北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)2.7二次根式ppt

1、滕州市龍陽(yáng)中學(xué)滕州市龍陽(yáng)中學(xué)1、 36的平方根是- =_2、 的算術(shù)平方根是-， 5的算術(shù)平方根是。3、非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根是(a0).366625a16根據(jù)圖示的直角三角形、正方形的條件，填根據(jù)圖示的直角三角形、正方形的條件，填空：空：ab(X+2)cm2直角三角形的斜邊長(zhǎng)是直角三角形的斜邊長(zhǎng)是 _ 正方形的邊長(zhǎng)是正方形的邊長(zhǎng)是_22ba cm)2x(S算算一算算: :已知等腰直角三角形的面積是 S ,怎樣用含 S的代數(shù)式來(lái)表示它的一腰的長(zhǎng)?解解: 腰長(zhǎng)表示為 。 S2(0).a a 形如的式子叫做二次根式2. a可以是數(shù)可以是數(shù),也可以是含字母的式子也可以是含字母的式子.3. 形式上含有二

2、次根號(hào)形式上含有二次根號(hào)4. a0, 0a5.既可表示開(kāi)方運(yùn)算既可表示開(kāi)方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示表示a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根( ( 雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性) )下列各式中哪些是二次根式？下列各式中哪些是二次根式？2222317,6,(0),38,225,1xx y yxyxxa22217,(0),13x y yxya ?10a 算術(shù)平方根算術(shù)平方根1a ?歸納歸納:二次根式中字母的取值范圍二次根式中字母的取值范圍必須滿足被開(kāi)方數(shù)大于等于零必須滿足被開(kāi)方數(shù)大于等于零.1、 表示什么？是平方根，還是算術(shù)平方根？2、 的被開(kāi)方數(shù)是什么？被開(kāi)方數(shù)必須滿足什么條件,二次根式

3、才有意義？3、 中字母a需滿足什么條件，才有 ？10a 1a1a1a說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō): 下列各式是二次根式嗎下列各式是二次根式嗎? 3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1(m(m0 x0 x0 x3)7(x31(8)12x12x_522. 2yxxxy則已知21xx1.-2x125求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：被開(kāi)方數(shù)不小于零；被開(kāi)方數(shù)

4、不小于零；分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。小結(jié)一下小結(jié)一下 ?當(dāng)當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式時(shí)，求二次根式 的值。的值。 1 2x解：將解：將x=-4代入二次根式，得代入二次根式，得1 21 2 ( 4)93x ?若二次根式 的值為3，求x的值。221x 解： 由題意得:兩邊同時(shí)平方得:22221321942xxxx 454545一艘輪船先向東北方向航行一艘輪船先向東北方向航行2小時(shí)，再向西小時(shí)，再向西北方向航行北方向航行t小時(shí)。船的航速是每時(shí)小時(shí)。船的航速是每時(shí)25千米。千米。1)、用關(guān)于、用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開(kāi)出發(fā)地的距離。的代數(shù)式表示船離開(kāi)出發(fā)地的距離

5、。2)、求當(dāng)、求當(dāng)t=3時(shí)，船離開(kāi)出發(fā)地多少千米。時(shí)，船離開(kāi)出發(fā)地多少千米。 （精確到（精確到0.01）東東北北 輪船輪船解:(1)設(shè)船離出發(fā)地的距離為s千米22250(25 )2500625stt(2)當(dāng)t=3時(shí),s=22500625 3812590.14求二次根式的值：求二次根式的值：先根據(jù)題意，列出二次根式先根據(jù)題意，列出二次根式, ,然后歸結(jié)為求代數(shù)式的值的問(wèn)題。然后歸結(jié)為求代數(shù)式的值的問(wèn)題。小結(jié)一下小結(jié)一下 ? ?.若若a.b為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù),且且求求 的值。的值。| 2|2 0ab 2221abb解解: 20,a20b 而 220ab 20,a 2 0b 2,2ab 2222原式112

6、 13abab 322xxyxy2. 已知已知，求，求的值的值. ?22020222223339xxxxyy解:由題意得,4.4.當(dāng)當(dāng)x x分別取下列值時(shí)，分別取下列值時(shí)，求二次根式求二次根式 的值：的值： (1) x=0(1) x=0 (2) x=1 (2) x=1 (3) x=1 (3) x=142 x變式練習(xí)變式練習(xí): :若二次根式若二次根式 的值為的值為3 3， 求求x x的值的值. .2x練習(xí)練習(xí)1：求下列式子中字母的取值范圍：求下列式子中字母的取值范圍：(1)1a 1(2)12a2(3) (3)a x524 2125x xx2356 xx1127 隋堂練習(xí)隋堂練習(xí)（8）.物體自由下

7、落時(shí)，下落距離物體自由下落時(shí)，下落距離h（米）可用公（米）可用公式式 h=5t2來(lái)估計(jì)來(lái)估計(jì),其中其中t（秒）表示物體下落所（秒）表示物體下落所經(jīng)過(guò)的時(shí)間經(jīng)過(guò)的時(shí)間.（1）把這個(gè)公式變形成用）把這個(gè)公式變形成用h表示表示t的公式的公式（2）一個(gè)物體從）一個(gè)物體從54.5米高的塔頂自由下落，米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到落到地面需幾秒（精確到0.1 秒）秒）?按下列程序運(yùn)算，按下列程序運(yùn)算，看哪一組完成得快。看哪一組完成得快。帶入帶入 是否有意義是否有意義輸輸出出這這個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)結(jié)果代入結(jié)果代入 是否有意義是否有意義是是是是結(jié)果代入結(jié)果代入 是否有意義是否有意義是是結(jié)果代入結(jié)果代入 是否有意義是否有意義輸入一個(gè)數(shù)輸入一個(gè)數(shù)x否否否否否否否否是是212xx100 x221x2(91)x 2x102004xxxx且解:由題意得,1. 求下列各式有意義時(shí)的求下列各式有意義時(shí)的X取值范圍：取值范圍：2x1 ?2020202xxxx解:由題意得,322xxyxy2. 已知已知，求，求的值的值. ?22020222223339xxxxyy解:由題意得,1、求下列二次根式中字母的取值范圍：（1） （2） （3） （4）4