2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文3

1、學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考 試題文第I卷（選擇題共60分）一、單選題（每小題5分）1 .已知集合，則扣?）（）,1 HI1 IA./ B.-C.巨D(zhuǎn).小可2 .若復(fù)數(shù)z滿足A =千1 =mt為虛數(shù)單位），則朋朋 為A. 3+5i B. 3 5i C. 3+5i D. -3-5i3 .下列命題中正確的是（）A.若廣加為真命題，則F為真命題B.:牝戶”是三”的充 要條件C.命題 但一0叫一，則苣或，”的逆否命題為“若 或用心， 則“D.命題%使得則階：軻使得 二4 .在一組樣本數(shù)據(jù)（x1, y1） , （x2, y2）,，（xn , yn） （ n2, x1,x2,，林全相等

2、）的散點圖中，若所有樣本點（xi, yi） （i=1,2, ,n）都在直奔x+1上,則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（）附A. i 1 B. 0 C D. 1 lljlJH .5,設(shè)為居卜&，卓W M,貝I（）A工？二一叱B.孫經(jīng)QC. m 0的均值和方差分別為（）A. J=2 B. v尹訝 C, D. T二兀10 .已知小是定義域為 1的奇函數(shù)，滿足5m3加二，若 /邛*,則通切利SED【L11二（）A. 50 B. 2 C. 0 D. 5折DE BA一 311 .若函數(shù)第二等（小皂且48）在“上為減函數(shù)，則函數(shù) =U的圖象可以是（）sinC=y（c中圖像上方與虛線是無限接近）12 .已知定義

3、在 上的函數(shù) /在區(qū)間. = 4上單調(diào)遞增，且 m,PJT+ 1叱七卜V的圖象關(guān)于弼H對稱，若實數(shù)加滿足Lb41 ,則應(yīng)的取值范圍是（）第II卷（非選擇題） 二、填空題（每小題5分）13 .若函數(shù)在上*用內(nèi)有極小值，則實數(shù)埒的取值范圍是.14 .設(shè)函數(shù) 0 二.若W 的圖像關(guān)于原點;5對 稱，則曲線b一0在點中科處的切線方程為.15 .已知函數(shù)，數(shù)列0滿足且數(shù)列0是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)施的取值范圍是 的部分圖象如圖所示，則b =.16,若函數(shù)f（x）加MH(a, b, cW R)三、解答題（共70分）17 （10 分）.化簡.（1）七AS工JBCD設(shè)復(fù)數(shù)z的共掘復(fù)數(shù)為看，且 AV上三mu ,復(fù)

4、數(shù)z-w對 I應(yīng)復(fù)平面的向量 肛 求復(fù)數(shù)z和小M取值范圍。（12分）已知函數(shù)88：15D = B.證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間而品上為增函數(shù)；用反證法證明方程f （x）=0沒有負根.20.（本題滿分12分）隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在同市的使 用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了 200人進行抽樣分析，得到下表（單位：人）：經(jīng)常使用偶爾或不用合計30歲及以下703010030歲以上6040100合計13070200(I)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提 下認為屈市使用共享單

5、車情況與年齡有關(guān)？(n)現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再 抽取5人.(1)分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；(2)從這5人中，再隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的 人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.J*參考公式：一,其中瑞=貓=,參考數(shù)據(jù)：P(K2 k0 )0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63521 .（本題滿分12分）已知叱m一在區(qū)間加上的值域為尸o（1）求實數(shù)心的值；（2）若不等式（-，1當工 1上恒成立，求實數(shù)k的取值 范圍.22 .（本題滿分12分）美國華爾街的次貸危機引起的金融風(fēng)暴席卷全

6、球，低迷的市場 造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng) 測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費用同萬元滿足,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本好的4萬元（不含促銷費用），每件產(chǎn)品的銷售價格定為元.（D將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用M萬元的函數(shù)（利潤= 總售價-成本-促銷費）；（口）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大數(shù)學(xué)（文）答案C2A3B 4D 5, A 6. D 7. C 8 . A9 A 10, C 11 C 12 . C13匕什13 .14 UtpH15 .”.則滿足，解不等式組可得蚓16 . 417 . （1）南嗎（2） 18.（1）z=1+i19.證明：

7、（1）法一定義法法二求與法20. （1）由列聯(lián)表可知， =因為售vcw,所以能在犯錯誤的概率不超過 0.15的前提下認為同市使用共享單車情況與年齡有關(guān).（2） （i）依題意可知，所抽取的5名30歲以上的網(wǎng)友中，經(jīng) 1（件（pnj,常使用共享單車的有曲:除（人），偶爾或不用共享單車的有叫人）.（ii）設(shè)這5人中，經(jīng)常使用共享單車的3人分別為個偶爾或不用共享單車的2人分別為汽則從5人中選出2人的所有可能結(jié)果為葉后 對黑 伸岫 /付弓 蚪碗 后力 泅金 遇卿?55555zh .共10種.其中沒有1人經(jīng)常使用共享單車的可能結(jié)果為,杰共1種，故選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率21 . (1)

8、上匕(2)【詳解】(1)當削*時，用陽在?。簧蠁握{(diào)遞增吟叫叫劃啊，即T,與啊取矛盾。故舍去。當?shù)稌r,nN ,即燈故一：此時,滿足時其函數(shù)值域為產(chǎn)當他劇時,川陽在,叫上單調(diào)遞減，即T舍去。綜上所述：工：。(2)由已知得在x*力上恒成立在餐丐=上恒成立令夕且 + ”則上式小母叫 為虛數(shù)單位），則為A. 3+5i B. 3 5i C. 3+5i D. -3-5i3 .下列命題中正確的是（）A.若尸加為真命題，則 立晨為真命題B.玩斗心二”是 二 ”的充要條件C.命題,則苣或1”的逆否命題為“若或邛”則”D.命題笈：一篇，使得則的：小店4J使得4 .在一組樣本數(shù)據(jù)（x1 , y1） , （x2, y2

9、）,，（xn, yn） （ n2, x1,x2,x全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi, yi） （i=1,2,n）都在直婚x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù) 的樣本相關(guān)系數(shù)為（）出A. 1 B. 0 C. . D. 1HI H!.：.（5 .設(shè)快叱一八 ,比嘛彳一/，則（）A.戶“血B.信/qc KO D.-26 .若函數(shù)（-鞏-21（方的零點所在的區(qū)間為？=（4 + 31）,則卜=（）A. 3B. 4C. 1D. 27 .為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下:父親身高x（cm）174176176176178兒子身高y（cm）175175176177177則y對x的線性回

10、歸方程為（）1. y = x-12. y = x+13. y =88+4. y= 1768 .如果復(fù)數(shù)z滿足上?一上那么上舊+2：的最小值是（）A. 1 B .置薊 C . 2 D.除B9 .設(shè)樣本數(shù)據(jù)亡七二的均值和方差分別為1和4,若才7為非零常數(shù)， HT-T,則3 0的均值和方差分別為（）A. J = 2 B. k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63521 .（本題滿分12分）已知-D在區(qū)間上制上的值域為F 0（i）求實數(shù)也的值；（2）若不等式（一 H 1J當 1上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.22 .（本題滿分12分）美國華爾

11、街的次貸危機引起的金融風(fēng)暴席卷全球，低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費用3萬元滿足,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本北口三一芋一萬元（不含促銷費用），每件產(chǎn)品的銷售價格定為共同兀（I）將該產(chǎn)品的利潤下萬元表示為促銷費用同萬元的函數(shù)（利潤=總售價-成本-促銷費）;（n）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大數(shù)學(xué)（文）答案C2. A3.B 4.D 5. A 6.D 7.C 8. A9. A 10. C 11 . C 12. C?-M=016. -417(1) 陽；(2)讓啰18.(1)z=1+i19.證明：(1)法一定義

12、法法二求導(dǎo)法(2)20. (1)由列聯(lián)表可知,因為一 WO,所以能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為胡市使用共享單車情況與年齡有關(guān).5 邛 fmi十二41跚1帆(2) (i)依題意可知，所抽取的5名30歲以上的網(wǎng)友中，經(jīng)常使用共享單車的有 川228B5(人)，偶爾或不用共享單車的有(人).(ii)設(shè)這5人中，經(jīng)常使用共享單車的3人分別為W，葉，片;偶爾或不用共享單車的2人 分別為混，巴則從5人中選出2人的所有可能結(jié)果為印二】片中刷黑軸腳吟舊陋扇為喝叫i4共io種，/、 10 I 7.其中沒有i人經(jīng)常使用共享單車的可能結(jié)果為a共i種，故選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率【詳解】(1)當相和時，上刑4在上單調(diào)遞增 畔叫皿一刖亦響叫 即T,與矛盾。故舍去。當尸時,此時,