數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和例題及練習(xí)_第1頁
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文檔簡介

1、求數(shù)列的通項(xiàng)公式: 一.公式法：1.等差數(shù)列an是遞減數(shù)列，且a2 a3a4=48, a2 a3 a4=12,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。二.累加法：適用于:an 1 an f(n)2.若在數(shù)列an中，a1 3, an 1 an求通項(xiàng)an。1，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。練習(xí)：已知數(shù)列an滿足an 1 an 2n, a1三.累乘法：適用于:an 1f(n)an3.在數(shù)列an中，a1an 12an ( nN ),求通項(xiàng)an。練習(xí)：在數(shù)列an中,ai1 , an 1n ( n N ),求通項(xiàng)an。四、倒數(shù)變換法 適用于分式關(guān)系的遞推公式，分子只有一項(xiàng)4.設(shè)數(shù)列an滿足ai 2, an 1練習(xí)：已知數(shù)列an滿足an

2、 1ai 1，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。an 2五、待定系數(shù)法適用于an 1qanf(n)5.已知數(shù)列an中，a11,an1(n2），求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。練習(xí)：已知數(shù)列an滿足ani2an4 3n1, ai 1，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。六、 Sn與an之間的關(guān)系6設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=|an3，求 an。練習(xí)：設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n2 n 2，求a.。求數(shù)列的前 一、公式法n項(xiàng)和:1.求 x x2xn的前n項(xiàng)和.2二、分組法求和1 1 1 12 .求數(shù)列 12,24,38，?，（n R，?的前 n項(xiàng)和。練習(xí)1:求數(shù)列的前n項(xiàng)和：11 11,4,-a a練習(xí)2:求1 11 111111n個(gè) 11之和.錯(cuò)位相減法3.求和：Sn 1 3x5x27x3(2n1)xn 1練習(xí)：求數(shù)列2,-2 22n前n項(xiàng)的和.四、倒序相加法求和4.求 sin21 sin2 2 sin2 3sin2 88 sin2 89 的值例 6 求和 Sn=1-2+3-4+5-6+99-100.1練習(xí)：設(shè)f(x)=尸,求 f(- 5)+f(- 4)+L L f( 6)的值。2x 42五、裂項(xiàng)法求和5.在數(shù)列an中，an -j=Jn1，求數(shù)列a n的前n項(xiàng)和。Jn 1練習(xí)1:在

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