工程力學(xué)M-第7章.

1、 FF軸線FF(b)(a)FFFF(a)(b)FF(a)(b)ABmmmmAFxFBmmFNFN(c)AFRBCD33221110kN20kN10kN10kNFN11122FN233FN320kN20kN10kN10kN10kN10kN10kN20kNFN(kN)(d)(e)(a)(b)(c)xAFRBCD33221110kN20kN10kN10kNFN 11122FN 233FN 320kN20kN10kN10kN10kN10kN10kN20kNFN(kN )(d)(e)(a)(b)(c)xAFRBCD33221110kN20kN10kN10kNFN11122FN233FN320kN20kN

2、10kN10kN10kN10kN10kN20kNFN(kN)(d)(e)(a)(b)(c)xAFRBCD33221110kN20kN10kN10kNFN11122FN233FN320kN20kN10kN10kN10kN10kN10kN20kNFN(kN)(d)(e)(a)(b)(c)xAFRBCD33221110kN20kN10kN10kNFN11122FN233FN320kN20kN10kN10kN10kN10kN10kN20kNFN(kN)(d)(e)(a)(b)(c)x軸力圖ccAdAFANAFN600mm1200mm18.4kNABC3018.4 0.618.4 kN1.2 sin30

3、NF 0cM262218.4 10104.18 10 N/m1(0.015)4NFA18.430.67 kN1.2 sin30NxFxAFNFFmmdbhmmF(a)(b)3max33min30 1050 MPa20 1040-10) 10NFA（33330 1037.5 MPa20 1040 10NFA 幾何形狀不連續(xù)處應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象，稱為幾何形狀不連續(xù)處應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中應(yīng)力集中。 應(yīng)力集中的程度用應(yīng)力集中因數(shù)描述。應(yīng)力集中處橫截面應(yīng)力集中的程度用應(yīng)力集中因數(shù)描述。應(yīng)力集中處橫截面上的應(yīng)力最大值與不考慮應(yīng)力集中時(shí)的應(yīng)力值上的應(yīng)力最大值與不考慮應(yīng)力集中時(shí)的應(yīng)力值(稱為名義應(yīng)

4、力稱為名義應(yīng)力)之比，稱為之比，稱為應(yīng)力集中因數(shù)應(yīng)力集中因數(shù)，用，用K表示：表示： amaxK 當(dāng)桿端承受集中載荷或其它非均勻分布載荷時(shí)，桿件并當(dāng)桿端承受集中載荷或其它非均勻分布載荷時(shí)，桿件并非所有橫截面都能保持平面，并非都是產(chǎn)生均勻的軸向變形。非所有橫截面都能保持平面，并非都是產(chǎn)生均勻的軸向變形。這種情形下，上述正應(yīng)力公式不是對(duì)桿件上的所有橫截面都這種情形下，上述正應(yīng)力公式不是對(duì)桿件上的所有橫截面都適用。適用。 圣維南原理圣維南原理：如果桿端的兩種外加力，其如果桿端的兩種外加力，其靜力學(xué)等效，則距離加力點(diǎn)稍遠(yuǎn)處，靜力學(xué)靜力學(xué)等效，則距離加力點(diǎn)稍遠(yuǎn)處，靜力學(xué)等效對(duì)應(yīng)力分布的影響很小，可以忽略不

5、計(jì)等效對(duì)應(yīng)力分布的影響很小，可以忽略不計(jì)。aFFLLaaaNF llA lll NF llEA NF llA NF llEA 1NFllA EEEaaaaa vv 363100 101.52.0 105 MPa50 100 100.15 10NF lEA l0.003/1000.30.15/1500vgALgL(a)(b)(c)(d)(e)xLqxFN(x)FN(x)FN(x)+dFN(x)dx( )NFxgAx maxNFgAlgALgL(a)(b)(c)(d)(e)xLqxFN(x)FN(x)FN(x)+dFN(x)dx( )( )NFxxgxA maxmaxNFglA 結(jié)論與討論結(jié)論與討

6、論 應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件 材料材料拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線 材料材料拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 材料材料拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 2134 韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 1 1 彈性階段彈性階段 彈性模量彈性模量 應(yīng)力一應(yīng)變曲線

7、中的直線段稱為線彈性階段。彈應(yīng)力一應(yīng)變曲線中的直線段稱為線彈性階段。彈性階段中的應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比例常數(shù)即為材料的性階段中的應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比例常數(shù)即為材料的彈性模量彈性模量E。對(duì)于大多數(shù)脆性材料，其應(yīng)力應(yīng)變曲。對(duì)于大多數(shù)脆性材料，其應(yīng)力應(yīng)變曲線上沒有明顯的直線段，鑄鐵的應(yīng)力應(yīng)變曲線即屬線上沒有明顯的直線段，鑄鐵的應(yīng)力應(yīng)變曲線即屬此例。因?yàn)闆]有明顯的直線部分，常用割線的斜率作此例。因?yàn)闆]有明顯的直線部分，常用割線的斜率作為這類材料的為這類材料的彈性模量彈性模量，稱為，稱為割線模量割線模量。 p 比例極限比例極限 e 彈性極限彈性極限 韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸與

8、壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 比例極限與彈性極限比例極限與彈性極限 應(yīng)力一應(yīng)變曲線上線彈性階段的應(yīng)力最高限應(yīng)力一應(yīng)變曲線上線彈性階段的應(yīng)力最高限稱為稱為比例極限比例極限，用，用 表示。線彈性階段之后，應(yīng)表示。線彈性階段之后，應(yīng)力應(yīng)變曲線上有一小段微彎的曲線，這表示應(yīng)力應(yīng)變曲線上有一小段微彎的曲線，這表示應(yīng)力超過比例極限以后，應(yīng)力與應(yīng)變不再成正比關(guān)力超過比例極限以后，應(yīng)力與應(yīng)變不再成正比關(guān)系，但是，如果在這一階段，卸去試樣上的載荷，系，但是，如果在這一階段，卸去試樣上的載荷，

9、試樣的變形將隨之消失。這表明這一階段內(nèi)的變?cè)嚇拥淖冃螌㈦S之消失。這表明這一階段內(nèi)的變形都是彈性變形，因而包括線彈性階段在內(nèi)，統(tǒng)形都是彈性變形，因而包括線彈性階段在內(nèi)，統(tǒng)稱為彈性階段。彈性階段的應(yīng)力最高限稱為稱為彈性階段。彈性階段的應(yīng)力最高限稱為彈性彈性極限極限，用，用 表示。大部分韌性材料比例極限與彈表示。大部分韌性材料比例極限與彈性極限極為接近，只有通過精密測(cè)量才能加以區(qū)性極限極為接近，只有通過精密測(cè)量才能加以區(qū)分。分。 Pe s 屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度s2 . 00.2條件屈服應(yīng)力條件屈服應(yīng)力塑性應(yīng)變塑性應(yīng)變等于等于0.20.2時(shí)的應(yīng)力值時(shí)的應(yīng)力值b應(yīng)變硬化應(yīng)變硬化bbb脆性材料脆性材料韌性金屬

10、材料韌性金屬材料 因此，發(fā)生屈服和斷裂時(shí)的應(yīng)力，就是因此，發(fā)生屈服和斷裂時(shí)的應(yīng)力，就是失效應(yīng)力失效應(yīng)力，也就，也就是強(qiáng)度設(shè)計(jì)中的危險(xiǎn)應(yīng)力。韌性材料與脆性材料的強(qiáng)度失是強(qiáng)度設(shè)計(jì)中的危險(xiǎn)應(yīng)力。韌性材料與脆性材料的強(qiáng)度失效應(yīng)力分別為：效應(yīng)力分別為： 作業(yè)7-1，7-2，7-4(c)，7-7，7-8, 7-10, 7-12，7-14un（7-6）（7-7） maxNFA maxNFA30NFkN 326130 104170 10NFAd15.0dmm00000, sin45sin3000, cos45cos300 xNBCNACyNBCNACFFFFFFF0.732 , 0.517NACNBCFFFF66660.732100 10450 1061.480.517100 10250 1048.36NACNBCFFFkNFFFkN 48