第3章 貨幣的時間價值

1、2 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院理解理解貨幣的時間價值貨幣的時間價值；掌握各種；掌握各種利率的含義及利率的含義及計算計算；學(xué)會運用；學(xué)會運用年金進行投融資決策年金進行投融資決策。本章的學(xué)習(xí)要求本章的學(xué)習(xí)要求3 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院第第3 3章章 貨幣的時間價值貨幣的時間價值3.1 3.1 貨幣的時間價值貨幣的時間價值3.2 3.2 利率的種類與計算利率的種類與計算3.3 3.3 終值與現(xiàn)值終值與現(xiàn)值3.4 3.4 年金終值與年金現(xiàn)值年金終值與年金現(xiàn)值3.5 3.5 通貨膨脹、利息稅的影響通貨膨脹、利息稅的影響4 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)

2、院3.1 3.1 貨幣的時間價值貨幣的時間價值貨幣時間價值（Time Value of Money）指當前所持有的一定量貨幣比未來持有的等量的貨幣具有更高的價值。貨幣具有時間價值的原因：u貨幣一定時間的投資和再投資所增加的價值。u物價水平變化導(dǎo)致的貨幣購買力的變化。u未來的預(yù)期收入的不確定性。5 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.1 3.1 貨幣的時間價值貨幣的時間價值通常以利率利率衡量貨幣的時間價值。利率又叫“利息率”，是一定時期內(nèi)單位本金所對應(yīng)的利息，是衡量利息高低的指標，具體表現(xiàn)為利息額同本金的比率。6 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.2 3.2 利率的種類

3、和計算利率的種類和計算利率的種類是多樣的分類標準分類標準利率種類利率種類期限長短期限長短長期利率短期利率計息時間周期不同計息時間周期不同年利率月利率日利率是否變化是否變化固定利率浮動利率是否按市場規(guī)律自由變動是否按市場規(guī)律自由變動市場利率官定利率是否扣除物價上漲因素是否扣除物價上漲因素名義利率實際利率其其 他他平均利率基準利率7 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.2 3.2 利率的種類和計算利率的種類和計算年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率劃分標準：利息的時間周期。劃分標準：利息的時間周期。年利率，是以年為時間周期計算利息，通常年利率，是以年為時間周期計算利息，通常以百

4、分之幾表示，簡稱幾以百分之幾表示，簡稱幾“分分”；月利率，是以月為時間周期計算利息，通常月利率，是以月為時間周期計算利息，通常以千分之幾表示，簡稱幾以千分之幾表示，簡稱幾“厘厘”；日利率，是以日為時間周期計算利息，通常日利率，是以日為時間周期計算利息，通常以萬分之幾表示，簡稱幾以萬分之幾表示，簡稱幾“毫毫”。8 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.2 3.2 利率的種類和計算利率的種類和計算市場利率和官定利率市場利率和官定利率與市場利率對應(yīng)的制度背景是利率市場化；與市場利率對應(yīng)的制度背景是利率市場化；與官定利率對應(yīng)的制度背景是利率管制。與官定利率對應(yīng)的制度背景是利率管制。9 |廣東

5、財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院金融機構(gòu)人民幣貸款基準利率金融機構(gòu)人民幣貸款基準利率3.2 3.2 利率的種類和計算利率的種類和計算調(diào)整時間六 個 月 以內(nèi) （ 含 六個月）六 個 月 至一 年 （ 含一年）一至三年（含三年）三至五年（含五年）五年以上2012.07.065.606.006.156.406.5510 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.2 3.2 利率的種類和計算利率的種類和計算基準利率基準利率基準利率指在整個金融市場上和整個利率體系基準利率指在整個金融市場上和整個利率體系中處于關(guān)鍵地位、起決定性作用的利率。中處于關(guān)鍵地位、起決定性作用的利率?；鶞世室话愣嘤?/p>

6、中央銀行直接調(diào)控，并能夠基準利率一般多由中央銀行直接調(diào)控，并能夠?qū)κ袌銎渌十a(chǎn)生穩(wěn)定且可預(yù)測的影響。在對市場其他利率產(chǎn)生穩(wěn)定且可預(yù)測的影響。在放松利率管制以后，中央銀行就是依靠對基準放松利率管制以后，中央銀行就是依靠對基準利率的調(diào)控來實現(xiàn)對其他市場利率的影響利率的調(diào)控來實現(xiàn)對其他市場利率的影響。11 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.2 3.2 利率的種類和計算利率的種類和計算基準利率基準利率各國在貨幣政策的實踐中，通常各國在貨幣政策的實踐中，通常以同業(yè)拆借利以同業(yè)拆借利率或國債回購利率率或國債回購利率充當基準利率。充當基準利率。我國目前以我國目前以中國人民銀行的各商業(yè)銀行貸款

7、利中國人民銀行的各商業(yè)銀行貸款利率為基準利率。率為基準利率。基準利率變動時，其他各檔次基準利率變動時，其他各檔次的利率也相應(yīng)地跟著變動。的利率也相應(yīng)地跟著變動。隨著我國銀行間同業(yè)拆借市場和國債回購市場隨著我國銀行間同業(yè)拆借市場和國債回購市場等貨幣市場發(fā)展及相關(guān)利率的放開，等貨幣市場發(fā)展及相關(guān)利率的放開，上海同業(yè)上海同業(yè)拆借利率（拆借利率（SHIBORSHIBOR）或國債回購利率現(xiàn)在逐或國債回購利率現(xiàn)在逐步起到了基準利率的作用。步起到了基準利率的作用。12 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.2 3.2 利率的種類和計算利率的種類和計算ShiborShibor報價銀行團現(xiàn)由報價銀行團

8、現(xiàn)由1818家商業(yè)銀行組成。報價家商業(yè)銀行組成。報價銀行是公開市場一級交銀行是公開市場一級交易商或外匯市場做市商易商或外匯市場做市商，在中國貨幣市場上人，在中國貨幣市場上人民幣交易相對活躍、信民幣交易相對活躍、信息披露比較充分的銀行息披露比較充分的銀行。每個交易日根據(jù)各報價每個交易日根據(jù)各報價行的報價，剔除最高、行的報價，剔除最高、最低各最低各4 4家報價，對其余家報價，對其余報價進行算術(shù)平均計算報價進行算術(shù)平均計算后，得出每一期限品種后，得出每一期限品種的的ShiborShibor，并于，并于9:309:30對外對外發(fā)布。發(fā)布。13 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.2 3.2

9、 利率的種類和計算利率的種類和計算名義利率和實際利率名義利率和實際利率劃分標準：利率是否扣除物價上漲因素劃分標準：利率是否扣除物價上漲因素名義利率，是指借貸契約和有價證券上載明的名義利率，是指借貸契約和有價證券上載明的利率。利率。 實際利率，是指名義利率減去通貨膨脹率。實際利率，是指名義利率減去通貨膨脹率。14 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.2 3.2 利率的種類和計算利率的種類和計算15 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.2 3.2 利率的種類和計算利率的種類和計算通貨膨脹與通貨膨脹與費雪效應(yīng)費雪效應(yīng)利息所得稅與利息所得稅與達比效應(yīng)達比效應(yīng)rnrnrrprrp

10、為實際利率， 為名義利率， 為物價上漲率rnrnrr-tprrpt（1 ）為實際利率， 為名義利率， 為物價上漲率，為利率所得稅稅率16 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.2 3.2 利率的種類和計算利率的種類和計算利息的計算方法分為單利法和復(fù)利法兩種：利息的計算方法分為單利法和復(fù)利法兩種： . .單利法單利法 單利法是指在計算利息額時，不論期限長短，僅單利法是指在計算利息額時，不論期限長短，僅按本金計算利息，所生利息不再加入本金重復(fù)按本金計算利息，所生利息不再加入本金重復(fù)計算。計算。 . .復(fù)利法復(fù)利法 復(fù)利法是指在計算利息時，要按一定期限，將所復(fù)利法是指在計算利息時，要按一定

11、期限，將所得利息作為新的本金繼續(xù)計算，逐期滾算。得利息作為新的本金繼續(xù)計算，逐期滾算。復(fù)利是世界第八大奇跡。復(fù)利是世界第八大奇跡。愛因斯坦愛因斯坦 17 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院投資時間投資時間單利單利復(fù)利復(fù)利1 1年年1.11.1萬萬1.11.1萬萬5 5年年1.51.5萬萬1.61.6萬萬1010年年2 2萬萬2.62.6萬萬2020年年3 3萬萬6.76.7萬萬3030年年4 4萬萬17.417.4萬萬4040年年5 5萬萬45.345.3萬萬5050年年6 6萬萬117.4117.4萬萬投資1萬元，年回報率為10%3.2 3.2 利率的種類和計算利率的種類和計算18

12、 從從1965年巴菲特接管伯克希爾公司，到年巴菲特接管伯克希爾公司，到2010年，年，過去過去46年巴菲特平均取得了年巴菲特平均取得了20.2%的年復(fù)合收益率的年復(fù)合收益率，同期標準普爾，同期標準普爾500指數(shù)年復(fù)合收益率為指數(shù)年復(fù)合收益率為 9.4%，巴菲特每年只，巴菲特每年只不過比市場多賺了不過比市場多賺了10.8%而已。但是而已。但是46年期年期間巴菲特累計賺了間巴菲特累計賺了90409%，而指數(shù)累計增而指數(shù)累計增長了長了6262% 年年收益率的微小差別長期會導(dǎo)致最終增值的巨大差別收益率的微小差別長期會導(dǎo)致最終增值的巨大差別3.2 3.2 利率的種類和計算利率的種類和計算19 |廣東財經(jīng)

13、大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.2 3.2 利率的種類和計算利率的種類和計算單利單利對本金所獲得的利息不再計息本利和=本金+利息S=P+I=P+Prn=P(1+rn)例：本金100，年利率20%2年后本金和：100（1+0.2 2）=140復(fù)利復(fù)利對本金所獲得的利息重復(fù)計息（利滾利）S=P(1+r)n例：本金100，年利率20%2年后本金和：100（1+0.2）2=144連續(xù)復(fù)利連續(xù)復(fù)利是指在按單利方法計算的年利率不變的條件下，不斷縮短計算是指在按單利方法計算的年利率不變的條件下，不斷縮短計算復(fù)利的時間間隔，所得到的按復(fù)利方法計算的利率。復(fù)利的時間間隔，所得到的按復(fù)利方法計算的利率。20

14、 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.3 3.3 終值和現(xiàn)值終值和現(xiàn)值 為了計算貨幣時間價值量，一般是用為了計算貨幣時間價值量，一般是用“現(xiàn)值現(xiàn)值(Present (Present Value)Value)和和“終值終值”(Future Value)(Future Value)兩個概念表示不同時期兩個概念表示不同時期的貨幣價值。的貨幣價值?，F(xiàn)值（現(xiàn)值（PVPV）是指未來金額的現(xiàn)在價值，把未來是指未來金額的現(xiàn)在價值，把未來價值折算成現(xiàn)值的過程稱為價值折算成現(xiàn)值的過程稱為貼現(xiàn)貼現(xiàn)。終值（終值（FVFV）反映了按復(fù)利計息的資金的未來價反映了按復(fù)利計息的資金的未來價值，即本利和。值，即本利

15、和。21 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.3 3.3 終值和現(xiàn)值終值和現(xiàn)值貼現(xiàn)與貼現(xiàn)率貼現(xiàn)與貼現(xiàn)率 貼現(xiàn)（貼現(xiàn)（DiscountDiscount）：將未來價值折算為現(xiàn)值的過程）：將未來價值折算為現(xiàn)值的過程稱為稱為貼現(xiàn)貼現(xiàn)。計算現(xiàn)值時所使用的利率，我們通常稱其。計算現(xiàn)值時所使用的利率，我們通常稱其為為貼現(xiàn)率（貼現(xiàn)率（Discount RateDiscount Rate）。 在其他條件相同的情況下，現(xiàn)值的大小與貼現(xiàn)率在其他條件相同的情況下，現(xiàn)值的大小與貼現(xiàn)率負相關(guān)，亦即貼現(xiàn)率越大，現(xiàn)值越小，貼現(xiàn)率越小，負相關(guān)，亦即貼現(xiàn)率越大，現(xiàn)值越小，貼現(xiàn)率越小，現(xiàn)值越大現(xiàn)值越大 凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值（N

16、et present valueNet present value ，NPVNPV）：所有未來流）：所有未來流入現(xiàn)金的現(xiàn)值減去現(xiàn)在和未來流出現(xiàn)金現(xiàn)值的差額。入現(xiàn)金的現(xiàn)值減去現(xiàn)在和未來流出現(xiàn)金現(xiàn)值的差額。 22 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院假定年利率假定年利率6%6%，1000010000元現(xiàn)金的終值為：元現(xiàn)金的終值為：S S5 5 = 10000= 10000* *(1+6%)(1+6%)5 5 = 13382.256= 13382.256若知道終值為若知道終值為13382.25613382.256元，要計算元，要計算P,P,則計算則計算公式為公式為: :13382.25613

17、382.256P =P =(1+6%)(1+6%)5 5= 10000= 100003.3 3.3 終值和現(xiàn)值終值和現(xiàn)值23 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.3 3.3 終值和現(xiàn)值終值和現(xiàn)值若貼現(xiàn)中采用的年利率用若貼現(xiàn)中采用的年利率用 r r 表示，年復(fù)利次數(shù)為表示，年復(fù)利次數(shù)為m m，現(xiàn)，現(xiàn)值為值為PVPV，則，則 n n 年后的終值可用下式表示：年后的終值可用下式表示：現(xiàn)值系數(shù)和終值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)和終值系數(shù) 反之：反之： 終值系數(shù)終值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)24 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.3 3.3 終值和現(xiàn)值終值和現(xiàn)值 現(xiàn)值與終值現(xiàn)值與終值進行一筆投資，進

18、行一筆投資，10%10%利率下，預(yù)計利率下，預(yù)計2 2年后可以取得收益年后可以取得收益10 10 000000元，為了獲取這元，為了獲取這10 00010 000元，必須進行初始投資。元，必須進行初始投資。考慮：投入多少才是合理的？考慮：投入多少才是合理的？思路：一筆資金可以存入銀行，可以收取利息。那么，思路：一筆資金可以存入銀行，可以收取利息。那么，存入多少錢，經(jīng)過兩年后可以得到本利和存入多少錢，經(jīng)過兩年后可以得到本利和10 00010 000元呢？元呢？X X（1+0.11+0.1）2 2=10 000=10 000這種逆算出來的本金稱為這種逆算出來的本金稱為“現(xiàn)值現(xiàn)值”2)1.01(10

19、000X25 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.3 3.3 終值和現(xiàn)值終值和現(xiàn)值某投資項目某投資項目A A的初始投資為的初始投資為900900萬元，項目要求的投資收益萬元，項目要求的投資收益率為率為10%10%，該項目每個年度的現(xiàn)金流入和流出情況如表所示，該項目每個年度的現(xiàn)金流入和流出情況如表所示，試分析該項目是否值得投資。，試分析該項目是否值得投資。投資項目A各年度的現(xiàn)金流入和流出情況 單位：萬元年度收入支出1110060021900120032800330041800600126 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.3 3.3 終值和現(xiàn)值終值和現(xiàn)值案例分析：案例分

20、析：該項目的資金流出入如圖所示，該項目的凈現(xiàn)該項目的資金流出入如圖所示，該項目的凈現(xiàn)值為：值為：002.5779001.112001.15001.17001.1500)1(CCFsPVNPV43204100 CrCiii）（由于項目由于項目A A的的NPV0NPV0，所以投資人應(yīng)該采納項目。，所以投資人應(yīng)該采納項目。初始投資初始投資900收入1900支出1200現(xiàn)金流：現(xiàn)金流：700收入1100支出 600現(xiàn)金流：現(xiàn)金流：500收入2800支出3300現(xiàn)金流：現(xiàn)金流：-700收入1800支出 600現(xiàn)金流：現(xiàn)金流：1200-900.00+454.55+578.51-375.66+819.62+

21、577.0227 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.4 3.4 年金終值和年金現(xiàn)值年金終值和年金現(xiàn)值現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，經(jīng)常遇到現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，經(jīng)常遇到系列現(xiàn)金流系列現(xiàn)金流的情況，如分的情況，如分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的銷售收入等。工程款、每年相同的銷售收入等。系列現(xiàn)金流最典型的表現(xiàn)形式是定期定額的系列收支系列現(xiàn)金流最典型的表現(xiàn)形式是定期定額的系列收支，經(jīng)濟學(xué)上它稱為，經(jīng)濟學(xué)上它稱為年金年金，這類系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終，這類系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值的計算也被稱為值的計算也被稱為年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值和和年金終

22、值年金終值的計算。的計算。28 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.4 3.4 年金終值和年金現(xiàn)值年金終值和年金現(xiàn)值即時年金（預(yù)付年金）即時年金（預(yù)付年金）：每期期初就發(fā)生的一系列：每期期初就發(fā)生的一系列等額現(xiàn)金流。等額現(xiàn)金流。普通年金普通年金：每期期末才發(fā)生的一系列等額現(xiàn)金流。：每期期末才發(fā)生的一系列等額現(xiàn)金流。AAAAAt021345AAAAAt02134529 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.4 3.4 年金終值和年金現(xiàn)值年金終值和年金現(xiàn)值年金終值的計算年金終值的計算設(shè)系列的現(xiàn)金流為設(shè)系列的現(xiàn)金流為A A，即每期期末支付，即每期期末支付A A，利率為，利率為r

23、 r，期，期數(shù)為數(shù)為n n，則按復(fù)利計算的每期支付的終值之和，也就是，則按復(fù)利計算的每期支付的終值之和，也就是年金終值的問題，用公式表示為：年金終值的問題，用公式表示為：FV=A+A(1+r)FV=A+A(1+r)1 1 +A(1+r) +A(1+r)2 2+ A(1+r)+ A(1+r)3 3+ +A(1+r)+ +A(1+r)n-1n-1根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則若知道若知道A A、r r、n, n,可以通過查年金終值系數(shù)表得到可以通過查年金終值系數(shù)表得到S S值。值。普通年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù)30 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.4 3.4

24、 年金終值和年金現(xiàn)值年金終值和年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值的計算年金現(xiàn)值的計算同樣，若知道每期期末的支付額為同樣，若知道每期期末的支付額為A A，利率為，利率為r r，期數(shù)為，期數(shù)為n n，若要按復(fù)利計算這一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和，則，若要按復(fù)利計算這一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和，則就是計算年金現(xiàn)值的問題，用公式表示為：就是計算年金現(xiàn)值的問題，用公式表示為：仍然根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則仍然根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則若知道若知道A A、r r、n n，可通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表得，可通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表得P P值。值。nrArArArAP)1 ()1 ()1 ()1 (321rrAPn)1 (1普通年金現(xiàn)值系數(shù)普

25、通年金現(xiàn)值系數(shù)31 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.4 3.4 年金終值和年金現(xiàn)值年金終值和年金現(xiàn)值即時年金終值系數(shù)即時年金終值系數(shù) ？即時年金終值系數(shù)即時年金終值系數(shù) ？32 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.4 3.4 年金終值和年金現(xiàn)值年金終值和年金現(xiàn)值永續(xù)年金的計算永續(xù)年金的計算 33 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.4 3.4 年金終值和年金現(xiàn)值年金終值和年金現(xiàn)值例如，某人打算從現(xiàn)在起每例如，某人打算從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆錢年年末等額存入銀行一筆錢以便以便5 5年后償還債務(wù)。若銀年后償還債務(wù)。若銀行存款利率為行存款利率為10%1

26、0%，每年存，每年存入銀行入銀行100100元錢，問元錢，問5 5年后一年后一共能存多少錢？共能存多少錢？34 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.4 3.4 年金終值和年金現(xiàn)值年金終值和年金現(xiàn)值這實際上是一個系列現(xiàn)金流，即年金問題，每年支付這實際上是一個系列現(xiàn)金流，即年金問題，每年支付 為為100100，利率，利率 為為10%10%，期限為，期限為5 5，所以這一系列現(xiàn)金流到，所以這一系列現(xiàn)金流到5 5年后的終值為：年后的終值為： 通過查年金終值表可以得到通過查年金終值表可以得到 r=10%,n=5 r=10%,n=5 時的年金終值時的年金終值系數(shù)為系數(shù)為 6.10516.105

27、1。1521%)101 (100%)101 (100%)101 (100100S51.6101051. 6100%101%)101 (100535 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.4 3.4 年金終值和年金現(xiàn)值年金終值和年金現(xiàn)值再如，某人打算在再如，某人打算在5 5年內(nèi)還清目前借的一筆債務(wù)，從現(xiàn)年內(nèi)還清目前借的一筆債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行在起每年等額存入銀行100100元。若銀行存款利率為元。若銀行存款利率為10%10%，問現(xiàn)在借的這筆錢是多少？問現(xiàn)在借的這筆錢是多少？根據(jù)年金現(xiàn)值的公式可以得到根據(jù)年金現(xiàn)值的公式可以得到: :在知道在知道r=10%,n=5r=10%,n=

28、5的情況下，通過查閱年金現(xiàn)值表可以的情況下，通過查閱年金現(xiàn)值表可以得到年金現(xiàn)值系數(shù)為得到年金現(xiàn)值系數(shù)為3.79083.7908。08.3797908. 3100%10%)101 (1100%)101 (100%)101 (100%)101 (1005521P36 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.4 3.4 年金終值和年金現(xiàn)值年金終值和年金現(xiàn)值年金運用于投資項目分析中的投資方案比較。年金運用于投資項目分析中的投資方案比較。例如，有一項工程需例如，有一項工程需1010年建成。有甲、乙兩個投資方案年建成。有甲、乙兩個投資方案, ,建建成后效果一樣。成后效果一樣。甲方案甲方案第一年初需

29、投入第一年初需投入50005000萬元，以后萬元，以后9 9年每年年初再追加年每年年初再追加投資投資500500萬元，共需投資萬元，共需投資95009500萬元；萬元；乙方案乙方案是每年年初平均投入是每年年初平均投入10001000萬元，共需投資萬元，共需投資1 1億元億元 。假設(shè)市場利率為假設(shè)市場利率為5%5%：37 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.4 3.4 年金終值和年金現(xiàn)值年金終值和年金現(xiàn)值甲方案甲方案的投資現(xiàn)值和為（單位的投資現(xiàn)值和為（單位: :萬元）：萬元）： 乙方案乙方案的投資現(xiàn)值和為（單位的投資現(xiàn)值和為（單位: :萬元）：萬元）：投資現(xiàn)值和，或者說考慮了資金時間

30、價值的投資總額比投資現(xiàn)值和，或者說考慮了資金時間價值的投資總額比較，乙方案優(yōu)于甲方案。較，乙方案優(yōu)于甲方案。8548%)51 (500%)51 (500%)51 (500%)51 (50050009321 8096%)51 (1000%)51 (1000%)51 (1000%)51 (100010009321 38 |廣東財經(jīng)大學(xué)廣東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院金融學(xué)院3.4 3.4 年金終值和年金現(xiàn)值年金終值和年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值與終值的結(jié)合：養(yǎng)老保險計劃年金現(xiàn)值與終值的結(jié)合：養(yǎng)老保險計劃有時候，在同一儲蓄計劃中，既要計算終值也要計算現(xiàn)值，有時候，在同一儲蓄計劃中，既要計算終值也要計算現(xiàn)值，養(yǎng)老保險計劃就是典型的例子。假定你現(xiàn)在是養(yǎng)老保險計劃就是典型的例子。假定你現(xiàn)在是3030歲，只要歲，只要你連續(xù)若干年（比方說你連續(xù)若干年（比方說3030年）在你的養(yǎng)老金賬戶上存入一年）在你的養(yǎng)老金賬戶上存入一定的金額，你定的金額，你6060歲退休后可以連續(xù)歲退休后可以連續(xù)