結(jié)構(gòu)化學§2原子的結(jié)構(gòu)與原子光譜chap2

1、黑體輻射黑體輻射能量量子化能量量子化Planck常數(shù)常數(shù)光電效應光電效應光子光子Bohr原子模型原子模型軌道角動量量子化軌道角動量量子化波粒二象性波粒二象性de Broglie關(guān)系式關(guān)系式 第一章重點Schrdinger方程方程定態(tài)定態(tài)概率密度概率密度不確定原理不確定原理能量能量- -時間不確定關(guān)系時間不確定關(guān)系波函數(shù)波函數(shù)品優(yōu)性品優(yōu)性線性厄米算符線性厄米算符平均值平均值本征函數(shù)本征函數(shù)本征態(tài)與非本征態(tài)本征態(tài)與非本征態(tài)本征值本征值Hamilton算符算符態(tài)疊加原理態(tài)疊加原理阱中粒子阱中粒子節(jié)點或節(jié)面節(jié)點或節(jié)面零點能零點能 2 2. .原子的結(jié)構(gòu)與原子光譜原子的結(jié)構(gòu)與原子光譜2.1 單電子原子的

2、單電子原子的Schrdinger方程及其解方程及其解2.2 量子數(shù)與波函數(shù)量子數(shù)與波函數(shù)2.3 多電子原子結(jié)構(gòu)與原子軌道多電子原子結(jié)構(gòu)與原子軌道2.4 電子自旋與保里原理電子自旋與保里原理 2.5 原子的狀態(tài)和原子光譜原子的狀態(tài)和原子光譜 道爾頓道爾頓 原子學說（原子學說（1803）湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子（湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子（1904）玻爾原子模型玻爾原子模型（1913）薛定軛電子云模型薛定軛電子云模型（1926）Rutherford發(fā)現(xiàn)原發(fā)現(xiàn)原子核（子核（1909-1911）先討論核型單電子體系，再討論核型多電子體系。先討論核型單電子體系，再討論核型多電子體系。一、一、 方程方程:dingeroSchr

3、 +Ze.e(x,y,z)(X,Y,Z)r位能：庫侖場位能：庫侖場rZerV024)(rZemhmhHZzYyXxreeNN02222222222488)()()(2.1 單電子原子的單電子原子的Schrdinger方程及其解方程及其解2.1.1 單電子原子的單電子原子的Schrdinger方程方程單電子體系：單電子體系： H 、 He+ 、 Li 2+等氫原子和類氫離子等氫原子和類氫離子由于由于s/cms/cmkg.mkg.meNeN8531271010101109106731所以，再處理原子中的電子狀態(tài)時，采取所以，再處理原子中的電子狀態(tài)時，采?。?）定核近似（即定核近似（即 BornOp

4、penheimer 近似）。近似）。忽略核的動能，且核處于坐標原點（忽略核的動能，且核處于坐標原點（0，0，0），那），那2220222248zyxrrZemhHeeZ 是核電荷，是核電荷，r是電子離核的距離是電子離核的距離 0是真空電容率是真空電容率dingeroSchr 方程的直角坐標形式為方程的直角坐標形式為ErZemhEHee)48(02222因因 r 不能變數(shù)分離，往往要變換坐標不能變數(shù)分離，往往要變換坐標（2）用電子質(zhì)量代替約化質(zhì)量用電子質(zhì)量代替約化質(zhì)量電子實際上是繞原子的質(zhì)量中心運動電子實際上是繞原子的質(zhì)量中心運動二、球極坐標表達式：二、球極坐標表達式：xzypcosrzsins

5、inrycossinrx222zyxrx/ytgr/zcos), r( f)z , y, x( f2000:r徑向徑向角度角度利用復合函數(shù)微分法利用復合函數(shù)微分法Laplace算符的球極算符的球極坐標表達式為坐標表達式為22222222111sinr)(sinsinr)rr(rr0)4(8sin1)(sinsin1)(102222222222rZeEhmrrrrrr方程為方程為 由于由于 是三個獨立變量是三個獨立變量, r令令)()()r(R), r(并代入方程，并代入方程， 得得0)4(8sin)(sinsin)(02222222222RrZeEhmrRrRrRrrrRsinr22兩邊同乘以

6、兩邊同乘以 ，經(jīng)變換，得到三個常微分方程，經(jīng)變換，得到三個常微分方程 2222202222218()()4sin(sin)sin1dRmZerErkR rdrhrkmm R 方程方程方程方程方程方程2.1.2變數(shù)變數(shù) 分離法分離法202222)4(8)(1rrZeEhmrRrrR222sin1)(sinsin1k222sin1)(sinsin1krrZeEhmrRrrR202222)4(8)(1R 方程方程乘以乘以sin2222sin1)(sinsink22222sin(sin)sin1kmm 2221sin)(sinsink方程方程方程方程方程的解：方程的解：222mdd2112202022

7、2AAdeeAdmm,Aeimmkimimm*mimm特征根特征根兩個特解兩個特解依歸一化條件依歸一化條件故故方程復數(shù)形式的解為方程復數(shù)形式的解為imme21由于由于 是循環(huán)坐標：是循環(huán)坐標： 依單值條件依單值條件)()(22.1.3 單電子原子薛定諤方程的一般單電子原子薛定諤方程的一般解解,mmcos,msinmsinimcosee)ee(eeimimimim)(imim210120212212222那那當當時，上式成立時，上式成立滿足上式的條件為滿足上式的條件為所以所以 復數(shù)形式的解及量子化條件為復數(shù)形式的解及量子化條件為, 2, 1, 0,21meimm m的取值是量子化的，稱為磁量子數(shù)

8、的取值是量子化的，稱為磁量子數(shù)應用態(tài)疊加原理，其實數(shù)形式的解為應用態(tài)疊加原理，其實數(shù)形式的解為miccmccmmmmmmsin22)(cos22)(sincosmsin)(imcos)(mmsinmmmcosm121121復函數(shù)復函數(shù)實函數(shù)實函數(shù)線形組合線形組合歸一化后，得：歸一化后，得： m 復函數(shù)解 實函數(shù)解方程的解單電子原子的波函數(shù)單電子原子的波函數(shù):0sinsincos0sin)(sinsin1222222mkddddkmdddd方程方程上式為締合勒讓德方程。用級函數(shù)法解方程時，為了得到收斂解上式為締合勒讓德方程。用級函數(shù)法解方程時，為了得到收斂解當當,mm,m)(k210210210

9、1式中式中（為項數(shù)）（為項數(shù)）故恒有故恒有那那才能得到收斂解才能得到收斂解)(R方程方程0) 1()4(82) 1(,)4(8)(12022222202222RrrZeEhmdrdRrdrRdkkrrZeEhmdrdRrdrdR 上式為關(guān)聯(lián)拉蓋爾方程。用級函數(shù)法解方程時，為了得到收斂上式為關(guān)聯(lián)拉蓋爾方程。用級函數(shù)法解方程時，為了得到收斂解解得得,n)n( , ,n, ,)(neV.aeR,RnZEn2112101210161320222這里這里（為項數(shù)）（為項數(shù)）恒有恒有那那才能得到收斂解才能得到收斂解)r(R具體解的形式具體解的形式 可查表?？刹楸?。)r(R, )(, )(,nm,m結(jié)論：結(jié)

10、論：,m)n( , ,n)()()r(R), r(mm,nm,n210121021注意：在直角坐標中注意：在直角坐標中 在球極坐標中在球極坐標中ddrdsinrddxdydzd2一、一、 主量子數(shù)主量子數(shù) n,n,RnZEn2122物理意義：決定單電子體系中各能級的能量。物理意義：決定單電子體系中各能級的能量。nm, 相同，而相同，而 不同的態(tài)稱為能量的簡并態(tài)不同的態(tài)稱為能量的簡并態(tài)簡并度簡并度210123112n)n()(gn狀態(tài)表示：狀態(tài)表示：12121121020010021,nn:m,n（四重簡并態(tài)）（四重簡并態(tài)）2.2 量子數(shù)與波函數(shù)量子數(shù)與波函數(shù)2.2.1 量子數(shù)的物理意義量子數(shù)的

11、物理意義eVnZnZREn6 .13*2222H原子原子: Z=1 n=1n決定了單電子體系能量決定了單電子體系能量222204228nZhenZREn222204221118hemnZREe= 13.606 eV22048heR二、二、角量子數(shù)角量子數(shù)角動量平方算符角動量平方算符222222222222222222222222414144114h)(kRhRsinm)(sinsinhM)mdd(sinR)(sinsinRhMsin)(sinsinhM（本征方程）（本征方程）反映了電子繞原子核運動而具有的軌道角動量反映了電子繞原子核運動而具有的軌道角動量)n( ,h)(Mh)(M1210214

12、1222p,ns,ns,n212202101態(tài)態(tài)態(tài)態(tài)態(tài)態(tài)復態(tài)的組合（復態(tài)的組合（m），才是實函數(shù)態(tài)），才是實函數(shù)態(tài)zyxp,p,p按光譜學記號按光譜學記號gfdps,43210記為記為4s三、三、 磁量子數(shù)磁量子數(shù)m角動量在角動量在Z方向分量的算符方向分量的算符)xyyx(hiMz2（直角坐標形式直角坐標形式）變成球坐標形式變成球坐標形式xyyxycossinrxsinsinrz,cossinry,sinsinrxzzyyxx00又又（復合函數(shù)微分法）（復合函數(shù)微分法）故故2221221221222hmmRheimRhi)e(Rhi)e)m(RhiRhiMhiMimimimzz本征值本征值 ,

13、m,hmMz2102函數(shù)函數(shù) 是是 Mz 的本征函數(shù)，所以角動量的本征函數(shù)，所以角動量z軸分量有確定值軸分量有確定值 m= 0，1, 2 ,3 ,l磁量子數(shù)磁量子數(shù) m n n決定單電子體系軌道的能量（能級決定單電子體系軌道的能量（能級 ） l決定了軌道角動量的大小決定了軌道角動量的大小m決定了軌道角動量在磁場方向上的分量決定了軌道角動量在磁場方向上的分量n 確定，確定，En即確定，但即確定，但未確定未確定小結(jié)：小結(jié)：nE例：氫原子的第三激發(fā)態(tài)是幾重簡并的例：氫原子的第三激發(fā)態(tài)是幾重簡并的?4s3D=1+3+5+7 = 16=42),(Y)r(R)()()r(R), r(m,nmm,nm,n

14、徑向徑向角度角度2.2.3.1 徑向分布圖：徑向分布圖：rrRrrrDrrRrrRnnn)()()()(2,22,徑向波函數(shù)徑向波函數(shù)徑向幾率函數(shù)徑向幾率函數(shù)徑向分布函數(shù)徑向分布函數(shù)2.2.3 波函數(shù)和電子云的圖形波函數(shù)和電子云的圖形 徑向分布圖：徑向分布圖：（三）波函數(shù)和電子云的圖形表示（三）波函數(shù)和電子云的圖形表示 1 徑向分布圖形徑向分布圖形0)()()()(010203021arllnlnnleararcarcarccrR1ln徑向分布圖一般有三種徑向分布圖一般有三種 節(jié)面?zhèn)€數(shù)：節(jié)面?zhèn)€數(shù)：i i 徑向波函數(shù)徑向波函數(shù) 對對r r作圖（作圖（a a）。）。nlR)(2rRnl 徑向密度函

15、數(shù)徑向密度函數(shù) 對對r r作圖（作圖（b b）。）。 22)(nlRrrDiii 徑向分布函數(shù)徑向分布函數(shù) 對對r作圖（作圖（c)。徑向波函數(shù)有正負，且有徑向波函數(shù)有正負，且有 個節(jié)面。（波函數(shù)為零的曲個節(jié)面。（波函數(shù)為零的曲面）。面）。1lns s電子在電子在r=0r=0處處R R2 2不為零，其余態(tài)的電不為零，其余態(tài)的電子在子在r=0r=0處處R R2 2都等于零。都等于零。說明說明s s電子在原子核處有一定幾率。電子在原子核處有一定幾率?？捎脕斫忉屬M米可用來解釋費米(Rermi)(Rermi)接觸作用（穿入接觸作用（穿入核中的電子與原子核的電磁相互作用）。核中的電子與原子核的電磁相互作用

16、）。b圖圖有有 個極大峰。最大的峰離核較遠。個極大峰。最大的峰離核較遠。當當n不同，不同， 相同時（如相同時（如1s，2s和和3s），），n越越大，電子云擴展越遠，但核附近仍有次級峰，大，電子云擴展越遠，但核附近仍有次級峰，各狀態(tài)之間相互滲透，稱各狀態(tài)之間相互滲透，稱滲透效應滲透效應。當當n相同時，相同時， 越小，第一峰距核越近（如越小，第一峰距核越近（如3s，3p和和3d比較），這種現(xiàn)象稱比較），這種現(xiàn)象稱鉆穿效應鉆穿效應。nlC圖圖2 角度分布圖形角度分布圖形氫原子波函數(shù)角度分布圖（立體圖）氫原子波函數(shù)角度分布圖（立體圖）氫原子波函數(shù)角度分布圖（剖面圖）氫原子波函數(shù)角度分布圖（剖面圖）角度

17、部分節(jié)面數(shù)為角度部分節(jié)面數(shù)為lY Y2 2與與Y Y的比較的比較3 3 電子云的空間分布電子云的空間分布氫原子波函數(shù)總的節(jié)面數(shù)應為徑向節(jié)面氫原子波函數(shù)總的節(jié)面數(shù)應為徑向節(jié)面?zhèn)€數(shù)個數(shù)+ + 角度節(jié)面?zhèn)€數(shù)角度節(jié)面?zhèn)€數(shù)=n-1=n-1個個例例 3Pz3Pz軌道軌道徑向部分徑向部分1個節(jié)面?zhèn)€節(jié)面角度部分角度部分1個節(jié)面?zhèn)€節(jié)面實際電子云圖象有實際電子云圖象有2個節(jié)面?zhèn)€節(jié)面2.3 多電子原子結(jié)構(gòu)與原子軌道多電子原子結(jié)構(gòu)與原子軌道核型多電子體系核型多電子體系。+zejririjrij一、多電子體系的一、多電子體系的dingeroSchr 方程：方程：在定核近似下在定核近似下jiijniiniirerZemh

18、H02102122242148電子動能項電子動能項核核-電位能項電位能項電電-電相關(guān)項電相關(guān)項方程方程EH 由于由于 無法進行嚴格的變數(shù)分離，也無法精確求解，往無法進行嚴格的變數(shù)分離，也無法精確求解，往往采取近似方法。往采取近似方法。ijr中心力場模型；中心力場模型； 假定原子中其它電子對于任一電子假定原子中其它電子對于任一電子 的平均作用，相當?shù)钠骄饔?，相當于某個中心力場的作用。于某個中心力場的作用。i Zeijje 即即 除除 電子外，其它電子看成是電子外，其它電子看成是在核周圍形成球?qū)ΨQ的電子云的作用。在核周圍形成球?qū)ΨQ的電子云的作用。 其它電子看成從核出發(fā)起到抵銷其它電子看成從核出發(fā)

19、起到抵銷部分核電荷的作用（屏蔽作用）。部分核電荷的作用（屏蔽作用）。i那么那么 位能函數(shù)位能函數(shù)2002024)(44)(erZrerZerViiiiii單電子方程單電子方程RnZEEreZmhiiiiiiii2202222)()4)(8(解出的軌道能解出的軌道能式中式中 稱為屏蔽常數(shù)，稱為屏蔽常數(shù)， 為有效核電荷。為有效核電荷。i)Z(i二、原子軌道的能量二、原子軌道的能量:依依Rn)Z(Eii221、對于多電子原子，軌道能除與、對于多電子原子，軌道能除與 有關(guān)外，還與有關(guān)外，還與 有關(guān)有關(guān)ni一般由光譜實驗數(shù)據(jù)總結(jié)而得到一般由光譜實驗數(shù)據(jù)總結(jié)而得到規(guī)律：內(nèi)層電子對外層電子的屏蔽大，規(guī)律：內(nèi)

20、層電子對外層電子的屏蔽大， 取取0.851.00 同層電子的屏蔽小，同層電子的屏蔽小， 取取0.200.45 外層電子對內(nèi)層電子的屏蔽為零。外層電子對內(nèi)層電子的屏蔽為零。ii同時，主量子數(shù)同時，主量子數(shù) 也應修正為也應修正為 （有效主量子數(shù)）（有效主量子數(shù)）nnnn1 2 3 4 5 6 。1 2 3 3.7 4.0 4.2這樣，計算的這樣，計算的 較好的符合原子中電子的電離能。較好的符合原子中電子的電離能。iE2、原子軌道的能級次序：、原子軌道的能級次序： 在多電子原子中，原子軌道的能量由多種因素決定在多電子原子中，原子軌道的能量由多種因素決定電子的動能，核電子的動能，核-電吸引位能，電電吸

21、引位能，電-電排斥位能及因自旋而產(chǎn)電排斥位能及因自旋而產(chǎn)生生的交換能（的交換能（ ）等。）等。順序：順序：ijKdfspdfspdspdspspssEEEEEEEEEEEEEEEEEE657654654543433221 IA-IIA IIIA-VIIIA IIIB-VIIIB La系系 周期周期 IB-IIB Ac系系76543214f1s2s3s4s5s6s7s2p3p4p5p6p7p6d5d4d3d5f核核外外電電子子填填充充順順序序圖圖“倒置倒置”現(xiàn)象和順序怎樣解釋？現(xiàn)象和順序怎樣解釋？ 屏蔽效應：減少屏蔽效應：減少 電子感受核的作用，提高電子感受核的作用，提高 電子的能量。電子的能量

22、。 對對 、 都不相同的態(tài)，能量的高低要綜合考慮都不相同的態(tài)，能量的高低要綜合考慮iin 一定，一定， 愈小在核附近出現(xiàn)的機會愈大，這樣對其它愈小在核附近出現(xiàn)的機會愈大，這樣對其它電子屏蔽大。所以電子屏蔽大。所以 一定，一定， 愈大能量愈高。愈大能量愈高。nnn如如pppppEEEEE65432主順序主順序鉆穿效應：鉆穿性大，受到的屏蔽小，起到降低鉆穿效應：鉆穿性大，受到的屏蔽小，起到降低 電子能電子能 量的作用。當量的作用。當 相同時，相同時， 愈小能量愈低。愈小能量愈低。i如如nfndnpnsEEEE主順序主順序徐光憲先生提出：徐光憲先生提出： 來比較來比較).n(70如如).(E)(Ed

23、s44270340434目前，直接用計算機進行計算的結(jié)果來比較。目前，直接用計算機進行計算的結(jié)果來比較。電子自旋和保里原理電子自旋和保里原理一一 電子自旋的實驗根據(jù)（問題的提出）電子自旋的實驗根據(jù)（問題的提出）1 Zeeman效應效應2 堿金屬光譜的雙線結(jié)構(gòu)堿金屬光譜的雙線結(jié)構(gòu)3p 3s躍遷躍遷D譜線：譜線： 5890和和58963 史特恩（史特恩（O.stern）和蓋拉赫）和蓋拉赫（W.Gerlach）實驗）實驗一束基態(tài)銀原子（一束基態(tài)銀原子（5s1)通過一個極不均勻通過一個極不均勻磁場后分裂成了兩束。磁場后分裂成了兩束。在沒有磁場時的一條光譜在沒有磁場時的一條光譜線在磁場中有些分裂成幾線在

24、磁場中有些分裂成幾條。條。s電子：角量子數(shù)電子：角量子數(shù)l=0,磁量子數(shù)磁量子數(shù)m=0。烏侖貝克（烏侖貝克（G.Uhlenbeck）和哥希密特）和哥希密特（S.A.Goudsmit）提出了電子自旋的假設(shè)）提出了電子自旋的假設(shè)電子自旋是與電子空間坐標電子自旋是與電子空間坐標(x,y,z)無關(guān)的運無關(guān)的運動，是電子的固有性質(zhì)，亦稱內(nèi)稟運動。而動，是電子的固有性質(zhì)，亦稱內(nèi)稟運動。而且只有兩個方向，順著磁場或逆著磁場。且只有兩個方向，順著磁場或逆著磁場。軌道運動磁距在磁場中只能有一個方向。軌道運動磁距在磁場中只能有一個方向。光譜實驗證明：自旋角動量在磁場方向光譜實驗證明：自旋角動量在磁場方向上只能取兩

25、個值上只能取兩個值 。即即2s+1=2 21,21sm自旋波函數(shù)自旋波函數(shù)為坐標為坐標 sm21smsm21smsm下自旋態(tài)下自旋態(tài) 以以上自旋態(tài)上自旋態(tài)空間部分空間部分 ),(zyxnlm自旋部分自旋部分 )(sm)(),();,(snlmsnlmmmzyxmzyxs自旋自旋- -軌道軌道 完全波函數(shù)完全波函數(shù)完全波函數(shù)需四個量子數(shù)完全波函數(shù)需四個量子數(shù)n, l, m, ms 來描述來描述基態(tài)原子或離子的核外電子排布遵循三個規(guī)則：基態(tài)原子或離子的核外電子排布遵循三個規(guī)則：1、能量最低原理；電子從、能量最低原理；電子從 低往低往 的次序排布的次序排布低E高E2、Pauli原理：電子自旋狀態(tài)為原

26、理：電子自旋狀態(tài)為 和和)()(態(tài)，且兩個電態(tài)，且兩個電 子在同一軌道以同一種自旋狀態(tài)出現(xiàn)的幾率為零。子在同一軌道以同一種自旋狀態(tài)出現(xiàn)的幾率為零。即即（允許）（允許）（禁阻）（禁阻） 3、Hund規(guī)則：在規(guī)則：在 相同的等價軌道上，電子應盡可能相同的等價軌道上，電子應盡可能分占分占 不同的軌道，使之產(chǎn)生交換能。不同的軌道，使之產(chǎn)生交換能。m如如10123mp12.5 原子的狀態(tài)和原子光譜原子的狀態(tài)和原子光譜2.5.1 基態(tài)原子的電子組態(tài)基態(tài)原子的電子組態(tài)單電子原子：單電子原子： 決定決定 ，波函數(shù)，波函數(shù) 由由 標幟。標幟。nE), r(sm,m, n 多電子原子：由于電子間存在復雜的相互作用

27、，整個原子的狀多電子原子：由于電子間存在復雜的相互作用，整個原子的狀 態(tài)取決于各個電子所處軌道態(tài)取決于各個電子所處軌道自旋狀態(tài)的耦合自旋狀態(tài)的耦合 （向量加合）。（向量加合）。對于對于 ， 一定的態(tài)一定的態(tài)原子的一種組態(tài)；原子的一種組態(tài)；當加入當加入 的態(tài)的態(tài)原子的微觀狀態(tài)。原子的微觀狀態(tài)。nsm,m一、原子的整體狀態(tài)：一、原子的整體狀態(tài)：1、決定整體原子狀態(tài)的量子數(shù)：、決定整體原子狀態(tài)的量子數(shù)：JSLMJMSML,;,;,LLzLMhMLLhLLLML,2,2) 1(:,總的軌道角量子數(shù)總的軌道角量子數(shù)總的軌道磁量子數(shù)總的軌道磁量子數(shù)2.5.2 原子的量子數(shù)與原子光譜項原子的量子數(shù)與原子光譜

28、項JJzJSSzSMhMJJhJJJMJMhMSShSSSMS,2,2) 1(:,2,2) 1(:,總的自旋磁量子數(shù)總的自旋磁量子數(shù)總的磁量子數(shù)總的磁量子數(shù)總的角量子數(shù)總的角量子數(shù)總的自旋角量子數(shù)總的自旋角量子數(shù)2、 的求法：的求法：J ,L,S 對于對于 一定的組態(tài)，可由個別電子的一定的組態(tài)，可由個別電子的 （或（或 ）的值）的值按一定規(guī)則求得。按一定規(guī)則求得。s , sm,m原子角量子數(shù)原子角量子數(shù)L和和 原子磁量子數(shù)原子磁量子數(shù) ML軌道角動量軌道角動量L l1 l2 ， l1 l2 1， l1 l2 ，Mg的激發(fā)態(tài)的激發(fā)態(tài) 1s2 2s2 2p6 3s1 3p1L 01， ，0 1 ，

29、=1ML= 0，12) 1(hLLLL 原子自旋量子數(shù)原子自旋量子數(shù)S自旋角動量自旋角動量S s1 s2 ， s1 s2 1， s1 s2 ，Mg的基態(tài)的基態(tài) 1s2 2s2 2p6 3s2 Mg的激發(fā)態(tài)的激發(fā)態(tài) 1s2 2s2 2p6 3s1 3p1S0S 1/2 ( 1/2) ， 1/2 ( 1/2) =1, 02) 1(hSSSS總量子數(shù)總量子數(shù)J和和 總磁量子數(shù)總磁量子數(shù)MJJ=L+S, L+S -1, L-S總角動量總角動量總角動量沿磁場方向的分量總角動量沿磁場方向的分量總角動量在總角動量在z方向的分量共有（方向的分量共有（2J+1）個不同的數(shù)值，）個不同的數(shù)值，用它可以表示在外磁場作用下能級的分裂。用它可以表示在外磁場作用下能級的分裂。適用于原子序數(shù)小于適用于原子序數(shù)小于40的輕原子的輕原子2) 1(:hJJJ2hMJJzJ:zJMg的激發(fā)態(tài)的激發(fā)態(tài) 1s2 2s2 2p6 3s1 3p1L 01， ，0 1 ，=1S 1/2 1/2 ， 1/2 1/2 =1, 0J=1+1, 1+1 1 1 1 =2, 1, 0J=1+0, 1 0 =1當當L1, S =1時時當當L1, S =0時時 凡