材料力學(xué)習(xí)題解答11

1、材料力學(xué)習(xí)題解答材料力學(xué)習(xí)題解答11能量法能量法1如圖所示支架中，如圖所示支架中，AB和和AC桿在桿在A處鉸接在一起并處鉸接在一起并可看成是剛體，拉桿長可看成是剛體，拉桿長L=2m，橫截面的直徑，橫截面的直徑d=15mm，彈性模量為，彈性模量為E=210GPa，載荷，載荷F=20kN。試求。試求A點的豎點的豎向位移和向位移和C點的水平位移。點的水平位移。m4H45DABFCE2FRRCBBRCRNFNF05 .22tan25 .22sinLFHRmNBALHRFBN5 .22tan5 .22sin2F2414. 0383. 04FFN317. 0EALFEALFUN2317. 02222EAF

2、LEAFLFUwA10317. 022331514. 31021010420001020mm1 . 0Aw1如圖所示支架中，如圖所示支架中，AB和和AC桿在桿在A處鉸接在一起并處鉸接在一起并可看成是剛體，拉桿長可看成是剛體，拉桿長L=2m，橫截面的直徑，橫截面的直徑d=15mm，彈性模量為，彈性模量為E=210GPa，載荷，載荷F=20kN。試求。試求A點的豎點的豎向位移和向位移和C點的水平位移。點的水平位移。m4H45DABFCE2FRRCBBRCRNFNFPP05 .22tan25 .22sinLFHRPHmNBALRPHFBN)5 .22sin(5 .22tan22)2/383. 0(4

3、14. 042FPFP159. 0828. 0EALFPEALFUN2)159. 0828. 0(222EAFLPUuPC159. 0828. 002331514. 310210420001020132. 0mm142. 0?)(aFaBCEIAF2a2如圖所示各梁的抗彎剛度為如圖所示各梁的抗彎剛度為EI，試用卡氏定理計，試用卡氏定理計算算C截面的撓度和截面的撓度和B截面的轉(zhuǎn)角。截面的轉(zhuǎn)角。xFF21FF 2xFxM11)()()(212axFxFxMaaaxEIMxEIMU022221d2d2aaaCxFMEIMxFMEIMFUw021221111ddaaaxxEIaxFxFxxEIxF02

4、211d)(daaaxxEIaxFFxxxEIFx02d)(2d22)2(3)2(33222333aaEIFaaaEIFaEIF)23732(3EIFaEIFawC6373aEIFaEIFaEIaFwC233)2(2233EIFa6373)(aFaBCEIAF2a2如圖所示各梁的抗彎剛度為如圖所示各梁的抗彎剛度為EI，試用卡氏定理計，試用卡氏定理計算算C截面的撓度和截面的撓度和B截面的轉(zhuǎn)角。截面的轉(zhuǎn)角。xFxxM2)(1)(2)(2axFFxmxMaaaxEIMxEIMU022221d2d2aaammmBxmMEIMxmMEIMmU020220110ddxEIaxFFxmaamd)(220EI

5、FaEIFaEIFaB27223222EIFaB272xEIaxFFxaad)(22aEIFaaaEIF2)2(322EIFaEIFa27) 129(22m)(baEIABCDFa2/aFEIaFaEIaFwC16)2)(2/(48)2(23EIFaEIFa8633EIFa243EIaFEIaFaEIaFB16)2(3)2)(2/(2)2/(22)413181(2EIFaEIFa2452BqAaCDaa3如圖所示結(jié)構(gòu)，剛架各段的抗彎剛度為如圖所示結(jié)構(gòu)，剛架各段的抗彎剛度為EI，拉桿的，拉桿的抗拉剛度為抗拉剛度為EA。試用卡氏定理計算試用卡氏定理計算C點的豎向位移。點的豎向位移。FFaqaaFN

6、22NF1x2xFqaFN2)2(1211FxxqM)2(22FaqaxFMN)2()2(2FaqaxFqaxxqxEIaEAqaFUwaFCd2112/200 xaxqaxqaEIad)(22(120EIqaEAqa8242xaxEIqaad)(220EIqaEAqa8242ttEIqaad220EIqaEAqa8242EIqa64EIqaEAqawC247242EIqaEAqa247242FFam BAaCa)(a4如圖所示各梁的抗彎剛度均為如圖所示各梁的抗彎剛度均為EI，試用卡氏定理求梁，試用卡氏定理求梁支座支座C處的約束反力。處的約束反力。)0(1axRxMRx)2()(2axaRxF

7、aaxFMaaaxEIMxEIMU022221d2d20dd022211aaaCxRMEIMxRMEIMRUw0d)(1d102aaaxxRxFaaxFEIxxRxEI0)2(31)2(22)2(3313322333aaRaaFaaaFRa038337RFF0897RFF4FRqBAaCa)(b4如圖所示各梁的抗彎剛度均為如圖所示各梁的抗彎剛度均為EI，試用卡氏定理求梁，試用卡氏定理求梁支座支座C處的約束反力。處的約束反力。)0(1axmRxM)2()(2122axamRxaxqMRmxaaaxEIMxEIMU022221d2d20dd022211aaaCxRMEIMxRMEIMRUw0dd0

8、22211aaaCxmMEIMxmMEIMmU0d)(21d)(022aaaxxaxqmRxxxmRx0d)(21d)(022aaaxaxqmRxxmRx0d)(212)2(3)2(2322223323aaxxaxqaamaaRamaR0d)(212)2(222222xaxqmaaaRmaaRaa0d)(212382223aaxxaxqmaaR0d)(2122222xaxqmaRaaa440222127)3141(d)(d)(aatattxxaxaaa3022231dd)(attxaxaaa0247238423qamaaR0612232qamaRa02472382qamRa061222qamR

9、a0)61247()238(2qaRa081322qaRaqaR163qBAaCa)(bRmx22)81121(121qaRaqam2241qamFaDaABC單位載荷法單位載荷法5如圖所示正方形桁架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，各桿的抗拉剛度均如圖所示正方形桁架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，各桿的抗拉剛度均為為EA，試用單位載荷法計算，試用單位載荷法計算B,D兩點之間的相對位移。兩點之間的相對位移。FRBBRAxRAyRFRRAyAxFFBC0ABF0ADDCFFBCFABFBRBDCFADFDBCFACFBCFCBCACFF45cosFFAC2aDaABC11BRAxRAyR0AyAxBRRR21ADDCABBCFFFF1ABF

10、BCFB1ACF5如圖所示正方形桁架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，各桿的抗拉剛度均如圖所示正方形桁架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，各桿的抗拉剛度均為為EA，試用單位載荷法計算，試用單位載荷法計算B,D兩點之間的相對位移。兩點之間的相對位移。FFBC0ABF0ADDCFFFFAC221ADDCABBCFFFF1ACFEAlFFiiiiBDFaDaABCEAaFFACAC2EAaFFBCBCEAFaEAFa222EAFa)222( EAFaBC)222( DABCEFF6如圖所示桁架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中各桿的長度均為如圖所示桁架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中各桿的長度均為L，抗拉，抗拉剛度均為剛度均為EA，試用單位載荷法計算節(jié)點，試用單位載荷法計算節(jié)點D的豎向位移的

11、豎向位移以及以及AC,BE兩桿件的相對轉(zhuǎn)角。兩桿件的相對轉(zhuǎn)角。060sin FFACFFACFCDFCF60FFAC32060cosCDACFFFFCD31030cos)(ADACFFF0ADF060cos)(ADACABFFFFFAB31DABCE12121ACFADFAABF60F6如圖所示桁架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中各桿的長度均為如圖所示桁架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中各桿的長度均為L，抗拉，抗拉剛度均為剛度均為EA，試用單位載荷法計算節(jié)點，試用單位載荷法計算節(jié)點D的豎向位移的豎向位移以及以及AC,BE兩桿件的相對轉(zhuǎn)角。兩桿件的相對轉(zhuǎn)角。FFAC32FFCD310ADFFFAB31DABCE12121ACFCDFC21

12、6031ACF321CDFACFADFAABF60030cos)(ADACFF31ADF060cos)(ADACABFFFFFAB321EAlFFiiiiD)616132(2EAFLEAFL2EAFLwD26如圖所示桁架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中各桿的長度均為如圖所示桁架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中各桿的長度均為L，抗拉，抗拉剛度均為剛度均為EA，試用單位載荷法計算節(jié)點，試用單位載荷法計算節(jié)點D的豎向位移的豎向位移以及以及AC,BE兩桿件的相對轉(zhuǎn)角。兩桿件的相對轉(zhuǎn)角。FFAC32FFCD310ADFFFAB310ACABADFFFDABCE1DECDFFEAlFFuiiiiC2) 131(2EAFL11（向左）EAFLuC3D

13、ABCE111ABF0ACCDADFFFEAlFFuiiiiA2) 131(EAFL（向右）EAFLuA32DABCEAuCuAu160sin)(1CAuuL23)31321(1EAFEAF43DABCE11FFAC32FFCD310ADFFFAB3132ACF31CDF0ADFFFAB31EAlFFwiiiiA231)3134(2EAFLEAFLEAFLEAFLwA611)613134(DABCEAw230sin2AwL EAF12112EAFEAF620)121143(2)(221EAF310FaaFL)(a7如圖所示梁的抗彎剛度為如圖所示梁的抗彎剛度為EI，試求載荷，試求載荷作用點的撓度

14、和梁端的轉(zhuǎn)角。作用點的撓度和梁端的轉(zhuǎn)角。)0()(1axFxxMFF)2()()(2LaxaFxaxFxM)2(LaxaFa1aa1L)(ax)0()(1axxxM)2()(2LaxaaxMaLaaFxEIMMxEIMMw022211d)d(22aLaaFxEIFaxEIFxw0222dd2323LEIFaEIFa)(6)32(323LaEIFL)(6)32(32LaEIFLwFFaaFL)(a7如圖所示梁的抗彎剛度為如圖所示梁的抗彎剛度為EI，試求載荷，試求載荷作用點的撓度和梁端的轉(zhuǎn)角。作用點的撓度和梁端的轉(zhuǎn)角。)0()(1axFxxMFF)2()()(2LaxaFxaxFxM)2(Laxa

15、Fa)0(1)(1axxM)2(1)(2LaxaxMaLaaFxEIMMxEIMM022211d)d(221aa1L)(axaLaaFxEIFaxEIFx02dd222LEIFaEIFa)(2)(22LaEIFL)(2) 1(2LaEIFLFFaaFL)(b7如圖所示梁的抗彎剛度為如圖所示梁的抗彎剛度為EI，試求載荷，試求載荷作用點的撓度和梁端的轉(zhuǎn)角。作用點的撓度和梁端的轉(zhuǎn)角。FLLaR)2(RR)0()(1axRxxM)(2112LaFLaLFR)0()()(2axaxFRxxM)2()(LaxaFaxFR1aa1L)(bx)0(211)(1axxxM)2() 1211()(2Laxaaxx

16、M)2(212LaxaaxaLaaFxEIMMxEIMMw022211d)d(22aLaaFxaxEIFxxEIFw02222d)212(d)21 (ttEIFEIFaad221)21 ( 32210232323)21 (16)21 ( 3EIFaEIFa2323)21 (16)21 ( 3EIFaEIFawF)211 ()21 ( 323EIFaEIFawF)21 (63EIFLwF48321FaaFL)(bRR1aa1L)(b)0()(1axRxxM)0()()(2axaxFRxxM)2()(LaxaFaxFRx1)()(21xMxMaLaaxEIMMxEIMM022211d)d(22aL

17、aaxaxEIFxxEIF02d)212(d)21 ()(2112LaFLaLFRttEIFEIFaad221)21 (2210222222)21 (121221)21 (2EIFaEIFa)211 ()21 (22EIFaEIFa42EIFa42FBAaCaODa8如圖所示結(jié)構(gòu)，各段的抗彎剛度均為如圖所示結(jié)構(gòu)，各段的抗彎剛度均為EI，試，試求載荷作用點的豎向位移。求載荷作用點的豎向位移。0RR0Bm11FxMFaM233FxFaM44FxM1BAaCaODa1x2x3x4x11xMaM233xaM44xMliiOxEIMMwdaaaaxEIFxxxaEIFxEIFaxEIFx02020202

18、dd)(dd)3131131(3EIFaEIFawO32FBAaCaODaa9如圖所示結(jié)構(gòu)，各段的抗彎剛度均如圖所示結(jié)構(gòu)，各段的抗彎剛度均為為EI，試求，試求C點的豎向位移。點的豎向位移。2FRC0AmAxRAyRCR2FRAxFRAy1112xFxRMAx22FxM 03M4442xFxRMC1x2x3x4xBAaCaODaa11x3x4x2xAxRAyR21CR21AxR1AyR11121xxRMAx02M33xM44421xxRMCCRliiCxEIMMwdaaxxxFEIxxxFEI00d2121d2121axxEIF02d42EIFa63EIFawC63FBAaCaODaaaBCaA

19、1BR1x2xqaBCaA10如圖所示剛架結(jié)構(gòu)，各段的抗彎剛度均為如圖所示剛架結(jié)構(gòu)，各段的抗彎剛度均為EI，試用單，試用單位載荷法求位載荷法求B截面處的位移和轉(zhuǎn)角。截面處的位移和轉(zhuǎn)角。BR1x2x1BR0AmqaRB2111121qaxxRMB222222212121qxqaqxaRMB0Am111xxRMB222xaxaRMBliiBxEIMMudaaxxaqxqaEIxxqaxEI0220d)()2121(1d211)81416121(644EIqaEIqauBEIqa834EIqauB834aBCaA1BR1x2x0AmaRB1axM1110112MliiBxEIMMdaxaxqaxEI

20、0d)1 (211)312(232aaaEIqaEIqaEIqa12)3121(233EIqaB123OABFR11如圖所示四分之三個圓周形的曲梁，其抗彎剛?cè)鐖D所示四分之三個圓周形的曲梁，其抗彎剛度為度為EI,OB桿可視為剛體，則在載荷桿可視為剛體，則在載荷F的作用下，試的作用下，試求點求點B處的豎向位移、水平位移及轉(zhuǎn)角。處的豎向位移、水平位移及轉(zhuǎn)角。)cos()(RRFFRMOABFFR)(M)430(cos FR)cos1 ()(RMd)()(230REIMMwBd)cos1 (cos2303EIFR)dcos(sin23022303EIFR)2sin412(43sin2303EIFR)0

21、43(13EIFREIFR336. 3OAB1)(MEIFRwB336. 3OABFR11如圖所示四分之三個圓周形的曲梁，其抗彎剛?cè)鐖D所示四分之三個圓周形的曲梁，其抗彎剛度為度為EI,OB桿可視為剛體，則在載荷桿可視為剛體，則在載荷F的作用下，試的作用下，試求點求點B處的豎向位移、水平位移及轉(zhuǎn)角。處的豎向位移、水平位移及轉(zhuǎn)角。OABFFR)(M)430(cos)( FRMsin)(RMd)()(230REIMMuBdcossin2303EIFRd2sin22303EIFREIFRuB3OAB1)(M2303)2cos(2EIFR)3cos1 (23EIFREIFR3OABFR11如圖所示四分之

22、三個圓周形的曲梁，其抗彎剛?cè)鐖D所示四分之三個圓周形的曲梁，其抗彎剛度為度為EI,OB桿可視為剛體，則在載荷桿可視為剛體，則在載荷F的作用下，試的作用下，試求點求點B處的豎向位移、水平位移及轉(zhuǎn)角。處的豎向位移、水平位移及轉(zhuǎn)角。OABFFR)(M)430(cos)( FRM1)(Md)()(230REIMMBdcos2302EIFR2302sinEIFREIFRB2OAB1)(MEIFR2RFF12如圖所示抗彎剛度為如圖所示抗彎剛度為EI的小曲率圓周形曲桿，曲桿在頂?shù)男∏蕡A周形曲桿，曲桿在頂部有一切口，切口處作用有一對集中力部有一切口，切口處作用有一對集中力F。求切口處兩載荷。求切口處兩載荷作用

23、點的相對位移以及左右兩個截面之間的相對轉(zhuǎn)角。作用點的相對位移以及左右兩個截面之間的相對轉(zhuǎn)角。)(M)0(sin)( FRMR11)(M)0(sin)( RMd)()(20REIMMdsin2023EIFR03)2sin412(2EIFREIFR3EIFR30Re13如圖所示抗彎剛度為如圖所示抗彎剛度為EI的小曲率圓周形曲桿，曲的小曲率圓周形曲桿，曲桿在頂部有一切口，切口處嵌入一剛性的塊狀物使切桿在頂部有一切口，切口處嵌入一剛性的塊狀物使切口張開距離為口張開距離為e。求曲桿中的最大彎矩。求曲桿中的最大彎矩。)0()cos1 ()( FRMReFF)(MRe11)(M)0()cos1 ()( RM

24、d)()(20REIMMed)cos1 (2203EIFRd)coscos21 (2203EIFR)020(23EIFREIFR3333 REIeF2max322REIeFRM圖乘法圖乘法14 如圖所示剛架結(jié)構(gòu)，各段的抗彎剛度均為如圖所示剛架結(jié)構(gòu)，各段的抗彎剛度均為EI，試求斷口處，試求斷口處A,B間的相對位移。間的相對位移。BaFAa2FFaFaFaBa1Aa21aaaEIMCiiAB)32212(2aaFaaaFaEIEIFa3103EIFaAB3103DaBCaFAEIaEI215如圖所示階梯狀梁受集中力如圖所示階梯狀梁受集中力F作用，求梁在作用，求梁在載荷作用點的撓度以及左端截面的轉(zhuǎn)角

25、。載荷作用點的撓度以及左端截面的轉(zhuǎn)角。DaBCaFAEIaEI2DaBCa1AEIaEI2EIMwCiiDaaFaEI92)3121(1MFa32Fa31aaFaEI95)3121(21aaFaEI21)31(21aaFaEI94)3221(21)2721212745271(3EIFaEIFawD54133Ma32a92a21a95a94a31EIFa54133DaBCaFAEIaEI215如圖所示階梯狀梁受集中力如圖所示階梯狀梁受集中力F作用，求梁在作用，求梁在載荷作用點的撓度以及左端截面的轉(zhuǎn)角。載荷作用點的撓度以及左端截面的轉(zhuǎn)角。DaBCaFAEIaEI2MFa32Fa31DaBCa1AE

26、IaEI2EIMCiiA97)3121(1aFaEI94)3121(2121)31(21aFaEIaFaEI92)3221(21aFaEI)271271121547(2EIFaEIFaA108313M3292121973194EIFa10831216如圖所示剛架處于平衡狀態(tài)，各段的抗彎剛度如圖所示剛架處于平衡狀態(tài)，各段的抗彎剛度均為均為EI，求，求A,B間的相對位移。間的相對位移。BaFAa2FaEIMCiiABaaFaEI232)2221(2aaFaEI265)2221(2)21236538(3EIFaEIFaAB2113aaFaEI243)22(2Ba2FAa2aFa2Fa22F2F2FF

27、a22Fa22Ba21Aa2aa2a2212F2Fa22a22a265a243aaFaEI22)222(2EIFa2113?BAaCDaq17如圖所示剛架各段的抗彎剛度均為如圖所示剛架各段的抗彎剛度均為EI，求，求A截截面的轉(zhuǎn)角以及面的轉(zhuǎn)角以及B點的位移。點的位移。qaRRAyB21AxRAyRBRqaRAxBAaCDaqqaqa21qa21221qa221qa1BAaCDaa11a11EIMCiiA)32212112132(122qaaqaaEI)6131(3EIqaEIqa23EIqaA23BAaCDaqqaqa21qa21221qa221qaBAaCDaq17如圖所示剛架各段的抗彎剛度均

28、為如圖所示剛架各段的抗彎剛度均為EI，求，求A截截面的轉(zhuǎn)角以及面的轉(zhuǎn)角以及B點的位移。點的位移。qaRRAyB21AxRAyRBRqaRAx1BAaCDa1aaaEIMuCiiB)2121852132(122aqaaaqaaEIa85)41245(4EIqaEIqa24114EIqauB24114)(aLqL超靜定問題超靜定問題18如圖所示剛架結(jié)構(gòu)受均布載荷如圖所示剛架結(jié)構(gòu)受均布載荷q作用，各段的抗作用，各段的抗彎剛度均為彎剛度均為EI，畫出其內(nèi)力圖。，畫出其內(nèi)力圖。1XLqL221qLLLL1L)3221(1311LLLLEIEIL343)2131(121LqLLEIFEIqL6401111

29、11FX0634413EIqLXEIL81qLX qL81qLqL81LLqqL81NFSFM281qL283qL281qL)(bLqL超靜定問題超靜定問題18如圖所示剛架結(jié)構(gòu)受均布載荷如圖所示剛架結(jié)構(gòu)受均布載荷q作用，各段的抗作用，各段的抗彎剛度均為彎剛度均為EI，畫出其內(nèi)力圖。，畫出其內(nèi)力圖。1X21121qxM2221qLM 2xLL1x1LqL1x2x01M22xM0111111FXxEIMMlFd1LxxqLEI02d211EIqL44xEIMld211LxxEI02d1EIL33043413EIqLXEIL431qLX 241qL221qL221qLqL43qLNFSFM)(bLq

30、LqL43qL43qL19如圖所示，彈性模量為如圖所示，彈性模量為E，泊松比，泊松比 ，直徑為，直徑為d的的圓鋼被制成半徑為圓鋼被制成半徑為R(Rd)的半圓環(huán)，半圓環(huán)的兩端固定，的半圓環(huán)，半圓環(huán)的兩端固定，而在半圓環(huán)的中點作用有垂直于環(huán)面的集中載荷而在半圓環(huán)的中點作用有垂直于環(huán)面的集中載荷F。試求載。試求載荷作用點荷作用點C處的豎向位移。處的豎向位移。25.0CABFRCABFRmRMTFRMT1sinFRM )cos1 ( FRTcosMsinTd)(2101RGITTEIMMpFEIEIEIGIp8 . 054)1 (22d8 . 0sin)cos1 (cossin21021EIFRFd)

31、sin25. 12sin225. 2(2102EIFR)cos25. 12cos21125. 1202021EIFRF)25. 11125. 1 (2EIFREIFR2125. 0d)(2102211RGITEIMpd)sin8 . 01(cos21022EIR)2sin412(25. 1)2sin412(2020EIR)425. 14(EIREIR5625. 00111CFm0125. 05625. 02EIFRmEIRFRm222. 0sin1FRM )cos1 (1 FRTcos2mMmMsin2mTmT21MMM21TTTCABFRmCABFRmsin1FRM )cos1 (1 FRT

32、cos2mMmMsin2mTmTRMT1sinRM )cos1 ( RTd)(210111RGITTEIMMwpCd)cos1 (25. 1sin210223EIFR)4sin22(25. 14203EIFR)4438. 0785. 03EIFREIFR323. 1d)(210222RGITTEIMMwpCd)(210222RGITTEIMMwpCdsin)cos1 (25. 1cossin2102EImRd2sin225. 1sin25. 12sin212102EImRd)sin25. 12sin225. 2(2102EImR)cos25. 12cos2125. 1(20202EImR25.

33、 1)2(2125. 12EImREImR2125. 0FRm222. 0EIFRwC32222. 0125. 0EIFR30088. 0EIFRwC3)0088. 023. 1 (EIFR322. 1436422. 1EdFR4325EdFR4325EdFRwC?aaFa2BACDO20如圖所示剛架的兩端固定，在剛架平面內(nèi)受一如圖所示剛架的兩端固定，在剛架平面內(nèi)受一集中力集中力F的作用，剛架各段的抗彎剛度的作用，剛架各段的抗彎剛度EI，試求載荷，試求載荷作用點作用點O的豎向位移以及的豎向位移以及C點處截面的轉(zhuǎn)角。點處截面的轉(zhuǎn)角。aaFa2BACDO1X2XaaFa2BACDOFaFaaaa2

34、BACDO1a2aaa2BACDO111)2(011aaFaEIFEIFa32 1)2(12112aFaaFaEIFEIFa252)2(322221111aaaEIEIa383) 11211(122aaEIEIa3) 12221(12112aaEIEIa22EIFaF2522EIa38311EIa322EIa221122EIFaF3122222211211221111FFXXXX0102aaFa2BACDO1X2X0253202238221232213EIFaXEIaXEIaEIFaXEIaXEIa02532022382121FaXaXFaXXa056406682121FaXaXFaXaX41

35、FX FaX322aaFa2BACDO4/F3/2FaaaFa2BACDOFaFaaaa2BACDO1a2aaa2BACDO111aa1a2BACDOaaaaFa2BACDOFaFaaaa2BACDO1a2aaa2BACDO111aa1a2BACDOaa)23221(11aaFaaaFaEIwOEIFa373)2221(12aaaEIXwOEIFaEIaX22331)2121(23aaaaEIXwOEIaX2522EIFa35341FX FaX322)352137(3EIFawOEIFa63EIFawO63aaFa2BACDOFaFaaaa2BACDO1a2aaa2BACDO111) 12(1

36、1aFaEICEIFa22) 12221(12aaEIXCEIFaEIaX22221) 121(23aEIXCEIaX22EIFa34241FX FaX322)34212(2EIFaCEIFa62EIFaC62aaa2BACDO11選作題選作題xqCybh21如圖所示，矩形截面懸臂梁上表面承受均布的切向載如圖所示，矩形截面懸臂梁上表面承受均布的切向載荷荷q作用，材料的彈性模量為作用，材料的彈性模量為E，梁長為，梁長為L，試求自由端下，試求自由端下端點端點A處的水平位移和豎向位移。處的水平位移和豎向位移。qxFNxqCybhxNFMxqhM2xCybhxNF1M1NF2hM LLNNCxEIMM

37、xEAFFu00ddLLxxhqEIxqxEA020d)2(1d1EILqhEAqL8222232228122EbhLqhEbhqLEbhqLEbhqLuC23222EbhqL2EbhqLuC2選作題選作題xqCybh21如圖所示，矩形截面懸臂梁上表面承受均布的切向載如圖所示，矩形截面懸臂梁上表面承受均布的切向載荷荷q作用，材料的彈性模量為作用，材料的彈性模量為E，梁長為，梁長為L，試求自由端下，試求自由端下端點端點A處的水平位移和豎向位移。處的水平位移和豎向位移。qxFNxqCybhxNFMxqhM2xCybhxNF1M0NFxM LLNNCxEIMMxEAFFw00ddLxxqhEI02d

38、210EIqhL6333612EbhqhL232EbhqLwC3LAB3L3L11BqCFAD3L3L3L2L2LE3LqAB3L3L1X1X22如圖所示三根梁均為簡支梁，其抗彎剛度均為如圖所示三根梁均為簡支梁，其抗彎剛度均為EI，最上面的梁受均布載荷最上面的梁受均布載荷q作用。試用能量法求每個支作用。試用能量法求每個支座的約束反力。座的約束反力。3LqAB3L3LqL21qL21)20(2121)(2LxqxqLxxM11)30()(1LxxxM)23(3)(2LxLLxM2322302111d2d2LLLxEIMxEIM232302d)3(d2LLLxLxxEI)32()3()3(3122

39、3LLLLEIEIL81532323011d2d2LLLFxEIMMxEIMM2330d)3)(21d)(212LLLxLxLqxxxxLqxEI3) 3/()2/(2) 3/()2/(3)3(41)3(31332243LLLLLLLLLEIq3) 3/1 ()2/1 (2) 3/1 ()2/1 (31)31(41)31(313322434EIqL)27181(31)9141(213181434EIqL2724197253181434EIqL32431381434EIqLEIqL48611411111FXEILXwX4822311EILXEIqLXEIL244861181531413qLX2012481486111qLX201441BqCFAD3L3L3L2L2LE3LqAB3L3L1X1XqLX201441qLXRRRRFEDC2012221qLXqLRRBA)201442