數(shù)學(xué)：2.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算2.8.2加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用課件(華東師大版七年級(jí)上)

1、華東師范大學(xué)出版社華東師范大學(xué)出版社 課前課前2分鐘分鐘有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的減法法則分別是怎樣的?有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則: (1)同號(hào)兩數(shù)相加同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào)取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加并把絕對(duì)值相加; (2)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值; (3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零; (4)一個(gè)數(shù)與零相加一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù);有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的減法法則: 減去一個(gè)數(shù)減

2、去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).1.算式算式2387有哪幾個(gè)有理數(shù)的代數(shù)和有哪幾個(gè)有理數(shù)的代數(shù)和2.是否所有含有有理數(shù)加減混合運(yùn)算的式子都能是否所有含有有理數(shù)加減混合運(yùn)算的式子都能化成有理數(shù)的代數(shù)和？化成有理數(shù)的代數(shù)和？3.有理數(shù)加法運(yùn)算，滿足哪幾條運(yùn)算律？有理數(shù)加法運(yùn)算，滿足哪幾條運(yùn)算律？4.如何計(jì)算如何計(jì)算35931021比較簡(jiǎn)便？比較簡(jiǎn)便？35931021（33）（）（19）105200527由于算式可理解為由于算式可理解為3，5，9，3，10，2，1等等七個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)用加法結(jié)合律、交換律，這七七個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)用加法結(jié)合律、交換律，這七個(gè)數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)

3、行運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。個(gè)數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。二、二、 得出法則，揭示內(nèi)涵得出法則，揭示內(nèi)涵三三 例題示范，初步運(yùn)用例題示范，初步運(yùn)用例例1：計(jì)算：計(jì)算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解：解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6= -34 解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。正負(fù)數(shù)分別相加。1832141413323221413241332214132413322104132)413(32210 4132413322102解題小技巧：在式子中若既解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又

4、有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)數(shù)（3）（）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5）解：（解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3=-3解題小技巧：在式子中若既有解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：第一步：

5、寫成省略加號(hào)的形式；第一步：寫成省略加號(hào)的形式；第二步：運(yùn)用加法交換律，交換加法的位置；第二步：運(yùn)用加法交換律，交換加法的位置；第三步：適當(dāng)運(yùn)用第三步：適當(dāng)運(yùn)用加法結(jié)合律加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。進(jìn)行運(yùn)算。注意：在有理數(shù)加減混合運(yùn)算過(guò)程中，要強(qiáng)調(diào)：在交換加數(shù)位置時(shí)，要連同加數(shù)前面的符號(hào)一起交換。在交換加數(shù)位置時(shí)，要連同加數(shù)前面的符號(hào)一起交換。1 1、練一練練一練: :某水利勘察隊(duì)某水利勘察隊(duì), ,第一天向上游走第一天向上游走 6.8 6.8 千米千米, ,第二天又第二天又向上游走向上游走8.3 8.3 千米千米, ,第三天向下游走第三天向下游走2.82.8千米千米, ,第四天又向下第四天又向下游走游

6、走5.35.3千米千米, ,用有理數(shù)加法計(jì)算此時(shí)勘察隊(duì)用有理數(shù)加法計(jì)算此時(shí)勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向方向? ?相距多少千米相距多少千米? ?四、分層練習(xí)，形成能力四、分層練習(xí)，形成能力2.計(jì)算：計(jì)算：（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（1）10-24-15+26-24+18-20解：解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29（2）（）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6

7、） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡護(hù)維護(hù)。某天早晨從某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡護(hù)維護(hù)。某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)?shù)?，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地地A地何方？地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共升，求該天共耗油多少升？耗油多少升？（分析）將行駛記錄相加，若結(jié)果為正，則在原出發(fā)地A地的正北方向；若結(jié)果為負(fù)，則在原出發(fā)地A地的正南方向。汽車耗油跟方向無(wú)關(guān)，只跟行駛的總路程有關(guān)。而每段路程即記錄的絕對(duì)值，總路程即每段路程絕對(duì)值的和。解：（解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）（千米） 所以，所以，B地在地在A地的南方，距地的南方，距A地地5千米處。千米處。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）（千米）81X a=81 a答：答：A地在地在B