AMC中文試題和答案

1、2007 年 美國 AMC8 (2007年ii月時(shí)間4 0分鐘)1.如果希瑞莎能夠持續(xù) 6周，平均每周花10小時(shí)幫忙照顧房子，她的父母就幫她買她喜愛樂團(tuán)的入場券。在前五周她分別花了8、11、7、12及10小時(shí)照顧房子。在最后一周，她必須要花多少小時(shí)去照顧房子才能獲得入場券？(A) 9(B) 10 (C)11(D)12(E)132.調(diào)查650位學(xué)生對面食種類的偏好。選項(xiàng)包含：鹵味面、起司肉燥面、水餃、意大利面，調(diào)查結(jié)果如長條圖所示。試問偏好意大利面的學(xué)生數(shù)與偏好起司肉燥面的學(xué)生數(shù)之比值為多少？250200 人150 數(shù)10050(A)(B)(C)(D)(E)意大利面水飯起司肉燥面鹵味面9.在下列

2、表格的空格中，填入1至4的數(shù)字，使得在每一行及每一列中122343 . 250的最小兩個(gè)質(zhì)因子之和為多少？(A) 2 (B) 5 (C) 7 (D) 10 (E) 12。4 .某間鬼屋有六個(gè)窗子。小精靈喬治從一個(gè)窗子進(jìn)入屋內(nèi),而從不同的另一個(gè)窗子出來的方法共有多少種？ (A)12 (B) 15 (C) 18 (D) 30 (E) 36。5 .姜德想買一輛價(jià)值美金500元的越野腳踏車。在他生日時(shí)，祖父母給他美金50元，姑姑給他美金35元，表哥給他美金 15元。他送報(bào)紙每周可賺美金16元。若用他生日得到的所有禮金及送報(bào)紙所有賺得的錢去買越野腳踏車，他需要送幾周的報(bào)紙才能有足夠的錢？(A) 24 (

3、B) 25 (C) 26 (D) 27 (E) 28。6 .在1985年美國的長途電話費(fèi)是每分鐘41分錢，在2005年的長途電話費(fèi)是每分鐘7分錢。試求每分鐘長途電話費(fèi)下降的百分率最接近下列哪一項(xiàng)？(A)7 (B) 17 (C) 34 (D)41 (E) 807 .房間內(nèi)5個(gè)人的平均年齡為 30歲。若其中一位18歲的人離開了房間，則剩下四個(gè)人的平均年齡是幾歲？(A) 25 (B) 26 (C) 29 (D) 33 (E) 36。8 .在梯形 ABCD 中，AD 垂直 DC, AD =AB=3, DC=6。E 點(diǎn)在 DC上，且BE平行于ADo試求 BEC的面積。(A) 3 (B)(C)6(D)9(

4、E) 18 。1至4的數(shù)字都恰好各出現(xiàn)一次，則右下角的空格中應(yīng)該填哪一個(gè)數(shù)?(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4 (E)不能確定10.對于任意的正整數(shù) n,令日為n所有正因子的和。例如，6=1 2 3 6=12。試求 口之值。(A) 13 (B) 20 (C) 24 (D) 28 (E) 3011.將牌I、II、III、IV分別平行移動(dòng)放到長方形B、C、D上，使得相鄰邊上的數(shù)字相同。哪一張 牌是在長方形C上？(A) I (B) II (C) III (D) IV (E) 不能確定 。II83976432IIIIV71502916ABCD6個(gè)正三角形所形成的圖形稱為12 .由邊長為1的正

5、六邊形及各邊向外延拓所作的單位星形，如下圖所示。試問原正六邊形各邊向外延拓區(qū)域的總面積與原來正六邊形的面積之比為何？(A) 1 : 1 (B) 6 : 5 (C) 3 : 2 (D) 2 : 1 (E) 3 : 113 .如右圖所示，集合 A、B中的元素個(gè)數(shù)一樣多。他們的聯(lián)集有 2007個(gè) 元素，交集有1001個(gè)元素。試求集合A中元素的個(gè)數(shù)。(A) 503 (B) 1006 (C) 1504 (D) 1507 (E) 1510。14 .等腰 ABC的底邊長為24且面積為60。試問此等腰三角形等腰邊之邊長為多少?(A) 5 (B) 8 (C) 13 (D) 14 (E) 18。(D) a. c&

6、lt;b (E)b=a c15 .數(shù)a, b及c滿足0<a<b<c。試問下列何式是不可能的？(A) a c<b (B) a. b<c (C) a b<c16 .分別對半徑是1, 2, 3, 4, 5的五個(gè)圓，以 C表示圓周長，A表示面積畫五個(gè)點(diǎn)(C, A),下列哪一個(gè)圖是正確的?(A) I * (B)'(C)17.在30對的混合顏料中有A 25%的紅色顏料，A 再加入5卜升的黃色顏料。試問航港合顏料中黃色 (A) 25 (B) 35 (CC40 (D) 45 (E)50-C-(叫.* (E)，30%的黃色顏閘45%的水。A此混合顏料中變1$所/限百分

7、率除少？* ,CCC18 .兩個(gè)99位數(shù) 303,303,303，,303及 505,505,505，,505 乘積的千位數(shù)字為 A、個(gè)位數(shù)字為B,則A與B之和是多少？ (A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 10。19 .兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于100o將這兩個(gè)正整數(shù)分別平方后，求它們的差，則下列何者可能是它們的差？(A) 2 (B) 64 (C) 79 (D) 96 (E) 131。20 .第一球季，獨(dú)角獸籃球隊(duì)贏了他們45%的比賽。在第二球季比賽期間，他們贏了六場比賽，輸了兩場比賽，結(jié)束兩球季的比賽時(shí)，他們總共贏了一半的比賽。試問獨(dú)角獸兩球季總共比 賽了多少場？(A) 48

8、 (B) 50 (C) 52 (D) 54 (E) 60。21 .從四張標(biāo)記 A, B, C, D的紅色牌及四張標(biāo)記 A, B, C, D的綠色牌所組成的一迭牌中任 意抽出兩張。抽出的兩張牌的顏色相同或標(biāo)記相同時(shí)都算贏。試問抽出的兩張牌贏的機(jī)率是多少？ (A) 2(B) 3(C) 1(D) ：(E) 5。7827822 . 一只旅鼠坐在邊長為10公尺的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，它沿著對角線向?qū)旤c(diǎn)跑了公尺后停下來，向右轉(zhuǎn) 90再跑2公尺。一位科學(xué)家量出這只旅鼠與正方形各邊最短距離。試問這 四個(gè)距離的平均值是多少公尺？(A) 2 (B)(C) 5 (D)(E) 7。23.在5 5格子板上，紙風(fēng)車陰影部分

9、的面積為多少?(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 1224.袋子中有分別標(biāo)記1,2,3, 4的四張紙片。抽出三張紙片，用它們上面的數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，每次只抽出一張紙片，抽出后不放回。試問這個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)的機(jī)率是多少?(A)1 (B)4(C) 1 (D) 2 (E)2325.圖中的鏢靶板，外圓的半徑為6、內(nèi)圓的半徑為 3。三條半徑將兩圓分別平分成三個(gè)等面積的部分，六個(gè)區(qū)域的分?jǐn)?shù)如圖所示。飛鏢射中一個(gè)區(qū)域 的機(jī)率與該區(qū)域的面積成正比。在兩支飛鏢射中鏢靶板時(shí)，其得分是各被 射中區(qū)域所標(biāo)示的分?jǐn)?shù)和。試問得分為奇數(shù)的機(jī)率是多少？(A)173536 (B) 72(C)1-(D)

10、23772 (E)19362007年美國AMC8I .(D) 2.(E) 3.(C) 4.(D) 5.(B) 6.(E) 7.(D) 8.(B) 9.(B) 10.(D)II .(D) 12.(A) 13.(C) 14.(C) 15.(A) 16.(A) 17.(C) 18.(D) 19.(C) 20.(A)21.(D) 22.(C) 23.(B) 24.(C) 25.(B)2008年美國AMC8 （2008年11月23日 時(shí)間40分鐘）1 .蘇珊帶50元去游樂場，她花了 12元買食物且用買食物兩倍的錢乘坐摩天輪。試問她還剩多少元？ (A) 12 (B) 14 (C) 26 (D) 38 (E

11、) 50。2 .以BEST OF LUCK 十個(gè)字母依照順序分別代表數(shù)字09。試問CLUE是代表哪個(gè)四位數(shù)?(A) 8671 (B) 8672 (C) 9781 (D) 9782 (E) 9872。3 .若二月13日是星期五，則二月 1日是星期幾？（A）星期日（B）星期一 （C）星期三（D）星期四（E）星期六4.在下圖中，外正三角形的面積是16,內(nèi)正三角形的面積是1,且三個(gè)梯形都全等。試問一個(gè)梯形的面積是多少?(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7。5.小小發(fā)現(xiàn)他腳踏車?yán)锍瘫砩系淖x數(shù)是1441公里，為一個(gè)回文數(shù)（因?yàn)轫樧x與逆讀都一樣 ）。當(dāng)天他騎了 4小時(shí)且第二天又騎了 6

12、小時(shí)后，他發(fā)現(xiàn)他的里程表上的讀數(shù)是1661公里，也是個(gè)回文數(shù)。試問他平均速率是每小時(shí)多少公里?(A) 15 (B) 16 (C) 18 (D) 20 (E) 22。賣了糖果多少元?(A) 60 (B) 70 (C) 75 (D) 80 (E) 85。9.小明于2005年拿100元作兩年的投資。第一年中，他損失了15%,但在第二年他賺了第年終了時(shí)的20%。小明這兩年投資損失或獲利的情形為何?(A)損失5% (B)損失2% (C)獲6 .在下圖中，所有灰色正方形面積之和與所有白色正方形面積之和的比為下列何者？ (A) 3 : 10 (B) 3 : 8 (C) 3 : 7 (D) 3 : 5 (E)

13、 l : l5 3M 607 .若一 一 一，則 M NN值是多少？(A) 27 (B) 29 (C) 45 (D) 105 (E) 127。5 45 N8 .下圖中顯示某商店一至四月賣糖果之所得，試問平均每月利1% (D)獲利2% (E)獲利5%10 .在A房間中6個(gè)人的平均年齡為 40歲，在B房間4個(gè)人的平均年齡為 25歲。試問這兩個(gè)房間所有的人平均年齡是幾歲?(A)(B) 33 (C)(D) 34 (E) 35 。尺，若它繼續(xù)落下且每次反彈的高度是前一次高度的11 .林肯中學(xué)八年級(jí)有 39位學(xué)生。每位學(xué)生僅有一只狗，或僅有一只貓，或同時(shí)有一只狗和一只貓。若有狗的學(xué)生有 20位，有貓的學(xué)生

14、有 26位，試問有多少位學(xué)生同時(shí)有一只狗和一只貓？ (A) 7 (B) 13 (C) 19 (D) 39 (E) 46。12 .如圖，一個(gè)球從3公尺高的地方落下，它第一次反彈的高度為第幾次的高度才會(huì)低于公尺?(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7100磅或超13 .哈先生需要知道他要寄三個(gè)箱子的總重量的磅數(shù)，但是磅秤無法精確秤出少于過150磅東西的磅數(shù)，因此他把每兩個(gè)箱子合起來秤一次，以秤出各種可能的重量，已知秤 出的重量分別為122磅，125磅，127磅。試問三個(gè)箱子的總重量的磅數(shù)是多少？ (A) 160 (B) 170 (C) 187 (D) 195 (E) 354。1

15、4 .將三個(gè)A、三個(gè)B、三個(gè)C填入九個(gè)格子中，使得每一行及每一列中各 字母都恰出現(xiàn)一次。若 A填在左上角的格子，則有多少種不同的填法？(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6。15 .小英在前八場籃球賽中得分各為7, 4, 3, 6, 8, 3, l及5分。第九場球賽她的得分少于10分，且她這九場比賽平均的得分恰為整數(shù)。同樣的，第十場比賽她的得分仍是少于且她這十場比賽平均的得分也恰為整數(shù)。試問她第九場及第十場比賽得分的乘積是多少?(A) 35 (B) 40 (C) 48 (D) 56 (E) 72。16 .下圖是七個(gè)單位正立方體所組成，此圖形之體積和表面積其比為何?(A) l

16、 : 6 (B) 7 : 36 (C) 1 : 5 (D) 7 : 30 (E) 6 : 25。17 .歐小姐要求她班上的每一位學(xué)生畫一個(gè)周長是50單位且各邊長都是整數(shù)單位的矩形，每位學(xué)生計(jì)算他們所畫矩形的面積。試問這些矩形最大可能的面積與最小可能的面積之差是多少？(A) 76(B)120(C)128(D)132(E)136。18 .如圖所示，兩個(gè)同心圓的半徑分別為10公尺及20公尺，一只食蟻獸沿著圖中指示的路徑，從A點(diǎn)跑到K點(diǎn)，試問這只食蟻獸共跑了多少公尺？(A) 10 20 (B) 10 30 (C) 10 40 (D) 20 20 (E) 20 40。19 .將八個(gè)點(diǎn)沿著一個(gè) 2 2的正

17、方形以間隔一單位的方式排列， 如圖所示。從這八點(diǎn)中任意選取兩點(diǎn)，它們之間的距離是一單位的機(jī)率是多少？(A) 1 (B) - (C) (D) - (E) 4 o47112710分,2 , 一 3 , ,. 一 .20.倪先生班上的學(xué)生舉行寫作測驗(yàn),-的男生及-的女生通過測驗(yàn)，且通過測驗(yàn)的男生與通過34測驗(yàn)的女生一樣多。試問班上學(xué)生最少可能有幾人？(A) 12 (B) 17 (C) 24 (D) 27 (E) 3621 .如圖所示，杰瑞將一根6公分長圓柱形的香腸，沿著圖中的虛線切成兩個(gè)楔形物。試問一個(gè)楔形物以立方公分計(jì)的體積最接近下列哪一個(gè) 選項(xiàng)?(A) 48 (B) 75 (C) 151 (D)

18、 192 (E) 603。22 .試問有多少個(gè)正整數(shù) n,使得-及3n,都是三位數(shù)的整數(shù)?3(A) 12 (B) 21 (C) 27 (D) 33 (E) 34。23.如圖所示，ABCE是正方形， AF=2 FE且CD =2 DE o試問 BFD之 面積與正方形ABCE之面積的比值是多少？(A)(B)(C) -5 (D)18(E)20FD24.十張寫著1至10的卡片面朝下蓋著。任意翻開一張卡片并擲一粒骰子。試問所翻開卡片上的數(shù)字與骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之乘積為一個(gè)平方數(shù)的機(jī)率是多少?(A) -1 (B)10(C)1160(D)(E)73025.右圖是瑪吉贏得徽章設(shè)計(jì)獎(jiǎng)的作品。若圖中最小圓的半徑為2公寸

19、,且每個(gè)接續(xù)圓的半徑都增加2公寸，則設(shè)計(jì)圖中黑色部分的面積占設(shè)計(jì)圖的百分比最接近下列哪一個(gè)整數(shù)？(A) 42 (B) 44 (C) 45 (D) 46(E) 48I. (B) 2. (A) 3. (A) 4. (C) 5. (E) 6. (D) 7. (E) 8. (D) 9. (D) 10. (D)II. (A) 12. (C) 13. (C) 14. (C) 15. (B) 16. (D) 17. (D) 18. (E) 19. (B) 20. (B)21. (C) 22. (A) 23. (C) 24. (C) 25. (A)2009年美國AMC8 (2009年11月 日 時(shí)間40分鐘)

20、1.小白在水果店買了一袋蘋果,分一半的蘋果給小安，她再送給小凱 3個(gè)蘋果，自己留下 4個(gè) 蘋果，請問小白原來買了幾個(gè)蘋果?(A) 3 (B) 4 (C) 7 (D) 11 (E) 14。2.某汽車代理商平均每賣 4輛跑車，就會(huì)賣 7輛轎車，此汽車代理商預(yù)測下個(gè)月可賣出28輛跑車，那么預(yù)期可賣出幾輛轎車?(A) 7 (B) 32 (C) 35 (D) 49 (E) 1123.右圖顯示蘇珊騎腳踏車的速率是常數(shù)，若她用這種速率騎了半個(gè)小時(shí)，那么她騎了幾公里？(A) 5 (B)(C) 6 (D)(E) 7。5 10 1520公 里41(C) - (D)496 .將一個(gè)空游泳池灌滿需注入24,000加侖

21、的水。此游泳池有4個(gè)入水口，若每個(gè)入水口每分鐘注入加侖的水且 4個(gè)入水口同時(shí)注水，請問需要多少個(gè)小時(shí)才可將這個(gè)游泳池灌滿水？(A) 40 (B) 42 (C) 44 (D) 46 (E) 48。7 .三角形的土地 ACD是由大興路、仁愛路及鐵路所圍的區(qū)域，中央路是 東西向，鐵路是南北向，圖中的數(shù)字是顯示以公里計(jì)的距離，鐵路的寬 度可忽略不計(jì)，請問三角形土地ACD的面積是多少平方公里？(A) 2 (B) 3 (C)(D) 6 (E) 9 。8 .將某矩形的長增加10%,寬減少10%,請問新矩形的面積是原矩形面積的百分之多少?(A) 90 (B) 99 (C) 100 (D) 101 (E) 11

22、0。9 .如圖所示，從正三角形的一邊作一個(gè)正方形，再于與正三角形不相鄰的正方 形一邊作一個(gè)正五邊形，再從與正方形不相鄰的正五邊形一邊作一個(gè)正六邊 形，繼續(xù)以相同的方式再作一個(gè)正七邊形、依序再作一個(gè)正八邊形，這樣形 成了一個(gè)多邊形，請問這個(gè)多邊形有多少個(gè)邊？(A) 21 (B) 23 (C) 25 (D) 27 (E) 29。10 . 一個(gè)西洋棋盤是由 64個(gè)單位正方形所形成的，請問任意選取一個(gè)單位 正方形而此單位正方形的每邊都不在棋盤外圍邊界的機(jī)率是多少？11 .美國某學(xué)校福利社出售的鉛筆價(jià)格是整數(shù)美分a。美分=1美元)，一些七年級(jí)的學(xué)生，每人買了一枝鉛筆，共付了美元。在30位六年級(jí)的學(xué)生中，

23、有一些學(xué)生，每人買了一枝鉛筆，共付了美元。請問六年級(jí)買鉛筆的學(xué)生比七年級(jí)買鉛筆的學(xué)生多幾人?(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 512 .將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針會(huì)指著轉(zhuǎn)盤上某扇形區(qū)域上的數(shù)。請問這兩個(gè)數(shù)之和是質(zhì)數(shù)的機(jī)率為多少?(A) 1 (B) 2 (C) - (D)2349(E)5整除的13.考慮所有各位數(shù)字是由1, 3及5都出現(xiàn)一次的三位數(shù)，請問這樣的三位數(shù)可以被機(jī)率是多少?(A)(B)(C)(D)(E)60公里14 .甲乙兩城市分別在 35號(hào)公路的兩端且相距 50公里，彭妮與她的女兒以平均每小時(shí)40公里的公交車回到甲的速率從甲城市開車到乙城市，到達(dá)乙城

24、市后，彭妮搭乘平均速率為每小時(shí)城市。請問去回一趟兩城市的平均速率是每小時(shí)幾公里?(A) 46 (B) 48 (C) 50 (D) 52 (E) 5415 .制作5份可可需要2塊巧克力、二杯的糖、1杯水及4杯牛奶。小喬現(xiàn)有 5塊巧克力、2杯4糖、非常多的水及 7杯牛奶，若按照相同的比例，至多可制作幾份可可?(A) 5 - (B) 6 - (C) 7 - (D) 8 - (E) 9 -8424816.請問有多少個(gè)三位數(shù)，它各位數(shù)字的乘積是24 ? (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 24360與y的乘積是17 .已知x與y是最小的正整數(shù)使得360與x的乘積是一個(gè)整數(shù)的平

25、方，且個(gè)整數(shù)的三次方，請問 x與y的和是多少？(A) 80 (B) 85 (C) 115 (D) 165 (E) 61018 .右圖是用1平方尺黑色及白色磁磚所拼成的7尺7尺之地板，注意四個(gè)角落都是白磁磚。若 15尺15尺的地板也是依此方式拼排的，那么 需要多少塊白磁磚？ (A) 49 (B) 57 (C) 64 (D) 96 (E) 126。19 .量得某等腰三角形中的兩個(gè)內(nèi)角的角度為70及x ,請問x的三個(gè)可能值之和是多少?(A) 95 (B) 125 (C) 140 (D) 165 (E) 180。20 .請問由下列八個(gè)點(diǎn)中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)所形成不全等的三角形總共有幾種?(A) 5 (B)

26、6 (C) 7 (D) 8 (E) 9。21 .有一個(gè)填滿數(shù)的矩形表格，此表格有40歹U、75行。小明將各列的數(shù)加起來，所得的 40個(gè)數(shù)之平土勻數(shù)為 Ao小華將各行的數(shù)加起來、所得的75個(gè)數(shù)之平均數(shù)是A B,請問一N值為何?B64(A)五 6 (C) 1 (D)157 (E)2256422 .在1到1000中有多少個(gè)整數(shù)它們的各位數(shù)字都不是1?(A) 512 (B) 648 (C) 720 (D) 728 (E) 800。23 .在學(xué)期結(jié)束的那一天，郝老師發(fā)糖果給她班上的學(xué)生，她發(fā)給每位男學(xué)生和班上男生數(shù)一樣多顆的糖果。她發(fā)給每位女學(xué)生和班上女生數(shù)一樣多顆的糖果。已知她總共買了400顆糖果，發(fā)

27、完后還剩下 6顆糖果，且班上的男生比女生多2人，請問這個(gè)班上總共有多少位學(xué)生？(A) 26 (B) 28 (C) 30 (D) 32 (E) 34ABAB則D代表的數(shù)字為何?24 .英文字母A, B, C及D代表不同的阿拉伯?dāng)?shù)字，若 CA且 CA , DA A(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9。25 .將一個(gè)一立方尺的正立方體以平行頂面的方式切三刀分成四個(gè)1 一長方體，第一個(gè)切面距離頂面一尺，第一個(gè)切面在第一個(gè)切面21 "一，”一、 1 ，一一 、下方,尺，第三個(gè)切面在第二個(gè)切面下方，尺。從上至下這四317個(gè)長方體分別標(biāo)記為 A, B, C,及D。將這四個(gè)長方

28、體按照C,B, A, D的順序緊鄰的黏在一起形成下圖的立體圖形。請問此立體圖形的表面積總共多少平方尺？(A) 6 (B) 7 (C)竺9 (D)竺85117簡答I. E , 2. D , 3. C , 4. B , 5. D , 6. A , 7. C , 8. B , 9. B ,10. D ,II. D , 12. D , 13. B ,14. B ,15. D , 16. D , 17. B ,18. C , 19. D , 20. D ,21. D , 22. D , 23. B , 24. E , 25. E,American Mathematics Competitions第26屆

29、AMC 82010年11月21日測驗(yàn)須知1 .未經(jīng)監(jiān)考人員宣布打開測驗(yàn)卷之前，不可先行打開試卷。2 .本測驗(yàn)為25題單選選擇題，每一題均有 A. B. C. D .E.五個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確 的答案。3 .請將正確答案用 2B鉛筆在答案劃記處上適當(dāng)?shù)膱A圈內(nèi)涂黑，請檢查所圈選的答案是否 正確，并將錯(cuò)誤及模糊不清部份擦拭干凈。請注意，只有將答案清楚圈在答案卡上才得以計(jì) 分。4 .計(jì)分方式：答錯(cuò)不另扣分，你所得的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)就是你答對的題數(shù)。5 .除了考試所準(zhǔn)許使用的尺、圓規(guī)、分度器、橡皮擦、方格紙及計(jì)算紙外，請勿攜帶任何東西 進(jìn)入考場。本測驗(yàn)禁止使用計(jì)算器 。考卷上所有的題目均不需使用計(jì)算器

30、便可作答。6 .考試之前，監(jiān)考人員會(huì)指示你填寫一些基本資料于答案卡上，待監(jiān)考人員給予指示后開始作 答，彳有40分鐘時(shí)間來回答所有的題目。7 .當(dāng)你完成作答后，請簽名于答案卡的簽名空格內(nèi)。1.某國中共有戴老師、劉老師與楊老皿等三位數(shù)學(xué)老師。戴老師的班有11位學(xué)生、劉老師的班有9位學(xué)生、楊老師的班有 8位學(xué)生參加了今年的 AMC8競試。試問這個(gè)國中共有幾位學(xué)生參加了今年的 AMC 8 競試？ (A) 26 (B) 27 (C) 28 (D) 29 (E) 302.如果對于任意的正整數(shù)a b a、b，規(guī)正a"啟則5*10=?3(A) - (B) 1 (C) 2 (D)10J (E) 503

31、 .下圖顯示今年前十個(gè)月5加侖汽油的價(jià)格。試問最高價(jià)格比最低價(jià)格多出的金額是最低價(jià)格的百分之多少？(A) 50 (B) 62 (C) 70 (D) 89 (E) 100。4 .試問2, 3, 0, 3, 1,4, 0, 3這些數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)(注：將給定的一組數(shù)由小排到大，最中間的數(shù)或最中間兩數(shù)的平均值稱為中位數(shù)。)(A)(B) 7 (C)(D) (E) 9。5 .小莉要換掉一個(gè)吊在天花板下方10公分處的電燈泡，天花板距離地面公尺，小莉身高公尺，手伸起可摸到她頭頂上46公分處，如果她站在凳子上，恰可摸到電燈泡，試問這個(gè)凳子的高度是多少公分？(A) 32 (B) 34 (C) 36 (D

32、) 38 (E) 40。6 .試問下列哪一種圖形有最多條的對稱軸？(A)正三角形(B)非正方形的菱形(C)非正方形的矩形(D)等腰梯形(E)正方形。7 .如果只使用1美分、5美分、10美分與25美分的硬幣，阿超至少需要有幾個(gè)硬幣才能支付1 .2公里處與她同萬向溜冰。在任何少于1美元的錢數(shù)？(1美元=100美分)(A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 25 (E) 998 .當(dāng)小美在一條筆直的公路上騎腳踏車時(shí)、她看見小忠在她前面1她趕上他后，她從后視鏡還可以看見他，最遠(yuǎn)直到超過3公里處。已知小美以每小時(shí)12公里的速度騎車，小忠以每小時(shí)8公里的速度溜冰，試問小美可以看見小忠的時(shí)間總共有幾分

33、鐘?(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 15 (E) 169 .小瑞在25道題的競試中答對 80%,在40道題的競試中答對 90%,在10道題的競試中答對70% o試問在所有的題目中，小瑞答對了百分之多少?(A) 63 (B) 75 (C) 80 (D) 84 (E) 8610 .如圖所示，六片相同的圓形香腸恰可不重迭蓋滿一個(gè)直徑是12寸披薩的直徑。如果用 24片這樣的圓形香腸彼此不重迭的鋪在這個(gè)披薩上，則這個(gè)披薩有幾分之幾被這24片圓形香腸所覆蓋？12_357(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6 (E) 8。11 .有一棵樹比另一棵樹高16公尺。若這兩棵樹的高度比為3:4

34、,試問較高那棵樹的高度是多少公尺？ (A) 48 (B) 64 (C) 80 (D) 96 (E) 112。12 .在一個(gè)裝著500顆球的大袋子中，80%的球是紅的，其余的球是藍(lán)的。試問必須從袋子中拿75%是紅的?走多少顆紅球，才能使得袋子內(nèi)剩下的球有(A) 25 (B) 50 (C) 75 (D) 100 (E) 150。13 .某個(gè)三角形的三邊長是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)(單位：公分)，若最短的邊長是周長的30%,則最長的邊長是多少公分？(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11。14 .試問2010所有質(zhì)因子的總和是多少？(A) 67 (B) 75 (C) 77 (D) 201

35、 (E) 210。15 .在一個(gè)罐子中裝有五種顏色的軟糖：30%是藍(lán)色的，20%是棕色的，15%是紅色的，10%是黃色的，其余是30顆綠色的軟糖。若有一半藍(lán)色的軟糖被換成棕色的軟糖，則最后共有多 少顆軟糖是棕色的？(A) 35 (B) 36 (C) 42 (D) 48 (E) 64。16 .有一個(gè)正方形與一個(gè)圓形，它們的面積相同。試問正方形的邊長與圓形半徑的比值是多少？(A)5(B) / (C) (D) 2 (E) 2。17 .圖中的八邊形是由 10個(gè)單位正方形所組成的，在Q下面的部分包含一個(gè)單位正方形與底邊為5的三角形。若PQ恰將這八邊形平分成兩個(gè)面積相等的部分，則XQ之值為何？(A) 2

36、(B) 2 (C) 3 (D) 2 (E) 4 5253418 .如圖所示，某個(gè)裝飾用的窗子是由一個(gè)矩形及兩個(gè)半圓所組成的，AD與AB之比為3: 2且M =30公分。試問矩形的面積與兩個(gè)半圓面積的和之比為何？ (A) 2 : 3 (B) 3 : 2 (C) 6 :(D) 9 :(E) 30 :。19 .圖中的兩圓有共同的圓心C,弦AD切小圓于B點(diǎn)，/C之長為10,且入D之長為16。試問兩圓之間所夾區(qū)域的面積為多少？(A) 36 (B) 49 (C) 64 (D) 81 (E) 100。20 .某房間內(nèi)，5的人戴手套,且4的人戴帽子。試問此房間內(nèi)至少有多少人既戴手套又戴帽子?(A) 3 (B)

37、5 (C) 8 (D) 15 (E) 20。21 .小蕙是一位熱愛讀書的人,她買了一本暢銷書，書名是數(shù)學(xué)是美麗的。第一天小蕙讀了 一 全書的1又12頁，第二天她讀了剩下的 1又15頁，第三天她讀了再剩下的 1又18頁，此 543時(shí)她發(fā)現(xiàn)還剩下 62頁未讀，她將于次日繼續(xù)讀。試問這本書總共有幾頁？(A) 120 (B) 180 (C) 240 (D) 300 (E) 360。22 .某三位數(shù)的百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2,將此三位數(shù)的數(shù)字倒過來寫，得到一個(gè)新三位數(shù)，則原數(shù)減新數(shù)的差，它的個(gè)位數(shù)字為何？(A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6 (E) 8。23 .如圖所示，兩半圓 POQ與ROS都

38、通過圓O的圓心。試問這兩 個(gè)半圓面積的和與圓 O面積的比值為何？(A)號(hào) 1 © -(D) 3(E)¥。 423224 .試比較108、512與224的大??？(A) 2 24<10 8<512 (B) 2 24<512<108 (C) 5 12<224<108 (D) 10 8<512<224 (E) 10 8<224 <512 。25 .小喬每天到學(xué)校要爬一段有6階的樓梯，他每次可以任跨1階或2階或3階。例如：/J近可以先跨3階，再跨1階，再跨2階。試問小喬總共有多少種方法爬這段樓梯?(A) 13 (B) 18

39、(C) 20 (D) 22 (E) 242010年全美中學(xué)數(shù)學(xué)分級(jí)能力測驗(yàn) AMC 8答案1. C, 2. D, 3. C, 4. C, 5. B, 6. E, 7. B, 8. D, 9. D, 10. B, 11. B, 12. D, 13. E,14. C, 15. C, 16. B, 17. D, 18. C, 19. C, 20. A, 21. C, 22. E, 23. B, 24. A, 25. E,American Mathematics Competitions第27屆AMC 82011 年 11 月 20 日 (10: 5011: 30 40 分鐘)測驗(yàn)須知1 .未經(jīng)監(jiān)考人

40、員宣布打開測驗(yàn)卷之前，不可先行打開試卷。2 .本測驗(yàn)為25題單選選擇題，每一題均有A. B. C. D .E.五個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的答案。3 .請將正確答案用 2B鉛筆在答案劃記處上適當(dāng)?shù)膱A圈內(nèi)涂黑，請檢查所圈選的答案是否 正確，并將錯(cuò)誤及模糊不清部份擦拭干凈。請注意，只有將答案清楚圈在答案卡上才得以計(jì) 分。4 .計(jì)分方式：答錯(cuò)不另扣分，你所得的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)就是你答對的題數(shù)。5 .除了考試所準(zhǔn)許使用的尺、圓規(guī)、分度器、橡皮擦、方格紙及計(jì)算紙外，請勿攜帶任何東西 進(jìn)入考場。本測驗(yàn)禁止使用計(jì)算器 ?？季砩纤械念}目均不需使用計(jì)算器便可作答。6 .考試之前，監(jiān)考人員會(huì)指示你填寫一些基本資料于

41、答案卡上，待監(jiān)考人員給予指示后開始作 答，彳有40分鐘時(shí)間來回答所有的題目。7 .當(dāng)你完成作答后，請簽名于答案卡的簽名空格內(nèi)。1 .瑪琪買每個(gè)美元的蘋果 7個(gè)，她付了 5美元的鈔票一張，試問應(yīng)找回多少美元？(A)(B)(C) (D)(E)。2 .卡爾的長方形菜園寬長各為20公尺、45公尺，馬坎的長方形菜園寬長各為25公尺、40公尺。試問卡爾與馬坎的菜園面積誰的比較大，大多少平方公尺？(A)兩人的菜園一樣大(B)馬坎的菜園大 25平方公尺 (C)馬坎的菜園大 100平方公尺 (D)卡爾的菜園大 100平方 公尺(E)卡爾的菜園大25平方公尺。3 .在下圖8塊黑色與17塊白色正方形磁磚所形成的正方

42、形之外圍增排上一圈黑色正方形磁磚，以得到一個(gè)擴(kuò)增的大正方形。試問在擴(kuò)增的大正方形中，黑色磁磚的塊數(shù)與白色磁磚的 塊數(shù)比為何？(A) 8: 17 (B) 25 : 49 (C) 36 : 25 (D) 36 : 17 (E) 32 : 17。阿泰在上個(gè)暑假的九次郊游中所釣到魚的數(shù)目分別如下：2, 0, 1, 3, 0, 3, 3, 1, 2,試問關(guān)于上列數(shù)據(jù)之算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)(即出現(xiàn)最多次的數(shù))與中位數(shù)的大小關(guān)系為何？(注:將給定的一組數(shù)，由小排到大，最中間的數(shù)稱為中位數(shù))(A)中位數(shù)算術(shù)平均數(shù) < 眾數(shù) (B)算術(shù)平均數(shù) < 中位數(shù) < 眾數(shù)(C)算術(shù)平均數(shù) <眾數(shù) &

43、lt; 中位數(shù)(D)中位數(shù) < 眾數(shù)算術(shù)平均數(shù)(D)眾數(shù) <中位數(shù)算術(shù)平均數(shù) 。5.從2011年1月1日零時(shí)開始，試問過了 2011分鐘的時(shí)間為何？(A) 1月1日下午9: 51 (B) 1月1日下午11: 31 (C) 1月2日上午9: 31(D) 1月2日上午11 : 51 (E) 1月2日下午6: 01 。在某鎮(zhèn)有353位成年人，每位成人或有一部汽車，或有一部機(jī)車，或兩者都有。已知有331位成人有汽車，45位成人有機(jī)車，試問有多少位成人有汽車但是沒有機(jī)車？(A) 20 (B) 25 (C) 45 (D) 306 (E) 308。如圖，有四個(gè)全等的正方形被分割成全等的矩形或三角

44、形。試問圖中全部陰影部分的面積占 全體總面積的百分之多少？(A) 12 1 (B) 25 (C) 30 (D) 33 1 (E) 37：232(小時(shí))所對應(yīng)的里下圖為小卡在山區(qū)公路上長程騎腳踏車的統(tǒng)計(jì)圖,此圖顯示出她騎車時(shí)數(shù) 程(公里)。試問：小卡全部騎車?yán)锍痰钠骄俾适敲啃r(shí)幾公里?里程(公里)(A) 2 (B)(C) 4 (D)(E) 53.在A袋中裝有標(biāo)著1, 3, 5的三個(gè)球；在 B袋中裝有標(biāo)著 2, 4, 6的三個(gè)球。現(xiàn)從兩袋中任 意的各取一個(gè)球，并計(jì)算這兩個(gè)球上面的數(shù)字和。試問總共可能有多少種不同的數(shù)字和？(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 9。110 .在美國

45、某城市搭出租車,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為前產(chǎn)里收美兀，N后每公里加收美元。已知你下車時(shí)總共付了10美元，其中含1美元的小費(fèi)。試問你搭乘了幾公里?(A)(B) (C) (D) (E)。11 .小呸小華、小忠與阿迪隨意圍著一個(gè)正方形桌子而坐,每邊只坐1人，試問小明與小忠恰坐在正對面的機(jī)率為何？(A) 1(B) 1(C) 1(D) 2(E) 3o4323412 .下圖為小明(黑色長條)與小華(灰色長條)五天中讀書的時(shí)間記錄。試問小華比小明平均每天 多讀幾分鐘？(A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 12。13 .如圖所示，邊長為 15的兩個(gè)全等正方形 ABCD與PQRS。它們部分重迭形成一個(gè)長寬

46、各為15及25的大長方形 AQRD。試問圖中陰影部分的面積占長方形AQRD面積的百分之多少?(A) 15 (B) 20 (C) 24 (D) 25 (E) 30。14 .已知w, x, y及z都是非負(fù)整數(shù)，且 2w?3x?5y?7z=588 ,試問2w 3x 5y 7z的值為何?(A) 21 (B) 25 (C) 27 (D) 35 (E) 56。15 .投擲一枚公正的骰子兩次，試問第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)比第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大或相等的機(jī)率為 多少？15-175(A) 6 (B) 12 (C) 2 (D) 12 (E) 616 .中山中學(xué)有270位學(xué)生，男生和女生的比為5: 4;史正中學(xué)有180位學(xué)生，

47、男生和女生的比為4: 5。兩校聯(lián)合開舞會(huì)，所有的學(xué)生都參加。試問舞會(huì)中女生是全體學(xué)生的幾分之幾？(A)18(B)15(C)2245(D)(E)234517 .試問45?510的積是幾位數(shù)?(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 (E) 1518 .設(shè)邊長分別為25, 25與30之三角形的面積為 A,邊長分別為25, 25與40之三角形的面 積為Bo試問A與B的關(guān)系為何？(A) A=9B (B) A=3B (C) A=B (D) A=4B (E) A等B。 1643919 .如圖所示，四邊形 ABCD是一個(gè)梯形，高為 12且AD=15, Ab=50, BC=20o試問此梯形的 面積為

48、多少？(A) 600 (B) 650 (C) 700 (D) 750 (E) 800。20 .試問下圖中總共有幾個(gè)矩形？(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13。21 .學(xué)生猜測受老師的歲數(shù)分別為24, 28, 30, 32, 35, 38, 42, 44, 47及49。9老師說：你們猜的這些歲數(shù)中至少有一半太小，又所猜的歲數(shù)中有兩個(gè)與我的歲數(shù)差一歲，且我的歲數(shù)為質(zhì)數(shù)。試問猜羅老師是幾歲？(A) 29 (B) 31 (C) 37 (D) 43 (E) 48。22 .試問72011的十位數(shù)為何？(A) 0 (B) 1 (C) 4 (D) 7 (E) 9。23 .如圖，一

49、個(gè)半徑為1的圓內(nèi)切于一個(gè)正方形，又有一小正方形內(nèi)接于此圓。試問圓內(nèi)部陰影之面積與全部陰影區(qū)域之面積的比值最接近下列何者？135(A) 2 (B) 1 (C) 2 (D) 2 (E) 2 o24 .將201寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)a與b和且a<b,試問其方法共有多少種？(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4。25 .考慮四個(gè)數(shù)字都不同的正四位數(shù)，其千位數(shù)字不為0,此四位數(shù)是 5的倍數(shù)，且此四位數(shù)中最大的數(shù)字為 5。試問這樣的正四位數(shù)總共有多少個(gè)？(A) 36 (B) 48 (C) 84 (D) 96 (E) 108。I. A,2. C, 3. E,4.B, 5. C,6.E,7.

50、B,8. E,9.B, 10. E,II. B,12. A, 13.B, 14. A,15.D,16. C,17.D,18. C, 19.D, 20. C,21. D,22. C, 23.A, 24. B,25.C,American Mathematics Competitions 第28屆AMC 82012 年 11 月 13 日 19: 20?20: 00 (40 分鐘)測驗(yàn)須知1 .未經(jīng)監(jiān)考人員宣布打開測驗(yàn)卷之前，不可先行打開試卷。2 .本測驗(yàn)為25題單選選擇題，每一題各有 A、B、C、D、E五種選項(xiàng)，其中只有一種選項(xiàng)是 正確的答案。3 .請將正確答案用 2B鉛筆在答案劃記處上適當(dāng)?shù)膱A圈

51、內(nèi)涂黑，請檢查所圈選的答案是 否正確，并將錯(cuò)誤及模糊不清部份擦拭干凈。請注意，只有將答案清楚圈選在答案卡上才 得以計(jì)分。4 .計(jì)分方式：答錯(cuò)不另扣分，你的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)就是你答對的題數(shù)。5 .除了考試所準(zhǔn)許使用的尺、圓規(guī)、分度器、橡皮擦、方格紙及計(jì)算紙外，請勿攜帶任何東 西進(jìn)入考場。本測驗(yàn)禁止使用計(jì)算器?？季砩纤械念}目均不需使用計(jì)算器便可作答。6 .考試之前，監(jiān)考人員會(huì)指示你填寫一些基本資料于答案卡上，待監(jiān)考人員給予指示后開始 作答，你有40分鐘時(shí)間來回答所有的題目。7 .當(dāng)你完成作答后，請簽名于答案卡的簽名空格內(nèi)。1 .瑞琪為家人做了 8個(gè)漢堡用了 3斤的肉。如果她要為小區(qū)的野餐聚會(huì)做24個(gè)漢堡

52、，則她需要多少斤的肉？(A) 6(B) 6 2 (C) 7 V (D) 8(E) 9 。322 .若統(tǒng)計(jì)人員估at某地區(qū)每8小時(shí)出生一個(gè)嬰兒，而每天會(huì)有一人死亡，則此地區(qū)人口每年增加的人數(shù)最接近下列那一數(shù)？(A) 600(B) 700(C) 800(D) 900(E) 10003 .某地區(qū)記錄2月13日的白天時(shí)間長為 10小時(shí)24分鐘，日出時(shí)間為上午6: 57 AM ,日落時(shí)間為下午8: 15 PM。若此記錄中白天時(shí)間長與日出時(shí)間都是正確，而日落時(shí)間是錯(cuò)誤的， 則正確的日落時(shí)間為何？(A) 5 : 10 PM (B) 5 : 21 PM (C) 5 : 41 PM (D) 5 : 57 PM

53、(E) 6 : 03 PM4小明家買了一個(gè)平分成 12片的比薩當(dāng)晚餐。小明吃了一片，又與他哥哥平分吃了另外一片。 試問小明共吃了整個(gè)比薩的幾分之幾？11111(A)五(B)五(C) 7 (D) 7 (E) 了。5.下面示意圖中的每一個(gè)角均為直角且邊長的單位均為公分，各邊長如示意圖上所標(biāo)示。試 問圖中的X是多少公分？(A) 1(B) 2 (C) 3(D) 4 (E) 511 32 下 166 .有一張矩形相片貼在相框上，使得相片四周均有2公分寬的邊框。若量得相框內(nèi)相片的長與寬分別為10公分與8公分，則邊框的面積共為多少平方公分。(A) 36(B) 40 (C) 64(D) 72(D) 887 .

54、這學(xué)期依玲必須考滿分皆為100分的四次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，她訂定的目標(biāo)是四次測驗(yàn)的平均成績最少為95分。她最先兩次的測驗(yàn)成績分別為97分與91分，當(dāng)她看到第三次測驗(yàn)的成績后，她知道她仍有機(jī)會(huì)達(dá)成她原先的目標(biāo)。試問她第三次測驗(yàn)成績至少是多少分？(A) 90(B) 92 (C) 95(D) 96(E) 978 .某商店打出今日商品一律半價(jià)的促銷廣告，此外使用折價(jià)券，可再少付促銷售價(jià)的20%。若在廣告日使用折價(jià)券購物，則可以少付原始價(jià)格的百分之多少？(A) 10(B) 33 (C) 40(D) 60(E) 709 .某動(dòng)物園中有一些兩只腳的禽類及一些四只腳的哺乳類動(dòng)物。小明在某次參觀動(dòng)物園時(shí)，他數(shù)出此動(dòng)物園中的動(dòng)物總共有200個(gè)頭及522只腳。試問小明所數(shù)的動(dòng)物中，兩只腳的禽類有多少只？(A) 61(B)122(C)139 (D)150(E)16110 .用2012這四個(gè)數(shù)字，總共可以排出多少個(gè)比1000大的四位數(shù)？(A) 6(B) 7 (C) 8 (D)