工程經(jīng)濟(jì)學(xué)__5_工程經(jīng)濟(jì)的不確定性

1、2022-6-131投資目標(biāo)收益風(fēng)險(xiǎn)確定性分析使用的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)具有不確定性；確定性分析方法不是十全十美；投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)不可避免！確定性分析建立在已知的、確定的現(xiàn)金流和投資收益率基礎(chǔ)上3不確定性分析的主要方法：不確定性分析的主要方法： 盈虧平衡分析：確定盈利與虧損的臨界點(diǎn)盈虧平衡分析：確定盈利與虧損的臨界點(diǎn) 敏感性分析：找出敏感因素，分析其影響程敏感性分析：找出敏感因素，分析其影響程度度 概率分析：對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)作直觀的定量判斷概率分析：對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)作直觀的定量判斷 風(fēng)險(xiǎn)決策：給出一種期望值決策方法風(fēng)險(xiǎn)決策：給出一種期望值決策方法 蒙特卡羅分析：生成多組隨機(jī)數(shù)來(lái)對(duì)方案進(jìn)蒙特卡羅分析：生成多組隨機(jī)數(shù)來(lái)對(duì)方

2、案進(jìn)行考察行考察常見(jiàn)不確定性因素：投資、經(jīng)營(yíng)成本、銷售量、產(chǎn)品價(jià)格、項(xiàng)目建設(shè)工期和壽命期等。4一、線性盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析 5|例例1：某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬(wàn)件，萬(wàn)件，根據(jù)資料分析，估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)格為根據(jù)資料分析，估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)格為100元，元，單位產(chǎn)品可變成本為單位產(chǎn)品可變成本為80元，固定成本為元，固定成本為30萬(wàn)萬(wàn)元。已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加合并稅率為元。已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加合并稅率為5%?，F(xiàn)有一客戶前來(lái)訂貨?，F(xiàn)有一客戶前來(lái)訂貨25萬(wàn)件，問(wèn)是否萬(wàn)件，問(wèn)是否應(yīng)該簽訂訂貨合同？并求項(xiàng)目在盈虧平衡點(diǎn)應(yīng)該簽訂訂貨合同？并求項(xiàng)目在盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力

3、利用率。的生產(chǎn)能力利用率。| 解：解：)(20000080%51001003000000*件CcVtPFQ盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率為：盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率為：由于訂貨由于訂貨25萬(wàn)件大于盈虧平衡產(chǎn)量萬(wàn)件大于盈虧平衡產(chǎn)量20萬(wàn)件，萬(wàn)件，因此項(xiàng)目盈利，可以接受訂單。因此項(xiàng)目盈利，可以接受訂單。%40%100500000200000%1000*QQE6|二、非線性盈虧平衡分析二、非線性盈虧平衡分析7例例2：已知固定成本為：已知固定成本為60000元，單位變動(dòng)成本元，單位變動(dòng)成本為為35元，產(chǎn)品單價(jià)為元，產(chǎn)品單價(jià)為60元由于成批采購(gòu)材料，元由于成批采購(gòu)材料，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本可減少單位產(chǎn)品變動(dòng)成本可

4、減少1 ；由于成批銷售；由于成批銷售產(chǎn)品，單價(jià)可降低產(chǎn)品，單價(jià)可降低3.5 ；求項(xiàng)目的盈虧平衡；求項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)、利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量和總成本最低時(shí)的產(chǎn)量。點(diǎn)、利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量和總成本最低時(shí)的產(chǎn)量。 8例例2：已知固定成本為：已知固定成本為60000元，單位變動(dòng)成本為元，單位變動(dòng)成本為35元，產(chǎn)品單價(jià)為元，產(chǎn)品單價(jià)為60元由于成批采購(gòu)材料，元由于成批采購(gòu)材料，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本可減少單位產(chǎn)品變動(dòng)成本可減少1 ；由于成批銷售；由于成批銷售產(chǎn)品，單價(jià)可降低產(chǎn)品，單價(jià)可降低3.5 ；求項(xiàng)目的盈虧平衡；求項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)、利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量和總成本最低時(shí)的產(chǎn)量。點(diǎn)、利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量和總成本最低時(shí)的產(chǎn)量。 解

5、：解： 令令S= C, 即即60000 +(35- -0.001Q).Q =(60- -0.0035Q).Q 整理可求得：整理可求得： Q*1=4000單位，單位，Q*2=6000單位，單位， 即為盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量。即為盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量。 利潤(rùn)為：利潤(rùn)為： E=S-C= (60- -0.0035Q).Q - - 60000 -(35-0.001Q).Q = -0.0025Q2 + 25Q- -60000 求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)25005. 0)60000250025. 0(2QdQQQddQdNB令上式等于零，利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量令上式等于零，利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量Q=5000單位單位令上式等于零令上式等于零, 得：

6、得： Q=17500單位單位QdQQQddQdTC002. 035)001. 03560000(29一、敏感性分析的概念一、敏感性分析的概念|是指通過(guò)測(cè)定一個(gè)或多個(gè)不確定性因素不確定性因素的變化所導(dǎo)致的決策評(píng)價(jià)指標(biāo)決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化幅度，了解各種因素的變化對(duì)實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度，從而對(duì)外部環(huán)境條件發(fā)生不利變化時(shí)投資方案的承受能力作出判斷。|包括：?jiǎn)我蛩孛舾行苑治霭ǎ簡(jiǎn)我蛩孛舾行苑治?多因素敏感性分析多因素敏感性分析|敏感性因素：敏感性因素： 產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)量、成本、壽命期、折現(xiàn)率等。產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)量、成本、壽命期、折現(xiàn)率等。10二、單因素敏感性分析二、單因素敏感性分析|假定其它因素保持不變，而

7、只變動(dòng)其中假定其它因素保持不變，而只變動(dòng)其中某一某一個(gè)個(gè)因素，研究其影響經(jīng)濟(jì)效益的程度。因素，研究其影響經(jīng)濟(jì)效益的程度。| 步步 驟：驟：1、找出影響方案經(jīng)濟(jì)效益的不確定因素（即分析對(duì)象）、找出影響方案經(jīng)濟(jì)效益的不確定因素（即分析對(duì)象）一般從建設(shè)期、壽命期、產(chǎn)量、價(jià)格、成本、銷售量、一般從建設(shè)期、壽命期、產(chǎn)量、價(jià)格、成本、銷售量、折現(xiàn)率等中去選。折現(xiàn)率等中去選。2、確定不確定因素的變動(dòng)范圍、確定不確定因素的變動(dòng)范圍 一般一般-20% +20%之間之間3、確定分析指標(biāo)，計(jì)算目標(biāo)值、確定分析指標(biāo)，計(jì)算目標(biāo)值 分析指標(biāo)分析指標(biāo)可以是我們介紹過(guò)的所有經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，如可以是我們介紹過(guò)的所有經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，

8、如NPV、NAV、IRR等。等。目標(biāo)值目標(biāo)值就是所有因素均不發(fā)生就是所有因素均不發(fā)生變化時(shí)，計(jì)算的經(jīng)濟(jì)效益值。變化時(shí)，計(jì)算的經(jīng)濟(jì)效益值。4、計(jì)算不確定性因素變動(dòng)對(duì)分析指標(biāo)的影響程度。、計(jì)算不確定性因素變動(dòng)對(duì)分析指標(biāo)的影響程度。5、分析各種不確定性因素允許變化的最大幅度，即使經(jīng)、分析各種不確定性因素允許變化的最大幅度，即使經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)達(dá)到臨界值時(shí)，某種不確定性因素允許變濟(jì)效益指標(biāo)達(dá)到臨界值時(shí)，某種不確定性因素允許變化的最大值?；淖畲笾怠?、找出敏感性因素，提出相應(yīng)的措施。、找出敏感性因素，提出相應(yīng)的措施。 敏感性因素是指其數(shù)值變化能顯著影響方案經(jīng)濟(jì)效敏感性因素是指其數(shù)值變化能顯著影響方案經(jīng)濟(jì)效

9、益的因素。益的因素。11 例例3：某項(xiàng)目的總投資為某項(xiàng)目的總投資為300萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為為36萬(wàn)元，年銷售收入為萬(wàn)元，年銷售收入為90萬(wàn)元，項(xiàng)目壽命萬(wàn)元，項(xiàng)目壽命周期為周期為10年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。試通過(guò)單。試通過(guò)單因素敏感性分析，找出敏感性因素。因素敏感性分析，找出敏感性因素。解：解：NPV=(CI-CO)(P/A, i, n) -K 目標(biāo)值目標(biāo)值 NPV0 = (90- -36)(P/A,10%,10)- -300=31.776(萬(wàn)元萬(wàn)元) 12解：解：NPV=(CI-CO)(P/A, i, n) -K 目標(biāo)值目標(biāo)值 NPV0 = (90- -36)(

10、P/A,10%,10)- -300=31.776(萬(wàn)元萬(wàn)元) 分別假設(shè)各因素分別假設(shè)各因素CI, CO, K, i, n 的變動(dòng)范圍為的變動(dòng)范圍為-10%, -5%, +5%, +10% 全部計(jì)算列表如下：全部計(jì)算列表如下： 從上表可以看出：從上表可以看出：CI、K是最敏感的因素。是最敏感的因素。 現(xiàn)在求臨界值?，F(xiàn)在求臨界值。設(shè)設(shè)CI變動(dòng)變動(dòng)y, 則則NPV=（90+ +90y - - 36)(P/A,10%,10)- -300= 0 y = -5.75%也就是說(shuō)，也就是說(shuō)，CI的較少幅度一旦大于的較少幅度一旦大于-5.75%時(shí)，項(xiàng)目就會(huì)虧時(shí)，項(xiàng)目就會(huì)虧損。同理可求出其他因素的臨界值。損。同理

11、可求出其他因素的臨界值。 變動(dòng)范圍變動(dòng)范圍因素因素 -10% -5% 0 +5% +10% CI -23.5241.12831.776 59.42487.072 CO53.89442.83531.77620.7179.658 n10.98621.64531.77641.49550.73 i46.55439.05531.77624.79818.019 K61.77646.77631.77616.7761.77613三、多因素敏感性分析三、多因素敏感性分析|方法步驟與單因素敏感性分析相同。方法步驟與單因素敏感性分析相同。|只是同時(shí)有多個(gè)因素發(fā)生變動(dòng)。只是同時(shí)有多個(gè)因素發(fā)生變動(dòng)。|舉例舉例“雙因素敏

12、感性分析雙因素敏感性分析”，如上例，如上例，CI和和CO同時(shí)變化同時(shí)變化 -10%， |則則 NPV=90- -9010% - - (36-36 10% (P/A,10%,10)- -300 = -1.372(萬(wàn)元萬(wàn)元)14一、基本原理一、基本原理 概率分析就是通過(guò)研究各種不確定性因素發(fā)生概率分析就是通過(guò)研究各種不確定性因素發(fā)生不同幅度變動(dòng)的概率分布及其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效益不同幅度變動(dòng)的概率分布及其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效益的影響，并作出的影響，并作出概率描述概率描述，從而對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)，從而對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。二、分析方法二、分析方法|經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，各不確定性因素和經(jīng)濟(jì)效益指

13、標(biāo)近經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，各不確定性因素和經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)近似服從正態(tài)分布。似服從正態(tài)分布。1、方案凈現(xiàn)金流量的期望值和方差、方案凈現(xiàn)金流量的期望值和方差|設(shè)設(shè)yt為第為第t年凈現(xiàn)金流量，自然狀態(tài)有年凈現(xiàn)金流量，自然狀態(tài)有m個(gè)個(gè), 則則|方案在第方案在第t年凈現(xiàn)金流量的期望值為：年凈現(xiàn)金流量的期望值為：|第第t年凈現(xiàn)金流量的方差為：年凈現(xiàn)金流量的方差為：jmjjttPyyE1)()(mjjtjttPyEyyD12)()()(15|2、方案凈現(xiàn)值的期望值和方差的期望值和方差|設(shè)壽命內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量是相互獨(dú)立的，不存在相關(guān)關(guān)系。|現(xiàn)假設(shè)有2種自然狀態(tài)u, v，有3個(gè)不確定性因素A,B,C，那么可能的概率組合（也

14、是方案組合）為23=8。| Cu | Bu Cv| Au Bv Cu| Cv| Av Cu| Bu Cv| Bv Cu| CvtnttiyENPVE)1 ()()(0ntttiyDNPVD02)1 ()()(16|八條組合的概率為：八條組合的概率為：|P1=PAu. PBu. Pcu , 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)NPV1|P2=PAu. PBu. PCv , 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)NPV2|P3=PAu. PBv. Pcu , 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)NPV3|P4=PAu. PBv. PCv , 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)NPV4|P5=PAv. PBu. Pcu , 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)NPV5|P6=PAv. PBu. PCv , 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)NPV6|P7=PAv

15、. PBv. PCu, 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)NPV7|P8=PAv. PBv. PCv , 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)NPV8|方案的凈現(xiàn)值為：方案的凈現(xiàn)值為：|判斷：判斷： E(NPV)0, 方案可行；方案可行；E(NPV)0， 所以方案可行。所以方案可行。 市場(chǎng)市場(chǎng)價(jià)格價(jià)格 NPV 概率概率P 暢銷暢銷 0.2高價(jià)高價(jià) 0.4NPV=390(P/A,12%,5)-1000=405.95 P=0.2 0.4= 0.08 暢銷暢銷 0.2中價(jià)中價(jià) 0.4 NPV=450(P/A,12%,5)-1000=622.25P=0.2 0.4= 0.08 暢銷暢銷 0.2低價(jià)低價(jià) 0.2 NPV=510(P/A,12%,5)-100

16、0=838.55P=0.2 0.2= 0.04 一般一般 0.6高價(jià)高價(jià) 0.4 NPV=310(P/A,12%,5)-1000=117.55P=0.6 0.4= 0.24 一般一般 0.6中價(jià)中價(jià) 0.4 NPV=350(P/A,12%,5)-1000=261.75P=0.6 0.4= 0.24 一般一般 0.6低價(jià)低價(jià) 0.2 NPV=390(P/A,12%,5)-1000=405.95P=0.6 0.2= 0.12 滯銷滯銷 0.2高價(jià)高價(jià) 0.4 NPV=230(P/A,12%,5)-1000= -170.85P=0.2 0.4= 0.08 滯銷滯銷 0.2中價(jià)中價(jià) 0.4 NPV=2

17、50(P/A,12%,5)-1000= -98.75P=0.2 0.4= 0.08 滯銷滯銷 0.2低價(jià)低價(jià) 0.2 NPV=270(P/A,12%,5)-1000= -26.65P=0.2 0.2= 0.04)(83.232.91萬(wàn)元jjjPNPVNPV19|決策樹用于方案的選擇比較好。決策樹用于方案的選擇比較好。一、決策分析的基本原理一、決策分析的基本原理 分析在不同的自然狀態(tài)下如何選擇方案。分析在不同的自然狀態(tài)下如何選擇方案。條件：條件：|存在決策者希望達(dá)到的目標(biāo)（如收益最大或損存在決策者希望達(dá)到的目標(biāo)（如收益最大或損失最小失最小)|存在兩個(gè)及其以上的選擇方案存在兩個(gè)及其以上的選擇方案|

18、存在兩種以上的自然狀態(tài)存在兩種以上的自然狀態(tài)|各種不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以各種不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以計(jì)算出來(lái)計(jì)算出來(lái)決策樹由不同的節(jié)點(diǎn)和概率分枝組成。決策樹由不同的節(jié)點(diǎn)和概率分枝組成。 決策點(diǎn)，從決策點(diǎn)后引出的每一分枝表決策點(diǎn)，從決策點(diǎn)后引出的每一分枝表示一個(gè)可示一個(gè)可 供選擇的方案。供選擇的方案。 狀態(tài)點(diǎn)，從狀態(tài)點(diǎn)后引出的每一分枝表示狀態(tài)點(diǎn)，從狀態(tài)點(diǎn)后引出的每一分枝表示一個(gè)一個(gè) 可能的自然狀態(tài)?？赡艿淖匀粻顟B(tài)。20二、選擇準(zhǔn)則二、選擇準(zhǔn)則1、期望值最大的原則、期望值最大的原則 用節(jié)點(diǎn)的期望值進(jìn)行比較。用節(jié)點(diǎn)的期望值進(jìn)行比較。2、方差最小的原則、方差最小的原則21|例

19、例5：某企業(yè)現(xiàn)在有兩個(gè)方案，新建廠房和改造廠房。某企業(yè)現(xiàn)在有兩個(gè)方案，新建廠房和改造廠房。新建需要投資新建需要投資1000萬(wàn)元，改造只需要投資萬(wàn)元，改造只需要投資500萬(wàn)元。無(wú)萬(wàn)元。無(wú)論是哪個(gè)方案實(shí)施后，市場(chǎng)均會(huì)出現(xiàn)兩種自然狀態(tài)，即論是哪個(gè)方案實(shí)施后，市場(chǎng)均會(huì)出現(xiàn)兩種自然狀態(tài)，即產(chǎn)品暢銷和滯銷。暢銷的概率為產(chǎn)品暢銷和滯銷。暢銷的概率為0.65，滯銷的概率為，滯銷的概率為0.35。新建廠房暢銷時(shí)年凈收益為。新建廠房暢銷時(shí)年凈收益為400萬(wàn)元，新建廠房萬(wàn)元，新建廠房滯銷時(shí)每年將虧損為滯銷時(shí)每年將虧損為100萬(wàn)元。改造廠房暢銷時(shí)年凈收萬(wàn)元。改造廠房暢銷時(shí)年凈收益為益為200萬(wàn)元，改造廠房滯銷時(shí)年凈收

20、益為萬(wàn)元，改造廠房滯銷時(shí)年凈收益為50萬(wàn)元。若萬(wàn)元。若年折現(xiàn)率為年折現(xiàn)率為10%，壽命期為，壽命期為10年，試問(wèn)企業(yè)應(yīng)該選擇那年，試問(wèn)企業(yè)應(yīng)該選擇那種方案？種方案？|解：解：決策數(shù)圖如下決策數(shù)圖如下:| 暢銷暢銷 NB=400 0.65 | 新建新建 - -1000 滯銷滯銷 0.35| NB= - -100 | 改建改建 暢銷暢銷 NB=200| -500 0.65| 滯銷滯銷 0.35| NB=50| 計(jì)算節(jié)點(diǎn)計(jì)算節(jié)點(diǎn)1、2的期望值和方差來(lái)進(jìn)行比較。的期望值和方差來(lái)進(jìn)行比較。01222每個(gè)分枝的凈現(xiàn)值為：每個(gè)分枝的凈現(xiàn)值為：NPV1 = 400(P/A,10%,10)- -1000 = 1458(萬(wàn)元萬(wàn)元)NPV2 = - -100(P/A,10%,10)- -1000 = - -1614.5(萬(wàn)元萬(wàn)元)NPV3 = 200(P/A,10%,10)- -500 = 728.914(萬(wàn)元萬(wàn)元)NPV4 = 50(P/A,10%,10)- -500 = - -192.77(萬(wàn)元萬(wàn)元) 23各方案的期望值和方差為：各方案的期望值和方差為：E(NPV)新建新建= NPV1 P1+ NPV2 P2 =1458 0.65+(- -1614.5) 0.35=382.625(萬(wàn)元萬(wàn)元)D(NPV)新建新建= NPV1-E(NPV)2 P1+ NPV2-E(N