點(diǎn)翼緣全寬截面面積和慣性矩計(jì)算表截面分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對(duì)上緣靜距全截面重心到上緣距離分塊面積的自身慣性矩 分塊面積對(duì)截面形心的慣性矩cmcmcm=180cm(凈截面0毛截面10103.867.7525684557.386267.4

459049-0.33541136.283029128775.408扣除管道面接-186.265085.6080-15945.7803忽略-18.1909-61636.77999917.5350668611.605929189275.905-60500.4969=250cm(換算截面)毛截面11153.862.0804692432.365562.458732661997.37100.37831596.361132869610.451鋼束換算面積182.2885.608015604.6301忽略-23.149397682.094711336.08708036.99563266

46、1997.37199278.4558 注：n=4，2.3.1.2 換算截面幾何特性計(jì)算1）整體截面幾何特性計(jì)算：在正常使用階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面，含濕接縫）的幾何特性，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表12表14，計(jì)算如下?lián)Q算截面面積 A=A+n(a1)換算截面慣性矩 I=I+n(a1)(yy)式中 A、I分別是混凝土毛截面面積和慣性矩； 、分別為一根管道截面面積和鋼束截面積； y分塊面積重心到主梁上緣的距離； n計(jì)算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)； a鋼束與混凝土的彈性模量之比，為=5.65。2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算：預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力

47、按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。對(duì)于T形截面受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度b,應(yīng)取下列三者中的最小值：b=cm=804cmb250cm(主梁間距)bb+2b+12 h=(20+2×30+12×15)cm=260cm此處，b為梁腹板寬度，b為承托長(zhǎng)度，h為受壓區(qū)翼緣懸出板的厚度。本例中由于h/b=10/50=1/51/3,則b=3 h=30cm，h為承托根部厚度。故b=250cm。由于實(shí)際截面寬度小于或等于有效分布寬度，即截面寬度沒(méi)有折減，故截面的抗彎慣性矩也不需要折減，取全寬截面值。2.3.2 截面靜距計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土在張拉階段和使用階段都要

48、產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個(gè)階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一個(gè)階段中，凡是中性軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都需要計(jì)算。在張拉階段和使用階段應(yīng)計(jì)算的截面為（如圖12）；2.3.2.1 在張拉階段，凈截面的中性軸（稱為凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。2.3.2.2 在使用階段，換算截面的中性軸（稱為換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。故對(duì)每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置的剪應(yīng)力，即需計(jì)算下面幾種情況的靜距；1）a-a線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜距。2）b-b線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜距。3）凈軸

49、（n-n）以上（或以下）的面積對(duì)對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜距。4）換軸（o-o）以上（或以下）的面積對(duì)對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜距。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表15表17.圖21 跨中截面靜距計(jì)算圖（尺寸單位mm） 圖22 支點(diǎn)截面靜距計(jì)算圖(尺寸單位mm) 表15 跨中截面對(duì)重心軸靜距計(jì)算分塊名稱及序號(hào)已知： =180cm，=59.7436cm，h=170cm靜距類別及符號(hào)分塊面積分塊面積重心至全截面重心距離/cm對(duì)凈軸靜距翼板1翼緣部分對(duì)凈軸靜距270052.2436141057.7819三角承托250041.410320705.1448肋部320039.74367948.7246求和169711.6513下三角4馬蹄部分對(duì)凈軸靜距16980.923013675.9944馬蹄5115097.7564112419.8336肋部626078.756420476.6580管道或鋼束-186.265091.2564-16997.8714求和129574.6147分塊名稱及序號(hào)已知： =180cm，=59.7436cm，h=170cm靜距類別及符號(hào)分塊面積分塊面積重心至全截面重心距離/cm對(duì)凈軸靜距翼板