制程能力分析教材2015

1、一、工序質(zhì)量控制二、過(guò)程能力的概念、度量、分析評(píng)價(jià)三、過(guò)程能力指數(shù)與不合格品率四、正態(tài)性檢驗(yàn)五、過(guò)程能力調(diào)查六、正態(tài)總體假設(shè)檢驗(yàn)七、制程能力計(jì)算機(jī)分析一、工序質(zhì)量控制通常要解決兩個(gè)問(wèn)題: 一是過(guò)程狀態(tài)的穩(wěn)定,即過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) 二是過(guò)程具有生產(chǎn)合格品的保證能力二、過(guò)程能力的概念、度量、分析評(píng)價(jià)1.過(guò)程能力概念(1). 6M 或稱 5MIE 構(gòu)成了過(guò)程的六大要素, 其綜合效果加以量化時(shí),就構(gòu)成過(guò)程能力(2). 過(guò)程控制系統(tǒng)圖統(tǒng)計(jì)方法人機(jī)資源組合轉(zhuǎn)換中間產(chǎn)品半成品制程能力量度2. 法環(huán)量測(cè)成品零部件行動(dòng)(3). 六大因素將各自對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)產(chǎn)生影響, 產(chǎn)品/服務(wù)量化的結(jié)果綜合反應(yīng)出:2 變量概率分

2、布的方差標(biāo)準(zhǔn)偏差 過(guò)程能力大小的度量基礎(chǔ) 變量之平均值(4). 正確理解 、 及 X、S試 比 較 樣 本 與 群 數(shù)SamplePopulationStatisticX averageParameter Mean Standard deviationS Sample stand deviation - (5). 正態(tài)分布之形成過(guò)程Sample Population 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量: 少多 群數(shù)X X XXX X X(6). 正態(tài)分布概率密度函數(shù):當(dāng)收集到的數(shù)據(jù)為計(jì)量數(shù)據(jù)時(shí),質(zhì)量特性 X會(huì)是一個(gè)連續(xù)性隨機(jī)變量,變量的分布便是正態(tài) 分布,符合下式:概率密度函數(shù): (Z) =Ze = 0.3989 e1

3、22Z22 (Z)其中: =3.14159e =2.71828Xi -Z =-3 - 2 2 368.26%95.44%99.73% 2(7). 6應(yīng)用概率正態(tài)分布之性質(zhì)在 3 范圍之概率為0.9973 ,幾乎包含了全部的質(zhì)量特性值.所以: 6 范圍被認(rèn)為是產(chǎn)品品質(zhì)正常波動(dòng)的合 理的最大幅度,它代表了一個(gè)過(guò)程所能達(dá)到的質(zhì)量 水平,所以過(guò)程能力一般用 6 來(lái)表示. 越大 過(guò)程質(zhì)量波動(dòng)越大,過(guò)程能力越低 越小 過(guò)程能力越高?想一想: 6 之范圍,對(duì)我們 會(huì)有怎樣的意義,可以用來(lái)作 品質(zhì)設(shè)計(jì)嗎?小結(jié):所謂過(guò)程能力,就是過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下,加工品質(zhì)正常波動(dòng)的經(jīng)濟(jì)幅度,通常用品質(zhì)特性值分布的 6 倍

4、標(biāo)準(zhǔn)偏差表示,記為6 試問(wèn): 過(guò)程本身與公差有無(wú)關(guān)系?2. 過(guò)程能力指數(shù)比較評(píng)價(jià) : 工序自身實(shí)際存在的能力( 質(zhì)量水平) 6 ;給定的技術(shù)要求 T ( 公差)6 6 比值 衡量過(guò)程能力, 滿足工藝技術(shù)要求程度指 標(biāo) CpTLTUCp =TU - TLT分布中心與公差中心重合?想一想: 如果T 的中心( 公差中心 ), 與6 之中心不重合時(shí), CP會(huì)是一種怎樣的值, 不重合時(shí)CP該如何考慮呢?TLTUT/2C 與不良率有P甚么關(guān)系?M分布中心與公差中心不重合 偏移量 : =M-公差中心 M 與分布中心 之差值 ? 偏移是過(guò)程中存在甚么因素的影響?三、過(guò)程能力指數(shù)與不合格品率1.假定XTL為合格

5、品, 那么XTL時(shí)為不合格品, 如圖示- - AreaT= 1.000TLU陰影部份的面積即為不合格品, 查表可求出+Area1 = ()TL 即 PL = P( X TU 時(shí)為不合格品-Area1= 1.000 + Area2Area1+- TU陰影部份的面積查表可求:Area1 = AreaT - Area2 = 1- ()TU 不合格品率 PU = P( X TU ) = 1 - ()TU 由上可知: TU 的不同值 ,會(huì)有不同的不合格品率PU,因此,定義過(guò)程能力指數(shù)CPU =TU 3 3.假設(shè)特性 X規(guī)格為 ( TL , TU ), 當(dāng)特性值X 在(TL , TU )為合 格, 那么

6、X TU 即為不合格品如圖示:-Area3-Area2Area1TLTU陰影部份即為不合格品之率:P = PL + PU = P(X TU )a).當(dāng)公布中心 與公差中心 M 重合時(shí)M = PL = PUb).當(dāng)M 則:P( X TU )不合格品主要出現(xiàn)在 質(zhì)量上限T-Area+TLMTUc).當(dāng)M 則:P( X TU )不合格品主要出現(xiàn)在達(dá)不到規(guī)格之下限部份TTL M所以可定義過(guò)程能力指數(shù)-TUAreaCPK = min (CPU, CPL) = min (,) TLTU 3 3 =min ( M +T/2, M +T/2 - )3 3 =+ min ( M,M -)=T-6 3 T3 6

7、TM-3 6 =-=( 1-K )Cp( K =)KT/23 M -T/2K 即為偏移系數(shù)小結(jié):由于在實(shí)際問(wèn)題中,分布的參數(shù)往往是未知的,為此常用樣本數(shù)估計(jì)值來(lái)代替.即 = X = S綜上所述: 過(guò)程能力指數(shù)結(jié)如下:1.單邊規(guī)格:a. 規(guī)定上限X TU 時(shí)為合格Cp = (TU-X) / 3Sb. 規(guī)定下限 X TL 時(shí)為合格Cp = (X- TL) / 3S2.雙邊規(guī)格 X TL , TU為合格用 =M -XK =T/ 2=M-T/ 2CPK = ( 1 K ) CP重 點(diǎn) 說(shuō)明:討論過(guò)程能力指數(shù),一定在如下兩個(gè)假定下進(jìn)行的:1.過(guò)程是穩(wěn)定的,即過(guò)程的輔出特性X 服從 正態(tài)分布 N( , 2

8、)2.產(chǎn)品的規(guī)格范圍( 下限規(guī)格TL和上限規(guī)格TU ) 能準(zhǔn)確反映顧客 ( 下道工序的工人、 使用者 ) 的要求.如果不知道分布是否是正態(tài)分布, 則應(yīng)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證過(guò)程分布是否服從正態(tài) 分布四、正態(tài)性檢驗(yàn)Normality Tests Shapiro Wilkes Test觀察 Shapiro WilkProb WValue 如果: P Value ( 以 Prob w表示)Prob W 是大于0.05, 則可以認(rèn)為是正態(tài)分布,如果: Prob . 設(shè)置原假設(shè)Ho 如Ho: o ; 則Ho 的備擇假設(shè)H1:. 設(shè)定顯著水平顯著性檢驗(yàn)的判斷是依據(jù)小概率事件原理的判斷,所謂小概率是判斷錯(cuò)誤的

9、概率( 風(fēng)險(xiǎn)度 ).統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)依據(jù)的是小概率原理,即“在一次實(shí)驗(yàn)中小概率事件實(shí)際上(不是理論上)是不會(huì)發(fā)生的”,如果發(fā)生了,則應(yīng)判定統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的結(jié)果存在顯著性差別:例:在1000個(gè)零件中會(huì)有1件不合格品,現(xiàn)在從中隨機(jī)抽取1件,則抽到不合格品的概率為0.001, 因此在1000件中只會(huì)有1件不合格的假設(shè)下, 從中抽取一件就正好抽到不合格品, (不是理論上)實(shí)際上是不 可能的.根據(jù)這個(gè)原理可以得到一個(gè)推理方法,即如果在某假設(shè)成立的條件下,事件A是一個(gè)小概率事件,現(xiàn)在只進(jìn)行一次試驗(yàn),如果在這一次試驗(yàn)中,事件A 就發(fā)生了,則自然有理由認(rèn)為原來(lái)的假設(shè)不成立所以,假設(shè)檢驗(yàn)的核心問(wèn)題是選取適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,并找出其

10、在假設(shè)成立的前提下的概率分布,對(duì)于給定的顯著性水平提出檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn) 小概率事件發(fā)生的臨界值,進(jìn)而對(duì)所提出的假設(shè)進(jìn)行判斷.適常選擇= 0.01,0.05, 0.10等,一般情況下若小概率事件的發(fā)生可能導(dǎo)致重大損失時(shí),應(yīng)選取數(shù) 值小的值,反之可以選大一些, 適常取0.053. 求臨界值在給定的顯著性水平下, 通過(guò)查表求得臨界值4. 判斷將統(tǒng)計(jì)量與臨界值比較,作出拒絕原假設(shè)Ho或接受原假設(shè)Ho的判斷,當(dāng)拒絕原假設(shè)Ho時(shí),一般應(yīng)接受備擇假設(shè)H1.5. 結(jié)論, 做出顯著性判斷的結(jié)論2.正態(tài)總體假設(shè)檢驗(yàn): t檢驗(yàn)和U 檢驗(yàn)設(shè)總體XN(, 2) ; X1,X2, Xn 是總體 X的隨機(jī)樣本o 和o 是已知數(shù)值則

11、 U=t =X o onX oS n= o 已知 , 未知 ,用 U檢驗(yàn) 用 t檢驗(yàn)表中U是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布水平的雙側(cè)分位數(shù), t,v是自由度為v = n 1的 t分布水平的雙側(cè)分位數(shù)情形假 設(shè)基本假設(shè)Ho之否定域HoH1= o已知未知1= o o | U |U | t| t, n-12 o o | U |U 2 |t t 2, n-13ou則拒絕原假設(shè)Ho現(xiàn)| u | = 3.90 1.96,故應(yīng)拒絕原假設(shè)Ho e.結(jié)論:當(dāng)日產(chǎn)品厚度已發(fā)生顯著變化,必須從工藝上爭(zhēng)取糾正措 施,使生產(chǎn)產(chǎn)品的分布中心恢復(fù)到原有水平.如 果 已 知兩個(gè)母體分別服從正態(tài)分布 N (1 ;o)和(2 ; o),它們有和同

12、的標(biāo)準(zhǔn)偏差 o,現(xiàn)需檢驗(yàn)這兩個(gè)母體分布中心1和2是否存顯著結(jié)果,仍可用U檢驗(yàn),= X1 X2 o 11n1 n2(2). t 檢驗(yàn)舉例標(biāo)準(zhǔn)偏差未知時(shí), 應(yīng)采用 t 檢驗(yàn)方法解決問(wèn)題如: 某一彈簧壓縮到某一高度后之彈力服從正態(tài)分布,某一規(guī)格的標(biāo)準(zhǔn)彈力為2.7N,從某日生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取9個(gè)樣品檢驗(yàn)彈力分別為試用 t 檢驗(yàn)的方法檢驗(yàn)當(dāng)日生產(chǎn)的彈力是否正常. a. 設(shè)置原假設(shè) HoHo: = o當(dāng)日產(chǎn)品彈力正常No.123456789X2.802.852.722.782.602.802.682.632.75b. 求統(tǒng)計(jì)量均值 X偏差 SX = 2.734S = 0.084計(jì)算統(tǒng)計(jì)量時(shí),由于總體標(biāo)準(zhǔn)偏差

13、未知, 用樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S代替.t =X oS/ nc. 查表( 求臨界值 )若= o為真實(shí)時(shí), t 變量服從自由度為 n 1 的分布 本例自由度 f = n 1 = 8設(shè)= 0.05 查t 分布表查得臨界值為:t = 0.05 = 2.31f = 8= 1.23d. 判斷若 | t | t 時(shí)判斷接受原假設(shè)Ho| t | t 時(shí)判斷拒絕原假設(shè)Ho現(xiàn)有t = 1.23 t) = - t , n -10t , n -1 / 2 / 2 = n - 1 自 由 度- 0 - 2正態(tài)分布的雙側(cè)位數(shù)( u)表1/21/2 =1-e d 1220.000.010.020.030.040.050.060.0

14、70.080.090.0002.575 82.326 32.170 12.053 71.960 01.880 81.811 91.750 71.695 40.00.11.644 91.598 21.554 81.514 11.475 81.439 51.405 11.372 21.340 81.310 60.10.21.281 61.253 61.226 51.200 41.750 01.150 31.126 41.103 11.080 31.058 10.20.31.036 41.015 20.994 50.974 10.954 20.934 60.915 40.896 50.877 90.

15、859 60.30.40.841 60.823 90.806 40.789 20.772 20.755 40.738 80.722 50.706 30.690 30.40.50.674 50.658 80.643 30.628 00.612 80.597 80.582 80.568 10.553 40.538 80.50.60.524 40.510 10.495 90.481 70.467 70.453 80.439 90.426 10.412 50.398 90.60.70.385 30.371 90.358 50.345 10.331 90.318 60.305 50.292 40.279

16、 30.266 30.70.80.253 30.240 40.227 50.214 70.201 90.189 10.176 40.163 70.151 00.138 30.80.90.125 70.113 00.100 40.075 30.075 30.062 70.050 20.037 60.025 00.012 50.90.0010.000 10.000 010.000 0010.000 00010.000 000 01u3.290 63.890 64.417 24.891 65.326 75.730 7u0. 000. 010. 020. 030. 040. 050. 060. 070

17、. 080. 09+0.0+0.1+0.2+0.3+0.4+0.50. 50000. 50400. 50800. 51200. 51600. 51990. 52390. 52790. 53190. 53590. 53980. 54380. 54780. 55170. 55570. 55960. 56360. 56750. 57140. 57530. 57930. 59320. 58710. 59100. 59480. 59870. 60260. 60640. 61030. 61410. 61790. 62170. 62550. 62930. 63310. 63680. 64060. 64430

18、. 64800. 65170. 65540. 65910. 66280. 66600. 67000. 67360. 67720. 68080. 68440. 68790. 69150. 69500. 69850. 70190. 70540. 70880. 71230. 71570. 71900. 7224+0.6+0.7+0.8+0.9+1.00. 72570. 72910. 73240. 73570. 73890. 74220. 74540. 74860. 75170. 75490. 75800. 76110. 76420. 76730. 77040. 77340. 77640. 77940

19、. 78230. 78520. 78810. 79100. 79390. 79670. 79950. 80230. 80510. 80790. 81060. 81330. 81590. 84860. 82120. 82380. 82640. 82890. 83150. 83400. 83650. 83890. 84130. 84380. 84610. 84850. 85080. 85310. 85540. 85770. 85990. 8621+1.1+1.2+1.3+1.4+1.50. 86430. 86650. 86860. 87080. 87290. 87490. 87700. 87900

20、. 88100. 88300. 88490. 88690. 88880. 89070. 89250. 89440. 89620. 89800. 89970. 90150. 90320. 90490. 90660. 90820. 90990. 91150. 91310. 91470. 91620. 91770. 91920. 92070. 92220. 92360. 92510. 92650. 92790. 92920. 93060. 93190. 93320. 93450. 93570. 93700. 93820. 93940. 94060. 94180. 94290. 9441+1.TABL

21、E A (continued)Xi -0. 94520. 94630. 94740. 94840. 94950. 95050. 95150. 95250. 95350. 9545+1.7+1.8+1.9+2.00. 95540. 95640. 95730. 95820. 95910. 95990. 96080. 96160. 96250. 96330. 96410. 96490. 96560. 96640. 96710. 96780. 96860. 96930. 96990. 97060. 97130. 97190. 97260. 97320. 97380. 97440. 97500. 975

22、60. 97610. 97670. 97730. 97780. 97830. 97880. 97930. 97980. 98030. 98080. 98120. 9817+2.1+2.2+2.3+2.4+2.50. 98210. 98260. 98300. 98340. 98380. 98420. 99460. 98500. 98540. 98570. 98610. 98640. 98680. 98710. 98750. 98780. 98810. 98840. 98870. 98900. 98930. 98960. 98980. 99010. 99040. 99060. 99090. 991

23、10. 99130. 99160. 99180. 99200. 99220. 99250. 99270. 99260. 99310. 99320. 99340. 99360. 99380. 99400. 99410. 99430. 99450. 99460. 99480. 99490. 99510. 9952+2.6+2.7+2.8+2.9+3.00. 99530. 99550. 99560. 99570. 99590. 99600. 99610. 99620. 99630. 99640. 99650. 99660. 99670. 99680. 99690. 99700. 99710. 997

24、20. 99730. 99740. 99740. 99750. 99760. 99770. 99770. 99780. 99790. 99790. 99800. 99810. 99810. 99820. 99830. 99830. 99840. 99840. 99850. 99850. 99860. 99860. 998650. 998690. 998740. 998780. 998820. 998860. 998890. 998930. 998960. 99900+3.1+3.2+3.3+3.4+3.50. 999030. 999060. 999100. 999130. 999150. 99

25、9180. 999210. 999240. 999260. 999290. 999310. 999340. 999360. 999380. 999400. 999420. 999440. 999440. 999480. 999500. 999520. 999530. 999550. 999570. 999580. 999600. 999610. 999610. 999640. 999650. 999660. 999670. 996900. 999700. 999710. 999720. 999730. 999730. 999750. 999760. 999770. 999780. 999780

26、. 999790. 999800. 999810. 999810. 999810. 999830. 999830. 090. 080. 070. 060. 050. 040. 030. 020. 010. 00-3.5-3.4-3.3-3.2-3.10. 000170. 000170. 000180. 000190. 000190. 000200. 000210. 000220. 000220. 000230. 000240. 000250. 000260. 000270. 000280. 000290. 000300. 000310. 000330. 000340. 000350. 0003

27、60. 000380. 000390. 000400. 000420. 000430. 000450. 000470. 000480. 000500. 000520. 000540. 000560. 000580. 000600. 000620. 000640. 000660. 000690. 000710. 000740. 000760. 000790. 000820. 000850. 000870. 000900. 000090. 00097-3.0-2.9-2.8-2.7-2.60. 001000. 001040. 001070. 001110. 001140. 001180. 0012

28、20. 001260. 001310. 001350. 00140. 00140. 00150. 00020. 00160. 00160. 00170. 00170. 00180. 00190. 00190. 00200. 00210. 00210. 00220. 00230. 00230. 00240. 00250. 00260. 00260. 00270. 00280. 00290. 00300. 00310. 00320. 00330. 00340. 00350.00360. 00370. 00380. 00390. 00400. 00410. 00430. 00440. 00450.

29、0047-2.5-2.4-2.3-2.2-2.10. 00480. 00490. 00510. 00520. 00540. 00550. 00570. 00590. 00600. 00620. 00060. 00660. 00680. 00690. 00710. 00730. 00750. 00780. 00800. 00820. 00840.00870. 00890. 00910. 00940. 00960.00990. 01020. 01040. 01070. 01100. 01130. 11600. 01190. 01220. 12500. 12900. 01320. 01360. 01

30、390. 01430. 01460. 01500. 01540. 01580. 01620. 16600. 01700. 01740. 0179-2.0-1.9-1.8-1.7-1.60. 01830. 01880. 01920. 01970. 02020. 02070. 02120. 02170. 02220. 0228TABLE A Areas Under the Normal CurveXi -0. 02330. 23900. 02440. 02500. 02560. 26200. 26800. 02740. 02810. 02870. 02940. 03010. 03070. 0314

31、0. 03220. 32900. 03360. 03440. 03510. 03590. 03670. 03750. 03840. 03920. 04010. 04090. 41800. 04270. 04360. 04460. 04550. 04650. 04750. 04850. 04950. 50500. 51600. 05260. 05370. 0548-1.5-1.4-1.3-1.2-1.10. 05590. 05710. 05820. 05940. 06060. 06180. 06300. 06430. 06550. 06680. 06810. 06940. 07080. 07210. 07350. 07490. 07640. 07780. 07930. 08080. 08230. 08380. 08530. 08690. 88500. 09010. 09180. 09340. 09510. 09680. 08950. 10030. 10200. 10380. 10570. 10750. 10