函數(shù)圖像變換公式大全Word版

1、蕾博士函數(shù)圖像變換公式大全一、點的變換.設(shè)，則它（1） 關(guān)于軸對稱的點為；（2） 關(guān)于軸對稱的點為；（3） 關(guān)于原點對稱的點為；（4） 關(guān)于直線對稱的點為；（5） 關(guān)于直線對稱的點為；（6） 關(guān)于直線對稱的點為；（7） 關(guān)于直線對稱的點為；（8） 關(guān)于直線對稱的點為;（9） 關(guān)于直線對稱的點為;（10） 關(guān)于點對稱的點為；（11） 按向量平移得到的點為.2、 曲線的變換.曲線按下列變換后所得的方程：(1) 按向量平移，得到；(2) 關(guān)于軸對稱，得到；(3) 關(guān)于軸對稱，得到；(4) 關(guān)于原點對稱，得到；(5) 關(guān)于直線對稱，得到；(6) 關(guān)于直線對稱，得到；(7) 關(guān)于點對稱，得到；(8) 關(guān)

2、于直線對稱，得到；(9) 關(guān)于直線對稱，得到；整理為word格式(10) 關(guān)于直線對稱，得到；(11) 縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，得到方程?12) 橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，得到方程三、兩個函數(shù)的圖象對稱性1:左右平移:（）的圖像可由的圖像向左（+）或向右（）平移個單位而得到；（）的圖像可由的圖像向左（+）或向右（）平移個單位而得到;2.上下平移：的圖像可由的圖像向上（+）或向下（）平移個單位而得到；3. 的圖像與的圖像關(guān)于軸對稱；換句話說：與若滿足，即它們關(guān)于對稱。4. 的圖像與的圖像關(guān)于軸對稱；換句話說：與若滿足，即它們關(guān)于對稱。5. 的圖像與的圖像關(guān)于原點對稱；6. 的圖像可如

3、此得到：的圖像在軸下方的部分以軸為對稱軸翻折到軸的上方，其余不變；7. 的圖像：保留的圖像在軸右側(cè)的部分，并沿軸翻折到軸左邊部分代替原軸左邊部分；8.與關(guān)于直線對稱(在函數(shù)上任取一點，則，點關(guān)于直線對稱點（，y1）。由于,故點（，y1）在函數(shù)上。由點是函數(shù)圖象上任一點因此與關(guān)于直線對稱。)；換句話說,與整理為word格式關(guān)于直線對稱; 換句話說, 與關(guān)于直線對稱.9. 與關(guān)于直線對稱。換種說法：與若滿足，即它們關(guān)于對稱；10. 關(guān)于點對稱。 換種說法：與若滿足，即它們關(guān)于點對稱。特別提醒函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(即軸)對稱.函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.特殊地: 與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱函數(shù)的

4、圖象關(guān)于直線對稱的解析式為函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱的解析式為函數(shù)與的圖像關(guān)于直線成軸對稱。11.伸縮變換:的圖像，可將的圖像上每一個點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋抖玫剑?2. 的圖像，可將的圖像上每一個點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋抖玫剑?3.與關(guān)于直線對稱；14. 的圖像與的圖像關(guān)于直線對稱；15. 函數(shù)的圖像與的圖象關(guān)于直線對稱。四.單個函數(shù)的圖象1. 若對任意，則的圖像關(guān)于直線=對稱；反之亦然;若對任意，則的圖像關(guān)于直線=對稱，反之亦然整理為word格式；若是偶函數(shù)，則關(guān)于對稱。（在上任取一點，則，點關(guān)于直線的對稱點，當(dāng)時，故點也在函數(shù)圖象上。由于點是圖象上任意一點，因此，函數(shù)的

5、圖象關(guān)于直線對稱（特別地，時，該函數(shù)為偶函數(shù)）.2. 對任意，（或的充分必要條件是的圖像關(guān)于點對稱；3. 若有兩條對稱軸和(證明：得,得, 函數(shù)是周期函數(shù)，且是一個周期。),或有兩個對稱點和（）,則是的一個周期；4. 若以為對稱軸，且以為對稱中心，則是的一個周期；5.的圖像關(guān)于點對稱的充分必要條件是對任意成立（更一般地，若，則的圖像關(guān)于點(,)對稱(在函數(shù)上任取一點，則，點關(guān)于點（，）的對稱點（，cy1），當(dāng)時，,即點（，cy1）在函數(shù)的圖象上。由于點為函數(shù)圖象上的任意一點可知函數(shù)的圖象關(guān)于點（整理為word格式，）對稱。（注：當(dāng)a=b=c=0時，函數(shù)為奇函數(shù)。）特別提醒：函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱。函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱（奇函數(shù)）。函數(shù)是奇函數(shù)關(guān)于點 對稱。6.若，則是周期函數(shù)，是它的一個周期7. 對于非零常數(shù)，若函數(shù)滿足，則函數(shù)必有一個周期為。8.對于非零常數(shù)，函數(shù)滿足，則函數(shù)的一個周期為。9.對于非零常數(shù)，函數(shù)滿足，則函數(shù)的一個周期為。10. 已知函數(shù)對任意實數(shù),都有，則是以 為周期的函數(shù)11. 若函數(shù)對定義域中的任意的值，都滿足 ， 則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.12. 對于非零常數(shù)，函數(shù)滿足或則函數(shù)