點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱

1、八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)13.2 畫軸對(duì)稱圖形畫軸對(duì)稱圖形 （第（第2課時(shí)）課時(shí)）課件說明課件說明 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示平移和畫軸對(duì)稱本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示平移和畫軸對(duì)稱 圖形的基礎(chǔ)上，研究用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱，從位置關(guān)圖形的基礎(chǔ)上，研究用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱，從位置關(guān) 系和數(shù)量關(guān)系的角度來刻畫軸對(duì)稱把坐標(biāo)思想和系和數(shù)量關(guān)系的角度來刻畫軸對(duì)稱把坐標(biāo)思想和 圖形變換的思想聯(lián)系起來，是學(xué)習(xí)函數(shù)和中心對(duì)稱圖形變換的思想聯(lián)系起來，是學(xué)習(xí)函數(shù)和中心對(duì)稱 的基礎(chǔ)的基礎(chǔ) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于理解在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于x 軸或軸或y 軸軸 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化

2、規(guī)律對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律2掌握在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱掌握在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱 圖形的方法圖形的方法 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x 軸或軸或y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的變化軸對(duì)稱的點(diǎn)的變化 規(guī)律和作出與一個(gè)圖形關(guān)于規(guī)律和作出與一個(gè)圖形關(guān)于x 軸或軸或y 軸對(duì)稱的圖形軸對(duì)稱的圖形 課件說明課件說明如圖，如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長安街和中如圖，如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長安街和中軸線為軸線為x軸和軸和y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)于東直門軸建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)于東直門的坐標(biāo)，你能找到西直門的坐標(biāo)，你能找到西直門的位置，說出西直門

3、的坐的位置，說出西直門的坐標(biāo)嗎？標(biāo)嗎？探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的坐標(biāo)變化規(guī)律 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，你能找出其關(guān)于對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，你能找出其關(guān)于 x 軸或軸或y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？它們之間有什么規(guī)律？軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？它們之間有什么規(guī)律？ 探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的坐標(biāo)變化規(guī)律 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)及其關(guān)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于于x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)填入表格中軸對(duì)稱的點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)填入表格中 探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于

4、坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的坐標(biāo)變化規(guī)律 xy11O探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的坐標(biāo)變化規(guī)律 ABCDEB A C DE關(guān)于關(guān)于x 軸軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的橫橫坐標(biāo)相等坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為縱坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù)4 0-6 5-1 -22 3 -1關(guān)于關(guān)于x 軸軸對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有的坐標(biāo)有怎樣的變?cè)鯓拥淖兓?guī)律？化規(guī)律？ 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)填入表格中軸對(duì)稱的點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)填入表格中 探究并

5、歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的坐標(biāo)變化規(guī)律 探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的坐標(biāo)變化規(guī)律 xy11OABCDEA BCDE 關(guān)于關(guān)于y 軸對(duì)稱的每軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等坐標(biāo)相等關(guān)于關(guān)于y y軸軸對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有的坐標(biāo)有怎樣的變?cè)鯓拥淖兓?guī)律？化規(guī)律？ 請(qǐng)你再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別畫出它們的對(duì)稱點(diǎn)，檢驗(yàn)一請(qǐng)你再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別畫出它們的對(duì)稱點(diǎn)，檢驗(yàn)一 下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 點(diǎn)（點(diǎn)（x，y）關(guān)于）關(guān)于x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐

6、標(biāo)為（_，_）；）； 點(diǎn)（點(diǎn)（x，y）關(guān)于）關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（_，_）x - -y - - x y 探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的坐標(biāo)變化規(guī)律 xy11Oxy11O練習(xí)練習(xí)1分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x 軸和軸和y 軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)：（的坐標(biāo)：（- -2，6），（），（1，- -2），（），（- -1，3），），（- -4，- -2），（），（1，0） 解：解：關(guān)于關(guān)于x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（- -2， - -6），），（1，2），（），（- -1， - -3），（

7、），（- -4，2），（），（1，0） 關(guān)于關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（2，6），），（- -1，- -2），（），（1，3），（），（4，- -2），（），（- -1，0） 課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)2若點(diǎn)若點(diǎn)P（2a+ +b，- -3a）與點(diǎn)與點(diǎn)P（8，b+ +2）關(guān)于關(guān)于x 軸對(duì)稱軸對(duì)稱，則，則a = = ，b= = ；若關(guān)于若關(guān)于y 軸對(duì)軸對(duì) 稱稱，則，則a = = ，b=_.=_.課堂練習(xí)課堂練習(xí)4- -20 02 6運(yùn)用變化規(guī)律作圖運(yùn)用變化規(guī)律作圖例例 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（- -5，1），），B（-

8、-2，1），），C（- -2，5），），D（- -5，4），）， 分別畫出與四邊形分別畫出與四邊形ABCD 關(guān)關(guān)于于x 軸和軸和y 軸對(duì)稱的圖形軸對(duì)稱的圖形xy11OABCDxy11OABCD運(yùn)用變化規(guī)律作圖運(yùn)用變化規(guī)律作圖解：解：點(diǎn)（點(diǎn)（x，y）關(guān)于）關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（- -x，y），因此四邊形），因此四邊形ABCD 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A，B，C，D 關(guān)于關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)分別軸對(duì)稱的點(diǎn)分別為：為： A（ ， ），）， B（ ， ），）， C（ ， ），）， D（ ， ），），2 55 12 15 4ABCDxy11OABCD運(yùn)用變化規(guī)律作圖運(yùn)用變化規(guī)律作圖解：解：依次

9、連接依次連接 , , , , , , , ,就可得到與四邊形就可得到與四邊形ABCD 關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形軸對(duì)稱的四邊形 ABCD AB BC CD DA ABCD請(qǐng)?jiān)趫D上畫出四邊形請(qǐng)?jiān)趫D上畫出四邊形ABCD 關(guān)于關(guān)于x 軸對(duì)稱的圖形軸對(duì)稱的圖形 運(yùn)用變化規(guī)律作圖運(yùn)用變化規(guī)律作圖xy11OABCD運(yùn)用變化規(guī)律作圖運(yùn)用變化規(guī)律作圖先求出已知圖形中一些特殊點(diǎn)（多邊形的頂點(diǎn)）的先求出已知圖形中一些特殊點(diǎn)（多邊形的頂點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形形的軸對(duì)稱圖形步驟簡述為：步驟簡述為：（1）求特殊點(diǎn)的坐標(biāo)；（）求特

10、殊點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）描點(diǎn)；（）描點(diǎn)；（3）連線）連線歸納畫一個(gè)圖形關(guān)于歸納畫一個(gè)圖形關(guān)于x 軸或軸或y 軸對(duì)稱的圖形的方法軸對(duì)稱的圖形的方法和步驟和步驟. . 課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)3分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x 軸和軸和y 軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)的坐標(biāo) （3，6）、（）、（- -7，9）、（）、（6，- -1）、）、 （- -3，- -5）、（）、（0，10） 課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)4以正方形以正方形ABCD 的中心為原點(diǎn)建立平面直的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)角坐標(biāo)系點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（1，1）、寫出點(diǎn)）、寫出點(diǎn)B，C，D 的坐標(biāo)的坐標(biāo)A （1，1） BCDOyx（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ （2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于x 軸或軸或y 軸的軸的 對(duì)稱點(diǎn)的