平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)與提升(ding)

1、AB一、平移的特征：v1、平移后的圖形與原來(lái)圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化；平移移動(dòng)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，但要注意：對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線也可能在一條直線上。v2 、圖形平移的主要因素是移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離。v3 、平移作圖的要點(diǎn)： 1）首先確定圖形上關(guān)鍵的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； 2）其次確定平移的方向和平移的距離，方可得到平移后的整體圖形。v4、圖形連續(xù)施行兩次對(duì)稱軸平行的軸對(duì)稱變換，相當(dāng)于一次平移。ABCA B C PQMMACBACBPQ平移前后的對(duì)應(yīng)平移前后的對(duì)應(yīng)關(guān)系：關(guān)系：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)）對(duì)應(yīng)點(diǎn)（2）對(duì)應(yīng)線段）對(duì)應(yīng)線段（3）對(duì)應(yīng)角）對(duì)應(yīng)角MM AB的中點(diǎn)

2、的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)于哪個(gè)點(diǎn)？對(duì)應(yīng)于哪個(gè)點(diǎn)？ACBACB平移的特征平移的特征（1）對(duì)應(yīng)線段怎么樣？）對(duì)應(yīng)線段怎么樣？（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段怎）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段怎么樣？么樣？（3）對(duì)應(yīng)角怎么樣？）對(duì)應(yīng)角怎么樣？平行且相等，例如平行且相等，例如AB=AB且且ABAB平行且相等，例如平行且相等，例如AA=BB=CC而且而且AABBCC相等，例如相等，例如B=B大小形狀不變大小形狀不變1、下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（、下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（ ）A、乒乓球比賽中乒乓球的運(yùn)動(dòng)、乒乓球比賽中乒乓球的運(yùn)動(dòng)B、空中放飛的風(fēng)箏運(yùn)動(dòng)、空中放飛的風(fēng)箏運(yùn)動(dòng)C、推拉窗的活動(dòng)窗扇在滑道上的滑行運(yùn)動(dòng)、推拉窗的活動(dòng)窗扇在滑道上的滑行運(yùn)動(dòng)D、籃球運(yùn)動(dòng)

3、員投出的籃球的運(yùn)動(dòng)、籃球運(yùn)動(dòng)員投出的籃球的運(yùn)動(dòng)C2、DEF是由是由ABC經(jīng)過(guò)平移后得到的，經(jīng)過(guò)平移后得到的，則平移的距離是（則平移的距離是（ ） A、線段、線段EC的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 B、線段、線段BE的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 C、線段、線段BC的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 D、線段、線段EF的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度DBCAEFB3、下列四幅圖中是由圖（1）平移得到的是（ ）圖（1） （A） （B） （C） （D）（C）（D）4、如圖，、如圖，ABC平移后得到平移后得到DEF，已知，已知B35，A85，則，則DFK=( )(A)60 (B)35 (C)120 (D)85ADB ECFK平移的畫(huà)法平移的畫(huà)法PQACBABC北北東東ABCO6

4、05cm將三角形將三角形ABC沿東偏南沿東偏南60方向平移方向平移ABCABC 已知已知A A B B C C 是由是由ABCABC經(jīng)經(jīng)過(guò)平移得到，指出平移的方向，過(guò)平移得到，指出平移的方向，并量出平移的距離。并量出平移的距離。二、旋轉(zhuǎn)：二、旋轉(zhuǎn)：1、定義：圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度。、定義：圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度。 圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋 轉(zhuǎn)方向決定的。轉(zhuǎn)方向決定的。2、特征：圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按、特征：圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按 同一方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；對(duì)應(yīng)點(diǎn)同一方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；對(duì)應(yīng)點(diǎn) 到旋轉(zhuǎn)中心的

5、距離相等（旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng) 點(diǎn)連線垂直平分線的交點(diǎn)處）；對(duì)應(yīng)線段點(diǎn)連線垂直平分線的交點(diǎn)處）；對(duì)應(yīng)線段 相等；對(duì)應(yīng)線段或?qū)?yīng)線段所在直線的夾相等；對(duì)應(yīng)線段或?qū)?yīng)線段所在直線的夾 角等于旋轉(zhuǎn)角或與旋轉(zhuǎn)角互補(bǔ)；圖形的形角等于旋轉(zhuǎn)角或與旋轉(zhuǎn)角互補(bǔ)；圖形的形 狀和大小沒(méi)有改變。狀和大小沒(méi)有改變。3、圖形連續(xù)施行兩次對(duì)稱軸相交的軸對(duì)稱變、圖形連續(xù)施行兩次對(duì)稱軸相交的軸對(duì)稱變 換，相當(dāng)于一次繞交點(diǎn)做一次旋轉(zhuǎn)。換，相當(dāng)于一次繞交點(diǎn)做一次旋轉(zhuǎn)。4、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一 定角度后能與自身重合，這樣的圖形叫做定角度后能與自身重合

6、，這樣的圖形叫做 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。ABCDEADEADE是由是由ABCABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的，問(wèn)：得到的，問(wèn)：（1）對(duì)應(yīng)關(guān)系）對(duì)應(yīng)關(guān)系（2）旋轉(zhuǎn)中心）旋轉(zhuǎn)中心（3）旋轉(zhuǎn)角度）旋轉(zhuǎn)角度OABCDAOC繞繞 O點(diǎn)旋點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到BOD，AOB=30AOB=30，則，則CODCOD多少度？多少度？30ABCDE等腰等腰ABC旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ADE，B=80B=80，CAD=30,CAD=30,求旋轉(zhuǎn)求旋轉(zhuǎn)角度。角度。BADBAD或或CAECAE都等于都等于旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)的特征ABCDE（一）圖形中每一點(diǎn)都繞著旋（一）圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度

7、MN 如圖，如圖，ABCABC繞繞A A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)6060到達(dá)到達(dá)ADEADE的位置。的位置。B B點(diǎn)繞點(diǎn)繞A A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到D D點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)了點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)了6060，BAD=60BAD=60C C點(diǎn)繞點(diǎn)繞A A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到E E點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)了點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)了6060，CAE=60CAE=60M M點(diǎn)繞點(diǎn)繞A A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到N N點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)了點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)了6060，MAN=60MAN=旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)的特征（二）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的（二）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等距離相等 A點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心，中心，B點(diǎn)點(diǎn)和和D點(diǎn)是對(duì)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么應(yīng)點(diǎn)，那么 BA=DA，同理同理CA=EAABCDE1,如圖如圖, A

8、BC是等邊三角形是等邊三角形, ABP旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)后與后與CBP重合重合,那么旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)是那么旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)是_. 連結(jié)連結(jié)PP后后, BPP是是_三三角形角形ABCPP點(diǎn)點(diǎn)B等邊等邊旋轉(zhuǎn)前后兩圖形的旋轉(zhuǎn)前后兩圖形的:對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等相等每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過(guò)相同的角度過(guò)相同的角度8.如圖，ABC中，AD是中線，ACD旋轉(zhuǎn)后能與EBD重合旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？如果M是AC的中點(diǎn),那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？ EDABCM三、中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形：三、中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形：1、

9、中心對(duì)稱圖形是指繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱圖形是指繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180度后能與自身重合的圖形。度后能與自身重合的圖形。2、中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞一、中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞一 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形度后能與另一個(gè)圖形 重合，則這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)重合，則這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn) 成中心對(duì)稱。成中心對(duì)稱。3、中心對(duì)稱圖形性質(zhì)：兩個(gè)圖形形狀和大小完全相、中心對(duì)稱圖形性質(zhì)：兩個(gè)圖形形狀和大小完全相同；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線一定過(guò)對(duì)稱中心并且被對(duì)稱中心平同；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線一定過(guò)對(duì)稱中心并且被對(duì)稱中心平分；對(duì)應(yīng)線段平行且相等；對(duì)應(yīng)角相等。分；對(duì)應(yīng)線段平行且相等；對(duì)應(yīng)角相等。4、圖形連續(xù)施行兩次對(duì)稱軸互相垂直的軸對(duì)稱

10、變換，、圖形連續(xù)施行兩次對(duì)稱軸互相垂直的軸對(duì)稱變換，相當(dāng)于以垂足為對(duì)稱中心做一次中心對(duì)稱變換。相當(dāng)于以垂足為對(duì)稱中心做一次中心對(duì)稱變換。圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形：圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形：線段、直線、圓、矩形、正方形、菱形線段、直線、圓、矩形、正方形、菱形字母中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形：字母中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形：H、 I 、O、X撲克中成中心對(duì)稱有方塊和一些特殊的牌。撲克中成中心對(duì)稱有方塊和一些特殊的牌。四、圖形的全等：四、圖形的全等：1、定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形，叫做全等、定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形，叫做全等圖形。圖形。2、一個(gè)結(jié)論：一個(gè)圖形經(jīng)

11、過(guò)翻折、平移或旋轉(zhuǎn)、一個(gè)結(jié)論：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)翻折、平移或旋轉(zhuǎn)所得到的圖形一定與原來(lái)的圖形全等；反過(guò)所得到的圖形一定與原來(lái)的圖形全等；反過(guò)來(lái)，兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過(guò)上述變換后一定能來(lái)，兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過(guò)上述變換后一定能夠互相重合。夠互相重合。3、全等圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；、全等圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；周長(zhǎng)相等，面積相等。周長(zhǎng)相等，面積相等。4全等圖形的判斷：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的圖形。全等圖形的判斷：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的圖形。5、全等三角形的判斷：、全等三角形的判斷：SAS、ASA、AAS、SSS、HL（只用于（只用于Rt）。）。形狀相同、大小相等全等圖形全等圖形全等圖形的對(duì)應(yīng)

12、邊、對(duì)應(yīng)角分別相等全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等 全等圖形的特征：全等圖形的特征：可利用可利用全等圖形全等圖形說(shuō)明線段、角度說(shuō)明線段、角度相等相等 下面不是全等圖形的性質(zhì)特征的是下面不是全等圖形的性質(zhì)特征的是 ()A大小相同大小相同B形狀相同形狀相同C顏色相同顏色相同D周長(zhǎng)相同周長(zhǎng)相同C在下圖中，每個(gè)圖形都有兩個(gè)三角形全等，根據(jù)在下圖中，每個(gè)圖形都有兩個(gè)三角形全等，根據(jù)已知條件，寫出其余相等的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角：已知條件，寫出其余相等的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角： （1）ACB DEF，其中A與D、C與E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；（2）ABCADC，其中BACDAC；（3）ABCADE，其中ABAD各組全等三角形是怎樣由

13、一個(gè)三角形經(jīng)各組全等三角形是怎樣由一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)變換得到的過(guò)變換得到的? 五、學(xué)習(xí)注意事項(xiàng)：五、學(xué)習(xí)注意事項(xiàng)：1、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、和對(duì)稱都是圖形、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、和對(duì)稱都是圖形間的變換關(guān)系，共同的特征是：線段的間的變換關(guān)系，共同的特征是：線段的長(zhǎng)度、角的大小、圖形的形狀和大小都長(zhǎng)度、角的大小、圖形的形狀和大小都不變。不變。2、區(qū)分軸對(duì)稱和中心對(duì)稱；區(qū)分軸對(duì)稱、區(qū)分軸對(duì)稱和中心對(duì)稱；區(qū)分軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。圖形和中心對(duì)稱圖形。3、會(huì)作平移、形狀變換；會(huì)畫(huà)一個(gè)圖形、會(huì)作平移、形狀變換；會(huì)畫(huà)一個(gè)圖形的中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形。的中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形。共同特征共同特征：變換后圖形的：變換

14、后圖形的形狀形狀和和大小大小都沒(méi)有改變，線段的都沒(méi)有改變，線段的長(zhǎng)度長(zhǎng)度和角的和角的大小大小都不變，前后兩個(gè)圖形能都不變，前后兩個(gè)圖形能完全重合完全重合，即是即是全等圖形全等圖形.(五五)圖形的三種主要變換：圖形的三種主要變換： 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱1 1、以下四家銀行行標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形的有、以下四家銀行行標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形的有 （ ）A. B. C. D. A 2、下列說(shuō)法正確的是、下列說(shuō)法正確的是( )A.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B.平移改變圖形的位置平移改變圖形的位置C. 圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由平移得到的圖形也

15、一定可由旋轉(zhuǎn)得到由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到BD3、下列圖形均可以由、下列圖形均可以由“基本圖案基本圖案”通過(guò)變換得到。通過(guò)變換得到。(1)通過(guò)平移變換但不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案通過(guò)平移變換但不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案 是是_; (2)可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換但不能通過(guò)平移變換得到的可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換但不能通過(guò)平移變換得到的 圖案是圖案是_ (3)既可以由平移變換既可以由平移變換, 也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的 圖案是圖案是_ 如圖如圖ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形, 點(diǎn)點(diǎn)D是斜邊是斜邊BC中點(diǎn)中點(diǎn), ABD繞點(diǎn)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ACE的位置的位置, 恰與恰與ACD組成正

16、方形組成正方形ADCE, 則則ABD所經(jīng)過(guò)的旋所經(jīng)過(guò)的旋轉(zhuǎn)是轉(zhuǎn)是( )BCDEAA. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)225 B. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 C. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)315 D. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90D下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）(A)(B)(C )(D)D1. 下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( )A.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B.平移改變圖形的位置平移改變圖形的位置C. 圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到B隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2、如圖、如圖,四邊

17、形四邊形EFGH是由四邊形是由四邊形ABCD平移平移得到的得到的,已知已知AD=5,B=700,則（則（ ）. A. FG=5, G=700 B. EH=5, F=700C. EF=5, F=700 D. EF=5. E=700 圖7ABCDEFHGB隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.3.將圖形將圖形 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)9090度后的圖形是度后的圖形是( ) ( ) A B C DD隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)4 4下列圖形中，不能由圖形下列圖形中，不能由圖形 M M 經(jīng)過(guò)一經(jīng)過(guò)一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是（次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是（ ）ABCDMC隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)5、如圖，、如圖，ABC和和ADE都是等腰直角三角

18、形，都是等腰直角三角形，ACB和和ADE都是直角，點(diǎn)都是直角，點(diǎn)C在在AE上，上，ABC繞著繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與ADE重合得到左圖，再將左圖作為重合得到左圖，再將左圖作為“基本圖形基本圖形”繞繞著著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到右圖點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到右圖.兩次旋轉(zhuǎn)兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（的角度分別為（ ）.圖6A AB BC CD DE EA AB BC CD DE E A、45，90 B、90，45 C、60，30 D、30，60A隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)6、如圖、如圖,ABC和和ADE均為正三角形均為正三角形,則圖中可看則圖中可看作是旋轉(zhuǎn)關(guān)系的三角形是（作是旋轉(zhuǎn)關(guān)

19、系的三角形是（ ）. A. ABC和和ADE B. ABC和和ABD C. ABD和和ACE D. ACE和和ADEBACEDC隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) B A F D E C7、在正方形、在正方形ABCD中，中，E為為DC邊上的點(diǎn)，連邊上的點(diǎn)，連結(jié)結(jié)BE，將，將BCE繞點(diǎn)繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900得得到到DCF，連結(jié)，連結(jié)EF，若，若BEC=600，則，則EFD的度數(shù)為（的度數(shù)為（ ）A、100 B、150 C、200 D、250隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)B9、如圖：、如圖：DEF可以看作可以看作ABC平移得到平移得到1）AB ； .2）若）若BC=5cm， CE =3cm，則平移的，則平移的距

20、離是距離是 ，EF= cm.3）若連結(jié)）若連結(jié)AD，與，與AD相等的線段相等的線段是：是： .ABCFED隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)DEACDF2cm5BE或或CF10、如圖：在梯形、如圖：在梯形ABCD中，中，ADBC，B+C=90o，點(diǎn)，點(diǎn)E在在AD上，先將上，先將AB向右平移，使點(diǎn)向右平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)E重合，交重合，交BC于于F，再將，再將DC向左平移，使點(diǎn)向左平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)E重重合，交合，交BC于于G，請(qǐng)判斷，請(qǐng)判斷EFG的形狀的形狀GFBCADE “若若AD=3，F(xiàn)G=5， 求求BC的長(zhǎng)的長(zhǎng)”1111、請(qǐng)說(shuō)出下面乙樹(shù)是怎樣由甲樹(shù)變換得到的？、請(qǐng)說(shuō)出下面乙樹(shù)是怎樣由甲樹(shù)變換得到的？隨堂

21、練習(xí)隨堂練習(xí)EFABCD4 4、如圖、如圖, ,ABCABC平移到平移到DEFDEF，圖中相等的，圖中相等的線段有線段有相等的角有相等的角有 平行的線段有平行的線段有 。 AB=DE,AC=DF,BC=EF,BE=CFA=D,B=DEF,ACB=FABDE,ACDF3. 如圖，四邊形如圖，四邊形CD是正方形，是正方形，ADE經(jīng)順經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與F重合重合(1) 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2) 旋轉(zhuǎn)了多少度旋轉(zhuǎn)了多少度?(3) 如果連結(jié)如果連結(jié)EF，那么，那么AEF是怎樣的三角形是怎樣的三角形?解：（解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A（2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了90（3）如果連

22、結(jié)）如果連結(jié)EF，那么，那么AEF是等腰直角三角形是等腰直角三角形點(diǎn)點(diǎn)EEADAE等腰直角等腰直角等腰直角等腰直角6如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)F F為正方形為正方形ABCDABCD的邊的邊CDCD上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，AB=4AB=4，AFAF5 5，將，將AFDAFD繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到AEBAEB的位置，的位置，則四邊形則四邊形AECFAECF的周長(zhǎng)為多少？面積為多少？的周長(zhǎng)為多少？面積為多少？FEDCBA45解：由題意可知解：由題意可知AFD AEB AE=AF,EB=DF,S正方形正方形ABCDS四邊形四邊形AECF 四邊形四邊形AECF的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為AE+EC+CF+FA=AE+(EB+

23、BC)+CF+FA=AF+FD+BC+CF+FA=2AF+CD+BC=10+4+4=18面積為面積為7、如圖，在線段、如圖，在線段BDBD上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)C C，（，（BCBCCDCD）以）以BCBC，CDCD為為邊分別作正邊分別作正ABCABC和正和正ECDECD，連結(jié)，連結(jié)ADAD交交ECEC于點(diǎn)于點(diǎn)Q Q，連結(jié)，連結(jié)BEBE交交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)P P，連結(jié)，連結(jié)PQ,ADPQ,AD與與BEBE交于點(diǎn)交于點(diǎn)F F，（1 1）圖中哪些三角形可以）圖中哪些三角形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)互相得到？通過(guò)旋轉(zhuǎn)互相得到？ （2 2）BFDBFD等于多少度？等于多少度？（3 3）PQPQBDBD嗎？若是，嗎？若是，

24、說(shuō)明理由？說(shuō)明理由？ FQPBDCAEBCE和和ACD12012345EPC DQCCP=CQ又又2=180-60-6060CPQ160 PQBD如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)E為正方形為正方形ABCD的邊的邊CD上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，AB=5，DE=6。DAE旋轉(zhuǎn)后能與旋轉(zhuǎn)后能與DCF重合，（重合，（1）旋）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如）如果連接果連接EF，那么，那么DEF是怎樣的三角形？（是怎樣的三角形？（4）四）四邊形邊形DEBF的周長(zhǎng)和面積？的周長(zhǎng)和面積？ ABCDEF13、已知正方形、已知正方形ABCD和正方形和正方形AEFG有有一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)

25、A,若將正方形若將正方形AEFG繞點(diǎn)繞點(diǎn)A按按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn), 連結(jié)連結(jié)DG,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中中,你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的的長(zhǎng)始終相等長(zhǎng)始終相等.并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由. D 圖2 G F E C B A隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 8、如圖，平面上有兩個(gè)邊長(zhǎng)都為如圖，平面上有兩個(gè)邊長(zhǎng)都為8的正方形的正方形ABCD和正方形和正方形A1B1C1D1,且正方形且正方形EFGH的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)E為正方形為正方形ABCD的中心，當(dāng)正方形的中心，當(dāng)正方形EFGH繞點(diǎn)繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩個(gè)正方形重合部分的面積，時(shí)，兩個(gè)正方形重合部分的面積， 并說(shuō)明為什么？并說(shuō)明

26、為什么？ ABCDEFGHMN提示：先證明EMC END得得它兩個(gè)的面積相等，所以可得兩個(gè)它兩個(gè)的面積相等，所以可得兩個(gè)正方形重合部分的面積即四邊形正方形重合部分的面積即四邊形EMCN的面積等于三角形的面積等于三角形ECD的面的面積，所以重合部分的面積等于正方積，所以重合部分的面積等于正方形面積的四分之一，即形面積的四分之一，即64416cm2。O提示：提示：1、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 2、線段垂直平分線的性質(zhì)。、線段垂直平分線的性質(zhì)。解：（1）由題意可知BEG是等腰直角三角形且BE=4-3=1 所以重疊部分面積為 11 （2）因?yàn)锽EG是等腰直角三角形且B

27、E=4-x所以引用部分面積為y （4-x）2 （x2-8x+16）= x2-4x+如圖，如圖，ABCABC繞繞O O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)點(diǎn)為點(diǎn)D D，試確定，試確定B, CB, C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。轉(zhuǎn)后的三角形。ABC(1(1）ABC,ABC,繞繞O O旋轉(zhuǎn)能確定它旋轉(zhuǎn)能確定它的旋轉(zhuǎn)角嗎？的旋轉(zhuǎn)角嗎？OD(2) (2) 假設(shè)假設(shè)B, CB, C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E E、F F，則，則BOEBOE、COFCOF與與AODAOD什么關(guān)系？線段什么關(guān)系？線段OB, OE, OB, OE, OC, OFOC, OF中有哪些相

28、等關(guān)系？中有哪些相等關(guān)系？EFAOD(1)(1)連結(jié)連結(jié)AOAO、ODOD。 DEFDEF就是就是ABCABC繞繞O O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。 BCPQEF(4)(4)連結(jié)連結(jié)EF, ED, FDEF, ED, FD(2)(2)以以O(shè)BOB為邊作為邊作BOPBOP， 使得使得BOPBOPAODAOD，并，并在射線在射線OPOP上截取上截取OEOEOBOB。(3)(3)以以O(shè)COC為邊作為邊作COQCOQ， 使得使得COQCOQAODAOD，并，并在在OQOQ上截取上截取OF=OCOF=OC。請(qǐng)各位同學(xué)跟我一起作。請(qǐng)各位同學(xué)跟我一起作。1313、已知四邊形、已知四邊形ABCDABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O,O,畫(huà)四邊形畫(huà)四邊形