萬有引力定律機(jī)械能守恒定律階段復(fù)習(xí)

1、階段復(fù)習(xí)課第六章 萬有引力與航天日心說日心說 橢圓橢圓焦點(diǎn)焦點(diǎn)相等相等32akT吸引吸引正比正比距離距離r r的二次方的二次方6.676.671010-11-11海王星海王星122m mGr2 324rGT7.9 km/s7.9 km/s11.2 km/s11.2 km/s16.7 km/s16.7 km/s低速低速宏宏GMr3GMr弱弱3r2GM2GMr觀觀一、處理天體運(yùn)動(dòng)問題的一、處理天體運(yùn)動(dòng)問題的“一一”“”“二二”“”“三三”分析處理天體運(yùn)動(dòng)問題，要抓住分析處理天體運(yùn)動(dòng)問題，要抓住“一個(gè)模型一個(gè)模型”、應(yīng)用、應(yīng)用“兩個(gè)思兩個(gè)思路路”、區(qū)分、區(qū)分“三個(gè)不同三個(gè)不同”。1.1.一個(gè)模型：無

2、論是自然天體一個(gè)模型：無論是自然天體( (如行星、月球等如行星、月球等) )，還是人造天，還是人造天體體( (如人造衛(wèi)星、空間站等如人造衛(wèi)星、空間站等) )，只要天體的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓形，就，只要天體的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓形，就可將其簡化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?？蓪⑵浜喕癁橘|(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2.2.兩個(gè)思路兩個(gè)思路: :(1)(1)所有做圓周運(yùn)動(dòng)的天體，所需的向心力都來自萬有引力。所有做圓周運(yùn)動(dòng)的天體，所需的向心力都來自萬有引力。因此，向心力等于萬有引力，據(jù)此所列方程是研究天體運(yùn)動(dòng)因此，向心力等于萬有引力，據(jù)此所列方程是研究天體運(yùn)動(dòng)的基本關(guān)系式，即的基本關(guān)系式，即(2)(2)不考慮地球或天體自轉(zhuǎn)影響時(shí)，物

3、體在地球或天體表面不考慮地球或天體自轉(zhuǎn)影響時(shí)，物體在地球或天體表面受到的萬有引力約等于物體的重力，即受到的萬有引力約等于物體的重力，即 變形得變形得GM=gRGM=gR2 2，此式通常稱為黃金代換式。，此式通常稱為黃金代換式。22222Mmv4GmmrmrmarrT。2MmGmg,R3.3.三個(gè)不同三個(gè)不同: :(1)(1)不同公式中不同公式中r r的含義不同。在萬有引力定律公式的含義不同。在萬有引力定律公式(F= )(F= )中，中，r r的含義是兩質(zhì)點(diǎn)間的距離；在向心力公式的含義是兩質(zhì)點(diǎn)間的距離；在向心力公式(F= =m(F= =m2 2r)r)中，中，r r的含義是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。當(dāng)

4、一個(gè)天體繞另一個(gè)天體的含義是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。當(dāng)一個(gè)天體繞另一個(gè)天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩式中的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩式中的r r相等。相等。122m mGr2vmr(2)(2)運(yùn)行速度、發(fā)射速度和宇宙速度的含義不同。運(yùn)行速度、發(fā)射速度和宇宙速度的含義不同。以下是三種速度的比較，見下表以下是三種速度的比較，見下表: :比較項(xiàng)比較項(xiàng)概念概念大小大小影響因素影響因素運(yùn)行運(yùn)行速度速度衛(wèi)星繞中心天體衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度的速度軌道半徑軌道半徑r r越大越大, ,v v越小越小發(fā)射發(fā)射速度速度在地面上發(fā)射衛(wèi)在地面上發(fā)射衛(wèi)星的速度星的速度大于或等于大于或等于7.9 km/s7.9

5、km/s衛(wèi)星的發(fā)射高度越衛(wèi)星的發(fā)射高度越高高, ,發(fā)射速度越大發(fā)射速度越大宇宙宇宙速度速度實(shí)現(xiàn)某種效果所實(shí)現(xiàn)某種效果所需的最小衛(wèi)星發(fā)需的最小衛(wèi)星發(fā)射速度射速度7.9 km/s7.9 km/s11.2 km/s11.2 km/s16.7 km/s16.7 km/s不同衛(wèi)星發(fā)射要求不同衛(wèi)星發(fā)射要求決定決定GMvr表達(dá)式表達(dá)式說明說明a a由由 =ma=ma得得 r r為衛(wèi)星為衛(wèi)星軌道半徑軌道半徑與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān), ,隨隨r r的增大而減小的增大而減小g g若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，由若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，由 得得考慮地球的自轉(zhuǎn)時(shí)，考慮地球的自轉(zhuǎn)時(shí)， 是是g g和和a a的矢量的矢量

6、和，隨緯度和，隨緯度的增的增大大,a,a減小，減小，g g增大增大 aaa=a=2 2Rcos,Rcos,其中其中、R R分別是分別是地球的自轉(zhuǎn)角速度和半徑地球的自轉(zhuǎn)角速度和半徑,是是物體所在位置的緯度值物體所在位置的緯度值2GMmr2GMar，2GMmmgR2GMgR2GMR【典例典例1 1】(2013(2013衡水高一檢測衡水高一檢測) )如圖是我國發(fā)射如圖是我國發(fā)射“神舟七號(hào)神舟七號(hào)”載人飛載人飛船的入軌過程。飛船先沿橢圓軌道飛行船的入軌過程。飛船先沿橢圓軌道飛行, ,后在遠(yuǎn)地點(diǎn)后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343343千米處點(diǎn)火加千米處點(diǎn)火加速速, ,由橢圓軌道變成高度為由橢圓軌道變成高度為343343千

7、米的圓軌道千米的圓軌道, ,在此圓軌道上飛船運(yùn)行的在此圓軌道上飛船運(yùn)行的周期約為周期約為9090分鐘。下列判斷正確的是分鐘。下列判斷正確的是( )( )A.A.飛船變軌前后的線速度相等飛船變軌前后的線速度相等B.B.飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C.C.飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D.D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度軌道運(yùn)動(dòng)的加速度BCBC【典例【典例2 2】為了探測為了

8、探測X X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為中心為圓心，半徑為r r1 1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T T1 1。總質(zhì)量為?？傎|(zhì)量為m m1 1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r r2 2的圓的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m m2 2，則，則 （ ）A AX X星球的質(zhì)量為星球的質(zhì)量為 B BX X星球表面的重力加速度為星球表面的重力加速度為C C登陸艙在登陸艙在r r1 1與與r r2 2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為軌道上運(yùn)動(dòng)

9、時(shí)的速度大小之比為 D D登陸艙在半徑為登陸艙在半徑為r r2 2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為213124GTrM21124Trgx122121rmrmvv313212rrTT ADAD二、雙星問題二、雙星問題1.1.雙星：眾多的天體中如果有兩顆恒星，它們靠得較近，在萬雙星：眾多的天體中如果有兩顆恒星，它們靠得較近，在萬有引力作用下繞著它們連線上的某一點(diǎn)共同轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的兩顆有引力作用下繞著它們連線上的某一點(diǎn)共同轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的兩顆恒星稱為雙星。恒星稱為雙星。2.2.雙星問題特點(diǎn)：如圖所示為質(zhì)量分別是雙星問題特點(diǎn)：如圖所示為質(zhì)量分別是m m1 1和和m m2 2的兩顆相距較的兩顆

10、相距較近的恒星。它們間的距離為近的恒星。它們間的距離為L L。此雙星問題的特點(diǎn)是：。此雙星問題的特點(diǎn)是：(1)(1)兩星的運(yùn)行軌道為同心圓兩星的運(yùn)行軌道為同心圓, ,圓心是它們之間連線上的某一點(diǎn)圓心是它們之間連線上的某一點(diǎn); ;(2)(2)兩星的向心力大小相等兩星的向心力大小相等, ,由它們間的萬有引力提供由它們間的萬有引力提供; ;(3)(3)兩星的運(yùn)動(dòng)周期、角速度相同兩星的運(yùn)動(dòng)周期、角速度相同; ;(4)(4)兩星的運(yùn)動(dòng)半徑之和等于它們間的距離兩星的運(yùn)動(dòng)半徑之和等于它們間的距離, ,即即r r1 1+r+r2 2=L=L。3.3.雙星問題的處理方法雙星問題的處理方法: :雙星間的萬有引力提

11、供了它們做圓周雙星間的萬有引力提供了它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即運(yùn)動(dòng)的向心力，即4.4.雙星問題的兩個(gè)結(jié)論：雙星問題的兩個(gè)結(jié)論：(1)(1)運(yùn)動(dòng)半徑：運(yùn)動(dòng)半徑：m m1 1r r1 1=m=m2 2r r2 2，即某恒星的運(yùn)動(dòng)半徑與其質(zhì)量成反，即某恒星的運(yùn)動(dòng)半徑與其質(zhì)量成反比。比。(2)(2)質(zhì)量之和：由于質(zhì)量之和：由于= r= r1 1+r+r2 2=L=L，所以兩恒星的質(zhì)量之和，所以兩恒星的質(zhì)量之和m m1 1+m+m2 2= =221211222Gm mmrmrL。2T，2324LGT。【典例【典例3】銀河系中由一顆白矮星和它的類日伴星組成的雙星銀河系中由一顆白矮星和它的類日伴星組成的雙星

12、系統(tǒng)，由于白矮星不停的吸收類日伴星拋出的物質(zhì)致使其質(zhì)量系統(tǒng)，由于白矮星不停的吸收類日伴星拋出的物質(zhì)致使其質(zhì)量不斷增加，假設(shè)類日伴星所釋放的物質(zhì)被白矮星全部吸收，并不斷增加，假設(shè)類日伴星所釋放的物質(zhì)被白矮星全部吸收，并且兩星之間的距離在一段時(shí)間內(nèi)不變，兩星球的總質(zhì)量不變，且兩星之間的距離在一段時(shí)間內(nèi)不變，兩星球的總質(zhì)量不變，則下列說法正確的是（）則下列說法正確的是（） A A、兩星間的萬有引力不變、兩星間的萬有引力不變 B B、兩星的運(yùn)動(dòng)周期不變、兩星的運(yùn)動(dòng)周期不變 C C、類日伴星的軌道半徑減小、類日伴星的軌道半徑減小 D D、白矮星的軌道半徑增大、白矮星的軌道半徑增大B B1.(20121.

13、(2012福建高考福建高考) )一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng), ,其線速度大小為其線速度大小為v v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計(jì)測量一質(zhì)量為計(jì)測量一質(zhì)量為m m的物體重力的物體重力, ,物體靜止時(shí)物體靜止時(shí), ,彈簧測力計(jì)的示數(shù)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為為N N。已知引力常量為。已知引力常量為G,G,則這顆行星的質(zhì)量為則這顆行星的質(zhì)量為( )( )2424mvmvNvNvA. B. C. D.GNGNGmGmB B2.(20132.(2013新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷)2012)2012年年6 6月月1818日

14、，日，“神舟九號(hào)神舟九號(hào)”飛船與飛船與“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器在離地面目標(biāo)飛行器在離地面343 km343 km的近圓形軌道上成功進(jìn)行的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國首次載人空間交會(huì)對(duì)接。對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄了我國首次載人空間交會(huì)對(duì)接。對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣。下列說法正確的是的大氣。下列說法正確的是( )( )A.A.為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間宇宙速度之間B.B.如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的動(dòng)能可能會(huì)增的動(dòng)能可能會(huì)增加

15、加C.C.如不加干預(yù)，如不加干預(yù)，“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的軌道高度將緩慢降低的軌道高度將緩慢降低D.D.航天員在航天員在“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用力作用BCBC3.(2016 3.(2016 北京高考北京高考) )如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1 1繞地球繞地球E E運(yùn)行，在運(yùn)行，在P P變軌后進(jìn)入軌道變軌后進(jìn)入軌道2 2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)下列說法正做勻速圓周運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是（確的是（ ）A.A.不論在軌道不論在軌道1 1還是在軌道還是在軌道2 2運(yùn)行，衛(wèi)星在運(yùn)行，衛(wèi)星在P P點(diǎn)的速

16、度都相同點(diǎn)的速度都相同B.B.不論在軌道不論在軌道1 1還是在軌道還是在軌道2 2運(yùn)行，衛(wèi)星在運(yùn)行，衛(wèi)星在P P點(diǎn)的加速度都相同點(diǎn)的加速度都相同C.C.衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道1 1的任何位置都具有相同加速度的任何位置都具有相同加速度D.D.衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道2 2的任何位置都具有相同動(dòng)量的任何位置都具有相同動(dòng)量B B4. (20144. (2014新課標(biāo)全國二卷新課標(biāo)全國二卷) )假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知地球表面的重力加速度在兩極的大小為體，已知地球表面的重力加速度在兩極的大小為g g0 0，在赤道的大，在赤道的大小為小為g g；地球自轉(zhuǎn)的周期為；地

17、球自轉(zhuǎn)的周期為T T，引力常數(shù)為，引力常數(shù)為G G，則地球的密度為，則地球的密度為( )( )B B階段復(fù)習(xí)課第七章 機(jī)械能守恒定律力和在力的方向上發(fā)生的位移力和在力的方向上發(fā)生的位移W=FW=Fl coscosP=Fv cosP=Fv cosWPt2k1Emv2E Ep p=mgh=mghE=EE=Ek k+E+Ep p重力重力彈力彈力E Ek1k1+E+Ep1p1=E=Ek2k2+E+Ep2p2W=EW=Ep1p1-E-Ep2p2W W合合=E=Ek2k2-E-Ek1k1W W其其= =E E機(jī)機(jī)一、功的正負(fù)判斷及計(jì)算方法一、功的正負(fù)判斷及計(jì)算方法1.1.判斷功的正負(fù)的常見方法判斷功的正負(fù)

18、的常見方法: :(1)(1)利用功的計(jì)算公式利用功的計(jì)算公式W=FW=Flcoscos判斷判斷, ,此法常用于判斷恒力做此法常用于判斷恒力做功的情況。功的情況。(2)(2)利用力利用力F F與物體速度與物體速度v v之間的夾角來判斷之間的夾角來判斷, ,設(shè)其夾角為設(shè)其夾角為,若若0 09090, ,則力則力F F做正功做正功; ;若若=90=90, ,則力則力F F不做功不做功; ;若若90901800,0,表示勢能減少表示勢能減少;W;WG G0,0,0,表示勢能減少表示勢能減少;W;W彈彈0,0,0,表示動(dòng)能增加表示動(dòng)能增加;W;W合合0,0,0,表示機(jī)械能增加表示機(jī)械能增加;W;W其他其

19、他0,2RH2RD.D.小球能從細(xì)管小球能從細(xì)管A A端水平拋出的最小高度端水平拋出的最小高度H Hminmin= R= R22 RH2R22 2RH4R52BCBC5.5.（20162016全國卷全國卷）小球小球P P和和Q Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，板上，P P 球的質(zhì)量大于球的質(zhì)量大于Q Q球的質(zhì)量，懸掛球的質(zhì)量，懸掛P P球的繩比懸掛球的繩比懸掛Q Q球的球的繩短將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示將兩球繩短將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點(diǎn)由靜止釋放，在各自軌跡的最低點(diǎn)( () )A AP P球的速度一定

20、大于球的速度一定大于Q Q球的速度球的速度B BP P球的動(dòng)能一定小于球的動(dòng)能一定小于Q Q球的動(dòng)能球的動(dòng)能C CP P球所受繩的拉力一定大于球所受繩的拉力一定大于Q Q球所受繩的拉力球所受繩的拉力D DP P球的向心加速度一定小于球的向心加速度一定小于Q Q球的向心加速度球的向心加速度C C6 6. .（20162016浙江）浙江） 如圖為一滑草場，某條滑道由上下兩段高如圖為一滑草場，某條滑道由上下兩段高均為均為h h，與水平面傾角分別為，與水平面傾角分別為4545和和3737的滑道組成，滑草車的滑道組成，滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為. .質(zhì)量為質(zhì)量為m m 的載人

21、滑草車從坡頂?shù)妮d人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端于滑道的底端( (不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin sin 37370.60.6，cos 37cos 370.8)0.8)則則( () )A A動(dòng)摩擦因數(shù)動(dòng)摩擦因數(shù)B B載人滑草車最大速度為載人滑草車最大速度為C C載人滑草車克服摩擦力做功為載人滑草車克服摩擦力做功為mghmghD D載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為ABAB35g6727gh7.(2016

22、7.(2016 全國全國卷卷) )小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O O點(diǎn)，點(diǎn)，另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了了N N點(diǎn)。已知點(diǎn)。已知M M、N N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且ONM ONM OMN OMN 90900 0。在小球從。在小球從M M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N N點(diǎn)的過程中（點(diǎn)的過程中（ ）A A彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B B有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度有兩個(gè)時(shí)

23、刻小球的加速度等于重力加速度C C彈簧長度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零彈簧長度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D D小球到達(dá)小球到達(dá)N N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M M、N N兩點(diǎn)的重力勢能差兩點(diǎn)的重力勢能差BCDBCD8.8.（2015 2015 全國全國卷）如圖，滑塊卷）如圖，滑塊a a、b b質(zhì)量為質(zhì)量為m m, ,a a套在固定豎直套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距桿上，與光滑水平地面相距h h，b b放在地面上，放在地面上，a a、b b通過鉸鏈用剛通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦，性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦，a a、b b可視為質(zhì)點(diǎn)，重可

24、視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為力加速度大小為g g。則（。則（ ）A Aa a落地前，輕桿對(duì)落地前，輕桿對(duì)b b一直做正功一直做正功B Ba a落地時(shí)速度大小為落地時(shí)速度大小為 C Ca a下落過程中，其加速度大小始終不大于下落過程中，其加速度大小始終不大于g gD Da a落地前，當(dāng)落地前，當(dāng)a a的機(jī)械能最小時(shí)，的機(jī)械能最小時(shí)，b b對(duì)地面的對(duì)地面的壓力大小為壓力大小為mgmgBDBD9.(20119.(2011 山東高考山東高考) )如圖所示如圖所示, ,將小球?qū)⑿∏騛 a從地面以初從地面以初速度速度v v0 0豎直上拋的同時(shí)豎直上拋的同時(shí), ,將另一相同質(zhì)量的小球?qū)⒘硪幌嗤|(zhì)量的小球b b

25、從從距地面距地面h h處由靜止釋放處由靜止釋放, ,兩球恰在兩球恰在 處相遇處相遇( (不計(jì)空氣不計(jì)空氣阻力阻力) )。則。則( () )A.A.兩球同時(shí)落地兩球同時(shí)落地B.B.相遇時(shí)兩球速度大小相等相遇時(shí)兩球速度大小相等C.C.從開始運(yùn)動(dòng)到相遇從開始運(yùn)動(dòng)到相遇, ,球球a a動(dòng)能的減少量等于球動(dòng)能的減少量等于球b b動(dòng)能的增加量動(dòng)能的增加量D.D.相遇后的任意時(shí)刻相遇后的任意時(shí)刻, ,重力對(duì)球重力對(duì)球a a做功功率和對(duì)球做功功率和對(duì)球b b做功功率相做功功率相等等h2C C10.(201310.(2013浙江高考浙江高考) )山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的

26、輕質(zhì)青藤質(zhì)青藤, ,其示意圖如下。圖中其示意圖如下。圖中A A、B B、C C、D D均為石頭的邊緣點(diǎn)均為石頭的邊緣點(diǎn),O,O為青藤的固定點(diǎn)為青藤的固定點(diǎn),h,h1 1=1.8m,h=1.8m,h2 2=4.0m,x=4.0m,x1 1=4.8m,x=4.8m,x2 2=8.0m=8.0m。開始時(shí)。開始時(shí), ,質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為M=10kgM=10kg和和m=2kgm=2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上邊和中間的石頭上, ,當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時(shí)當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時(shí), ,迅速從左邊迅速從左邊石頭的石頭的A A點(diǎn)水平跳至中間石頭。大猴抱

27、起小猴跑到點(diǎn)水平跳至中間石頭。大猴抱起小猴跑到C C點(diǎn)點(diǎn), ,抓住青抓住青藤下端藤下端, ,蕩到右邊石頭上的蕩到右邊石頭上的D D點(diǎn)點(diǎn), ,此時(shí)速度恰好為零。運(yùn)動(dòng)過程此時(shí)速度恰好為零。運(yùn)動(dòng)過程中猴子均可看成質(zhì)點(diǎn)中猴子均可看成質(zhì)點(diǎn), ,空氣阻力不計(jì)空氣阻力不計(jì), ,重力加速度重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2。求。求: :(1)(1)大猴從大猴從A A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值; ;(2)(2)猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大小猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大小; ;(3)(3)猴子蕩起時(shí)猴子蕩起時(shí), ,青藤對(duì)猴子的拉力大小。青藤對(duì)猴子的拉力大小?！窘馕鼋馕觥?1)(1)設(shè)猴

28、子從設(shè)猴子從A A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值為點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值為v vminmin, ,根據(jù)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律, ,有有h h1 1= gt= gt2 2 x x1 1=v=vminmint t 聯(lián)立、式得聯(lián)立、式得v vminmin=8m/s =8m/s (2)(2)猴子抓住青藤后的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，設(shè)蕩起時(shí)的速猴子抓住青藤后的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，設(shè)蕩起時(shí)的速度為度為v vC C，有，有(M+m)gh(M+m)gh2 2 = (M+m)v = (M+m)vC C2 2 1212C2v2gh80 m/s9 m/s(3)(3)設(shè)拉力為設(shè)拉力為F Fr r，青藤的長度為，青藤

29、的長度為L L，對(duì)最低點(diǎn)，由牛頓第二定，對(duì)最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得律得F Fr r(M+m)g=(M+m) (M+m)g=(M+m) 由幾何關(guān)系由幾何關(guān)系(L-h(L-h2 2 ) )2 2 + x + x2 22 2 =L =L2 2 得：得：L=10 m L=10 m 綜合、式并代入數(shù)據(jù)解得：綜合、式并代入數(shù)據(jù)解得：F Fr r =(M+m)g+(M+m) =216 N =(M+m)g+(M+m) =216 N。答案：答案：(1)8 m/s (2)9 m/s (3)216 N(1)8 m/s (2)9 m/s (3)216 N2CvL2Cv L考查角度考查角度 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)11.(201111

30、.(2011海南高考海南高考) )現(xiàn)要通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)現(xiàn)要通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上驗(yàn)裝置如圖所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A A點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M M，左端由跨過，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m m的砝碼相連；遮光片兩條的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上長邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B B點(diǎn)有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)點(diǎn)有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t t，用，用

31、d d表示表示A A點(diǎn)到導(dǎo)軌底端點(diǎn)到導(dǎo)軌底端C C點(diǎn)的距離，點(diǎn)的距離，h h表示表示A A與與C C的高度差，的高度差，b b表示遮光片的寬度，表示遮光片的寬度，s s表示表示A A、B B兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的距離，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過距離，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B B點(diǎn)時(shí)的點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度。用瞬時(shí)速度。用g g表示重力加速度。完成下列填空和作圖。表示重力加速度。完成下列填空和作圖。(1)(1)若將滑塊自若將滑塊自A A點(diǎn)由靜止釋放點(diǎn)由靜止釋放, ,則在滑塊從則在滑塊從A A運(yùn)動(dòng)至運(yùn)動(dòng)至B B的過程的過程中中, ,滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量可表示滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量可表示為為。動(dòng)能的增加量可表示為。動(dòng)能的增加量可表示為。若在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒若在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒, , 與