第01章-平面機構的結構分析

1、第01章 平面機構的結構分析 1-2 運動副及其分類運動副及其分類自由度：構件所具有的獨立運動運動副：兩構件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運動的聯(lián)接，構件組成運動副后，其獨立運動受到約束，自由度隨之減少。低副：兩構件通過面接觸組成的運動副高副：兩構件通過點或線接觸組成的運動副作平面運動的自由構件有作平面運動的自由構件有3 3個自由度個自由度下一頁低副的種類低副的種類轉(zhuǎn)動副：組成運動副的兩構件只能在一個平面內(nèi)相對轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動副：組成運動副的兩構件只能在一個平面內(nèi)相對轉(zhuǎn)動移動副：組成運動副的兩構件只能沿某一軸線相對移動移動副：組成運動副的兩構件只能沿某一軸線相對移動 下一頁高副的種類高副的種類車輪與鋼軌車輪

2、與鋼軌 凸輪與從動件凸輪與從動件 齒輪傳動齒輪傳動球面副球面副螺旋副螺旋副空間副空間副下一頁1-3 平面機構運動簡圖平面機構運動簡圖1 運動副的表示方法運動副的表示方法2 構件的表示方法構件的表示方法3 機構運動簡圖機構運動簡圖 撇開那些與運動無關的構件外形和運動副的具體構造，僅用簡單線條和符號來表示構件和運動副，并按比例畫出運動副的位置。這種說明各構件間相互運動關系的簡化圖形，稱為機構運動簡圖機構運動簡圖。下一頁1 運動副的簡圖表示方法運動副的簡圖表示方法轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副移動副移動副高高 副副下一頁2 構件的表示方法構件的表示方法桿軸類構件同一構件包含兩個運動副的構件包含三個運動副的構件固定構件

3、包含四個運動副的構件下一頁畫構件時應避開實際機構的外形，而只考慮運動副的性質(zhì)畫構件時應避開實際機構的外形，而只考慮運動副的性質(zhì) 機構運動簡圖的表示方法機構運動簡圖的表示方法機構中的構件分為：固定構件（機架）、原動件（主動件）和從機構中的構件分為：固定構件（機架）、原動件（主動件）和從動件。動件。固定構件固定構件：原動件原動件：從動件從動件：用來支承活動構件的構件，為研究活動構件用來支承活動構件的構件，為研究活動構件的運動時的參考坐標系。的運動時的參考坐標系。運動規(guī)律已知的構件。其運動由外界輸入，又稱運動規(guī)律已知的構件。其運動由外界輸入，又稱為輸入構件；為輸入構件；機構中隨著原動件的運動而運動的

4、其余活動構件。其中輸出預期運動的從動件為輸出構件，其他從動件則起傳遞運動的作用下一頁CAB12344D556內(nèi)燃機下一頁插齒機繪圖步驟：繪圖步驟：了解機構組成：固定、活動構件，運動流向了解機構組成：固定、活動構件，運動流向分析構件間相對運動：運動副類型、數(shù)目分析構件間相對運動：運動副類型、數(shù)目確定與運動有關的尺寸：回轉(zhuǎn)中心、導路中心位置，高副接觸點位置確定與運動有關的尺寸：回轉(zhuǎn)中心、導路中心位置，高副接觸點位置選擇適當視圖：全面反映機構運動關系選擇適當視圖：全面反映機構運動關系定長度比例定長度比例l=實際尺寸實際尺寸/圖形尺寸圖形尺寸下一頁機構運動簡圖機構運動簡圖鄂式破碎機鄂式破碎機下一頁機構

5、運動簡圖機構運動簡圖活塞泵活塞泵下一頁例 試繪制內(nèi)燃機的機構運動簡圖下一頁柱塞式油泵下一頁1）先找首端原動件 再找尾端工作構件2）確定機架3）確定各構件之間的運動副種類 “兩兩分析相對運動”4）代表回轉(zhuǎn)副的小圓，其圓心必須與相對運動 回轉(zhuǎn)中心重合。代表移動副的滑塊，其導路 方向必須與相對運動方向一致。5）比例、符號、線條、標號小結繪制運動簡圖的方法：下一頁1-4 平面機構的自由度平面機構的自由度1 平面機構自由度計算公式平面機構自由度計算公式3 計算平面機構自由度的注意事項計算平面機構自由度的注意事項（1）復合鉸鏈）復合鉸鏈（2）局部自由度）局部自由度（3）虛約束）虛約束 機構的各構件之間應具

6、有確定的相對運動。為了使機構的各構件之間應具有確定的相對運動。為了使機構各構件之間能產(chǎn)生相對運動并具有運動確定性，應機構各構件之間能產(chǎn)生相對運動并具有運動確定性，應探討：探討：機構自由度計算 機構具有確定運動的條件2 機構具有確定運動的條件機構具有確定運動的條件下一頁1 平面機構自由度的計算公式平面機構自由度的計算公式 一個做平面運動的自由構件具有一個做平面運動的自由構件具有3 3個自由度：沿個自由度：沿x x軸軸和和y y軸的移動，以及在軸的移動，以及在xoyxoy平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動；平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動； 當兩構件組成運動副后，其相對運動受到約束，自由當兩構件組成運動副后，其相對運動受到約束，自由度隨之

7、減少；度隨之減少；低副低副：高副高副：引入兩個約束，使構件失去兩個自由度引入一個約束，使構件失去一個自由度只約束了沿接觸線公法線方向移動的自由度，保留只約束了沿接觸線公法線方向移動的自由度，保留沿公切線移動和繞接觸處轉(zhuǎn)動兩個自由度。沿公切線移動和繞接觸處轉(zhuǎn)動兩個自由度。（特點：點、線接觸）（特點：點、線接觸）轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副 移動副移動副（特點：面接觸）（特點：面接觸）下一頁自由度計算公式自由度計算公式當用運動副聯(lián)接組成機構后，由于受到當用運動副聯(lián)接組成機構后，由于受到 個約束，個約束，整個機構的自由度為：整個機構的自由度為： F=3n2PLPH 設平面機構共包含設平面機構共包含K K個構件、個構

8、件、P PL L個低副和個低副和P PH H個高副個高副。現(xiàn)假定其中某個構件固定現(xiàn)假定其中某個構件固定( (作為機架作為機架) )，則余下，則余下n n K K1 1個個活動構件，在未用運動副聯(lián)接之前，共有活動構件，在未用運動副聯(lián)接之前，共有3n3n個自由度；個自由度；2PLPH下一頁例例1 計算鄂式破碎機機構的自由度計算鄂式破碎機機構的自由度F=3n2PLPH=33240=1 在鄂式破碎機主體機構中，有三在鄂式破碎機主體機構中，有三個活動構件；包括個活動構件；包括4 4個轉(zhuǎn)動副，所以個轉(zhuǎn)動副，所以機構自由度為：機構自由度為：下一頁例例2 計算活塞泵的自由度計算活塞泵的自由度 在活塞泵主體機構

9、中，有四個在活塞泵主體機構中，有四個活動構件；包括活動構件；包括5 5個低副（個低副（4 4個轉(zhuǎn)動個轉(zhuǎn)動副和副和1 1個移動副），個移動副），1 1個高副，所以個高副，所以機構自由度為：機構自由度為：F=3n2PLPH=34251=1下一頁2 機構具有確定運動的條件機構具有確定運動的條件機構自由度等于機構自由度等于2的情況的情況機構自由度等于機構自由度等于1的情況的情況機構自由度為零的情況機構自由度為零的情況機構具有確定運動的條件：機構具有確定運動的條件：F0F0，且，且F F等于原動件數(shù)。等于原動件數(shù)。下一頁3 計算平面機構自由度的注意事項計算平面機構自由度的注意事項（1）：復合鉸鏈）：復合

10、鉸鏈復合鉸鏈：復合鉸鏈：兩個以上的構件在同一處用轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接構成兩個以上的構件在同一處用轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接構成三個構件共組成兩個轉(zhuǎn)動副；依次類推，K個構件匯交而成的復合鉸鏈具有（ K -1）個轉(zhuǎn)動副。下一頁復合鉸鏈復合鉸鏈例例1計算圓盤鋸主體結構的自由度。計算圓盤鋸主體結構的自由度。解：機構中共有解：機構中共有7個活動構件，復個活動構件，復合鉸鏈有合鉸鏈有4處：處：A、B、C、D都是都是3個構件匯個構件匯交而成，各有交而成，各有2個轉(zhuǎn)動副。故個轉(zhuǎn)動副。故PL=10。因此：因此：F=3n-2PL=37-210=1下一頁（2）：局部自由度）：局部自由度局部自由度局部自由度：機構中與：機構中與輸出構件運動

11、無關輸出構件運動無關的自由度的自由度例：計算圖例：計算圖a示滾子從動件凸輪機示滾子從動件凸輪機構的自由度，構的自由度，如圖如圖a所示，從動件所示，從動件2為輸出構件為輸出構件滾子滾子3繞其中心的轉(zhuǎn)動是一個繞其中心的轉(zhuǎn)動是一個局部自由度局部自由度可將滾子可將滾子3與從動件與從動件2焊成一體，焊成一體，轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副C也隨之消失，變成圖也隨之消失，變成圖b所示形式：所示形式：F=3n-2PL-PH=32-22-1=1優(yōu)點：滾子可將高副接觸處的滑動摩擦變成滾動摩擦，減少磨損。圖圖b中，中，n=2，PL=2，PH=1，因此：，因此：圖a 圖b下一頁（3）：虛約束）：虛約束虛約束：虛約束：或稱消極約束，重

12、復而對機構運動不起限制作用的約束或稱消極約束，重復而對機構運動不起限制作用的約束平面機構的虛約束常出現(xiàn)在下列場合：平面機構的虛約束常出現(xiàn)在下列場合：（1）兩個構件間組成多兩個構件間組成多個導路平行的移動副時，個導路平行的移動副時，只有一個移動副起作用只有一個移動副起作用（2 2）兩個構件間組成）兩個構件間組成多個軸線重合的轉(zhuǎn)動副多個軸線重合的轉(zhuǎn)動副時，只有一個轉(zhuǎn)動副起時，只有一個轉(zhuǎn)動副起作用作用（5 5）機構中對傳）機構中對傳運動不起獨立作用運動不起獨立作用的對稱部分的對稱部分優(yōu)點：可以增加機構的剛性（1，2），使構件受力均衡（5）。下一頁兩構件在多處組成高副兩構件在多處組成高副下一頁(3)

13、(3) 在機構中，如果用在機構中，如果用轉(zhuǎn)動副聯(lián)接兩構件上運轉(zhuǎn)動副聯(lián)接兩構件上運動軌跡相重合的點，則動軌跡相重合的點，則該聯(lián)接將帶入一個虛約該聯(lián)接將帶入一個虛約束。束。 優(yōu)點：可以增加機構穩(wěn)定性（3，4）。下一頁 (4) (4) 在機構運動的過程中，在機構運動的過程中，若兩構件上某兩點之間的若兩構件上某兩點之間的距離始終保持不變，又用距離始終保持不變，又用雙轉(zhuǎn)動副桿將此兩點相聯(lián)，雙轉(zhuǎn)動副桿將此兩點相聯(lián)，也將帶入也將帶入1 1個虛約束。個虛約束。 如果不滿足上述條件，如如果不滿足上述條件，如上圖所示則不構成虛約束上圖所示則不構成虛約束該機構的自由度為該機構的自由度為0 0。下一頁機構自由度例：計

14、算大篩機構的自由度機構自由度例：計算大篩機構的自由度機構中的滾子有一個機構中的滾子有一個局部自由度局部自由度，頂桿與機架在，頂桿與機架在E E和和E E組成兩組成兩個導路平行的移動副，其中之一為個導路平行的移動副，其中之一為虛約束虛約束，C C處是處是復合鉸鏈復合鉸鏈。今將滾子與頂桿焊為一體，去掉移動副今將滾子與頂桿焊為一體，去掉移動副E E ，并在，并在C C點注明轉(zhuǎn)動點注明轉(zhuǎn)動副數(shù)，如圖副數(shù)，如圖b b。圖b中，n=7，PL=9，PH=1，因此：F=3n-2PL-PH=37-29-1=2此機構的自由度為此機構的自由度為2 2，有兩個原動件。，有兩個原動件。下一頁例例1.3 1.3 試計算圖

15、試計算圖1.231.23所示某包裝機送紙機構的自由度所示某包裝機送紙機構的自由度( (圖中圖中ED=FI=GJ)ED=FI=GJ)， 并判并判斷該機構是否具有確定的運動。斷該機構是否具有確定的運動。 解解 在機構中在機構中C C、H H兩處滾子的轉(zhuǎn)動為局部自兩處滾子的轉(zhuǎn)動為局部自由度，且不難分析機構在運動過程中，由度，且不難分析機構在運動過程中，F(xiàn) F、I I兩點間的距離始終保持不變，因而用雙轉(zhuǎn)動兩點間的距離始終保持不變，因而用雙轉(zhuǎn)動副桿副桿8 8聯(lián)接此兩點將引入聯(lián)接此兩點將引入1 1個虛約束個虛約束，復合鉸，復合鉸鏈鏈D D包含兩個轉(zhuǎn)動副包含兩個轉(zhuǎn)動副，因此，因此n=6n=6，P PL L=

16、7=7，P PH H=3=3。故由式。故由式(1.1)(1.1)可得：可得： F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3=36 62 27 73 =13 =1 由于機構的自由度數(shù)與原動件數(shù)相等，故由于機構的自由度數(shù)與原動件數(shù)相等，故機構具有確定的運動。機構具有確定的運動。下一頁BCDE12345678APl = 10n =7 F = 37210 = 1下一頁計算下面左圖夾緊機構的自由度，并加以改進計算下面左圖夾緊機構的自由度，并加以改進下一頁F=35-26-2=1F=36-28-1=11-5 機構的組成原理和機構分析機構的組成原理和機構分析 1. 1.桿組桿組 在研究機構的組成原理前，首

17、先分析從動件系統(tǒng)的組成單元在研究機構的組成原理前，首先分析從動件系統(tǒng)的組成單元桿組。桿組。 一般每個原動件的自由度為一般每個原動件的自由度為1 1，且根據(jù)運動鏈成為機構的條件可知，機構的，且根據(jù)運動鏈成為機構的條件可知，機構的自由度數(shù)與原動件數(shù)應相等，所以，從動件系統(tǒng)的自由度數(shù)必然為零。自由度數(shù)與原動件數(shù)應相等，所以，從動件系統(tǒng)的自由度數(shù)必然為零。 即：即：3n3n2P2PL LP PH H=0 =0 式中式中n n為基本桿組中的構件數(shù)，而為基本桿組中的構件數(shù)，而P PL L 及及P PH H分別為基本桿組中的低副和高副數(shù)。又如在分別為基本桿組中的低副和高副數(shù)。又如在基本桿組中的運動副全部為低

18、副，則上式變?yōu)椋夯緱U組中的運動副全部為低副，則上式變?yōu)椋?3n3n2P2PL L=0 =0 或或 P PL L =3n/2 =3n/2 由于構件數(shù)和運動副數(shù)必須是整數(shù)，故由于構件數(shù)和運動副數(shù)必須是整數(shù)，故n n2 2，4 4，6 6，、P PL L3 3，6 6，9 9， 下一頁n n2 2、P PL L3 3 這種基本桿組稱為這種基本桿組稱為級級桿組。桿組。n n4 4、P PL L6 6 這種基本桿組稱為這種基本桿組稱為級級桿組。桿組。(其中一構件有其中一構件有3個低副個低副)下一頁2. 2. 機構的組成原理機構的組成原理 把若干個自由度為零的基本桿組依次聯(lián)接到原動件和機架上，就可組成一

19、個新把若干個自由度為零的基本桿組依次聯(lián)接到原動件和機架上，就可組成一個新的機構，其自由度數(shù)與原動件數(shù)目相等。這就是機構的組成原理。的機構，其自由度數(shù)與原動件數(shù)目相等。這就是機構的組成原理。 桿組的桿組的錯誤連錯誤連結結 原則：在滿足相同工作要求的原則：在滿足相同工作要求的前提下，機構的結構越簡單、前提下，機構的結構越簡單、桿組的級別越低、構件數(shù)和運桿組的級別越低、構件數(shù)和運動副的數(shù)目越少越好。動副的數(shù)目越少越好。 下一頁3. 3. 平面機構的高副低代平面機構的高副低代 為了不改變機構的結構特性及運動特性，高副低代的條件是：為了不改變機構的結構特性及運動特性，高副低代的條件是： (1) (1)

20、代替前后機構的自由度完全相同；代替前后機構的自由度完全相同； (2) (2) 代替前后機構的運動狀況代替前后機構的運動狀況( (位移、速度、加速度位移、速度、加速度) )相同。相同。 機構中的高副機構中的高副C C完全可用完全可用構件構件4 4和位于和位于OO1 1、OO2 2 ( (曲率曲率中心中心) )的兩個低副來代替。的兩個低副來代替。 當機構運動時，隨著接觸點的改當機構運動時，隨著接觸點的改變，兩輪廓曲線在接觸點處的曲率變，兩輪廓曲線在接觸點處的曲率中心也隨著改變，中心也隨著改變，OO1 1和和OO2 2點的位置點的位置也將隨之改變。因此，對于一般高也將隨之改變。因此，對于一般高副機構

21、只能進行瞬時替代，機構在副機構只能進行瞬時替代，機構在不同位置時將有不同的瞬時替代機不同位置時將有不同的瞬時替代機構構 。下一頁圖圖a)a)所示，則可把直所示，則可把直線的曲率中心看成趨線的曲率中心看成趨于無窮遠處，此時，于無窮遠處，此時，替代轉(zhuǎn)動副演化成移替代轉(zhuǎn)動副演化成移動副動副 若兩接觸輪廓之一為一點，如圖若兩接觸輪廓之一為一點，如圖a)a)所所示，那么，點的曲率半徑等于零，其示，那么，點的曲率半徑等于零，其替代方法如圖替代方法如圖b)b)所示。所示。下一頁將將a)a)圖進行高副低代如圖圖進行高副低代如圖b)b)所示。所示。結束結束作業(yè)作業(yè)1.21.3(高副低代，拆桿組)1.4 (a)

22、(b) 1.5題題1.2圖圖題題1.3圖圖拆桿組（拆桿組（4個二級桿組屬于二級機構）個二級桿組屬于二級機構）題題1.4圖圖F=3x4-2x5-1=1b) F=3x5-2x6-2=1 F=3x7-2x8-2-2=1c) F=3x9-2x13=1d) F=3x6-2x8-1=1g) F=3x6-2x8=2e) F=3x5-2x7=1f) F=3x6-2x8-1=1h) F=3x10-2x14-1=1機構自由度計算舉例機構自由度計算舉例例 1 圖示牛頭刨床設計方案草圖。設計思路為：動力由曲柄1輸入，通過滑塊2使擺動導桿 3 作往復擺動，并帶動滑枕4作往復移動 ，已達到刨削加工目的。 試問圖示的構件組

23、合是否能達到此目的？ 如果不能，該如何修改？1 12 23 34解：首先計算設計方案草圖的自由度解：首先計算設計方案草圖的自由度0624323HPPnFL改進措施：改進措施：1 1、增加一個低副和一個活動構件；、增加一個低副和一個活動構件；2 2、用一個高副代替低副。、用一個高副代替低副。即表示如果按此方案設計機構，機構是不能運動的。必即表示如果按此方案設計機構，機構是不能運動的。必須修改，以達到設計目的。須修改，以達到設計目的。改進方案改進方案改進方案改進方案改進方案改進方案改進方案改進方案例例 2 2 如圖所示，已知：如圖所示，已知： DE=FG=HIDE=FG=HI，且相互平行；，且相互

24、平行；DF=EGDF=EG，且相互平行；且相互平行；DH=EIDH=EI，且相互平行。計算此機構的自由度，且相互平行。計算此機構的自由度 ( (若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請標出）。若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請標出）。ADECHGFIBK1234567891111283231;11;8HHLPPnFPPnLADECHGFIBK123456789局部自由度局部自由度復合鉸鏈復合鉸鏈虛約束虛約束例例 3 3 計算圖所示機構的自由度計算圖所示機構的自由度 ( (若存在局部自由度、若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請標出）。復合鉸鏈、虛約束請標出）。7 7A AC C1 12B B3 3D DE EF FG GH HI I4 45 56 67 7A AC C1 12B B3 3D DE EF FG GH HI I4 45 56 6局部自由度局部自由度虛約束虛約束118263231;8