結(jié)構(gòu)力學力法PPTPPT課件

1、STRUCTURE MECHANICS 超靜定結(jié)構(gòu)概述超靜定結(jié)構(gòu)概述力法的基本思路力法的基本思路 力法的力法的基本體系基本體系和和基本未知量基本未知量力法典型方程力法典型方程 力法計算示例力法計算示例 超靜定結(jié)構(gòu)位移計算和力法計算校核超靜定結(jié)構(gòu)位移計算和力法計算校核 支座移動和溫度改變時超靜定結(jié)構(gòu)計算支座移動和溫度改變時超靜定結(jié)構(gòu)計算 對稱性的利用對稱性的利用知識點知識點熟練掌握力法的基本思路、基本結(jié)構(gòu)的確定、力法方程熟練掌握力法的基本思路、基本結(jié)構(gòu)的確定、力法方程的建立及其物理意義、力法方程中的系數(shù)和自由項的物的建立及其物理意義、力法方程中的系數(shù)和自由項的物理意義及其計算。理意義及其計算。熟

2、練掌握力法解剛架、排架和桁架，了解用力法計算熟練掌握力法解剛架、排架和桁架，了解用力法計算其它結(jié)構(gòu)計算特點。其它結(jié)構(gòu)計算特點。掌握超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算及力法計算結(jié)果的校核掌握超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算及力法計算結(jié)果的校核 會利用對稱性簡化計算，掌握半結(jié)構(gòu)的取法。會利用對稱性簡化計算，掌握半結(jié)構(gòu)的取法。用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)在支座移動和溫度改變作用下用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)在支座移動和溫度改變作用下的自內(nèi)力。的自內(nèi)力。教學基本要求教學基本要求理解力法思路，怎樣將未知的超靜定結(jié)構(gòu)的計算轉(zhuǎn)化理解力法思路，怎樣將未知的超靜定結(jié)構(gòu)的計算轉(zhuǎn)化為已知的靜定結(jié)構(gòu)的計算。為已知的靜定結(jié)構(gòu)的計算。熟練利用力法計算超靜定梁、剛

3、架、桁架和組合結(jié)構(gòu)熟練利用力法計算超靜定梁、剛架、桁架和組合結(jié)構(gòu)在一在一 般荷載作用下的內(nèi)力般荷載作用下的內(nèi)力利用對稱性正確選擇對稱的基本體系，選擇對稱的利用對稱性正確選擇對稱的基本體系，選擇對稱的未知力或反對稱的未知力作為基本未知量。未知力或反對稱的未知力作為基本未知量。計算超靜定結(jié)構(gòu)在一般荷載作用下產(chǎn)生的位移；利計算超靜定結(jié)構(gòu)在一般荷載作用下產(chǎn)生的位移；利用變形條件校核力法的計算結(jié)果。用變形條件校核力法的計算結(jié)果。重重 點點超靜定次數(shù)的判別、合理基本體系的選取、力法基本超靜定次數(shù)的判別、合理基本體系的選取、力法基本方程的建立、力法方程中系數(shù)和自由項的計算方程的建立、力法方程中系數(shù)和自由項的

4、計算怎樣選擇對稱的基本體系以及簡化要點。怎樣選擇對稱的基本體系以及簡化要點。 難難 點點第第8章章第第8 8章章 力法力法8.18.1超靜定結(jié)構(gòu)的概念和超靜定次數(shù)的確定超靜定結(jié)構(gòu)的概念和超靜定次數(shù)的確定一、超靜定結(jié)構(gòu)的概念一、超靜定結(jié)構(gòu)的概念1 1、超靜定結(jié)構(gòu)的定義、超靜定結(jié)構(gòu)的定義2 2、超靜定結(jié)構(gòu)的一般特點、超靜定結(jié)構(gòu)的一般特點 具有幾何不變性、而又有多余約束的結(jié)構(gòu)。其反力和內(nèi)具有幾何不變性、而又有多余約束的結(jié)構(gòu)。其反力和內(nèi)力只憑靜力平衡方程不能確定或不能完全確定。力只憑靜力平衡方程不能確定或不能完全確定。 （1 1）結(jié)構(gòu)的反力和內(nèi)力只憑靜力平衡方程不能確定或不能）結(jié)構(gòu)的反力和內(nèi)力只憑靜力

5、平衡方程不能確定或不能完全確定完全確定 （2 2）除荷載之外，支座移動、溫度改變、制造誤差等均）除荷載之外，支座移動、溫度改變、制造誤差等均引起內(nèi)力。引起內(nèi)力。（3 3）多余聯(lián)系遭破壞后，仍能維持幾何不變性。）多余聯(lián)系遭破壞后，仍能維持幾何不變性。（4 4）局部荷載對結(jié)構(gòu)影響范圍大，內(nèi)力分布均勻。）局部荷載對結(jié)構(gòu)影響范圍大，內(nèi)力分布均勻。 3 3 超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征靜力特征靜力特征: :僅由靜力平衡方程不能求出所有內(nèi)力和反力僅由靜力平衡方程不能求出所有內(nèi)力和反力. . 超靜定問題的求解要同時考慮結(jié)構(gòu)的超靜定問題的求解要同時考慮結(jié)構(gòu)的“變形、本構(gòu)、變形、

6、本構(gòu)、平衡平衡”. .幾何特征幾何特征: :有多余約束的幾何不變體系。有多余約束的幾何不變體系。工程常見超靜定結(jié)構(gòu)工程常見超靜定結(jié)構(gòu)梁梁剛架剛架桁架桁架拱拱鉸接排架鉸接排架組合結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu)5 5、超靜定結(jié)構(gòu)的類型、超靜定結(jié)構(gòu)的類型 4 4、關(guān)于超靜定結(jié)構(gòu)的幾點說明、關(guān)于超靜定結(jié)構(gòu)的幾點說明 （1 1）多余是相對保持幾何不變性而言，并非真正多余。）多余是相對保持幾何不變性而言，并非真正多余。（2 2）內(nèi)部有多余聯(lián)系亦是超靜定結(jié)構(gòu)。）內(nèi)部有多余聯(lián)系亦是超靜定結(jié)構(gòu)。（3 3）超靜定結(jié)構(gòu)去掉多余聯(lián)系后，就成為靜定結(jié)構(gòu)。）超靜定結(jié)構(gòu)去掉多余聯(lián)系后，就成為靜定結(jié)構(gòu)。（4 4）超靜定結(jié)構(gòu)應(yīng)用廣泛。）超靜定結(jié)

7、構(gòu)應(yīng)用廣泛。 （1 1）超靜定梁）超靜定梁（2 2）超靜定剛架）超靜定剛架（3 3）超靜定桁架）超靜定桁架（4 4）超靜定拱）超靜定拱（5 5）超靜定組合結(jié)構(gòu)）超靜定組合結(jié)構(gòu)第第8章章s二、超靜定次數(shù)的確定二、超靜定次數(shù)的確定1 1、如何確定超靜定次數(shù)、如何確定超靜定次數(shù) 去掉超靜定結(jié)構(gòu)的多余約束，使其成為靜定結(jié)構(gòu)；去掉超靜定結(jié)構(gòu)的多余約束，使其成為靜定結(jié)構(gòu)；則去掉多余約束的個數(shù)即為該結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。則去掉多余約束的個數(shù)即為該結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。第第8章章2次超靜定次超靜定7次超靜定次超靜定1次超靜定次超靜定3次超靜定次超靜定2次超靜定次超靜定s例例一個結(jié)構(gòu)所具有的多余約束數(shù)就是它的超靜定次數(shù)

8、。P1X1XPQA1X1X2X2X1次超靜定2次超靜定切斷一根鏈桿等于去掉一個約束去掉一個單鉸等于去掉兩個約束PPQP1X1X2X2X3X3X3次超靜定切斷一根梁式桿等于去掉三個約束P1次超靜定在連續(xù)桿中加一個單鉸等于去掉一個約束1X1XPP1X1X2X2X3X3X3次超靜定一個無鉸封閉圈有三個多余聯(lián)系注：基本結(jié)構(gòu)有多種選擇1次超靜定EIqq1X1Xqq1Xq1X（1 1）去掉支座的一根支桿或切斷一根鏈桿相當于去掉一個聯(lián)系。）去掉支座的一根支桿或切斷一根鏈桿相當于去掉一個聯(lián)系。 （2 2）去掉一個鉸支座或一個簡單鉸相當于去掉兩個聯(lián)系。）去掉一個鉸支座或一個簡單鉸相當于去掉兩個聯(lián)系。（3 3）去

9、掉一個固定支座或?qū)傂月?lián)結(jié)切斷相當于去掉三個聯(lián)系。）去掉一個固定支座或?qū)傂月?lián)結(jié)切斷相當于去掉三個聯(lián)系。 （4 4）將固定支座改為鉸支座或?qū)傂月?lián)結(jié)改為鉸聯(lián)結(jié)相當于）將固定支座改為鉸支座或?qū)傂月?lián)結(jié)改為鉸聯(lián)結(jié)相當于去掉一個聯(lián)系。去掉一個聯(lián)系。第第8章章2 2、去掉多余聯(lián)系的方法、去掉多余聯(lián)系的方法3 3、確定超靜定次數(shù)時應(yīng)注意的問題、確定超靜定次數(shù)時應(yīng)注意的問題（1 1）剛性聯(lián)結(jié)的封閉框格，必須沿某一截面將其切斷。）剛性聯(lián)結(jié)的封閉框格，必須沿某一截面將其切斷。 （2 2）去掉多余聯(lián)系的方法有多種，但所得到的必須是幾何不變）去掉多余聯(lián)系的方法有多種，但所得到的必須是幾何不變體系；幾何可變、瞬變均

10、不可以。體系；幾何可變、瞬變均不可以。1.力法力法-以多余約束力作為基本未知量。以多余約束力作為基本未知量。2.位移法位移法-以結(jié)點位移作為基本未知量以結(jié)點位移作為基本未知量.三三. .超靜定結(jié)構(gòu)的計算方法超靜定結(jié)構(gòu)的計算方法3.混合法混合法-以結(jié)點位移和多余約束力作為以結(jié)點位移和多余約束力作為 基本未知量基本未知量.4.力矩分配法力矩分配法-近似計算方法近似計算方法.5.矩陣位移法矩陣位移法-結(jié)構(gòu)矩陣分析法之一結(jié)構(gòu)矩陣分析法之一.遵循材料力學中同時考慮遵循材料力學中同時考慮“變形、本構(gòu)、平衡變形、本構(gòu)、平衡”分析分析超靜定問題的思想，可有不同的出發(fā)點：超靜定問題的思想，可有不同的出發(fā)點：6.

11、2 6.2 力法原理和力法方程力法原理和力法方程一、一、力法涉及到的結(jié)構(gòu)與體系力法涉及到的結(jié)構(gòu)與體系第第8章章原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)體系原結(jié)構(gòu)體系基本結(jié)構(gòu)體系基本結(jié)構(gòu)體系二、力法原理二、力法原理1 1、解題思路、解題思路基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)qx1x1q1P1121ql原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)位移條件：位移條件： 1P+ 11=0因為因為 11= 11 X1 （ 右下圖）右下圖）所以所以 11 X1 +1P =0 X1= -1P/ 11x1=111第第8章章2 2、解題步驟、解題步驟（1 1）選取力法基本結(jié)構(gòu)；）選取力法基本結(jié)構(gòu)；（2 2）列力法基本方程；）列力法基本方程；（3 3）繪單位彎矩圖、荷

12、載彎矩圖；）繪單位彎矩圖、荷載彎矩圖；（4 4）求力法方程各系數(shù)，解力法方程；）求力法方程各系數(shù)，解力法方程；（5 5）繪內(nèi)力圖。）繪內(nèi)力圖。第第8章章21ql原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)qx12ql2/2MP圖圖x1=1lMl圖圖qlxp831111 01111 px 解：解：力法方程力法方程EIllllEI3)32()2(1311 EIqllqllEIP8)43()231(1221 式中：式中：M圖圖ql/82ql/823ql/8Q圖圖5ql/8第第8章章基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)qx1Aql原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)試選取另一基本結(jié)構(gòu)求解：試選取另一基本結(jié)構(gòu)求解：EIB第第8章章2111181qlxp 0111

13、1 px 解：解：力法方程力法方程EIllEI3)312()21(111 EIqllqllEIP24)21()832(1321 式中：式中：M圖圖ql/82ql/82Q圖圖5ql/83ql/8基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)qx1x1=11Ml圖圖ql/82MP圖圖21ql原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)EI第第8章章三、力法的典型方程三、力法的典型方程三次超靜定結(jié)構(gòu)力法方程：三次超靜定結(jié)構(gòu)力法方程：力法典型方程：力法典型方程：0 xxx0 xxx0 xxx3Pn3n2321312Pn2n2221211Pn1n2121110 xxx0 xxx0 xxx3P3332321312P3232221211P313212111第第8章章C

14、AqBDPx1x3Bx2CAqDPqPP12P3Px3=1331313x3x2=1212232x2x1=1111213x1推廣：n次超靜定結(jié)構(gòu)0.0.0.22112222212111212111nPnnnnnPnnPnnXXXXXXXXX1）ij,iP的物理意義；2）由位移互等定理jiij；3） 表示柔度，只與結(jié)構(gòu)本身和基本未知力的選擇有關(guān)，與外荷載無關(guān)；ij4）柔度系數(shù)的性質(zhì)主系數(shù)0ii副系數(shù)000ijij位移的地點產(chǎn)生位移的原因5）適用于任何外因的作用。如溫度改變或支座位移作用時，該自由項 為 或 即可。iPitic力法基本思路小結(jié)力法基本思路小結(jié)第第8章章例例1 1 試分析圖示超靜定梁。

15、設(shè)試分析圖示超靜定梁。設(shè)EIEI為常數(shù)。為常數(shù)。力法方程力法方程:0 xxx0 xxx0 xxx3P3332321312P3232221211P3132121118.3 8.3 用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)一、超靜定梁的計算一、超靜定梁的計算式中式中: :EIllllEI3)3221(1311 EIlllEI2)12(122112 EIllEI )11(122 EIplllpllEIP485)23132()2221131 （EIplpllEIP81)2221(122 03 P03223311333 第第8章章力法方程力法方程: :0 xxx0 xxx0 xxx3P333232131

16、2P3232221211P313212111將以上各式代入力法方程組求得將以上各式代入力法方程組求得: :內(nèi)力圖如下：內(nèi)力圖如下： plxpx8121218pl4plM圖圖8pl2p2pQ圖圖)31()231(3331111klEIlabpaxp kxxp11111 解：解：力法方程力法方程)2(6)332()21(121blEIpablapaEIP EIllllEI3)32()2(1311 式中：式中：ABl原體系原體系abpM MP P圖圖ppa基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)(1)(1)x1BpA第第8章章 例例2 2 試作圖試作圖示梁的彎矩圖。設(shè)B B端彈簧支座的彈簧剛度系數(shù)為k k，梁抗彎剛度EIE

17、I為常數(shù)。x1=1lM Ml l圖圖b011111 Cpx 解：解：力法方程力法方程ABl原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)abp基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)(2)ABpx1MP圖圖ABpPab/l第第8章章Ml圖圖ABX1=11pA原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)BDCkk8m8m8m2m基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)(1)pABDCkx1x2解：解：力法方程力法方程:111 11221121 1222110PCPCxxxkxx 第第8章章例例3pA原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)BDCkk8m8m8m2mp解：解：力法方程力法方程: kxxxkxxxPP2122212111212111 基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)(2)ABDCx1x2第第8章章pABDCkk8m8m8m2m解：解：力法

18、方程力法方程:11 11221121 12221100PCPCxxxx基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)(3)原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)pABDCx1x2kk第第8章章二、超靜定剛架的計算二、超靜定剛架的計算第第8章章例題例題1 1 用力法計算圖示超靜定剛架，作內(nèi)力圖。各桿用力法計算圖示超靜定剛架，作內(nèi)力圖。各桿EIEI相同。相同。0EI640 x2EI81xEI240EI640 xEI24x3EI6421210 xx0 xx2P2221211P2121113EI644324421EI1112EI81343EI133233212EI122EI2434421EI12112EI640443160431EI11PEI6403160

19、431EI12P x1=36.67kN（）x2=-5.93kN（）解力法方程組，得超靜定剛架的內(nèi)力圖超靜定剛架的內(nèi)力圖第第8章章X1=36.67kNX2=5.93kN三、用力法計算超靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)三、用力法計算超靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)解：解： 力法方程：力法方程：01111 px 例例1 1 超靜定桁架如圖所示，各桿超靜定桁架如圖所示，各桿EAEA相同，求各桿內(nèi)力。相同，求各桿內(nèi)力。第第8章章 EAEAlEAN94053)1(25)35(24)34(12222111 EAEAlEANNPP344205100)35(4)80()34(4)40()34(111式中：式中：拉力）拉力）(74.321

20、111knxp 解方程，可得：解方程，可得：第第8章章01111 px 解：解：力法方程力法方程例例2 超靜定組合結(jié)構(gòu)的計算超靜定組合結(jié)構(gòu)的計算第第8章章shs2hs24l1 82ql000圖圖圖圖PPNM 圖圖圖圖kkNM EANdsEIM212111 2)2()1()4322421(233222211 AEshsAEhlllIE332322113248AEhsAEhIEl EAlNNdsIEMMPPP11111)48528132(2211llqlIE 1143845IEql 第第8章章3323221131142483845AEhsAEhIElIEql 1111 px四、超靜定排架的計算四、

21、超靜定排架的計算 1 1、排架有那幾部分組成，是工程中哪一類結(jié)構(gòu)的、排架有那幾部分組成，是工程中哪一類結(jié)構(gòu)的簡化？簡化？ 2 2、排架的受力特點是什么？、排架的受力特點是什么？ 3 3、如何用力法計算排架，一般將排架的哪一部分、如何用力法計算排架，一般將排架的哪一部分作為多余約束對待？作為多余約束對待？代入力法方程后，得：代入力法方程后，得：第第8章章2X2X1X1X例例 鉸接排架鉸接排架mkN6 .17mkN2 .43441101 .10cmI12.831.598.1相對值mkN6 .17mkN2 .43I1I2I3I3I4I41EA 2EA 444108 .81cmI442106 .28c

22、mI443101 .16cmI基本結(jié)構(gòu)1、基本結(jié)構(gòu)與基本未知量：21X,X0022221211212111PPXXXX209 .504 .73211222115 .49303P2P1kNXkNX73. 033. 4211X1X11M9.359.356.756.752M2X1X217.643.2PMmkN6 .17mkN2 .432、典型方程 3、系數(shù)與自由項4、 解方程得PMXMXMM22114.91811.36.311.331.92.7mkNM5、求內(nèi)力五五 兩鉸拱及系桿拱的計算兩鉸拱及系桿拱的計算01111 px 解：解：力法方程力法方程P2P3P1原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)ABP2P3P1基本結(jié)構(gòu)基本

23、結(jié)構(gòu)x1BA1、兩鉸拱的特點：、兩鉸拱的特點：dsEANdsEIM 212111 dsEIMMPp 112、計算方法：、計算方法：p1 （當（當f/l1/3，t/l1/10時，計算時，計算11可略去剪力可略去剪力影響；計算影響；計算 時，剪時，剪力、軸力均可略去）力、軸力均可略去）第第8章章 （1 1）、不帶拉桿兩鉸拱的計算：）、不帶拉桿兩鉸拱的計算：1N1M0COS 11y yMCOSN11 x相相差差不不大大、很很小小，11NM pNpMAVCOS 10y xVMSINPVNAPAp )(1x1p相相差差較較大大、很很小小，ppNM 關(guān)關(guān)系系：、分分析析11NM關(guān)關(guān)系系：、分分析析ppNM

24、第第8章章 dsEAdsEIydSEIMyxPp221111cos 不帶拉桿兩鉸拱的計算公式：不帶拉桿兩鉸拱的計算公式： 將將 代入力法方程，得：代入力法方程，得： yMCOSN11 第第8章章01111 px dsAEEINdsEIM1122121111 dsEIMMPp 11p1 （當（當f/l1/3，t/l1/10時，計算時，計算11可略去剪力可略去剪力影響，但應(yīng)考慮拉桿的影響，但應(yīng)考慮拉桿的變形；計算變形；計算 時，剪時，剪力、軸力均可略去）力、軸力均可略去）P2P3P1原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)ABP2P3P1基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)x1BA（2）、帶拉桿兩鉸拱的計算：）、帶拉桿兩鉸拱的計算：解：解：力法

25、方程力法方程第第8章章8.4 8.4 對稱性結(jié)構(gòu)的計算對稱性結(jié)構(gòu)的計算一、基本概念一、基本概念 1 1、對稱結(jié)構(gòu)：、對稱結(jié)構(gòu)：幾何形狀、截面尺寸、支承情況和彈性模幾何形狀、截面尺寸、支承情況和彈性模量均對稱于幾何軸線的結(jié)構(gòu)。量均對稱于幾何軸線的結(jié)構(gòu)。 2 2、對稱荷載：、對稱荷載：沿對稱軸反轉(zhuǎn)沿對稱軸反轉(zhuǎn)180度后，對稱軸兩側(cè)的荷度后，對稱軸兩側(cè)的荷載將重合，具有相同的大小和方向。載將重合，具有相同的大小和方向。kkkkkkkkkkkkqpppp目標：目標：盡可能多的副系數(shù)等于零。盡可能多的副系數(shù)等于零。 3、反對稱荷載：沿對稱軸反轉(zhuǎn)、反對稱荷載：沿對稱軸反轉(zhuǎn)180度后，對稱軸兩側(cè)的度后，對稱

26、軸兩側(cè)的荷載將重合，具有相同的大小、相反的方向。荷載將重合，具有相同的大小、相反的方向。ppkkkkkkqppq二、對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下的內(nèi)力及變形特點：二、對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下的內(nèi)力及變形特點： 反對稱多余力為零，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形是對稱的。反對稱多余力為零，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形是對稱的。三、對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下的內(nèi)力及變形特點：三、對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下的內(nèi)力及變形特點： 對稱多余力為零，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形是反對稱的。對稱多余力為零，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形是反對稱的。第第8章章kkqq對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下的內(nèi)力及變形分析：對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下的內(nèi)力及變形分析：qq1x2x3x1

27、1 x13 x12 x原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)M1圖圖Mp圖圖M3圖圖M2圖圖力法方程力法方程: 000333323213123232221211313212111 PPPxxxxxxxxx 第第8章章011 02112 022 01 P02 P03 P分析分析: :03113 033 03223 00033322221211212111 xxxxxPP 于是，原方程變?yōu)椋悍治鲇谑?，原方程變?yōu)椋悍治? 解方程，可得解方程，可得:000321 xxx 結(jié)論：結(jié)論： 對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，其對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，其反對稱多余力為零，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和反對稱多余力為零，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形是對稱的

28、。變形是對稱的。第第8章章kkqq對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下的內(nèi)力及變形分析：對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下的內(nèi)力及變形分析：qq1x2x3x11 x13 x12 x原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)M1圖圖Mp圖圖M3圖圖M2圖圖力法方程力法方程: 000333323213123232221211313212111 PPPxxxxxxxxx 第第8章章11002112 022 01 P02 P03 P分析分析: :03113 033 03223 0003333222121212111 pxxxxx 于是，原方程變?yōu)椋悍治鲇谑?，原方程變?yōu)椋悍治? 解方程，可得解方程，可得:000321 xxx 結(jié)論：結(jié)

29、論： 對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，其對稱多余力為零，結(jié)構(gòu)下，其對稱多余力為零，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形是反對稱的。的內(nèi)力和變形是反對稱的。第第8章章1、選取對稱的基本結(jié)構(gòu)和對稱及反對稱的基本未知力、選取對稱的基本結(jié)構(gòu)和對稱及反對稱的基本未知力1）選擇對稱基本結(jié)構(gòu)，對稱和反對稱的基本未知量）選擇對稱基本結(jié)構(gòu)，對稱和反對稱的基本未知量2）對稱荷載作用下，只考慮對稱未知力（反對稱未知力為）對稱荷載作用下，只考慮對稱未知力（反對稱未知力為零）零）3）反對稱荷載作用下，只考慮反對稱未知力（對稱未知力）反對稱荷載作用下，只考慮反對稱未知力（對稱未知力為零）為零）4）非對稱荷載，可分解為對稱

30、和反對稱荷載）非對稱荷載，可分解為對稱和反對稱荷載小結(jié)小結(jié)2、使用組合未知力、使用組合未知力1EI1EI2EIPP/2P/2P/2P/2=+EIEI2EIP P/2EIEI2EI P/2=+EIEI2EI P/2 P/2四、對稱性利用舉例四、對稱性利用舉例p2p2p2p2p01111 px 02222 px 例題例題12p2p2p2p1x1x2x2x基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)1基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)2第第8章章 0022221211212111ppxxxx 03333 px 例題例題2q2q2q2q基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)1基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)22q2q2q1x2x2q第第8章章例例8-78.5 8.5 溫度變化和支座移

31、動時超靜定結(jié)構(gòu)的計算溫度變化和支座移動時超靜定結(jié)構(gòu)的計算一、要點：一、要點： 支座移動、溫度改變、制造誤差等外部因素均會引起超支座移動、溫度改變、制造誤差等外部因素均會引起超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。用力法計算時，基本原理與荷載作用下的靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。用力法計算時，基本原理與荷載作用下的相同，所不同的是：相同，所不同的是：結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與各桿結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與各桿EIEI的絕對值有關(guān)，不的絕對值有關(guān)，不象荷載作用時僅受各桿象荷載作用時僅受各桿EIEI間比值的影響。間比值的影響。二、溫度變化時超靜定結(jié)構(gòu)的計算二、溫度變化時超靜定結(jié)構(gòu)的計算ct01ct01ct02ct02ABC3x2x1x基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)ct01ct

32、01ct02ct02ABC第第8章章式中：式中：0( )( )KKkttNt dsMdsh0( )( )KKktNMtth dsEIMMiiii dsEIMMjiij 000333323213123232221211313212111tttxxxxxxxxx 力法方程力法方程:第第8章章 溫度改變時，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與各桿溫度改變時，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與各桿EIEI的絕對值有的絕對值有關(guān)，不象荷載作用時僅受各桿關(guān)，不象荷載作用時僅受各桿EIEI間比值的影響。間比值的影響。第第8章章例例8-11對應(yīng)不同的基本結(jié)構(gòu)有不同的力法方程：對應(yīng)不同的基本結(jié)構(gòu)有不同的力法方程：解：解：力法方程力法方程: 22

33、221211212111CxxCxx 基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)(1)ABDCX2X1A原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)BDCC1lllC2三、支座移動時超靜定結(jié)構(gòu)的計算三、支座移動時超靜定結(jié)構(gòu)的計算第第8章章對應(yīng)不同的基本結(jié)構(gòu)有不同的力法方程：對應(yīng)不同的基本結(jié)構(gòu)有不同的力法方程：解：解：力法方程力法方程: 0022221211212111CCxxxx 基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)(2)ABDCC1C2X2X1A原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)BDCC1lllC2第第8章章對應(yīng)不同的基本結(jié)構(gòu)有不同的力法方程：對應(yīng)不同的基本結(jié)構(gòu)有不同的力法方程：解：解：力法方程力法方程:11 11221221 122220CCxxCxx A原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)BDCC1lllC2

34、基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)(3)ABDCC1X2X1第第8章章ABDCC1lllC2以基本結(jié)構(gòu)以基本結(jié)構(gòu)(2)為例：為例：四、如何求四、如何求ic 122112)12(CCCCCRc 212122)21(CCCCCRc ABDC2X1=11X2=1ABDC21第第8章章ABDCC1lllC2以基本結(jié)構(gòu)以基本結(jié)構(gòu)(3)為例：為例：ABDC2X1=111112)201(CCCRc ABDC3X2=121123)302(CCCRc 第第8章章五、舉例五、舉例AB Al1ABX1=1M1BX1基本結(jié)構(gòu)（一）基本結(jié)構(gòu)（一）解法解法1：取基本結(jié)構(gòu)（一）取基本結(jié)構(gòu)（一）Ax 111EIllEI3)32121(111

35、力法方程力法方程:式中：式中：AAlEIx 3111 依計算結(jié)果繪依計算結(jié)果繪內(nèi)力圖如下頁內(nèi)力圖如下頁所示。所示。第第8章章解法解法2：取基本結(jié)構(gòu)（二）取基本結(jié)構(gòu)（二）力法方程力法方程:式中：式中：01111 Cx AACllCR )(1EIllllEI3)3221(1311 AClEIx 211113 依計算結(jié)果繪內(nèi)力圖如下、進一步求出支座反力。依計算結(jié)果繪內(nèi)力圖如下、進一步求出支座反力。M圖圖ABQ圖圖ABAlEI 3AlEI 23AlEI 23 )(3)(3)(322aBaAAAlEIRlEIRlEIM 順鐘向順鐘向ABX1=1lM1BX1基本結(jié)構(gòu)（二）基本結(jié)構(gòu)（二） AL1第第8章章第

36、第8章章例例8-12例例8-138.6 8.6 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算KKMMNNdsdsEIEA 1、原理：、原理：先求出超靜定結(jié)構(gòu)的多余未知力，而后將多先求出超靜定結(jié)構(gòu)的多余未知力，而后將多余力當作荷載與結(jié)構(gòu)原外部因素一起，同時加在基本結(jié)構(gòu)余力當作荷載與結(jié)構(gòu)原外部因素一起，同時加在基本結(jié)構(gòu)上上 ；則基本結(jié)構(gòu)在上述總外部因素作用下的位移就是原超；則基本結(jié)構(gòu)在上述總外部因素作用下的位移就是原超靜定結(jié)構(gòu)的位移。靜定結(jié)構(gòu)的位移。 2、操作：、操作：將超靜定結(jié)構(gòu)的最后彎矩圖作為求位移的將超靜定結(jié)構(gòu)的最后彎矩圖作為求位移的M圖，求哪個方向的位移就在要求位移的方向上加上相應(yīng)的圖，求哪個

37、方向的位移就在要求位移的方向上加上相應(yīng)的單位力，而后按下式計算即可。單位力，而后按下式計算即可。第第8章章3、應(yīng)注意的問題、應(yīng)注意的問題3 （1）可取任一基本結(jié)構(gòu)作為虛擬狀態(tài)，盡量取單位彎）可取任一基本結(jié)構(gòu)作為虛擬狀態(tài)，盡量取單位彎矩圖比較簡單的基本結(jié)構(gòu)。（矩圖比較簡單的基本結(jié)構(gòu)。（ CV=7pl /768EI)第第8章章 （2）計算超靜定結(jié)構(gòu)由于溫度改變、支座移動、制造誤）計算超靜定結(jié)構(gòu)由于溫度改變、支座移動、制造誤差引起的位移時，其位移除包括差引起的位移時，其位移除包括MK圖與圖與MP圖相乘部分外，圖相乘部分外，還應(yīng)包括上述因素在基本結(jié)構(gòu)上引起的位移。還應(yīng)包括上述因素在基本結(jié)構(gòu)上引起的位移

38、。CHCHCHPt 第第8章章一、計算方法一、計算方法一般公式：一般公式：kjjjjKKKN dQ dM dRC荷載作用下：荷載作用下：PPPkPKKKNQMNdxkQdxMdxEAGAEI虛力狀態(tài)的設(shè)法：虛力狀態(tài)的設(shè)法：1、將虛單位力加在原超靜定結(jié)構(gòu)上；、將虛單位力加在原超靜定結(jié)構(gòu)上；2、將虛單位力加在原結(jié)構(gòu)的一個基本結(jié)構(gòu)上；、將虛單位力加在原結(jié)構(gòu)的一個基本結(jié)構(gòu)上；3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I123421.333.564.335.66mkNM如計算第4點的水平位移H4dxEIMMH431M二、二、荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算6M1例例8-

39、14三、三、溫度改變、支座移動作用下超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算溫度改變、支座移動作用下超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算1、溫度改變時超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算、溫度改變時超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算1mCKCjjKjMMdxR CEI0()tktMNKMtMdxtEIh 2、支座位移時超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算、支座位移時超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算例例8-15例例8-161 1、正確的內(nèi)力圖應(yīng)滿足的條件、正確的內(nèi)力圖應(yīng)滿足的條件2 2、校核方法、校核方法 （1）靜力平衡條件。）靜力平衡條件。 （2）位移條件）位移條件（1）截取結(jié)構(gòu)的任一部分，看其是否滿足）截取結(jié)構(gòu)的任一部分，看其是否滿足 M=0、 X=0、 Y=0，驗算平衡條件。，驗算

40、平衡條件。（2）驗算沿任一多余力方向的位移，看其是否與原已知位）驗算沿任一多余力方向的位移，看其是否與原已知位移相符，以驗算位移條件。移相符，以驗算位移條件。第第8章章8-8 8-8 超靜定結(jié)構(gòu)計算結(jié)果的校核超靜定結(jié)構(gòu)計算結(jié)果的校核一、平衡條件的校核一、平衡條件的校核MQM要滿足整體平衡條件和局部平衡條件水平力不平衡水平力不平衡(圓圈中的數(shù)字表示截面E I 的相對值)7512522.51511.3kNQ3.711.3147.522.5kNN 2003.71511.375147.522.52001501006040301520mkNM2m2m4m4m2121豎向力不平衡111二、變形條件二、變形條件2001501006040301520mkNM2m2m4m4m2