非彈性單自由度體系附加粘滯阻尼器基于性能的抗震設(shè)計(jì)

1、第24卷第6期 V ol.24 No.6 2007年 6 月 June 2007 文章編號(hào)：1000-4750(200706-0147-06工 程 力 學(xué) ENGINEERING MECHANICS147非彈性單自由度體系附加粘滯阻尼器基于性能的抗震設(shè)計(jì)*李 波，梁興文，楊克家(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055摘 要：消能結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)使用反復(fù)試算法設(shè)計(jì)附加阻尼器，這費(fèi)時(shí)費(fèi)力。在基于性能的抗震設(shè)計(jì)框架內(nèi)，提出了粘滯阻尼器基于改進(jìn)能力譜法的直觀設(shè)計(jì)法。滿(mǎn)足一種給定性能準(zhǔn)則的總粘滯阻尼比，可由有效阻尼比的總需求減去總固有阻尼比與結(jié)構(gòu)構(gòu)件滯回變形的等效阻尼比之和算得。結(jié)合我國(guó)的

2、設(shè)計(jì)反應(yīng)譜和10條地震動(dòng)平均反應(yīng)譜，給出了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法的具體步驟。時(shí)程分析結(jié)果表明，按該法設(shè)計(jì)的附加粘滯阻尼器結(jié)構(gòu)的最大位移與給定的目標(biāo)位移吻合較好。關(guān)鍵詞：粘滯阻尼器；等效阻尼；改進(jìn)能力譜法；非線性動(dòng)力分析；基于性能的抗震設(shè)計(jì) 中圖分類(lèi)號(hào)：TU352.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：APERFORMANCE BASED SEISMIC DESIGN OF SUPPLEMENTALVISCOUS DAMPERS FOR INELASTIC SDOF SYSTEMS*LI Bo, LIANG Xing-wen, YANG Ke-jia(Faculty of Civil Engineering, Xian Uni

3、versity of Architecture and Technology, Xian Shaanxi 710055, ChinaAbstract: A simplified yet effective design procedure for viscous dampers was presented based on improved capacity spectrum method using the concept of performance based seismic design. The amount of added viscous damping ratio requir

4、ed to meet a given performance objective was evaluated from the difference between the total demand for effective damping ratio and the inherent damping ratio plus equivalent damping ratio resulting from hysteretic system deformation. Application of the method is illustrated with two examples, using

5、 Chinese design response spectrum and mean response spectrum. Nonlinear dynamic analysis results indicate that the maximum displacements of structures installed with supplemental dampers designed in accordance with the proposed method agree well with the given target displacements. The advantage of

6、the presented procedure over the conventional iterative design method is also highlighted.Key words: viscous dampers; equivalent damping ratio; improved capacity spectrum method; nonlineardynamic analysis; performance based seismic design在強(qiáng)烈地震發(fā)生后，盡管許多建筑物能夠保護(hù)居住者的生命安全，但它們不能繼續(xù)正常運(yùn)作或需昂貴的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的修復(fù)費(fèi)用。因此人們對(duì)傳

7、統(tǒng)抗收稿日期：2006-01-16; 修改日期：2006-09-28 基金項(xiàng)目：陜西省教育廳專(zhuān)項(xiàng)科研計(jì)劃項(xiàng)目(05JK236震設(shè)計(jì)中容許結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)生非彈性變形以耗散地震能量的設(shè)計(jì)理念提出了質(zhì)疑。結(jié)構(gòu)消能減震的設(shè)計(jì)理念不同于傳統(tǒng)的抗震作者簡(jiǎn)介：*李 波(1979，男，陜西榆林人，國(guó)家一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師，博士生，從事消能減震結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計(jì)研究(E-mail: lblibolb；148 工 程 力 學(xué)設(shè)計(jì)方法。安裝有阻尼器的結(jié)構(gòu)并不主要依賴(lài)于塑性鉸來(lái)耗散地震能量，結(jié)構(gòu)的能量耗散主要集中于附加阻尼器。所以主體結(jié)構(gòu)的損傷減小了，結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)功能得以保存。消能減震技術(shù)改變了傳統(tǒng)加固結(jié)構(gòu)“硬碰硬”的抗

8、震加固思想，改“抗”為“消”，開(kāi)辟了抗震加固的新途徑。ATC-401和1997年的NEHRP 指南2,3建議使用增加強(qiáng)度、改變剛度和利用隔震與消能裝置等技術(shù)手段來(lái)減少地震反應(yīng)以改善結(jié)構(gòu)的抗震性能。而消能裝置與傳統(tǒng)加固方案相比，具有在保持結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和延性能力不變的條件下減少地震對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和延性需求的優(yōu)點(diǎn)。使用附加阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震加固的傳統(tǒng)步驟如下：(1 在給定強(qiáng)度的地震動(dòng)作用下評(píng)估結(jié)構(gòu)的性能；(2 確定把結(jié)構(gòu)反應(yīng)減少到性能接受準(zhǔn)則之下的附加阻尼量；(3 確定阻尼器的數(shù)量和布置以滿(mǎn)足阻尼比需求；(4 分析附加阻尼體系來(lái)校核阻尼器是否足夠。步驟1和步驟4中的工作可以通過(guò)非線性動(dòng)力分析或更為簡(jiǎn)化的近

9、似方法來(lái)完成。例如FEMA-273建議用非線性靜力分析方法來(lái)評(píng)估附加阻尼結(jié)構(gòu)在地震作用下的非彈性反應(yīng)。完成加固步驟中關(guān)鍵的第二步和第三步工作，很大程度上取決于設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)和試算過(guò)程。得到阻尼器的試算值后，重復(fù)步驟4的分析過(guò)程直到附加阻尼器的數(shù)量和布置使結(jié)構(gòu)達(dá)到預(yù)定的性能目標(biāo)為止。然而，傳統(tǒng)的做法需經(jīng)一系列試算過(guò)程，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。因此需要一種更為簡(jiǎn)便可靠的方法來(lái)減少步驟2和步驟3的工作量，特別是在初步設(shè)計(jì)階段。目前國(guó)外學(xué)者對(duì)基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了多方面的基礎(chǔ)性研究，而針對(duì)基于性能的消能減震加固設(shè)計(jì)研究還比較少。本文在基于性能抗震設(shè)計(jì)的理論框架內(nèi)，結(jié)合改進(jìn)能力譜法，提出了非彈性體系附加粘滯阻尼

10、器的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法。其基本思路為：首先確定附加阻尼體系的性能目標(biāo)，然后用改進(jìn)能力譜法評(píng)估待加固建筑的抗震性能；若不滿(mǎn)足性能目標(biāo)，則結(jié)合抗震規(guī)范，用簡(jiǎn)化法一次算出結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足性能目標(biāo)所需總附加阻尼量。本文方法與傳統(tǒng)方法相比，具有簡(jiǎn)單、直觀、無(wú)需迭代等優(yōu)點(diǎn)。2阻尼器提供的阻尼力可以模擬為FEMA-2743指出，與其兩端的相對(duì)速度的常指數(shù)成正比，指數(shù)的變化范圍在0.52之間。本文研究結(jié)果表明，阻尼力取與相對(duì)速度的一次冪成正比較為合適。 1.2 附加阻尼結(jié)構(gòu)屈服后的等效阻尼比Lin 4通過(guò)試驗(yàn)對(duì)鋼筋混凝土柱進(jìn)行推覆分析，并在能力譜法中使用不同的等效線性化法評(píng)估柱子的非彈性反應(yīng)。計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，AT

11、C-40建議的方法高估了結(jié)構(gòu)的滯回耗能能力，因此低估了結(jié)構(gòu)的反應(yīng)；而當(dāng)采用Kowalsky 滯回阻尼模型并考慮結(jié)構(gòu)剛度退化效應(yīng)，則計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值較為接近。因此，本文采用Kowalsky 滯回阻尼模型計(jì)算結(jié)構(gòu)的等效粘滯阻尼。Kowalsky 5取Takeda 模型為滯回模型并令卸載剛度系數(shù)為n ，n 取值范圍在0到0.5之間。在圖1中，k 為T(mén)akeda 模型的卸載剛度，k =k e /n ，=u m /u y ；u y ，u m ，f y 和f u 分別為結(jié)構(gòu)的屈服位移、最大位移、屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度；k e 和k eq 分別為結(jié)構(gòu)的彈性剛度和等效剛度；為結(jié)構(gòu)的屈服后剛度比。e (a 滯回耗能

12、 1 非彈性體系附加阻尼器的設(shè)計(jì)方法(b 等效粘滯阻尼圖1 基于Takeda 剛度退化模型的Kowalsky 等效滯回阻尼 Fig.1 Equivalent damping for Kowalsky based on Tekedadegrading stiffness model1.1 粘滯阻尼器模型使用粘滯阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震加固具有既能提供阻尼又不改變結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)點(diǎn)。工 程 力 學(xué) 149包含阻尼器貢獻(xiàn)的總有效阻尼比可表示為6：T eqeff =i +v +eq (1T e 其中，eq 為結(jié)構(gòu)的等效粘滯阻尼比，表達(dá)式為7：eq =1n +式中：eff1 (2 為結(jié)構(gòu)總有效阻尼比；i 為

13、結(jié)構(gòu)線彈性1范圍內(nèi)的固有阻尼比；v 是附加阻尼體系以彈性周期作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的阻尼比；T e 和T eq 分別為體系的彈性自振周期和等效周期，二者的關(guān)系為： T eq =T (31.3 滿(mǎn)足性能目標(biāo)的附加阻尼在計(jì)算結(jié)構(gòu)反應(yīng)時(shí)，方程(1給出的附加阻尼體系總有效阻尼可用來(lái)降低需求譜。若在抗震加固中事先確定了目標(biāo)位移，則滿(mǎn)足某一給定性能目標(biāo)所需的附加阻尼比v 可通過(guò)變換方程(1獲得：(4 根據(jù)需求譜的阻尼折減規(guī)律計(jì)算需求譜曲線與能力譜曲線在目標(biāo)位移處相交時(shí)所需的阻尼比。這對(duì)應(yīng)著結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足給定性能目標(biāo)所需的有效阻尼比。(5 由方程(4計(jì)算最大位移不超過(guò)目標(biāo)位移所需的附加粘滯阻尼比。上述方法的關(guān)鍵點(diǎn)是獲得在給定

14、目標(biāo)位移處的有效阻尼比(來(lái)自于地震需求 和等效阻尼比(來(lái)自于結(jié)構(gòu)能力 ，兩者之差由附加阻尼器提供。應(yīng)當(dāng)指出，雖然方程(4由方程(1經(jīng)簡(jiǎn)單變換得到，兩個(gè)方程的含義完全不同。從后文可以看出，本文提出的方法明顯簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過(guò)程，減少了計(jì)算量，因?yàn)榻?jīng)一次計(jì)算就可獲得所需的附加阻尼而無(wú)需迭代和試湊。2 附加阻尼器非彈性單自由度體系分析下面分別結(jié)合我國(guó)抗震規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜8和真實(shí)地震動(dòng)反應(yīng)譜來(lái)說(shuō)明如何使用本文方法計(jì)算非彈性體系滿(mǎn)足性能目標(biāo)所需的附加粘滯阻尼比。 2.1 使用設(shè)計(jì)反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)構(gòu)所需附加阻尼作為一個(gè)例子，表1和表2給出了設(shè)計(jì)參數(shù)為max =0.9，T g =0.35s ，T e =0.5s ，R

15、=3，=0.05，v =(eff i eq T e(4 T eq方程(4和方程(1的區(qū)別在于：方程(1是由結(jié)構(gòu)的固有阻尼比，附加阻尼比和等效滯回阻尼比，來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)所具有的總有效阻尼比，一般用于消能結(jié)構(gòu)的分析；而方程(4的含義為，在給定結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)的前提下，由結(jié)構(gòu)的能力曲線和結(jié)構(gòu)彈性反應(yīng)范圍內(nèi)的固有阻尼比，并結(jié)合等效線性化原理來(lái)求結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足性能目標(biāo)所需的附加阻尼比，用于結(jié)構(gòu)附加阻尼器的設(shè)計(jì)。滿(mǎn)足性能目標(biāo)的等效阻尼比可直接由與能力譜在目標(biāo)點(diǎn)相交的需求譜獲得。計(jì)算所需的附加粘滯阻尼比的方法如下：(1 設(shè)定附加阻尼體系的性能目標(biāo)，即設(shè)定在給定地震強(qiáng)度作用下附加阻尼體系的最大反應(yīng)量。(2 對(duì)待加固的結(jié)構(gòu)進(jìn)

16、行推覆分析，把推覆曲線轉(zhuǎn)化為以譜加速度S a 和譜位移S d 格式(ADRS格式 表示的雙線性能力譜曲線，再結(jié)合設(shè)計(jì)反應(yīng)譜或真實(shí)地震反應(yīng)譜確定結(jié)構(gòu)的性能點(diǎn)。若性能點(diǎn)的位移小于目標(biāo)位移，說(shuō)明結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足預(yù)期的性能要求，體系的滯回阻尼與固有阻尼之和足以使結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)不超過(guò)目標(biāo)位移，體系不需要附加粘滯阻尼。否則轉(zhuǎn)入第(3步。(3 由能力譜曲線上的目標(biāo)位移及屈服位移算出目標(biāo)延性，再結(jié)合屈服后剛度比及卸載剛度系數(shù)n ，按式(2計(jì)算目標(biāo)位移處結(jié)構(gòu)滯回變形的等效阻尼比。n =0的無(wú)附加阻尼結(jié)構(gòu)模型，其最大位移需求和對(duì)應(yīng)的附加阻尼體系反應(yīng)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)位移時(shí)所需的附加粘滯阻尼比的求解格式。圖解演示見(jiàn)圖2和圖

17、3。在這個(gè)例子中，為了說(shuō)明附加阻尼減小地震需求的優(yōu)點(diǎn)，假定規(guī)范中的2可以小于0.55。附加阻尼結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移設(shè)置為對(duì)應(yīng)無(wú)附加阻尼結(jié)構(gòu)最大位移需求的80%。質(zhì)量為單位1的常量，結(jié)構(gòu)固有阻尼比為5%。以表1中第2步為例，說(shuō)明計(jì)算響應(yīng)需求點(diǎn)的方法。第2步中的等效線性周期由式(3確定T 2= 由式(2算得eq ,2=15.1%，eff ,2=i +eq ,2=T 20.1%。再由規(guī)范設(shè)計(jì)譜算出A D ,2和D D ,2，其余步驟與第2步類(lèi)似。將表1中各步得到的響應(yīng)需求點(diǎn)連成一條曲線，該曲線稱(chēng)為性能點(diǎn)軌跡9，如圖2、圖3所示。性能點(diǎn)軌跡線與能力曲線的交點(diǎn)就是體系的性能點(diǎn)。性能點(diǎn)有解的判別條件是判斷表達(dá)式

18、P 是否小于零，P 的表達(dá)式見(jiàn)表1注釋。加下劃線的數(shù)據(jù)用于計(jì)算性能點(diǎn)的坐標(biāo)。150 工 程 力 學(xué)表1 使用性能點(diǎn)軌跡法計(jì)算無(wú)附加阻尼體系的性能點(diǎn)Table 1 Evaluation of performance point for a system without added damping using locus of performance points能力譜彈性設(shè)計(jì)需求譜結(jié)構(gòu)能力點(diǎn)響應(yīng)需求點(diǎn)需求延性性能點(diǎn)有解判別條件步數(shù) 能力延性 有效阻尼比(i +eq /%ic D C /mm A C /(m/s2 D D /mm A D /(m/s2 dP (i +1 (i =1, "

19、1 1.00 5.00 13.5 2.13 40.6 6.40 3.00 2 2.00 20.1 27.0 2.24 38.6 3.20 2.86 4.10 3 3.00 4 4.0025.2 27.740.5 2.35 45.6 2.64 54.0 2.46 51.9 2.353.38 3.840.28 -0.035 5.00 29.2 67.5 2.56 57.3 2.17 4.24 0.046 6.00 30.2 81.0 2.67 62.2 2.04 4.61 0.24無(wú)附加阻尼體系性能點(diǎn)(性能點(diǎn)軌跡與能力曲線的交點(diǎn)3，43.72 27.1 50.3 2.42 50.3 2.42 3.

20、72注：i 為體系的固有阻尼比；eq 為體系的等效粘滯阻尼比；(D C , A C 和(D D , A D 分別為ADRS 格式中能力點(diǎn)和需求點(diǎn)的坐標(biāo)；P (i +1 等于(A D (i +1 A C (i +1(A D (i A C (i 。表2 估計(jì)滿(mǎn)足目標(biāo)位移所需的附加阻尼比Table 2 Estimation of supplemental damping ratio required to meet target displacement目標(biāo)位移D TAR /mm目標(biāo)延性TAR等效粘滯阻尼比eq /%固有阻尼比 i /%總有效阻尼比ef f /%附加粘滯阻尼比v /%15.6 40.

21、2 2.98 20.15 50.72.2 使用地震記錄平均反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)構(gòu)所需附加阻尼為了獲得更為一般的結(jié)果，使用10條水平地震記錄構(gòu)建的平均反應(yīng)譜來(lái)計(jì)算性能點(diǎn)。假定附加阻尼結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移設(shè)置為對(duì)應(yīng)無(wú)附加阻尼結(jié)構(gòu)最大位移需求的80%。結(jié)構(gòu)反應(yīng)不超過(guò)目標(biāo)位移所需的粘滯阻尼比用方程(4估計(jì)。最后，安裝有阻尼器結(jié)構(gòu)的最大反應(yīng)由非線性時(shí)程分析算得，其結(jié)果 選取的10條類(lèi)和類(lèi)場(chǎng)地上的中外著名地震記錄，不包括近場(chǎng)脈沖型記錄。每次地震記錄包括南北和東西分量。它們分別是：El Centro波(1940，遷安波(1976，唐山-北京飯店波(1976，臺(tái)灣集集波(1999，Northridge 波(1994。地震記

22、錄按以下方式調(diào)整：保留每條記錄的頻率成分并確保每條記錄對(duì)平均反應(yīng)譜的貢獻(xiàn)相等。詳細(xì)的調(diào)整過(guò)程可參照文獻(xiàn)6,10。調(diào)整系數(shù)以中國(guó)規(guī)范8規(guī)定的用圖2 使用性能點(diǎn)軌跡法確定無(wú)附加阻尼體系的性能點(diǎn) Fig.2 Evaluation of performance point for a system withoutadded damping using locus of performance points于時(shí)程分析的峰值加速度(8o 罕遇地震峰值加速度為400gal 為基準(zhǔn)確定。圖4(a給出10條經(jīng)調(diào)整后地震動(dòng)具有10%阻尼比的需求譜及平均反應(yīng)譜。圖4(b表示具有不同阻尼比的平均反應(yīng)譜，然后將其圖3

23、基于改進(jìn)能力譜法確定體系的附加粘滯阻尼比 Fig.3 Estimation of added damping ratio for a system basedon improved capacity spectrum method工 程 力 學(xué) 151轉(zhuǎn)換為ADRS 格式并結(jié)合能力譜來(lái)確定的性能點(diǎn)。 Fig.5 Evaluation of performance point for the system without added damping using locus of performance points(b 不同阻尼比的平均反應(yīng)譜 圖4 10條地震記錄的反應(yīng)譜Fig.4 Response spectra for the 10 earthquake records 圖6 基于改進(jìn)能力譜法確定體系的附加粘滯阻尼比