機械設計機械零件的計算準則課件

1、機械設計機械零件的計算準則第二章第二章 機械零件的計算機械零件的計算準則及強度計算準則及強度計算沈陽農業(yè)大學沈陽農業(yè)大學 工程學院工程學院機械設計教研室機械設計教研室 張祖立張祖立 機械設計機械零件的計算準則基本要求基本要求1 1、掌握載荷和應力的分類、含義及其確定方法、掌握載荷和應力的分類、含義及其確定方法2 2、掌握靜應力下零件的強度計算判據(jù)，計算應力，許用應、掌握靜應力下零件的強度計算判據(jù)，計算應力，許用應力和安全系數(shù)的確定方法力和安全系數(shù)的確定方法3 3、了解疲勞現(xiàn)象和疲勞曲線的來源、意義和用途、了解疲勞現(xiàn)象和疲勞曲線的來源、意義和用途4 4、了解疲勞損傷積累的概念、意義及其應用、了解

2、疲勞損傷積累的概念、意義及其應用5 5、了解疲勞極限線圖的來源、意義和用途，能根據(jù)材料的、了解疲勞極限線圖的來源、意義和用途，能根據(jù)材料的極限應力繪制簡化疲勞極限線圖極限應力繪制簡化疲勞極限線圖6 6、掌握變應力下機械零件的疲勞強度安全系數(shù)校核計算方、掌握變應力下機械零件的疲勞強度安全系數(shù)校核計算方法法7 7、了解接觸疲勞強度的概念和接觸應力的計算方法、了解接觸疲勞強度的概念和接觸應力的計算方法 機械設計機械零件的計算準則重點內容重點內容1 1、機械零件的失效分析、機械零件的失效分析2 2、靜應力下機械零件強度計算準則、計算應力、材、靜應力下機械零件強度計算準則、計算應力、材料極限應力和安全系

3、數(shù)的確定料極限應力和安全系數(shù)的確定3 3、疲勞現(xiàn)象及其斷口特征、疲勞曲線及其表達式、疲勞現(xiàn)象及其斷口特征、疲勞曲線及其表達式4 4、線性疲勞損傷積累理論及其表達式、線性疲勞損傷積累理論及其表達式5 5、材料極限線圖的功用、常用的簡化疲勞極限線圖、材料極限線圖的功用、常用的簡化疲勞極限線圖的繪制及其數(shù)學表達式的繪制及其數(shù)學表達式6 6、變應力下機械零件的疲勞強度計算、變應力下機械零件的疲勞強度計算機械設計機械零件的計算準則第一節(jié)第一節(jié) 機械零件的機械零件的 主要失效形式及計算準則主要失效形式及計算準則 一、機械零件的主要失效形式一、機械零件的主要失效形式 失效的概念失效的概念 機械零件在規(guī)定的使

4、用期間內，在規(guī)定的條件下，不能完成規(guī)定的功能機械零件在規(guī)定的使用期間內，在規(guī)定的條件下，不能完成規(guī)定的功能而喪失工作能力時而喪失工作能力時 機械零件常見的失效形式機械零件常見的失效形式: 1整體斷裂整體斷裂 靜強度斷裂靜強度斷裂 靜應力過大產(chǎn)生的靜應力過大產(chǎn)生的 疲勞斷裂疲勞斷裂 變應力的反復作用下產(chǎn)生的變應力的反復作用下產(chǎn)生的 機械零件整體斷裂中，機械零件整體斷裂中，80%屬于疲勞斷裂屬于疲勞斷裂2表面破壞表面破壞 表面磨粒磨損、膠合、疲勞點蝕、腐蝕磨損、表面壓潰、表面塑性流動等表面磨粒磨損、膠合、疲勞點蝕、腐蝕磨損、表面壓潰、表面塑性流動等機械設計機械零件的計算準則3變形量過大變形量過大

5、彈性變形彈性變形 塑性變形塑性變形 4破壞正常工作條件引起的失效破壞正常工作條件引起的失效 有些零件只有在一定的工作條件下才能正常地工作。有些零件只有在一定的工作條件下才能正常地工作。如帶傳動和摩擦如帶傳動和摩擦輪傳動，高速轉動的零件輪傳動，高速轉動的零件 同一種零件發(fā)生失效的形式可能有數(shù)種同一種零件發(fā)生失效的形式可能有數(shù)種 齒輪的失效形式有：輪齒折斷、齒面點蝕、齒面膠合、齒面磨損、齒齒輪的失效形式有：輪齒折斷、齒面點蝕、齒面膠合、齒面磨損、齒面或齒體塑性變形、齒輪其他部分的破壞面或齒體塑性變形、齒輪其他部分的破壞主要失效形式將由零件的材料、具體的結構及工作條件等決定主要失效形式將由零件的材料

6、、具體的結構及工作條件等決定 工作能力工作能力 零件不發(fā)生失效時的安全工作的限度零件不發(fā)生失效時的安全工作的限度同一種零件可能有數(shù)種不同的失效形式，顯然，同一種零件可能有數(shù)種不同的失效形式，顯然，起決定作用的將是承載起決定作用的將是承載能力中的較小值能力中的較小值 機械設計機械零件的計算準則二、機械零件的計算準則二、機械零件的計算準則計算準則計算準則用于計算并確定零件基本尺寸的主要依據(jù)用于計算并確定零件基本尺寸的主要依據(jù)常用的計算準則有：常用的計算準則有： 1強度準則強度準則 強度是零件在載荷作用下抵抗整體斷裂、表面接觸疲勞及塑性變形的強度是零件在載荷作用下抵抗整體斷裂、表面接觸疲勞及塑性變形

7、的能力能力 2剛度準則剛度準則 剛度是指零件在載荷作用下抵抗彈性變形的能力剛度是指零件在載荷作用下抵抗彈性變形的能力 3壽命準則壽命準則 影響零件壽命的影響零件壽命的主要失效形式：腐蝕、磨損、疲勞主要失效形式：腐蝕、磨損、疲勞 腐蝕壽命、磨損壽命腐蝕壽命、磨損壽命 沒有提出實用有效的或通行的定量計算的方法沒有提出實用有效的或通行的定量計算的方法 疲勞壽命計算疲勞壽命計算 通常是求出通常是求出使用壽命時的疲勞極限使用壽命時的疲勞極限來作為計算的依據(jù)來作為計算的依據(jù) yy 機械設計機械零件的計算準則 4耐磨性準則耐磨性準則 耐磨性是指磨損過程中材料抵抗脫落的能力耐磨性是指磨損過程中材料抵抗脫落的能

8、力 采用條件性計算采用條件性計算 滑動速度低，載荷大時滑動速度低，載荷大時 可只限制工作表面的壓強可只限制工作表面的壓強p 防止過快磨損防止過快磨損 滑動速度滑動速度u u 較高時較高時 還要限制摩擦功耗還要限制摩擦功耗 防止加劇磨損或膠合防止加劇磨損或膠合 高速時高速時 還要限制滑動速度還要限制滑動速度u u 防止加速磨損防止加速磨損 pp uupp uu 機械設計機械零件的計算準則 5振動穩(wěn)定性準則振動穩(wěn)定性準則 失穩(wěn)失穩(wěn) 零件的自振頻率零件的自振頻率 f 與激振源的激振頻率與激振源的激振頻率 fp 相等或相接近時，零件發(fā)生相等或相接近時，零件發(fā)生共振的現(xiàn)象，即喪失振動穩(wěn)定性共振的現(xiàn)象，即

9、喪失振動穩(wěn)定性振動穩(wěn)定性準則振動穩(wěn)定性準則 使機器中各零件的自振頻率與激振源的激振頻率錯開使機器中各零件的自振頻率與激振源的激振頻率錯開 6可靠性準則可靠性準則設一批相同零件的件數(shù)為設一批相同零件的件數(shù)為N0，如在，如在t 時間后仍有時間后仍有N件在正常地工作，件在正常地工作，則此零件在工作時間則此零件在工作時間t 的可靠度的可靠度R 零件的可靠度是時間的函數(shù)零件的可靠度是時間的函數(shù) ppffff15. 185. 00NNR 機械設計機械零件的計算準則 如果時間如果時間t到到t+dt的間隔中，又有的間隔中，又有dN件零件發(fā)生失效，則件零件發(fā)生失效，則在此時間間隔內失效的比率在此時間間隔內失效的

10、比率式中：式中： l l（t）稱為）稱為失效率失效率，負號負號表示表示dN的增大將使的增大將使N減小減小 分離變量并積分，得分離變量并積分，得 即即 NtNtd/d)(lRNNNNttNNtlnlndd)(000lttteR0d)(l機械設計機械零件的計算準則 浴盆曲線浴盆曲線 零件或部件的失效率零件或部件的失效率l l（t）與時間）與時間t的關系，一般是用試驗的方法求得的關系，一般是用試驗的方法求得 該曲線分為三段：該曲線分為三段： 第第段：早期失效階段段：早期失效階段 失效率由開始的很高的數(shù)值急劇地失效率由開始的很高的數(shù)值急劇地下降到某一穩(wěn)定的數(shù)值下降到某一穩(wěn)定的數(shù)值 原因是零、部件中所存

11、在的原因是零、部件中所存在的初始缺初始缺陷陷 第第段：正常使用階段段：正常使用階段 失效的發(fā)生是隨機性的，失效率則表現(xiàn)為一常數(shù)失效的發(fā)生是隨機性的，失效率則表現(xiàn)為一常數(shù) 第第段：損壞階段段：損壞階段 由于長時間的使用而使零件發(fā)生磨損、疲勞等原因，使失效率急劇增加由于長時間的使用而使零件發(fā)生磨損、疲勞等原因，使失效率急劇增加 機械設計機械零件的計算準則第二節(jié)第二節(jié) 靜應力下機械零件的強度計算靜應力下機械零件的強度計算一、載荷及應力的分類一、載荷及應力的分類 1載荷的分類載荷的分類靜載荷靜載荷 大小和方向不隨時間變化或變化緩慢的載荷大小和方向不隨時間變化或變化緩慢的載荷 變載荷變載荷 隨時間作周期

12、性變化或非周期性變化的載荷隨時間作周期性變化或非周期性變化的載荷 名義載荷名義載荷 根據(jù)機器原動機的額定功率或穩(wěn)定和理想工作條件下的工作阻力，用力學公式計根據(jù)機器原動機的額定功率或穩(wěn)定和理想工作條件下的工作阻力，用力學公式計算出作用在零件上的載荷算出作用在零件上的載荷 計算載荷計算載荷 載荷系數(shù)載荷系數(shù)K與名義載荷的乘積。與名義載荷的乘積。 如如FC=KF，PC=KP，TC=KTn載荷系數(shù)載荷系數(shù)K（或工作情況系數(shù)）（或工作情況系數(shù)） 概略估計實際載荷隨時間作用的不均勻性、載荷在零件上分布的不均勻性及概略估計實際載荷隨時間作用的不均勻性、載荷在零件上分布的不均勻性及其他因素的綜合影響其他因素的

13、綜合影響 機械設計機械零件的計算準則2應力的分類應力的分類 靜應力靜應力 不隨時間變化或變化緩慢的應力，它只能在靜載荷下產(chǎn)生不隨時間變化或變化緩慢的應力，它只能在靜載荷下產(chǎn)生 變應力變應力 隨時間變化的應力，它可由變載荷產(chǎn)生，也可由靜載荷產(chǎn)生隨時間變化的應力，它可由變載荷產(chǎn)生，也可由靜載荷產(chǎn)生 機械設計機械零件的計算準則變應力變應力穩(wěn)定變應力穩(wěn)定變應力非穩(wěn)定變應力非穩(wěn)定變應力非對稱循環(huán)變應力非對稱循環(huán)變應力脈動循環(huán)變應力脈動循環(huán)變應力對稱循環(huán)變應力對稱循環(huán)變應力規(guī)律性非穩(wěn)定變應力規(guī)律性非穩(wěn)定變應力無規(guī)律性非穩(wěn)定無規(guī)律性非穩(wěn)定變應力變應力（隨機變應力）（隨機變應力）機械設計機械零件的計算準則1

14、1）變應力參數(shù)）變應力參數(shù)最大應力：最大應力：maxmax 最小應力：最小應力：minmin應力循環(huán)特性應力循環(huán)特性 用來表示應力的變化情況用來表示應力的變化情況 平均應力：平均應力：2mminmax2aminmax應力幅：應力幅：maxmaxmminaat tmaxminr 機械設計機械零件的計算準則2）典型變應力及應力循環(huán)特性）典型變應力及應力循環(huán)特性ra）靜應力：）靜應力：r= +1 變應力特例變應力特例b）非對稱循環(huán)變應力）非對稱循環(huán)變應力r 在（在（+1-1）間變化）間變化maxmaxmminaat tt t =常數(shù)常數(shù)c）對稱循環(huán)變應力）對稱循環(huán)變應力r = -1t tamaxma

15、xmind）脈動循環(huán)變應力）脈動循環(huán)變應力r = 0t taamaxmaxm機械設計機械零件的計算準則二、機械零件的強度判據(jù)二、機械零件的強度判據(jù) 機械零件的強度判據(jù)的兩種表達方式機械零件的強度判據(jù)的兩種表達方式 1.危險截面處的最大應力小于或等于許用應力危險截面處的最大應力小于或等于許用應力 2.危險截面處的實際安全系數(shù)大于或等于許用安全系數(shù)危險截面處的實際安全系數(shù)大于或等于許用安全系數(shù) limlimSSlimlimSSSS機械設計機械零件的計算準則三、靜應力下機械零件的強度三、靜應力下機械零件的強度 靜應力下，零件的靜應力下，零件的強度失效：塑性變形或斷裂強度失效：塑性變形或斷裂 1塑性材

16、料制成的零件塑性材料制成的零件 強度失效：強度失效： 塑性變形塑性變形 極限應力應取為材料的屈服極限，極限應力應取為材料的屈服極限，即即 lim = S， lim = S 復合應力時復合應力時彎曲正應力彎曲正應力 b和扭轉切應力和扭轉切應力 T 根據(jù)根據(jù)第三或第四強度理論第三或第四強度理論來確定其強度條件來確定其強度條件342222TTbb機械設計機械零件的計算準則 按第三強度理論計算時近似取按第三強度理論計算時近似取 按第四強度理論計算時近似取按第四強度理論計算時近似取 ，可，可得得 或或 bSS 2SS3SS222SSTSSbS22SSSSSSTSS其中其中機械設計機械零件的計算準則2脆性

17、材料和低塑性材料的零件脆性材料和低塑性材料的零件 強度失效：脆性斷裂強度失效：脆性斷裂 極限應力應取為材料的強度極限，極限應力應取為材料的強度極限， 即即 lim = B， lim = B 復合應力時復合應力時 根據(jù)根據(jù)第一或第二強度理論第一或第二強度理論來確定其強度條件來確定其強度條件 組織不均勻的脆性材料（如灰鑄鐵），組織不均勻的脆性材料（如灰鑄鐵），不考慮應力集中不考慮應力集中 組織均勻的低塑性材料（如低溫回火的高強度鋼），組織均勻的低塑性材料（如低溫回火的高強度鋼），應考應考慮應力集中慮應力集中BSSBSSBSBS機械設計機械零件的計算準則四、許用安全系數(shù)與許用應力四、許用安全系數(shù)與許

18、用應力 許用安全系數(shù)的選取原則：許用安全系數(shù)的選取原則： 在保證機器安全可靠的前提下，盡可能選用較小的許用在保證機器安全可靠的前提下，盡可能選用較小的許用安全系數(shù)安全系數(shù) 選擇許用安全系數(shù)要考慮的因素：選擇許用安全系數(shù)要考慮的因素： 1）載荷和應力的性質及計算的準確性）載荷和應力的性質及計算的準確性 2）材料的性質和材質的不均勻性）材料的性質和材質的不均勻性 3）零件的重要程度）零件的重要程度 4）工藝質量和探傷水平）工藝質量和探傷水平 5）運行條件（平穩(wěn)、沖擊）運行條件（平穩(wěn)、沖擊） 6）環(huán)境狀況（腐蝕、溫度）環(huán)境狀況（腐蝕、溫度）機械設計機械零件的計算準則第三節(jié)第三節(jié) 對稱循環(huán)穩(wěn)定變應力下

19、對稱循環(huán)穩(wěn)定變應力下 機械零件的疲勞強度計算機械零件的疲勞強度計算 一、疲勞斷裂特征一、疲勞斷裂特征 強度失效：強度失效：疲勞斷裂疲勞斷裂 疲勞斷裂的過程疲勞斷裂的過程 ： 第一階段第一階段 形成疲勞源形成疲勞源 第二階段第二階段 裂紋擴展裂紋擴展 第三階段第三階段 發(fā)生瞬斷發(fā)生瞬斷 截面呈現(xiàn)兩個區(qū)域：截面呈現(xiàn)兩個區(qū)域： 光滑的疲勞區(qū)光滑的疲勞區(qū) 粗糙的脆性斷裂區(qū)粗糙的脆性斷裂區(qū) 機械設計機械零件的計算準則 疲勞破壞的特點：疲勞破壞的特點： 1）在循環(huán)變應力多次反復作用下產(chǎn)生）在循環(huán)變應力多次反復作用下產(chǎn)生 2）不存在宏觀的、明顯的塑性變形跡象）不存在宏觀的、明顯的塑性變形跡象 3）循環(huán)變應力

20、遠小于材料的靜強度極限）循環(huán)變應力遠小于材料的靜強度極限 4）對材料的組成、零件的形狀、尺寸、表面狀態(tài)、）對材料的組成、零件的形狀、尺寸、表面狀態(tài)、使用條件和外界環(huán)境等都非常敏感使用條件和外界環(huán)境等都非常敏感 疲勞破壞的突發(fā)生、高度局部性、對各種缺陷的疲勞破壞的突發(fā)生、高度局部性、對各種缺陷的敏感性，因而具有更大的危險性敏感性，因而具有更大的危險性 機械設計機械零件的計算準則二、疲勞曲線及疲勞極限二、疲勞曲線及疲勞極限 疲勞極限疲勞極限 rN 或或 rN 在循環(huán)特性在循環(huán)特性r下的變應力，經(jīng)過下的變應力，經(jīng)過N次循環(huán)后，材料不發(fā)生疲勞破次循環(huán)后，材料不發(fā)生疲勞破壞的應力最大值壞的應力最大值 疲

21、勞曲線（疲勞曲線（ N或或 N曲線）曲線） 表示循環(huán)次數(shù)表示循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限之間的關系曲線與疲勞極限之間的關系曲線 分成兩個區(qū)域：分成兩個區(qū)域：N N0為有限壽命區(qū)為有限壽命區(qū)N N0為無限壽命區(qū)為無限壽命區(qū)N0為循環(huán)基數(shù)為循環(huán)基數(shù)機械設計機械零件的計算準則 1有限壽命區(qū)有限壽命區(qū) N 103（104） 低周循環(huán)疲勞低周循環(huán)疲勞 疲勞極限較高，接近疲勞極限較高，接近 屈服極限，疲勞極限屈服極限，疲勞極限 幾乎與循環(huán)次數(shù)的變幾乎與循環(huán)次數(shù)的變 化無關化無關 低周循環(huán)疲勞的零件，一般可按靜強度計算低周循環(huán)疲勞的零件，一般可按靜強度計算 N 103（104）高周循環(huán)疲勞高周循環(huán)疲勞 其中：其中：

22、103（104）N 350HBS的鋼，的鋼，N01010725107 有色金屬有色金屬N025107 通常疲勞極限在通常疲勞極限在107循環(huán)次數(shù)下試驗得來循環(huán)次數(shù)下試驗得來 計算計算kN時時：取取N0 = 107 350HBS的鋼：的鋼：若若N 107 ，取，取N = N0 =107 ，kN = 1 350HBS的鋼：的鋼：若若N 25107，取，取N =25107 有色金屬：有色金屬：當當N 25107時，取時，取N =25107機械設計機械零件的計算準則（2）材料常數(shù)）材料常數(shù)m m與應力狀態(tài)、材料性質和熱處理方法有關與應力狀態(tài)、材料性質和熱處理方法有關 m值最好根據(jù)具體零件材料的疲勞曲線

23、來確定值最好根據(jù)具體零件材料的疲勞曲線來確定 m的平均值為的平均值為 一般計算：一般計算：對于鋼，拉應力、彎曲應力和切應力時對于鋼，拉應力、彎曲應力和切應力時m = 9，接觸應力時接觸應力時m = 6；對于青銅，彎曲應力時；對于青銅，彎曲應力時m = 9，接觸應力，接觸應力時時m = 8（3）不同循環(huán)特性）不同循環(huán)特性r時時 的疲勞曲線的疲勞曲線 相同材料不同相同材料不同 r 時時 疲勞曲線有相似的形狀疲勞曲線有相似的形狀 但但 r 愈大，愈大， rN也愈大也愈大 rrNNNmlglglglg0機械設計機械零件的計算準則三、影響機械零件疲勞強度的主要因素三、影響機械零件疲勞強度的主要因素 影響

24、零件疲勞強度的主要因素：影響零件疲勞強度的主要因素： 應力集中、零件尺寸、表面狀態(tài)應力集中、零件尺寸、表面狀態(tài) 實際零件的疲勞極限要小于標準試件的疲勞極限實際零件的疲勞極限要小于標準試件的疲勞極限 1應力集中的影響應力集中的影響 應力集中應力集中 零件受載時，在幾何形狀突變處要產(chǎn)生零件受載時，在幾何形狀突變處要產(chǎn)生很大的局部應力很大的局部應力 應力集中源應力集中源 引起應力集中的幾何不連續(xù)因素引起應力集中的幾何不連續(xù)因素機械設計機械零件的計算準則理論應力集中系數(shù)理論應力集中系數(shù)式中：式中： max、 max應力集中源處產(chǎn)生的最大正應力和切應應力集中源處產(chǎn)生的最大正應力和切應力；力； 、 應力集

25、中源處的名義正應力和切應力。應力集中源處的名義正應力和切應力。有效應力集中系數(shù)有效應力集中系數(shù)式中：式中： -1、 -1無應力集中試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限無應力集中試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉剪切疲勞極限；和扭轉剪切疲勞極限； -1k、 -1k有應力集中試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限有應力集中試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉剪切疲勞極限。和扭轉剪切疲勞極限。kkkk1111maxmax機械設計機械零件的計算準則理論應力集中系數(shù)與有理論應力集中系數(shù)與有效應力集中系數(shù)的關系效應力集中系數(shù)的關系式式 ：式中：式中： q敏感系數(shù)敏感系數(shù)強度極限愈高的鋼強度極限愈高的鋼 q 值值愈大，對應力集中愈敏愈

26、大，對應力集中愈敏感感鑄鐵零件由結構形狀引鑄鐵零件由結構形狀引起的應力集中遠低于內起的應力集中遠低于內部組織的應力集中，故部組織的應力集中，故取取 q = 0，而，而 k = k = 1 ) 1(1qk 強度極限B/MPa鋼的敏感系數(shù)鋼的敏感系數(shù)機械設計機械零件的計算準則 2絕對尺寸的影響絕對尺寸的影響 影響影響 其他條件相同，零件截面的絕對尺寸愈大，其疲勞其他條件相同，零件截面的絕對尺寸愈大，其疲勞極限愈低極限愈低 原因原因 截面尺寸大時材料晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率大，截面尺寸大時材料晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率大，表面加工硬化層相對厚度較薄表面加工硬化層相對厚度較薄 絕對尺寸系數(shù)絕對尺寸系數(shù)式

27、中：式中： -1d、 -1d直徑為直徑為d的無應力集中試件的彎曲疲勞的無應力集中試件的彎曲疲勞極限和扭轉剪切疲勞極限極限和扭轉剪切疲勞極限 -1、 -1無應力集中標準試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞無應力集中標準試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉剪切疲勞極限極限和扭轉剪切疲勞極限1111dd機械設計機械零件的計算準則3表面狀態(tài)的影響表面狀態(tài)的影響表面狀態(tài)系數(shù)表面狀態(tài)系數(shù)式中：式中： -1b b、 -1b b某種表面質量的試件的彎曲疲勞極限和扭轉剪切疲某種表面質量的試件的彎曲疲勞極限和扭轉剪切疲勞極限；勞極限； -1、 -1表面拋光試件表面拋光試件 無無b b 資料時，可近似取資料時，可近似取 b b b

28、b b b鑄鐵鑄鐵對于加工后的表面狀態(tài)很不敏感，故取對于加工后的表面狀態(tài)很不敏感，故取 b b b b = 1鋼的強度極限愈高，表面愈粗糙，表面狀態(tài)系數(shù)愈低。鋼的強度極限愈高，表面愈粗糙，表面狀態(tài)系數(shù)愈低。用高強度合金鋼制造的零件，其表面應有較高的加工質量。用高強度合金鋼制造的零件，其表面應有較高的加工質量。對零件表面實行不同的強化處理，如表面化學熱處理、高頻表面淬火、對零件表面實行不同的強化處理，如表面化學熱處理、高頻表面淬火、表面硬化加工等，均可不同程度地提高零件的疲勞強度。表面硬化加工等，均可不同程度地提高零件的疲勞強度。 1111bbbb機械設計機械零件的計算準則 4綜合影響系數(shù)綜合影

29、響系數(shù) 試驗研究表明：試驗研究表明：應力集中、絕對尺寸和表面狀態(tài)都只對應力集中、絕對尺寸和表面狀態(tài)都只對變應力的變化部分即應力幅有影響，而對變應力的不變變應力的變化部分即應力幅有影響，而對變應力的不變部分即平均應力沒有明顯影響部分即平均應力沒有明顯影響 綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù)式中：式中： -1、 -1 試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉剪試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉剪切疲勞極限切疲勞極限 -1e、 -1e零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉剪零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉剪切疲勞極限切疲勞極限bbkKkKee1111機械設計機械零件的計算準則四、對稱循環(huán)穩(wěn)定變應力下零件的疲勞強度計算四、對稱

30、循環(huán)穩(wěn)定變應力下零件的疲勞強度計算 以正應力為例：以正應力為例： 對稱循環(huán)穩(wěn)定變應力對稱循環(huán)穩(wěn)定變應力 m = 0， max = a，r = -1 N0次循環(huán)時的零件疲勞極限為次循環(huán)時的零件疲勞極限為 循環(huán)次數(shù)為循環(huán)次數(shù)為N時零件的疲勞極限為時零件的疲勞極限為 對稱循環(huán)穩(wěn)定變應力下對稱循環(huán)穩(wěn)定變應力下零件的疲勞強度安全系數(shù)為零件的疲勞強度安全系數(shù)為111bkKe1111bNNeNNekkKkkmaxlimSkkKkSNNNea1a1a1機械設計機械零件的計算準則例題例題1 一一350HBS鋼制零件，鋼制零件， B = 770 MPa， S = 400 MPa， -1 = 250 MPa。承受對

31、稱循環(huán)變應力，。承受對稱循環(huán)變應力， max = a = 80 MPa。已知零件的。已知零件的k = 1.65， = 0.81，b b = 0.95，N0 = 107，m = 9。取。取S = 1.5，試校核此零件的疲勞強度。，試校核此零件的疲勞強度。 解：解： 1按無限壽命計算按無限壽命計算 當當N N0時，取時，取N =N0 壽命系數(shù)壽命系數(shù) 零件的疲勞強度安全系數(shù)零件的疲勞強度安全系數(shù) 不安全不安全5 . 146. 180250165. 195. 081. 01SkkSNa110109770mNNNk機械設計機械零件的計算準則2按有限壽命計算按有限壽命計算（取（取N = 106） 壽命系

32、數(shù)壽命系數(shù) N = 106時零件的疲勞強度安全系數(shù)時零件的疲勞強度安全系數(shù) 故安全故安全29. 110109670mNNNk88. 18025029. 165. 195. 081. 01SkkSNa機械設計機械零件的計算準則第四節(jié)第四節(jié) 非對稱循環(huán)穩(wěn)定變應力下非對稱循環(huán)穩(wěn)定變應力下 機械零件的疲勞強度計算機械零件的疲勞強度計算 一、疲勞極限應力圖一、疲勞極限應力圖 疲勞極限應力圖疲勞極限應力圖 將根據(jù)不同的循環(huán)特性試驗得到的疲勞極將根據(jù)不同的循環(huán)特性試驗得到的疲勞極限數(shù)值描繪在限數(shù)值描繪在 m a坐標系中得到的線圖坐標系中得到的線圖 塑性材料的疲勞極限應力圖塑性材料的疲勞極限應力圖近似呈拋物線

33、分布近似呈拋物線分布 機械設計機械零件的計算準則 曲線上任一點的橫坐標曲線上任一點的橫坐標 r m和縱坐標和縱坐標 r a分別為材料的極分別為材料的極限平均應力和極限應力幅限平均應力和極限應力幅 A： r m=0，r =-1， r a= -1 對稱循環(huán)點對稱循環(huán)點 F： r a=0， r =+1， r m= B 靜強度極限點靜強度極限點 B： r m= r a= 0/2，r =0 脈動循環(huán)點脈動循環(huán)點 機械設計機械零件的計算準則 疲勞極限應力圖的簡化疲勞極限應力圖的簡化在橫坐標軸上取在橫坐標軸上取屈服極限點屈服極限點S（ r m = S），過），過S點作與橫坐標軸成點作與橫坐標軸成135直線與

34、直線與AB連線的延長線交于連線的延長線交于E，得折線，得折線AESAE為材料的為材料的疲勞極限曲線，疲勞極限曲線，ES為為塑性極限曲線塑性極限曲線ES線上各點均為線上各點均為 lim = r m + r a = S試件的工作應力點（試件的工作應力點（ m， a）處于折線以內時，為）處于折線以內時，為疲勞和塑性安全區(qū)。疲勞和塑性安全區(qū)。機械設計機械零件的計算準則 直線直線AE的方程為的方程為 直線直線ES的方程為的方程為式中：式中：y y 將平均應力折合為應力幅的將平均應力折合為應力幅的等效系數(shù)等效系數(shù) 對于碳鋼對于碳鋼 y y = 0.10.2 合金鋼合金鋼 y y = 0.20.300112

35、rrmaSamrr機械設計機械零件的計算準則二、非對稱循環(huán)穩(wěn)定變應力下二、非對稱循環(huán)穩(wěn)定變應力下 機械零件的疲勞強度計算機械零件的疲勞強度計算1零件的疲勞極限應力圖零件的疲勞極限應力圖綜合影響系數(shù)只對極限應力幅有影響，壽命系數(shù)對極限平均應力和極限綜合影響系數(shù)只對極限應力幅有影響，壽命系數(shù)對極限平均應力和極限應力幅均有影響應力幅均有影響A E S折線折線零件的（許用的）疲勞極限應力圖零件的（許用的）疲勞極限應力圖), 0(1BA)2,2(00S)0 ,(sam135E)2,2(00KkkNNB E A ), 0(1KkN機械設計機械零件的計算準則 2工作應力增長規(guī)律工作應力增長規(guī)律零件的極限應力

36、點的位置取決于工作零件的極限應力點的位置取決于工作應力的增長規(guī)律應力的增長規(guī)律 1）循環(huán)特性）循環(huán)特性r = 常數(shù)常數(shù) 簡單加載簡單加載 2）平均應力）平均應力 m = 常數(shù)常數(shù) 3）最小應力）最小應力 min= 常數(shù)常數(shù) m = 常數(shù)常數(shù) min = 常數(shù)常數(shù) r = 常數(shù)常數(shù) 復雜加載復雜加載機械設計機械零件的計算準則 3簡單加載非對稱循環(huán)變應力下零件的疲勞強度計算簡單加載非對稱循環(huán)變應力下零件的疲勞強度計算簡單加載簡單加載r = 常數(shù)，則常數(shù)，則 a與與 m的比值必須保持不變的比值必須保持不變 C點位于點位于OAEO疲勞安全區(qū)時疲勞安全區(qū)時疲勞極限應力點疲勞極限應力點 OC 射線與零件疲

37、勞極限曲線的交點射線與零件疲勞極限曲線的交點常數(shù)rr11maminmaxminmax), 0(1BA)2,2(00S)0 ,(sam135EA B E ), 0(1KkN),(amC疲勞疲勞 安全區(qū)安全區(qū)塑性安全區(qū)塑性安全區(qū)),(rarmC),(rarmC機械設計機械零件的計算準則 直線直線A、E的方程為的方程為 直線直線OC的方程為的方程為 聯(lián)立解得聯(lián)立解得 C點的零件的疲勞極限應力點的零件的疲勞極限應力 ma1rrNKkmamarrmam1mKkNrmaa1aKkNrmamax1maam1ammax)(KkKkNNrr機械設計機械零件的計算準則 非對稱循環(huán)變應力下非對稱循環(huán)變應力下零件的疲

38、勞強度安全系數(shù)零件的疲勞強度安全系數(shù) 工作應力點工作應力點C1位于位于OESO塑性安全區(qū)時塑性安全區(qū)時 極限應力點極限應力點C1位于位于ES上，極限應力統(tǒng)為屈服極限，可能上，極限應力統(tǒng)為屈服極限，可能發(fā)生屈服失效，只需進行靜強度計算發(fā)生屈服失效，只需進行靜強度計算 零件的屈服強度安全系數(shù)零件的屈服強度安全系數(shù)ma1maxmaxlimSKkSNamSamammaxmaxlimSSrr機械設計機械零件的計算準則 等效對稱循環(huán)工作應力等效對稱循環(huán)工作應力 比較比較 對稱循環(huán)穩(wěn)定變應力下對稱循環(huán)穩(wěn)定變應力下零件的疲勞強度安全系數(shù)為零件的疲勞強度安全系數(shù)為 非對稱循環(huán)變應力下非對稱循環(huán)變應力下零件的疲勞

39、強度安全系數(shù)為零件的疲勞強度安全系數(shù)為 可將非對稱循環(huán)變應力等效地轉化為對稱循環(huán)變應力可將非對稱循環(huán)變應力等效地轉化為對稱循環(huán)變應力 簡單加載情況時的等效對稱循環(huán)工作應力簡單加載情況時的等效對稱循環(huán)工作應力 非對稱循環(huán)變應力下非對稱循環(huán)變應力下零件在簡單加載情況時的疲勞強度安全零件在簡單加載情況時的疲勞強度安全系數(shù)系數(shù)又可寫成又可寫成a1SKkSNma1SKkSNmaaVK1SKkSNaV機械設計機械零件的計算準則4. 平均應力為常數(shù)平均應力為常數(shù)常數(shù)或)(mm強度計算公式見書24頁式（2-43）、式（2-44）和式（2-45）機械設計機械零件的計算準則 5. 最小應力為常數(shù)最小應力為常數(shù)常數(shù)

40、或)(minmin強度計算公式見書24頁式（2-46）、式（2-47）和式（2-48）機械設計機械零件的計算準則例題例題2 一優(yōu)質碳素結構鋼零件，調質處理，一優(yōu)質碳素結構鋼零件，調質處理， B = 560 MPa， S = 280 MPa， -1 = 200MPa，硬度為，硬度為200230HBS，受，受循環(huán)變應力作用，循環(huán)變應力作用， max = 155 MPa， min = 30 MPa，r = 常數(shù)，零件的常數(shù)，零件的k = 1.65， =0.81，b b = 0.95（精車），（精車），y y = 0.2；要求應力循環(huán)次數(shù)不低于；要求應力循環(huán)次數(shù)不低于5105，如取，如取S =1.5，

41、試，試校核該零件的強度。校核該零件的強度。 解：解： 1計算平均應力計算平均應力 m和應力幅和應力幅 a MPa 5 .922301552minmaxmMPa 5 .622301552minmaxa213. 015530maxminr機械設計機械零件的計算準則2計算綜合影響系數(shù)計算綜合影響系數(shù)K 3計算壽命系數(shù)計算壽命系數(shù)kN 取取m = 9（拉應力），（拉應力），N0 = 107（350HB）4疲勞強度安全系數(shù)校核疲勞強度安全系數(shù)校核 安全安全14. 295. 081. 065. 1bkK39. 1105109570mNNNk78. 15 .922 . 05 .6214. 219539. 1

42、1SKkSNma機械設計機械零件的計算準則5靜強度安全系數(shù)校核靜強度安全系數(shù)校核 故安全故安全 本例中由于疲勞極限應力圖未知，不能判定屬何種形式失本例中由于疲勞極限應力圖未知，不能判定屬何種形式失效，故對零件的疲勞強度和靜強度都進行了校核效，故對零件的疲勞強度和靜強度都進行了校核81. 15 .625 .92280SSamS機械設計機械零件的計算準則第五節(jié)第五節(jié) 規(guī)律性非穩(wěn)定變應力下規(guī)律性非穩(wěn)定變應力下 機械零件的疲勞強度計算機械零件的疲勞強度計算一、線性疲勞損傷積累理論一、線性疲勞損傷積累理論 當材料承受高于疲勞極限的應力時，每一循環(huán)都使材料產(chǎn)當材料承受高于疲勞極限的應力時，每一循環(huán)都使材料

43、產(chǎn)生一定量的損傷，而該損傷是可以積累的；當損傷積累到生一定量的損傷，而該損傷是可以積累的；當損傷積累到臨界值時即發(fā)生疲勞破壞。臨界值時即發(fā)生疲勞破壞。 該理論同樣也適用于零件。該理論同樣也適用于零件。 線性疲勞損傷積累理論線性疲勞損傷積累理論 Miner理論理論 材料在各個應力下的疲勞損傷是獨立進行的，并且總材料在各個應力下的疲勞損傷是獨立進行的，并且總損傷是可以線性地累加起來。損傷是可以線性地累加起來。 機械設計機械零件的計算準則 設：設： 1， 2， n 為各個對稱循環(huán)變應力的為各個對稱循環(huán)變應力的最大應力最大應力 N1，N2，Nn 為各個應力的為各個應力的工作循環(huán)次數(shù)工作循環(huán)次數(shù) ， ，

44、 為與各個應力相對應的材料的為與各個應力相對應的材料的極限極限循環(huán)次數(shù)循環(huán)次數(shù) 經(jīng)經(jīng)N1，N2，Nn次循環(huán)后，其壽命損傷率分別為次循環(huán)后，其壽命損傷率分別為 ， 1N2N nN11NN22NNnnNN機械設計機械零件的計算準則 各級應力對材料的壽命損傷率之和達到各級應力對材料的壽命損傷率之和達到100%時，材料即發(fā)時，材料即發(fā)生疲勞破壞生疲勞破壞 疲勞破壞時的總壽命損傷率為疲勞破壞時的總壽命損傷率為 線性疲勞損傷積累理論的數(shù)學表達式線性疲勞損傷積累理論的數(shù)學表達式Miner方程方程 試驗結果表明試驗結果表明，當作用的各級應力幅無巨大差別以及無短時，當作用的各級應力幅無巨大差別以及無短時的強烈過

45、載時，這個規(guī)律是正確的的強烈過載時，這個規(guī)律是正確的 總壽命損傷率約在總壽命損傷率約在0.72.2之間之間 計算時通常取計算時通常取F =1。 當當F 1時，則可認為未達到疲勞壽命極限時，則可認為未達到疲勞壽命極限 112211niiinnNNNNNNNNF機械設計機械零件的計算準則二、規(guī)律性非穩(wěn)定變應力下零件的疲勞強度計算二、規(guī)律性非穩(wěn)定變應力下零件的疲勞強度計算 計算方法計算方法 根據(jù)總壽命損傷率相等的原則將非穩(wěn)定變應力折算成單一根據(jù)總壽命損傷率相等的原則將非穩(wěn)定變應力折算成單一的等效穩(wěn)定變應力的等效穩(wěn)定變應力（簡稱等效應力）（簡稱等效應力） V，按穩(wěn)定變應力進，按穩(wěn)定變應力進行疲勞強度計

46、算行疲勞強度計算 等效應力等效應力 v的選取的選取 通常取非穩(wěn)定變應力中作用時間最長和（或）起主要作用通常取非穩(wěn)定變應力中作用時間最長和（或）起主要作用的應力的應力 等效循環(huán)次數(shù)等效循環(huán)次數(shù)Nv 根據(jù)總壽命損傷率應相等的條件，可列出根據(jù)總壽命損傷率應相等的條件，可列出式中：式中： v作用下材料發(fā)生疲勞破壞時的極限循環(huán)次數(shù)作用下材料發(fā)生疲勞破壞時的極限循環(huán)次數(shù)vv2211NNNNNNNNnnvN機械設計機械零件的計算準則 各項的分子和分母相應乘以各項的分子和分母相應乘以 、 、 、 、 ，并且并且 得得 等效循環(huán)次數(shù)等效循環(huán)次數(shù)NvvvNNNNmnmnmm2211imniiNN1vvm1m2mv

47、CNimimn機械設計機械零件的計算準則 循環(huán)次數(shù)為循環(huán)次數(shù)為Nv時材料的對稱循環(huán)疲勞極限時材料的對稱循環(huán)疲勞極限 和壽命系和壽命系數(shù)數(shù)kN 規(guī)律性非穩(wěn)定變應力下規(guī)律性非穩(wěn)定變應力下零件的疲勞強度安全系數(shù)零件的疲勞強度安全系數(shù) 11V01 -VNmNkNNV1NmniimimNNNNNk1V0V0V1V1V1VVSKkKSNNeN機械設計機械零件的計算準則例題例題3 一轉軸截面上受規(guī)律性非穩(wěn)定對稱循環(huán)彎曲應力作用，一轉軸截面上受規(guī)律性非穩(wěn)定對稱循環(huán)彎曲應力作用， 1 = 120 MPa、 2 = 100 MPa、 3 = 40 MPa，N1 = 5104、N2= 2105、N3 = 105。轉

48、軸材料為。轉軸材料為45鋼，調質處理鋼，調質處理200 HB， -1 = 270 MPa，m = 9，N0 = 107，K = 2.5，S = 1.5。校核該軸的疲勞強度。校核該軸的疲勞強度解：解： 1求等效循環(huán)次數(shù)求等效循環(huán)次數(shù)NV 取等效穩(wěn)定變應力取等效穩(wěn)定變應力 V= 1 = 120 MPa = 50 000 + 38 761.34 + 5.08 = 8.877104 107 2求壽命系數(shù)求壽命系數(shù)kN 3求安全系數(shù)求安全系數(shù) S 安全安全 59594931VV1012040102120100105120120iimiNN69. 110877. 810947V0mNNNk5 . 152. 11205 . 227069. 1V1SKkSN機械設計機械零件的計算準則第六節(jié)第六節(jié) 雙向穩(wěn)定變應力下機械零件的疲勞強度計算雙向穩(wěn)定變應力下機械零件的疲勞強度計算 雙向（或復合）穩(wěn)定變應力雙向（或復合）穩(wěn)定變應力 在零件截面上同時作用有同相位的法向和切向對稱循環(huán)穩(wěn)在零件截面上同時作用有同相位的法向和切向對稱循環(huán)穩(wěn)定變應力定變應力 a和和 a 根據(jù)試驗，塑性材料的疲勞極限曲線在圖示坐標系中近似于根據(jù)試驗，塑性材料的疲勞極限曲線在圖示坐標系中近似于一條橢圓曲線，可用下式表達一條橢圓曲線，可用下式表達式中：式中： ra、 ra分別分別 為材料的極限正應為