統(tǒng)計與預(yù)測試題及參考答案

1、統(tǒng)計與預(yù)測習(xí)題1、大學(xué)畢業(yè)以后，小王從事了旅游代理工作。他經(jīng)過一段時間的工作，曾經(jīng)成功推銷了一些旅游項(xiàng)目，也經(jīng)歷失敗的痛苦。表1是小王曾經(jīng)拜訪過的客戶資料（n30），主要包括是否旅游（1推銷成功；2推銷失敗）、家庭年收入（千元）、旅游態(tài)度（1十分不積極，9十分積極）、居家旅游（1不重要，9十分重要）、家庭規(guī)模（人口）、戶主年齡（周歲）等內(nèi)容。根據(jù)資料，請做以下分析。（1）家庭收入的集中趨勢分析；旅游態(tài)度的頻數(shù)分析；（2）分析家庭收入是否對客戶旅游或不旅游產(chǎn)生了重要影響因素；（3）小王今天又要出門拜訪一位客戶，經(jīng)事先了解，該客戶的相應(yīng)資料為34（家庭收入）、5（旅游態(tài)度）、7（居家旅游）、3（家

2、庭規(guī)模）和35（戶主年齡），您能幫助小王推斷該客戶是否會購買旅游服務(wù)嗎？表 1是否旅游家庭收入旅游態(tài)度居家旅游家庭規(guī)模戶主年齡是否旅游家庭收入旅游態(tài)度居家旅游家庭規(guī)模戶主年齡150.258343232.154358170.367461236.243255162.975652243.225257148.575536250.452437152.766455244.16634217587568238.366245146.2533622551225715724651246.135351164.17545723564564168.176545237.327454173.467544241.8513561

3、71.95846425783236156.218654233.468250149.342356237.53234816256258241.3332422、表2給出了隨機(jī)抽取的12種筆記本計算機(jī)的零售價格和他們相應(yīng)的處理器速度（千兆赫）的有關(guān)數(shù)據(jù)。（1） 建立一個能用來描述價格依賴于處理器速度的線性回歸方程。（2） 根據(jù)你的回歸方程，是否有一臺計算機(jī)的價格似乎上一特別高或特別低？（3） 計算2個變量之間的相關(guān)系數(shù)。在0.05的顯著性水平下，進(jìn)行假使檢驗(yàn)以確定：總體相關(guān)系數(shù)是否大于0。表2計算機(jī)速度（千兆赫）價格（美元）1234567891011122.01.61.61.82.01.22.01.6

4、2.01.61.01.42689122914192589284913492929184928192669124911593、Sally軟件公司是Sarasota地區(qū)的一家快速增長的計算機(jī)軟件供應(yīng)商。該公司最近5年的銷售額如表3所示。（1） 確定趨勢方程（2） 在這段時期內(nèi)，銷售額平均增長的百分比為多少？（3） 估計2009年的銷售額。表 3年份銷售額（百萬美元）200220032004200520051.11.52.02.43.14、請查找北京、遼寧、上海、浙江、湖南、江西、山東、貴州、陜西9個地區(qū)的2011年人均GDP、人均消費(fèi)水平的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：（1）以人均GDP做自變量，人均消費(fèi)水平作因變量

5、，繪制散點(diǎn)圖。（2）計算2個變量之間的線性相關(guān)系數(shù)，說明2個變量之間的關(guān)系強(qiáng)度。（3）求出回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。（4）求人均GDP為6000元時，預(yù)測其人均消費(fèi)水平。5、Anderson滑雪渡假村希望預(yù)測來年的游客人數(shù)?，F(xiàn)在他有2000年以來的季節(jié)數(shù)據(jù)，見表4。建立每個季節(jié)的季節(jié)指數(shù)。如果預(yù)計2007年旅游人數(shù)將比2006年增加10%，那么你預(yù)測2007年每個季度將有多少游客？建立趨勢方程，預(yù)測2007年的旅游人數(shù)，并對這一預(yù)測結(jié)果進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。對于這2種預(yù)測，你會選擇那一種？表 4年份季度游客人數(shù)年份季度游客人數(shù)200020012002200312341234123412348

6、66228941068248114140120821541621401001742004200520061234123412341881721281982082021542202462401902526、表5是Oracle公司的股票年末的銷售價格。（1） 應(yīng)用實(shí)際股票價格和取對數(shù)后的價格建立最小二乘趨勢方程。哪個方程更能準(zhǔn)確地預(yù)測？（2） 計算1993年和1998年對應(yīng)的值。（3） 估計2007年價格。這個價格是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計的一個比較合理的價格嗎？表5年份價格年份價格年份價格1990199119921993199419950.19440.35800.70061.41972.1793.138

7、91996199719981999200020014.63883.71887.187528.015629.062513.8100200220032004200510.800013.230013.720012.21001、（1）家庭收入集中趨勢分析：統(tǒng)計量家庭收入N有效30缺失0均值51.217中值49.750眾數(shù)57.0標(biāo)準(zhǔn)差12.7952極小值32.1極大值75.0百分位數(shù)2540.5505049.7507562.225旅游態(tài)度頻數(shù)分析：統(tǒng)計量旅游態(tài)度N有效30缺失0旅游態(tài)度頻率百分比有效百分比累積百分比有效126.76.76.72310.010.016.73310.010.026.7426

8、.76.733.35723.323.356.76723.323.380.07413.313.393.3826.76.7100.0合計30100.0100.0（2）相關(guān)性家庭收入是否旅游家庭收入Pearson 相關(guān)性1-.740*顯著性（雙側(cè)）.000N3030是否旅游Pearson 相關(guān)性-.740*1顯著性（雙側(cè)）.000N3030*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。由分析得，家庭收入與是否旅游呈顯著負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為-0.74，即家庭收入越高，旅游的可能性越大。因此，家庭收入對是否旅游產(chǎn)生了重要的影響。（3）典型判別式：是否旅游7.9750.085年收入0.050旅游態(tài)度0.120居

9、家旅游0. 427家庭人數(shù)0. 025家主年齡客戶“是否旅游”判別值1.839，并與2組中心點(diǎn)1.291最近，因此小王推銷成功的概率較小。貝葉斯判別的1組值為18.717，2組值為23.505，與典則判別結(jié)果相同，即小王推銷成功的概率較小。典型判別式函數(shù)摘要特征值函數(shù)特征值方差的 %累積 %正則相關(guān)性11.786a100.0100.0.801a. 分析中使用了前 1 個典型判別式函數(shù)。Wilks 的 Lambda函數(shù)檢驗(yàn)Wilks 的 Lambda卡方dfSig.1.35926.1305.000典型判別式函數(shù)系數(shù)函數(shù)1家庭收入.085戶主年齡.025家庭規(guī)模.427居家旅游.120旅游態(tài)度.0

10、50(常量)-7.975非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)組質(zhì)心處的函數(shù)是否旅游函數(shù)111.2912-1.291在組均值處評估的非標(biāo)準(zhǔn)化典型判別式函數(shù)分類函數(shù)系數(shù)是否旅游12家庭收入.678.459戶主年齡.832.768家庭規(guī)模3.3222.218居家旅游.938.628旅游態(tài)度1.5091.381(常量)-57.532-36.936Fisher 的線性判別式函數(shù)分類結(jié)果a是否旅游預(yù)測組成員合計12初始計數(shù)112315201515%180.020.0100.02.0100.0100.0a. 已對初始分組案例中的 90.0% 個進(jìn)行了正確分類。2.(1)F檢驗(yàn)與T檢驗(yàn)的值均為0.001<0.005,說明價格與

11、速度有顯著相關(guān)性，速度可以作為解釋價格的變量出現(xiàn)在回歸方程中，回歸方程為:價格（美元）=-1031.000+1877.73處理器速度（千兆赫）Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸4264225.00014264225.00022.970.001a殘差1856400.00010185640.000總計6120625.00011a. 預(yù)測變量: (常量), 速度。b. 因變量: 價格系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)-1031.000658.149-1.567.148速度1877.273391.691.8354.793.001a. 因變量: 價格（2）根

12、據(jù)模擬值與實(shí)際值的對比，計算機(jī)2較高于實(shí)際值，計算機(jī)10較低于實(shí)際值（3）速度與價格的pearson相關(guān)系數(shù)為0.835。兩個樣本的T檢驗(yàn)sig值都為0，拒絕原假設(shè)。相關(guān)性速度價格速度Pearson 相關(guān)性1.835*顯著性（雙側(cè)）.001平方與叉積的和1.2102271.500協(xié)方差.110206.500N1212價格Pearson 相關(guān)性.835*1顯著性（雙側(cè)）.001平方與叉積的和2271.5006120625.000協(xié)方差206.500556420.455N1212*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。單個樣本檢驗(yàn)檢驗(yàn)值 = 0 差分的 95% 置信區(qū)間tdfSig.(雙側(cè))均值

13、差值下限上限速度17.23411.0001.65001.4391.861價格9.59711.0002066.5001592.552540.453（1）散點(diǎn)圖線性回歸模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計的誤差1.994a.989.985.0949a. 預(yù)測變量: (常量), 年份。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸2.40112.401266.778.000a殘差.0273.009總計2.4284a. 預(yù)測變量: (常量), 年份。b. 因變量: 銷售額系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)-979.94060.120-16.300.001年份.4

14、90.030.99416.333.000a. 因變量: 銷售額調(diào)整R方為0.985，擬合較好。趨勢方程為：銷售額（百萬美元）=-979.940+0.49年份(2) 各年增長百分比36.4%，33.3%，20%，29.2%。平均增長29.7%(3)將年份=2009代入趨勢方程得，銷售額為4.47百萬美元4數(shù)據(jù)省市人均GDP（元）人均消費(fèi)水平（元）北京8165827760遼寧5076015635上海8256035438浙江5924921346湖南2988010546江西261509522山東4733513565貴州164137388陜西3346410053（1）散點(diǎn)圖（2）兩個變量的pearson

15、相關(guān)系數(shù)為0.960，在0.01置信水平下顯著相關(guān)。相關(guān)性人均GDP人均消費(fèi)水平人均GDPPearson 相關(guān)性1.960*顯著性（雙側(cè)）.000N99人均消費(fèi)水平Pearson 相關(guān)性.960*1顯著性（雙側(cè)）.000N99*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。（3）模型匯總和參數(shù)估計值因變量:人均消費(fèi)水平方程模型匯總參數(shù)估計值R 方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1b2二次.95766.36126.0006843.312-.0173.916E-6自變量為 人均GDP。R方為0.957，擬合較好。回歸方程為：人均消費(fèi)水平（元）=6843.312-0.017人均GDP+3.916exp(-6)

16、 人均GDP2（4）將人均GDP=6000元代入回歸方程，得人均消費(fèi)水平為6799.55元。5 （1）季節(jié)性因素序列名稱:游客人數(shù)期間季節(jié)性因素 (%)1118.42101.3366.94113.42007年的總旅游人數(shù)為（246+240+190+252）*1.1=10212007第一季度旅游人數(shù)為：1021/4*1.184=3022007第二季度旅游人數(shù)為：1021/4*1.013=2592007第三季度旅游人數(shù)為：1021/4*0.669=1712007第四季度旅游人數(shù)為：1021/4*1.134=289（2）模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計的誤差1.887a.787.77928

17、.874a. 預(yù)測變量: (常量), VAR00004。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸79991.199179991.19995.945.000a殘差21676.65826833.718總計101667.85727a. 預(yù)測變量: (常量), VAR00004。b. 因變量: 游客人數(shù)系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)50.12711.2124.471.000VAR000046.617.676.8879.795.000a. 因變量: 游客人數(shù)趨勢方程：y=6.617t+50.1272007第一季度旅游人數(shù)為：(6.617*29+50.127)*

18、1.184=2872007第二季度旅游人數(shù)為：(6.617*30+50.127)*1.013=2522007第三季度旅游人數(shù)為：(6.617*31+50.127)*0.669=1712007第四季度旅游人數(shù)為：(6.617*32+50.127)*1.134=2976.(1)模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計的誤差1.660a.436.3957.0998817a. 預(yù)測變量: (常量), 年份。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸544.8611544.86110.809.005a殘差705.7161450.408總計1250.57815a. 預(yù)測變量: (常量), 年份。b. 因