從數(shù)學(xué)和幾何學(xué)出發(fā)——柯布西耶作品簡析

1、從數(shù)學(xué)和幾何學(xué)出發(fā)從數(shù)學(xué)和幾何學(xué)出發(fā) 淺析柯布西耶的建筑構(gòu)成淺析柯布西耶的建筑構(gòu)成張華：20130960218 張俊鵬：20130960219孫易通：20130960207 向波：2013096211 在大師柯布西耶的建筑作品中，簡單的裝飾風(fēng)格 ，自由的平面立面等讓人眼前一亮。而這些技術(shù)、藝術(shù)結(jié)合的建筑，在獨(dú)特外觀的背后，其對形體等的控制則以建立在數(shù)學(xué)和幾何學(xué)的秩序上。本文將以此出發(fā)，以薩伏伊別墅為例，淺析柯布西耶的建筑構(gòu)成手法。簡介 勒柯布西耶（法文：Le Corbusier，1887年10月6日1965年8月27日，又譯柯布西埃，原名Charles-douard Jeanneret-Gri

2、s），法國建筑師、都市計(jì)劃家、作家、畫家，20世紀(jì)最重要的建筑師之一，是現(xiàn)代建筑運(yùn)動(dòng)的激進(jìn)分子和主將，被稱為“現(xiàn)代建筑的旗手”。他和瓦爾特格羅皮烏斯、密斯凡德羅并稱為現(xiàn)代建筑派或國際形式建筑派的主要代表。 勒柯布西耶是一名想象力豐富的建筑師，他對理想城市的詮釋、對自然環(huán)境的領(lǐng)悟以及對傳統(tǒng)的強(qiáng)烈信仰和崇敬都相當(dāng)別具一格。作為一名具有國際影響力的建筑師和城市規(guī)劃師，他是善于應(yīng)用大眾風(fēng)格的稀有人才-他能將時(shí)尚的滾動(dòng)元素與粗略、精致等因子進(jìn)行完美的結(jié)合。 按照柯布西耶和奧贊芳的理論：純粹主義區(qū)分了兩種美學(xué)體驗(yàn)：第一位的和第二位的。第一美學(xué)被假定為宇宙的和永恒的，建立在數(shù)學(xué)和幾何學(xué)秩序上。他們也是自然界

3、的潛藏秩序。第二美學(xué)建立在象征關(guān)系上并傾向于地方特殊性?？虏嘉饕J(rèn)為第一美學(xué)因?yàn)槠淦毡樾远蔀楦呒壍模峁┮环N“通用的造型語言”。他對很多著名建筑如巴黎圣母院，帕提農(nóng)神廟的照片添加控制線，證明“過去的偉大作品都是建立在第一要素之上的，這也是它們?yōu)楹谓?jīng)久不衰的唯一原因。”對柯布西耶來說，數(shù)學(xué)和幾何反映了一切事物的秩序，所有的幾何圖形都致力于創(chuàng)造一個(gè)終極的理想秩序，一個(gè)宇宙的系統(tǒng)。 關(guān)于模數(shù)理論 模度又稱模數(shù)理論。柯布什耶從人體尺度出發(fā)，選定下垂手臂、臍、頭頂、上伸手臂四個(gè)部位為控制點(diǎn)，與地面距離分別為86、113、183、226cm。這些數(shù)值之間存在著兩種關(guān)系：一是黃金比率關(guān)系；另一個(gè)是上伸手臂

4、高恰為臍高的兩倍，即226和113cm。利用這兩個(gè)數(shù)值為基準(zhǔn)，插入其他相應(yīng)數(shù)值，形成兩套級數(shù)，前者稱“紅尺”，后者稱“藍(lán)尺”。將紅、藍(lán)尺重合，作為橫縱向坐標(biāo)，其相交形成的許多大小不同的正方形和長方形稱為模度。 模度的幾何完整表達(dá)歸納如圖，其整體為邊長2260毫米的正方形，分為左右兩個(gè)部分。 左半部分顯示了站立人體與模度之間的關(guān)系，左邊的三個(gè)數(shù)值：1130，698，432代表臍高、頭高、舉手高之間的差值；右半部分是2260、1397、1130、698等關(guān)鍵尺寸的柱狀圖示；中部的連續(xù)梭形圖案表達(dá)了紅尺與藍(lán)尺之間的關(guān)系。 柯布的模度系統(tǒng)，利用了幾個(gè)與人體尺度最接近數(shù)字，其中身高與臍高的黃金比例關(guān)系來

5、源于文藝復(fù)興時(shí)期達(dá)芬奇的發(fā)現(xiàn)，作為建筑師的柯布的發(fā)現(xiàn)在于發(fā)現(xiàn)將舉手高折半正好等于臍高，這也是建筑設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要尺度。馬賽公寓馬賽公寓-模度理論的第一個(gè)實(shí)踐模度理論的第一個(gè)實(shí)踐 在設(shè)計(jì)馬賽公寓的過程中，勒 柯布西耶運(yùn)用文 藝復(fù)興時(shí)期達(dá) 芬奇的人文主義思想，演變出一 套“模數(shù)”系列，這套“模數(shù)”以男子身體的各部分 尺寸為基礎(chǔ)形成一系列接近黃金分割的定比數(shù) 列，他套用“模數(shù)”來確定建筑物的所有尺寸。 在馬賽公寓的平面尺寸中，柱徑、陽臺、陽臺桌面、樓梯間、公共走廊以及走廊隔墻厚度，都是由“模度”所提供的數(shù)據(jù)控制的。 “模度”并不能生成設(shè)計(jì)，它只是當(dāng)設(shè)計(jì)師遇到無法精確定義度量的困境時(shí)，為他們提供確定度

6、量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)，而一旦有更為明確的標(biāo)準(zhǔn)存在，“模度”就會自動(dòng)讓步。如果只是專用于賦值“模度”工具的應(yīng)用范圍似乎顯得過于狹窄，而正因?yàn)榉秶M窄，它也就特別有效在柯布西耶視察馬賽公寓施工現(xiàn)場的時(shí)候，臨時(shí)決定在首層架空的梁底加兩個(gè)牛腿，以承放紀(jì)念建筑工人的雕塑。汽車在等待，這位偉大的設(shè)計(jì)者從口袋中拿出紅藍(lán)尺，一分鐘后，一切尺度細(xì)節(jié)都被確定下來，汽車揚(yáng)長而去平面幾何的游戲平面幾何的游戲薩伏伊別墅薩伏伊別墅（1928 1930） 以人體位模數(shù)造就了馬賽公寓，以方格以人體位模數(shù)造就了馬賽公寓，以方格為模數(shù)造就了薩伏伊別墅。為模數(shù)造就了薩伏伊別墅。 平面構(gòu)思確定一個(gè)正方形確定一個(gè)正方形 分成四份并連接對角線分

7、成四份并連接對角線 分成十六份分成十六份兩端退出一段距離并連接對角線設(shè)退出的距離為X，分別作以新矩形兩長邊為底，原正方形為高，且直角頂點(diǎn)在矩形短邊中線上的直角三角形。根據(jù)比例計(jì)算，定出恰當(dāng)?shù)哪?shù)4.75，以及退出距離X為1.25確定中心坡道的位置和寬度，模數(shù)為1.25確立坡道的長度為網(wǎng)格的1/2，休息平臺的長度為網(wǎng)格的1/4一兩條線交點(diǎn)為圓心，以其與網(wǎng)格中心點(diǎn)為半徑畫半圓，確定一層平面旋轉(zhuǎn)樓梯的確立 入口的確立入口中點(diǎn)過斜坡端點(diǎn)與網(wǎng)格右側(cè)一點(diǎn)連線車庫位置和大小的確立通過正方形的對角線和旋轉(zhuǎn)樓梯確立二層的初布局和基準(zhǔn)線按焦點(diǎn)在一條線上來進(jìn)行平面分割大多呈對角安排二層的基本布置 在馬賽公寓中，柯布

8、也采用了接近正方形這種形體作為單元的平面，并且也存在明顯的對角線作為控制線?？虏嘉饕訝栃拗伊⒚婵刂凭€分析 薩伏伊別墅整個(gè)平面的基準(zhǔn)薩伏伊別墅整個(gè)平面的基準(zhǔn)線控制，被模數(shù)提醒著。既線控制，被模數(shù)提醒著。既是對古典的延續(xù)，還是滿足是對古典的延續(xù)，還是滿足功能的基本。沒有什么空間功能的基本。沒有什么空間浪費(fèi)，一切安排都有它共同浪費(fèi)，一切安排都有它共同的意義：就是滿足人正常愉的意義：就是滿足人正常愉悅的生活需要。例如曲面的悅的生活需要。例如曲面的墻體是被汽車長度這一模數(shù)墻體是被汽車長度這一模數(shù)控制，而作為其半徑。而以控制，而作為其半徑。而以這種打破舊的理念的設(shè)計(jì)反這種打破舊的理念的設(shè)計(jì)反而使平面更

9、加自由。而使平面更加自由。別墅位于空地中央，其四個(gè)方向的立面均有很強(qiáng)的觀賞性。作者并沒有刻意將某個(gè)立面突出為正面，而是將四個(gè)面均刻意設(shè)計(jì)，這樣的理念不同于同時(shí)代的其他建筑師。 南立面以12度為對角線傾斜度，所有對角線均為十二度，給人以韻律和秩序之感。且高寬比符合黃金分割，使整個(gè)建筑看起來更加穩(wěn)定。 12度的基準(zhǔn)線，它決定了控制樓層和主要部分的大劃分原則，這原則也控制中央坡道的坡度，條形窗的位置，窗格子的大小，車行道的寬度等等。外立面的黃金比例分割，建筑以近乎完美地姿態(tài)呈現(xiàn)于人的眼前，給人視覺的愉悅享受。如果對薩伏伊別墅和帕提農(nóng)神廟的立面進(jìn)行比較讀解，我們同樣可以發(fā)現(xiàn)前者有著古典意味的隱喻：堅(jiān)實(shí)

10、的基座、保持著黃金比例的中部和開放的頂部；底層的支柱與建筑的透視關(guān)系可以看作帕提農(nóng)神廟的視覺變形。然而在薩伏伊別墅里，古典主義的三段式已經(jīng)結(jié)合了具有現(xiàn)代性的簡約。斐迪亞斯采用了自然的形式表現(xiàn)其特質(zhì)，而柯布西耶則用對機(jī)械化產(chǎn)品的歌頌來表現(xiàn)他所在年代的時(shí)代特征。帕提農(nóng)神廟和薩伏伊別墅的共同之處正是在于比例和秩序之美。 和薩伏伊別墅相比較，柯布后期的其他作品也采用了精確地幾何布局，并使用了模數(shù)和準(zhǔn)線等。昌迪加爾法院朗香教堂 設(shè)計(jì)初期，他感到困惑，說：“沒有絲毫限制，倒是件極麻煩的事?！彼靡獾氖窃诔錆M復(fù)雜條件的世界上，提出簡明的回答，并且在工作進(jìn)程中作出過細(xì)思考的方法。說到底，這不就是演繹的手法么?可是在昌迪加爾他實(shí)在難以抓到頭緒。 他的“模度”體系是從人體尺度出發(fā)從一個(gè)步行者的世界出發(fā)的尺度理論，現(xiàn)在面臨著大規(guī)模設(shè)計(jì)的挑戰(zhàn)。在此我們挑選幾個(gè)藍(lán)色系列的數(shù)字來看，跳出來的是449，727，1177m等幾個(gè)數(shù)字，將這些數(shù)字加上路寬就可以得到800m，1200m等分劃市區(qū)的模數(shù)了。 他首先在腦海里畫了個(gè)800m的正方形。就像東京銀座的各商業(yè)街，由八塊街區(qū)組成，每塊100m長。800m看來是商業(yè)街以及相似街道的最大長度，多少可以作為結(jié)論了。有趣的是這個(gè)長度大約相當(dāng)于英國和美國的半英里。800m的商業(yè)街在住宅