第六章電壓穩(wěn)定性

1、North China Electric Power UniversityDepartment of Electrical EngineeringBaoding2008.5-7 目目 錄錄 一電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及參數(shù)一電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及參數(shù)二二電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析五五直接法在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用直接法在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用 三電力系統(tǒng)次同步諧振分析三電力系統(tǒng)次同步諧振分析四四電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析六六電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析 七七線性最優(yōu)控制系統(tǒng)線性最優(yōu)控制系統(tǒng)八八非線性控制系統(tǒng)非線性控制系統(tǒng)九九電力系統(tǒng)控制電力系統(tǒng)控制第六章

2、電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析目錄第六章電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析目錄 一概述一概述二二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容 三三電壓穩(wěn)定性的研究四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析五改善系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的技術(shù)改善系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的技術(shù) 近近30年來，電力系統(tǒng)向大機(jī)組，大電網(wǎng)，年來，電力系統(tǒng)向大機(jī)組，大電網(wǎng)，高電壓和遠(yuǎn)距離輸電發(fā)展。這對合理利用能高電壓和遠(yuǎn)距離輸電發(fā)展。這對合理利用能源，提高經(jīng)濟(jì)效益和保護(hù)環(huán)境具有重要的意源，提高經(jīng)濟(jì)效益和保護(hù)環(huán)境具有重要的意義。但也給電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行帶來了一些義。但也給電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行帶來了一些新問題。其中之一就是電壓崩潰惡性事故。新問題。其中之一就是電壓崩潰惡性事故。70年代以來，國

3、內(nèi)外的電網(wǎng)發(fā)生了多起以年代以來，國內(nèi)外的電網(wǎng)發(fā)生了多起以電壓失穩(wěn)為特征的電網(wǎng)瓦解事故。電壓失穩(wěn)為特征的電網(wǎng)瓦解事故。 一概述一概述 1972年年7月月27日我國湖北電網(wǎng)的武漢和黃石地日我國湖北電網(wǎng)的武漢和黃石地區(qū)的電壓崩潰事故，使受端系統(tǒng)全部瓦解；區(qū)的電壓崩潰事故，使受端系統(tǒng)全部瓦解； 1973年年7月月12日東北電網(wǎng)的大連地區(qū)電壓崩潰，日東北電網(wǎng)的大連地區(qū)電壓崩潰，造成大連地區(qū)全部停電。造成大連地區(qū)全部停電。 1978年年12月月19日法國電網(wǎng)大停電；日法國電網(wǎng)大停電； 1983年年12月月27日瑞典電網(wǎng)事故；日瑞典電網(wǎng)事故； 1987年年7月月23日日本東京大停電；日日本東京大停電； 美國

4、西部美國西部1996年年7月月2日和日和8月月10日連續(xù)兩次大日連續(xù)兩次大停電事故；停電事故； 因?yàn)殡妷菏Х€(wěn)導(dǎo)致大面積，長時(shí)間的停電，造因?yàn)殡妷菏Х€(wěn)導(dǎo)致大面積，長時(shí)間的停電，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和社會混亂。成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和社會混亂。 一概述一概述 多次大停電事故給人們震動很大，再次向多次大停電事故給人們震動很大，再次向電力界敲響了警鐘。電力界敲響了警鐘。 我國電力工業(yè)部也專門組織有關(guān)人員進(jìn)行我國電力工業(yè)部也專門組織有關(guān)人員進(jìn)行研究，討論我國電網(wǎng)的現(xiàn)狀及存在的問題，研究，討論我國電網(wǎng)的現(xiàn)狀及存在的問題，使電壓穩(wěn)定問題成為關(guān)注的焦點(diǎn)。使電壓穩(wěn)定問題成為關(guān)注的焦點(diǎn)。 一概述一概述 電壓穩(wěn)定的研究可以

5、追溯到電壓穩(wěn)定的研究可以追溯到40年代，年代，H.M.馬爾馬爾柯維奇提出了第一個(gè)電壓穩(wěn)定判據(jù)。柯維奇提出了第一個(gè)電壓穩(wěn)定判據(jù)。 但是直到但是直到70年代，對電壓穩(wěn)定性的研究一直處于年代，對電壓穩(wěn)定性的研究一直處于初級階段，沒有多大進(jìn)展。人們一直認(rèn)為電壓穩(wěn)定初級階段，沒有多大進(jìn)展。人們一直認(rèn)為電壓穩(wěn)定問題是局部的，系統(tǒng)末端的小問題。問題是局部的，系統(tǒng)末端的小問題。 1978年法國電網(wǎng)的災(zāi)難性電壓崩潰事故使電壓穩(wěn)年法國電網(wǎng)的災(zāi)難性電壓崩潰事故使電壓穩(wěn)定問題受到關(guān)注。這次典型的電壓崩潰事故使法國定問題受到關(guān)注。這次典型的電壓崩潰事故使法國電網(wǎng)電網(wǎng)70%以上的用戶停電。以上的用戶停電。 電壓穩(wěn)定問題已

6、經(jīng)是影響整個(gè)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行電壓穩(wěn)定問題已經(jīng)是影響整個(gè)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的大問題。的大問題。 一概述一概述 70年代末期開始，人們對電壓穩(wěn)定問題進(jìn)行了年代末期開始，人們對電壓穩(wěn)定問題進(jìn)行了大量的研究工作。大量的研究工作。 由于有記錄的電壓崩潰事故離初始故障的時(shí)間都由于有記錄的電壓崩潰事故離初始故障的時(shí)間都比較長，早期普遍認(rèn)為電壓穩(wěn)定是一個(gè)靜態(tài)問題，比較長，早期普遍認(rèn)為電壓穩(wěn)定是一個(gè)靜態(tài)問題，研究的重點(diǎn)集中在靜態(tài)機(jī)理探討和基于潮流方程研究的重點(diǎn)集中在靜態(tài)機(jī)理探討和基于潮流方程的極限運(yùn)行狀態(tài)的求取。的極限運(yùn)行狀態(tài)的求取。 隨后遇到的困難使人們認(rèn)識到電壓穩(wěn)定問題的復(fù)隨后遇到的困難使人們認(rèn)識到電壓穩(wěn)定問

7、題的復(fù)雜性和動態(tài)研究的必要性，研究人員反過來重視雜性和動態(tài)研究的必要性，研究人員反過來重視了對電壓崩潰現(xiàn)象的物理本質(zhì)的探討，動態(tài)機(jī)理了對電壓崩潰現(xiàn)象的物理本質(zhì)的探討，動態(tài)機(jī)理分析和建模等方面的研究。分析和建模等方面的研究。一概述一概述 到目前為止，電壓穩(wěn)定性研究已取得了很到目前為止，電壓穩(wěn)定性研究已取得了很大的進(jìn)展，但離實(shí)際要求還差得很遠(yuǎn)。大的進(jìn)展，但離實(shí)際要求還差得很遠(yuǎn)。 電壓穩(wěn)定性的理論體系還未建立，甚至對電壓穩(wěn)定性的理論體系還未建立，甚至對于電壓穩(wěn)定破壞的機(jī)理尚有許多不同的觀點(diǎn)。于電壓穩(wěn)定破壞的機(jī)理尚有許多不同的觀點(diǎn)。 這一方面的工作還有待進(jìn)一步地開展。這一方面的工作還有待進(jìn)一步地開展。

8、一概述一概述 關(guān)于電壓穩(wěn)定性的定義至今仍存在分歧。關(guān)于電壓穩(wěn)定性的定義至今仍存在分歧。1990年年IEEE將電壓穩(wěn)定性定義為將電壓穩(wěn)定性定義為“系統(tǒng)維系統(tǒng)維持電壓的能力。當(dāng)負(fù)荷導(dǎo)納增大時(shí)，負(fù)荷功持電壓的能力。當(dāng)負(fù)荷導(dǎo)納增大時(shí)，負(fù)荷功率也隨之增大，并且功率和電壓都是能控率也隨之增大，并且功率和電壓都是能控的。的?！?電壓崩潰是指由于電壓不穩(wěn)定所導(dǎo)致的系電壓崩潰是指由于電壓不穩(wěn)定所導(dǎo)致的系統(tǒng)內(nèi)大面積，大幅度的電壓下降的過程。統(tǒng)內(nèi)大面積，大幅度的電壓下降的過程。 CIGRE于于1993年把電壓穩(wěn)定研究分為年把電壓穩(wěn)定研究分為靜靜態(tài)態(tài)電壓穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定和動態(tài)動態(tài)電壓穩(wěn)定，又進(jìn)一步將動電壓穩(wěn)定，又進(jìn)一步

9、將動態(tài)電壓穩(wěn)定分為小擾動電壓穩(wěn)定，暫態(tài)電壓態(tài)電壓穩(wěn)定分為小擾動電壓穩(wěn)定，暫態(tài)電壓穩(wěn)定和動態(tài)電壓穩(wěn)定。穩(wěn)定和動態(tài)電壓穩(wěn)定。二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容 二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容QP VQ 二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容 二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容DVDQDP, 二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容

10、二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容三電壓穩(wěn)定性的研究三電壓穩(wěn)定性的研究三電壓穩(wěn)定性的研究三電壓穩(wěn)定性的研究三電壓穩(wěn)定性的研究三電壓穩(wěn)定性的研究VPVQ QP QP 2.基于潮流方程的靜態(tài)研究基于潮流方程的靜態(tài)研究 基于潮流方程的靜態(tài)研究方法主要有基于潮流方程的靜態(tài)研究方法主要有: 最大功率法，最大功率法， 靈敏度分析方法，靈敏度分析方法， 潮流多解方法和潮流多解方法和 雅可比矩陣奇異方法。雅可比矩陣奇異方法。三電壓穩(wěn)定性的研究三電壓穩(wěn)定性的研究最大功率法最大功率法 當(dāng)負(fù)荷需求超出電力網(wǎng)絡(luò)傳輸功率極限時(shí)，系統(tǒng)當(dāng)負(fù)荷需求超出電力網(wǎng)絡(luò)傳輸

11、功率極限時(shí)，系統(tǒng)將會出現(xiàn)異?，F(xiàn)象，其中包括電壓失穩(wěn)。這是一種將會出現(xiàn)異常現(xiàn)象，其中包括電壓失穩(wěn)。這是一種樸素的物理觀點(diǎn)。把電力網(wǎng)絡(luò)輸送功率的極限作為樸素的物理觀點(diǎn)。把電力網(wǎng)絡(luò)輸送功率的極限作為靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)正是最大功率法的基本原則。靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)正是最大功率法的基本原則。常用的最大功率判據(jù)有：任意負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率常用的最大功率判據(jù)有：任意負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率判據(jù)，無功功率判據(jù)以及所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的復(fù)功率之判據(jù)，無功功率判據(jù)以及所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的復(fù)功率之和最大判據(jù)。許多作者采用最大功率判據(jù)作為臨界和最大判據(jù)。許多作者采用最大功率判據(jù)作為臨界點(diǎn)判據(jù)。點(diǎn)判據(jù)。三電壓穩(wěn)定性的研究三電壓穩(wěn)定性的研究靈敏

12、度分析方法靈敏度分析方法 靈敏度分析方法利用系統(tǒng)中某些量的變化靈敏度分析方法利用系統(tǒng)中某些量的變化關(guān)系來分析穩(wěn)定問題。常見的靈敏度判據(jù)有關(guān)系來分析穩(wěn)定問題。常見的靈敏度判據(jù)有 ，其中，其中 分別為分別為 節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)和 節(jié)點(diǎn)的電壓和無功功率注入量，節(jié)點(diǎn)的電壓和無功功率注入量， 為電網(wǎng)輸送給負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的無功功率的總和與為電網(wǎng)輸送給負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的無功功率的總和與負(fù)荷需求的無功功率之差。負(fù)荷需求的無功功率之差。 三電壓穩(wěn)定性的研究三電壓穩(wěn)定性的研究LLGLLGLdVdDQdQdQdQdVdEdV,GGLLQEQV,PQPVDQ 把靈敏度判據(jù)推廣到復(fù)雜系統(tǒng)中，則轉(zhuǎn)化把靈敏度判據(jù)推廣到復(fù)雜系統(tǒng)中，則轉(zhuǎn)化為對某種

13、形式的雅可比矩陣的數(shù)學(xué)性質(zhì)的判為對某種形式的雅可比矩陣的數(shù)學(xué)性質(zhì)的判斷。斷。 在簡單系統(tǒng)中，各類靈敏度判據(jù)是相互等在簡單系統(tǒng)中，各類靈敏度判據(jù)是相互等價(jià)的，且能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)輸送功率的極限能價(jià)的，且能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)輸送功率的極限能力。力。 但在推廣到復(fù)雜系統(tǒng)后，則彼此不再總是但在推廣到復(fù)雜系統(tǒng)后，則彼此不再總是一致，也不一定能反映系統(tǒng)的極限輸送能力。一致，也不一定能反映系統(tǒng)的極限輸送能力。 三電壓穩(wěn)定性的研究三電壓穩(wěn)定性的研究四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析圖圖4-1 負(fù)荷點(diǎn)的電壓崩潰過程負(fù)荷點(diǎn)的電壓崩潰過程四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析 在電力需

14、求不斷增加，受端系統(tǒng)不斷擴(kuò)大，負(fù)荷在電力需求不斷增加，受端系統(tǒng)不斷擴(kuò)大，負(fù)荷容量不斷集中，而電源又遠(yuǎn)離負(fù)荷中心的情況下，當(dāng)容量不斷集中，而電源又遠(yuǎn)離負(fù)荷中心的情況下，當(dāng)輸電系統(tǒng)帶重負(fù)荷時(shí)，會出現(xiàn)圖輸電系統(tǒng)帶重負(fù)荷時(shí)，會出現(xiàn)圖4-1所示電壓不可控制所示電壓不可控制且連續(xù)下降的電壓不穩(wěn)定現(xiàn)象。圖中示出且連續(xù)下降的電壓不穩(wěn)定現(xiàn)象。圖中示出110kv和和6kv母線電壓的崩潰過程。開始時(shí)母線電壓自發(fā)下降，電母線電壓的崩潰過程。開始時(shí)母線電壓自發(fā)下降，電動機(jī)制動。電壓崩潰的基本特征是電壓和有功功率數(shù)動機(jī)制動。電壓崩潰的基本特征是電壓和有功功率數(shù)值減小，無功功率增大。圖中電壓崩潰后的振蕩是由值減小，無功功率

15、增大。圖中電壓崩潰后的振蕩是由于同步電機(jī)的非同步運(yùn)行引起的。于同步電機(jī)的非同步運(yùn)行引起的。 電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)維持負(fù)荷電壓電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)維持負(fù)荷電壓水平的能力。它與電力系統(tǒng)中的電源配置，網(wǎng)絡(luò)結(jié)水平的能力。它與電力系統(tǒng)中的電源配置，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行方式，負(fù)荷特性等因素有關(guān)。往往由于電構(gòu)及運(yùn)行方式，負(fù)荷特性等因素有關(guān)。往往由于電力系統(tǒng)電壓的擾動，線路阻抗突然增大，功率減小力系統(tǒng)電壓的擾動，線路阻抗突然增大，功率減小或負(fù)荷的增大而誘發(fā)電壓的不穩(wěn)定現(xiàn)象，導(dǎo)致電壓或負(fù)荷的增大而誘發(fā)電壓的不穩(wěn)定現(xiàn)象，導(dǎo)致電壓崩潰，造成大面積停電。所以，電壓穩(wěn)定性是電力崩潰，造成大面積停電。所以，

16、電壓穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的一部分。確定電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性條系統(tǒng)穩(wěn)定性的一部分。確定電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性條件是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的重要內(nèi)容之一。件是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的重要內(nèi)容之一。 四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析1.電壓穩(wěn)定性分析電壓穩(wěn)定性分析 下面以下面以“發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)-輸電線輸電線-負(fù)荷負(fù)荷” 簡單模型來說明簡單模型來說明靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。 如圖如圖4-2，設(shè)電源點(diǎn)的電壓為，設(shè)電源點(diǎn)的電壓為 ，經(jīng)過阻抗，經(jīng)過阻抗 的線路，對一功率為的線路，對一功率為 的負(fù)荷供電，這時(shí)負(fù)荷的負(fù)荷供電，這時(shí)負(fù)荷端的電壓為端的電壓為 ?？蓪懗龉╇姽β史匠淌剑骸？蓪懗龉╇姽?/p>

17、率方程式： （4-1） （4-2）四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析010UlZjQP 2Ucoscos2221llZUZUUPsinsin2221llZUZUUQ 在給定的情況下，從二式中消去角在給定的情況下，從二式中消去角 ，得，得 （4-3）由式（由式（4-3）可得）可得 （4-4）圖圖4-2 簡單電力系統(tǒng)示意圖簡單電力系統(tǒng)示意圖 四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析 0sin2cos2222212242lllZQPUQZPZUU22221222222sincoslllZUUZUQZUP 如果給定送、受端的電壓，則上式表示一個(gè)在如果給定送、受端的

18、電壓，則上式表示一個(gè)在 坐標(biāo)系（坐標(biāo)系（ -垂直軸，垂直軸， -水平軸，以負(fù)荷吸收水平軸，以負(fù)荷吸收的功率為正值）上以的功率為正值）上以 為圓心，為圓心， 以以 為半徑的一個(gè)圓。如果以為半徑的一個(gè)圓。如果以 為參變量，則為參變量，則 可按上式得圖可按上式得圖4-3所示的一所示的一 簇圓。每一個(gè)圓表示在給定簇圓。每一個(gè)圓表示在給定 受端電壓為受端電壓為 的條件下的條件下 和和 的關(guān)系。的關(guān)系。 圖圖4-3 電力系統(tǒng)圓圖電力系統(tǒng)圓圖 四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析kipkkikiapQP PQsin,cos2222llZUQZUPlZUU212U2UPQ 從圖可知，在給定

19、從圖可知，在給定 的情況下，負(fù)荷吸收的情況下，負(fù)荷吸收的無功功率越小，受端的電壓越高。的無功功率越小，受端的電壓越高。 增大增大時(shí)，為了維持輸電容量和受端電壓，必須增時(shí)，為了維持輸電容量和受端電壓，必須增加受端系統(tǒng)的無功功率補(bǔ)償容量。要維持較加受端系統(tǒng)的無功功率補(bǔ)償容量。要維持較高電壓時(shí)，甚至要向系統(tǒng)輸入無功功率。這高電壓時(shí)，甚至要向系統(tǒng)輸入無功功率。這一簇圓的共同切線代表允許存在的運(yùn)行方式一簇圓的共同切線代表允許存在的運(yùn)行方式的極限邊界，在該切線的上側(cè)是不可能存在的極限邊界，在該切線的上側(cè)是不可能存在的運(yùn)行方式，切線的下側(cè)是可以運(yùn)行的區(qū)域。的運(yùn)行方式，切線的下側(cè)是可以運(yùn)行的區(qū)域。 四簡單系統(tǒng)

20、電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析kipkkikiapPP 進(jìn)一步分析這個(gè)簡單電力系統(tǒng)的輸電特性時(shí)，可進(jìn)一步分析這個(gè)簡單電力系統(tǒng)的輸電特性時(shí)，可從式（從式（4-3）解出）解出 與與 和和 的關(guān)系的關(guān)系 （4-5）式中：式中： 因?yàn)殡妷阂驗(yàn)殡妷?的幅值必須是的幅值必須是 的實(shí)數(shù)，的實(shí)數(shù)， ,所以所以 ，即，即 。在給定。在給定 ， 或功率因數(shù)的或功率因數(shù)的情況下，可得如圖情況下，可得如圖4-4所示的三組受端負(fù)荷功率與所示的三組受端負(fù)荷功率與電壓電壓 的關(guān)系曲線。作圖時(shí)設(shè)定的關(guān)系曲線。作圖時(shí)設(shè)定 。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析kipkkikiap2UPQ24

21、222CBBU22221,sin2cos2lllZQPCUQZPZB2U00C0B21sin2cos2UQZPZllPQ2U01905 . 0, 1lZU四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析 四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析 與分析發(fā)電機(jī)同步運(yùn)行的功角穩(wěn)定性相似，在同與分析發(fā)電機(jī)同步運(yùn)行的功角穩(wěn)定性相似，在同一負(fù)荷情況下，可得到兩個(gè)不同的負(fù)荷端電壓值。一負(fù)荷情況下，可得到兩個(gè)不同的負(fù)荷端電壓值。其中較大的電壓值其中較大的電壓值 是屬于靜態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)行方式，是屬于靜態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)行方式，另一個(gè)較小的電壓值另一個(gè)較小的電壓值 則是靜態(tài)不穩(wěn)定的。隨著負(fù)則是靜態(tài)不

22、穩(wěn)定的。隨著負(fù)荷的增加，荷的增加， 相應(yīng)減小，而相應(yīng)減小，而 相應(yīng)增大。這兩個(gè)電壓相應(yīng)增大。這兩個(gè)電壓值逐漸趨近。當(dāng)負(fù)荷功率達(dá)到極限值值逐漸趨近。當(dāng)負(fù)荷功率達(dá)到極限值 （或（或 ）時(shí)，時(shí)， 。這時(shí)對應(yīng)的負(fù)荷端功率對電壓的導(dǎo)數(shù)。這時(shí)對應(yīng)的負(fù)荷端功率對電壓的導(dǎo)數(shù) 或或 ，這就是電壓靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)。，這就是電壓靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)。 2U2U2U2UmaxPmaxQ22UU02dUdP02dUdQ 這個(gè)極限情況相應(yīng)于式（這個(gè)極限情況相應(yīng)于式（4-5）中）中 ，即，即 （4-6） 在給定在給定 （或（或 ）的情況下，可從（）的情況下，可從（4-6）式求出）式求出極限情況的極限情況的 （或（或 ），然后可得出

23、極限情況時(shí)的負(fù)荷），然后可得出極限情況時(shí)的負(fù)荷端電壓端電壓 （4-7） 假定負(fù)荷的有功功率為給定值假定負(fù)荷的有功功率為給定值 ，則由（，則由（4-6）式）式可求得：可求得： （4-8） 將式（將式（4-8）代入（）代入（4-7）即可求出相應(yīng)的極限電）即可求出相應(yīng)的極限電壓壓 。 一般用一般用 表示節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定裕度。表示節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定裕度。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析042 CB0cossin4sincos4222141QPZQPZUUllPQQPsincos222122QPZUBUljP221121maxcos2cos4sincos2lllZPZUUPZUQjU2

24、%10020220UUUkjU 從圖從圖4-4可看出，隨著可看出，隨著 的增大，受端必須有足夠的增大，受端必須有足夠的無功功率補(bǔ)償才能維持受端電壓的無功功率補(bǔ)償才能維持受端電壓 。同時(shí)，。同時(shí)， 越越大，大， 越大。這表示正常運(yùn)行電壓距極限電壓越近，越大。這表示正常運(yùn)行電壓距極限電壓越近，電壓穩(wěn)定裕度減小。電壓穩(wěn)定裕度減小。 假定負(fù)荷的無功功率為給定值假定負(fù)荷的無功功率為給定值 ，則由（，則由（4-6）式可求得：式可求得： （4-9） 將式（將式（4-9）代入（）代入（4-7）即可求出相應(yīng)的極限電）即可求出相應(yīng)的極限電壓壓 。從圖。從圖4-4可看出，增大受端系統(tǒng)的無功功率可看出，增大受端系統(tǒng)的

25、無功功率補(bǔ)償就是使受端吸收的無功功率減少，補(bǔ)償就是使受端吸收的無功功率減少， 的極大值的極大值和極限電壓值將增大，這有利于節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定和極限電壓值將增大，這有利于節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定性。性。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析P2UPjU2Q221121maxsin2sin4cossin2lllZQZUUQZUPjU2P 假定負(fù)荷的功率因數(shù)假定負(fù)荷的功率因數(shù) 為給定值，則由（為給定值，則由（4-6）式可求得：式可求得： （4-10）相應(yīng)的極限電壓相應(yīng)的極限電壓 （4-11） 圖圖4-4中的虛線即表示不同中的虛線即表示不同 情況下的極限曲線，情況下的極限曲線，虛線右側(cè)的區(qū)域是電壓

26、穩(wěn)定區(qū)域，而左側(cè)是不穩(wěn)定虛線右側(cè)的區(qū)域是電壓穩(wěn)定區(qū)域，而左側(cè)是不穩(wěn)定區(qū)域。從上述簡單系統(tǒng)的分析可知，在給定電力系區(qū)域。從上述簡單系統(tǒng)的分析可知，在給定電力系統(tǒng)的電源配置和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的條件下，隨著節(jié)點(diǎn)負(fù)荷統(tǒng)的電源配置和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的條件下，隨著節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的增長，為了維持負(fù)荷端電壓，必須減少負(fù)荷的無的增長，為了維持負(fù)荷端電壓，必須減少負(fù)荷的無功功率（增大功率因數(shù)）或增大無功功率的補(bǔ)償，功功率（增大功率因數(shù)）或增大無功功率的補(bǔ)償，不然節(jié)點(diǎn)電壓將下降，當(dāng)電壓下降低于極限電壓值不然節(jié)點(diǎn)電壓將下降，當(dāng)電壓下降低于極限電壓值時(shí)就不能維持穩(wěn)定運(yùn)行。時(shí)就不能維持穩(wěn)定運(yùn)行。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)

27、定性分析coscos12cos21maxlZUPcoscos12max12ljZPUUcos2.電源對負(fù)荷點(diǎn)電壓的影響電源對負(fù)荷點(diǎn)電壓的影響 下面再討論電源側(cè)電壓下面再討論電源側(cè)電壓 對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性的影響。在給定的影響。在給定 和和 的條件下，從式（的條件下，從式（4-4）可）可得出如圖得出如圖4-5所示的所示的 和和 的關(guān)系曲線。對應(yīng)于一的關(guān)系曲線。對應(yīng)于一個(gè)個(gè) 可得到兩個(gè)不同的負(fù)荷端電壓值，其中較大的可得到兩個(gè)不同的負(fù)荷端電壓值，其中較大的 是靜態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)行方式，另一個(gè)較小的電壓值是靜態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)行方式，另一個(gè)較小的電壓值 是是靜態(tài)不穩(wěn)定的運(yùn)行方式。隨著靜態(tài)不穩(wěn)定的

28、運(yùn)行方式。隨著 的減小，的減小， 相應(yīng)減相應(yīng)減小，小， 相應(yīng)增大。當(dāng)相應(yīng)增大。當(dāng) 達(dá)到極限值達(dá)到極限值 時(shí)，時(shí)， 。 （4-12） （4-13）四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析1UPQ1U2U1U2U 2U1U2U 2U1Umax1UjUUU2222221sincos2QPQPZUlj2222QPZUlj 圖圖4-5 電源端和負(fù)荷端電壓關(guān)系電源端和負(fù)荷端電壓關(guān)系 圖圖4-6 節(jié)點(diǎn)綜合負(fù)荷的穩(wěn)定性節(jié)點(diǎn)綜合負(fù)荷的穩(wěn)定性四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析 相應(yīng)的電壓靜態(tài)穩(wěn)定極限條件可由式（相應(yīng)的電壓靜態(tài)穩(wěn)定極限條件可由式（4-3）得出：）得出： （4-1

29、4） 前面討論節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性時(shí)，沒有考慮負(fù)荷的電前面討論節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性時(shí)，沒有考慮負(fù)荷的電壓特性。根據(jù)負(fù)荷特性，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的功率隨電壓壓特性。根據(jù)負(fù)荷特性，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的功率隨電壓的變化有很大的增減，特別是無功功率的變化更的變化有很大的增減，特別是無功功率的變化更為顯著。如圖為顯著。如圖4-6所示的綜合負(fù)荷無功功率與電壓所示的綜合負(fù)荷無功功率與電壓的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線1，當(dāng)電壓偏離額定值，當(dāng)電壓偏離額定值 時(shí)，電壓的增時(shí)，電壓的增大將使電動機(jī)和變壓器所消耗的勵(lì)磁無功功率增大將使電動機(jī)和變壓器所消耗的勵(lì)磁無功功率增加；而電壓的下降使鐵芯吸收的勵(lì)磁功率減少，加；而電壓的下降使鐵芯吸收的勵(lì)磁功率減少，因而

30、負(fù)荷的無功功率相應(yīng)減少。因而負(fù)荷的無功功率相應(yīng)減少。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析0U012222242422221jUUlQPZUUUdUd 但當(dāng)電壓進(jìn)一步下降時(shí)，在電動機(jī)的轉(zhuǎn)差增大但當(dāng)電壓進(jìn)一步下降時(shí)，在電動機(jī)的轉(zhuǎn)差增大直至電動機(jī)停轉(zhuǎn)的過程中，電動機(jī)將吸收大量直至電動機(jī)停轉(zhuǎn)的過程中，電動機(jī)將吸收大量的無功功率。圖的無功功率。圖4-6同時(shí)示出電源經(jīng)輸電線路向同時(shí)示出電源經(jīng)輸電線路向受端節(jié)點(diǎn)提供的無功功率與受端電壓的特性曲受端節(jié)點(diǎn)提供的無功功率與受端電壓的特性曲線線2。正常運(yùn)行時(shí)，曲線。正常運(yùn)行時(shí)，曲線1和曲線和曲線2相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) 和和點(diǎn)點(diǎn) ，其中點(diǎn)，其中點(diǎn) 是穩(wěn)

31、定的運(yùn)行點(diǎn)。當(dāng)系統(tǒng)電壓變是穩(wěn)定的運(yùn)行點(diǎn)。當(dāng)系統(tǒng)電壓變化時(shí)（如電壓降低），系統(tǒng)提供的無功功率增化時(shí)（如電壓降低），系統(tǒng)提供的無功功率增加而負(fù)荷吸收的無功功率減少，結(jié)果使節(jié)點(diǎn)的加而負(fù)荷吸收的無功功率減少，結(jié)果使節(jié)點(diǎn)的無功功率供大于求，所以節(jié)點(diǎn)電壓上升，趨向無功功率供大于求，所以節(jié)點(diǎn)電壓上升，趨向點(diǎn)點(diǎn) 。相應(yīng)的穩(wěn)定條件為：。相應(yīng)的穩(wěn)定條件為： （4-15）四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析abaa02212dUQQddUQd 其中：其中： 為節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)1輸送到節(jié)點(diǎn)輸送到節(jié)點(diǎn)2的無功功率；為節(jié)點(diǎn)的無功功率；為節(jié)點(diǎn)2負(fù)荷吸收的無功功率。負(fù)荷吸收的無功功率。 當(dāng)改變節(jié)點(diǎn)無功功率的供需

32、特性，如圖當(dāng)改變節(jié)點(diǎn)無功功率的供需特性，如圖4-6曲曲線線 ，使曲線相切，即，使曲線相切，即 ，此時(shí)為極限狀態(tài)。，此時(shí)為極限狀態(tài)。3并聯(lián)電容器對電壓穩(wěn)定性的影響并聯(lián)電容器對電壓穩(wěn)定性的影響 在系統(tǒng)運(yùn)行中，為了減少無功功率的不合理流動，在系統(tǒng)運(yùn)行中，為了減少無功功率的不合理流動，提高局部地區(qū)的電壓，在負(fù)荷側(cè)的變電所或負(fù)荷端提高局部地區(qū)的電壓，在負(fù)荷側(cè)的變電所或負(fù)荷端并接并聯(lián)電容器，改善功率因數(shù)，減少線損，提高并接并聯(lián)電容器，改善功率因數(shù)，減少線損，提高負(fù)荷端的電壓。并聯(lián)電容器產(chǎn)生的無功功率為：負(fù)荷端的電壓。并聯(lián)電容器產(chǎn)生的無功功率為： （4-55）它與電壓的平方成正比（如圖）它與電壓的平方成正比

33、（如圖4-8(a)中曲線）。中曲線）。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析1Q2Q02dUQd2 ,1ccxUQ22圖圖4-7 并聯(lián)電容器與調(diào)壓變壓器并聯(lián)電容器與調(diào)壓變壓器 圖圖4-8 并聯(lián)電容器對負(fù)荷穩(wěn)定性的影響并聯(lián)電容器對負(fù)荷穩(wěn)定性的影響四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析 并聯(lián)電容器對電壓穩(wěn)定性的影響要根據(jù)具體情并聯(lián)電容器對電壓穩(wěn)定性的影響要根據(jù)具體情況來確定。下面分兩種情況來討論。況來確定。下面分兩種情況來討論。 在接入電容器前電壓偏低，接入后不進(jìn)行任何電在接入電容器前電壓偏低，接入后不進(jìn)行任何電壓調(diào)整。并聯(lián)電容器的接入使負(fù)荷點(diǎn)的無功功率壓調(diào)整。

34、并聯(lián)電容器的接入使負(fù)荷點(diǎn)的無功功率特性從特性從 變成變成 。負(fù)荷無功功率特性與供電無功。負(fù)荷無功功率特性與供電無功功率特性功率特性 的交點(diǎn)由的交點(diǎn)由1變到變到2。這表明接入電容器。這表明接入電容器后，負(fù)荷端電壓由后，負(fù)荷端電壓由 升到升到 。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析1Q1Q2Q1U2U 并聯(lián)電容器用來提高功率因數(shù)，接入電容器后并聯(lián)電容器用來提高功率因數(shù)，接入電容器后在正常情況下要改變變壓器分接頭來調(diào)整電壓。在正常情況下要改變變壓器分接頭來調(diào)整電壓。此時(shí)，由于改變變壓器分接頭，相應(yīng)改變了此時(shí)，由于改變變壓器分接頭，相應(yīng)改變了 的的特性，使負(fù)荷端電壓回復(fù)到原始電壓特

35、性，使負(fù)荷端電壓回復(fù)到原始電壓 。由圖。由圖4-8(b)可看出，接入電容器后，正常電壓與極限電壓可看出，接入電容器后，正常電壓與極限電壓之間的差距減小，對電壓穩(wěn)定性不利。之間的差距減小，對電壓穩(wěn)定性不利。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析2Q1U 4帶負(fù)荷自動調(diào)分接頭對電壓穩(wěn)定性的影響帶負(fù)荷自動調(diào)分接頭對電壓穩(wěn)定性的影響 上述討論是考慮負(fù)荷緩慢變化的靜態(tài)電壓穩(wěn)定問上述討論是考慮負(fù)荷緩慢變化的靜態(tài)電壓穩(wěn)定問題。在大干擾后，系統(tǒng)運(yùn)行方式在進(jìn)行一次調(diào)整題。在大干擾后，系統(tǒng)運(yùn)行方式在進(jìn)行一次調(diào)整后，將在一較低電壓水平下運(yùn)行。這種情況下影后，將在一較低電壓水平下運(yùn)行。這種情況下影響

36、電壓穩(wěn)定性的主要因素有：響電壓穩(wěn)定性的主要因素有： 負(fù)荷的動態(tài)特性；負(fù)荷的動態(tài)特性； 變壓器的自動帶負(fù)荷調(diào)節(jié)分接頭；變壓器的自動帶負(fù)荷調(diào)節(jié)分接頭； 發(fā)電機(jī)最大轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流保護(hù)引起的發(fā)電機(jī)斷開。發(fā)電機(jī)最大轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流保護(hù)引起的發(fā)電機(jī)斷開。 由于這些因素的影響都有一定的延時(shí)，所以大干擾由于這些因素的影響都有一定的延時(shí)，所以大干擾后的電壓崩潰往往要在幾分鐘甚至更長時(shí)間以后。后的電壓崩潰往往要在幾分鐘甚至更長時(shí)間以后。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析 圖圖4-9 變壓器分接頭變化對運(yùn)行特性的影響變壓器分接頭變化對運(yùn)行特性的影響四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性

37、分析 電壓下降時(shí)，由于負(fù)荷特性，負(fù)荷從系統(tǒng)吸取的電壓下降時(shí)，由于負(fù)荷特性，負(fù)荷從系統(tǒng)吸取的無功功率要相應(yīng)減少，這在一定程度上起著自動無功功率要相應(yīng)減少，這在一定程度上起著自動維持電壓的作用，使系統(tǒng)在一個(gè)接近初始狀態(tài)的維持電壓的作用，使系統(tǒng)在一個(gè)接近初始狀態(tài)的運(yùn)行點(diǎn)運(yùn)行。但是，帶負(fù)荷調(diào)節(jié)變壓器將根據(jù)負(fù)運(yùn)行點(diǎn)運(yùn)行。但是，帶負(fù)荷調(diào)節(jié)變壓器將根據(jù)負(fù)荷側(cè)電壓的下降程度自動調(diào)節(jié)變壓器的分接頭，荷側(cè)電壓的下降程度自動調(diào)節(jié)變壓器的分接頭，力圖使負(fù)荷側(cè)電壓恢復(fù)到整定值。這使負(fù)荷從系力圖使負(fù)荷側(cè)電壓恢復(fù)到整定值。這使負(fù)荷從系統(tǒng)吸取的無功功率也相應(yīng)增加，惡化系統(tǒng)運(yùn)行狀統(tǒng)吸取的無功功率也相應(yīng)增加，惡化系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，從

38、而使負(fù)荷側(cè)電壓進(jìn)一步降低。如此反復(fù)循態(tài)，從而使負(fù)荷側(cè)電壓進(jìn)一步降低。如此反復(fù)循環(huán)，直到變壓器的分接頭達(dá)到極限位置。環(huán)，直到變壓器的分接頭達(dá)到極限位置。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析所以，在接近電壓穩(wěn)定極限時(shí)，變壓器分接頭的調(diào)整所以，在接近電壓穩(wěn)定極限時(shí)，變壓器分接頭的調(diào)整將使系統(tǒng)提前進(jìn)入電壓不穩(wěn)定區(qū)域（見圖將使系統(tǒng)提前進(jìn)入電壓不穩(wěn)定區(qū)域（見圖4-9），），使原來可以在較低電壓水平下維持穩(wěn)定運(yùn)行的系使原來可以在較低電壓水平下維持穩(wěn)定運(yùn)行的系統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰。這就是帶負(fù)荷自動調(diào)節(jié)變壓器統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰。這就是帶負(fù)荷自動調(diào)節(jié)變壓器分接頭在電壓崩潰過程中起的副作用。分接頭在電壓崩

39、潰過程中起的副作用。 在電力系統(tǒng)運(yùn)行方式變化時(shí)，如發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子勵(lì)在電力系統(tǒng)運(yùn)行方式變化時(shí)，如發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流達(dá)到其最大極限值，保護(hù)裝置會使發(fā)電機(jī)磁電流達(dá)到其最大極限值，保護(hù)裝置會使發(fā)電機(jī)斷開，這將使系統(tǒng)的無功功率缺額擴(kuò)大，在嚴(yán)重?cái)嚅_，這將使系統(tǒng)的無功功率缺額擴(kuò)大，在嚴(yán)重情況下加快電壓崩潰的過程。情況下加快電壓崩潰的過程。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析 為了提高電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，一般可采用以為了提高電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，一般可采用以下技術(shù)。下技術(shù)。 投入必要的發(fā)電設(shè)備。在事故期間或當(dāng)新線路或投入必要的發(fā)電設(shè)備。在事故期間或當(dāng)新線路或變壓器被推遲投運(yùn)的時(shí)候，運(yùn)行不

40、太經(jīng)濟(jì)的發(fā)電變壓器被推遲投運(yùn)的時(shí)候，運(yùn)行不太經(jīng)濟(jì)的發(fā)電機(jī)以改變潮流或提供電壓支持。機(jī)以改變潮流或提供電壓支持。 串聯(lián)電容器。使用串聯(lián)電容器可有效地減小線路串聯(lián)電容器。使用串聯(lián)電容器可有效地減小線路電抗，從而降低無功網(wǎng)損?；谶@一措施，聯(lián)絡(luò)電抗，從而降低無功網(wǎng)損?；谶@一措施，聯(lián)絡(luò)線路可以從一端的強(qiáng)系統(tǒng)向另一端的無功短缺系線路可以從一端的強(qiáng)系統(tǒng)向另一端的無功短缺系統(tǒng)傳送更多無功功率。統(tǒng)傳送更多無功功率。五改善系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的技術(shù)五改善系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的技術(shù) 并聯(lián)電容器。雖然并聯(lián)電容器的過分使用可能是并聯(lián)電容器。雖然并聯(lián)電容器的過分使用可能是電壓不穩(wěn)定的原因之一，但有時(shí)附加的電容器也電壓不穩(wěn)定的原因之一，但有時(shí)附加的電容器也能解決電壓不穩(wěn)定問題，因?yàn)榇藭r(shí)可以在發(fā)電機(jī)能解決電壓不穩(wěn)