機械零件的計算準則

1、第三節(jié)第三節(jié) 機械零件的計算機械零件的計算準則及強度計算準則及強度計算主講：陳銀銀手機箱：chenAgA基本要求基本要求1 1、掌握載荷和應(yīng)力的分類、含義及其確定方法、掌握載荷和應(yīng)力的分類、含義及其確定方法2 2、掌握靜應(yīng)力下零件的強度計算判據(jù)，計算應(yīng)力，許用應(yīng)、掌握靜應(yīng)力下零件的強度計算判據(jù)，計算應(yīng)力，許用應(yīng)力和安全系數(shù)的確定方法力和安全系數(shù)的確定方法3 3、了解疲勞現(xiàn)象和疲勞曲線的來源、意義和用途、了解疲勞現(xiàn)象和疲勞曲線的來源、意義和用途4 4、了解疲勞損傷積累的概念、意義及其應(yīng)用、了解疲勞損傷積累的概念、意義及其應(yīng)用5 5、了解疲勞極限線圖的來源、意義和用途，能

2、根據(jù)材料的、了解疲勞極限線圖的來源、意義和用途，能根據(jù)材料的極限應(yīng)力繪制簡化疲勞極限線圖極限應(yīng)力繪制簡化疲勞極限線圖6 6、掌握變應(yīng)力下機械零件的疲勞強度安全系數(shù)校核計算方、掌握變應(yīng)力下機械零件的疲勞強度安全系數(shù)校核計算方法法7 7、了解接觸疲勞強度的概念和接觸應(yīng)力的計算方法、了解接觸疲勞強度的概念和接觸應(yīng)力的計算方法 重點內(nèi)容重點內(nèi)容1 1、機械零件的失效分析、機械零件的失效分析2 2、靜應(yīng)力下機械零件強度計算準則、計算應(yīng)力、材、靜應(yīng)力下機械零件強度計算準則、計算應(yīng)力、材料極限應(yīng)力和安全系數(shù)的確定料極限應(yīng)力和安全系數(shù)的確定3 3、疲勞現(xiàn)象及其斷口特征、疲勞曲線及其表達式、疲勞現(xiàn)象及其斷口特征

3、、疲勞曲線及其表達式4 4、線性疲勞損傷積累理論及其表達式、線性疲勞損傷積累理論及其表達式5 5、材料極限線圖的功用、常用的簡化疲勞極限線圖、材料極限線圖的功用、常用的簡化疲勞極限線圖的繪制及其數(shù)學(xué)表達式的繪制及其數(shù)學(xué)表達式6 6、變應(yīng)力下機械零件的疲勞強度計算、變應(yīng)力下機械零件的疲勞強度計算第一節(jié)第一節(jié) 機械零件的機械零件的 主要失效形式及計算準則主要失效形式及計算準則 一、機械零件的主要失效形式一、機械零件的主要失效形式 失效的概念失效的概念 機械零件在規(guī)定的使用期間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，不能完成規(guī)定的功能機械零件在規(guī)定的使用期間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，不能完成規(guī)定的功能而喪失工作能力時而喪失工

4、作能力時 機械零件常見的失效形式機械零件常見的失效形式: 1整體斷裂整體斷裂 靜強度斷裂靜強度斷裂 靜應(yīng)力過大產(chǎn)生的靜應(yīng)力過大產(chǎn)生的 疲勞斷裂疲勞斷裂 變應(yīng)力的反復(fù)作用下產(chǎn)生的變應(yīng)力的反復(fù)作用下產(chǎn)生的 機械零件整體斷裂中，機械零件整體斷裂中，80%屬于疲勞斷裂屬于疲勞斷裂2表面破壞表面破壞 表面磨粒磨損、膠合、疲勞點蝕、腐蝕磨損、表面壓潰、表面塑性流動等表面磨粒磨損、膠合、疲勞點蝕、腐蝕磨損、表面壓潰、表面塑性流動等3變形量過大變形量過大 彈性變形彈性變形 塑性變形塑性變形 4破壞正常工作條件引起的失效破壞正常工作條件引起的失效 有些零件只有在一定的工作條件下才能正常地工作。有些零件只有在一定

5、的工作條件下才能正常地工作。如帶傳動和摩擦如帶傳動和摩擦輪傳動，高速轉(zhuǎn)動的零件輪傳動，高速轉(zhuǎn)動的零件 同一種零件發(fā)生失效的形式可能有數(shù)種同一種零件發(fā)生失效的形式可能有數(shù)種 齒輪的失效形式有：輪齒折斷、齒面點蝕、齒面膠合、齒面磨損、齒齒輪的失效形式有：輪齒折斷、齒面點蝕、齒面膠合、齒面磨損、齒面或齒體塑性變形、齒輪其他部分的破壞面或齒體塑性變形、齒輪其他部分的破壞主要失效形式將由零件的材料、具體的結(jié)構(gòu)及工作條件等決定主要失效形式將由零件的材料、具體的結(jié)構(gòu)及工作條件等決定 工作能力工作能力 零件不發(fā)生失效時的安全工作的限度零件不發(fā)生失效時的安全工作的限度同一種零件可能有數(shù)種不同的失效形式，顯然，同

6、一種零件可能有數(shù)種不同的失效形式，顯然，起決定作用的將是承載起決定作用的將是承載能力中的較小值能力中的較小值 二、機械零件的計算準則二、機械零件的計算準則計算準則計算準則用于計算并確定零件基本尺寸的主要依據(jù)用于計算并確定零件基本尺寸的主要依據(jù)常用的計算準則有：常用的計算準則有： 1強度準則強度準則 強度是零件在載荷作用下抵抗整體斷裂、表面接觸疲勞及塑性變形的強度是零件在載荷作用下抵抗整體斷裂、表面接觸疲勞及塑性變形的能力能力 2剛度準則剛度準則 剛度是指零件在載荷作用下抵抗彈性變形的能力剛度是指零件在載荷作用下抵抗彈性變形的能力 3壽命準則壽命準則 影響零件壽命的影響零件壽命的主要失效形式：腐

7、蝕、磨損、疲勞主要失效形式：腐蝕、磨損、疲勞 腐蝕壽命、磨損壽命腐蝕壽命、磨損壽命 沒有提出實用有效的或通行的定量計算的方法沒有提出實用有效的或通行的定量計算的方法 疲勞壽命計算疲勞壽命計算 通常是求出通常是求出使用壽命時的疲勞極限使用壽命時的疲勞極限來作為計算的依據(jù)來作為計算的依據(jù) yy 4耐磨性準則耐磨性準則 耐磨性是指磨損過程中材料抵抗脫落的能力耐磨性是指磨損過程中材料抵抗脫落的能力 采用條件性計算采用條件性計算 滑動速度低，載荷大時滑動速度低，載荷大時 可只限制工作表面的壓強可只限制工作表面的壓強p 防止過快磨損防止過快磨損 滑動速度滑動速度u u 較高時較高時 還要限制摩擦功耗還要限

8、制摩擦功耗 防止加劇磨損或膠合防止加劇磨損或膠合 高速時高速時 還要限制滑動速度還要限制滑動速度u u 防止加速磨損防止加速磨損 pp uupp uu 5振動穩(wěn)定性準則振動穩(wěn)定性準則 失穩(wěn)失穩(wěn) 零件的自振頻率零件的自振頻率 f 與激振源的激振頻率與激振源的激振頻率 fp 相等或相接近時，零件發(fā)生相等或相接近時，零件發(fā)生共振的現(xiàn)象，即喪失振動穩(wěn)定性共振的現(xiàn)象，即喪失振動穩(wěn)定性振動穩(wěn)定性準則振動穩(wěn)定性準則 使機器中各零件的自振頻率與激振源的激振頻率錯開使機器中各零件的自振頻率與激振源的激振頻率錯開 6可靠性準則可靠性準則設(shè)一批相同零件的件數(shù)為設(shè)一批相同零件的件數(shù)為N0，如在，如在t 時間后仍有時間

9、后仍有N件在正常地工作，件在正常地工作，則此零件在工作時間則此零件在工作時間t 的可靠度的可靠度R 零件的可靠度是時間的函數(shù)零件的可靠度是時間的函數(shù) ppffff15. 185. 00NNR 如果時間如果時間t到到t+dt的間隔中，又有的間隔中，又有dN件零件發(fā)生失效，則件零件發(fā)生失效，則在此時間間隔內(nèi)失效的比率在此時間間隔內(nèi)失效的比率式中：式中： l l（t）稱為）稱為失效率失效率，負號負號表示表示dN的增大將使的增大將使N減小減小 分離變量并積分，得分離變量并積分，得 即即 NtNtd/d)(lRNNNNttNNtlnlndd)(000lttteR0d)(l 浴盆曲線浴盆曲線 零件或部件的

10、失效率零件或部件的失效率l l（t）與時間）與時間t的關(guān)系，一般是用試驗的方法求得的關(guān)系，一般是用試驗的方法求得 該曲線分為三段：該曲線分為三段： 第第段：早期失效階段段：早期失效階段 失效率由開始的很高的數(shù)值急劇地失效率由開始的很高的數(shù)值急劇地下降到某一穩(wěn)定的數(shù)值下降到某一穩(wěn)定的數(shù)值 原因是零、部件中所存在的原因是零、部件中所存在的初始缺初始缺陷陷 第第段：正常使用階段段：正常使用階段 失效的發(fā)生是隨機性的，失效率則表現(xiàn)為一常數(shù)失效的發(fā)生是隨機性的，失效率則表現(xiàn)為一常數(shù) 第第段：損壞階段段：損壞階段 由于長時間的使用而使零件發(fā)生磨損、疲勞等原因，使失效率急劇增加由于長時間的使用而使零件發(fā)生磨

11、損、疲勞等原因，使失效率急劇增加 第二節(jié)第二節(jié) 靜應(yīng)力下機械零件的強度計算靜應(yīng)力下機械零件的強度計算一、載荷及應(yīng)力的分類一、載荷及應(yīng)力的分類 1載荷的分類載荷的分類靜載荷靜載荷 大小和方向不隨時間變化或變化緩慢的載荷大小和方向不隨時間變化或變化緩慢的載荷 變載荷變載荷 隨時間作周期性變化或非周期性變化的載荷隨時間作周期性變化或非周期性變化的載荷 名義載荷名義載荷 根據(jù)機器原動機的額定功率或穩(wěn)定和理想工作條件下的工作阻力，用力學(xué)公式計根據(jù)機器原動機的額定功率或穩(wěn)定和理想工作條件下的工作阻力，用力學(xué)公式計算出作用在零件上的載荷算出作用在零件上的載荷 計算載荷計算載荷 載荷系數(shù)載荷系數(shù)K與名義載荷的

12、乘積。與名義載荷的乘積。 如如FC=KF，PC=KP，TC=KTn載荷系數(shù)載荷系數(shù)K（或工作情況系數(shù)）（或工作情況系數(shù)） 概略估計實際載荷隨時間作用的不均勻性、載荷在零件上分布的不均勻性及概略估計實際載荷隨時間作用的不均勻性、載荷在零件上分布的不均勻性及其他因素的綜合影響其他因素的綜合影響 2應(yīng)力的分類應(yīng)力的分類 靜應(yīng)力靜應(yīng)力 不隨時間變化或變化緩慢的應(yīng)力，它只能在靜載荷下產(chǎn)生不隨時間變化或變化緩慢的應(yīng)力，它只能在靜載荷下產(chǎn)生 變應(yīng)力變應(yīng)力 隨時間變化的應(yīng)力，它可由變載荷產(chǎn)生，也可由靜載荷產(chǎn)生隨時間變化的應(yīng)力，它可由變載荷產(chǎn)生，也可由靜載荷產(chǎn)生 變應(yīng)力變應(yīng)力穩(wěn)定變應(yīng)力穩(wěn)定變應(yīng)力非穩(wěn)定變應(yīng)力非穩(wěn)

13、定變應(yīng)力非對稱循環(huán)變應(yīng)力非對稱循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力無規(guī)律性非穩(wěn)定無規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力變應(yīng)力（隨機變應(yīng)力）（隨機變應(yīng)力）1 1）變應(yīng)力參數(shù)）變應(yīng)力參數(shù)最大應(yīng)力：最大應(yīng)力：maxmax 最小最小應(yīng)力：應(yīng)力：minmin應(yīng)力循環(huán)特性應(yīng)力循環(huán)特性 用來表示應(yīng)力的用來表示應(yīng)力的變化情況變化情況 平均平均應(yīng)力：應(yīng)力：2mminmax2aminmax應(yīng)力幅：應(yīng)力幅：maxmaxmminaat tmaxminr 2）典型變應(yīng)力及應(yīng)力循環(huán)特性）典型變應(yīng)力及應(yīng)力循環(huán)特性ra）靜應(yīng)力：）靜應(yīng)力：r= +1 變應(yīng)力特例變應(yīng)力特例b）非對

14、稱循環(huán)變應(yīng)力）非對稱循環(huán)變應(yīng)力r 在（在（+1-1）間變化）間變化maxmaxmminaat tt t =常數(shù)常數(shù)c）對稱循環(huán)變應(yīng)力）對稱循環(huán)變應(yīng)力r = -1t tamaxmaxmind）脈動循環(huán)變應(yīng)力）脈動循環(huán)變應(yīng)力r = 0t taamaxmaxm二、機械零件的強度判據(jù)二、機械零件的強度判據(jù) 機械零件的強度判據(jù)的兩種表達方式機械零件的強度判據(jù)的兩種表達方式 1.危險截面處的最大應(yīng)力小于或等于許用應(yīng)力危險截面處的最大應(yīng)力小于或等于許用應(yīng)力 2.危險截面處的實際安全系數(shù)大于或等于許用安全系數(shù)危險截面處的實際安全系數(shù)大于或等于許用安全系數(shù) limlimSSlimlimSSSS三、靜應(yīng)力下機械零

15、件的強度三、靜應(yīng)力下機械零件的強度 靜應(yīng)力下，零件的靜應(yīng)力下，零件的強度失效：塑性變形或斷裂強度失效：塑性變形或斷裂 1塑性材料制成的零件塑性材料制成的零件 強度失效：強度失效： 塑性變形塑性變形 極限應(yīng)力應(yīng)取為材料的屈服極限，極限應(yīng)力應(yīng)取為材料的屈服極限，即即 lim = S， lim = S 復(fù)合應(yīng)力時復(fù)合應(yīng)力時彎曲正應(yīng)力彎曲正應(yīng)力 b和扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 T 根據(jù)根據(jù)第三或第四強度理論第三或第四強度理論來確定其強度條件來確定其強度條件342222TTbb 按第三強度理論計算時近似取按第三強度理論計算時近似取 按第四強度理論計算時近似取按第四強度理論計算時近似取 ，可，可得得 或或 b

16、SS 2SS3SS222SSTSSbS22SSSSSSTSS其中其中2脆性材料和低塑性材料的零件脆性材料和低塑性材料的零件 強度失效：脆性斷裂強度失效：脆性斷裂 極限應(yīng)力應(yīng)取為材料的強度極限，極限應(yīng)力應(yīng)取為材料的強度極限， 即即 lim = B， lim = B 復(fù)合應(yīng)力時復(fù)合應(yīng)力時 根據(jù)根據(jù)第一或第二強度理論第一或第二強度理論來確定其強度條件來確定其強度條件 組織不均勻的脆性材料（如灰鑄鐵），組織不均勻的脆性材料（如灰鑄鐵），不考慮應(yīng)力集中不考慮應(yīng)力集中 組織均勻的低塑性材料（如低溫回火的高強度鋼），組織均勻的低塑性材料（如低溫回火的高強度鋼），應(yīng)考應(yīng)考慮應(yīng)力集中慮應(yīng)力集中BSSBSSBSB

17、S四、許用安全系數(shù)與許用應(yīng)力四、許用安全系數(shù)與許用應(yīng)力 許用安全系數(shù)的選取原則：許用安全系數(shù)的選取原則： 在保證機器安全可靠的前提下，盡可能選用較小的許用在保證機器安全可靠的前提下，盡可能選用較小的許用安全系數(shù)安全系數(shù) 選擇許用安全系數(shù)要考慮的因素：選擇許用安全系數(shù)要考慮的因素： 1）載荷和應(yīng)力的性質(zhì)及計算的準確性）載荷和應(yīng)力的性質(zhì)及計算的準確性 2）材料的性質(zhì)和材質(zhì)的不均勻性）材料的性質(zhì)和材質(zhì)的不均勻性 3）零件的重要程度）零件的重要程度 4）工藝質(zhì)量和探傷水平）工藝質(zhì)量和探傷水平 5）運行條件（平穩(wěn)、沖擊）運行條件（平穩(wěn)、沖擊） 6）環(huán)境狀況（腐蝕、溫度）環(huán)境狀況（腐蝕、溫度）第三節(jié)第三節(jié)

18、 對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力下對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力下 機械零件的疲勞強度計算機械零件的疲勞強度計算 一、疲勞斷裂特征一、疲勞斷裂特征 強度失效：強度失效：疲勞斷裂疲勞斷裂 疲勞斷裂的過程疲勞斷裂的過程 ： 第一階段第一階段 形成疲勞源形成疲勞源 第二階段第二階段 裂紋擴展裂紋擴展 第三階段第三階段 發(fā)生瞬斷發(fā)生瞬斷 截面呈現(xiàn)兩個區(qū)域：截面呈現(xiàn)兩個區(qū)域： 光滑的疲勞區(qū)光滑的疲勞區(qū) 粗糙的脆性斷裂區(qū)粗糙的脆性斷裂區(qū) 疲勞破壞的特點：疲勞破壞的特點： 1）在循環(huán)變應(yīng)力多次反復(fù)作用下產(chǎn)生）在循環(huán)變應(yīng)力多次反復(fù)作用下產(chǎn)生 2）不存在宏觀的、明顯的塑性變形跡象）不存在宏觀的、明顯的塑性變形跡象 3）循環(huán)變應(yīng)力遠小于

19、材料的靜強度極限）循環(huán)變應(yīng)力遠小于材料的靜強度極限 4）對材料的組成、零件的形狀、尺寸、表面狀態(tài)、）對材料的組成、零件的形狀、尺寸、表面狀態(tài)、使用條件和外界環(huán)境等都非常敏感使用條件和外界環(huán)境等都非常敏感 疲勞破壞的突發(fā)生、高度局部性、對各種缺陷的疲勞破壞的突發(fā)生、高度局部性、對各種缺陷的敏感性，因而具有更大的危險性敏感性，因而具有更大的危險性 二、影響機械零件疲勞強度的主要因素二、影響機械零件疲勞強度的主要因素 影響零件疲勞強度的主要因素：影響零件疲勞強度的主要因素： 應(yīng)力集中、零件尺寸、表面狀態(tài)應(yīng)力集中、零件尺寸、表面狀態(tài) 實際零件的疲勞極限要小于標準試件的疲勞極限實際零件的疲勞極限要小于標

20、準試件的疲勞極限 1應(yīng)力集中的影響應(yīng)力集中的影響 應(yīng)力集中應(yīng)力集中 零件受載時，在幾何形狀突變處要產(chǎn)生零件受載時，在幾何形狀突變處要產(chǎn)生很大的局部應(yīng)力很大的局部應(yīng)力 應(yīng)力集中源應(yīng)力集中源 引起應(yīng)力集中的幾何不連續(xù)因素引起應(yīng)力集中的幾何不連續(xù)因素理論應(yīng)力集中系數(shù)理論應(yīng)力集中系數(shù)式中：式中： max、 max應(yīng)力集中源處產(chǎn)生的最大正應(yīng)力和切應(yīng)應(yīng)力集中源處產(chǎn)生的最大正應(yīng)力和切應(yīng)力；力； 、 應(yīng)力集中源處的名義正應(yīng)力和切應(yīng)力。應(yīng)力集中源處的名義正應(yīng)力和切應(yīng)力。有效應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù)式中：式中： -1、 -1無應(yīng)力集中試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限無應(yīng)力集中試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞

21、極限；和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限； -1k、 -1k有應(yīng)力集中試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限有應(yīng)力集中試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限。和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限。kkkk1111maxmax理論應(yīng)力集中系數(shù)與有理論應(yīng)力集中系數(shù)與有效應(yīng)力集中系數(shù)的關(guān)系效應(yīng)力集中系數(shù)的關(guān)系式式 ：式中：式中： q敏感系數(shù)敏感系數(shù)強度極限愈高的鋼強度極限愈高的鋼 q 值值愈大，對應(yīng)力集中愈敏愈大，對應(yīng)力集中愈敏感感鑄鐵零件由結(jié)構(gòu)形狀引鑄鐵零件由結(jié)構(gòu)形狀引起的應(yīng)力集中遠低于內(nèi)起的應(yīng)力集中遠低于內(nèi)部組織的應(yīng)力集中，故部組織的應(yīng)力集中，故取取 q = 0，而，而 k = k = 1 ) 1(1qk 強度極限B/MPa鋼的敏感系數(shù)鋼的敏感系數(shù) 2絕對尺寸的影響絕對尺寸的影響 影響影響 其他條件相同，零件截面的絕對尺寸愈大，其疲勞其他條件相同，零件截面的絕對尺寸愈大，其疲勞極限愈低極限愈低 原因原因 截面尺寸大時材料晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率大，截面尺寸大時材料晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率大，表面加工硬化層相對厚度較薄表面加工硬化層相對厚度較薄 絕對尺寸系數(shù)絕對尺寸系數(shù)式中：式中： -1d、 -1d直徑為直徑為d的無應(yīng)力集中試件的彎曲疲勞的無應(yīng)力集中試件的彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限極限和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限 -1、 -1無應(yīng)力集中標準試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞無應(yīng)力集中標準試件的對稱