機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)1-1

1、機(jī)機(jī) 械械 優(yōu)優(yōu) 化化 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)機(jī)械設(shè)計(jì)方法學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)方法學(xué)有限單元法有限單元法機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)機(jī)械系統(tǒng)仿真分析與設(shè)計(jì)機(jī)械系統(tǒng)仿真分析與設(shè)計(jì)機(jī)械設(shè)計(jì)方法學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)方法學(xué) 運(yùn)用了系統(tǒng)工程，實(shí)行人運(yùn)用了系統(tǒng)工程，實(shí)行人機(jī)機(jī)環(huán)境系統(tǒng)一環(huán)境系統(tǒng)一體化設(shè)計(jì)體化設(shè)計(jì); 設(shè)計(jì)思想、設(shè)計(jì)進(jìn)程、設(shè)計(jì)組織更合理化、設(shè)計(jì)思想、設(shè)計(jì)進(jìn)程、設(shè)計(jì)組織更合理化、現(xiàn)代化；現(xiàn)代化； 大力采用許多動(dòng)態(tài)分析方法，使問(wèn)題分析大力采用許多動(dòng)態(tài)分析方法，使問(wèn)題分析動(dòng)態(tài)化；動(dòng)態(tài)化； 設(shè)計(jì)進(jìn)程和戰(zhàn)略、設(shè)計(jì)方案和數(shù)據(jù)的選擇設(shè)計(jì)進(jìn)程和戰(zhàn)略、設(shè)計(jì)方案和數(shù)據(jù)的選擇廣義優(yōu)化；廣

2、義優(yōu)化； 計(jì)算、繪圖等計(jì)算機(jī)化。計(jì)算、繪圖等計(jì)算機(jī)化。機(jī)械設(shè)計(jì)方法學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)方法學(xué)研究?jī)?nèi)容研究?jī)?nèi)容: 創(chuàng)造性設(shè)計(jì)創(chuàng)造性設(shè)計(jì) 系統(tǒng)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)化設(shè)計(jì) 降低成本設(shè)計(jì)降低成本設(shè)計(jì) 相似性設(shè)計(jì)相似性設(shè)計(jì) 模塊化組合設(shè)計(jì)模塊化組合設(shè)計(jì) 人機(jī)工程學(xué)設(shè)計(jì)人機(jī)工程學(xué)設(shè)計(jì) 機(jī)器美學(xué)設(shè)計(jì)機(jī)器美學(xué)設(shè)計(jì)機(jī)械設(shè)計(jì)方法學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)方法學(xué) 創(chuàng)造性設(shè)計(jì)創(chuàng)造性設(shè)計(jì)創(chuàng)造性思維及其特點(diǎn)創(chuàng)造性思維及其特點(diǎn) 獨(dú)創(chuàng)性獨(dú)創(chuàng)性 推理性推理性 多向性多向性 綜合性綜合性創(chuàng)造性設(shè)計(jì)方法：創(chuàng)造性設(shè)計(jì)方法： 直覺(jué)思維法直覺(jué)思維法 推理思維法推理思維法 聯(lián)想創(chuàng)造法聯(lián)想創(chuàng)造法機(jī)械設(shè)計(jì)方法學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)方法學(xué) 系統(tǒng)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)化設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)系統(tǒng)的分析設(shè)計(jì)系統(tǒng)的分析

3、設(shè)計(jì)系統(tǒng)的程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)系統(tǒng)的程序設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)的工作階段和程序設(shè)計(jì)的工作階段和程序 設(shè)計(jì)的邏輯步驟設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的邏輯步驟設(shè)計(jì)方法有限單元分析法有限單元分析法連續(xù)彈性體的離散化連續(xù)彈性體的離散化單元的應(yīng)變矩陣及應(yīng)力矩陣單元的應(yīng)變矩陣及應(yīng)力矩陣結(jié)點(diǎn)平衡方程式及總剛度矩陣結(jié)點(diǎn)平衡方程式及總剛度矩陣ANSYS機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)變量設(shè)計(jì)變量 ：設(shè)計(jì)方案：設(shè)計(jì)方案 約束條件：設(shè)計(jì)要求約束條件：設(shè)計(jì)要求目標(biāo)函數(shù)：評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)函數(shù)：評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 121212min,. .,01,2,01,2,njjnkknff x xxstggx xxjmhhx xxklxxx機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法 mi

4、nnfRxx . .01,2,01,2,uvstgumhvpnxx 12Tqffffxxxx1kkkkxxd多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)可靠性的基本概念與指標(biāo)可靠性的基本概念與指標(biāo)零部件的可靠性設(shè)計(jì)與分析零部件的可靠性設(shè)計(jì)與分析機(jī)械系統(tǒng)的可靠性分配與預(yù)測(cè)機(jī)械系統(tǒng)的可靠性分配與預(yù)測(cè)可靠性試驗(yàn)驗(yàn)證方法可靠性試驗(yàn)驗(yàn)證方法故障樹(shù)分析故障樹(shù)分析故障模式影響及其危害性分析故障模式影響及其危害性分析應(yīng)力與強(qiáng)度的干涉理論應(yīng)力與強(qiáng)度的干涉理論概率運(yùn)算法則與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率運(yùn)算法則與數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)結(jié)果的數(shù)字化及可視化設(shè)計(jì)結(jié)果的數(shù)字化及可視化CAD基本知識(shí)基本知識(shí)

5、圖形編輯軟件及應(yīng)用圖形編輯軟件及應(yīng)用 商品軟件的應(yīng)用商品軟件的應(yīng)用: ACAD PRO/E UG CATIA等軟件等軟件機(jī)械系統(tǒng)仿真分析與設(shè)計(jì)機(jī)械系統(tǒng)仿真分析與設(shè)計(jì)系統(tǒng)仿真的基本概念系統(tǒng)仿真的基本概念系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真模型系統(tǒng)微分方程的數(shù)值解法系統(tǒng)微分方程的數(shù)值解法動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的處理與分析動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的處理與分析MATLAB ADAMS 等應(yīng)用軟件等應(yīng)用軟件第一章第一章 優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本知識(shí)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本知識(shí) 第一節(jié)第一節(jié) 優(yōu)化設(shè)計(jì)概述優(yōu)化設(shè)計(jì)概述 優(yōu)化設(shè)計(jì)是優(yōu)化設(shè)計(jì)是6年代初發(fā)展起來(lái)的一門(mén)新學(xué)科，它年代初發(fā)展起來(lái)的一門(mén)新學(xué)科，它是將最優(yōu)化原理和計(jì)算技術(shù)應(yīng)用于設(shè)計(jì)領(lǐng)域，為工程是將最優(yōu)化原理和計(jì)

6、算技術(shù)應(yīng)用于設(shè)計(jì)領(lǐng)域，為工程設(shè)計(jì)提供一種重要的科學(xué)設(shè)計(jì)方法。設(shè)計(jì)提供一種重要的科學(xué)設(shè)計(jì)方法。 利用這種新的設(shè)計(jì)方法，人們就可以從眾多的設(shè)計(jì)利用這種新的設(shè)計(jì)方法，人們就可以從眾多的設(shè)計(jì)方案中尋找出最佳設(shè)計(jì)方案，從而提高設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)方案中尋找出最佳設(shè)計(jì)方案，從而提高設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量。質(zhì)量。 機(jī)械設(shè)計(jì)工作，一般需要經(jīng)過(guò)調(diào)查分析，方案擬定，機(jī)械設(shè)計(jì)工作，一般需要經(jīng)過(guò)調(diào)查分析，方案擬定，技術(shù)設(shè)計(jì)，零件工作圖繪制等環(huán)節(jié)。技術(shù)設(shè)計(jì)，零件工作圖繪制等環(huán)節(jié)。1、傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法、傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法是在調(diào)查分析的基礎(chǔ)上，參照同類(lèi)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法是在調(diào)查分析的基礎(chǔ)上，參照同類(lèi)產(chǎn)品通過(guò)估算、經(jīng)驗(yàn)類(lèi)比或試驗(yàn)來(lái)確

7、定初始設(shè)計(jì)方案。產(chǎn)品通過(guò)估算、經(jīng)驗(yàn)類(lèi)比或試驗(yàn)來(lái)確定初始設(shè)計(jì)方案。 根據(jù)初始設(shè)計(jì)方案的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、根據(jù)初始設(shè)計(jì)方案的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等性能驗(yàn)算分析，檢查各性能指標(biāo)是否滿足設(shè)穩(wěn)定性等性能驗(yàn)算分析，檢查各性能指標(biāo)是否滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。計(jì)指標(biāo)要求。 如果不完全滿足性能指標(biāo)的要求，設(shè)計(jì)人員將憑如果不完全滿足性能指標(biāo)的要求，設(shè)計(jì)人員將憑借經(jīng)驗(yàn)或直觀判斷對(duì)參數(shù)進(jìn)行修改。這樣反復(fù)進(jìn)行直借經(jīng)驗(yàn)或直觀判斷對(duì)參數(shù)進(jìn)行修改。這樣反復(fù)進(jìn)行直到性能完全滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求為止。到性能完全滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求為止。2 、優(yōu)化設(shè)計(jì)方法、優(yōu)化設(shè)計(jì)方法 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法就是在調(diào)查分析的基礎(chǔ)上，參照優(yōu)化設(shè)計(jì)方法就

8、是在調(diào)查分析的基礎(chǔ)上，參照相似產(chǎn)品，來(lái)確定初始設(shè)計(jì)方案。相似產(chǎn)品，來(lái)確定初始設(shè)計(jì)方案。 借助計(jì)算機(jī)，對(duì)設(shè)計(jì)方案建立科學(xué)的評(píng)價(jià)函數(shù)借助計(jì)算機(jī)，對(duì)設(shè)計(jì)方案建立科學(xué)的評(píng)價(jià)函數(shù)（目標(biāo)函數(shù)），應(yīng)用精確度較高的力學(xué)數(shù)值分析方（目標(biāo)函數(shù)），應(yīng)用精確度較高的力學(xué)數(shù)值分析方法（如有限元法，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真等）進(jìn)行分析計(jì)算，法（如有限元法，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真等）進(jìn)行分析計(jì)算，運(yùn)用最優(yōu)化數(shù)學(xué)原理，并從可行設(shè)計(jì)方案中，搜索運(yùn)用最優(yōu)化數(shù)學(xué)原理，并從可行設(shè)計(jì)方案中，搜索出評(píng)價(jià)最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。出評(píng)價(jià)最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。 優(yōu)化方法不僅用于產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、工藝方案的選擇，優(yōu)化方法不僅用于產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、工藝方案的選擇，而且用于運(yùn)輸路線的確定

9、、商品流通的調(diào)配、產(chǎn)品配方的而且用于運(yùn)輸路線的確定、商品流通的調(diào)配、產(chǎn)品配方的配比等等。配比等等。 優(yōu)化方法在機(jī)械、冶金、石油、化工、電機(jī)、建筑、優(yōu)化方法在機(jī)械、冶金、石油、化工、電機(jī)、建筑、宇航、造船、輕工等部門(mén)都已得到廣泛的應(yīng)用。宇航、造船、輕工等部門(mén)都已得到廣泛的應(yīng)用。例子：設(shè)計(jì)圓柱齒輪減速器，單向傳動(dòng)，載荷有輕微沖擊。已例子：設(shè)計(jì)圓柱齒輪減速器，單向傳動(dòng)，載荷有輕微沖擊。已知傳遞功率知傳遞功率15KW，小齒輪轉(zhuǎn)速，小齒輪轉(zhuǎn)速970r/min，傳動(dòng)比，傳動(dòng)比3.28，誤差在，誤差在5%以內(nèi)，采用軟齒面，要求可靠度不小于以內(nèi)，采用軟齒面，要求可靠度不小于99%。試設(shè)計(jì)該減。試設(shè)計(jì)該減速器的

10、齒輪參數(shù)。速器的齒輪參數(shù)。解：小齒輪采用解：小齒輪采用35SiMn，調(diào)質(zhì)，齒面硬度，調(diào)質(zhì)，齒面硬度210-250HBS， 大齒輪采用大齒輪采用45鋼，正火，齒面硬度鋼，正火，齒面硬度170-210HBS。序號(hào)序號(hào)Z1Z1Z2Z2模數(shù)模數(shù)齒寬齒寬螺旋角螺旋角傳動(dòng)比傳動(dòng)比中心距中心距1 1282892923 372720 03.2863.2861801802 233331071072.52.580800 03.2423.2421751753 3272789893 3707012.8412.843.2963.2961801804 4212169694 472720 03.2863.286180180

11、5 5181859594.54.580808.118.113.2783.278175175設(shè)計(jì)結(jié)果：設(shè)計(jì)結(jié)果：3、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)發(fā)展概況、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)發(fā)展概況 年代發(fā)展起來(lái)的數(shù)學(xué)規(guī)劃理論形成了應(yīng)用數(shù)學(xué)年代發(fā)展起來(lái)的數(shù)學(xué)規(guī)劃理論形成了應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，為優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ)的一個(gè)分支，為優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ) 70年代電子計(jì)算機(jī)和計(jì)算技術(shù)的發(fā)展為優(yōu)化設(shè)計(jì)提年代電子計(jì)算機(jī)和計(jì)算技術(shù)的發(fā)展為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了強(qiáng)有力的手段，使工程技術(shù)人員能夠從大量繁瑣的供了強(qiáng)有力的手段，使工程技術(shù)人員能夠從大量繁瑣的計(jì)算工作中解放出來(lái)，把主要精力轉(zhuǎn)到優(yōu)化方案選擇的計(jì)算工作中解放出來(lái)，把主要精力轉(zhuǎn)到優(yōu)化方案選擇的方向上來(lái)

12、。方向上來(lái)。近二十多年來(lái)優(yōu)化設(shè)計(jì)在機(jī)構(gòu)綜合、機(jī)械零部件設(shè)計(jì)、專(zhuān)用近二十多年來(lái)優(yōu)化設(shè)計(jì)在機(jī)構(gòu)綜合、機(jī)械零部件設(shè)計(jì)、專(zhuān)用機(jī)械設(shè)計(jì)和工藝設(shè)計(jì)方面都獲得應(yīng)用并取得一定成就。主要機(jī)械設(shè)計(jì)和工藝設(shè)計(jì)方面都獲得應(yīng)用并取得一定成就。主要有：有：（1）機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中發(fā)展較早）機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中發(fā)展較早 的領(lǐng)域。的領(lǐng)域。（2）機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面也有很大進(jìn)展。）機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面也有很大進(jìn)展。（3）機(jī)械零部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)最近十幾年也有很大發(fā)展。）機(jī)械零部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)最近十幾年也有很大發(fā)展。（4）機(jī)床、鍛壓設(shè)備、壓延設(shè)備、起重運(yùn)輸設(shè)備、汽車(chē)等）機(jī)床、鍛壓設(shè)備、壓延設(shè)備

13、、起重運(yùn)輸設(shè)備、汽車(chē)等 整機(jī)的設(shè)計(jì)過(guò)程也進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。整機(jī)的設(shè)計(jì)過(guò)程也進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。 優(yōu)化設(shè)計(jì)也面臨著許多問(wèn)題要解決。優(yōu)化設(shè)計(jì)也面臨著許多問(wèn)題要解決。例如，機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，例如，機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，（1）部件通用化、系列化和標(biāo)準(zhǔn)化；）部件通用化、系列化和標(biāo)準(zhǔn)化；（2）整機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型及方法的研究；）整機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型及方法的研究；（3）機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中離散變量?jī)?yōu)化方法的研究；）機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中離散變量?jī)?yōu)化方法的研究；（4）更有效的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的研究與算法的發(fā)掘。）更有效的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的研究與算法的發(fā)掘。把優(yōu)化設(shè)計(jì)方法與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)結(jié)合起來(lái)，使設(shè)計(jì)過(guò)把優(yōu)化設(shè)計(jì)方法與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)結(jié)合起來(lái)，使

14、設(shè)計(jì)過(guò)程完全自動(dòng)化，已成為設(shè)計(jì)方法的一個(gè)重要發(fā)展趨勢(shì)。程完全自動(dòng)化，已成為設(shè)計(jì)方法的一個(gè)重要發(fā)展趨勢(shì)。4、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)包括：機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)包括：（1）建立機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型）建立機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型（2）選擇恰當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法與程序）選擇恰當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法與程序 根據(jù)實(shí)際的機(jī)械設(shè)計(jì)問(wèn)題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)實(shí)際的機(jī)械設(shè)計(jì)問(wèn)題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。 要求運(yùn)用專(zhuān)業(yè)知識(shí)，確立可控制的各設(shè)計(jì)變量及其相互要求運(yùn)用專(zhuān)業(yè)知識(shí)，確立可控制的各設(shè)計(jì)變量及其相互間的數(shù)學(xué)關(guān)系，根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范（大綱）的要求，確定設(shè)計(jì)準(zhǔn)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范（大綱）的要求，確定設(shè)計(jì)準(zhǔn)

15、則的要求及其設(shè)計(jì)計(jì)算方法，建立設(shè)計(jì)對(duì)象的評(píng)價(jià)函數(shù)作為則的要求及其設(shè)計(jì)計(jì)算方法，建立設(shè)計(jì)對(duì)象的評(píng)價(jià)函數(shù)作為所追求的目標(biāo)。所追求的目標(biāo)。 應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法的理論，根據(jù)數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，選擇應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法的理論，根據(jù)數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法，選取或自行編制計(jì)算機(jī)程序，以計(jì)算機(jī)作適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法，選取或自行編制計(jì)算機(jī)程序，以計(jì)算機(jī)作為計(jì)算工具求得最佳設(shè)計(jì)參數(shù)。為計(jì)算工具求得最佳設(shè)計(jì)參數(shù)。 介紹數(shù)學(xué)規(guī)劃理論的基本概念、技術(shù)術(shù)語(yǔ)與基本方法，并介紹數(shù)學(xué)規(guī)劃理論的基本概念、技術(shù)術(shù)語(yǔ)與基本方法，并通過(guò)實(shí)例介紹用數(shù)學(xué)規(guī)劃理論解決機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程。通過(guò)實(shí)例介紹用數(shù)學(xué)規(guī)劃理論解決機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程。

16、第一，介紹優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念，了解優(yōu)化設(shè)計(jì)的步驟及常第一，介紹優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念，了解優(yōu)化設(shè)計(jì)的步驟及常 用術(shù)語(yǔ)。用術(shù)語(yǔ)。第二，介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。第二，介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。第三，分別介紹一維搜索、無(wú)約束優(yōu)化、線性規(guī)劃和約束優(yōu)第三，分別介紹一維搜索、無(wú)約束優(yōu)化、線性規(guī)劃和約束優(yōu) 化的原理及算法?；脑砑八惴?。第四，介紹幾個(gè)常見(jiàn)的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的實(shí)例，用以說(shuō)明第四，介紹幾個(gè)常見(jiàn)的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的實(shí)例，用以說(shuō)明 如何應(yīng)用優(yōu)化方法解決機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。如何應(yīng)用優(yōu)化方法解決機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。第二節(jié)第二節(jié) 幾個(gè)典型的機(jī)械優(yōu)化設(shè)

17、計(jì)實(shí)例幾個(gè)典型的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例一、人字架的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題一、人字架的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題如圖所示的人字架由兩個(gè)鋼管構(gòu)成，其頂點(diǎn)受外如圖所示的人字架由兩個(gè)鋼管構(gòu)成，其頂點(diǎn)受外力力 。已知人字架跨度。已知人字架跨度 ,鋼管壁鋼管壁厚厚 ，鋼管材料的彈性模量，鋼管材料的彈性模量 ，材料密度材料密度 ，許用壓應(yīng)力，許用壓應(yīng)力 。求在。求在鋼管壓應(yīng)力鋼管壓應(yīng)力 不超過(guò)許用壓應(yīng)力不超過(guò)許用壓應(yīng)力 和失穩(wěn)臨界應(yīng)力和失穩(wěn)臨界應(yīng)力 的條件下，人字架的高的條件下，人字架的高 h和鋼管平均直徑和鋼管平均直徑 D，使鋼管總質(zhì)量，使鋼管總質(zhì)量 M為最小。為最小。2300FkN2152Bcm0.25Tcm52.1 10EMPa3

18、37.8 10/kg mMPay420ey分析：人字架的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題歸結(jié)為分析：人字架的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題歸結(jié)為在滿足強(qiáng)度準(zhǔn)則要求在滿足強(qiáng)度準(zhǔn)則要求 和穩(wěn)定性準(zhǔn)則要求和穩(wěn)定性準(zhǔn)則要求 的情況的情況下，求解出下，求解出 ，使結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，使結(jié)構(gòu)的質(zhì)量 達(dá)到最小。達(dá)到最小。 yx,TxD h22( )2()M xTDBh解：解：（1）強(qiáng)度約束條件）強(qiáng)度約束條件 可以寫(xiě)成可以寫(xiě)成y1222()yF BhTDh（2）穩(wěn)定約束條件）穩(wěn)定約束條件 可以寫(xiě)成可以寫(xiě)成e122222222()()8()F BhE TDTDhBh（3）假設(shè)剛好滿足強(qiáng)度條件，即有：）假設(shè)剛好滿足強(qiáng)度條件，即有：(, )yD h即即1222

19、()yF BhTDh1222()yF BhDTh 得目標(biāo)函數(shù)得目標(biāo)函數(shù)222()( )yF BhM hh（4）求解最優(yōu)解）求解最優(yōu)解222222()(1)0yydMF dBhFBdhdhhh得得*y*y152cm76cm226.34cm48.47kghBFDTFBM *,eD hD h把所得參數(shù)帶入穩(wěn)定條件，可以證明： （）（）（5）最優(yōu)點(diǎn)參數(shù)，其值為）最優(yōu)點(diǎn)參數(shù)，其值為*76cm,6.34cm,8.47kghDM（6）作圖分析）作圖分析該設(shè)計(jì)結(jié)果表明：該設(shè)計(jì)結(jié)果表明： 最優(yōu)點(diǎn)處于強(qiáng)度曲線上，此時(shí)強(qiáng)度條件剛好滿足，而最優(yōu)點(diǎn)處于強(qiáng)度曲線上，此時(shí)強(qiáng)度條件剛好滿足，而穩(wěn)定性條件不但滿足且有一定安全余

20、量。穩(wěn)定性條件不但滿足且有一定安全余量。1）許用壓應(yīng)力是起作用的約束要求，因此如果要使結(jié)果）許用壓應(yīng)力是起作用的約束要求，因此如果要使結(jié)果 更好，則必須提高材料的許用壓應(yīng)力。更好，則必須提高材料的許用壓應(yīng)力。2）穩(wěn)定性約束要求完全滿足，且有余量，提高穩(wěn)定性對(duì)）穩(wěn)定性約束要求完全滿足，且有余量，提高穩(wěn)定性對(duì) 設(shè)計(jì)結(jié)果沒(méi)有效果。設(shè)計(jì)結(jié)果沒(méi)有效果。3）對(duì)該結(jié)構(gòu)所用材料的許用壓應(yīng)力的檢驗(yàn)是關(guān)鍵的技術(shù)）對(duì)該結(jié)構(gòu)所用材料的許用壓應(yīng)力的檢驗(yàn)是關(guān)鍵的技術(shù) 要求。要求。4）該優(yōu)化結(jié)果比同時(shí)滿足強(qiáng)度條件和穩(wěn)定性條件的設(shè)計(jì)）該優(yōu)化結(jié)果比同時(shí)滿足強(qiáng)度條件和穩(wěn)定性條件的設(shè)計(jì) 結(jié)果要好。結(jié)果要好。5）如果要把許用壓應(yīng)力由

21、）如果要把許用壓應(yīng)力由 提高到提高到 左右，則最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)剛好滿足強(qiáng)度條件左右，則最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)剛好滿足強(qiáng)度條件和穩(wěn)定條件，即最優(yōu)點(diǎn)為位于強(qiáng)度曲線和穩(wěn)定曲線的和穩(wěn)定條件，即最優(yōu)點(diǎn)為位于強(qiáng)度曲線和穩(wěn)定曲線的交點(diǎn)處。此時(shí)最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)為：交點(diǎn)處。此時(shí)最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)為：MPay420MPay70351.3,4.75,5.45hcmDcmMkg二、平面四連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)二、平面四連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)平面四連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)主要是根據(jù)平面四連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)主要是根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的要求運(yùn)動(dòng)學(xué)的要求，確定其幾何，確定其幾何尺寸，以實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律或運(yùn)動(dòng)軌跡。尺寸，以實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律或運(yùn)動(dòng)軌跡。圖示是一個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。圖示是一

22、個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。1234,x x x x11.0 x 45.0 x 23,x x 分別是曲柄分別是曲柄AB、連桿、連桿BC、搖桿、搖桿CD和機(jī)架和機(jī)架DA的長(zhǎng)度。假設(shè)取曲柄長(zhǎng)度的長(zhǎng)度。假設(shè)取曲柄長(zhǎng)度 ， 機(jī)架長(zhǎng)度機(jī)架長(zhǎng)度 則則 是設(shè)計(jì)變量。是設(shè)計(jì)變量。設(shè)計(jì)要求，當(dāng)曲柄從設(shè)計(jì)要求，當(dāng)曲柄從 位置轉(zhuǎn)到位置轉(zhuǎn)到 時(shí)，要求搖桿時(shí)，要求搖桿的輸出角的輸出角 能實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律能實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 0900200)(32)( f對(duì)于這樣的設(shè)計(jì)問(wèn)題，可以取機(jī)構(gòu)的期望輸出角對(duì)于這樣的設(shè)計(jì)問(wèn)題，可以取機(jī)構(gòu)的期望輸出角 和實(shí)際輸出角和實(shí)際輸出角 的誤差平的誤差平方的積分做為評(píng)價(jià)函數(shù)（目標(biāo)函數(shù)）。即希望方的積分做

23、為評(píng)價(jià)函數(shù)（目標(biāo)函數(shù)）。即希望 最小。最小。)(0f)(jjf2200)(dxfj分析：分析：該曲柄搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)滿足的約束條件：該曲柄搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)滿足的約束條件：1）曲柄與機(jī)架共線位置時(shí)的最小傳動(dòng)角）曲柄與機(jī)架共線位置時(shí)的最小傳動(dòng)角 0min45對(duì)本問(wèn)題可以計(jì)算出對(duì)本問(wèn)題可以計(jì)算出2223max232223min2336arccos135216arccos452xxBCDx xxxBCDx x即：即：036135cos20322322xxxx22023232cos45160 xxx x2）曲柄存在條件）曲柄存在條件213141432142312341xxxxxxxxxxxxxxxxxx3）邊界約束

24、）邊界約束邊界值限制條件如下：邊界值限制條件如下：04063232xxxx和和717132xx三、生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化安排三、生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化安排某車(chē)間生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件需用材某車(chē)間生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件需用材料料9kg、3個(gè)工時(shí)、個(gè)工時(shí)、4kWh電、可獲利電、可獲利60元。生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每元。生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件需用材料件需用材料4kg、10個(gè)工時(shí)、個(gè)工時(shí)、5kWh電、可獲利電、可獲利120元。若每元。若每天能供應(yīng)材料天能供應(yīng)材料360kg、有、有300個(gè)工時(shí)、能供個(gè)工時(shí)、能供200kWh電，問(wèn)每電，問(wèn)每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件，才能獲得天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件，才

25、能獲得最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)。設(shè)：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為設(shè)：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為 x1,x2件。件。目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)：1212max( ,)60120f x xxx約束條件：約束條件：3604921xx12310300 xx2005421 xx0, 021xx（材料約束）（材料約束）（工時(shí)約束）（工時(shí)約束）（電力約束）（電力約束）第三節(jié)第三節(jié) 優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一、設(shè)計(jì)變量設(shè)計(jì)變量一個(gè)一個(gè)設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)方案可以用一組可以用一組基本參數(shù)基本參數(shù)的數(shù)值來(lái)表示。的數(shù)值來(lái)表示。在優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)基本參數(shù)不斷進(jìn)行修改、調(diào)整，在優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)基本參數(shù)不斷進(jìn)行修改

26、、調(diào)整，一直處于變化的狀態(tài)，這些一直處于變化的狀態(tài)，這些基本參數(shù)被稱(chēng)為設(shè)計(jì)變量基本參數(shù)被稱(chēng)為設(shè)計(jì)變量。Txxxx),(321 設(shè)計(jì)變量必須是可以人為控制的變量設(shè)計(jì)變量必須是可以人為控制的變量。也稱(chēng)作。也稱(chēng)作設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)變量向量變量向量。二、二、約束條件約束條件滿足所有對(duì)設(shè)計(jì)對(duì)象提出的約束要求，就稱(chēng)為滿足所有對(duì)設(shè)計(jì)對(duì)象提出的約束要求，就稱(chēng)為可行可行（或可接受）設(shè)計(jì)方案（或可接受）設(shè)計(jì)方案；反之則稱(chēng)為不可行（或不可接受）；反之則稱(chēng)為不可行（或不可接受）設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)方案。一個(gè)可行設(shè)計(jì)必須滿足所有的一個(gè)可行設(shè)計(jì)必須滿足所有的設(shè)計(jì)限制條件設(shè)計(jì)限制條件，這些限，這些限制條件稱(chēng)作制條件稱(chēng)作約束條件約束條件，簡(jiǎn)

27、稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)約束約束。根據(jù)根據(jù)約束的性質(zhì)約束的性質(zhì)可以把它們區(qū)分成可以把它們區(qū)分成性能約束性能約束和和側(cè)面約側(cè)面約束束兩大類(lèi)。兩大類(lèi)。針對(duì)針對(duì)性能要求性能要求而提出的限制條件稱(chēng)作而提出的限制條件稱(chēng)作性能約束性能約束。對(duì)設(shè)。對(duì)設(shè)計(jì)變量的計(jì)變量的取值范圍取值范圍加以限制的約束稱(chēng)作加以限制的約束稱(chēng)作側(cè)面約束側(cè)面約束。側(cè)面約。側(cè)面約束也稱(chēng)作束也稱(chēng)作邊界約束。邊界約束。約束又可按其約束又可按其數(shù)學(xué)表達(dá)形式數(shù)學(xué)表達(dá)形式分成等式約束和不等式約束兩分成等式約束和不等式約束兩種類(lèi)型。種類(lèi)型。（1）等式約束等式約束 要求設(shè)計(jì)點(diǎn)在要求設(shè)計(jì)點(diǎn)在n維設(shè)計(jì)空間的約束曲面上。維設(shè)計(jì)空間的約束曲面上。（2）不等式約束不等式約束

28、要求設(shè)計(jì)點(diǎn)在設(shè)計(jì)空間中約束曲面的一要求設(shè)計(jì)點(diǎn)在設(shè)計(jì)空間中約束曲面的一 側(cè)（包括曲面本身）。側(cè)（包括曲面本身）。0)(xh0)(xg凡滿足所有約束條件的設(shè)計(jì)點(diǎn)，它在設(shè)計(jì)空間中的活動(dòng)凡滿足所有約束條件的設(shè)計(jì)點(diǎn)，它在設(shè)計(jì)空間中的活動(dòng)范圍稱(chēng)作范圍稱(chēng)作可行域可行域。約束條件：約束條件：), 3 , 2 , 1(), 3 , 2 , 1(0)(), 3 , 2 , 1(0)(maxminnkxxxmjxglixhkkkji 三、目標(biāo)函數(shù)三、目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)是用來(lái)可以目標(biāo)函數(shù)是用來(lái)可以評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣，所以它又被稱(chēng)，所以它又被稱(chēng)作作評(píng)價(jià)函數(shù)評(píng)價(jià)函數(shù)，為統(tǒng)一起見(jiàn)，為統(tǒng)一起見(jiàn)，一律記作一律記

29、作 為最優(yōu)。為最優(yōu)。目標(biāo)函數(shù)可以是結(jié)構(gòu)重量、體積、功耗、產(chǎn)量，成本或其目標(biāo)函數(shù)可以是結(jié)構(gòu)重量、體積、功耗、產(chǎn)量，成本或其它性能指標(biāo)（如變形，應(yīng)力等）和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等。它性能指標(biāo)（如變形，應(yīng)力等）和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等。min)(xf建立目標(biāo)函數(shù)是整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中建立目標(biāo)函數(shù)是整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中最重要的問(wèn)題最重要的問(wèn)題。如。如果存在兩個(gè)或兩個(gè)以上需要優(yōu)化的指標(biāo)，這就是果存在兩個(gè)或兩個(gè)以上需要優(yōu)化的指標(biāo)，這就是多目標(biāo)函數(shù)多目標(biāo)函數(shù)的問(wèn)題的問(wèn)題。目標(biāo)函數(shù)是目標(biāo)函數(shù)是n維變量的函數(shù)維變量的函數(shù) ，它的函數(shù)圖像，它的函數(shù)圖像只能在只能在n維空間中描述出來(lái)。為了在維空間中描述出來(lái)。為了在n維設(shè)計(jì)空間中反維設(shè)計(jì)空間中反

30、映目標(biāo)函數(shù)的變化情況，常采用目標(biāo)函數(shù)等值面的方映目標(biāo)函數(shù)的變化情況，常采用目標(biāo)函數(shù)等值面的方法。法。目標(biāo)函數(shù)的等值面，其目標(biāo)函數(shù)的等值面，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為數(shù)學(xué)表達(dá)式為 是是設(shè)計(jì)平面上的一族曲線。設(shè)計(jì)平面上的一族曲線。( )f xcxf)(四、優(yōu)化問(wèn)題的四、優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型就是對(duì)實(shí)際優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題所做的優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型就是對(duì)實(shí)際優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題所做的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)抽象抽象。在明確在明確設(shè)計(jì)變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)之后，優(yōu)化設(shè)計(jì)之后，優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題就可以表示成一般數(shù)學(xué)形式。問(wèn)題就可以表示成一般數(shù)學(xué)形式。求設(shè)計(jì)變量向量求設(shè)計(jì)變量向量 ，在滿足約束條件，在滿足

31、約束條件),(321nxxxxx ), 3 , 2 , 1(), 3 , 2 , 1(0)(), 3 , 2 , 1(0)(maxminnkxxxmjxglixhkkkji 的情況下，使目標(biāo)函數(shù)的情況下，使目標(biāo)函數(shù) 。( )minf x 利用可行域利用可行域R概念，可將數(shù)學(xué)模型的表達(dá)進(jìn)一步簡(jiǎn)練，概念，可將數(shù)學(xué)模型的表達(dá)進(jìn)一步簡(jiǎn)練，即即 。min)(xfRx五、優(yōu)化問(wèn)題的五、優(yōu)化問(wèn)題的幾何解釋幾何解釋六、優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的六、優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的基本解法基本解法求解優(yōu)化問(wèn)題一般采用數(shù)學(xué)規(guī)劃法的數(shù)值解法。求解優(yōu)化問(wèn)題一般采用數(shù)學(xué)規(guī)劃法的數(shù)值解法。數(shù)學(xué)規(guī)劃法基本原理：數(shù)學(xué)規(guī)劃法基本原理：從一個(gè)初始設(shè)計(jì)點(diǎn)從一個(gè)

32、初始設(shè)計(jì)點(diǎn) 出發(fā)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行分析，出發(fā)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行分析，但是按照如下迭代公式但是按照如下迭代公式)(kx)()()1(kkkxxx得到一個(gè)改進(jìn)的設(shè)計(jì)得到一個(gè)改進(jìn)的設(shè)計(jì))1( kx在初始設(shè)計(jì)點(diǎn)在初始設(shè)計(jì)點(diǎn) ，按照某種，按照某種算法確定合適的搜索方向算法確定合適的搜索方向 ，以適當(dāng)步長(zhǎng)以適當(dāng)步長(zhǎng) 的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)的方式實(shí)現(xiàn)對(duì) 的修改，得到改進(jìn)的設(shè)計(jì)的修改，得到改進(jìn)的設(shè)計(jì)點(diǎn)點(diǎn) ，直到獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)，直到獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)，即收斂于最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)點(diǎn)，即收斂于最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn) 。)(kx)(kdk)(kx)1( kx*x如圖所示：如圖所示：)()()1(kkkkdxx收斂性收斂性是指某種迭代程序是指某種迭代程序 產(chǎn)

33、生的序列產(chǎn)生的序列 收斂于收斂于( ),(0,1,2,3,)kxk ( )*limkkxx點(diǎn)序列點(diǎn)序列 收斂的收斂的必要和充分條件必要和充分條件是：是：對(duì)于任意指定的實(shí)數(shù)對(duì)于任意指定的實(shí)數(shù) ，都存在一個(gè)只與，都存在一個(gè)只與 有關(guān)而與有關(guān)而與無(wú)關(guān)的自然數(shù)無(wú)關(guān)的自然數(shù) ，使得當(dāng)兩自然數(shù)，使得當(dāng)兩自然數(shù) 時(shí)，滿足時(shí)，滿足 或或 或或( ),(0,1,2,3,)kxk 0 xN,m pNpmxxnipimixx12)(nxxipimi根據(jù)這個(gè)收斂條件，可以確定迭代終止準(zhǔn)則，一般采用以下幾種根據(jù)這個(gè)收斂條件，可以確定迭代終止準(zhǔn)則，一般采用以下幾種1）當(dāng)當(dāng)相鄰兩設(shè)計(jì)點(diǎn)的移動(dòng)距離相鄰兩設(shè)計(jì)點(diǎn)的移動(dòng)距離已達(dá)到

34、充分小時(shí)。若用向量模計(jì)已達(dá)到充分小時(shí)。若用向量模計(jì)算它的長(zhǎng)度算它的長(zhǎng)度(1)( )1kkxx(1)( )2(1,2,3, )kkiixxin2）當(dāng)函數(shù)值的下降量已達(dá)到充分小時(shí)。即當(dāng)函數(shù)值的下降量已達(dá)到充分小時(shí)。即31)()(kkxfxf或用其相對(duì)值或用其相對(duì)值41)()()(kkkxfxfxf3）當(dāng)某次迭代點(diǎn)的當(dāng)某次迭代點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)梯度目標(biāo)函數(shù)梯度已達(dá)到充分小時(shí)已達(dá)到充分小時(shí)5)(kxf第二章第二章 一維搜索方法一維搜索方法第一節(jié)第一節(jié) 概述概述優(yōu)化的迭代公式為：優(yōu)化的迭代公式為：1(0,1,2)kkkkxxdk當(dāng)方向給定后，如何求當(dāng)方向給定后，如何求最佳步長(zhǎng)最佳步長(zhǎng) 就是求就是求一元函數(shù)一元

35、函數(shù)的的極值問(wèn)題，被稱(chēng)作極值問(wèn)題，被稱(chēng)作一維搜索。一維搜索。求解求解 的方法有的方法有解析法和數(shù)值法解析法和數(shù)值法。kk數(shù)值解法的基本思路是：先確定數(shù)值解法的基本思路是：先確定 所在的所在的搜索區(qū)間搜索區(qū)間，然后根據(jù)區(qū)間消去法原理不斷然后根據(jù)區(qū)間消去法原理不斷縮小此區(qū)間縮小此區(qū)間，從而獲得，從而獲得 的數(shù)值的數(shù)值近似解近似解。kk第二節(jié)第二節(jié) 搜索區(qū)間的確定與區(qū)間消去法搜索區(qū)間的確定與區(qū)間消去法原理原理一、確定搜索區(qū)間的外推法一、確定搜索區(qū)間的外推法 在一維搜索時(shí)，我們假設(shè)函數(shù)具有單谷性，即在所考慮在一維搜索時(shí)，我們假設(shè)函數(shù)具有單谷性，即在所考慮的區(qū)間內(nèi)部，按的區(qū)間內(nèi)部，按“高一低一高高一低一

36、高”趨勢(shì)確定區(qū)間趨勢(shì)確定區(qū)間( , )a b二、區(qū)間二、區(qū)間消去法消去法原理原理三、一維搜索方法的分類(lèi)三、一維搜索方法的分類(lèi)（1）試探法試探法：這類(lèi)方法是按某：這類(lèi)方法是按某給定的規(guī)律給定的規(guī)律來(lái)確定區(qū)間內(nèi)插入來(lái)確定區(qū)間內(nèi)插入點(diǎn)的位置。計(jì)算函數(shù)值確定縮短的區(qū)間。點(diǎn)的位置。計(jì)算函數(shù)值確定縮短的區(qū)間。0.618法（黃金分割法）法（黃金分割法），F(xiàn)ibonacci法（費(fèi)波納契級(jí)數(shù)法）。法（費(fèi)波納契級(jí)數(shù)法）。1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89（2）插值法插值法（函數(shù)逼近法）：根據(jù)某些點(diǎn)的函數(shù)信息，構(gòu)（函數(shù)逼近法）：根據(jù)某些點(diǎn)的函數(shù)信息，構(gòu)造新的函數(shù)來(lái)逼近或近似，找到近似函數(shù)的造新的函數(shù)來(lái)逼近或近似，找到近似函數(shù)的最優(yōu)點(diǎn)最優(yōu)點(diǎn)。牛頓法牛頓法等。等。第三節(jié)第三節(jié) 一維搜索的試探方法一維搜索的試探方法在實(shí)際中常用的一維搜索試探方法是黃金分割法，又稱(chēng)作在實(shí)際中常用的一維搜索試探方法是黃金分割法，又稱(chēng)作0.618法。法。搜索原理：搜索原理：)()(21abaaabba212aaaab aaa0.618用用0.618法求函數(shù)法求函數(shù) 的極小點(diǎn)的極小點(diǎn) f x 2. .00.5xfexstxx100.1910.3090.50.86260.829720. 1910.3090.3820.50.82970.828430.309