《學(xué)習(xí)報·初一版》的郵發(fā)代號為21- 95《學(xué)習(xí)報·初一數(shù)學(xué)版》的郵發(fā)代號為21- 91. 現(xiàn)在

1、2、學(xué)習(xí)報·初一版的郵發(fā)代號為21- 95，學(xué)習(xí)報·初一數(shù)學(xué)版的郵發(fā)代號為21- 91. 現(xiàn)在，對于a、b兩數(shù)，我們定義一種新運算“*”，得到21a -95b，即a*b=21a -95b. 若8*x=21-91，則x=_.3、若（a-2）2與互為相反數(shù)，則=_.4、|a|=6,|b|=7,并且ab<0,則a+ b=_.5、方程2|x-5|=6x的解為_.6、若關(guān)于x的方程x-2(x- ) = x與- = 1的解相同，則x=_.9、如圖，直線AB、CD相交于點O，從點O因三條射線OE、OF、OG，那么，圖中小于平角的角一共有_個. 11、在線段A B上，A、 B兩點之間

2、有2003個點，則共有_條線段. 12、在一個平面內(nèi)，畫1條直線，能把平面分成1 + 1=2部分；畫2條直線，最多能把平面分成1 + 1+2=4部分；畫3條直線，最多能把平面分成1 + 1+2+3=7部分；畫4條直線，最多能把平面分成1 + 1+2+3+4=11部分；照此規(guī)律計算下去，畫2003條直線，最多能把平面分成_部分.13、春節(jié)聯(lián)歡會上，電工師傅在禮堂四周掛了一圈彩燈，其排列規(guī)則是：綠黃黃紅紅紅綠黃黃紅紅紅綠黃黃紅紅紅綠黃黃紅紅紅那么，第2003個彩燈是_色的. 14、計算：1 + 3 + 5 + 7 + 9 +11 + + 2003 =_.15、計算：+ (+)+(+)+(+ +)+

3、 (+)=_.16、已知12 + 22 +32 + n2 = n(n+1)(2n+1)，則22 + 42 +62 +1002 =_.17、如下圖，點O為直線AB上一點，OP平分BOC, AOQ= COQ, POQ=1200, 則AOQ=_.19、某個體服裝經(jīng)銷商先以每3件160元的價錢購進(jìn)一批童裝，又以每4件210元的價錢購進(jìn)比上一次多一倍的童裝. 他想把這兩批童裝全部轉(zhuǎn)手，并從中獲利20%，那么，他需要以每3件_元出手.20、三位同學(xué)去買橡皮、鉛筆和尺子，第一位同學(xué)買了3塊橡皮、7支鉛筆和1把尺子，共花了3.15元；第二位同學(xué)買了4塊橡皮、10支鉛筆和1把尺子，共花了4.20元；第三位同學(xué)買

4、了1塊橡皮、1支鉛筆和1把尺子，花了_元. 一、 選擇題（每小題2分，共40分）：23、在下列語句中： 在直線、射線、線段中，直線最長，線段最短； 一條直線上有4個點，可把這條直線分成8條射線； 延長線段AB到點C，使AC=AB 線段AB的中點等于這條線段的一半. ；其中，錯誤的說法有（ ）（A）1個; (B)2個; (C)3個; (D)4個.24、對于互補(bǔ)的下列說法中：A+B+C=900,則A、B、C互補(bǔ)；若1是2的補(bǔ)角，則2是1的補(bǔ)角；同一個銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大900；互補(bǔ)的兩個角中，一定是一個鈍角與一個銳角. 其中，正確的有（ ）（A）1個; (B)2個; (C)3個; (D)4個

5、.25、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(b - a)2003(a+b)2004的值為（ ）（A） 正數(shù)； (B)負(fù)數(shù)； (C)0； （D）非負(fù)數(shù).26、A、B、C三家超市在同一條南北大街上，A超市在B超市的南邊40米處，C超市在B超市的北邊100米處. 小明從B超市出發(fā)沿街向北走了50米，接著又向北走了- 60米，此時它的位置在（ ）(A)B超市; (B) C超市北邊10米 ; (C) A超市北邊30米;（D）B超市北邊10米.27、a,b,c是三個整數(shù)，則在 、中整數(shù)的個數(shù)為（ ）（A）有且只有1個; (B) 有且只有2個; (C) 有且只有3個; (D)至少有1個.28、若a、b、

6、c三個數(shù)互不相等，則在、中，正數(shù)的個數(shù)一定有（ ）（A） 0個； (B) 1個； (C) 2個； （D）3個.29、若|a|+a=0, |ab|=ab,|c|-c=0, 則化簡|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|，得（ ）（A）2c-b; (B) 2c-2a; (C)-b; (D)b.31、若a2 + a- 8=0, 則a3 +9a2-2003的值為（ ）（A）1939; (B)-1939; (C)2003; (D)-2003.32、方程px + q = 99的解為x = 1，p、q均為質(zhì)數(shù)，則pq的值為（ ）（A）194; (B) 197; (C)199; (D)201.33、如圖，A

7、DB=COD=900,BOC=7BOD, 則BOD的度數(shù)為（ ）（A）100; (B)150; (C)200; (D)250.34、在1：50時，分針與時針?biāo)鶌A的小于平角的角為（ ）（A）850; (B) 900; (C)1050; (D)1150.35、某商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)價降低了5%，出售價不變，使利潤率提高了6個百分點（即成為：原利潤率+6%），則原利潤率為（ ）（A） 10%； (B)12%； (C)14%； （D）17%.36、某種商品的市場零售價，去年比前年上漲了25%. 有關(guān)部門通過宏觀調(diào)控，穩(wěn)定了漲幅，使得今年比前年值上漲了15%，則今年比去年的市場零售價降低了（ ）（A

8、）8%； （B）10%； （C）11%； （D）12%.39、李颯的媽媽買了幾瓶飲料，第一天，他們?nèi)液攘巳匡嬃系囊话肓惆肫?；第二天，李颯招待來家中做客的同學(xué)，又喝了第一天剩下的飲料的一半零半瓶；第三天，李颯索性將第二天所剩的飲料的一半零半瓶. 這三天，正好把媽媽買的全部飲料喝光，則媽媽買的飲料一共有（ ）（A）5瓶； （B）6瓶； （C）7瓶； （D）8瓶.40、某月中有三個星期一的日期都是偶數(shù)，則該月的18日一定是（ ）（A）星期一； （B）星期三； （C）星期五； （D）星期日.二、 解答題（每小題5分，共20分）：41、過年時，小剛領(lǐng)來家做客的表弟到文具店購物，他用自己50元的“壓歲

9、錢”個表弟買了圓珠筆、鉛筆和方格本三種文具共100件. 已知一支圓珠筆5元，一支鉛筆0.1元，一個方格本1元，那么，這100件文具中，三種文具各多少？43、一副撲克牌有54張，甲乙二人約定：兩人輪流取牌，每人每次取1 4張，但不能不取，取走最后一張牌者為勝. 請問：有沒有必勝的策略？如果有，請設(shè)計出來；如果沒有，請說明理由. 1、已知數(shù)軸上三點A、B、C分別表示有理數(shù)、1、1，那么表示（）（A）A、B兩點的距離（B）A、C兩點的距離（C）A、B兩點到原點的距離之和（D）A、C兩點到原點的距離之和2、王老伯在集市上先買回5只羊，平均每只元，稍后又買回3只羊，平均每只元，后來他以每只的價格把羊全部

10、賣掉了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（）（A）（B）（C）（D）與、的大小無關(guān)3、兩個正數(shù)的和是60，它們的最小公倍數(shù)是273，則它們的乘積是（）（A）273（B）819（C）1199（D）19114、某班級共48人，春游時到杭州西湖劃船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，則該班至少要花租金（）（A）188元（B）192元（C）232元（D）240元二、填空題（每小題5分，共30分）：7、已知，且，則；8、設(shè)多項式，已知當(dāng)0時，；當(dāng)時，則當(dāng)時，；9、將正偶數(shù)按下表排列成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32

11、302826根據(jù)表中的規(guī)律，偶數(shù)2004應(yīng)排在第行，第列；10、甲、乙兩人從400米的環(huán)形跑道上一點A背向同時出發(fā)，8分鐘后兩人第五次相遇，已知每秒鐘甲比乙多走，那么兩人第五次相遇的地點與點A沿跑道上的最短路程是米；11、有人問楊老師：“你班里有多少學(xué)生？”，楊老師說：“我班現(xiàn)在有一半學(xué)生在參加數(shù)學(xué)競賽，四分之一的學(xué)生在參加音樂興趣小組，七分之一的學(xué)生在閱覽室，還剩三個女同學(xué)在看電視”。則楊老師班里學(xué)生的人數(shù)是；16、（10分）鐘表在12點時三針重合，問經(jīng)過多少分鐘秒針第一次將分針和時針的夾角（指銳角）平分？（用分?jǐn)?shù)表示）2004年上城區(qū)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練班競賽初一組試卷一、請選擇每題中設(shè)置的唯一一

12、個正確的結(jié)果: (本題有6小題，每小題5分，共30分) (A) -4 (B) -2004 (C) -0.25 (D)1. 計算: (-4)2003·(-0.25)2004= (A) S7.5     (B) S5.2 (C) 5.4<S<6.4    (D)<S<7.24. 如圖, 這是一個由三個大小不同的正方體所組成的裝飾物, 現(xiàn)在要對它的表面涂油漆. 假設(shè)三個正方體的邊長分別(第4題)為a,b,c, 其中a<b<c. 那么該裝飾物涂漆面積最少(當(dāng)該裝飾物水平放置在桌

13、面上的時候, 不能從外觀上看見裝飾物質(zhì)地的任何裸露)是 (A) 5(a2+b2+c2) (B) 5a2+4b2+5c2 (C) 5a2+4b2+4c2 .(D) 4a2+4b2+5c2(B) (C) (D)（第6題）6如圖是一個正方體紙盒，在其中的三個面上各畫一條線段構(gòu)成ABC，且A、B、C分別是各棱上的中點現(xiàn)將紙盒剪開展成平面，則不可能的展開圖是二、填入需要的內(nèi)容:（本題有6小題，每小題5分，共30分）7若a與它的絕對值的和為零，則= ;8.將一個正方體的表面沿某些棱剪開, 展成一個平面圖形 (沒有任何一塊掉落), 那么需要剪斷的棱應(yīng)該是 條.9. 2點20分時, 時針和分針的夾角（銳角）為

14、 度.11在0a<4的條件下,式子| a2 | + |3a| 的最小值是 .12某工廠實行計時工資制，每個工人工作1小時的報酬是6元，一天工作8小時.但是用于計時的那口鐘不準(zhǔn)：每69分鐘才使分針與時針重合一次，因此工廠每天少付給每個工人的工資是_. 三、用書面語言表達(dá)你對題目的解答: (本題有5小題，每題12分，共60分)14某中學(xué)七年級8班一共有25位同學(xué),在一次晚會上,小主持人發(fā)現(xiàn)至少有3位同學(xué)的生日在同一個月份.請你用抽屜原理說明這并不是偶然現(xiàn)象.15有一張紙，第一次把它分割成4片，第二次把其中的一片分割成4片，如此進(jìn)行下去，試問：經(jīng)5次分割后，共得到多少張紙片？經(jīng)n次分割后，共得

15、到多少紙片？能否經(jīng)若干次分割后共得到2004張紙片？為什么？ABDC第16題16.如圖, D為ABC的邊AB上(不是AB的中點)的一點. 欲經(jīng)過D點畫一條直線將ABC的面積平分, 請?zhí)峁┊媹D方案. 17. 用“ -6, -, 2, 3 ”四個數(shù)計算“24點”. 規(guī)定:(1) 每個數(shù)都必須用； (2) 每個數(shù)只能用一次(包括在指數(shù)上使用，如：23就用了2和3兩個數(shù))；(3) 絕對值被認(rèn)為可以無限制地使用； (4) 符合“交換律”與“結(jié)合律”的兩個式子，被認(rèn)為是同一個式子；(5) 要是你還知道“負(fù)指數(shù)”和“開方”，那么你就用吧；(6) 為了配合老師批卷, 你要將演算步驟寫仔細(xì)；(7) 你每寫對一個

16、算式得3分, 此題的得分可超過12分，但整份試卷的總分不超過120分.2005年湖州市“期望杯”數(shù)學(xué)競賽試題（初一組）一、選擇題（每小題5分，共30分）：1 已知a,b是兩個有理數(shù), ab>a, a-b>b,對于下列三個結(jié)論：（1） a<1且b<1；（2） ab<0；（3）a0且b0。 正確的個數(shù)是（ ）.（） 3 （） 2 （） 1 （） 0 2 有3個數(shù)，一個是最小的奇質(zhì)數(shù)，一個是小于50的的最大質(zhì)數(shù)，一個是大于60的最小質(zhì)數(shù)，則這3個數(shù)的和是( )A、101 B、110 C、111 D、113 3.已知關(guān)于的方程的解滿足，則的值是（）.（）10或（）10或（

17、）10或（）10或4.兩個正數(shù)的和是60，它們的最小公倍數(shù)是273，則它們的乘積是（）（A）273（B）819（C）1199（D）19115某輪船往返于A、B兩地之間,設(shè)輪船在靜水中的速度不變,那么,當(dāng)水的流速增大時,輪船往返一次所用的時間( ).（）不變 （）增加 （）減少 （）增加、減少都有可能6對于數(shù)x，符號 x 表示不大于x的最大整數(shù)例如 3.14 =3, 7.59= 8則關(guān)于x的方程=4的整數(shù)根有（ ）.（）4個 （）3個 （）2個 （）1個二、填空題（每小題5分，共30分）：1、已知，且，則；2、某班級共48人，春游時到湖州太湖山莊劃船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，

18、租金24元，則該班至少要花租金_元;3、設(shè)多項式，已知當(dāng)0時，；當(dāng)時，則當(dāng)時，；4、一隊卡車運一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完；若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有_噸。6、如圖圓中的陰影部分面積占圓面積的，占長方形面積的；三角形中陰影部分面積占三角形面積的，占長方形面積的.則圓、長方形、三角形的面積比_。三、解答題：（每小題20分，共60分）1. 已知：a與b互為相反數(shù)，且，求的值2某城市自來水收費實行階梯水價，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：月用水量不超過12噸的部分超過12噸不超過18噸的部分超過18噸的部分收費標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）某戶5

19、月份交水費45元，則該用戶5月份的用水量是多少？3將分別寫有數(shù)碼1，2，3，4，5，6，7，8，9的九張正方形卡片排成一排，發(fā)現(xiàn)恰是一個能被11整除的最大的九位數(shù)，請你寫出這九張卡片的排列次序列，并簡述推理過程。4、 一堆彩色球有紅、黃兩種顏色，首先數(shù)出的50個球中，有49個紅球，以后每數(shù)出的8個球中都有7個紅球，一直數(shù)到最后8個球，正好數(shù)完。在已經(jīng)數(shù)出的球中紅球不少于90%，問這堆球的數(shù)目最多有多少個？ 2005年湖州市“期望杯”七年級數(shù)學(xué)競賽試卷參考答案一、 選擇題（每小題5分，共30分）：CCABBB二、 填空題（每小題5分，共30分）：1. 0或-2，2.232，3.17 4.115，

20、 5.251,3 6. 24:20:45三、解答題：（第1題12分第2題12分，第3題16分）1. 2. 解：設(shè)該用戶5月份的用水量為x噸，根據(jù)題意得：12×2+6×2.5+3（x-18）= 45解得x=20答：該用戶5月份的用水量為20噸。x偶位數(shù)字之和為y，則x + y = 1+ 2 +3 + +8 + 9 = 45，且x-y=0，11，22，33或44。x + y與x y的奇偶性相同，x y =11或33。即（1）由（1）得或（2）得（舍）九位數(shù)要取到最大，只有987652413即為所求。4、解：設(shè)這堆球有x個。 則 x=50+8n（n為自然數(shù)） 又知90% 將代入得

21、： 90%，解得n20所以n的最大值為20，從而x的最大值為50+8×20=210.這堆球數(shù)目最多有210個。數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題：請將答案序號填在以下表格中：1、甲、乙兩數(shù)都是正整數(shù)，甲數(shù)的等于乙數(shù)的，則甲、乙兩數(shù)的比是：（A）1：10 (B)10：1 (C)5：8 （D）8：52、8個同樣大小的小正方體，粘成一個大正方體，原來8個正方體的表面積之和與大正方體表面積的比是（A）1：1 (B) 2：1 (C) 4：3 （D）3：13、一塊圓柱形木料，體積是36立方厘米，把它削成一個最大的圓錐體以后，體積要減少多少立方厘米（A）12 (B)18 (C)24 （D）274、下列計算中

22、， x+ x= x 2 y·3 y=6 y （a+b）=（a+b） （x+ y）（x-y）= （x+ y）·（x-y） ，其中正確的個數(shù)是（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 5、已知，當(dāng)時，那么當(dāng)時，的值為（A）-17 (B)-7 (C)-3 （D）7 6、若a，b，c三個整數(shù)滿足a<b<c， ab<ac |a|+|c|<|b|+|c| a+c<b+c |a|b|<|a|c|則正確的個數(shù)是（A） 1 （B）2 （C）3 （D）47、若|x+y+1|與（x-y+1）2 互為相反數(shù)，則x與y的大小關(guān)系是（A）x>y （B）x=y （

23、C）x<y （D）xy8、定義：一個工廠一年的生產(chǎn)增長率就是×100%。如果該工廠2004年的產(chǎn)值要達(dá)到2002年產(chǎn)值的1.44倍，而且每年的生產(chǎn)增長率都是x,則x等于（A）5% (B) 10% (C)15% (D)20%9、甲走的路程比乙多乙的，而乙走的時間比甲多甲的，則甲、乙的速度之比為（A）5：4 (B) 3：2 (C)25：24 (D)6：510、已知方程組和方程組有相同的解，則a，b，c的值為（A） (B) (C) （D） 二、填空題：1、已知一個有三位有效數(shù)字的小數(shù)用四舍五入法取近似值是8.7，這個數(shù)最大是_，最小是_。2、已知2·3·167=2

24、004，其中a，b，c為正整數(shù)，則(a+2b-3c)= _。3、兩根同樣長的繩子，一根剪去它的，另一根剪去米，這時剩下的兩根繩子同樣長，則這兩根繩子原來長_。 4、兩個數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是168，其中一個數(shù)是24，另一個數(shù)是_。 5、滿足方程組的的值的和等于2，則的值為_。6、設(shè)a,b滿足a+3b+|3a-b|=19，2a+b=6，則2a+3b=_。三、解答題： 1、 若有理數(shù)滿足|+（+|求的值. 2、若是兩個有理數(shù)，規(guī)定運算“*”和“”如下：x*y=,xy=,其中均為正整數(shù)，若1*2=5，（2*3）4=64，求（12）*3。答案一、選擇題：請將答案序號填在以下表格中：1234

25、5678910CBCAAACDBD二、填空題： 1、8.74；8.65 2、13、1米 4、845、-9 6、16三、解答題：1、4.5 2、解得x=3,y=,z=1,代入所求值為03、方法一 解：由已知得：，4·（）=64，所以 ·（）=16，其中均為正整數(shù)，共有五種可能情況：（1）=1， =16，無解（2）=2， =8，解得：=2，代入（12）*3=10（3）=4， =4，無解（4）=8， =2，無解（5）=16， =1，無解解得：（12）*3=10方法二 1*2=m+2n=5;且m,n為正整數(shù)，所以或；（2*3）4=（2m+3n）4=4k(2m+3n)=64;把代入得

26、k=2,把代入得不是正整數(shù)，舍去。所以m=1,n=2,k=2;所以（12）*3=4*3=4m+3n=102004年重慶市初中數(shù)學(xué)競賽決賽試題（A卷）(全卷共三個大題，考試時間120分鐘，滿分100分)一選擇題：(每題5分，共35分)1春節(jié)晚會上，電工師傅在禮堂四周掛了一圈只有綠、黃、藍(lán)、紅四種顏色的彩燈，起排列規(guī)則是：綠黃黃紅藍(lán)紅紅綠黃黃紅藍(lán)紅紅綠黃黃紅藍(lán)紅紅綠黃黃紅藍(lán)紅紅，那么，第2004個彩燈的顏色是（ ）2根據(jù)圖中骰子的三種不同狀態(tài)顯示的數(shù)字，推出？處的數(shù)字是（）A1 B2 C3 D65 1 ? 4 1 2 3 4 53已知有理數(shù)x、y、z兩兩不等，則中負(fù)數(shù)的個數(shù)是( )P4把10個相同

27、的小正方體按如圖的位置堆放，它的外表會有若干個小正方形，如果將圖中標(biāo)有字母P的一個小正方體搬去，這時外表含有的小正方形的個數(shù)與搬動前相比（）A不增不減 B減少一個C減少2個 D減少3個4.有A、B、C、D、E共5位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人之間只比賽1盤，比賽過程中間統(tǒng)計比賽的盤數(shù)知：A賽了4盤，B賽了3盤，C賽了2盤，D賽了1盤，那么同學(xué)E賽了（ ）盤A1 B.2 C5一橢圓形地塊，打算分A、B、C、D四個區(qū)域栽種觀賞植物，要求同一區(qū)域種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物，現(xiàn)ABCD有4種不同的植物可供選擇，那么有（ ）種栽種方案.7.甲乙兩人輪流在黑板上寫下不超過10的正整數(shù)，規(guī)定禁止在黑板

28、上寫已經(jīng)寫過的數(shù)的約數(shù)，最后不能寫的為失敗者，如果甲寫第一個，那么，甲寫數(shù)字（ ）時有必勝的策略A10 B.9 C二填空題：（每小題5分，共35分）1當(dāng)整數(shù)m_時，代數(shù)式的值是整數(shù).2已知：a、b、c都不等于0，且的最大值為m，最小值為n，則 (m+n) 2004_.3若n是正整數(shù)，定義n！=n×(n-1)×(n-2)××3×2×1,設(shè) m =1！+2！+3！+4！+2003！+2004！，則m的末兩位數(shù)字之和為 4如圖,一個面積為50平方厘米的正方形與另一個小正方形并排放在一起,則ABC的面積是 平方厘米.5. 小華、小亮、小紅3位

29、同學(xué)分別發(fā)出新年賀卡x、y、z張，如果已知x、y、z的最小公倍數(shù)是60；x、y的最大公約數(shù)是4；y、z的最大公約數(shù)是3，已知小華至少發(fā)出了5張賀卡,那么，小華發(fā)出的新年賀卡是 張.6小敏購買4種數(shù)學(xué)用品：計算器、圓規(guī)、三角板、量角器的件數(shù)和用錢總數(shù)列下表： 品名件數(shù)計算器圓規(guī)三角板量角器總錢數(shù)第一次購件數(shù)134578第二次購件數(shù)157998則4種數(shù)學(xué)用品各買一件共需_元. 7. 某中學(xué)舉行運動會，以年級為單位參加，設(shè)跳高、跳遠(yuǎn)和百米賽跑三項，各項均取前三名，第一名可得5分，第二名可得3分，第三名可得1分，已知七年級和八年級總分相等，并列第一名，且八年級進(jìn)入前三名的人數(shù)是七年級的兩倍，那么九年級

30、的總分是 分.三解答題：（每小題各15分,共30分）1、甲、乙兩人到物價商店購買商品，商品里每件商品的單價只有8元和9元兩種已知兩人購買商品的件數(shù)相同，且兩人購買商品一共花費了172元，求兩人共購買了兩種商品各幾件？2、 長方形四邊的長度都是小于10的整數(shù)(單位:厘米),這四個長度數(shù)可以構(gòu)成一個四位數(shù),這個四位數(shù)的千位數(shù)字與百位數(shù)字相同,并且這個四位數(shù)是一個完全平方數(shù),求這個長方形的面積.2004年重慶市初中數(shù)學(xué)競賽決賽試題（A卷）參考解答一、選擇題二、填空題10或1 2.0 3.4 4.25 5. 20張 6.58 7. 7三、解答題：1、解：設(shè)每人購買了件商品，兩人共購買了單價為8元的件，

31、單價為9元的有件則 解之，得因為，所以所以整數(shù)故2 解: 設(shè)長方形的邊長為xcm、ycm，則四位數(shù)N=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11（100x+y）=11（99x+x+y）N是一個完全平方數(shù)，11為質(zhì)數(shù)，x+y能被11整除，又1x9，1y9 2 x+y18，得x+y=11N=11（99x+x+y）=112（9x+1） 9x+1是一個完全平方數(shù)，經(jīng)試算知當(dāng)x=7時滿足條件，故y=4，從而長方形的面積=7×4=28cm2. 2005年重慶市初中數(shù)學(xué)競賽決賽試題（A卷）（全卷共三個大題，考試時間120分鐘，滿分120分）題 號一二三總分得 分得分評卷人 一、選擇

32、題：（每小題5分，共35分）1、設(shè)是非零有理數(shù)，且的值為（ ）A、 B、3 C、1 D、12、如圖，小明從家到學(xué)校有三條路可走，每條路的長分別為，則（ ）A、 B、 C、= D、=3、20082005的末位數(shù)字是（ ） （一、2小題）A、8 B、6 C、4 D、24、如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D、E五個整數(shù)點（即各點均表示整數(shù)），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E兩點表示的數(shù)的分別為13和12，那么，該數(shù)軸上上述五個點所表示的整數(shù)中，離線段AE的中點最近的整數(shù)是（ ）ABCDE （一、4小題）A、2 B、1 C、0 D、25、已知關(guān)于只有一個解，則化簡的結(jié)果是（ ）初中數(shù)學(xué)競賽決賽試題

33、（A卷）第1頁 （共4頁）A、2a B、2b C、2c D、06、十年前張莊人均收入是李莊人均收入的40%，而現(xiàn)在張莊的人均收入是李莊人均收入的80%，已知現(xiàn)在李莊的人均收入是它十年前人均收入的3倍，那么，現(xiàn)在張莊的人均收入是它十年前人均收入的（ ）A、2倍 B、3倍 C、6倍 D、8倍7、如圖，每個立方體的6個面上分別寫有1到6這個自然數(shù)，并且任意兩個相對面上所寫兩個數(shù)字之和為7，把這樣的7個立方體一個挨著一個地連接起來，緊挨著的兩個面上的數(shù)字之和為8，則圖中“”所在面上的數(shù)字是（ ）A、4 B、3 C、2 D、1得分評卷人 二、填空題：（每小題5分，共35分） 1、已知的值是 。2、把這三

34、個數(shù)用“”連結(jié)起來的結(jié)果是 。3、在數(shù)學(xué)中，規(guī)定 。若 =3，則的值為 。4、有一列數(shù)，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、的規(guī)律排列，那么，從左往右數(shù)，第2005個位置上的數(shù)是 。5、某花木基地的A、B、C三種名貴花苗，每株的銷售價格分別為3元、2元、1元。在一次出售花苗時，銷售A、B兩種花苗株數(shù)的比為1：2；銷售B、C兩種花苗的株數(shù)的比為3；4，共獲銷售金額29000元，那么，此交銷售A、B、C三種花苗共 株。6、某人從A點沿北偏東60°的方向走了100米到達(dá)點B，再從點B沿南偏西10°的方向走了100米到達(dá)點C，那么點C在點A的南偏東 度的方向上。初中數(shù)

35、學(xué)競賽決賽試題（A卷）第2頁 （共4頁）7、某校七年級2班的男生人數(shù)是女生人數(shù)的倍，在一次數(shù)學(xué)測試中，全班成績的平均分是75分，其中女生的平均分比男生的平均分高20%，則女生的平均分是 。得分評卷人三、解答題：（每小題25分，共50分）1、有且從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”。（1）求的值；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，請我猜想并寫出的值。（3）計算：.初中數(shù)學(xué)競賽決賽試題（A卷）第3頁 （共4頁）2、現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列，再用正方形任意框出16個數(shù)。1 2 3 4 5 6 7 8910111213 14151617181920 21

36、222324252627 28······ ······· ······· ·199619971998199920002001 2002200320042005200620072008 2009（1）設(shè)任意一個這樣的正方形框中的最小數(shù)為，請用的代數(shù)式表示該框中的16個數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個數(shù)的和。（用

37、的代數(shù)式表示）（2）計算出該長方形隊列中，共可框出多少個這樣不同的正方形框。初中數(shù)學(xué)競賽決賽試題（A卷）第4頁 （共4頁）（3）在圖中，要使一個正方形框出的16個數(shù)之和和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請說明理由；若可能，請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。參考答案一、選擇題1、D 2、C 3、A 4、B 5、D 6、C 7、B二、填空題1、9 2、 3、1 4、1 5、17000 6、550 7、84分三、解答題 1、（1） （2） （3）2、（1） n n+1 n+2 n+3 n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+17 n+2

38、1 n+22 n+23 n+24（2）這16個的和=16n+192=16（n+12）（3）設(shè)在（A）16（n+12）=832 n=40 存在最小為40，最大40+24=64（B）16（n+12）=2000 n=113 存在最小為113，最大為137，（C）16（n+2）=2008 n=125， 不存在。重慶市2002年初中數(shù)學(xué)決賽試卷（A卷）一、選擇題：1.是（ ） A.最大的負(fù)數(shù) B.最小的非負(fù)數(shù) C.最小的正整數(shù) D.絕對值最小的整數(shù)2.下面有四種說法：1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-2001+2002的結(jié)果是偶數(shù)；（奇數(shù)×奇數(shù)）·（奇數(shù)奇數(shù)）= 奇數(shù)；200

39、2個連續(xù)自然數(shù)的和必是偶數(shù)；存在整數(shù)a,b使(a+b)(a-b)=2002.其中正確的個數(shù)有（ ）個個個 個3.已知：,且,當(dāng)取不同的值時，M有（ ） A.唯一確定的值種不同的取值 C. 4種不同的取值 D. 8種不同的取值4.給出兩列數(shù)：1，3，5，7，9，2001和1，6，11，16，2001同時出現(xiàn)在這兩列數(shù)中的數(shù)的個數(shù)為（ ） A.199 B.200 C.201 5.現(xiàn)有A、B、C、D、E 五個同學(xué)，他們分別為來自一中、二中、三中的學(xué)生?，F(xiàn)已知：（1）每所學(xué)校至少有他們中的一名學(xué)生；（2）在二中的晚會上，A、B、E作為被邀請 的客人演奏了小提琴；（3）B過去曾在三中學(xué)習(xí)，后來轉(zhuǎn)學(xué)了，現(xiàn)

40、在同D在同一個班學(xué)習(xí)；（4）D、E是同一所學(xué)校的三好學(xué)生。根據(jù)以上敘述可以斷定A所在的學(xué)校為（ ）A.一中 B.二中 C.三中 D.四中6.某校初一（1）班的同學(xué)要從10名候選人中投票選舉班干部。如果每個同學(xué)必須投票且只能投票選舉兩名候選人。若要保證必有兩個或兩個以上的同學(xué)投相同的兩名候選人的票，那么這個班的同學(xué)至少應(yīng)有（ ）人人人人7.張大爺有10000元錢，想存6年，甲建議他存6個1年期，每年到期連本帶息取出轉(zhuǎn)存1年；乙建議他存3個2年期，每2年到期連本帶息轉(zhuǎn)存2年；丙建議他存2個3年期，到期后連本帶息轉(zhuǎn)存3年；丁建議他先存一個5年期，到期后連本帶息再轉(zhuǎn)存1年，設(shè)1年期、2年期、3年期、5

41、年期的年利率分別為2.25%、2.5%、2.8%、3.0%，那么張大爺要使存款獲利息最多，他應(yīng)采用的建議為（ ）（暫不考慮利率稅） A.甲的建議 B. 乙的建議 C. 丙的建議 D. 丁的建議二、填空題：1.已知=1是方程的解，則= 。2.當(dāng)時間為3點45分時，時針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)為 。3.若,則不等式組的解集為 。 4.如圖所示，用五種不同的顏色填圖以區(qū)分四個地域，要求 相鄰兩地域的顏色不同，共有 種不同的填法。5.一人步行從甲地去乙地，第一天行若干千米，自第二天起，每一天都比前一天多走同樣的路程，這樣10天可以到達(dá)乙地；如果每天都以第一天所行的相同路程步行，用15天才能到達(dá)乙地；如果每

42、天都以第一種走法的最后一天所行的路程步行到乙地，需要 天。6.今年3月12日植樹節(jié)活動中，某單位的職工分成兩個小組植樹。已知他們的植樹的總數(shù)相同，均為100多棵。已知兩個小組人數(shù)不等，第一組有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二組有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，則該單位共有職工 人。 7.如圖所示，由三個正方體木塊粘合成的模型，它們的 棱長分別為1米、2米、4米，要在表面上涂刷油漆，若大正方體的下底面不涂油漆，則模型涂刷油漆的總面積是 平方米。三、解答題：1.甲、乙、丙、丁四名打字員承擔(dān)一項打字任務(wù)。若由這四人中的某一人單獨完成全部打字任務(wù)，則甲需24小時、乙需20小時、丙需16小時

43、、丁需12小時。 （1）如果甲乙丙丁四人同時打字，需要多少時間完成任務(wù)？（2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁的順序輪流打字，每一輪中每人各打一個小時，需要多少時間完成任務(wù)？（3）能否把（2）中所說的甲、乙、丙、丁的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余都不變，使完成這項打字任務(wù)的時間比原定方式至少提前半小時？若能，請給出一個輪流次序；若不能，請說明理由。2.請你將1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)碼排出一個能被11整除，且最大的九位數(shù)，并且簡述排數(shù)的過程。參考答案：一、選擇題： 1.C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.D二、填空題：1.1 2. 3. 4.180 5. 6.32 7.1

44、00三、解答題：1.解：設(shè)總工作量為1，則甲、乙、丙、丁每小時分別完成任務(wù)的 （1）設(shè)四人同時打字，完成任務(wù)需要小時，依題意得： 解得. (2 )一輪完成任務(wù)的，則輪完成任務(wù)的。 由，得, 又n是正整數(shù)，故n的最大值為4。 經(jīng)過4輪后剩下的任務(wù)是。 因此第5輪甲打1小時后剩下的任務(wù)。 再由乙打還需要小時。 故四人共打了小時。 （3）要提前半小時完工，則至少要在小時內(nèi)完成，所以第5輪的第一個人完成余下的，要至多在小時內(nèi)完成。 因為，。 故只有丁安排在第一位，余下的三位任意排均可。故共有6種排列方式。2.解：排出的最大的九位數(shù)是987654321，但它不能被11整除，因此，根據(jù)能被11整除的數(shù)的特

45、征，將數(shù)碼進(jìn)行合理的調(diào)整。設(shè)九位數(shù)中的奇數(shù)位的數(shù)字之和為x,偶數(shù)位的數(shù)字之和為,則,由被整除的判別法可知又和的奇偶性相同，由于=45是奇數(shù)，所以也是奇數(shù)，故=11或，于是有方程組：和因為所排的九位數(shù)最大，故需排的九位數(shù)的偶數(shù)數(shù)字和最小為> 6 ,故取=28, =17. 在中奇數(shù)數(shù)位上的五個數(shù)字和為，偶數(shù)位上的四個數(shù)字之和為，調(diào)整數(shù)字：使奇位和增加，偶位和減才符合要求，以此來調(diào)整九位數(shù)的最后位數(shù)碼，派成。重慶市2002年初中數(shù)學(xué)決賽試卷（A卷）一、選擇題：1.是（ ） A.最大的負(fù)數(shù) B.最小的非負(fù)數(shù) C.最小的正整數(shù) D.絕對值最小的整數(shù)2.下面有四種說法：1+2-3+4-5+6-7+8

46、-9+10-2001+2002的結(jié)果是偶數(shù)；（奇數(shù)×奇數(shù)）·（奇數(shù)奇數(shù)）= 奇數(shù)；2002個連續(xù)自然數(shù)的和必是偶數(shù)；存在整數(shù)a,b使(a+b)(a-b)=2002.其中正確的個數(shù)有（ ）個個個個3.已知：,且,當(dāng)取不同的值時，M有（ ） A.唯一確定的值種不同的取值 C. 4種不同的取值 D. 8種不同的取值4.給出兩列數(shù)：1，3，5，7，9，2001和1，6，11，16，2001同時出現(xiàn)在這兩列數(shù)中的數(shù)的個數(shù)為（ ） A.199 B.200 C5.現(xiàn)有A、B、C、D、E 五個同學(xué)，他們分別為來自一中、二中、三中的學(xué)生?，F(xiàn)已知：（1）每所學(xué)校至少有他們中的一名學(xué)生；（2）在二中的晚