熱交換器原理與設(shè)計—第1章_熱交換器熱計算的基本原理 (1)

1、第第1 1章章 熱交換器熱計算的基本原理熱交換器熱計算的基本原理能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室1.0 概述概述熱（力）計算熱（力）計算是換熱器設(shè)計的基礎(chǔ)。是換熱器設(shè)計的基礎(chǔ)。以以間壁式換熱器間壁式換熱器為基礎(chǔ)介紹換熱器的熱（力）計為基礎(chǔ)介紹換熱器的熱（力）計算，其他形式的換熱器計算方法相同。算，其他形式的換熱器計算方法相同。設(shè)計性計算設(shè)計性計算校核性計算校核性計算設(shè)計新?lián)Q熱器，確定其面積。設(shè)計新?lián)Q熱器，確定其面積。但同樣大小的

2、傳熱但同樣大小的傳熱面積可采用不同的構(gòu)造尺寸，而不同的構(gòu)造尺寸面積可采用不同的構(gòu)造尺寸，而不同的構(gòu)造尺寸會影響換熱系數(shù)，故一般與結(jié)構(gòu)計算交叉進(jìn)行。會影響換熱系數(shù)，故一般與結(jié)構(gòu)計算交叉進(jìn)行。針對現(xiàn)有換熱器，確定流體的進(jìn)出口溫度。針對現(xiàn)有換熱器，確定流體的進(jìn)出口溫度。了解了解其在非設(shè)計工況下的性能變化，判斷其是否能滿其在非設(shè)計工況下的性能變化，判斷其是否能滿足新的工藝要求。足新的工藝要求。設(shè)計性計算設(shè)計性計算校核性計算校核性計算能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室1.1 熱計算基本方程式熱計算基本方程式0FQk tdFn 傳熱方程式和熱平衡方程式傳熱方程

3、式和熱平衡方程式1.1.1 傳熱方程式傳熱方程式Q 熱負(fù)荷熱負(fù)荷k、t微元面上的傳熱系微元面上的傳熱系數(shù)和溫差。數(shù)和溫差。mQKtF K 總傳熱系數(shù)總傳熱系數(shù)tm對數(shù)平均溫差。對數(shù)平均溫差。能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室1.1 熱計算基本方程式熱計算基本方程式mQKtF1.1.1 傳熱方程式傳熱方程式 工藝計算的目的是求換熱面積，即工藝計算的目的是求換熱面積，即mFQK t 需要先求出需要先求出Q，K，tmmQKtFmFQK t能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室1.1 熱計算基本方程式熱計算基本方程

4、式111222QMiiMii1.1.2 熱平衡方程式熱平衡方程式 如不考慮熱損失，則如不考慮熱損失，則下標(biāo)下標(biāo)1 1代表熱流體。代表熱流體。下標(biāo)下標(biāo)2冷流體；冷流體；上標(biāo)上標(biāo)1 1撇代表撇代表進(jìn)口，進(jìn)口，上標(biāo)上標(biāo)2撇代表出口。撇代表出口。11111122ttttQMC dtMC dt 如無相變，則如無相變，則或或111222QMiiMii11111122ttttQMC dtMC dt1 1112222QM c ttM ctt111222QMiiMii11111122ttttQMC dtMC dt能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室1.1 熱計算基本方

5、程式熱計算基本方程式1.1.2 熱平衡方程式熱平衡方程式1 1112222QM c ttM cttMc稱為熱容，用稱為熱容，用W表示，則，表示，則，1122QW tWt考慮熱損失時，考慮熱損失時，12LQQL對外熱損失系數(shù)，取對外熱損失系數(shù)，取0.970.981 1112222QM c ttM ctt1122QW tWt12LQQ1 1112222QM c ttM ctt1122QW tWt1.2 平均溫差平均溫差1.2.1 流體的溫度分布流體的溫度分布右圖為流體平行流動時溫度分布右圖為流體平行流動時溫度分布能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室上節(jié)回

6、顧上節(jié)回顧什么是熱交換器什么是熱交換器在工程中，將在工程中，將某種流體的熱量某種流體的熱量以一定的以一定的傳熱方式傳熱方式傳傳遞給遞給其他流體其他流體的設(shè)備。的設(shè)備。能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室分類簡介：分類簡介：u 按傳遞熱量的方法來分：按傳遞熱量的方法來分：間壁式：間壁式：冷熱流體間有一個固體壁面，兩種流體冷熱流體間有一個固體壁面，兩種流體不直接接觸不直接接觸，熱量通過壁面進(jìn)行傳遞。，熱量通過壁面進(jìn)行傳遞。蓄熱式（回?zé)崾剑盒顭崾剑ɑ責(zé)崾剑豪錈崃黧w輪流和壁面接觸，冷熱流體輪流和壁面接觸，熱流體放熱，冷流體吸熱。熱流體放熱，冷流體吸熱。混

7、合式：混合式：冷熱流體冷熱流體直接接觸直接接觸進(jìn)行傳熱。進(jìn)行傳熱。又可分為又可分為管式換熱器管式換熱器、板式換熱器、夾板式換熱器、夾套式換熱器套式換熱器能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室0.3 換熱器設(shè)計計算的內(nèi)容換熱器設(shè)計計算的內(nèi)容(1) 熱計算熱計算確定傳熱系數(shù)及傳熱面積。確定傳熱系數(shù)及傳熱面積。(2) 結(jié)構(gòu)計算結(jié)構(gòu)計算計算換熱器的主要部件的尺寸，如管子的直徑、長計算換熱器的主要部件的尺寸，如管子的直徑、長度、根數(shù)、殼體的直徑，折流板的尺寸和數(shù)目，分度、根數(shù)、殼體的直徑，折流板的尺寸和數(shù)目，分程隔板的數(shù)目和布置，接管尺寸等。程隔板的數(shù)目和布置，

8、接管尺寸等。(3) 流動阻力計算流動阻力計算包括管程和殼程的阻力，為選擇泵和風(fēng)機提供依據(jù)包括管程和殼程的阻力，為選擇泵和風(fēng)機提供依據(jù)或校核其是否超過允許的數(shù)值?；蛐：似涫欠癯^允許的數(shù)值。(4) 強度計算強度計算能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室1.1 熱計算基本方程式熱計算基本方程式1.1.2 熱平衡方程式熱平衡方程式1 1112222QM c ttM cttMc稱為熱容，用稱為熱容，用W

9、表示，則，表示，則，1122QW tWt考慮熱損失時，考慮熱損失時，12LQQL對外熱損失系數(shù)，取對外熱損失系數(shù)，取0.970.981 1112222QM c ttM ctt1122QW tWt12LQQ1 1112222QM c ttM ctt1122QW tWt能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室假設(shè)假設(shè)：(1)(1)冷熱流體的質(zhì)量流量冷熱流體的質(zhì)量流量qm2、qm1以及比熱容以及比熱容c2, c1是常數(shù)；是常數(shù)；(2)(2)傳熱系數(shù)是常數(shù)；傳熱系數(shù)是常數(shù)；(3)(3)換熱器無散熱損失；換熱器無散熱損失；(4)(4)換熱面沿流動方向的導(dǎo)熱量換熱面

10、沿流動方向的導(dǎo)熱量可以忽略不計?？梢院雎圆挥?。下標(biāo)下標(biāo)1 1、2 2分別代表熱冷流體。分別代表熱冷流體。上標(biāo)上標(biāo)1 1撇和撇和2 2撇分別代表進(jìn)出口撇分別代表進(jìn)出口1.2 平均溫差平均溫差1.2.2 順流和逆流情況下的平均溫差順流和逆流情況下的平均溫差 簡單順流時的對數(shù)平均溫差簡單順流時的對數(shù)平均溫差能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室在假設(shè)的基礎(chǔ)上，并已知冷熱流體的在假設(shè)的基礎(chǔ)上，并已知冷熱流體的進(jìn)出口溫度，進(jìn)出口溫度，現(xiàn)在來看圖中微元換熱現(xiàn)在來看圖中微元換熱面面dAdA一段的傳熱。溫差為：一段的傳熱。溫差為： ddtAk1212dddtttttt

11、 在固體微元面在固體微元面dAdA內(nèi)，兩種流體的換熱內(nèi)，兩種流體的換熱量為量為: :dt1dt2t1t21t2t1t2t1 1111 11ddddmmq c ttq c 對于熱流體對于熱流體: :2222221ddddmmq cttq c 對于冷流體對于冷流體: :能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室121 12211dddddmmtttq cq c ddtAktdAddktdAtdktxxAttkt0dAtdxxkAttln可見，當(dāng)?shù)販夭铍S換熱面呈指數(shù)變化，則沿整個換熱面的平可見，當(dāng)?shù)販夭铍S換熱面呈指數(shù)變化，則沿整個換熱面的平均溫差為：均溫差為：)

12、exp(txxkAtx0 xx0)dAexp(t1 dAt1xAAmkAAAt1 12211mmq cq c能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室xxkAttlnAAx1-)exp(t)dAexp(t1x0kAkAkAAtxAmkAt tln)exp(tkAt tttttttm tlnttlnt1-ttlnt對數(shù)平均溫差對數(shù)平均溫差能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室順流順流時：時：2122111111WWcqcqm0ttx表明表明：熱流體從進(jìn)口到出口方向上，兩流體間的溫：熱流體從進(jìn)口到出口方向上，兩流體間的

13、溫差總是不斷降低的。差總是不斷降低的。能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室逆流逆流時：時：2122111111WWcqcqm當(dāng)當(dāng) ： 不斷升高，21WW 0 xt當(dāng)當(dāng) ： 不斷降低。21WW 0 xt能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室對數(shù)平均溫差統(tǒng)一表示方法LMTD(logarithmic-mean temperature difference)minmaxminmax1lntttttmmaxt表示表示始端始端和和終端終端的最大的和最小的溫度差。的最大的和最小的溫度差。mint式中：能源與動力工程教研室能

14、源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室 平均溫差的另一種更為簡單的形式是平均溫差的另一種更為簡單的形式是算術(shù)平均算術(shù)平均溫差溫差，即，即2minmax,tttm算術(shù)使用條件使用條件：如果流體的溫度沿傳熱面變化不大，如果流體的溫度沿傳熱面變化不大，范圍在范圍在 內(nèi)可以使用算數(shù)平均溫差。內(nèi)可以使用算數(shù)平均溫差。2minmaxtt能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室算術(shù)平均與對數(shù)平均溫差算術(shù)平均與對數(shù)平均溫差2minmax,tttm算術(shù)minmaxminmax,tlnttttm對數(shù)算術(shù)平均溫差相當(dāng)于溫度呈直線變化的情況，因此，總是大于相

15、算術(shù)平均溫差相當(dāng)于溫度呈直線變化的情況，因此，總是大于相同進(jìn)出口溫度下的對數(shù)平均溫差，當(dāng)同進(jìn)出口溫度下的對數(shù)平均溫差，當(dāng) 時，兩者的差時，兩者的差別小于別小于4 4；當(dāng)；當(dāng) 時，兩者的差別小于時，兩者的差別小于2.32.3。2minmaxtt7 . 1minmaxtt能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室2 2 復(fù)雜布置時換熱器平均溫差的計算復(fù)雜布置時換熱器平均溫差的計算非混合流與混合流的區(qū)別：非混合流與混合流的區(qū)別：以以錯流錯流為例，帶翅片的管束，在管外側(cè)流過的氣體為例，帶翅片的管束，在管外側(cè)流過的氣體被限制在肋片之間形成各自獨立的通道，在垂直于被限

16、制在肋片之間形成各自獨立的通道，在垂直于流動的方向上（橫向）不能自由流動，也就不可能流動的方向上（橫向）不能自由流動，也就不可能自身進(jìn)行混合，稱該氣體為非混合流。自身進(jìn)行混合，稱該氣體為非混合流。 能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室混合混合流：管子不帶翅片，管外的氣流可以流：管子不帶翅片，管外的氣流可以在橫向自由的隨意的運動，稱為混合流。但在橫向自由的隨意的運動，稱為混合流。但是管內(nèi)的流體屬于非混合流。是管內(nèi)的流體屬于非混合流。能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室3 、其他流動方式時的平均溫差 clmmt

17、t,按逆流方式計算的對數(shù)平均溫差clmt,溫度修正系數(shù)在相同的流體進(jìn)出口溫度條件下，按某種流動形式工作時的平均溫差 與逆流工作時的對數(shù)平均溫差 的比值在相同的流體進(jìn)出口溫度條件下，按逆流工作所需的傳熱面積 與按某種流動形式工作所需的傳熱面積 之比值（傳熱系數(shù)相等的條件小），表示即：othercounterclmmFFtt,clmt,mtcounterFotherF 值的大小說明某種流動形式的換熱器值的大小說明某種流動形式的換熱器在給定工作條件下，接近逆流形式的在給定工作條件下，接近逆流形式的程度，一般設(shè)計時要程度，一般設(shè)計時要0.9 0.9 ， 0.750.75時，認(rèn)為設(shè)計不合理。時，認(rèn)為設(shè)計

18、不合理。恒不大于0或1能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室 值的求取方法值的求取方法 逆流時對數(shù)平均溫差為逆流時對數(shù)平均溫差為 ： 21212121,1lntttttttttcm兩流體的進(jìn)口溫差冷流體的加熱溫度2122ttttP令：令：P P的含義：的含義：冷流體冷流體的的實際實際吸熱量與吸熱量與最大可能最大可能的吸熱量的比例，稱為的吸熱量的比例，稱為溫度效率溫度效率。P1P1R1，R=1,R=1,或者或者 R1R1。冷流體的加熱度熱流體的冷卻度2211ttttR 則則: : 可以表示為可以表示為P P 和和 R R及及 的函數(shù)的函數(shù)cmt,1)(1

19、2ttPRPttRtcm11ln122,1能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室為了簡化 的計算，引入兩輔助參數(shù)：2122ttttp 兩種流體的進(jìn)口溫差冷流體的加熱度2211ttttR 冷流體的加熱度熱流體的冷卻度溫度效率熱容量比的實際吸熱量與最大可能的吸熱量的比率，其值恒小于1冷流體的熱容量與熱流體的熱容量之比，其值可以大于1、等于1、小于1對于某種特定的流動形式， 是 、 的函數(shù)，即：pR),(RPf冷流體12WW能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室例如 對于殼側(cè)為一個流程、管程為偶數(shù)流程的殼管式熱交換器

20、，其 值為：（推導(dǎo)得出）兩種流體中只有一種橫向混合的錯流式熱交換器，其 值為：溫度修正系數(shù)與流體的流動形式有關(guān)，而與流體的性質(zhì)無關(guān)能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室對于對于某種特定某種特定的流動形式，的流動形式， 是輔助參數(shù)是輔助參數(shù)P P、R R的的函函數(shù)數(shù)該該函數(shù)形式函數(shù)形式因因流動方式流動方式而異。而異。),(RPf對于只有一種流體有橫向混合的對于只有一種流體有橫向混合的錯流式熱交換器錯流式熱交換器，可將輔助參數(shù)的取法歸納為：可將輔助參數(shù)的取法歸納為：兩流體進(jìn)口溫度的差值混合流體的溫度變化值P值無混合流體的溫度變化混合流體的溫度變化值R 值的

21、計算公式可以從值的計算公式可以從表表1.11.1查得。在工程上為了查得。在工程上為了使計算方便，通常將求取的公式繪成使計算方便，通常將求取的公式繪成線圖線圖，我們可，我們可以以查圖查圖求得。求得。能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室管殼式換熱器的管殼式換熱器的 。圖圖1 11 2、14等多流程管殼式換熱器的修正系數(shù)等多流程管殼式換熱器的修正系數(shù) 能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室交叉流式交叉流式換熱器的換熱器的 圖圖2 22 4、28等多流程管殼式換熱器的修正系數(shù)等多流程管殼式換熱器的修正系數(shù) 能源與動力

22、工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室22111222ttttPRttt 、對于其它的叉流式換熱器，其傳熱公式中的平均溫度的對于其它的叉流式換熱器，其傳熱公式中的平均溫度的計算關(guān)系式較為復(fù)雜，工程上常常采用修正圖表來完成計算關(guān)系式較為復(fù)雜，工程上常常采用修正圖表來完成其對數(shù)平均溫差的計算。具體的做法是：其對數(shù)平均溫差的計算。具體的做法是：（a a）由換熱器冷熱流體的進(jìn)出口溫度，按照逆流方式）由換熱器冷熱流體的進(jìn)出口溫度，按照逆流方式計算出相應(yīng)的對數(shù)平均溫差；計算出相應(yīng)的對數(shù)平均溫差；（b b）從修正圖表由兩個無量綱數(shù)查出修正系數(shù)）從修正圖表由兩個無量綱數(shù)查出修正

23、系數(shù)(c) (c) 最后得出叉流方式的對數(shù)平均溫差最后得出叉流方式的對數(shù)平均溫差cmmtt)(1能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室圖圖3 3 交叉流，兩種流體各自都不混合時的修正系數(shù)交叉流，兩種流體各自都不混合時的修正系數(shù) 能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室圖圖4 4 一次交叉流，一種流體混合、一種流體不混合時的修正系數(shù)一次交叉流，一種流體混合、一種流體不混合時的修正系數(shù) 能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室801 t501 t302 t402 t2 . 03

24、0803040P330405080R94. 0 練習(xí)：練習(xí)：能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室關(guān)于關(guān)于 的注意事項的注意事項（1 1） 值取決于無量綱參數(shù)值取決于無量綱參數(shù) P P和和 R R式中：下標(biāo)式中：下標(biāo)1 1、2 2分別表示兩種流體，上角標(biāo)分別表示兩種流體，上角標(biāo) 表示表示進(jìn)口，進(jìn)口， 表示出口，圖表中均以表示出口，圖表中均以P P為橫坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，R R為參量。為參量。（3 3）R R的物理意義：兩種流體的熱容量之比的物理意義：兩種流體的熱容量之比2211221 1mmqcttRttq c（2 2）P P的物理意義：流體的物理意義：流

25、體2 2的實際溫升與理論上所能達(dá)到的實際溫升與理論上所能達(dá)到 的最大溫升之比，所以只能小于的最大溫升之比，所以只能小于1 1（4 4） 對于管殼式換熱器，查圖時需要注意流動的對于管殼式換熱器，查圖時需要注意流動的“程程”數(shù)數(shù)22111222ttttPRttt 、能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室（5 5）值總是小于或者等于值總是小于或者等于1 1。從從值的大小可以值的大小可以看得出來某種流動方式在給定的工況下接近逆流的看得出來某種流動方式在給定的工況下接近逆流的程度。程度。（6 6）設(shè)計中最好使設(shè)計中最好使0.9 ，若，若0.75就認(rèn)為不合就認(rèn)為不

26、合理。出于降低壁溫的目的，除外。理。出于降低壁溫的目的，除外。（7 7）當(dāng)當(dāng)R R超過線圖所表示的范圍或者當(dāng)某些區(qū)域的超過線圖所表示的范圍或者當(dāng)某些區(qū)域的值不易讀準(zhǔn)時，可以用值不易讀準(zhǔn)時，可以用PP和和RR查圖。查圖。能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室PP和和RR的含義的含義為：為：把熱交換器中的兩種流體交換把熱交換器中的兩種流體交換后，即下標(biāo)后，即下標(biāo)1 1改成冷流體，下標(biāo)改成冷流體，下標(biāo)2 2改成熱流體后，改成熱流體后， 以以P P和和R R以以PP和和RR表示。表示。PRttttP1211RttttR11122)1,(,RPRfRPf能源與動

27、力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室各種流動形式的比較各種流動形式的比較 順流和逆流是兩種極端情況，順流和逆流是兩種極端情況，在相同的進(jìn)出口溫度下，在相同的進(jìn)出口溫度下，逆流的逆流的 最大，順流則最??；最大，順流則最小； 順流時順流時 ，而逆流時，而逆流時， 則可能大于則可能大于 ，可見，可見，逆流布置時的換熱最強。逆流布置時的換熱最強。mt2t1tdqiToThdTcdTTInOutdqiToT1dT2dTTInOut2dT1dT 2 1tt 能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室(3) (3) 一臺換熱器的設(shè)計要

28、考慮很多因素，而不僅僅是換熱一臺換熱器的設(shè)計要考慮很多因素，而不僅僅是換熱的強弱。比如，的強弱。比如，逆流時冷熱流體的最高溫度均出現(xiàn)在換熱逆流時冷熱流體的最高溫度均出現(xiàn)在換熱器的同一側(cè)，使得該處的壁溫特別高，可能對換熱器產(chǎn)生器的同一側(cè)，使得該處的壁溫特別高，可能對換熱器產(chǎn)生破壞，破壞，因此，對于高溫?fù)Q熱器，又是需要故意設(shè)計成順流。因此，對于高溫?fù)Q熱器，又是需要故意設(shè)計成順流。xTIn OutCondTxTIn OutEvapT冷凝冷凝蒸發(fā)蒸發(fā)(4) (4) 對于有相變的換熱器，如蒸發(fā)器和冷凝器，發(fā)生相變的對于有相變的換熱器，如蒸發(fā)器和冷凝器，發(fā)生相變的流體溫度不變，所以不存在順流還是逆流的問題

29、。流體溫度不變，所以不存在順流還是逆流的問題。能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室例題例題 1 10-9、已知、已知 ， 試計算下列流動布置時換熱器的對數(shù)平均試計算下列流動布置時換熱器的對數(shù)平均溫差：溫差： （1） 逆流布置；逆流布置； （2）一次交叉，兩種流體均不混合；）一次交叉，兩種流體均不混合； （3） 12

30、型熱交換器；型熱交換器； （4） 24型熱交換器；型熱交換器； （5） 順流布置。順流布置。能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室三、流體比熱或傳熱系數(shù)變化時的平均溫差三、流體比熱或傳熱系數(shù)變化時的平均溫差當(dāng)流體的比熱不隨時間變化時，流體溫度的變化與吸收或放出的熱量成正比，兩者表現(xiàn)為線性關(guān)系。cdtqdQm1.1.流體比熱變化時的平均溫差流體比熱變化時的平均溫差能源與動力工程教研室能源與動力工程

31、教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室積分平均溫差的計算出發(fā)點： 在每個小段中的傳熱溫差可以采用對數(shù)平均溫差或者算數(shù)平均溫差的方法計算。如果在討論的溫度范圍內(nèi)，比熱隨溫度有顯著變化時（大于23倍）應(yīng)用積分平均溫差來計算。計算步驟計算步驟：(1)(1)作作Q-tQ-t圖圖; ;(2)(2)將將Q-tQ-t圖分段，計算圖分段，計算Q Qi i。(3)(3)求出各段的對數(shù)平均溫差或者算數(shù)平均溫差；求出各段的對數(shù)平均溫差或者算數(shù)平均溫差；(4)(4)計算積分平均溫差。計算積分平均溫差。能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室iiitkQF各段的傳熱面各段

32、的傳熱面總傳熱面總傳熱面niiiitKQF1mtKQFniimtQQt1intnQQiniitKnQF11niimtnt1int1mtKQF能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室使用情況使用情況（1 1）當(dāng)熱交換過程，一種流體處于冷卻并冷凝，過當(dāng)熱交換過程，一種流體處于冷卻并冷凝，過冷，或加熱并沸騰過熱時，相當(dāng)于比熱發(fā)生劇烈變冷，或加熱并沸騰過熱時，相當(dāng)于比熱發(fā)生劇烈變化的情況，應(yīng)當(dāng)考慮分段計算?；那闆r，應(yīng)當(dāng)考慮分段計算。（2 2）當(dāng)熱流體含有不凝結(jié)氣體，這時所放出的熱量）當(dāng)熱流體含有不凝結(jié)氣體，這時所放出的熱量不與溫度的變化成正比，這時也應(yīng)當(dāng)分段計

33、算平均不與溫度的變化成正比，這時也應(yīng)當(dāng)分段計算平均溫差溫差。 2.2.流體傳熱系數(shù)變化時的平均溫差流體傳熱系數(shù)變化時的平均溫差如果傳熱系數(shù)變化確實較大，那么我們?nèi)钥梢圆捎梅秩绻麄鳠嵯禂?shù)變化確實較大，那么我們?nèi)钥梢圆捎梅侄斡嬎愕姆椒ǎ衙慷蔚膫鳠嵯禂?shù)視作常數(shù)，分段計段計算的方法，把每段的傳熱系數(shù)視作常數(shù)，分段計算平均溫差和傳熱量。算平均溫差和傳熱量。能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室iiiiFtKQ 某段傳熱量某段傳熱量iQiK 某段傳熱系數(shù)某段傳熱系數(shù) 某段平均溫差某段平均溫差itiF 某段傳熱面積某段傳熱面積niiQQ1能源與動力工程教研室能源與

34、動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室如果傳熱系數(shù)隨溫差如果傳熱系數(shù)隨溫差t t成成線性線性變化，或變化，或K K隨兩流體隨兩流體中任中任一種流體溫度成線性變化一種流體溫度成線性變化時，對于順流或逆流時，對于順流或逆流都可以用下式：都可以用下式：tKtKtKtKFQ ln式中：式中： 處的傳熱系數(shù)和兩流體溫差；處的傳熱系數(shù)和兩流體溫差； 處的傳熱系數(shù)和兩流體溫差。處的傳熱系數(shù)和兩流體溫差。tK,0 xFtK ,FFx對于對于其他流型其他流型，可在乘以溫差修正系數(shù)，可在乘以溫差修正系數(shù) ， 、 為按逆流情況計算的端部溫差。為按逆流情況計算的端部溫差。tt 能源與動力工程教研室能源

35、與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室例例有一蒸氣加熱空氣的熱交換器，它將質(zhì)量流有一蒸氣加熱空氣的熱交換器，它將質(zhì)量流量為量為21600kg/h21600kg/h的空氣從的空氣從1010加熱到加熱到5050?？諝馀c蒸?？諝馀c蒸氣逆流，其比熱為氣逆流，其比熱為1.02kJ/(kg),1.02kJ/(kg),加熱蒸氣為壓力加熱蒸氣為壓力P=0.2MPa,P=0.2MPa,溫度為溫度為140140的過熱蒸氣，在熱交換器中的過熱蒸氣，在熱交換器中被冷卻為該壓力下的飽和水。試求其平均溫差。被冷卻為該壓力下的飽和水。試求其平均溫差。解解：由水蒸氣的熱力性質(zhì)表得：由水蒸氣的熱力性質(zhì)表得飽和

36、溫度飽和溫度t ts s=120.23=120.23；飽和蒸氣焓；飽和蒸氣焓i=2707kJ/kgi=2707kJ/kg過熱蒸氣焓過熱蒸氣焓i=2749kJ/kg; i=2749kJ/kg; 汽化潛熱汽化潛熱r=2202kJ/kgr=2202kJ/kg熱交換器的傳熱量：熱交換器的傳熱量：sKJttcMQ/8.244105002.13600216002222能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室蒸氣耗量：蒸氣耗量：riiMQ 1sKgriiQM/1091. 02202270727498 .2441 過熱蒸氣的過熱蒸氣的冷卻段冷卻段放出的熱量：放出的熱量：

37、sKJiiMQ/58.4270727491091.011 過熱蒸氣過熱蒸氣冷凝段冷凝段放出的熱量為：放出的熱量為：sKJrMQ/22.24022021091. 012求取平均溫度求取平均溫度分段分界處的分段分界處的空氣溫度空氣溫度ta能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室2222ttcMQa25.49,1002. 136002160022.240aatt冷卻段冷卻段的平均溫差的平均溫差:11.8025.4923.12050140ln)25.4923.120(501401tminmaxminmax1lntttttm能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室

38、能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室冷凝段冷凝段的平均溫差為的平均溫差為:17.8925.4923.1201023.120ln)25.4923.120(1023.1202t總的平均溫差：總的平均溫差：8911.8922.24011.8058. 48 .2441intniiimtQQt能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室1.3.1 1.3.1 傳熱有效度的定義傳熱有效度的定義12tt1 112maxmq c tt12maxmminq ctt1 11122221212mmmaxmmminminq c ttq cttq cttq ctt既既“傳熱學(xué)傳熱

39、學(xué)”中的效能中的效能- -傳熱單元數(shù)法。傳熱單元數(shù)法。傳熱有效度的定義是基于如下思想：當(dāng)換熱器無限長，對傳熱有效度的定義是基于如下思想：當(dāng)換熱器無限長，對于一個于一個逆流換熱器逆流換熱器來講，則會發(fā)生如下情況：來講，則會發(fā)生如下情況：但實際情況的傳熱量但實際情況的傳熱量 總是小于可能的最大傳熱量總是小于可能的最大傳熱量 max，將，將 / max定義為傳熱有效度，并用定義為傳熱有效度，并用 表示，即表示，即a 當(dāng)當(dāng) qm1c1qm2c2時，時，則則21tt2212maxmq cttb 當(dāng)當(dāng) qm2c2qm1c1時，時，則則于是可得：于是可得：1.3 傳熱有效度傳熱有效度能源與動力工程教研室能源

40、與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室定義傳熱單元數(shù)定義傳熱單元數(shù)NTU (Number of Transfer Unit)NTUmminkAq c1 expNTU 11ccRR則順流時，則順流時，1.3.2 1.3.2 順流和逆流時的傳熱有效度順流和逆流時的傳熱有效度1.3 傳熱有效度傳熱有效度mmincmmaxq cRq c1 exp11mminmmminmaxmminmmaxq ckAq cq cq cq cNTUmminkAq cmmincmmaxq cRq c能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室1 expNTU 11exp

41、NTU 1mminmmaxmmminminmmmaxmaxq cq cq cq cq cq c逆流時逆流時1.3.2 1.3.2 順流和逆流時的傳熱有效度順流和逆流時的傳熱有效度1.3 傳熱有效度傳熱有效度1 expNTU 11expNTU 1cccRRR即即能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室 當(dāng)冷熱流體之一發(fā)生相變時當(dāng)冷熱流體之一發(fā)生相變時mmaxq c 0mminmmaxq cq cNTUexp1相當(dāng)于相當(dāng)于1.3.2 1.3.2 順流和逆流時的傳熱有效度順流和逆流時的傳熱有效度1.3 傳熱有效度傳熱有效度1 expNTU 11ccRRmmin

42、cmmaxq cRq c1 expNTU 11expNTU 1cccRRR順流時：順流時：逆流時：逆流時：能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室1exp2NTU2順流：順流： 當(dāng)兩種流體的熱容相等時當(dāng)兩種流體的熱容相等時1mminmmaxq cq c1 expNTU 11ccRR1 expNTU 11expNTU 1cccRRR順流時：順流時：逆流時：逆流時：UU能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室由順流和逆流的傳熱有效度推導(dǎo)結(jié)果可知：由順流和逆流的傳熱有效度推導(dǎo)結(jié)果可知：1.3.2 1.3.2 順流和逆流時

43、的傳熱有效度順流和逆流時的傳熱有效度1.3 傳熱有效度傳熱有效度,cf NTU RNTUmminkAq cmmincmmaxq cRq c1 11122221212mmmaxmmminminq c ttq cttq cttq ctt設(shè)計計算時，設(shè)計計算時，、RcRc已知，由關(guān)系式或圖求已知，由關(guān)系式或圖求NTUNTU進(jìn)而求進(jìn)而求換熱面積。換熱面積。能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室例例2 2 溫度為溫度為99的熱水進(jìn)入一個的熱水進(jìn)入一個逆流逆流熱交換器，熱交換器，將將4

44、的冷水流量為的冷水流量為4680KJ/h加熱到加熱到32。熱水流量。熱水流量為為9360Kg/h,傳熱系數(shù)為傳熱系數(shù)為830W/(m2),試計算該傳熱試計算該傳熱面積和傳熱有效度。面積和傳熱有效度。解：方法一（NTU）熱水的熱容量熱水的熱容量 Wqm6 .10883418636009360CW111能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室冷水的熱容量冷水的熱容量 Wqm8 .5441418636004680CW222max1WW min2WW 由比較知道：由比較知道： 熱平衡關(guān)系：熱平衡關(guān)系： 2211tWtW4328 .5441996 .108831t

45、851t能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室5 . 06 .108838 .544112WWRc295. 04994322122tttt)RNTU(R)RNTU(ccc1exp11exp15 .01NTU5exp.015 .01NTUexp1295.0380.NTU minWKANTU 能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室2min49.28308.544138.0mKWNTUA方法二：平均溫差法方法二：平均溫差法 8 .733299485ln3299485mt249. 28 .73830288 .5441m

46、A代入代入mtKAQ能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室練習(xí)題練習(xí)題 溫度為溫度為90的熱水進(jìn)入一個的熱水進(jìn)入一個逆流逆流熱交換熱交換器，將器，將10的冷水流量為的冷水流量為3000KJ/h加熱到加熱到40。熱。熱水流量為水流量為8000Kg/h,傳熱系數(shù)為傳熱系數(shù)為830W/(m2),試計算試計算該傳熱面積和傳熱有效度。該傳熱面積和傳熱有效度。解：方法一（NTU）能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室冷水的熱容量冷水的熱容量 Wqm33.3488418636003000CW222max1WW min2WW

47、由比較知道：由比較知道： 熱平衡關(guān)系：熱平衡關(guān)系： 2211tWtW104033.3488902.93021t75.781t熱水的熱容量熱水的熱容量 Wqm2 .9302418636008000CW111能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室375. 02 .93023 .348812WWRc375. 0109010402122tttt)RNTU(R)RNTU(ccc1exp11exp1753 .01NTUexp753 .01753 .01NTUexp1375.05090.NTU minWKANTU 能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工

48、程教研室能源與動力工程教研室2min14.283033.3488509.0mKWNTUA方法二：平均溫差法方法二：平均溫差法 96.5840901075.78ln40901075.78mt214. 296.588303033.3488mA代入代入mtKAQ能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室1.3.2 1.3.2 其他流動方式時的傳熱有效度其他流動方式時的傳熱有效度1.3 傳熱有效度傳熱有效度(3) (3) 兩種流體中僅有一種混合的錯流式換熱器兩種流體中僅有一種混合的錯流式換熱器(2) (2) 型換熱器型換熱器(4) (4) 兩種流體都不混合的錯流式

49、換熱器兩種流體都不混合的錯流式換熱器(1) (1) 型換熱器型換熱器能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室1.4 換熱器計算方法比較換熱器計算方法比較換熱器熱計算的基本方程式是換熱器熱計算的基本方程式是傳熱方程式傳熱方程式及及熱平衡式熱平衡式:mkA t1 1112222mmq c ttq ctt1. 1. 換熱器熱計算概述換熱器熱計算概述(1)(1)設(shè)計計算：設(shè)計計算： 校核計算：校核計算：設(shè)

50、計一個新的換熱器，以確定所需的換熱面積。設(shè)計一個新的換熱器，以確定所需的換熱面積。對已有或已選定了換熱面積的換熱器，在非設(shè)計工況條件對已有或已選定了換熱面積的換熱器，在非設(shè)計工況條件下，核算他能否完成規(guī)定的新任務(wù)。下，核算他能否完成規(guī)定的新任務(wù)。(9-14)(9-14)(9-15)(9-15)能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室需要給定其中的需要給定其中的5 5個變量，才可以進(jìn)行計算。個變量，才可以進(jìn)行計算。1 1221122 mm, k, A, q c , qctttt以及 ， ， ， 中的三個maxmaxttminmminttln/t取決于進(jìn)出口

51、溫度和換熱器的型式，取決于進(jìn)出口溫度和換熱器的型式，不是獨立變量不是獨立變量。因此，上面的兩個方程中共有因此，上面的兩個方程中共有8 8個未知數(shù)，即個未知數(shù)，即由由(9-15)進(jìn)出口進(jìn)出口4 4個溫度只有個溫度只有3 3個是獨立變量。個是獨立變量。mkA t1 1112 222mmq c ttq ctt(9-14)(9-14)(9-15)(9-15)設(shè)計計算：設(shè)計計算：給定給定qm1c1，qm2c2，以及進(jìn)出口溫度中的三個，最，以及進(jìn)出口溫度中的三個，最 終求終求k，A校核計算校核計算：給定的一般是給定的一般是 k, A ，以及，以及2個進(jìn)口溫度，待求的個進(jìn)口溫度，待求的 是兩個出口溫度是兩個

52、出口溫度1.4 換熱器計算方法比較換熱器計算方法比較1. 1. 換熱器熱計算概述換熱器熱計算概述能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室換熱器的熱計算有兩種方法：換熱器的熱計算有兩種方法：直接應(yīng)用傳熱方程和熱平衡方程進(jìn)行熱計算，具體步驟為：直接應(yīng)用傳熱方程和熱平衡方程進(jìn)行熱計算，具體步驟為：2. 2. 平均溫差法：平均溫差法： 設(shè)計計算（已知設(shè)計計算（已知 qm1c1, qm2c2及三個溫度，求及三個溫度，求 k, A ） 初步布置換熱面初步布置換熱面，并計算出相應(yīng)的總傳熱系數(shù)，并計算出相應(yīng)的總傳熱系數(shù)k(2) (2) 根據(jù)給定條件，由根據(jù)給定條件，由熱

53、平衡式求出進(jìn)、出口溫度中的熱平衡式求出進(jìn)、出口溫度中的那個待定的溫度那個待定的溫度。mt(3) (3) 由由冷熱流體的冷熱流體的4 4個進(jìn)出口溫度確定平均溫差個進(jìn)出口溫度確定平均溫差(5) (5) 如果如果流動阻力過大，則需要改變方案重新設(shè)計。流動阻力過大，則需要改變方案重新設(shè)計。(4) (4) 由由傳熱方程式計算所需的換熱面積傳熱方程式計算所需的換熱面積A，并核算換熱面流，并核算換熱面流體的流動阻力體的流動阻力。平均溫差法、效能平均溫差法、效能- -傳熱單元數(shù)傳熱單元數(shù)( ( -NTU-NTU) )法法1.4 換熱器計算方法比較換熱器計算方法比較能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與

54、動力工程教研室能源與動力工程教研室1.4 換熱器計算方法比較換熱器計算方法比較 校核計算校核計算( (已知已知A, , qm1c1, qm2c2及及2個進(jìn)口溫度，求個進(jìn)口溫度，求 )12tt，2. 2. 平均溫差法：平均溫差法：(1) (1) 先假設(shè)一個出口溫度，按熱平衡式計算另一個出口溫度。先假設(shè)一個出口溫度，按熱平衡式計算另一個出口溫度。mt(2) (2) 根據(jù)根據(jù)4 4個進(jìn)出口溫度求得平均溫差個進(jìn)出口溫度求得平均溫差(3) (3) 根據(jù)換熱器的結(jié)構(gòu)，算出相應(yīng)工作條件下的總傳熱系數(shù)根據(jù)換熱器的結(jié)構(gòu)，算出相應(yīng)工作條件下的總傳熱系數(shù)k(4) (4) 已知已知kA和和tm，按傳熱方程式計算在假設(shè)

55、出口溫度下的，按傳熱方程式計算在假設(shè)出口溫度下的 (5) (5) 根據(jù)根據(jù)4 4個進(jìn)出口溫度個進(jìn)出口溫度，用，用熱平衡式計算另一個熱平衡式計算另一個 ，這個值，這個值和上面的和上面的 ，都是在假設(shè)出口溫度下得到的，因此，都不，都是在假設(shè)出口溫度下得到的，因此，都不是真實的換熱量是真實的換熱量(6) (6) 比較兩個比較兩個 值，滿足精度要求，則結(jié)束，否則，重新假值，滿足精度要求，則結(jié)束，否則，重新假定出口溫度，重復(fù)定出口溫度，重復(fù)(1)(6)(1)(6)，直至滿足精度要求。，直至滿足精度要求。能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室3 3 用效能用效能-

56、 -傳熱單元數(shù)法計算換熱器的步驟傳熱單元數(shù)法計算換熱器的步驟利用已知條件可以計算出利用已知條件可以計算出 ，而待求的，而待求的k，A則包含在則包含在NTU內(nèi)，因此，對于設(shè)計計算是已知內(nèi)，因此，對于設(shè)計計算是已知 ，求，求NTU，求，求解過程與平均溫差法相似。解過程與平均溫差法相似。 設(shè)計計算設(shè)計計算設(shè)計計算時已知設(shè)計計算時已知 qm1c1, qm2c2及三個溫度，求及三個溫度，求 k, A，1.4 換熱器計算方法比較換熱器計算方法比較能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室能源與動力工程教研室3.3 3.3 用效能用效能- -傳熱單元數(shù)法計算換熱器的步驟傳熱單元數(shù)法計算換熱器的步驟 校核計算校核計算由于由于k k事先不知，仍需要假設(shè)一個出口溫度，具體如下：事先不知，仍需要假設(shè)一個出口溫度，具體如下：已知已知A, , qm1c1, qm2c2及及2