太陽能小屋優(yōu)化方案設計

1、太陽能小屋優(yōu)化方案設計摘要本文主要解決太陽能小屋的光伏電池的優(yōu)化鋪設， 最佳傾角的求解和太陽能小屋的 建筑重新設計在設計光伏電池的鋪設問題中，本文引入了一個用于度量性價比的新的 數(shù)學量一一峰功率密度單價.利用這個數(shù)學量可以很容易地解決光伏電池的優(yōu)化鋪設， 同時減少了繁瑣的計算機編程求解而最佳傾角的求解則利用不同方位傾斜面太陽輻射 量的計算模型解出，進而解決其它幾個問題針對問題1,在僅考慮貼附安裝方式的情況下，每個面盡可能放上最多的光伏電池. 通過光伏電池的組件功率、電池成本、型號的相應價格算出性價比，性價比高的就是最 優(yōu)型號電池但是，考慮到串并聯(lián)的鋪設電池方式，每個面不一定要鋪到最多，選擇相

2、近的數(shù)量及最佳鋪設來選擇再根據(jù)電池的電壓、電流、功率選擇符合的逆變器，有經(jīng) 濟效益考慮選擇最佳逆變器.針對問題2,把光伏電池架空擺放，電池板朝向與傾角均影響光伏電池的工作效率. 運用時均太陽輻射模型、傾斜面上日均太陽能輻射量的計算模型、 修正因子Rb的簡化和 傾斜面上時角的計算得出最佳傾角從而重新考慮第一問 .針對問題3,根據(jù)問題一和問題二的比較，知道用架空方式設計小屋會更有效率， 小屋的結構比例和安裝方式選擇了電池組件和逆變器的型號及其數(shù)量.在全年日照下，要讓光伏電池發(fā)揮最大的工作效率及獲得最大的經(jīng)濟效益，在滿足題目要求下，根據(jù)最 大效益原則設計出一套房頂上的光伏電池整天都有日照的小屋，且門

3、窗盡可能放在受光照最少的那一面.最后利用最佳傾角和附件7中的相關參數(shù)和條件重新設計了太陽能小屋的建筑結構 參數(shù)，使得小屋能夠充分利用光能，達到最優(yōu)化的布局 .并分析了模型的優(yōu)缺點，以及 模型的改進意見.關鍵詞：光伏電池逆變器峰功率密度單價最佳傾角時均模型1問題重述1.1引言能源短缺已成為一個世界性的難題，它是一個國家經(jīng)濟發(fā)展的關鍵因素煤、石油、 天然氣等有限的能源日益枯竭，世界土地沙漠化日益嚴重，南極冰雪逐漸融化，臭氧層漏 洞等問題也不容人們忽視.在能源危機和環(huán)境污染日益嚴重的雙重考驗下，大力開發(fā)和 利用太陽能能源，是解決上述問題最有效途徑之一 太陽能是一種巨大的能源，取之不盡, 用之不竭；太

4、陽能是一種清潔能源，在環(huán)境污染越來越嚴重的今天，這一特點使其彌足珍 貴；另外太陽能是大自然免費賜予的，可就地取材，不受人為控制和壟斷，且太陽能的利 用方式是多樣化的.1999年召開的世界太陽能大會明確提出，當代太陽能科技發(fā)展的兩 大趨勢：一是光與電的結合，二是太陽能與建筑的結合.這一基本思想，給太陽能的綜合 利用注入了新的活力.從經(jīng)濟、實用及建筑外觀上考慮，房屋頂部大量安裝太陽能熱水器 等初級太陽能利用設備已不能滿足廣大用戶的生活要求，人們更注重房屋居所的通風采 暖以及太陽能供電等一體化的綜合型多功能房屋建筑.在設計太陽能小屋時，需在建筑 物外表面（屋頂及外墻）鋪設光伏電池.山西省大同市地處北

5、緯40.10度,海拔高，終年太陽高度角大，日照時間長，太陽輻射 量大，是太陽能開發(fā)利用的有利地區(qū).從太陽能利用的特點以及目前的開發(fā)前景來看 ，豎 直墻面（本文只考慮東、南、西三面，由于建筑北墻面日照時間較短，研究意義不大，故文 中未涉及北墻面）受光面積占絕對優(yōu)勢.光伏電池組件所產生的直流電需要經(jīng)過逆變器 轉換成220V交流電才能供家庭使用，并將剩余電量輸入電網(wǎng).不同種類的光伏電池每峰 瓦的價格差別很大，且每峰瓦的實際發(fā)電效率或發(fā)電量還受諸多因素的影響，如太陽輻 射強度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部 位及方式（貼附或架空）等.因此，在太陽能小屋的設計中，研

6、究光伏電池在小屋外表 面的優(yōu)化鋪設是很重要的問題.1.2問題的提出為了設計更加經(jīng)濟實惠的太陽能小屋，本文以山西大同為例，參照大同典型氣象年 氣象數(shù)據(jù)，在確保小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費用盡可 能小的前提下，建立模型依次解決以下問題：'可題1:根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，僅考慮貼附安裝方式，選定光伏電池組件， 對小屋（見附件2）的部分外表面進行鋪設，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量， 選配相應 的逆變器的容量和數(shù)量.問題2：電池板的朝向與傾角均會影響到光伏電池的工作效率，選擇架空方式安裝 光伏電池，重新考慮問題1.問題3：根據(jù)附件7給出的小屋建筑要求，為大同市重新設

7、計一個小屋，畫出小屋 的外形圖，并對所設計小屋的外表面優(yōu)化鋪設光伏電池，給出鋪設及分組連接方式，選 配逆變器，計算相應結果.問題4：計算出小屋光伏電池35年壽命期內的發(fā)電總量、經(jīng)濟效益（當前民用電價 按0.5元/kWh計算）及投資的回收年限.2問題分析問題1僅考慮貼附安裝方式，可以忽略光伏電池組件的夾角，小屋表面安裝電池組 件和逆變器的數(shù)量可根據(jù)其長寬等尺寸比例算出各種型號的電池在每個鋪設面上的容 納數(shù)量由這些數(shù)據(jù)，根據(jù)每一種型號的光伏電池的性價比進一步篩選出最優(yōu)化的光伏 電池的型號及其數(shù)量.問題2中考慮到電池板的朝向與傾角會影響光伏電池的工作效率，并且太陽輻射量會隨太陽的高度發(fā)生變化，為此，

8、通過建立時均太陽輻射模型及傾斜面上日均太陽能輻 射量的計算模型，間接計算出最佳傾角和年均最大太陽輻射量有了最佳傾角，就可以求出太陽能小屋上的架空式安放光伏電池的角度 .問題3中要求設計一個最優(yōu)的小屋，除了綜合考慮問題一和問題二的相關參數(shù)外， 還應考慮太陽高度角變化及采光取暖等方面的需求，再確定小屋各個部分的相關參數(shù)， 然后對小屋的建筑圖形進行設計3. 模型假設（1）由于太陽能小屋的北面受光較少，因此在建模求解中忽略小屋的北面，僅僅 對頂部前斜面，東立面，南立面，西立面進行分析；（2）在求解經(jīng)濟效益的模型中，由于人力，運營管理，建設開銷等費用未知，求 解過程中僅僅把光伏電池和逆變器的總價格作為成

9、本；（3）考慮到所建立的模型的可控性，假設所有的光伏電池組件經(jīng)過串并聯(lián)后能夠 獨立工作，互不影響；|（4）由于太陽能小屋的相對表面積較小，因此假設小屋的同一個面所受到的輻射 強度是均勻的.4. 符號說明本論文中所涉及到的符號較多，因此將主要的符號說明如下，部分符號在文中具體用到時有具體的說明.11 :光伏電池組件峰值容量；C :光伏電池的費用；二Pt :峰功率密度-:峰功率密度單價；Kt：大氣透明指數(shù)；H。:月平均日地外太陽總輻射；I0 :地外太陽輻照度；-day:日長；1地理緯度；s:為日落時角；：:傾斜面傾角；;:當時的太陽赤緯角；a'gr :地面反射率.5. 模型的建立及求解5.

10、1問題1的模型及解決方案電池組件選擇針對太陽能小屋的光伏電池的型號選取和鋪設，考慮到不同型號的光伏電池的尺寸-3 -造價和轉換效率的因素，把各種型號的光伏電池鋪設在所需要鋪設的各個小屋的面上 而且在能完整鋪設的條件下鋪設滿所需的數(shù)量進行列表分析.表即為各種型號的 光伏電池鋪設在太陽能小屋的幾個鋪設面上的數(shù)量.根據(jù)附件2中的太陽能小屋的建筑尺寸kx和ky ( kx和ky分別為太陽能小屋的四個 鋪設面劃分后的任意寬和高)，光伏電池的寬(x)和高(y)可以將各個鋪設面分解求解如 下：nxi亠,7 J(5.1.1)nyitn = 門力 n yi,i 二其中i=1,2,t表示將所分析的鋪設面分解為i個小

11、矩形面.以太陽能小屋的南立面鋪設 A1型號的光伏電池為例進行分析，可將東立面的平面圖 分解如下圖所示.600 mm1200 mm3600 mm850 m700 mS18S5700 mm900 mm1800 mmS4800 mmEI 口3500 mm圖5.1.1太陽能小屋南立面的劃分圖3000 mm1400 mm900 mm將A1的寬x=1580 m,高y=808 m以及S Sg對應的寬高分別代入nxi 和 nyi，可以算得：nxn y1 nx5n y5 =0，譏6帀6 =1 , nx7n 幼=nx8n y8 = 0，nx9 ny 1 再 9利用n=nxinyi=2,即得太陽能小屋南立面上 A1

12、型號的光伏電池數(shù)量為2塊.i#重復這樣的求解方法便可以得到太陽能小屋四個鋪設面上所需的各種型號的光伏 電池的數(shù)量.另外的三個鋪設面的劃分圖見附錄中圖1,圖2和圖3.太陽能小屋四個鋪設面上所需的各種型號的光伏電池的數(shù)量結果統(tǒng)計于表光伏電池型號屋頂前斜面東立面南立面西立面A1399212A22260 19A3399忙12A428 :90 n12A5289012A622609B128 :90 112B22260 19B3289012B428 :90 112 :B522609B622609B728 :90 112 :C1328010C24612420C331160 110C4326010C532601

13、0C6L4791165112 1t207C7502156124 I187C8238825299C980 14627 163C101786428 I72C113912716得出太陽能小屋鋪設面上各種型號的光伏電池的數(shù)量之后，本論文引入了一個新的用于度量光伏電池鋪設后的性價比的數(shù)學量：峰功率密度單價，該量用符號-表示；單位 為:(峰瓦/平方米”元,符號(Wp/ m2)/元.為了求出各種型號的光伏電池在各個鋪設面上的峰功率密度單價，首先對以下所涉及到的幾個量進行分析光伏電池組件峰值容量0 :=MR i ,i=1,2,光伏電池面積(有效受光面積)S:S = Nj 為 ,i=1,2,光伏電池的費用C:C

14、 = NiCiRi ,i=1,2,峰功率密度 Rt:RtS(5.1.6)峰功率密度單價卩:r = ()C以上式子中：i=1,2,11分別代表11種不同型號的光伏電池；Nj為各面所需的 第i種光伏電池的數(shù)量；i為第i種型號的光伏電池的轉換效率；Pti為第i種光伏電池 的峰值功率；g為第i種光伏電池的價格；Xi%分別為第i種光伏電池的寬度和高度.利用以上的模型，表中的數(shù)據(jù)和附件3中的相關數(shù)據(jù)可以將各種型號的光伏 電池在各個鋪設面上的峰功率密度單價求解出來，并在Excel中統(tǒng)計分析求出峰功率密 度最大的光伏電池.太陽能小屋頂部前斜面的峰功率密度單價統(tǒng)計分析如下表表太陽能小屋頂部前斜面的峰功率密度單價

15、統(tǒng)計分析產品 型號組件 寬X (m光E 分圧伏 總池 &組 數(shù) N峰功率 密度單 價(Wp/元)組件 高y (m轉換效 率n (% )組件 功率(w)/價格(元Wp)丿峰功率密 度 (Wp/tf)C光伏電 池成本 :(元)B21.9560.991 15.39%32012.522595.2633275.02.1646J B11.6500.991 1、621%26512.528735.579。350.02.1017A31.5800.808 1870%20014.9 1391142.5304581.11.9662A11.5800.808 1、684%21514.93911106.055058

16、1.11.9034J A21.9560991 1、664%32514.922613.7858T327.81.8724| B61.9560992 1520%29512.522508.4026 1275.01.8487|B51.9560.992 15.98%28012.522507.3141275.01.8448J B31.4820.992 15.98%21012.528639.1374T350.01.8261 1A41.65110.992 15.50%27014.9 128761.6352 1417.21.82561 1B71.6681.000 199%25012.5 28629.0767350

17、.01.7974Pp4,6400992 1480%24012.5 28611.3297?350.01.7467A61.9560991 1511%29514.9 22505.9023327.81.54331 A51.6500991 198%24514.928628.4610417.21.50641 C11.30011006.99%1004.832156.4196T153.61.0184C51.40011006.49%1004.832134.8571 1153.60.8780,C31.41411146.35%1004.831124.9686148.80.8398C21.3210.7116.17%5

18、84.846175.2664?220.80.79380C41.4001.1005.84%904.832109.2156 1153.60.7110,C111.6450.7124.27%504.83971.0913187.200.3798, 1C100.8180.3554.13%124.8178303.7873?854.40.35561 1C90.9200.3553.66%124.880107.5811 384.00.2802,C80.6150.3553.66%84.8238319.18651142.40.2794, 1C60.3100.3553.63%44.8479631.9927-2299.2

19、0.2749, 1C70.6150.1803.63%44.8502658.4499 -2409.60.2733| |從表種統(tǒng)計結果中可以得到在太陽能小屋頂部前斜面所鋪設的光伏電池的峰 功率密度單價最高的光伏電池是:B2型號的光伏電池.利用同樣的方法可以依次求解出在太陽能小屋的東立面，南立面，西立面的峰功率密度單價最高的光伏電池是：B2,A3,B2.其中東立面,南立面,西立面三個面的峰功率密 度單價統(tǒng)計分析表見附錄：表1,表2,表3.將四個鋪設面的最佳型號的光伏電池以及數(shù)量統(tǒng)計如下表5.13表所需光伏電池的型號及其數(shù)量頂部前斜面東立面南立面西立面光伏電池型號B2B2A3B2光伏電池數(shù)量22629

20、逆變器選擇由目中所選出的光伏電池的型號及其數(shù)量，根據(jù)附件5中各種逆變器的參數(shù) 及價格,考慮到光伏電池陣列的開路電壓（VoJ必須在逆變器的直流輸入電壓所允許的 范圍（U ）之內，光伏電池陣列的短路電流（Isc）必須不大于逆變器的直流輸入電流的額 定電流（I。），光伏電池陣列的實際輸出功率（Ps）不能大于逆變器的額定功率（巳）；在這 些條件滿足的情況下，考慮成本最低原則優(yōu)先選擇參考價格最低的逆變器.利用上述的各變量之間的關系建立篩選逆變器的數(shù)學模型.把a個光伏電池串聯(lián)后再并聯(lián)為b組的方式表示為：a ba/ AUbI sc 蘭 I。PsPo(5.1.8)(5.1.9)(5.1.10)根據(jù)以上三式以及

21、優(yōu)先選取逆變器參考價格較低的逆變器，可以將光伏電池和逆變器的最終型號及其數(shù)量確定為下表 中所示。表光伏電池和逆變器的型號，數(shù)量和光伏電池的a b串并方式頂部前斜面東立面南立面西立面光伏電池型號B2B2A3B2數(shù)量20629聯(lián)接方式i5x43<21H23用3逆變器型號SIN15SN7SN3SN7數(shù)量1111根據(jù)上述的分析得到的太陽能小屋各個鋪設面上的最優(yōu)化的光伏電池和逆變器的 型號，以及光伏電池的數(shù)量和a b串并方式，將太陽能小屋各個鋪設面上的光伏電池鋪 設布局設計如下：圖小屋頂部（前斜面）B2光伏電池鋪設及聯(lián)接圖圖小屋東立面B2光伏電池鋪設及聯(lián)接圖A3圖小屋南立面A3光伏電池鋪設及聯(lián)接圖

22、圖小屋西立面B2光伏電池鋪設及聯(lián)接圖5.2問題（2）的模型及解決方案電池板的朝向與傾角均會影響到光伏電池的工作效率，基于這兩個因素，本文在此提出相應的改進措施.不同方位傾斜面太陽輻射量的計算模型（1）時均太陽輻射模型 水平面上月平均日散射輻射 Hd可由水平面上月平均日總輻射 Hh折算得出12:H df 兀）=0.755 + 0.347 5HhI s其中，2 心 - 0.9兀s-0.505 0.261 - 2 _ 2)Kt 二 Hh/H。< H0 =-10 coscos (sin灼ssCOSs )二l0 =1373 1 0.033cos 2二n/365.25)cos s 二-tan tan

23、、(5.2.4),一 284 + n :23.45sin 2 -(5.2.5 )365式中，Kt為大氣透明指數(shù)，Ho為月平均日地外太陽總輻射，I。為地外太陽輻照度,day為 日長，為地理緯度，-'s為日落時角，n為日序.時均太陽直射*、地面散射輻射Id和總輻射Ih存在下列關系23:FHdIdIh =rhHIbh二 Ih Td /cosz)其中,coseiz =cos0cos§cos豹+sin©sin§()=15(ts 12)()兀 COS一COSGOs5 =x24 sin 嘰一國s costas彳 h =(a +bcosco)rd()a =0.409 +0

24、.5016sin( Bs 兀 /3)p =0.6609 0.4767sin( s 兀 / 3)式中，q、厲、a、b為輔助變量，氏為天頂角，ts為太陽時.太陽時ts與北京時間t的換算1關系為ts =t E 4(120L|oc)(5.2.10)轉換時考慮了兩項修正，第一項E是地球繞日公轉時進動和轉速變化而產生的修正 時差E以分為單位，可按下式計算E = 9.87sin 2x 7.53cos x 1.5sin x其中x = 360(n -81)364(5.2.12)式中，n為所求日期在一年中的日子數(shù)(2)任意傾斜面上日均太陽能輻射量的計算模型 根據(jù)天空散射輻射各向異性模型，任意傾斜面上日均得熱量可按

25、下式計算145.Ht = RbHb Hd(2 cos-)/3 (Hb H d) ?gr式中，HT,Hb,Hd分別為傾斜面和水平面上直射、散射日均得熱量；：為傾斜面傾角；gr 為地面反射率.傾斜面上直射光入射角按下式計算17: _cosv -sin、sin cos - -sin - cos sin : coscos 心 cos cos cos ； cos、sin cos cos sin :cos、sin sin sin :修正因子Rb理論上可由下式計算17:Rb =C(時 SS _ 灼 sr) + B(si n 灼 ss _Si n 時 sr) _ A(COS 灼 ss _ COSsr)( 2D

26、)()其中A 二sin : sin cos、(5.2.15)B = (cos cos ： sin sin : cos )cos、C = (sin cos - - cos sin : cos )sin、 D = 0sin sin 心=cos cos、sin 0式中 '為當?shù)氐乩砭暥?；為傾斜面方位角；：為太陽的赤緯角；-ss和-'sr分別為傾斜 面上的日落和日出時角；-'0為水平面上的日落時角 水平面上的日落時角和太陽赤緯角分別由下式?jīng)Q定 cos% = -ta n°tan為日序,其取法見表表各月代表日的日序18月份各月第i天日 序的計算式廠各月平均日月的日序年的日

27、序1月17172月31+i16473月59+i16754月90+i151055月120+i151356月151+i111627月181+i171988月212+i162289月243+i1525310月273+i1528811月304+i1431812月334+i10344注:*按某日算出大氣層外的太陽輻射量和該月的日平均值最為接近，則將該日定為該月的平均日；*表中的日序沒有考慮閏年，對于閏年3月份之前的n要加1.修正因子Rb的簡化和傾斜面上時角的計算（1）傾斜面處于正南方向對于傾斜面朝向正南方向放置時,方位角丫 = 0, Rb可簡化為下式9:Rb(5217)cos( - .')cos

28、、sin s 亠'耳sin( - .)sin、cos cos、sin o 亠 sin sin、其中國s"=mino,cos*（-tan（©-P）tan§）（）（2）傾斜面處于非正南方向對于非正南方向放置的p面板a 傾斜面上的日出、日落時角視具體情況加以 討論79.（a）當<0時，傾斜面上的日出、日落時角可表述為s= -minB°,cos（E1E2 -Je； E； +1）/（E； +1） >（ ） ss =mi ncCo,cost（E1E2 + Je： E； +1）/（E； +1）,（b）當 7時，傾斜面上的日出、日落時角可表述為I廠-

29、minf o,cos4（E1E . E： - E； 1）/（E；1） （ ）國ss = min%,cos （E1E2JE1 -E2 +1）/（E1 +1） 其中(5221 )Ei=cos(sintan sin(tan尸E?二 tan、cos(tan)' -sin(sintan：)'然而,對于E =0 '或Y =0，時,Ei和E?均為無窮大，出現(xiàn)奇點，無法根據(jù)式求出日出、日落時角.而且方位角 無論正負值，代入的結果的是一樣的，不必分別加以 計算.后來Bushell提出了解決此問題的方法,計算傾斜面上日出、日落時角公式改寫為10：1 1GOss =mineo0,cos (-

30、C/E)+sin (A/E)國新=min0,|cos"C/E)+si門°(人/£)|,()E = Ja2 +B2根據(jù)以上的不同方位傾斜面太陽輻射量的計算模型可以通過dHTd：=0求解出當方位角Y =0，時的最佳傾角B =34°.太陽能小屋所安裝光伏電池的各面的月平均輻射量Ht的計算結果統(tǒng)計于表表太陽能小屋所安裝光伏電池的各面的月平均輻射量Ht月份屋頂Ht（kWh/卅天）東立面Ht（kWh/卅天）南立面Ht（kWh/卅天）西立面Ht（kWh/卅天）一月2.716251.532013.500021.53201二月:3.60792.044023.780712.

31、04402三月4.477562.532183.522742.53218四月5.425593.077763.157893.07776五月P 5.828213.306542.715963.30654六月5.951683.38532.484423.3853七月5.512833.128492.43813.12849八月P 5.089212.884482.688032.88448九月4.736312.691333.332852.69133十月3.853422.185623.707752.18562十一月P 2.922431.651173.57771.65117十二月2.356171.322933.148

32、481.32293對小屋頂部前傾面架空式布局光伏電池的傾角計算下：太陽能小屋的頂部前傾面相對于水平面的傾角。B為小屋的最佳傾角，0 即為光伏電池安放支架與小屋頂部傾斜面之間的夾角。在上述的求解中，已經(jīng)得出當方位角 =0時的最佳傾角1 =34。，而= 10.62。.丄-11200:=tan 6400故：: =23.3呼即:光伏電池安放支架與小屋頂部傾斜面之間的夾角為：23.38°.據(jù)此，將光伏電池安放的支架設計如下圖所示.小屋頂部傾面斜面圖521架空安放光伏電池的支架面5.3問題3的解決方案設計在太陽能小屋的設計中，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設是很重要的問題.在問題二中我們得出小

33、屋屋頂?shù)淖罴褍A角為 34度,在重新設計小屋時，我們把小屋的頂 部傾角設計為34度.據(jù)太陽高度角計算公式11sina =sin$ sin6 +cos$ cos6 cos豹其中，=l5ts-12）（度）126 = 23.45sin 輕2竺工）（度）（12<365 丿式子中為太陽高度角，：為時角，為當時的太陽赤緯角，'為當?shù)氐木暥龋ù笸?緯度為40.1o）, ts為太陽時（單位：小時）12, n為日期序號。分別算出夏至日和冬至日的太陽高度角 和。2分別為% =73.40 o=26.50°在一年中，對于北半球，夏至日太陽高度角最大，過了夏至日太陽高度角逐漸減小， 而冬至日太陽

34、高度角最小，過了冬至日太陽高度角逐漸增大。窗戶的設計一般下沿距地 0.9米,夏天天氣熱，窗戶只要滿足采光條件即可，故遮陽板在夏天應滿足照到窗的上沿。 冬天天氣冷，除考慮采光條件外，還應使陽光全部照到室內，如圖所示，假設小屋前 沿高度取3米。圖5.3.1遮陽板與窗戶的設計tan： “tan： 2 = ab H 0.9 = 3(5.3.1)解()得:a=0.62mb=0.31mH=1.79m利用余弦定理可計算出遮陽板的寬 c為0.42m.根據(jù)建筑節(jié)能要求應滿足窗墻比（開窗面積與所在朝向墻面積的比值） 南墻w 0.50, 可以算出南面開窗的寬度最寬為 12.57m.假設小屋的寬度去最短邊 3米,屋頂

35、最佳傾角 取34度，則可以算出小屋屋頂最高點距地面高度為 1.87m,對應屋頂寬度為3.96m.此時 東西南北及屋頂?shù)拿娣e均確定，由窗墻比的條件可以確定每個面安裝窗戶的最大面積 ， 東西南北四個面分別為6.10川、6.10川、22.5川、21.9 m2.忽略墻的厚度,我們再考慮 窗地比（開窗面積與房間地板面積的比值，可不分朝向）0.2的要求,帶入相關數(shù)據(jù)計 算得其比值為1.27.遠遠大于0.2,屋頂可以不考慮安裝窗戶.背面陽光照射量較少,我們 考慮把門安裝在北面，此時的開窗面積與房間地板面積的比值為 0.77>0.2.仍然滿足題 意。門的尺寸為只要滿足總面積小于 21.9 m即可。綜合以

36、上條件，將太陽能小屋的建筑設計如下圖：圖533太陽能小屋東立面圖圖太陽能小屋南立面圖圖太陽能小屋西立面圖4.87mS<21.9 m215m圖太陽能小屋北立面圖5.4問題4的模型及解決方案 太陽能光伏陣列的發(fā)電量單個光伏陣列的日均發(fā)電量q可按下式計算qi hSHJpvg(5412Q =送 Niqi(5.4.3) 式中，Ni為第i個月的天數(shù)，q為第i個月的月平均日光伏陣列的發(fā)電量.將太陽能小屋各個面上安裝的光伏陣列在有效工作壽命年限內的發(fā)電量相加即可 得到整個小屋外表面安裝太陽能電池壽命期內的發(fā)電量.結合5.1中所選取的光伏電池的鋪設方案以及相應的逆變器，便可以計算出太陽能小屋第一年的年輸出

37、量.由此可算出太陽能小屋的頂部前斜面輸出能為表5.4.1中所示.)其中，"pv0蘭n <10年npv=O0pv10 v nW 25年0.%25 v n 蘭 35年式中，S為光伏陣列的采光面積；Ht為光伏電池上日均接收的太陽輻射量；pv為光伏組件的光電轉換效率，；為逆變器的逆變效率.單個光伏陣列年均發(fā)電量屋 頂月份有效面積n 3)Ht(kWh/itf天)電池效 率( %7逆變器 效率(%氏數(shù)輸出能(kWh一月38.767922.7162516.39%94.00%31502.9337二月38.767923.607916.39%94.00%28603.381寸三月38.767924.

38、4775616.39%94.00%31829.0532四月38.767925.4255916.39%94.00%30972.1819 五月38.767925.8282116.39%94.00%311079.136六月38.767925.9516816.39%94.00%301066.449七月38.767925.5128316.39%94.00%311020.741八月38.767925.0892116.39%94.00%31942.3047九月38.767924.7363116.39%94.00%30848.6736十月38.767923.8534216.39%94.00%31713.489

39、1十一月38.767922.9224316.39%94.00%30523.6543十二月38.767922.3561716.39%94.00%31436.2622總計:9538.26東立面,南立面和北立面的各月輸出能統(tǒng)計表分別見附錄中表4,表5和表6.對四個鋪設面的輸出能求和便得第一年中的小屋總輸出能即：Q =(9538.26 +1552.717 +474.5925 鼻2329.074)kWh = 13894.64( kWh).根據(jù)和式便可求出35年壽命期內太陽能小屋的發(fā)電總量 Qall為：Qall =(10 1 0.9 15 0.8 10) 13894.64kWh(437681.2) kWh

40、經(jīng)濟效益分析按當前民用市電電價0.5元/kWh計算,整個太陽能小屋每年可獲得多少元的產值 壽命期35年內的盈利是多少？每一年太陽產生的能量可獲得的總收入：Pall =QP°(544 )其中,Q為一年里電池吸收太陽產生的能量總值，F(xiàn)0為民用市電電價。每個面的電池和逆變器的價格分別為：P =巳汕()Pj=P°jNj( )每個面上用的成本為：Pk 三 R +Pj( )k=1,2,3,4分別對應頂部前斜面，東立面,南立面和西立面。因此得到：P =124000元P2 -34200元P3 =10460元P4 二 46200元小屋總的用材成本就是各個面上所用成本之和，所以，由以上各表達式

41、得：4P =L Pkk 4(5.4.8)P =192860元因此,每:一年的盈利可為：Py = Pall -P(5.4.9)即:P =50296.26 元所以35年來總盈利應為：Pally = 35 X Py巳呼=1760369.1元投資的回收年限13In1 - r -dr 年利率;I。一系統(tǒng)初投資；A 年均節(jié)省運行費（燃料費）；d 通貨膨脹率或 折現(xiàn)率.年利率r可取5%（ 0.05）,通貨膨脹率或折現(xiàn)率d取8% （0.08 ）且I。= P電池板運用后，太陽能為：Q =M y 漢其中,Q為太陽能；M為煤的質量；C煤的燃燒值；1為煤燃燒的轉換效率；2為發(fā)電 的轉換效率。一年均節(jié)省的運行費（燃燒費

42、）為：A=M 漢 P其中P煤的價格即P=990元/噸。由以上、聯(lián)立求解得:n=16 (年)6. 模型的評價與改進6.1模型的評價（1）模型的優(yōu)點本論文中最大的優(yōu)點是引進了一個用于度量性價比的新的數(shù)學量一一峰功率密度 單價,通過這個量建立了一個簡單的用于優(yōu)選太陽能小屋各個鋪設面上最佳的光伏電池 型號及其數(shù)量.省去了繁瑣的計算機編程求解過程.除此之外，還利用了太陽能小屋所安 裝光伏電池的各面的月平均輻射量 Ht (2) 模型的缺點在本文中不足之處主要有以下幾個方面：一是沒有考慮太陽能小屋北立的面鋪設問 題,這可能對實際的能量產值和投資有一定的偏差；二是對于光伏電池架空式鋪設的情 況,本文主要考慮的

43、是太陽能小屋頂部前斜面的情況 ，其它幾面都沒有考慮，這與實際應 用可能還有一定的距離；三是對于太陽能小屋的建筑設計還不夠精細有待改進6.2模型的改進(1) 考慮太陽能小屋的各個面光伏電池的架空式鋪設為了能使已經(jīng)建成的太陽能小屋利用光能的效率進一步提高，重新建立數(shù)學模型求解更優(yōu)化的在每個面上的架空式鋪設方案以及光伏電池和逆變器的搭配方案.(2) 考慮地區(qū)氣候與氣象條件為了使設計出來的小屋能更多的利用太陽能，考慮地區(qū)氣候與氣象條件對光伏電池的實際影響，重新建立數(shù)學模型，設計出更接近實際的太陽能小屋建筑結構圖和光伏電 池的鋪設方案.7參考文獻1 張鶴飛,俞金娣,趙承龍等，太陽能熱利用原理與計算機模擬

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45、 En ergy, 23:301-307,1979. 魏生賢，太陽能建筑一體化與室內熱環(huán)境的研究，昆明：云南師范大學碩士學位論文.6 L.J. Shah, S. Furbo, Vertical evacuated tubular-collectorsutilizingsolarradiation from all directions,Applied Energy 78:371-395,2004.7 Run she ngTa ng,T ong Wu,Optimal tilt-a nglesfor solar collectors used in Chi na ,Applied Energy,79 : 239- 248,2004.8 唐潤生，呂恩榮，集熱器最佳傾角的選擇，太陽能學報，9(4):369-375,1988.9 李元哲,被動式太陽房熱工設計手冊，清華大學出版社，1993.10 楊金煥,毛家俊,陳中華,不同方位傾斜面上太陽輻射量及最佳傾角的計算，上海交通大學學報,36(7):1032-1036,2002.11 方榮生，太陽能應用技術，北京：中國農業(yè)機械出