(完整版)第六章萬有引力與航天知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、萬有引力與航天1、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律（1）.所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.（2）.對(duì)任意一個(gè)行星來說,它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積.所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等T2=k（K只與中心天體質(zhì)量M有關(guān)）行星軌道視為圓處理，開三變成12（K只與中心天體質(zhì)量M有關(guān)）2、萬有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比。表達(dá)式：F=Gmm12r2G=6.67x10-iiN-m2/kg27適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)（兩個(gè)天體）、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)和一個(gè)均勻球（衛(wèi)星和地球）、兩個(gè)均勻球。

2、（質(zhì)量均勻分布的球可以看作質(zhì)量在球心的質(zhì)點(diǎn)）3、萬有引力定律的應(yīng)用：（天體質(zhì)量M,衛(wèi)星質(zhì)量m,天體半徑R,軌道半徑r,天體表面重力加速度g，衛(wèi)星運(yùn)行向心加速度an，衛(wèi)星運(yùn)行周期T）兩種基本思路：1萬有引力=向心力（一個(gè)天體繞另一個(gè)天體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，r=R+h）GMm=m冬=m°2(R+hm=4(R+h)(R+h)2(R+h)2T2人造地球衛(wèi)星（只討論繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星r=R+h）：GM,r越大，v越??；®r越大，TGM”：4兀2r3=胃，r越大，越?。?=GMa越大；n=GMr2,r越大，a越小。（1）用萬有引力定律求中心星球的質(zhì)量和密度gR2Mm求質(zhì)量：天體表

3、面任意放一物體重力近似等于萬有引力：mg=GM=R2G當(dāng)一個(gè)星球繞另一個(gè)星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)中心星球質(zhì)量為M，半徑為R，環(huán)繞星球質(zhì)量為m,線速度為v,公轉(zhuǎn)周期為T,兩星球相距r,由萬有引力定律有：GMmmv2=mrrr2I可得出中心天體的質(zhì)量:M=卡=晉M4兀R3/3Mp=求密度V2. 在天體表面任意放一物體重力近似等于萬有引力（重力是萬有引力的一個(gè)分力）MmMmg=Gg=G9.8m/s2R2R2MmMmg=G'(R+h)2g=G<9.8m/s2地面物體的重力加速度高空物體的重力加速度3、萬有引力和重力的關(guān)系：一般的星球都在不停地自轉(zhuǎn)，星球表面的物體隨星球自轉(zhuǎn)需要向心力，因此

4、星球表面上的物體所受的萬有引力有兩個(gè)作用效果：一個(gè)是重力，一個(gè)是向心力。星球表面的物體所受的萬有引力的一個(gè)分力是重力，另一個(gè)分力是使該物體隨星球自轉(zhuǎn)所需的向心力4、第一宇宙速度：-在地球表面附近（軌道半徑可視為地球半徑）繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的線速度，在所有圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中是最大的運(yùn)行速度,是最小的發(fā)射速度.Mmv2'Mm'衛(wèi)星貼近地球表面飛行G=m地球表面任意放一物體m:G=m'gR2RR2=、：gR=7.9km/s7.9X103m/s稱為第一宇宙速度；11.2X103m/s稱為第二宇宙速度；16.7X103m/s稱為第三宇宙速度。4. 近地衛(wèi)星。近地衛(wèi)星的軌道半徑r

5、可以近似地認(rèn)為等于地球半徑R,又因?yàn)榈孛娓浇麵它們分別是繞g=豊，所以有v-兩=7-9x103m/s,T=化f=5x1033=85min地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的最大線速度和最小周期。同步衛(wèi)星?！巴健钡暮x就是和地球保持相對(duì)靜止（又叫靜止軌道衛(wèi)星）所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，既T=24h,根據(jù)可知其軌道半徑是唯一確定的，經(jīng)過計(jì)算可求得同步衛(wèi)星（三萬六千千米），而且該軌道必須在地球赤道的正上方，衛(wèi)星的通訊衛(wèi)星（又稱同步衛(wèi)星）相對(duì)于地面靜止不動(dòng)，其圓軌道位于赤道上空運(yùn)轉(zhuǎn)方向必須是由西向東。其周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同（一天），其軌道半徑是一個(gè)定值。離地面的高度為h=3.6X107m5.6R地5.

6、 衛(wèi)星在發(fā)射時(shí)加速升高和返回減速的過程中，均發(fā)生超重現(xiàn)象，進(jìn)入圓周運(yùn)動(dòng)軌道后，發(fā)生完全失重現(xiàn)象，一切在地面依靠重力才能完成的實(shí)驗(yàn)都無法做6. 經(jīng)典力學(xué)的局限性牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于解決宏觀、低速問題，不適用于高速運(yùn)動(dòng)問題，不適用于微觀世界。萬有引力與航天單元測(cè)試一選擇題（每題至少有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1.我國(guó)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星經(jīng)過無數(shù)人的協(xié)作和努力,在2007年10月24日晚6點(diǎn)多發(fā)射升空。如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過程中，速度逐漸減小。在此過程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能的是下列圖中22008年9月25日至28日我國(guó)成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載入航天飛

7、行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是（）A. 飛船變軌前后的速度相等B. 飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C. 飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D. 飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度3假如一人造地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運(yùn)動(dòng)。則（）A. 根據(jù)公式V=r3可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來的2倍B. 根據(jù)公式F=mv2/r,可知衛(wèi)星所受的向心力將變?yōu)樵瓉淼?/2C. 根

8、據(jù)公式F=GMm/r2,可知地球提供的向心力將減少到原來的1/4D. 根據(jù)上述B和C給出的公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減少到原來的/24. 在圓軌道上運(yùn)行的國(guó)際空間站里，一宇航員A靜止（相對(duì)空間艙）“站”于艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面”B上，如圖所示，下列說法正確的是（）地珠空闊站運(yùn)f丁序向A.宇航員A不受地球引力作用B. 宇航員A所受地球引力與他在地面上所受重力相等C. 宇航員A與“地面”B之間無彈力作用D. 若宇航員A將手中一小球無初速（相對(duì)于空間艙）釋放，該小球?qū)⒙涞健暗亍泵鍮5. 我們?cè)谕茖?dǎo)第一宇宙速度時(shí)，需要作一些假設(shè)，下列假設(shè)中正確的是（）A. 衛(wèi)星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)B. 衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期等

9、于地球自轉(zhuǎn)的周期C. 衛(wèi)星的軌道半徑等于地球半徑D. 衛(wèi)星需要的向心力等于地球?qū)λ娜f有引力6. 2003年10月15日北京時(shí)間9時(shí)整，我國(guó)“神州”五號(hào)載著我國(guó)首位太空人楊利偉在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，10分鐘后“神州”五號(hào)飛船準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。在北京航天指揮控制中心調(diào)度下，我國(guó)陸?？蘸教鞙y(cè)控網(wǎng)對(duì)飛船進(jìn)行了持續(xù)的跟蹤、測(cè)量與控制，截至10月16日零點(diǎn)，“神州”五號(hào)載人飛船已按預(yù)定軌道（視為圓軌道）環(huán)繞地球10圈。若地球質(zhì)量、半徑和萬有引力恒量G均已知，根據(jù)以上數(shù)據(jù)資料可估算出“神州”五號(hào)飛船的（）A離地高度B飛船的質(zhì)量C發(fā)射速度D運(yùn)行速度7. 2007年4月24日，歐洲科學(xué)家宣布在太陽之外發(fā)

10、現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliese581c。這顆圍繞紅矮星Gliese581運(yùn)行的星球有類似地球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約為20光年，直徑約為地球的1.5倍，質(zhì)量約為地球的5倍，繞紅矮星Gliese581運(yùn)行的周期約為13天。假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說法正確是A. 飛船在Gliese581c表面附近運(yùn)行的周期約為13天B. 飛船在Gliese581c表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/sC. 人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大D. Gliese581c的平均密度比地球平均密度小8. 關(guān)于第一宇宙速度，下列說法正確的是（）A.

11、它是人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度。B. 它是人造地球衛(wèi)星在圓形軌道上的最小運(yùn)行速度。C. 它是能使衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最小發(fā)射速度。D. 它是人造衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度。9.據(jù)報(bào)道.我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月l日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說法正確的是A. 運(yùn)行速度大于7.9Kg/sB. 離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C. 繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D. 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等10

12、.三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知Ma=Mb>Mc,ABC則對(duì)于三個(gè)衛(wèi)星，正確的是A.運(yùn)行線速度關(guān)系為vA<VB<VCB運(yùn)行周期關(guān)系為TA=TB<TCC向心力大小關(guān)系為FA>FB>FCR3BR3CT2CR3D.運(yùn)行半徑與周期關(guān)系為T2A11. 下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是（萬有引力常量G是已知的）（）A. 地球繞太陽運(yùn)行的周期T和地球中心離太陽中心的距離rB. 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和月球中心離地球中心的距離rC. 月球繞地球運(yùn)行的周期T和地球的半徑rD. 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r12. 航天飛機(jī)中的物體處于失重狀

13、態(tài)，是指這個(gè)物體A. 不受地球的吸引力B依然受地球的吸引力C. 受到地球吸引力和向心力而處于平衡狀態(tài)D. 對(duì)支持它的物體的壓力為零13. 火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)I和火衛(wèi)II,它們的軌道近似為圓，已知火衛(wèi)I的周期為7小時(shí)39分，火衛(wèi)II的周期為30小時(shí)18分，則兩顆衛(wèi)星相比（）A.火衛(wèi)II距火星表面較近B.火衛(wèi)II的角速度大C.火衛(wèi)I的運(yùn)動(dòng)速度較大D.火衛(wèi)I的向心加速度較大14. 宇宙飛船要與環(huán)繞地球勻速運(yùn)軌的軌道空間站對(duì)接，飛船為了追上軌道空間站（）A.只能從與空間站同一高度軌道上加速B只能從較低軌道上加速C. 只能從較高軌道上加速D. 無論在什么軌道上，只要加速都行二、實(shí)驗(yàn)計(jì)算題：15. （11分）我國(guó)航天計(jì)劃的下一個(gè)目標(biāo)是登上月球，當(dāng)飛船靠近月球表面的圓形軌道繞行幾圈后登陸月球，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材：A. 計(jì)時(shí)表一只；B. 彈簧測(cè)力計(jì)一把；C. 已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)；D. 天平一只（附砝碼一盒）。已知宇航員在繞行時(shí)及著陸后各做了一次測(cè)量，依據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，可求出月球的半徑R及月球的質(zhì)量M（已知萬有引力常量為G）（1）兩次測(cè)量所選用的器材分別為、和（用選項(xiàng)符號(hào)表示）；（2）兩次測(cè)量的物理量是和；（3）試用所給物理量的符號(hào)分別寫出月球半徑R和質(zhì)量M的表達(dá)