第1課時平行投影與中心投影

1、第二十九章第二十九章 投影與視圖投影與視圖29.1 投影投影第第1課時課時 平行投影與中心投影平行投影與中心投影R九年級下冊九年級下冊“銀燈映照千員將，一箱容下百萬兵銀燈映照千員將，一箱容下百萬兵”，這句優(yōu)美的詩句描述的是我國獨特的民間藝這句優(yōu)美的詩句描述的是我國獨特的民間藝術(shù)術(shù)皮影戲皮影戲.皮影戲里蘊含了一個什么數(shù)學(xué)原理呢？皮影戲里蘊含了一個什么數(shù)學(xué)原理呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題這就是我們這節(jié)課要研究的問題投影投影.學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1知道投影、投影面、平行投影和中心知道投影、投影面、平行投影和中心 投影投影的概念的概念. 2能說出平行投影和中心投影的區(qū)別能說出平行投影和中心投影的

2、區(qū)別.學(xué)習(xí)重、難點：學(xué)習(xí)重、難點： 重點：理解平行投影和中心投影的特征重點：理解平行投影和中心投影的特征. 難點：在投影面上畫出平面圖形的平行投難點：在投影面上畫出平面圖形的平行投 影或中心投影影或中心投影.知識點1 一般地，用光線照射物體，在某個平面一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的的，照射光線叫做，照射光線叫做，投影所在的平，投影所在的平面叫做面叫做練習(xí)下列現(xiàn)象中是投影現(xiàn)象的有下列現(xiàn)象中是投影現(xiàn)象的有 (填序號填序號)A.電視上的畫面電視上的畫面 B.電影屏幕上的畫面電影屏幕上的畫面C.地上旗桿的影子地上旗桿的影子

3、D.墻上的樹影墻上的樹影E.水中的月亮水中的月亮C D知識點2由由平行光線平行光線形成的投影叫做形成的投影叫做平行投影平行投影.探照燈發(fā)出的光線形成的投影是平行投影探照燈發(fā)出的光線形成的投影是平行投影. 太陽光照射形成的投影也是平行投影太陽光照射形成的投影也是平行投影. 因為太陽距離我們很遠，射到地面的太陽因為太陽距離我們很遠，射到地面的太陽光可以看成一組互相平行的射線光可以看成一組互相平行的射線.由同一點（由同一點（點光源點光源）發(fā)出的光線形成的投）發(fā)出的光線形成的投影叫做影叫做中心投影中心投影 物體在燈泡發(fā)出的光線照射下形成的影子物體在燈泡發(fā)出的光線照射下形成的影子就是中心投影就是中心投影

4、.知識點3思考如何判斷是平行投影還是中心投影？如何判斷是平行投影還是中心投影？通過光源來判斷：通過光源來判斷：平行投影的光源為平行投影的光源為平行光線平行光線.中心投影的光源為中心投影的光源為點光源點光源. 平行投影的光源一般有平行投影的光源一般有探照燈、太陽光探照燈、太陽光，其光線是其光線是平行平行的；的； 中心投影的光源一般有中心投影的光源一般有燈泡、燈泡、 蠟燭蠟燭，其光，其光線線相交于一點相交于一點 .練習(xí)下列光源發(fā)出的光線形成的投影是平行下列光源發(fā)出的光線形成的投影是平行投影的是（投影的是（ ）A.車頭燈車頭燈B.太陽太陽C.蠟燭蠟燭D.路燈路燈B 例例1 有兩根木棒有兩根木棒AB、

5、CD在同一平面上直立在同一平面上直立著，其中木棒著，其中木棒AB在太陽光下的影子為在太陽光下的影子為BE（如圖（如圖所示），請你在圖中畫出這時木棒所示），請你在圖中畫出這時木棒CD的影子的影子. 解：解：BE為為AB的影子，的影子，AE所在的直線即為所在的直線即為太陽光線；太陽光線； 因為太陽光線為平行光線，照射所得因為太陽光線為平行光線，照射所得的投影為平行投影，所以過的投影為平行投影，所以過C點做點做AE的平行線，的平行線，過過D點做點做BE的平行線；的平行線； 兩線相交于兩線相交于F點，點，DF即為即為木棒木棒CD的影子的影子.F 例例2 確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙確定圖中路燈燈

6、泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子在燈光下的影子 解：解：因為燈泡為點光源，所以光線相交的位置即因為燈泡為點光源，所以光線相交的位置即為燈泡所在的位置為燈泡所在的位置； 小趙在燈下的影子即如圖所示小趙在燈下的影子即如圖所示.基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1. 把下列物體與它們的投影用線連接起來把下列物體與它們的投影用線連接起來.2. 下面兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時刻下面兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時刻的投影的投影.請在圖中畫出形成投影的光線請在圖中畫出形成投影的光線.它們是它們是平行投影還是中心投影？并說明理由平行投影還是中心投影？并說明理由.解：解：第（第（1）幅圖為平行投影，因為其）幅圖為平行投影，因為其投

7、影線互相平行；第（投影線互相平行；第（2）幅圖為中心投影，）幅圖為中心投影，因為其投影線集中于一點因為其投影線集中于一點.3. 小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）. A B C DA綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用 4. 如圖，路燈（如圖，路燈（P點）距地面點）距地面8米，身高米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（米的小明從距路燈的底部（O點）點）20米的米的A點沿點沿OA所在的直線行走所在的直線行走14米到米到B點時，影子的長度點時，影子的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？是變長了還是變短了？變長

8、或變短了多少米？解：解：影子的長度變短了影子的長度變短了. CA/PO MCAMPO 同理同理 即即 DBBNPOON. 1 686BNBN 5-1.5=3.5（米）（米） 所以變短了所以變短了3.5米米. 即即 CAMAPOMO. 1 6820MAMA 解得解得 MA=5（米）（米） 解得解得 BN=1.5（米）（米） 投影某校墻邊有兩根木桿某校墻邊有兩根木桿.（1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖圖1所示，你能畫出乙木桿的影子嗎所示，你能畫出乙木桿的影子嗎?（用線段（用線段表示影子）表示影子） 解：解：AD為為DA的影子，的影子，DD所在的直線即為太陽所在的

9、直線即為太陽 光線；光線； 太陽光線為平行光線，過太陽光線為平行光線，過E點做點做DD的平行線與的平行線與地面相交于點地面相交于點E； BE即為乙木桿的影子即為乙木桿的影子.E（2）當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影）當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上子剛好不落在墻上? 在圖在圖2中畫出木桿移動后的中畫出木桿移動后的位置及其影子位置及其影子. 解：解：影子不能落在墻上，則太陽光線能夠照射影子不能落在墻上，則太陽光線能夠照射的最右點即為墻角處點的最右點即為墻角處點E1；E1過點過點E1作作DD的平行線；的平行線；平移平移BE至如圖所示位置，則可以得出木桿移動后的至如圖所示位置，則可以得出木桿移動后的位置及其影子的圖示；位置及其影子的圖示；E1B11.從課后習(xí)題中選??；從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.本課時通過引入具體情境，讓學(xué)生感受平本課時通過引入具體情境，讓學(xué)生感受平行投影與中心投影的特征，進而探討中心投影行投影與中心投影的特征，進而探討中心投影與平行投影的區(qū)別