一輪(共點(diǎn)力的平衡與受力分析)

1、共點(diǎn)力的平衡與受力分析共點(diǎn)力的平衡與受力分析知識(shí)梳理知識(shí)梳理一、共點(diǎn)力的平衡一、共點(diǎn)力的平衡 1平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)2平衡條件平衡條件(1)物體所受合外力為零：物體所受合外力為零：F合合0(2)若采用正交分解法，則平衡條件表示為：若采用正交分解法，則平衡條件表示為：Fx合合0，F(xiàn)y合合0，(Fz合合0)v v0 0時(shí)一定是平衡狀態(tài)嗎？時(shí)一定是平衡狀態(tài)嗎？不一定因?yàn)椴灰欢ㄒ驗(yàn)関 v0 0時(shí)時(shí)a a不一定等于不一定等于0.0.二、平衡條件的推論二、平衡條件的推論相等相等 相反相反 平衡力平衡力 合力合力 相等相等 相反相反 合力合力 相等相等 相反相反 三、物體的受力分析三、物體的受力分析1受力分析的

2、方法受力分析的方法先畫出物體的受力示意圖，再根據(jù)平衡條件先畫出物體的受力示意圖，再根據(jù)平衡條件(或牛頓運(yùn)或牛頓運(yùn)動(dòng)定律動(dòng)定律)列出方程，求解各個(gè)未知力在具體的受力分析中，列出方程，求解各個(gè)未知力在具體的受力分析中，隔離法和正交分解法是最常用到的方法隔離法和正交分解法是最常用到的方法2受力分析的步驟受力分析的步驟(1)明確研究對象明確研究對象 (2)按順序分析按順序分析 重力、已知力、彈力、摩擦力重力、已知力、彈力、摩擦力 3注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)(1)在對某物體進(jìn)行受力分析時(shí)，一定不能同時(shí)考慮一在對某物體進(jìn)行受力分析時(shí)，一定不能同時(shí)考慮一對作用力與反作用力對作用力與反作用力(2)合力與分力是等效代替

3、的關(guān)系，不能考慮合力的同合力與分力是等效代替的關(guān)系，不能考慮合力的同時(shí)又考慮其中的分力時(shí)又考慮其中的分力四、共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用四、共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用站著的人在重力和地面支持力的作用下，處于靜止的平站著的人在重力和地面支持力的作用下，處于靜止的平衡狀態(tài)，這叫做衡狀態(tài)，這叫做靜態(tài)平衡；靜態(tài)平衡；跳傘運(yùn)動(dòng)員在降落過程中，當(dāng)跳傘運(yùn)動(dòng)員在降落過程中，當(dāng)其勻速降落時(shí)，他所受的重力與降落傘的拉力及空氣阻力其勻速降落時(shí)，他所受的重力與降落傘的拉力及空氣阻力相平衡，這叫做相平衡，這叫做動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡有時(shí)，物體就整體而言并不處于平衡狀態(tài)，但它可以在有時(shí)，物體就整體而言并不處于平衡狀態(tài)，但它可以在某一方向上處

4、于平衡狀態(tài)如在海面上加速行駛的快艇，某一方向上處于平衡狀態(tài)如在海面上加速行駛的快艇，在水平方向上做變速運(yùn)動(dòng)，可是它在豎直方向上只受重力在水平方向上做變速運(yùn)動(dòng)，可是它在豎直方向上只受重力和浮力這一對平衡力作用，因此它在豎直方向上處于平衡和浮力這一對平衡力作用，因此它在豎直方向上處于平衡狀態(tài)狀態(tài)1如圖所示運(yùn)動(dòng)圖象表明物體不處于平衡狀態(tài)的是如圖所示運(yùn)動(dòng)圖象表明物體不處于平衡狀態(tài)的是()【答案】B2.一個(gè)重為一個(gè)重為20 N的物體置于光滑的水平面上，的物體置于光滑的水平面上，當(dāng)用一個(gè)當(dāng)用一個(gè)F5 N的力豎直向上拉該物體時(shí)，的力豎直向上拉該物體時(shí)，如右圖所示，物體受到的合力為如右圖所示，物體受到的合力為

5、()A15 N B25 NC20 N D0 N【解析【解析】由于物體的重力大于拉力，所以沒有拉動(dòng)物由于物體的重力大于拉力，所以沒有拉動(dòng)物體，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零體，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零3. 如右圖所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受三個(gè)力如右圖所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受三個(gè)力即即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中和摩擦力的作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F1=10N、F2=2N若撤去若撤去F1，則木塊在水平方向受到的，則木塊在水平方向受到的摩擦力為摩擦力為()A2 N，方向向右，方向向右 B6 N，方向向右，方向向右C2 N，方向向左，方向向

6、左 D零零【解析【解析】未撤去未撤去F1前，木塊靜止，說明木塊所受的靜摩擦力前，木塊靜止，說明木塊所受的靜摩擦力f靜靜F1F28 N，方向向左，即最大靜摩擦力，方向向左，即最大靜摩擦力fm8 N當(dāng)撤去當(dāng)撤去F1后，木塊在后，木塊在F2作用下有向左作用下有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢，地面給木塊的靜摩擦力方向變?yōu)橄蛴遥笮∨c運(yùn)動(dòng)的趨勢，地面給木塊的靜摩擦力方向變?yōu)橄蛴遥笮∨cF2相等，即相等，即f 靜靜F22 N恰好在靜摩擦力的范圍之內(nèi)恰好在靜摩擦力的范圍之內(nèi)(0Fc a，故，故B正確，而正確，而C不正確；通過研究不正確；通過研究c物體可以看出，桌面對物體可以看出，桌面對c的摩擦力的摩擦力Fc小于小于a、c間

7、的摩擦力間的摩擦力Fa c，故，故FcFa cFb a，故，故D不正確不正確圖圖410【答案【答案】AB3(2008年天津理綜卷年天津理綜卷)在粗糙水平地面上與墻平行放著在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)對，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)對B加一豎直向下的力加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過球心，設(shè)墻對的作用線通過球心，設(shè)墻對B的作用力為的作用力為F1，B對對A的作用力的作用力為為F2，地面對，地面對A的作用力為的作用力為F3若若F緩慢增大而整個(gè)裝置仍保緩慢增大而整個(gè)裝置仍保持靜止

8、，截面如圖持靜止，截面如圖411甲所示，則在此過程中甲所示，則在此過程中() AF1保持不變，保持不變，F(xiàn)3緩慢增大緩慢增大BF1緩慢增大，緩慢增大，F(xiàn)3保持不變保持不變CF2緩慢增大，緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大緩慢增大DF2緩慢增大，緩慢增大，F(xiàn)3保持不變保持不變 圖圖411甲甲【解析【解析】如圖如圖411乙所示，力乙所示，力F產(chǎn)生了兩個(gè)作用效果，產(chǎn)生了兩個(gè)作用效果，一個(gè)是使一個(gè)是使B壓緊豎直墻面的分力壓緊豎直墻面的分力F1，一個(gè)是壓緊，一個(gè)是壓緊A的分力的分力F2當(dāng)力當(dāng)力F緩慢增大時(shí)，合力的方向和兩個(gè)分力的方向都沒緩慢增大時(shí)，合力的方向和兩個(gè)分力的方向都沒有發(fā)生變化，所以當(dāng)合力增大時(shí)兩個(gè)分力同

9、時(shí)增大用整體有發(fā)生變化，所以當(dāng)合力增大時(shí)兩個(gè)分力同時(shí)增大用整體法進(jìn)行分析，法進(jìn)行分析，F(xiàn)3為地面對為地面對A的支持力和摩擦力的合力，與的支持力和摩擦力的合力，與A的的重力與重力與F2的合力大小相等，方向相反，故選項(xiàng)的合力大小相等，方向相反，故選項(xiàng)C正確正確圖圖411乙乙【答案【答案】C考點(diǎn)五 兩種三角架問題兩種三角架問題例例1 1如圖如圖44甲所示，水平輕桿一端插入豎直墻內(nèi)，另一甲所示，水平輕桿一端插入豎直墻內(nèi)，另一端裝有不計(jì)摩擦的輕質(zhì)滑輪，一輕繩一端端裝有不計(jì)摩擦的輕質(zhì)滑輪，一輕繩一端C固定于墻上，另固定于墻上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物，繩的重物，繩BC

10、與水平方向成與水平方向成角求輕桿對滑輪的作用力角求輕桿對滑輪的作用力圖圖44甲甲【解析【解析】繞過滑輪的輕繩張力大小處處相等，繞過滑輪的輕繩張力大小處處相等，圖圖44乙乙取滑輪及與其接觸的那段輕繩為研究對象，其受力情況取滑輪及與其接觸的那段輕繩為研究對象，其受力情況如圖如圖44乙所示由平衡條件知，輕桿對滑輪的彈力與兩側(cè)乙所示由平衡條件知，輕桿對滑輪的彈力與兩側(cè)繩拉力的合力互為平衡力，故繩拉力的合力互為平衡力，故F2Tcos ，方向?yàn)橄?，方向?yàn)橄蛏掀疑掀?角角【答案【答案】略略【點(diǎn)評【點(diǎn)評】本題若取滑輪為研究對象，則應(yīng)說明輕繩對滑本題若取滑輪為研究對象，則應(yīng)說明輕繩對滑輪的彈力大小和方向等于

11、兩側(cè)繩拉力的合力輪的彈力大小和方向等于兩側(cè)繩拉力的合力24 24 例例2 2如圖如圖45甲所示，輕桿甲所示，輕桿AB的一端固定在鉸鏈上，的一端固定在鉸鏈上，在另一端在另一端B用輕繩懸掛一重為用輕繩懸掛一重為G的物體，再用繩的物體，再用繩BC拉住拉住B端使端使輕桿處于水平狀態(tài)已知輕桿處于水平狀態(tài)已知CBA，B點(diǎn)為兩繩在輕桿上的點(diǎn)為兩繩在輕桿上的共同結(jié)點(diǎn)，求輕桿對結(jié)點(diǎn)共同結(jié)點(diǎn)，求輕桿對結(jié)點(diǎn)B的彈力的彈力圖圖45甲甲【解析【解析】輕桿只受兩端點(diǎn)力的作用時(shí)，輕桿只受兩端點(diǎn)力的作用時(shí)，兩端點(diǎn)的力一定沿輕桿方向，取結(jié)點(diǎn)兩端點(diǎn)的力一定沿輕桿方向，取結(jié)點(diǎn)B為研究對象，其為研究對象，其受力情況如圖受力情況如圖4

12、5乙所示由平衡條件有：乙所示由平衡條件有： TCcos TTCsin TDG解得：輕桿對解得：輕桿對B的彈力大小的彈力大小TGcot 圖圖45乙乙方向沿方向沿AB方向方向【答案【答案】Gcot 方向沿方向沿AB方向方向【點(diǎn)評【點(diǎn)評】在圖在圖45甲所示的懸掛法中，就算是同一根繩甲所示的懸掛法中，就算是同一根繩子在輕桿上打一個(gè)結(jié)以固定輕桿和重物，子在輕桿上打一個(gè)結(jié)以固定輕桿和重物，B點(diǎn)兩側(cè)點(diǎn)兩側(cè)BC段和段和BD段繩的張力也可以不同，或者說，在理論分析中段繩的張力也可以不同，或者說，在理論分析中BC段和段和BD段不能算同一根繩子段不能算同一根繩子六、平行四邊形定則六、平行四邊形定則(或三角形定則或三

13、角形定則)在受力分析中的應(yīng)用在受力分析中的應(yīng)用例例3 3如圖如圖46甲所示，重為甲所示，重為G的球放在傾角為的球放在傾角為的光滑斜的光滑斜面上試分析：擋板面上試分析：擋板AO與斜面間的夾角與斜面間的夾角為多大時(shí)，它所受球?yàn)槎啻髸r(shí)，它所受球的壓力最小的壓力最小圖圖46甲甲【分析【分析】雖然題目求的是擋板雖然題目求的是擋板AO的受力情況，但若直接的受力情況，但若直接以擋板為研究對象，因其所受的力均未知，將無法得出結(jié)以擋板為研究對象，因其所受的力均未知，將無法得出結(jié)論若以球?yàn)檠芯繉ο?，則容易求解論若以球?yàn)檠芯繉ο螅瑒t容易求解【解析【解析】以球?yàn)檠芯繉ο?，受力如圖以球?yàn)檠芯繉ο螅芰θ鐖D46乙所示，其

14、中乙所示，其中F1、F2分別為擋板與斜面對球的支持力，由牛頓第三定律知分別為擋板與斜面對球的支持力，由牛頓第三定律知,它們分別與球?qū)醢?、斜面的壓力大小相等、方向相反它們分別與球?qū)醢?、斜面的壓力大小相等、方向相反圖圖46乙乙由圖中由圖中F1、F2、G組成的平行四邊形可知，當(dāng)擋板與斜組成的平行四邊形可知，當(dāng)擋板與斜面的夾角面的夾角由小于由小于90逐漸變大時(shí)，逐漸變大時(shí)，F(xiàn)2的方向不變、大小逐的方向不變、大小逐漸變小，漸變小，F(xiàn)1先變小再變大先變小再變大由幾何關(guān)系知，由幾何關(guān)系知，90時(shí)時(shí)F2有最小值有最小值mgsin ，即此時(shí)，即此時(shí)球?qū)醢宓膲毫ψ钚?，球?qū)醢宓膲毫ψ钚。現(xiàn)2mgsin 【答

15、案【答案】90【點(diǎn)評【點(diǎn)評】圖解法具有簡潔、明了、直觀等特點(diǎn)，使用圖圖解法具有簡潔、明了、直觀等特點(diǎn)，使用圖解法的關(guān)鍵是正確利用平行四邊形定則解法的關(guān)鍵是正確利用平行四邊形定則(或三角形定則或三角形定則)方法概述方法概述1三角形定則是簡化了的平行四邊形定則三角形定則是簡化了的平行四邊形定則(三角形為三角形為平行四邊形的一半平行四邊形的一半)2應(yīng)用這種方法分析受力時(shí)，關(guān)鍵要習(xí)慣于用幾何長應(yīng)用這種方法分析受力時(shí)，關(guān)鍵要習(xí)慣于用幾何長度、幾何方向替代力的大小和方向來進(jìn)行思考、分析度、幾何方向替代力的大小和方向來進(jìn)行思考、分析補(bǔ)充1如圖如圖413甲所示，重為甲所示，重為G的均勻鏈條，兩端用等長的均勻鏈

16、條，兩端用等長的輕繩連接掛在等高的地方，繩與水平方向成的輕繩連接掛在等高的地方，繩與水平方向成角試求：角試求： (1)繩子的張力繩子的張力(2)鏈條最低點(diǎn)的張力鏈條最低點(diǎn)的張力 圖圖413甲甲【解析【解析】在求鏈條兩端的張力時(shí)，可把鏈條當(dāng)做一個(gè)質(zhì)在求鏈條兩端的張力時(shí)，可把鏈條當(dāng)做一個(gè)質(zhì)點(diǎn)處理，由于兩邊具有對稱性，兩端點(diǎn)的拉力大小相等，受點(diǎn)處理，由于兩邊具有對稱性，兩端點(diǎn)的拉力大小相等，受力情況如圖力情況如圖413乙所示取鏈條整體為研究對象乙所示取鏈條整體為研究對象圖圖413乙乙(1)由平衡條件知，在豎直方向：由平衡條件知，在豎直方向：2Fsin G得：繩對鏈條兩端的拉力得：繩對鏈條兩端的拉力F

17、 2sinG (2)在求鏈條最低點(diǎn)的張力時(shí)，可將鏈條一分為二，取一在求鏈條最低點(diǎn)的張力時(shí)，可將鏈條一分為二，取一半研究受力情況如圖半研究受力情況如圖413丙所示由平衡條件知，在水丙所示由平衡條件知，在水平方向：平方向：FFcos cot 圖圖413丙丙【答案【答案】(1) (2) cot 2G2G2sinG 2如圖如圖414甲所示，用光滑的金屬桿做的直角三角形甲所示，用光滑的金屬桿做的直角三角形框框ABC的的AB邊和邊和AC邊上各有一完全相同的小環(huán)邊上各有一完全相同的小環(huán)E和和F，用一，用一根細(xì)線把根細(xì)線把E、F連接起來，細(xì)線比連接起來，細(xì)線比BC邊短，使三角形豎直放邊短，使三角形豎直放置，置

18、，BC邊水平若已知邊水平若已知AB邊與邊與BC邊的夾角邊的夾角60，求兩，求兩環(huán)平衡時(shí)細(xì)線與環(huán)平衡時(shí)細(xì)線與AB邊的夾角邊的夾角圖圖414甲甲【解析【解析】平衡時(shí)每個(gè)小環(huán)都受重力、金屬桿的彈力和細(xì)平衡時(shí)每個(gè)小環(huán)都受重力、金屬桿的彈力和細(xì)線拉力的作用如圖線拉力的作用如圖414乙所示，若乙所示，若，容易判斷，容易判斷F不可不可能平衡；若能平衡；若 ，則容易判斷，則容易判斷E不能平衡，故不能平衡，故的大小應(yīng)大于的大小應(yīng)大于60而小于而小于90現(xiàn)分別畫出現(xiàn)分別畫出E、F的受力示意圖如圖的受力示意圖如圖414丙所示丙所示乙丙乙丙圖圖414對于對于E，由平衡條件可得：，由平衡條件可得：mgcos 30Tco

19、s 對于對于F，由平衡條件可得：，由平衡條件可得：mgTcos (150)解得：解得：tan 即平衡時(shí)細(xì)線與即平衡時(shí)細(xì)線與AB邊的夾角邊的夾角arctan 【答案【答案】arctan2 7 337 337 333如圖所示，在粗糙的水平面上放一三角形木塊如圖所示，在粗糙的水平面上放一三角形木塊a，若，若物體物體b在在a的斜面上勻速下滑，則有的斜面上勻速下滑，則有() Aa保持靜止，而且沒有相對于水平面運(yùn)動(dòng)的趨勢保持靜止，而且沒有相對于水平面運(yùn)動(dòng)的趨勢Ba保持靜止，但有相對于水平面向右運(yùn)動(dòng)的趨勢保持靜止，但有相對于水平面向右運(yùn)動(dòng)的趨勢Ca保持靜止，但有相對于水平面向左運(yùn)動(dòng)的趨勢保持靜止，但有相對于

20、水平面向左運(yùn)動(dòng)的趨勢D因未給出所需數(shù)據(jù)，無法對因未給出所需數(shù)據(jù)，無法對a是否運(yùn)動(dòng)或有無運(yùn)動(dòng)趨是否運(yùn)動(dòng)或有無運(yùn)動(dòng)趨勢作出判斷勢作出判斷【答案【答案】A4(2008年海南物理卷年海南物理卷)如圖甲所示，質(zhì)量為如圖甲所示，質(zhì)量為M的楔形物的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為斜面上有一質(zhì)量斜面上有一質(zhì)量為為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦用恒力的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦用恒力F沿斜面沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑在小物塊運(yùn)動(dòng)的過程中，楔向上拉小物塊，使之勻速上滑在小物塊運(yùn)動(dòng)的過程中，楔形物塊始終保持靜止地面對楔形物塊的支持力為形物塊始終保持靜止地面

21、對楔形物塊的支持力為()甲甲A(Mm)g B(Mm)gFC(Mm)gFsin D(Mm)gFsin 【解析【解析】對楔形物塊與小物塊這一系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，對楔形物塊與小物塊這一系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，系統(tǒng)受到重力、支持力、拉力系統(tǒng)受到重力、支持力、拉力F作用，系統(tǒng)各物體均平衡，作用，系統(tǒng)各物體均平衡，則整個(gè)系統(tǒng)也處于平衡狀態(tài)將力則整個(gè)系統(tǒng)也處于平衡狀態(tài)將力F正交分解后，如圖乙所正交分解后，如圖乙所示，由平衡條件得：示，由平衡條件得：FNFsin (Mm)g，則，則FN(Mm)gFsin ；支持力與壓力是作用力與反作用力，所以答案；支持力與壓力是作用力與反作用力，所以答案為為D乙乙【答案【答案】D5如

22、圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球和小球B上，上，圓環(huán)圓環(huán)A套在粗糙的水平直桿套在粗糙的水平直桿MN上現(xiàn)用水平力上現(xiàn)用水平力F拉著繩子上拉著繩子上的一點(diǎn)的一點(diǎn)O，使小球，使小球B從圖示實(shí)線位置緩慢上升到虛線位置，但從圖示實(shí)線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環(huán)圓環(huán)A始終保持在原位置不動(dòng)則在這一過程中，環(huán)對桿的始終保持在原位置不動(dòng)則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力摩擦力Ff和環(huán)對桿的壓力和環(huán)對桿的壓力FN的變化情況是的變化情況是()AFf不變，不變，F(xiàn)N不變不變 BFf增大，增大，F(xiàn)N不變不變CFf增大，增大，F(xiàn)N減小減小 DFf不變，不變，F(xiàn)N減小減小【答案【答案】B

23、6如圖所示，輕桿如圖所示，輕桿BC一端用鉸鏈固定于墻上，另一端一端用鉸鏈固定于墻上，另一端有一小滑輪有一小滑輪C，重物，重物D系一繩經(jīng)系一繩經(jīng)C固定在墻上的固定在墻上的A點(diǎn)，滑輪與點(diǎn)，滑輪與繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)若將繩一端從繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)若將繩一端從A點(diǎn)沿墻稍向上移，點(diǎn)沿墻稍向上移，則系統(tǒng)再次平衡后則系統(tǒng)再次平衡后()A輕桿與豎直墻壁間的夾角減小輕桿與豎直墻壁間的夾角減小B繩的拉力增大，輕桿受到的壓力減小繩的拉力增大，輕桿受到的壓力減小C繩的拉力不變，輕桿受到的壓力減小繩的拉力不變，輕桿受到的壓力減小D繩的拉力不變，輕桿受到的壓力不變繩的拉力不變，輕桿受到的壓力不變【答案【答案】C7如圖所

24、示，如圖所示，A、B兩球用勁度系數(shù)為兩球用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，的輕彈簧相連，B球用長為球用長為L的細(xì)繩懸于的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，點(diǎn)，A球固定在球固定在O點(diǎn)正下方，且點(diǎn)正下方，且O、A間的距離恰為間的距離恰為L，此時(shí)繩子所受的拉力為，此時(shí)繩子所受的拉力為F1，現(xiàn)把，現(xiàn)把A、B間間的彈簧換成勁度系數(shù)為的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為子所受的拉力為F2，則，則F1與與F2之間的大小關(guān)系為之間的大小關(guān)系為()AF1F2CF1F2 D無法確定無法確定【答案【答案】C8如圖所示，在傾角為如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈的光滑斜面

25、上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的，彈簧的勁度系數(shù)為勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)用一為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)用一恒力恒力F沿斜面方向拉物塊沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，則物塊使之向上運(yùn)動(dòng)，則物塊B剛要離開剛要離開C時(shí)物塊時(shí)物塊A的加速度的加速度a和從開始到此時(shí)物塊和從開始到此時(shí)物塊A的位移的位移d(重力加重力加速度為速度為g)【解析【解析】系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，分析系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，分析A物體物體受力可知：受力可知：F1mAgsin ，F(xiàn)1為此時(shí)彈簧彈力，設(shè)此時(shí)彈簧為此時(shí)彈簧

26、彈力，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為壓縮量為x1，則，則F1kx1，得，得x1在恒力作用下，在恒力作用下，A向上加速運(yùn)動(dòng)，彈簧由壓縮狀態(tài)逐漸向上加速運(yùn)動(dòng)，彈簧由壓縮狀態(tài)逐漸變?yōu)樯扉L狀態(tài)當(dāng)變?yōu)樯扉L狀態(tài)當(dāng)B剛要離開剛要離開C時(shí)，彈簧的伸長量設(shè)為時(shí)，彈簧的伸長量設(shè)為x2，分，分析析B的受力有：的受力有：kx2mBgsin ，得，得x2設(shè)此時(shí)設(shè)此時(shí)A的加速度為的加速度為a，由牛頓第二定律有：，由牛頓第二定律有：FmAgsin kx2mAa，得，得aA與彈簧是連在一起的，彈簧長度的改變量即與彈簧是連在一起的，彈簧長度的改變量即A上移的位上移的位移，故有移，故有dx1x2，即：即：d 【答案【答案】Am gsink

27、Bm gsink sinABAFmm gm sinABmm gk sinsinABABAFmmgmmgmk9有些人如電梯修理員、牽引專家和賽艇運(yùn)動(dòng)員，常有些人如電梯修理員、牽引專家和賽艇運(yùn)動(dòng)員，常需要知道繩或金屬線中的張力，可又不能到那些繩、線的自需要知道繩或金屬線中的張力，可又不能到那些繩、線的自由端去測量英國一家公司現(xiàn)在制造出了一種夾在繩上的儀由端去測量英國一家公司現(xiàn)在制造出了一種夾在繩上的儀表，用一個(gè)杠桿使繩子的某點(diǎn)有一個(gè)微小偏移量，如圖甲所表，用一個(gè)杠桿使繩子的某點(diǎn)有一個(gè)微小偏移量，如圖甲所示儀表很容易測出垂直于繩的恢復(fù)力試推導(dǎo)一個(gè)能計(jì)算示儀表很容易測出垂直于繩的恢復(fù)力試推導(dǎo)一個(gè)能計(jì)算

28、繩中張力的公式如果偏移量繩中張力的公式如果偏移量d12 mm，恢復(fù)力為，恢復(fù)力為300 N，請估算繩中的張力請估算繩中的張力甲甲【解析【解析】如圖乙所示，設(shè)繩中的張力為如圖乙所示，設(shè)繩中的張力為FT，取垂直力的，取垂直力的作用點(diǎn)為研究對象，由平衡條件有：作用點(diǎn)為研究對象，由平衡條件有：F2FTsin 2FTtan 2FT乙乙所以所以FT ，已知，已知F300 N，s0.125 m，d0.012 m所以所以FT N1.56103 N【答案【答案】1.56103 Nds2F sd300 0 12522 0 012F s.d. 10舉重運(yùn)動(dòng)員在抓舉比賽中，為了減小杠鈴上升的高舉重運(yùn)動(dòng)員在抓舉比賽中，

29、為了減小杠鈴上升的高度和發(fā)力，抓杠鈴的兩手間要有較大距離圖甲為度和發(fā)力，抓杠鈴的兩手間要有較大距離圖甲為2008年年8月月13日著名舉重運(yùn)動(dòng)員劉春紅在北京奧運(yùn)會(huì)上日著名舉重運(yùn)動(dòng)員劉春紅在北京奧運(yùn)會(huì)上69公斤級(jí)決賽公斤級(jí)決賽中舉起中舉起128公斤杠鈴的現(xiàn)場照片從圖可看出劉春紅兩手臂公斤杠鈴的現(xiàn)場照片從圖可看出劉春紅兩手臂間的夾角約為間的夾角約為120 ，求該運(yùn)動(dòng)員每只手臂對杠鈴的作用力，求該運(yùn)動(dòng)員每只手臂對杠鈴的作用力大小大小(取取g10 m/s2) 甲甲【解析【解析】手臂對杠鈴的作用力方向?yàn)槭直鄣姆较颍O(shè)大手臂對杠鈴的作用力方向?yàn)槭直鄣姆较?，設(shè)大小為小為F，則杠鈴的受力如圖乙所示，則杠鈴的受力

30、如圖乙所示 乙乙由平衡條件得：由平衡條件得：2Fcos 60mg解得：解得：F1280 N【答案【答案】1280 N11如圖甲所示，一輕桿兩端固定兩個(gè)小球如圖甲所示，一輕桿兩端固定兩個(gè)小球A、B且且mA4mB，跨過小定滑輪連接，跨過小定滑輪連接A、B的輕繩長為的輕繩長為L，則平衡時(shí)，則平衡時(shí)OA、OB分別為多長？分別為多長？甲甲【解析【解析】解法一分別對解法一分別對A、B進(jìn)行受力分析，如圖乙所進(jìn)行受力分析，如圖乙所示示乙乙由圖可發(fā)現(xiàn)，由圖可發(fā)現(xiàn)，AFE與與OAC相似設(shè)繩子對小球的拉相似設(shè)繩子對小球的拉力力TATBT，有：，有：由由BPQ與與OBC相似，有：相似，有：根據(jù)題意，有：根據(jù)題意，有：

31、OAOBL聯(lián)立可解得：聯(lián)立可解得：OA L，OB L4AmgOCTOA BmgOCTOB 1545解法二如圖丙所示，取兩球、輕桿及細(xì)繩整體為研究解法二如圖丙所示，取兩球、輕桿及細(xì)繩整體為研究對象，由平衡條件知：滑輪兩側(cè)輕繩與豎直方向夾角相等；對象，由平衡條件知：滑輪兩側(cè)輕繩與豎直方向夾角相等；過過O點(diǎn)的豎直線與輕桿的交點(diǎn)點(diǎn)的豎直線與輕桿的交點(diǎn)C為為A、B的重心的重心丙丙由重心的性質(zhì)知由重心的性質(zhì)知ACCB14故有：故有：OAOB14又因?yàn)橛忠驗(yàn)镺AOBL解得解得OA、OB的長度分別為：的長度分別為：OA L，OB L【答案【答案】OA為為 LOB為為 L1545154512.如圖如圖233所示

32、，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m的正方體和質(zhì)量為的正方體和質(zhì)量為M的正方的正方體放在兩豎直墻和水平面間，處于靜止?fàn)顟B(tài)體放在兩豎直墻和水平面間，處于靜止?fàn)顟B(tài)m與與M相接觸相接觸的邊與豎直方向的夾角為的邊與豎直方向的夾角為，若不計(jì)一切摩擦，求：，若不計(jì)一切摩擦，求：圖圖233(1)水平面對正方體水平面對正方體M的彈力大?。坏膹椓Υ笮?；(2)墻面對正方體墻面對正方體m的彈力大小的彈力大小【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】求解此題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：】求解此題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)整體法分析受力，利用平衡求水平面對正整體法分析受力，利用平衡求水平面對正方體方體M的彈力；的彈力；(2)隔離隔離m進(jìn)行受力分析，并建立直角坐標(biāo)系；進(jìn)

33、行受力分析，并建立直角坐標(biāo)系；(3)列平衡方程求墻面對正方體列平衡方程求墻面對正方體m的彈力大小的彈力大小【解析【解析】(1)(1)以兩個(gè)正方體以兩個(gè)正方體整體整體為研究對為研究對象，整體受到向上的支持力和向下的重力，象，整體受到向上的支持力和向下的重力，處于靜止?fàn)顟B(tài)所以水平面對正方體處于靜止?fàn)顟B(tài)所以水平面對正方體M M的彈的彈力大小為力大小為F FN N( (M Mm m) )g g. .(2)(2)對對正方體正方體m m進(jìn)行受力分析如圖進(jìn)行受力分析如圖2 23 34 4所所示把示把F FN2N2沿水平方向和豎直方向分解有沿水平方向和豎直方向分解有F FN2N2coscosF FN1N1F

34、FN2N2sinsinmgmg. .解得解得F FN1N1mgmgcotcot. .圖圖234（整體法）（整體法）（隔離法）（隔離法）【即時(shí)應(yīng)用即時(shí)應(yīng)用】13. 如圖如圖232所示，光滑半球形容器固定在水平所示，光滑半球形容器固定在水平面上，面上，O為球心一質(zhì)量為為球心一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于的作用下靜止于P點(diǎn)設(shè)滑塊所受支持力為點(diǎn)設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為與水平方向的夾角為，下列關(guān)系正確的是，下列關(guān)系正確的是()圖圖232（20082008年海南物理卷年海南物理卷2 2）如圖，質(zhì)量為）如圖，質(zhì)量為M M的楔形物塊的楔形物塊靜置在水平地面

35、上，其斜面的傾角為靜置在水平地面上，其斜面的傾角為斜面上有一質(zhì)斜面上有一質(zhì)量為量為m m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦用恒力的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦用恒力F F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑在小物塊運(yùn)動(dòng)的沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑在小物塊運(yùn)動(dòng)的過程中，楔形物塊始終保持靜止地面對楔形物塊的支過程中，楔形物塊始終保持靜止地面對楔形物塊的支持力為（持力為（ ）mMF(M+m)gFNf優(yōu)先考慮“整體法”gmMNF)(sinsin)(FgmMN靜態(tài)平衡的求解靜態(tài)平衡的求解15. 沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一個(gè)足球掛在A點(diǎn)(右圖所示)，足球的質(zhì)量為m，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計(jì)，足球與墻壁的接觸點(diǎn)為B

36、，懸繩與墻壁的夾角為，求懸繩對球的拉力和墻壁對球的支持力【解析】取足球作為研究對象，它共受到三個(gè)力作用，重力Gmg，方向豎直向下；墻壁的支持力N，方向水平向右；懸繩的拉力T，方向沿繩的方向這三個(gè)力一定是共點(diǎn)力，重力的作用點(diǎn)在球心O點(diǎn)，支持力N沿球的半徑方向G和N的作用線必交于球心O點(diǎn)，則T的作用線必過O點(diǎn)既然是三力平衡，可以根據(jù)任意兩力的合力與第三力等大、反向求解，可以根據(jù)力三角形求解，也可用正交分解法求解解法一：用合成法取足球作為研究對象，它們受重力G=mg、墻壁的支持力N和懸繩的拉力T三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，由共點(diǎn)力平衡的條件可知，N和T的合力F與G大小相等、方向相反，即F=G，從圖中力的平行四邊形可求得：N=Ftan =mgtan T=F/cos=mg/cos .解法二：用分解法取足球?yàn)檠芯繉ο?，其受重力G、墻壁支持力N、懸繩的拉力T，如右圖所示，將重力G分解為F1和F2，由共點(diǎn)力平衡條件可知，N與F1的合力必為零，T與F2的合力也必為零，所以NF1mgtan TF2mg/cos .解法三解法三：用相似三角形求解取足球作為研究對象，其受重力G，墻壁的支持力N，懸繩的拉力T，如右圖所示，設(shè)球心為O，由共點(diǎn)力的平衡條件可知，N和G的合力F與T大小相等，方向相反，由圖可知，三角形OFG與三角形AOB相似，所以解法四解法四：用正交分解法求解取足球作為