南京工業(yè)大學(xué)材料力學(xué)課件-2-軸向拉伸與壓縮

1、Nanjing University of Technology材料力學(xué)材料力學(xué) (2)第第2章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮材料力學(xué) 2.2 2.2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖 2.5 2.5 軸向荷載作用下桿件的應(yīng)力與變形算例軸向荷載作用下桿件的應(yīng)力與變形算例 2.4 2.4 拉（壓）桿的變形分析拉（壓）桿的變形分析 2.8 2.8 應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中的概念 2.3 2.3 桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力 2.7 2.7 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能第第2章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 2.6 2.6 拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算拉（壓）桿的強(qiáng)

2、度計(jì)算 2.1 2.1 工程中的軸向拉伸與壓縮問題工程中的軸向拉伸與壓縮問題第第2章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 2.1 2.1 工程中的軸向拉伸與壓縮問題工程中的軸向拉伸與壓縮問題 在緊固時(shí)，要對螺栓施在緊固時(shí)，要對螺栓施加預(yù)緊力，螺栓承受軸向拉加預(yù)緊力，螺栓承受軸向拉力，將發(fā)生伸長變形。力，將發(fā)生伸長變形。 2.1 2.1 工程中的軸向拉伸與壓縮問題工程中的軸向拉伸與壓縮問題機(jī)器和結(jié)構(gòu)中所用的各種緊固螺栓機(jī)器和結(jié)構(gòu)中所用的各種緊固螺栓 由汽缸、活塞、連桿所由汽缸、活塞、連桿所組成的機(jī)構(gòu)中，不僅連接汽組成的機(jī)構(gòu)中，不僅連接汽缸缸體和汽缸蓋的螺栓承受缸缸體和汽缸蓋的螺栓承受軸向拉力，帶動(dòng)活

3、塞運(yùn)動(dòng)的軸向拉力，帶動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)的連桿由于兩端都是鉸鏈約束，連桿由于兩端都是鉸鏈約束，因而也是承受軸向荷載的桿因而也是承受軸向荷載的桿件。件。第第2章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮汽缸、活塞、連桿所組成的機(jī)構(gòu)中的螺栓和鏈桿汽缸、活塞、連桿所組成的機(jī)構(gòu)中的螺栓和鏈桿斜拉橋承受拉力的鋼纜斜拉橋承受拉力的鋼纜第第2章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮長江二橋長江二橋第第2章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 2.2 2.2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖第第2章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 2.2 2.2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖PNPNxFFFFF, 0, 0（1）內(nèi)力的合力FNFP；（2）內(nèi)力的合力F

4、N的作用線與桿件的軸線重合。+軸力軸力（ normal force）：）：外力合力的作用線與桿件軸線重合，外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿的橫截面上內(nèi)力合力的作用線與桿件的軸線重合，這個(gè)桿的橫截面上內(nèi)力合力的作用線與桿件的軸線重合，這個(gè)內(nèi)力的合力內(nèi)力的合力即為即為軸力軸力， 用用FN 表示。表示。軸力正負(fù)號規(guī)定：使桿件軸力正負(fù)號規(guī)定：使桿件受拉受拉的軸力為的軸力為正正，受壓受壓的軸力為的軸力為負(fù)負(fù)。FNFN 2.2 2.2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖軸力圖軸力圖（diagram of normal forces）：）：表示軸力沿桿軸線表示軸力沿桿軸線方向變化的圖形。方向變化的圖形。 繪制軸力圖

5、的方法與步驟如下：繪制軸力圖的方法與步驟如下： （2 2）確定分段點(diǎn)）確定分段點(diǎn)（和控制面）（和控制面）；在集中力作用處為在集中力作用處為軸力圖的分段點(diǎn)；軸力圖的分段點(diǎn)； （3 3）應(yīng)用截面法；）應(yīng)用截面法；未知軸力，并假設(shè)為正方向未知軸力，并假設(shè)為正方向 （4 4）建立）建立F FN Nx x坐標(biāo)系，畫出軸力圖。坐標(biāo)系，畫出軸力圖。x軸表示橫軸表示橫截面的位置，截面的位置，F(xiàn)N表示相應(yīng)截面的軸力。表示相應(yīng)截面的軸力。 （1 1）分析外荷載與約束力；）分析外荷載與約束力； 2.2 2.2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖CAB 直桿直桿A端固定，在端固定，在B、C兩處作用兩處作用有集中荷載有集中荷載F

6、1和和F2，其中，其中F15 kN，F(xiàn)210 kN。F1F2ll試畫出：試畫出：桿件的軸力圖。桿件的軸力圖。 例題例題1 1 2.2 2.2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖CABF1F2llCABllF1F2FA解：解：1. 確定確定A處的約束力處的約束力 0 xF求得求得 FA5 kN 由平衡方程由平衡方程 2.2 2.2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖2. 確定分段點(diǎn)確定分段點(diǎn)3. 應(yīng)用截面法求控制面上的軸力應(yīng)用截面法求控制面上的軸力CABllF1F2FA 2.2 2.2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖CBF2FNAB0 xFkN5, 0:N11NABABFFFFABFN BCCF2kN10, 0:N2NB

7、CBCFFFBCFN/kNOxCABF1F2ll105 2.2 2.2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖4. 建立坐標(biāo)系，畫出軸力圖建立坐標(biāo)系，畫出軸力圖510 繪制軸力圖的方法與步驟如下：繪制軸力圖的方法與步驟如下： （2 2）確定分段點(diǎn)）確定分段點(diǎn)（和控制面）（和控制面）；在集中力作用處為在集中力作用處為軸力圖的分段點(diǎn)；軸力圖的分段點(diǎn)； （3 3）應(yīng)用截面法；）應(yīng)用截面法；未知軸力，并假設(shè)為正方向未知軸力，并假設(shè)為正方向 （4 4）建立）建立F FN Nx x坐標(biāo)系，畫出軸力圖。坐標(biāo)系，畫出軸力圖。x軸表示橫軸表示橫截面的位置，截面的位置，F(xiàn)N表示相應(yīng)截面的軸力。表示相應(yīng)截面的軸力。 （1 1）分

8、析外荷載與約束力；）分析外荷載與約束力； 2.2 2.2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖 2.3 2.3 桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力第第2章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮 只根據(jù)軸力并不能判斷桿件有足夠的強(qiáng)度。例如只根據(jù)軸力并不能判斷桿件有足夠的強(qiáng)度。例如 這說明，拉桿的強(qiáng)度不僅與軸力的大小有關(guān)，而這說明，拉桿的強(qiáng)度不僅與軸力的大小有關(guān)，而且與橫截面積有關(guān)。所以用應(yīng)力來度量桿件的受力程且與橫截面積有關(guān)。所以用應(yīng)力來度量桿件的受力程度。度。 2.3 2.3 桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力1、橫截面上的應(yīng)力、橫截面上的應(yīng)力 通過實(shí)驗(yàn)，觀察受拉桿件的變形發(fā)

9、現(xiàn)。變形前為平面的通過實(shí)驗(yàn)，觀察受拉桿件的變形發(fā)現(xiàn)。變形前為平面的橫截面，變形后仍為平面且仍垂直于軸線，即為橫截面，變形后仍為平面且仍垂直于軸線，即為平面假設(shè)平面假設(shè)。 由材料均勻性假設(shè)，所有縱向纖維的力學(xué)性能相同。由由材料均勻性假設(shè)，所有縱向纖維的力學(xué)性能相同。由于各縱向纖維的變形一致，力學(xué)性能又相同，因此可以推斷于各縱向纖維的變形一致，力學(xué)性能又相同，因此可以推斷各縱向纖維受力一樣。即桿件橫截面上的應(yīng)力均勻分布，這各縱向纖維受力一樣。即桿件橫截面上的應(yīng)力均勻分布，這時(shí)橫截面上的正應(yīng)力為時(shí)橫截面上的正應(yīng)力為 NFA其中其中FN橫截面上的軸力，由截面法求得；橫截面上的軸力，由截面法求得；A橫截

10、面面積。橫截面面積。 桿件上的應(yīng)力是如何分布的呢？桿件上的應(yīng)力是如何分布的呢？ 2.3 2.3 桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力 由于加載方式的不同，對端部的應(yīng)力分布有影響。距離由于加載方式的不同，對端部的應(yīng)力分布有影響。距離加載端較遠(yuǎn)處，上述影響逐漸消失，應(yīng)力趨于均勻，其影響加載端較遠(yuǎn)處，上述影響逐漸消失，應(yīng)力趨于均勻，其影響深度和深度和12倍的橫向尺寸相當(dāng)，此為倍的橫向尺寸相當(dāng)，此為圣圣.維南原理維南原理。 2.3 2.3 桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力 考察一橡皮拉桿模型，其表面畫有一正置小方格和一考察一橡皮拉桿模型，其表面畫有一正置小方格和一斜

11、置小方格。斜置小方格。 受力后，正置小方塊的直角并未發(fā)生改變，而斜置小方受力后，正置小方塊的直角并未發(fā)生改變，而斜置小方格變成了菱形，直角發(fā)生變化。這種現(xiàn)象表明，在拉、壓桿格變成了菱形，直角發(fā)生變化。這種現(xiàn)象表明，在拉、壓桿件中，雖然橫截面上只有正應(yīng)力，但在斜截面方向卻產(chǎn)生剪件中，雖然橫截面上只有正應(yīng)力，但在斜截面方向卻產(chǎn)生剪切變形，這種剪切變形必然與斜截面上的剪應(yīng)力有關(guān)。切變形，這種剪切變形必然與斜截面上的剪應(yīng)力有關(guān)。 2、斜截面上的應(yīng)力、斜截面上的應(yīng)力 2.3 2.3 桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力 為了確定拉為了確定拉( (壓壓) )桿斜截面上的應(yīng)力，可以用假想桿斜

12、截面上的應(yīng)力，可以用假想截面沿斜截面方向?qū)U截開，斜截面法線與桿軸線的截面沿斜截面方向?qū)U截開，斜截面法線與桿軸線的夾角設(shè)為夾角設(shè)為 。考察截開后任意部分的平衡，求得該斜截。考察截開后任意部分的平衡，求得該斜截面上的總內(nèi)力。面上的總內(nèi)力。 2.3 2.3 桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力 力力F FR R對斜截面而言，既非軸力又非剪力，故需將其對斜截面而言，既非軸力又非剪力，故需將其分解為沿斜截面法線和切線方向上的分量：分解為沿斜截面法線和切線方向上的分量： F FN N和和F FQ Q 。 2.3 2.3 桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力 F FN N

13、和和F FQ Q分別由整個(gè)斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力所組成。分別由整個(gè)斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力所組成。cosPNFF sinPQFF 在軸向均勻拉伸或壓縮的情形下，兩個(gè)相互平行的相鄰在軸向均勻拉伸或壓縮的情形下，兩個(gè)相互平行的相鄰斜截面之間的變形也是均勻的，因此，可以認(rèn)為斜截面上的斜截面之間的變形也是均勻的，因此，可以認(rèn)為斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力都是均勻分布的。于是斜截面上正應(yīng)力和剪正應(yīng)力和剪應(yīng)力都是均勻分布的。于是斜截面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為應(yīng)力分別為 x桿橫截面上的正應(yīng)力桿橫截面上的正應(yīng)力A A斜截面面積。斜截面面積。 2.3 2.3 桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力2P

14、NcoscoscosxAFAF2sin21cossinPQxAFAF 拉壓桿斜截面上的應(yīng)力公式也可以通過考察桿件拉壓桿斜截面上的應(yīng)力公式也可以通過考察桿件上的微元而求得。上的微元而求得。 以相距很近的兩橫截面和兩縱截面從桿內(nèi)截取微以相距很近的兩橫截面和兩縱截面從桿內(nèi)截取微小單元體，簡稱微元。所取微元只有左、右面上受到小單元體，簡稱微元。所取微元只有左、右面上受到正應(yīng)力正應(yīng)力 x x 。 2.3 2.3 桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力 將微元沿指定斜截面（將微元沿指定斜截面（ ）截開，令斜截面上的正應(yīng)）截開，令斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為力和剪應(yīng)力分別為 和和 。并令微元

15、斜截面的面積為。并令微元斜截面的面積為d dA A。根據(jù)平衡方程根據(jù)平衡方程有有 0nF0tF0sincosdd0coscosddAAAAxx據(jù)此可以得到與前面完全相同的結(jié)果。據(jù)此可以得到與前面完全相同的結(jié)果。 2.3 2.3 桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力總結(jié)：總結(jié)： 2.3 2.3 桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力2cosx2sin21x1 1、桿件承受拉伸或壓縮時(shí)：、桿件承受拉伸或壓縮時(shí)：橫截面橫截面上只有正應(yīng)力；上只有正應(yīng)力；斜截面斜截面上則既有正應(yīng)力又有剪應(yīng)力。上則既有正應(yīng)力又有剪應(yīng)力。2 2、對于不同傾角的斜截面，其上的正應(yīng)力和剪、對于不同

16、傾角的斜截面，其上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力各不相同。應(yīng)力各不相同。 在在 0 0的截面（即橫截面）上，的截面（即橫截面）上， 取最大值，即取最大值，即 AFxPmax在在 4545的斜截面上，的斜截面上， 取最大值，即取最大值，即 AFx22P45max在這一斜截面上，除剪應(yīng)力外，還存在正應(yīng)力，其值為在這一斜截面上，除剪應(yīng)力外，還存在正應(yīng)力，其值為 AFx22P45 2.3 2.3 桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力2cosx2sin21x注意：注意：由于微元取得很小，上述微元斜面上的應(yīng)由于微元取得很小，上述微元斜面上的應(yīng)力，實(shí)際上就是過一點(diǎn)處不同方向面的應(yīng)力。因力，實(shí)際上就是過一點(diǎn)

17、處不同方向面的應(yīng)力。因此，當(dāng)論及應(yīng)力時(shí)，必須指明是哪一點(diǎn)處、哪一此，當(dāng)論及應(yīng)力時(shí)，必須指明是哪一點(diǎn)處、哪一個(gè)方向面上的應(yīng)力。個(gè)方向面上的應(yīng)力。 2.3 2.3 桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力桿件在軸向荷載作用下的應(yīng)力 2.4 2.4 拉（壓）桿的變形分析拉（壓）桿的變形分析 第第2章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮等截面直桿（等截面直桿（l、A），承受軸向荷載后，其長度變?yōu)椋?，承受軸向荷載后，其長度變?yōu)閘十十 l。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在彈性范圍內(nèi)，桿的伸長量在彈性范圍內(nèi)，桿的伸長量 l與桿所承受與桿所承受的軸向荷載成正比。的軸向荷載成正比。寫成關(guān)系式為寫成關(guān)系式為 1 1、絕對變形、絕對變

18、形 彈性模量彈性模量 EAlFlP 2.4 2.4 拉（壓）桿的變形分析拉（壓）桿的變形分析 即為描述彈性范圍內(nèi)桿件承受軸向荷載時(shí)即為描述彈性范圍內(nèi)桿件承受軸向荷載時(shí)力力與與變形變形的胡克定律。的胡克定律。E 桿材料的桿材料的彈性模量彈性模量，它與正應(yīng)力具有相同的單位；，它與正應(yīng)力具有相同的單位；EA桿件的桿件的拉伸（或壓縮）拉伸（或壓縮）剛度剛度；式中式中“”號表示伸長變形；號表示伸長變形；“”號表示縮短變形。號表示縮短變形。 iiiiEAlFlN 2.4 2.4 拉、壓桿件的變形分析拉、壓桿件的變形分析 EAlFlP1 1）承受幾個(gè)軸向荷載的情況：）承受幾個(gè)軸向荷載的情況： 2 2）承受軸

19、向均勻分布荷載的情況：）承受軸向均勻分布荷載的情況： lxEAxFl0Nd 正應(yīng)變：正應(yīng)變：描述桿件沿長度方向均勻變形的情形，用描述桿件沿長度方向均勻變形的情形，用 x 表示。即表示。即 llxEAlFlPPxF llEAllxEAFx/P2 2、相對變形、相對變形 正應(yīng)變正應(yīng)變 2.4 2.4 拉、壓桿件的變形分析拉、壓桿件的變形分析 注：注：上述關(guān)于正應(yīng)變的表達(dá)式適用于桿件各處均勻變形的上述關(guān)于正應(yīng)變的表達(dá)式適用于桿件各處均勻變形的情形。情形。llx對于各處變形不均勻的情形，對于各處變形不均勻的情形，必須考察桿件上沿軸向的微段必須考察桿件上沿軸向的微段dx的變形，并以微段的變形，并以微段d

20、x的的相對變形作為桿件局部的變形程度。即相對變形作為桿件局部的變形程度。即 2.4 2.4 拉、壓桿件的變形分析拉、壓桿件的變形分析 PddddxxFxEA xxxxE無論變形均勻還是不均勻，正應(yīng)力與正應(yīng)變之間的關(guān)系無論變形均勻還是不均勻，正應(yīng)力與正應(yīng)變之間的關(guān)系都是相同的。都是相同的。3 3、橫向變形與泊松比、橫向變形與泊松比橫向變形：橫向變形：桿件承受軸向荷載時(shí)，除了軸向變形外，在桿件承受軸向荷載時(shí)，除了軸向變形外，在垂直于桿件軸線方向也同時(shí)產(chǎn)生的變形。垂直于桿件軸線方向也同時(shí)產(chǎn)生的變形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：若在彈性范圍內(nèi)加載，軸向應(yīng)變：若在彈性范圍內(nèi)加載，軸向應(yīng)變 x與橫向與橫向應(yīng)

21、變應(yīng)變 y之間存在下列關(guān)系之間存在下列關(guān)系 xy 為材料的另一個(gè)彈性常數(shù)，稱為為材料的另一個(gè)彈性常數(shù)，稱為泊松比泊松比(Poisson ratio)。泊松比為泊松比為無量綱量無量綱量?？紤]到軸向應(yīng)變與橫向應(yīng)變的正負(fù)?？紤]到軸向應(yīng)變與橫向應(yīng)變的正負(fù)號恒相反號恒相反 2.4 2.4 拉、壓桿件的變形分析拉、壓桿件的變形分析 xy 2.5 2.5 軸向荷載作用下桿件的應(yīng)力與變形算例軸向荷載作用下桿件的應(yīng)力與變形算例 第第2章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮（1）直桿橫截面上的絕對值最大的正應(yīng)力；直桿橫截面上的絕對值最大的正應(yīng)力；（2）直桿的總變形量。）直桿的總變形量。 2.5 2.5 軸向荷載作用下

22、桿件的應(yīng)力與變形算例軸向荷載作用下桿件的應(yīng)力與變形算例 變截面直桿，變截面直桿，ADE段為銅制段為銅制,EBC段為鋼制；在段為鋼制；在A、D、B、C等等4處承受軸向荷載。已知：處承受軸向荷載。已知：ADEB段桿的橫截面面段桿的橫截面面積積AAB10102 mm2，BC段桿的橫截面面積段桿的橫截面面積ABC5102 mm2；FP60 kN；銅的彈性模量；銅的彈性模量Ec100 GPa，鋼的彈性，鋼的彈性模量模量Es210 GPa；各段桿的長度如圖中所示，單位為；各段桿的長度如圖中所示，單位為mm。作軸力圖作軸力圖 應(yīng)用截面法，可以確應(yīng)用截面法，可以確定定AD、DEB、BC段桿段桿橫截面上的軸力分

23、別為：橫截面上的軸力分別為：FNAD2FP120 kNFNDBFP60 kNFNBCFP60 kN 2.5 2.5 軸向荷載作用下桿件的應(yīng)力與變形算例軸向荷載作用下桿件的應(yīng)力與變形算例 2計(jì)算直桿橫截面上計(jì)算直桿橫截面上絕對值最大的正應(yīng)力絕對值最大的正應(yīng)力MPa120Pa1012010mm101010kN12066223NADADAFADMPa120Pa1012010mm10510kN6066223CNBCBAFBCMPa120maxBCAD 2.5 2.5 軸向荷載作用下桿件的應(yīng)力與變形算例軸向荷載作用下桿件的應(yīng)力與變形算例 計(jì)算直桿的總變形量計(jì)算直桿的總變形量 BCEBDEiADiiill

24、llEAlFlNN DN EN BN Cccss6666631.2 10 m0.6 10 m0.286 10 m0.875 10 m1.211 10m1.211 10mmAADDDEEEBBBCADDEEBBCFlFlFlFlE AE AE AE A注：在上述計(jì)算中，注：在上述計(jì)算中，DE和和EB段桿的橫截面面積以及軸力段桿的橫截面面積以及軸力雖然都相同，但由于材料不同，所以需要分段計(jì)算變形量。雖然都相同，但由于材料不同，所以需要分段計(jì)算變形量。 2.5 2.5 軸向荷載作用下桿件的應(yīng)力與變形算例軸向荷載作用下桿件的應(yīng)力與變形算例 三角架結(jié)構(gòu)尺寸及受力如圖三角架結(jié)構(gòu)尺寸及受力如圖所示。其中所示

25、。其中FP22.2 kN；鋼桿；鋼桿BD的直徑的直徑dl25. .4 mm；鋼梁；鋼梁CD的的橫截面面積橫截面面積A22.32103 mm2。桿桿BD與與CD的橫截面的橫截面上的正應(yīng)力。上的正應(yīng)力。 2.5 2.5 軸向荷載作用下桿件的應(yīng)力與變形算例軸向荷載作用下桿件的應(yīng)力與變形算例 其中負(fù)號表示壓力。其中負(fù)號表示壓力。 受力分析，確定各桿的軸力受力分析，確定各桿的軸力 0 xF 0yFkN40.31kN2 .2222PNFFBDkN2 .22kN2 .22PN FFCD計(jì)算各桿的應(yīng)力計(jì)算各桿的應(yīng)力MPa0 .62421NNdFAFBDBDBDBDMPa75. 92NNAFAFCDCDCDCD

26、 2.5 2.5 軸向荷載作用下桿件的應(yīng)力與變形算例軸向荷載作用下桿件的應(yīng)力與變形算例 2.6 2.6 拉拉( (壓壓) )桿的強(qiáng)度計(jì)算桿的強(qiáng)度計(jì)算 第第2章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮1 1、失效的概念失效的概念 失效：失效：工程結(jié)構(gòu)與設(shè)備以及它們的構(gòu)件和零部件，由于各工程結(jié)構(gòu)與設(shè)備以及它們的構(gòu)件和零部件，由于各種原因而喪失其正常工作能力的現(xiàn)象。種原因而喪失其正常工作能力的現(xiàn)象。 2.6 2.6 拉拉( (壓壓) )桿的強(qiáng)度計(jì)算桿的強(qiáng)度計(jì)算 2 2、強(qiáng)度條件、安全因數(shù)與許用應(yīng)力、強(qiáng)度條件、安全因數(shù)與許用應(yīng)力 為了讓桿件正常工作，要求桿中的最大應(yīng)力限制在允為了讓桿件正常工作，要求桿中的最大

27、應(yīng)力限制在允許的范圍內(nèi)，以保證桿件正常工作，不僅不發(fā)生強(qiáng)度失效，許的范圍內(nèi)，以保證桿件正常工作，不僅不發(fā)生強(qiáng)度失效，而且還要具有一定的安全裕度。而且還要具有一定的安全裕度。桿件在軸向荷載作用下的桿件在軸向荷載作用下的強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件為為 max n0式中式中 為材料的為材料的極限應(yīng)力極限應(yīng)力或或危險(xiǎn)應(yīng)力危險(xiǎn)應(yīng)力(critical stress)，由材料的拉伸實(shí)驗(yàn)確定；由材料的拉伸實(shí)驗(yàn)確定；n為為安全因數(shù)安全因數(shù)，對于不同的機(jī)器，對于不同的機(jī)器或結(jié)構(gòu)，在相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)范中都有不同的規(guī)定?；蚪Y(jié)構(gòu)，在相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)范中都有不同的規(guī)定。 0 max 許用應(yīng)力許用應(yīng)力(allowable stress)，與

28、桿件的材料力學(xué)性，與桿件的材料力學(xué)性能以及工程對桿件安全裕度的要求有關(guān)，由下式確定能以及工程對桿件安全裕度的要求有關(guān)，由下式確定 2.6 2.6 拉拉( (壓壓) )桿的強(qiáng)度計(jì)算桿的強(qiáng)度計(jì)算 3 3、三類強(qiáng)度計(jì)算問題三類強(qiáng)度計(jì)算問題 max 強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核 max? 尺寸設(shè)計(jì)尺寸設(shè)計(jì) max NFA NFA 確定許用荷載確定許用荷載 max NFA NFAPF 2.6 2.6 拉拉( (壓壓) )桿的強(qiáng)度計(jì)算桿的強(qiáng)度計(jì)算 可以繞鉛垂軸可以繞鉛垂軸OO1旋轉(zhuǎn)的吊車旋轉(zhuǎn)的吊車中斜拉桿中斜拉桿AC由兩根由兩根50mm50 mm5mm的等邊角鋼組成，水平的等邊角鋼組成，水平橫梁橫梁AB由兩根由兩根1

29、0號槽鋼組成。號槽鋼組成。AC桿和桿和AB梁的材料都是梁的材料都是Q235鋼，許鋼，許用應(yīng)力用應(yīng)力 = =150MPa。當(dāng)行走小車當(dāng)行走小車位于位于A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí)(小車的兩個(gè)輪子之間的小車的兩個(gè)輪子之間的距離很小，小車作用在橫梁上的力距離很小，小車作用在橫梁上的力可以看作是作用在可以看作是作用在A點(diǎn)的集中力點(diǎn)的集中力)，桿和梁的自重忽略不計(jì)。桿和梁的自重忽略不計(jì)。 求：求：允許的最大起吊重量允許的最大起吊重量FW（包括行走小車和電動(dòng)機(jī)的自重）。（包括行走小車和電動(dòng)機(jī)的自重）。4 4、應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 2.6 2.6 拉拉( (壓壓) )桿的強(qiáng)度計(jì)算桿的強(qiáng)度計(jì)算 建立模型建立模型 因?yàn)樗蟮氖切≤?/p>

30、在因?yàn)樗蟮氖切≤囋贏點(diǎn)時(shí)所能起吊的最大重量，點(diǎn)時(shí)所能起吊的最大重量，這種情形下，這種情形下，AB梁與梁與AC兩桿的兩端都可以簡化為鉸鏈連兩桿的兩端都可以簡化為鉸鏈連接。因而，可以得到吊車的計(jì)算模型。其中接。因而，可以得到吊車的計(jì)算模型。其中AB和和AC都是都是二力桿，二者分別承受壓縮和拉伸。二力桿，二者分別承受壓縮和拉伸。 FW 2.6 2.6 拉拉( (壓壓) )桿的強(qiáng)度計(jì)算桿的強(qiáng)度計(jì)算 確定二桿的軸力確定二桿的軸力0sin00cos0N2WN2N1，F(xiàn)FFFFFyx23cos21sin，WN2WN12,73. 1FFFF 以節(jié)點(diǎn)以節(jié)點(diǎn)A為研究對象，并設(shè)為研究對象，并設(shè)AB和和AC桿的軸

31、力均為正方桿的軸力均為正方向，分別為向，分別為FN1和和FN2。根據(jù)節(jié)點(diǎn)。根據(jù)節(jié)點(diǎn)A的受力圖，由平衡條件的受力圖，由平衡條件 FWFW 2.6 2.6 拉拉( (壓壓) )桿的強(qiáng)度計(jì)算桿的強(qiáng)度計(jì)算 確定最大起吊重量確定最大起吊重量對于對于AB桿，桿，查槽鋼表：查槽鋼表：單根單根10號槽鋼的橫截面面積為號槽鋼的橫截面面積為12.74 cm2由強(qiáng)度條件，得到由強(qiáng)度條件，得到 2W1N1cm74.12273. 1FAFAB 2.6 2.6 拉拉( (壓壓) )桿的強(qiáng)度計(jì)算桿的強(qiáng)度計(jì)算 由此解出保證由此解出保證AB桿強(qiáng)度安全所能承受的最大起吊重量桿強(qiáng)度安全所能承受的最大起吊重量 kN 176.7N 1

32、0176.773. 110cm74.122342W1F由強(qiáng)度條件，得到由強(qiáng)度條件，得到 2W2N2cm803. 422FAFAC由此解出保證由此解出保證AC桿強(qiáng)度安全所能承受的最大起吊重量桿強(qiáng)度安全所能承受的最大起吊重量 Nk 57.6N 1057.610cm803. 4342W2F對于對于AC桿，桿，查型鋼表查得單根查型鋼表查得單根50mm50mm5mm號等邊角鋼的號等邊角鋼的橫截面面積為橫截面面積為4.803cm2 2.6 2.6 拉拉( (壓壓) )桿的強(qiáng)度計(jì)算桿的強(qiáng)度計(jì)算 確定最大起吊重量確定最大起吊重量于是，吊車的最大起吊重量于是，吊車的最大起吊重量: kN 176.7N 10176

33、.773110cm74122342W1.F Nk 57.6N 1057.610cm8034342W2.FFW57.6 kN 2.6 2.6 拉拉( (壓壓) )桿的強(qiáng)度計(jì)算桿的強(qiáng)度計(jì)算 本例討論本例討論 1W1N1273. 1AFAFAB其中其中A1 1為單根槽鋼的橫截面面積。為單根槽鋼的橫截面面積。 根據(jù)以上分析，在最大起吊重量根據(jù)以上分析，在最大起吊重量FW57.6 kN的情的情形下，顯然形下，顯然AB桿的強(qiáng)度尚有富裕。因此，為了節(jié)省材桿的強(qiáng)度尚有富裕。因此，為了節(jié)省材料，同時(shí)還可以減輕吊車結(jié)構(gòu)的重量，可以重新設(shè)計(jì)料，同時(shí)還可以減輕吊車結(jié)構(gòu)的重量，可以重新設(shè)計(jì)AB桿的橫截面尺寸。桿的橫截面

34、尺寸。 根據(jù)強(qiáng)度條件，有根據(jù)強(qiáng)度條件，有 2.6 2.6 拉拉( (壓壓) )桿的強(qiáng)度計(jì)算桿的強(qiáng)度計(jì)算 kN 176.7W1FNk 57.6W2FWN2WN12,73. 1FFFF 1W1N12731AFAFAB.本例討論本例討論 2222463W1cm2 . 4mm102 . 4m102 . 4101202106 .5773. 1273. 1FA由型鋼表可以查得，由型鋼表可以查得，5號槽鋼即可滿足這一要求。號槽鋼即可滿足這一要求。 這種設(shè)計(jì)實(shí)際上是一種等強(qiáng)度的設(shè)計(jì)，是在保證構(gòu)這種設(shè)計(jì)實(shí)際上是一種等強(qiáng)度的設(shè)計(jì)，是在保證構(gòu)件與結(jié)構(gòu)安全的前提下，最經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)。件與結(jié)構(gòu)安全的前提下，最經(jīng)濟(jì)合理的

35、設(shè)計(jì)。 2.6 2.6 拉拉( (壓壓) )桿的強(qiáng)度計(jì)算桿的強(qiáng)度計(jì)算 2.7 2.7 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能第第2章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮1 1、首先需要將被試驗(yàn)的材料按國家標(biāo)準(zhǔn)制成、首先需要將被試驗(yàn)的材料按國家標(biāo)準(zhǔn)制成標(biāo)準(zhǔn)試樣標(biāo)準(zhǔn)試樣(standard specimen)。1、標(biāo)準(zhǔn)試樣標(biāo)準(zhǔn)試樣dl工作段長度工作段長度先在試樣中間等直部分上劃兩條橫先在試樣中間等直部分上劃兩條橫線線,這一段桿稱為這一段桿稱為工作段工作段。l = 10d（長試樣），或（長試樣），或 l =5d （短試樣）（短試樣）實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要有兩類，一類是使試樣發(fā)實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要有兩類，一類是

36、使試樣發(fā)生變形和測定試樣抗力的生變形和測定試樣抗力的萬能試驗(yàn)機(jī)萬能試驗(yàn)機(jī)；另一類設(shè)備是用來測試變形的另一類設(shè)備是用來測試變形的變形儀變形儀。2 2、將試樣安裝在試驗(yàn)機(jī)上，使試樣承、將試樣安裝在試驗(yàn)機(jī)上，使試樣承受軸向荷載。受軸向荷載。3 3、通過緩慢的加載過程，試驗(yàn)機(jī)自動(dòng)記錄下試樣所受的荷載和變形，、通過緩慢的加載過程，試驗(yàn)機(jī)自動(dòng)記錄下試樣所受的荷載和變形，將它們分別除以試樣的橫截面積和工作段的原長，即得到應(yīng)力與應(yīng)變將它們分別除以試樣的橫截面積和工作段的原長，即得到應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系曲線，稱為的關(guān)系曲線，稱為應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線(stress-strain curve)。 2.7 2.7

37、拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 通過通過拉伸與壓縮拉伸與壓縮實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)，可以測得材料在軸向荷，可以測得材料在軸向荷載作用下的載作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)力應(yīng)變曲線。應(yīng)力應(yīng)變曲線全面。應(yīng)力應(yīng)變曲線全面描述了材料從開始受力到最后破壞過程中的力學(xué)行描述了材料從開始受力到最后破壞過程中的力學(xué)行為。由此即可確定為。由此即可確定不同材料不同材料發(fā)生強(qiáng)度發(fā)生強(qiáng)度失效時(shí)失效時(shí)的應(yīng)力的應(yīng)力值（稱為強(qiáng)度指標(biāo)）和表征材料塑性變形能力的韌值（稱為強(qiáng)度指標(biāo)）和表征材料塑性變形能力的韌性指標(biāo)。性指標(biāo)。 2.7 2.7 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 2 2、單向拉伸時(shí)材料的力學(xué)行為單

38、向拉伸時(shí)材料的力學(xué)行為 脆性材料拉脆性材料拉伸時(shí)的應(yīng)力伸時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線韌性金屬材料拉韌性金屬材料拉伸時(shí)的應(yīng)力伸時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變應(yīng)變曲線曲線工程塑料拉伸工程塑料拉伸時(shí)的應(yīng)力時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變應(yīng)變曲線曲線 2.7 2.7 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)力- -應(yīng)變曲線上的初始階段通常應(yīng)變曲線上的初始階段通常都有一直線段，稱為都有一直線段，稱為線性彈性區(qū)線性彈性區(qū)，在這，在這一區(qū)段內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系，其比一區(qū)段內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系，其比例常數(shù)，即直線的例常數(shù)，即直線的斜率斜率稱為材料的稱為材料的彈性彈性模量模量（楊氏模量，（楊氏模量，modulus of e

39、lasticity or Young modulus），用，用E E 表示。表示。 3 3、韌性材料單向拉伸時(shí)的、韌性材料單向拉伸時(shí)的彈性力學(xué)性能彈性力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)力- -應(yīng)變曲線上線性彈性區(qū)段的應(yīng)變曲線上線性彈性區(qū)段的應(yīng)力應(yīng)力最高限最高限稱為稱為比例極限比例極限(proportional limit)，用，用p p表示。表示。l彈性階段（彈性階段（I I）（彈性模量、比例極限與彈性極限）（彈性模量、比例極限與彈性極限） 2.7 2.7 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 l l 比例極限與彈性極限比例極限與彈性極限 線性彈性階段之后，應(yīng)力線性彈性階段之后，應(yīng)力- -應(yīng)變曲

40、線上應(yīng)變曲線上有一小段微彎的曲線，這表示應(yīng)力超過比有一小段微彎的曲線，這表示應(yīng)力超過比例極限以后，應(yīng)力與應(yīng)變不再成正比關(guān)系。例極限以后，應(yīng)力與應(yīng)變不再成正比關(guān)系。但是，如果在這一階段，卸去試樣上的荷但是，如果在這一階段，卸去試樣上的荷載，試樣的變形將隨之消失。載，試樣的變形將隨之消失。 這表明這一階段內(nèi)的變形都是彈這表明這一階段內(nèi)的變形都是彈性變形，因而包括線性彈性階段在內(nèi)，性變形，因而包括線性彈性階段在內(nèi)，統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為彈性階段（彈性階段（I I） 。彈性階段的。彈性階段的應(yīng)力最高限稱為應(yīng)力最高限稱為彈性極限彈性極限(elastic limit)，用，用e e表示。表示。 2.5 2.5 拉伸

41、與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 大部分韌性材料比例極限與彈性極大部分韌性材料比例極限與彈性極限極為接近，只有通過精密測量才能加限極為接近，只有通過精密測量才能加以區(qū)分。因此在實(shí)際工程中統(tǒng)稱為彈性以區(qū)分。因此在實(shí)際工程中統(tǒng)稱為彈性極限。極限。 在許多韌性材料的應(yīng)力在許多韌性材料的應(yīng)力- -應(yīng)變曲線中，應(yīng)變曲線中，在彈性階段之后，出現(xiàn)近似的水平段，這在彈性階段之后，出現(xiàn)近似的水平段，這一階段中應(yīng)力幾乎不變，而變形急劇增加，一階段中應(yīng)力幾乎不變，而變形急劇增加，這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為屈服屈服(yield) 。這一階段曲線。這一階段曲線的的最低點(diǎn)最低點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)力值稱為對應(yīng)的應(yīng)力值稱

42、為屈服應(yīng)力屈服應(yīng)力或或屈屈服強(qiáng)度服強(qiáng)度(yield stress)，用，用s s表示。表示。l屈服階段（屈服階段（IIII）（屈服強(qiáng)度）（屈服強(qiáng)度） 2.5 2.5 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 0.2 對于沒有明顯屈服階段的韌對于沒有明顯屈服階段的韌性材料，工程上規(guī)定產(chǎn)生性材料，工程上規(guī)定產(chǎn)生0.20.2塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力值為其屈服應(yīng)塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力值為其屈服應(yīng)力，稱為材料的力，稱為材料的條件屈服應(yīng)力條件屈服應(yīng)力(offset yield stress)，用，用0.20.2表示。表示。條件條件屈服應(yīng)力屈服應(yīng)力 2.5 2.5 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的

43、力學(xué)性能 2.5 2.5 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能屈服階段的變屈服階段的變形是不可恢復(fù)形是不可恢復(fù)的塑性變形。的塑性變形。試樣表明看到試樣表明看到由最大剪應(yīng)力由最大剪應(yīng)力面發(fā)生滑移而面發(fā)生滑移而引起的引起的45滑滑移線移線。應(yīng)變硬應(yīng)變硬化化應(yīng)力超過屈服應(yīng)力或條應(yīng)力超過屈服應(yīng)力或條件屈服應(yīng)力后，要使試樣繼件屈服應(yīng)力后，要使試樣繼續(xù)變形，必須再繼續(xù)增加荷續(xù)變形，必須再繼續(xù)增加荷載。這一階段應(yīng)力的最高限載。這一階段應(yīng)力的最高限稱為稱為強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限(strength limit)，用用b b表示。表示。 l強(qiáng)化階段（強(qiáng)化階段（IIIIII）（強(qiáng)度極限）（強(qiáng)度極限） 2.

44、5 2.5 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 某些韌性材料某些韌性材料( (例如低例如低碳鋼和銅碳鋼和銅) )，應(yīng)力超過強(qiáng)度，應(yīng)力超過強(qiáng)度極限以后，試樣開始發(fā)生局極限以后，試樣開始發(fā)生局部變形，局部變形區(qū)域內(nèi)橫部變形，局部變形區(qū)域內(nèi)橫截面尺寸急劇縮小，這種現(xiàn)截面尺寸急劇縮小，這種現(xiàn)象稱為象稱為頸縮頸縮(neck)。出現(xiàn)頸。出現(xiàn)頸縮之后，試樣變形所需拉力縮之后，試樣變形所需拉力相應(yīng)減小，應(yīng)力相應(yīng)減小，應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線出現(xiàn)下降階段，直至試樣被出現(xiàn)下降階段，直至試樣被拉斷。拉斷。 l局部變形階段（局部變形階段（IVIV）（頸縮）（頸縮） 2.5 2.5 拉伸與壓縮時(shí)材料

45、的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 通過拉伸試驗(yàn)還可得到衡量材料韌性性能的指通過拉伸試驗(yàn)還可得到衡量材料韌性性能的指標(biāo)標(biāo)延伸率延伸率和和斷面收縮率斷面收縮率： 其中，其中，l0為試樣原長（規(guī)定的標(biāo)距）；為試樣原長（規(guī)定的標(biāo)距）；A0為試樣的初為試樣的初始橫截面面積；始橫截面面積；l1和和A1分別為試樣拉斷后長度分別為試樣拉斷后長度( (變形后變形后的標(biāo)距長度的標(biāo)距長度) )和斷口處最小的橫截面面積。和斷口處最小的橫截面面積。%100001lll%100010AAA 延伸率和截面收縮率的數(shù)值越大，表明材料的韌延伸率和截面收縮率的數(shù)值越大，表明材料的韌性越好。工程上一般認(rèn)為性越好。工程上一般認(rèn)為

46、5者為韌性材料；者為韌性材料； 5者為脆性材料。者為脆性材料。4 4、韌性指標(biāo)韌性指標(biāo) 2.5 2.5 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 對于脆性材料，從開始加載直至試樣被拉斷，試樣的變對于脆性材料，從開始加載直至試樣被拉斷，試樣的變形都很小。而且，在大多數(shù)脆性材料拉伸的應(yīng)力形都很小。而且，在大多數(shù)脆性材料拉伸的應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線上，都沒有明顯的直線段，幾乎沒有塑性變形，也不會出現(xiàn)上，都沒有明顯的直線段，幾乎沒有塑性變形，也不會出現(xiàn)屈服和頸縮現(xiàn)象，因而只有斷裂時(shí)的應(yīng)力值屈服和頸縮現(xiàn)象，因而只有斷裂時(shí)的應(yīng)力值強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限。 2.5 2.5 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性

47、能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能5 5、脆性材料拉伸時(shí)的、脆性材料拉伸時(shí)的彈性力學(xué)性能彈性力學(xué)性能 材料壓縮實(shí)驗(yàn)，通常采用材料壓縮實(shí)驗(yàn)，通常采用短試樣短試樣。6 6、單向壓縮時(shí)材料的力學(xué)行為單向壓縮時(shí)材料的力學(xué)行為 2.5 2.5 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能低碳鋼低碳鋼壓縮時(shí)的應(yīng)力壓縮時(shí)的應(yīng)力- -應(yīng)變應(yīng)變曲線與拉伸時(shí)的相比較，曲線與拉伸時(shí)的相比較，拉伸和壓縮屈服前的曲線拉伸和壓縮屈服前的曲線基本重合，即拉伸、壓縮基本重合，即拉伸、壓縮時(shí)的時(shí)的彈性模量彈性模量及及屈服應(yīng)力屈服應(yīng)力相同，但屈服后，由于試相同，但屈服后，由于試樣愈壓愈扁，應(yīng)力樣愈壓愈扁，應(yīng)力- -應(yīng)變曲應(yīng)變曲

48、線不斷上升，試樣不會發(fā)線不斷上升，試樣不會發(fā)生破壞。生破壞。 鑄鐵壓縮時(shí)的應(yīng)力鑄鐵壓縮時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，與拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線，與拉伸時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲應(yīng)變曲線不同的是，線不同的是，壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的數(shù)值，通壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的數(shù)值，通常是拉伸強(qiáng)度極限的常是拉伸強(qiáng)度極限的45倍。倍。 2.5 2.5 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 2.8 2.8 應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中的概念第第2章章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮應(yīng)力集中應(yīng)力集中（stress concentration）幾何形狀不連續(xù)處應(yīng)幾何形狀不連續(xù)處應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象。力局部增大的現(xiàn)象。

49、2.8 2.8 應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中因數(shù)應(yīng)力集中因數(shù)(factor of stress concentration)：應(yīng)力集中的應(yīng)力集中的程度用應(yīng)力集中因數(shù)描述。應(yīng)力集中處橫截面上的最大應(yīng)程度用應(yīng)力集中因數(shù)描述。應(yīng)力集中處橫截面上的最大應(yīng)力與視作均勻分布的名義應(yīng)力力與視作均勻分布的名義應(yīng)力( (稱為名義應(yīng)力稱為名義應(yīng)力) )之比。用之比。用K表示：表示： amaxK 截面尺寸改變的越急劇、角越尖、孔越小，應(yīng)力集截面尺寸改變的越急劇、角越尖、孔越小，應(yīng)力集中的程度就越嚴(yán)重。中的程度就越嚴(yán)重。 2.8 2.8 應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中的概念課外作業(yè)P45： 21(d)P46： 22P46-47： 24