第三章 靜電場中的電介質(zhì)

1、淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇1電場電場物質(zhì)物質(zhì) 物質(zhì)固有的物質(zhì)固有的電磁結(jié)構(gòu)電磁結(jié)構(gòu) 導(dǎo)體：自由電導(dǎo)體：自由電荷，宏觀移動荷，宏觀移動 靜電平衡靜電平衡絕緣體：分子絕緣體：分子電偶極子，極電偶極子，極化，束縛電荷化，束縛電荷第三章第三章 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)有作用？有作用？有響應(yīng)？有響應(yīng)？靜電場的環(huán)路定靜電場的環(huán)路定理不變理不變靜電場的高斯定靜電場的高斯定理要修改升級理要修改升級淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇2電位移矢量、有介質(zhì)時的高斯定理及其運用電位移矢量、有介質(zhì)時的高斯定理及其運用教學(xué)重點教學(xué)

2、重點教學(xué)難點教學(xué)難點極化電荷，電位移矢量、有介質(zhì)時的高斯定理及極化電荷，電位移矢量、有介質(zhì)時的高斯定理及其運用其運用淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇33.1 3.1 概述概述 電介質(zhì)電介質(zhì)1 1、物理量的微觀值和宏觀值、物理量的微觀值和宏觀值l物理無限小體積內(nèi)某物理量的微觀值的平均值，物理無限小體積內(nèi)某物理量的微觀值的平均值，叫該物理量的宏觀值。叫該物理量的宏觀值。l物理量在原子、分子內(nèi)部各微觀點上的值叫物理量在原子、分子內(nèi)部各微觀點上的值叫該物理量的宏觀值。該物理量的宏觀值。2 2、真空中靜電場的基本規(guī)律對物理量的微觀值、真空中靜電場的基本規(guī)律對物理量

3、的微觀值、宏觀值都成立宏觀值都成立宏觀電磁學(xué)主要關(guān)心物理量的宏觀值。宏觀電磁學(xué)主要關(guān)心物理量的宏觀值?；幢睅煼洞髮W(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇43.2 3.2 電偶極子電偶極子電偶極子在外電場中所受的作用電偶極子在外電場中所受的作用 電介質(zhì)分子的電偶極子模型電介質(zhì)分子的電偶極子模型知識點：知識點：電偶極子產(chǎn)生電場的規(guī)律電偶極子產(chǎn)生電場的規(guī)律淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇5 根據(jù)物質(zhì)轉(zhuǎn)移和傳導(dǎo)電荷的強弱，或電荷在物根據(jù)物質(zhì)轉(zhuǎn)移和傳導(dǎo)電荷的強弱，或電荷在物質(zhì)中移動的難易程度，通常人們把物質(zhì)分為三類：質(zhì)中移動的難易程度，通常人

4、們把物質(zhì)分為三類：導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體。導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體。電荷在其中很艱難移動的物質(zhì)叫絕緣體。電介電荷在其中很艱難移動的物質(zhì)叫絕緣體。電介質(zhì)就是不導(dǎo)電的絕緣體質(zhì)就是不導(dǎo)電的絕緣體3.2.1 3.2.1 電介質(zhì)與電偶極子電介質(zhì)與電偶極子 ，如氫、氧、氮及一切在非電離情況下的氣體，如由、純水、有機酸、漆如松香、石蠟、玻璃等固態(tài)電解質(zhì):如紅寶石、石英、氣態(tài)電介質(zhì)液態(tài)電介質(zhì)非晶體體食鹽等:晶 常常見見的的電電介介質(zhì)質(zhì)淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇6 電介質(zhì)中的某個原子或分子電介質(zhì)中的某個原子或分子, ,一般情況下是電中一般情況下是電中性的性的, ,其中正電

5、荷來自一個或多個原子，而負電荷則其中正電荷來自一個或多個原子，而負電荷則對應(yīng)于核外運動的電子。對應(yīng)于核外運動的電子。 對于電介質(zhì)的某個原子或分子對于電介質(zhì)的某個原子或分子, ,設(shè)想存在設(shè)想存在一個正一個正電中心（正電荷等效中心）和一個負電中心（負電電中心（正電荷等效中心）和一個負電中心（負電荷等效中心）。荷等效中心）。1. 1. 電介質(zhì)分子的電結(jié)構(gòu)與電偶極子電介質(zhì)分子的電結(jié)構(gòu)與電偶極子 淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇7+ + - -pql 如果分子的正、負電中心不重合（這涉及如果分子的正、負電中心不重合（這涉及到有無外電場，我們以后討論），一個分子就到

6、有無外電場，我們以后討論），一個分子就相當(dāng)于一個電偶極子相當(dāng)于一個電偶極子（叫分子電偶極子）（叫分子電偶極子），由，由此將產(chǎn)生電偶極矩此將產(chǎn)生電偶極矩（叫分子電偶極矩）（叫分子電偶極矩）。 0p 淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇8 二類：分子的正電、負電荷中心重合，即與分二類：分子的正電、負電荷中心重合，即與分子等效的電偶極子的電偶極矩（分子電矩）為零，子等效的電偶極子的電偶極矩（分子電矩）為零，稱為稱為無極分子無極分子（nonpolar moleculesnonpolar molecules） 。 a.a.電介質(zhì)分子的分類電介質(zhì)分子的分類從電學(xué)角度分兩

7、類從電學(xué)角度分兩類 一類：分子的正、負電荷中心不重合，稱為一類：分子的正、負電荷中心不重合，稱為有有極分子極分子(polar molecules) (polar molecules) ，其不為零的電偶極，其不為零的電偶極矩稱為矩稱為分子的固有電矩分子的固有電矩。 淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇93.2.2 3.2.2 電偶極子在外（均勻）電場中所受的力矩電偶極子在外（均勻）電場中所受的力矩FFqqlE淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇10()0FFFqEqE 合EpEl qFlFlM)2(2 M M的作用效果是使電

8、偶的作用效果是使電偶極子的偶極矩極子的偶極矩p p轉(zhuǎn)到與外轉(zhuǎn)到與外電場電場E E一致的方向，達到一致的方向，達到一種穩(wěn)定平衡狀態(tài)。一種穩(wěn)定平衡狀態(tài)。FFqqlE 當(dāng)當(dāng)p p與與E E反平行時，雖然反平行時，雖然M M也為零，但是，也為零，但是，這只是一種非穩(wěn)定平衡，稍有擾動，偶極子這只是一種非穩(wěn)定平衡，稍有擾動，偶極子就會偏離這個狀態(tài)就會偏離這個狀態(tài)淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇11* *補充：電偶極子在電場中的電勢能和平衡位置補充：電偶極子在電場中的電勢能和平衡位置FFqqlEpWqVqV()q VV cosq lEp E 0/2pWpE 能量最低能

9、量最低p0W pWpE能量最高能量最高淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇123.2.3 電偶極子激發(fā)的靜電場電偶極子激發(fā)的靜電場304P rVrl電偶極子在電偶極子在M M點的電勢點的電勢l在極坐標(biāo)系下，梯度算符：在極坐標(biāo)系下，梯度算符：1reerr EgradVV l電場強度與電勢之間的關(guān)系：電場強度與電勢之間的關(guān)系：復(fù)習(xí)與回顧復(fù)習(xí)與回顧yreeqqOxlMrl qP淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇1330(2cossin )4rrrEE eE epeer302cosrPrVEr304sin1rPVrEyreeqq

10、OxlMrl qP304P rVr淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇14特例特例qqOxlyMreerl qPABxy3024ApEx304BpEy30(2cossin )4rpEeer淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇15練習(xí)：練習(xí)：3.2.33.2.31 1、求外電場作用于電偶極、求外電場作用于電偶極子上的最大力矩子上的最大力矩2 2、把電偶極子從不受力矩的方、把電偶極子從不受力矩的方向轉(zhuǎn)到受最大力矩的方向，求向轉(zhuǎn)到受最大力矩的方向，求在此過程中在此過程中外電場力外電場力所做的功。所做的功。 電量分別為電量分別為

11、和和 相距為相距為 的兩個點電荷組的兩個點電荷組成的電偶極子，位于均勻外電場中。已知成的電偶極子，位于均勻外電場中。已知 qql2.0,lcm61.0 10qC51.0 10/EN CqqlE淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇16解解: 1 1、2 2、max3sin22 10MpEqlEN m023cos(cos0)22 10AWWPEPEPEqlEJ 外電qqlEMpE32200=sin2 10AMdPEdPEqlEJ 外電或或淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇17作業(yè)作業(yè)P114115P114115：3.2.13

12、.2.1；3.2.3 ;3.2.43.2.3 ;3.2.4淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇18ENDEND淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇193.3 3.3 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化復(fù)習(xí)：電介質(zhì)是大量復(fù)習(xí)：電介質(zhì)是大量“分子電偶極子分子電偶極子”的集合的集合電介質(zhì)極化的微觀機制；電介質(zhì)極化的微觀機制；PE電極化強度電極化強度 與場強與場強 之間的關(guān)系之間的關(guān)系知識點：知識點：P極化的描述極化的描述電極化強度矢量電極化強度矢量 淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇203.3.1 3

13、.3.1 位移極化和取向極化位移極化和取向極化1 1、電介質(zhì)的分類、電介質(zhì)的分類 無極分子電介質(zhì)無極分子電介質(zhì)由無極分子組成的電介質(zhì)由無極分子組成的電介質(zhì)叫無極分子電介質(zhì)。叫無極分子電介質(zhì)。 無極分子電介質(zhì)無極分子電介質(zhì)淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇21有極分子電介質(zhì)有極分子電介質(zhì)由有極分子組成的電介由有極分子組成的電介質(zhì)叫有極分子電介質(zhì)質(zhì)叫有極分子電介質(zhì)（也叫極性電介質(zhì)）（也叫極性電介質(zhì)）有極分子電介質(zhì)有極分子電介質(zhì)淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇222 2、電介質(zhì)的極化、電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化分電介質(zhì)的極化

14、分位移極化位移極化和和取向極化取向極化。 在外電場作用下，無論是無極分子還是有在外電場作用下，無論是無極分子還是有極分子都要發(fā)生變化極分子都要發(fā)生變化, ,這就是這就是電介質(zhì)的極化。電介質(zhì)的極化?；幢睅煼洞髮W(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇231).1).無極分子電介質(zhì)的極化無極分子電介質(zhì)的極化* *無極分子電介質(zhì)的極化是由于分子中的正負電荷中無極分子電介質(zhì)的極化是由于分子中的正負電荷中心在外電場作用下發(fā)生相對位移的結(jié)果心在外電場作用下發(fā)生相對位移的結(jié)果-位移極化位移極化0E0E誘導(dǎo)電偶極矩誘導(dǎo)電偶極矩p 位移極化是無極分子電介質(zhì)唯一的極化機制！位移極化是無極分子電

15、介質(zhì)唯一的極化機制！淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇242 2）. .有極分子電介質(zhì)的極化有極分子電介質(zhì)的極化* *有極分子電介質(zhì)的極化是由于有極分子電介質(zhì)的極化是由于分子偶極子在分子偶極子在外電場的作用下發(fā)生轉(zhuǎn)向外電場的作用下發(fā)生轉(zhuǎn)向的結(jié)果的結(jié)果-取向極化取向極化1f2f0E0Ep 取向極化是有極分子電介質(zhì)的主要的極化機制取向極化是有極分子電介質(zhì)的主要的極化機制淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇25整體對外整體對外不顯電性不顯電性A.無外場時（分子做熱運動）無外場時（分子做熱運動）3.3.2 3.3.2 電極化強度

16、電極化強度1 1、電介質(zhì)極化后的宏觀效果、電介質(zhì)極化后的宏觀效果( (無極分子電介質(zhì)無極分子電介質(zhì)) )( (有極分子電介質(zhì)有極分子電介質(zhì)) )淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇26-+B.有外場時有外場時取向極化取向極化束縛電荷束縛電荷束縛電荷束縛電荷0EEE0EEE 無極分子電介質(zhì)無極分子電介質(zhì) 有極分子電介質(zhì)有極分子電介質(zhì) 0E0E位移極化位移極化淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇27 分析發(fā)現(xiàn)，雖然兩種電介質(zhì)在外電場中極化的微分析發(fā)現(xiàn)，雖然兩種電介質(zhì)在外電場中極化的微觀機制不同，但其觀機制不同，但其宏觀效果卻相

17、同宏觀效果卻相同，即，即在電介質(zhì)內(nèi)部的某物理無限小體元內(nèi)，總的分子在電介質(zhì)內(nèi)部的某物理無限小體元內(nèi)，總的分子電偶極矩由零變?yōu)榉橇?，即：電偶極矩由零變?yōu)榉橇?，即?iP V 內(nèi)內(nèi)0iP 極極化化前前極極化化后后出現(xiàn)極化電荷（束縛電荷）出現(xiàn)極化電荷（束縛電荷）淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇28(1).(1).定義：單位體積內(nèi)分子電矩的矢量和為定義：單位體積內(nèi)分子電矩的矢量和為電極化強度（或叫電偶極矩密度）電極化強度（或叫電偶極矩密度）, ,即即VpPi-反映了電介質(zhì)的極化程度反映了電介質(zhì)的極化程度2.2.電極化強度電極化強度(2).(2).電極化強度電極化

18、強度的單位：的單位： 庫侖庫侖/ /平方米平方米 (C/m(C/m2 2) )與電荷面密度的與電荷面密度的單位相同單位相同極極化化后后淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇29 A. A. 是所選小體積元是所選小體積元 V V內(nèi)一點的電極化內(nèi)一點的電極化強度。當(dāng)電介質(zhì)中各處的電極化強度的大小強度。當(dāng)電介質(zhì)中各處的電極化強度的大小和方向均相同時，則稱為和方向均相同時，則稱為均勻極化均勻極化PB.B.極化極化( (束縛束縛) )電荷也會激發(fā)電場，叫電荷也會激發(fā)電場，叫退極化退極化場場，用，用 表示，使電場的分布發(fā)生變化表示，使電場的分布發(fā)生變化E淮北師范大學(xué)物理與

19、電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇30 電介質(zhì)中某點處的電極化強度與電介質(zhì)中某點處的電極化強度與該點處的合場強有如下的實驗關(guān)系：該點處的合場強有如下的實驗關(guān)系：0PE3.3.極化強度與場強間的實驗關(guān)系極化強度與場強間的實驗關(guān)系 叫叫電介質(zhì)的電介質(zhì)的電極化率電極化率（polarizabilitypolarizability又又叫叫電極化因數(shù)電極化因數(shù)） ，無量綱。，無量綱。對各向同性對各向同性的電的電介質(zhì)，介質(zhì)， 為常數(shù)。為常數(shù)?；幢睅煼洞髮W(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇311 1、P P與與E E 是否成比例是否成比例凡滿足以上關(guān)系的介質(zhì)凡滿足

20、以上關(guān)系的介質(zhì)線性介質(zhì)線性介質(zhì) 不滿足以上關(guān)系的介質(zhì)不滿足以上關(guān)系的介質(zhì)非線性介質(zhì)非線性介質(zhì) 2 2、介質(zhì)性質(zhì)是否隨空間坐標(biāo)變、介質(zhì)性質(zhì)是否隨空間坐標(biāo)變 （空間均勻性）（空間均勻性） 常數(shù)：均勻介質(zhì)；常數(shù)：均勻介質(zhì)； 坐標(biāo)的函數(shù)：非均勻介質(zhì)坐標(biāo)的函數(shù)：非均勻介質(zhì) 3 3、介質(zhì)性質(zhì)是否隨空間方位變（方向均勻性）、介質(zhì)性質(zhì)是否隨空間方位變（方向均勻性） 標(biāo)量：各向同性介質(zhì)；標(biāo)量：各向同性介質(zhì)； 張量：各向異性介質(zhì)張量：各向異性介質(zhì) 0PE 從三種不同的角度來描述介質(zhì)的性質(zhì)從三種不同的角度來描述介質(zhì)的性質(zhì)淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇32 *對于對于各向異性

21、各向異性的線性電介質(zhì)的線性電介質(zhì) 1112132122233132331112130212223313233xxyyzzPEPEPE*電介質(zhì)的極化張量電介質(zhì)的極化張量0PE 淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇33空氣：各向同性、線性、非均勻介質(zhì)空氣：各向同性、線性、非均勻介質(zhì) 水晶：各向異性、線性介質(zhì)水晶：各向異性、線性介質(zhì) 酒石酸鉀鈉、鈦酸鋇（酒石酸鉀鈉、鈦酸鋇（叫鐵電體）：叫鐵電體）：各向同性非線性介質(zhì)各向同性非線性介質(zhì)淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇34作業(yè)作業(yè)看書，回答一下三個問題看書，回答一下三個問題電介質(zhì)

22、極化的微觀機制分哪兩類？電介質(zhì)極化的微觀機制分哪兩類？PE電極化強度電極化強度 與場強與場強 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？電極化強度矢量電極化強度矢量 的定義、單位？的定義、單位？P淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇35ENDEND淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇363.4 3.4 極化電荷極化電荷、極化電荷、極化電荷知識點知識點、 面極化電荷密度面極化電荷密度 與與 極化強度極化強度 之間的關(guān)系之間的關(guān)系 P、 內(nèi)的極化電荷內(nèi)的極化電荷 與極化強度與極化強度 之間的關(guān)系之間的關(guān)系VqP淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣

23、宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇37極化電荷不是自由電荷極化電荷不是自由電荷, ,不能用傳導(dǎo)的方法移走。不能用傳導(dǎo)的方法移走。3.4.1 3.4.1 極化電荷極化電荷1 1、如何使一塊電介質(zhì)宏觀上帶電？、如何使一塊電介質(zhì)宏觀上帶電？ * *通過通過電子的得失或轉(zhuǎn)移電子的得失或轉(zhuǎn)移實現(xiàn)了電介質(zhì)帶電實現(xiàn)了電介質(zhì)帶電 摩擦摩擦 接觸接觸 極化極化 l由于極化由于極化, ,在電介質(zhì)表面或內(nèi)部出現(xiàn)的宏觀電荷在電介質(zhì)表面或內(nèi)部出現(xiàn)的宏觀電荷 極化電荷極化電荷 問題討論問題討論 淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇382 2、感應(yīng)、極化、感應(yīng)、極化、 自由、束縛自由

24、、束縛極化電荷：極化電荷：電介質(zhì)在電場的作用下被極化產(chǎn)生的電電介質(zhì)在電場的作用下被極化產(chǎn)生的電荷。荷。特點：極化電荷起源于原子或分子的極化，因特點：極化電荷起源于原子或分子的極化，因而總是牢固地束縛在介質(zhì)上，既不能從介質(zhì)的一處而總是牢固地束縛在介質(zhì)上，既不能從介質(zhì)的一處轉(zhuǎn)移到另一處，也不能從一個物體傳遞到另一個物轉(zhuǎn)移到另一處，也不能從一個物體傳遞到另一個物體。體。若使電介質(zhì)與導(dǎo)體接觸，極化電荷也不會與導(dǎo)若使電介質(zhì)與導(dǎo)體接觸，極化電荷也不會與導(dǎo)體上的自由電荷相中和。因此往往稱體上的自由電荷相中和。因此往往稱極化電荷為束極化電荷為束縛電荷縛電荷。感應(yīng)電荷：感應(yīng)電荷：導(dǎo)體導(dǎo)體中自由電荷在外電場作用下

25、作宏觀中自由電荷在外電場作用下作宏觀移動使導(dǎo)體的電荷重新分布移動使導(dǎo)體的電荷重新分布感應(yīng)電荷。感應(yīng)電荷。特點：特點：導(dǎo)體中的導(dǎo)體中的感應(yīng)電荷是自由電荷感應(yīng)電荷是自由電荷，可以從導(dǎo)體的一處，可以從導(dǎo)體的一處轉(zhuǎn)移到另一處，也可以通過導(dǎo)線從一個物體傳遞到轉(zhuǎn)移到另一處，也可以通過導(dǎo)線從一個物體傳遞到另一個物體另一個物體淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇39否！否！用用摩擦摩擦等方法使等方法使電介質(zhì)電介質(zhì)（絕緣體）帶電。絕緣體（絕緣體）帶電。絕緣體上的電荷上的電荷束縛電荷。束縛電荷。并非起源于極化，因而并非起源于極化，因而可能與自由電荷中和。實際上它是一種可能與自由

26、電荷中和。實際上它是一種束縛在絕束縛在絕緣體上的自由電荷緣體上的自由電荷 自由、束縛自由、束縛是指電荷所處的是指電荷所處的狀態(tài)狀態(tài)；感應(yīng)、摩擦起電、接觸或極化感應(yīng)、摩擦起電、接觸或極化是指產(chǎn)生電荷的是指產(chǎn)生電荷的原因原因？極化電荷極化電荷3 3、束縛電荷、束縛電荷由極化產(chǎn)生的極化電荷由極化產(chǎn)生的極化電荷束縛電荷束縛電荷（約束在原（約束在原子范圍內(nèi)）不可能與自由電荷中和子范圍內(nèi)）不可能與自由電荷中和淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇40 3.4.2 3.4.2 體元體元 內(nèi)的極化電荷內(nèi)的極化電荷 與極化與極化強度強度 之間的關(guān)系之間的關(guān)系VqPV為了求為了求

27、 內(nèi)的極化電荷內(nèi)的極化電荷 , ,圍繞面元圍繞面元 作一作一個斜柱型的夾層個斜柱型的夾層Vdsqnepds淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇41nedsPl1ds2ds1342結(jié)論結(jié)論:對對 有貢獻的僅是中心在夾層內(nèi)的電偶極子有貢獻的僅是中心在夾層內(nèi)的電偶極子 qqqlnepds淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇42cosdqqnldsP ds 分子數(shù)密度分子數(shù)密度分子電偶極子的軸分子電偶極子的軸與與 相對應(yīng)的夾層內(nèi)的電偶極子對相對應(yīng)的夾層內(nèi)的電偶極子對 所所貢獻的電荷量為：貢獻的電荷量為：qds1dsnedsPl2d

28、s1342淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇43sssdPqdq得到得到內(nèi)極化電荷的總量為內(nèi)極化電荷的總量為V即：任意閉合曲面內(nèi)的極化電荷等于極化強度即：任意閉合曲面內(nèi)的極化電荷等于極化強度對該閉合曲面通量的負值對該閉合曲面通量的負值V淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇44VsdPs極化電荷體密度極化電荷體密度V淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇45例例1 1：以平板電容器內(nèi)充滿電介質(zhì)且電介質(zhì)被：以平板電容器內(nèi)充滿電介質(zhì)且電介質(zhì)被均勻極化（即電介質(zhì)中各點的電極化強度均勻極化（即電介

29、質(zhì)中各點的電極化強度為常失量）為例，證明為常失量）為例，證明電介質(zhì)被均勻極化時，電介質(zhì)被均勻極化時，內(nèi)部各點的極化電荷體密度為零。內(nèi)部各點的極化電荷體密度為零。PVsdPs()0ABCDPSSPV 淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇4613.4.3 3.4.3 極化電荷面密度極化電荷面密度 與極化強度與極化強度 間間的關(guān)系的關(guān)系 P)(12222111nnseSPeSPsdPq2112)(nSePP2121()nqPPeS A1P22PS0h h2S1S21ne12e:?A 淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇47常遇見

30、以下三種情況常遇見以下三種情況 21nP eP 右P 左2121()nPPe 21nP eP 右淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇48 P是常數(shù)是常數(shù)0,P,P ,02例題例題1：求沿軸均勻極化電介質(zhì)圓棒上極化電：求沿軸均勻極化電介質(zhì)圓棒上極化電荷分布荷分布淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇49作業(yè)作業(yè)P115-116：3.4.3; 3.4.4; 3.4.6淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇50淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇51淮北師范大學(xué)

31、物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇52rr3.4.6相對介電常數(shù)為 的均勻電介質(zhì)內(nèi)有一球形空腔（空腔內(nèi)為真空），電介質(zhì)中有均勻電場 .求： 1)電介質(zhì)內(nèi)球面上的極化電荷面密度 ； 2)電介質(zhì)內(nèi)球面上的極化電荷在球心出激發(fā)的電場強度 .rOEEEr淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇53rr解：如圖建立坐標(biāo)系ErZO1)對于電介質(zhì)內(nèi)表面上任意點A ：AnePcos()cosnP ePP 電介質(zhì)內(nèi)表面上電荷分布是不均勻的淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇54rr2cosdqdSR sin d dP

32、2)球坐標(biāo)下點 處的面元的面積為( , , )A R ErZOAxy2dSR sin dd該面元上的極化電荷為淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇55rr 在O點產(chǎn)生的電場強度為：dq22200cos44OnndqR Psind ddEeeRR ErZOAxyneP 在z軸上的分量為:OdE22020coscos4OzR Psind ddEdER OdE淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇56對稱分析可知：介質(zhì)內(nèi)表面上的極化電荷在O點產(chǎn)生的電場只有Z周分量不為零，所以ErZOAxyneP2222000cos()4OOzOz

33、R PsindEE kdEkdR 0000(1)3333rEEPPk 淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇57END淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇58例：一個半徑為例：一個半徑為的電介質(zhì)球被均勻極化。已知的電介質(zhì)球被均勻極化。已知電極化強度為電極化強度為如圖如圖. .求求RP1)電介質(zhì)表面上極化電荷的分布；電介質(zhì)表面上極化電荷的分布；2）極化面電荷在電介質(zhì)球的球心處所激發(fā)場強）極化面電荷在電介質(zhì)球的球心處所激發(fā)場強0EPE淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇59cosPePn解：解

34、：1）極角）極角處的極化電荷面密度處的極化電荷面密度,0cos,0,002P ，、 ，右右半半球球9 90 0左左半半球球9 90 0最最大大淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇60在在間取環(huán)帶電荷間取環(huán)帶電荷d2）極化面電荷在電介質(zhì)球的球心處所激發(fā)場強）極化面電荷在電介質(zhì)球的球心處所激發(fā)場強dRPRdRqdcossin2sin22淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇612O000dEcossin()23OpPEdi 球面23222001()cossin()42()Ox dqPdEidixr 22sincosdqPRd 淮

35、北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇62* *可以證明，如此被極化的各向同性的介可以證明，如此被極化的各向同性的介質(zhì)球內(nèi)，各點附加場強質(zhì)球內(nèi)，各點附加場強都是都是E03P000()PEEE 00, , ,P E 0EPE因為因為: 且介質(zhì)內(nèi)各點以下四個量都相同且介質(zhì)內(nèi)各點以下四個量都相同 所以介質(zhì)內(nèi)各點的退極化場相同所以介質(zhì)內(nèi)各點的退極化場相同,都是都是003EEP 特例特例, ,不具不具有普遍性有普遍性淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇63求極化電荷在球心求極化電荷在球心O處產(chǎn)生的退極化場處產(chǎn)生的退極化場即已知電荷分布求

36、場強的問題即已知電荷分布求場強的問題電荷是面分布，電荷是面分布，可以在球坐標(biāo)系中取面元可以在球坐標(biāo)系中取面元dSdS上的極化電荷上的極化電荷ddPRdSPdSdqsincoscos2ddRdSsin2ddPRdqdEosincos441020n對稱性分析：對稱性分析：l退極化場由面元指向退極化場由面元指向O（如圖）（如圖）l只有沿只有沿z軸電分量未被抵消，且與軸電分量未被抵消，且與P相反相反例題例題2 2第第2 2問的其它解法問的其它解法淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇64整個球面在球心整個球面在球心O處產(chǎn)生的退極化場處產(chǎn)生的退極化場ddPdEdEozs

37、incos4)cos(20SzzdEEE02020sincos4ddP03PddPdEosincos40淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇651、電位移矢量；、電位移矢量；知識點：知識點：3、各向同性線性電介質(zhì)的性能方程；、各向同性線性電介質(zhì)的性能方程；2、有介質(zhì)時的高斯定理及其應(yīng)用；、有介質(zhì)時的高斯定理及其應(yīng)用；3.5 3.5 有介質(zhì)存在時的有介質(zhì)存在時的GaussGauss定理定理淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇663.5.1 3.5.1 電位移，有電介質(zhì)時的高斯定理電位移，有電介質(zhì)時的高斯定理1 1、有電介質(zhì)時

38、的靜電場、有電介質(zhì)時的靜電場有介質(zhì)時，空間各點的電場場和真空中的場有有介質(zhì)時，空間各點的電場場和真空中的場有何異、同？何異、同？極化電荷產(chǎn)生的極化電荷產(chǎn)生的電場電場退極化退極化場場自由電荷產(chǎn)生的自由電荷產(chǎn)生的場場極化場極化場Eq 00EqEEE 0-+0EEE淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇672 2、有介質(zhì)時的高斯定理、有介質(zhì)時的高斯定理 （又叫關(guān)于（又叫關(guān)于 的高斯定理）的高斯定理） D 在有介質(zhì)時，靜電場的環(huán)路定理在有介質(zhì)時，靜電場的環(huán)路定理 仍成立，高斯定理亦成立，但需要修改。仍成立，高斯定理亦成立，但需要修改。ll dE0電介質(zhì)電介質(zhì)q0q S

39、0intqintq int0intint001()SqE dSqq需要修改需要修改淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇68)(1intint000intqqqSdES“環(huán)鏈環(huán)鏈”問題問題 為什么需要修改？怎么修改？為什么需要修改？怎么修改？淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇69l解決如此環(huán)鏈問題的方法解決如此環(huán)鏈問題的方法: : 列多個方程，引入中間變量列多個方程，引入中間變量 int0intint00int1()SSqE dSqqqP ds 電介質(zhì)電介質(zhì)q0q S0intqintq 00int()sEPdsq淮北師范大

40、學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇70PED0l引入一個輔助物理量：引入一個輔助物理量： 00int()sEPdsql則有介質(zhì)時，高斯定理可以簡潔地表示為則有介質(zhì)時，高斯定理可以簡潔地表示為 sqsdDint0輔助矢量輔助矢量叫電位移矢量。叫電位移矢量。是一個合成物理量。是一個合成物理量。有介質(zhì)時的高斯定理有介質(zhì)時的高斯定理又叫關(guān)于又叫關(guān)于 的高斯定理的高斯定理D淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇71sqsdDint0有介質(zhì)時的高斯定理有介質(zhì)時的高斯定理電介質(zhì)電介質(zhì)q0q S0intqintq )(1intint000intqq

41、qSdES表述：電介質(zhì)存在時，通過任意封閉曲面的電位表述：電介質(zhì)存在時，通過任意封閉曲面的電位移通量等于該封閉面包圍的自由電荷的代數(shù)和。移通量等于該封閉面包圍的自由電荷的代數(shù)和。被取代被取代這個不顯含極化電荷的高斯定這個不顯含極化電荷的高斯定理取代了前面顯含極化電荷的理取代了前面顯含極化電荷的高斯定理而被普遍接受。為電高斯定理而被普遍接受。為電磁學(xué)的一條基本的定理。磁學(xué)的一條基本的定理。 淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇723.3.關(guān)于電位移矢量關(guān)于電位移矢量D是在整個空間定義的，是一個是在整個空間定義的，是一個宏觀矢量點函宏觀矢量點函數(shù)數(shù)，無微觀意義。

42、定義式中的三個矢量是點點，無微觀意義。定義式中的三個矢量是點點對應(yīng)的，這個點是指宏觀點。對應(yīng)的，這個點是指宏觀點。是描述電場的一個輔助物理量，但其在電磁學(xué)是描述電場的一個輔助物理量，但其在電磁學(xué)中有舉足輕重的地位。另外，中有舉足輕重的地位。另外，該合成矢量無真正該合成矢量無真正的物理意義。的物理意義。 PED02:SI C m淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇73SqsdE0int 線和線和 線線DEsqsdDint0起于正自由電荷起于正自由電荷止于負自由電荷止于負自由電荷起于正電荷起于正電荷止于負電荷止于負電荷淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范

43、大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇744. 4. 三矢量間的關(guān)系三矢量間的關(guān)系 ,D E P 、PED0l普遍關(guān)系普遍關(guān)系 l特殊關(guān)系特殊關(guān)系對于各向同性線性電介質(zhì)對于各向同性線性電介質(zhì) PED00000rDEPEEEE 0PE 電介質(zhì)的相對介電常數(shù)也叫電介質(zhì)的相對介電常數(shù)也叫電介質(zhì)的相對電容率電介質(zhì)的相對電容率電介質(zhì)的絕對介電介質(zhì)的絕對介電常數(shù)電常數(shù)ED各向同性線性電介質(zhì)的性能方程各向同性線性電介質(zhì)的性能方程 r1淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇753.5.2 3.5.2 關(guān)于關(guān)于 的高斯定理的應(yīng)用舉例的高斯定理的應(yīng)用舉例D理論地位：描述場的性質(zhì)，有源場理論

44、地位：描述場的性質(zhì)，有源場sqsdDint0應(yīng)用應(yīng)用D- GaussD- Gauss定理定理一般一般按以下步驟按以下步驟應(yīng)用價值：可以用來計算某些場分布（應(yīng)用價值：可以用來計算某些場分布（各各向同性線性介質(zhì)、電場分布具有高度向同性線性介質(zhì)、電場分布具有高度對稱對稱性）性）0()qDEPqE淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇760()qDEPqEsqsdDint0EDr1r0ssdPqint2121()nPPe 0PE 相關(guān)公式相關(guān)公式淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇7700ssDdsE dsVV 證明在均勻電介質(zhì)中（

45、不一定要求被均勻極證明在均勻電介質(zhì)中（不一定要求被均勻極化），凡自由電荷體密度化），凡自由電荷體密度 的點，極化電的點，極化電荷體密度荷體密度 也一定為零。也一定為零。0000sP dsqVV 0int011(1)(1)sorrD dsqVV 淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇78 例例1 1：一半徑為：一半徑為 的金屬球，帶有電荷的金屬球，帶有電荷 ，浸埋在均勻無限大的電介質(zhì)中浸埋在均勻無限大的電介質(zhì)中, ,電介質(zhì)的介電常電介質(zhì)的介電常數(shù)為數(shù)為 。求：。求：R0q0r （）1 1、介質(zhì)中任意一點的場強、介質(zhì)中任意一點的場強2 2、介質(zhì)與金屬球交界面上的極

46、化電荷面密度、介質(zhì)與金屬球交界面上的極化電荷面密度ER0qAOr淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇791 1、電介質(zhì)中任意一點的場強、電介質(zhì)中任意一點的場強解：解：0int24osqD dsqDrrerqD204rerqDE204如圖過介質(zhì)中某點作半徑為如圖過介質(zhì)中某點作半徑為 r r 的球形高斯面的球形高斯面S S淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇802.2.求電介質(zhì)與金屬球交界面上的極化電荷面密度求電介質(zhì)與金屬球交界面上的極化電荷面密度 000202(1)41(1)4RRrrrrqPEeRqeR 0PE 02102

47、11(1)(1)4RnRrrqP ePR 淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇81* *電場的變化分析電場的變化分析 0rEE00204rqEerrerqDE204特例特例 20004rqqqqqR總原因原因球外無介質(zhì)球外無介質(zhì)時的電場時的電場0qrR淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇82* *金屬球的電勢金屬球的電勢 00244RRRVE drqqdrrRR0qAOr*電容電容 000044CRRVqUqCrrR淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇83例例2 2：在平板電容器中，充滿

48、介電常數(shù)為：在平板電容器中，充滿介電常數(shù)為 的的均勻電介質(zhì)，已知均勻電介質(zhì)，已知兩金屬板內(nèi)壁自由電荷面密兩金屬板內(nèi)壁自由電荷面密度分別度分別為為 和和 （ ）。）。 求求01020102電介質(zhì)中的電介質(zhì)中的電介質(zhì)與金屬交界面上的電介質(zhì)與金屬交界面上的電容器的電容電容器的電容EC0102淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇84011int0SsqsdD解解neD0101D矢量式neDE01（1 1）求電介質(zhì)中的場強）求電介質(zhì)中的場強 E如圖，過介質(zhì)中如圖，過介質(zhì)中A A點作柱形高斯面點作柱形高斯面淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)

49、院袁廣宇8500100001()(1)lnnrP eEeE (2)(2)求電介質(zhì)與金屬交界面上的極化電荷面密度求電介質(zhì)與金屬交界面上的極化電荷面密度 00000102RnnP eE eE 0102lRPne淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇86分析：分析： rnrnEeeE0001010101lr（3 3）求充滿電介質(zhì)后電容器的電容）求充滿電介質(zhì)后電容器的電容dSdSUQC01010原因原因0rSCCd電場減小電場減小 電容增加電容增加淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇87 成立條件成立條件均勻電介質(zhì)充滿均勻電介質(zhì)充滿

50、或分區(qū)充滿或分區(qū)充滿電場不為零的空間，且電介質(zhì)表面是等勢面。電場不為零的空間，且電介質(zhì)表面是等勢面。 分析說明此類題目的共性分析說明此類題目的共性0rEE000rEDEE淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇88一般情況下一般情況下l電介質(zhì)中的載流子（離子、電子或空穴、電詠）在外電電介質(zhì)中的載流子（離子、電子或空穴、電詠）在外電場作用下也會運動，一般情況下，這些運動電荷數(shù)量有場作用下也會運動，一般情況下，這些運動電荷數(shù)量有限，作用是微弱的，可以忽略，此時電介質(zhì)是絕緣體限，作用是微弱的，可以忽略，此時電介質(zhì)是絕緣體 外電場增加到相當(dāng)強時外電場增加到相當(dāng)強時l在電

51、介質(zhì)內(nèi)會形成電流，介質(zhì)也會有一定的電導(dǎo)在電介質(zhì)內(nèi)會形成電流，介質(zhì)也會有一定的電導(dǎo) l當(dāng)電場繼續(xù)增加到某一臨界值時，電導(dǎo)率突然劇增，電當(dāng)電場繼續(xù)增加到某一臨界值時，電導(dǎo)率突然劇增，電介質(zhì)喪失其固有的絕緣性能變成導(dǎo)體，作為電介質(zhì)的效介質(zhì)喪失其固有的絕緣性能變成導(dǎo)體，作為電介質(zhì)的效能被破壞能被破壞擊穿擊穿擊穿場強擊穿場強E Em m：電介質(zhì)發(fā)生擊穿時的臨界場強：電介質(zhì)發(fā)生擊穿時的臨界場強擊穿電壓擊穿電壓V Vm m： 電介質(zhì)發(fā)生擊穿時的臨界電壓電介質(zhì)發(fā)生擊穿時的臨界電壓 電介質(zhì)的擊穿電介質(zhì)的擊穿淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇89作作 業(yè)業(yè)P116117：3.

52、5.3；3.5.4;3.5.7;3.5.8淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇90ENDEND淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇91補充：補充：球形電容器內(nèi)外半徑分別為球形電容器內(nèi)外半徑分別為R R1 1與與R R2 2其間充以相其間充以相對介電常數(shù)為對介電常數(shù)為 1 1和和 2 2的均勻介質(zhì)，兩介質(zhì)界面半徑為的均勻介質(zhì)，兩介質(zhì)界面半徑為R R。求：。求：1 1）容器的電容；）容器的電容；2 2）若內(nèi)外兩層電介質(zhì)的）若內(nèi)外兩層電介質(zhì)的擊穿場強擊穿場強分別為分別為E E1 1和和E E2 2, ,且且E E1 1 E E2

53、 2，為合理使用材料，最好使兩種介質(zhì)內(nèi)的電場，為合理使用材料，最好使兩種介質(zhì)內(nèi)的電場強度強度同時達到其擊穿值同時達到其擊穿值，求此時，求此時R R的大小的大小。1 1）求電容：求）求電容：求DEUC220222102114,44,4, 0rQErQDRrRrQErQDRrRoEDRrCCBBAA淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇922 2）求）求 R R：要求兩種介質(zhì)內(nèi)的電場強度同時達到：要求兩種介質(zhì)內(nèi)的電場強度同時達到其擊穿值。且其擊穿值。且E E1 1 E E2 2；由于；由于r r越小越小E E越大，所以越大，所以內(nèi)層最先達到擊穿值。內(nèi)層最先達到擊穿

54、值。RRRRRRRRQRRRRQl dEl dEl dEURRCRRBRRAD212111222121022110)()(411111142121RRRRRRRRUQCAB)()(41122212121210淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇93對于外層介質(zhì)，當(dāng)對于外層介質(zhì)，當(dāng)r=R處場強達到處場強達到E2，則擊穿，則擊穿1121001210144|1ERQRQEEoRrB21024|RQEEoRrC122112212112REEREERRv只要取只要取r=Rr=R1 1處的場強為該層介質(zhì)的擊穿場強處的場強為該層介質(zhì)的擊穿場強E E1 1, ,則可以確定加

55、在電容器兩極的最大電量則可以確定加在電容器兩極的最大電量Q Q0 0 淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇94 補充補充 兩帶等量異號電荷的導(dǎo)體板平行靠近兩帶等量異號電荷的導(dǎo)體板平行靠近放置放置, ,電荷面密度分別為電荷面密度分別為+ + 和和- - ，板間電壓，板間電壓V V0 0=300V=300V。如保持兩板電量不變，將板間的一。如保持兩板電量不變，將板間的一半空間充以相對介電系數(shù)半空間充以相對介電系數(shù) r r=4=4的電介質(zhì)的電介質(zhì), ,則板則板間電壓為多少？介質(zhì)上下表面極化電荷面密間電壓為多少？介質(zhì)上下表面極化電荷面密度多大？度多大？221111r

56、0V0E1D1E2D2E淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇95221111r1D1E2D2E解：設(shè)板面積為解：設(shè)板面積為S，板間距離為，板間距離為d a.a.未放電介質(zhì)未放電介質(zhì): :板間場強大小和電壓為板間場強大小和電壓為00Eb.b.充電介質(zhì)充電介質(zhì): :作底面積為作底面積為 S S的高斯面的高斯面S1SD dSSdD1下底dSD1下底SD1dEV00S1淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇9611DrDE011同理，對右半部有同理，對右半部有22D兩側(cè)電勢相等兩側(cè)電勢相等dEdE2121EE r12r01022DE

57、 02淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇97SSS2221221rr121解得解得r1225852221111r1D1E2D2E因?qū)w板上總電量保持不變因?qū)w板上總電量保持不變淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇983.6 3.6 有介質(zhì)時靜電場的方程有介質(zhì)時靜電場的方程 LlE0dsqsdDint0ED3.6.1 3.6.1 靜電場的方程靜電場的方程 這三個方程是有介質(zhì)這三個方程是有介質(zhì)( (適用于各向同性線適用于各向同性線性電介質(zhì)性電介質(zhì)) )存在時存在時, ,描述靜電場性質(zhì)并可用于計描述靜電場性質(zhì)并可用于計算場強的

58、算場強的完備方程組完備方程組. . 淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇993.6.2 3.6.2 靜電場的界面關(guān)系靜電場的界面關(guān)系 1.界面的法向：界面的法向：)()(21nneSDeSD SDDnn )(21S 0 （高）（高）021 nnDD 21ne ：12SS 側(cè)側(cè)S S ne0 2D1DD dS扁柱體面l如果界面上某點的自由電荷面密度如果界面上某點的自由電荷面密度 ，則有：則有：00121nnDD （）淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇100 2. 2.界面的切向界面的切向lEEtt )(21)()(21tt

59、elEelE 0 （環(huán)）（環(huán)）122ttEE （ ）0 扁矩形邊扁矩形邊lEd12l l 1E2Ete淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇1013. 3. 各向同性電介質(zhì)交界面上的邊值關(guān)系各向同性電介質(zhì)交界面上的邊值關(guān)系( (總結(jié)）總結(jié)）當(dāng)當(dāng) 時時 00 12(1)nnDD1122(1)rnrnEE12(2)ttEE1212:(2)ttrrDD10112022,trttrtDEDE 無論無論 是是否為零，均有否為零，均有 0淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇1023. 電場線電場線在各向同性電介質(zhì)交界面上的折射在各向同性

60、電介質(zhì)交界面上的折射， 00 若若12112211ttrnrnEEEE（2）：（1）2211tg1tg1 rr ,21rr 若若。 21 則則 1 2ne1E2E 1 2te00 線線的的“折折射射”E淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇103作業(yè)作業(yè)3.6.3；3.6.4 淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇104淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇105不為零不為零淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇106淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院袁廣宇淮北師