計(jì)算機(jī)潮流計(jì)算

1、學(xué)號(hào)1350803233工廠供電課程設(shè)計(jì)（2013級(jí)本科）題 目： 某工廠變電所一次系統(tǒng)設(shè)計(jì) 系（部）院： 物理與機(jī)電工程學(xué)院 專 業(yè)： 電氣工程及其自動(dòng)化 作者姓名： 楊興海 指導(dǎo)教師： 田娜 職稱： 助教 完成日期： 2016 年 1 月 5 日河西學(xué)院本科生課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)設(shè) 計(jì) 題 目計(jì)算機(jī)潮流計(jì)算作 者 姓 名楊興海學(xué)院、專業(yè)、年級(jí)物電學(xué)院電氣工程專業(yè)13級(jí)指導(dǎo)教師姓名、職稱田娜 助教任務(wù)下達(dá)日期2015年6月1日一、設(shè)計(jì)內(nèi)容：結(jié)合電力系統(tǒng)分析課程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)并理解電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的物理及數(shù)學(xué)模型，利用PQ分解方法對(duì)某電力系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，根據(jù)潮流計(jì)算結(jié)果進(jìn)行電壓調(diào)整分析。1.網(wǎng)絡(luò)接線

2、圖及計(jì)算數(shù)據(jù)如下：2.線路數(shù)據(jù)： L1、L2和L3型號(hào)均為L(zhǎng)GJQ4×400，長(zhǎng)度分別為340km、280km和300km；L4和L5型號(hào)分別為L(zhǎng)GJ240和LGJ185，長(zhǎng)度分別為80km和8km。變壓器數(shù)據(jù)： 自行選擇變壓器型號(hào)。母線2、10、6、11、8的電壓等級(jí)分別為：500kV、35kV、220kV、110kV和10kV。變壓器標(biāo)幺值變比取1.0。節(jié)點(diǎn)類型： 節(jié)點(diǎn)1、4分別為平衡節(jié)點(diǎn)和PV節(jié)點(diǎn)，其余為PQ節(jié)點(diǎn)。發(fā)電機(jī)組數(shù)據(jù)： 等值發(fā)電機(jī)G2有功出力700MW，等值發(fā)電機(jī)G1有功最大出力700MW。負(fù)荷數(shù)據(jù)： 節(jié)點(diǎn)2：450+j100MVA；節(jié)點(diǎn)3：300+j120MVA；

3、節(jié)點(diǎn)5：350+j130MVA；節(jié)點(diǎn)7：120+j80MVA； 節(jié)點(diǎn)9：2.5+j0.9MVA；節(jié)點(diǎn)10：30+j10MVA。二、任務(wù)要求：（1） 查設(shè)計(jì)手冊(cè)，確定變壓器、線路等的電氣參數(shù)；（2） 選擇線路、變壓器等模型，進(jìn)行有名值和標(biāo)幺值參數(shù)計(jì)算，并歸算形成等值網(wǎng)絡(luò)；（3） 手算Jaccobi矩陣的部分元素；（4） 應(yīng)用程序進(jìn)行潮流計(jì)算（機(jī)端母線電壓取為1.0p.u.）；（5） 分析不同節(jié)點(diǎn)電壓水平的差別及其原因；（6） 選擇適當(dāng)調(diào)壓方式進(jìn)行電壓調(diào)整；（7） 撰寫(xiě)設(shè)計(jì)報(bào)告。三、論文(設(shè)計(jì))進(jìn)度安排階段論文（設(shè)計(jì)）各階段名稱起止日期1熟悉設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)、設(shè)計(jì)題目及設(shè)計(jì)背景資料6.16.52查閱有關(guān)

4、資料6.66.73閱讀設(shè)計(jì)要求必讀的參考資料6.86.104書(shū)寫(xiě)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)6.116.195小組答辯質(zhì)疑6.216.226上交設(shè)計(jì)成果6.30四、需收集和閱讀的資料及參考文獻(xiàn)（指導(dǎo)教師指定）1: 陳珩.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析（第三版）M，北京，中國(guó)電力出版社，20072：何仰贊.溫增銀.電力系統(tǒng)分析第三版M，武漢,華中科技大學(xué)出版社，20023：陳悅.電氣工程畢業(yè)設(shè)計(jì)指南電力系統(tǒng)分冊(cè)M，北京，中國(guó)水利水電出版社，2008教 研 室 意 見(jiàn) 負(fù)責(zé)人簽名： 年 月 日 目錄摘要：1第一章 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算概述21.1 潮流計(jì)算簡(jiǎn)介21.2 潮流計(jì)算的意義及其發(fā)展2第二章 電氣參數(shù)的確定32.1變壓器、線

5、路參數(shù)確定32.2 電力線路、變壓器模型的建立4第三章 PQ分解方法潮流計(jì)算分析53.1 PQ分解法的極坐標(biāo)表示及簡(jiǎn)化算法53.1.1潮流計(jì)算的定義53.1.2潮流計(jì)算的約束條件63.1.3節(jié)點(diǎn)電壓用極坐標(biāo)表示時(shí)的牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算63.1.4對(duì)牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化修正83.2 PQ分解法潮流計(jì)算的簡(jiǎn)化算法103.3 PQ 分解法潮流計(jì)算的基本步驟13第四章 程序編寫(xiě)及結(jié)果分析134.1程序編程134.2執(zhí)行結(jié)果20第五章 課程設(shè)計(jì)心得22參考文獻(xiàn)22摘要潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)最基本最常用的計(jì)算。根據(jù)系統(tǒng)給定的運(yùn)行條件，網(wǎng)絡(luò)接線及元件參數(shù)，通過(guò)潮流計(jì)算可以確定各母線的電壓（幅值

6、和相角），各支路流過(guò)的功率，整個(gè)系統(tǒng)的功率損耗。潮流計(jì)算是實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)發(fā)供電的必要手段和重要工作環(huán)節(jié)。因此，潮流計(jì)算在電力系統(tǒng)的規(guī)劃計(jì)算，生產(chǎn)運(yùn)行，調(diào)度管理及科學(xué)計(jì)算中都有著廣泛的應(yīng)用。潮流計(jì)算在數(shù)學(xué)上是多元非線性方程組的求解問(wèn)題，PQ分解法是數(shù)學(xué)上解非線性方程組的有效方法，有較好的收斂性。運(yùn)用電子計(jì)算機(jī)計(jì)算一般要完成以下幾個(gè)步驟：建立數(shù)學(xué)模型，確定解算方法，制訂計(jì)算流程，編制計(jì)算程序。關(guān)鍵字：PQ分解法 計(jì)算機(jī)潮流計(jì)算 MATLAB 第一章 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算1.1 潮流計(jì)算簡(jiǎn)介 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種計(jì)算，它根據(jù)給定的運(yùn)行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個(gè)電力系統(tǒng)各

7、部分的運(yùn)行狀態(tài)：各母線的電壓，各元件中流過(guò)的功率，系統(tǒng)的功率損耗等等。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用潮流計(jì)算來(lái)定量地分析比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性?？煽啃院徒?jīng)濟(jì)性。此外，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也是計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。所以潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)的一種很重要和基礎(chǔ)的計(jì)算。 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也分為離線計(jì)算和在線計(jì)算兩種，前者主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式，后者則用于正在運(yùn)行系統(tǒng)的經(jīng)常監(jiān)視及實(shí)時(shí)控制。 利用電子數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計(jì)算從50年代中期就已經(jīng)開(kāi)始。在這20年內(nèi)，潮流計(jì)算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要圍繞著對(duì)潮流計(jì)算的一

8、些基本要求進(jìn)行的。對(duì)潮流計(jì)算的要求可以歸納為下面幾點(diǎn)： （1）計(jì)算方法的可靠性或收斂性； （2）對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存量的要求； （3）計(jì)算速度； （4）計(jì)算的方便性和靈活性。 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題在數(shù)學(xué)上是一組多元非線性方程式求解問(wèn)題，其解法都離不開(kāi)迭代。因此，對(duì)潮流計(jì)算方法，首先要求它能可靠地收斂，并給出正確答案。由于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)的一些特點(diǎn)，并且隨著電力系統(tǒng)不斷擴(kuò)大，潮流計(jì)算的方程式階數(shù)也越來(lái)越高，對(duì)這樣的方程式并不是任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的。這種情況成為促使電力系統(tǒng)計(jì)算人員不斷尋求新的更可靠方法的重要因素。 1.2 潮流計(jì)算的意義及其發(fā)展 (1)在電網(wǎng)規(guī)劃階段,通過(guò)潮流計(jì)算,合理規(guī)

9、劃電源容量及接入點(diǎn),合理規(guī)劃 網(wǎng)架,選擇無(wú)功補(bǔ)償方案,滿足規(guī)劃水平的大、小方式下潮流交換控制、調(diào)峰、調(diào)相、調(diào)壓的要求。 (2)在編制年運(yùn)行方式時(shí),在預(yù)計(jì)負(fù)荷增長(zhǎng)及新設(shè)備投運(yùn)基礎(chǔ)上,選擇典型方式進(jìn)行潮流計(jì)算,發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié),供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考,并對(duì)規(guī)劃、基建部門(mén)提出改進(jìn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu),加快基建進(jìn)度的建議。 (3)正常檢修及特殊運(yùn)行方式下的潮流計(jì)算,用于日運(yùn)行方式的編制,指導(dǎo)發(fā)電廠開(kāi)機(jī)方式,有功、無(wú)功調(diào)整方案及負(fù)荷調(diào)整方案,滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求及電壓質(zhì)量要求。 (4)預(yù)想事故、設(shè)備退出運(yùn)行對(duì)靜態(tài)安全的影響分析及作出預(yù)想的運(yùn)行方式調(diào)整方案。 總結(jié)為在電力系統(tǒng)運(yùn)行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需

10、要進(jìn)行潮流計(jì)算以比較運(yùn)行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，為了實(shí)時(shí)監(jiān)控電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，也需要進(jìn)行大量而快速的潮流計(jì)算。因此，潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運(yùn)算。在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式時(shí)，采用離線潮流計(jì)算；在電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)控中則采用在線潮流計(jì)算。 近20多年來(lái)，潮流算法的研究仍然非?；钴S，但是大多數(shù)研究都是圍繞改進(jìn)牛頓法和P-Q分解法進(jìn)行的。此外，隨著人工智能理論的發(fā)展遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸被引入潮流計(jì)算。但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛頓法和P-Q分解法的地位。由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，對(duì)計(jì)算速

11、度的要求不斷提高，計(jì)算機(jī)的并行計(jì)算技術(shù)也將在潮流計(jì)算中得到廣泛的 應(yīng)用，成為重要的研究領(lǐng)域。第二章 電氣參數(shù)的確定2.1變壓器、線路參數(shù)確定查設(shè)計(jì)手冊(cè)：LGJQ4×400型導(dǎo)線:=0.020/km,=0.276/km,=4.02S/km; LGJ240型導(dǎo)線:=0.131/km,=0.432/km; LGJ185型導(dǎo)線:=0.170/km,=0.440/km。變壓器型號(hào):T1,T2為SF-360000/220；T3部分參數(shù)為:額定容量240/120/120MVA,額定電壓500/242/38.5kv。T4部分參數(shù)為:額定容量120/120/60MVA, ,額定電壓242/121/10

12、.5kv,等值電路中所有參數(shù)都?xì)w算到高壓側(cè)。線路L1,L2的電導(dǎo),L4,L5的導(dǎo)納都可略去。表2-1短路電壓（未經(jīng)歸算）繞組高壓-中壓高壓-低壓中壓-低壓短路電壓百分值(%)1030202.1.1電力變壓器及線路參數(shù)的計(jì)算1.采用有名值： 2.采用標(biāo)幺值：取基準(zhǔn)功率為1000MVA，基準(zhǔn)電壓為500kv 2.2.2電力變壓器及線路參數(shù)的計(jì)算結(jié)果 電力線路參數(shù)見(jiàn)表2-1，電力變壓器參數(shù)見(jiàn)表2-2表2-1電力線路參數(shù) 線 路參 數(shù)LGJQ4×400LGJ240L4LGJ185L5L1L2L36.85.66.010.481.360.02720.02240.02400.04190.00549

13、3.8477.2882.834.563.520.37540.30910.33120.13820.01416.8+j93.845.6+j77.286.0+j82.810.48+j34.561.36+j3.520.0272+j0.37540.0224+j0.30910.024+j0.33120.0419+j0.13820.0054+j0.0141S1.36681.12561.206/ 3.4172.8143.015/表2-2電力變壓器參數(shù) 變壓器參數(shù)T1T2T3T425.5425.540.2430.1420.4860.1420.4860.284 0.10220.10221.921.92104.17

14、48.800208.3397.60.00768 0.007680.41670.1952000.83330.3904 25.54+j1.9225.54+j1.920.243+j104.170.142+j48.80.4860.1420.486+j208.330.284+j97.60.1022+j0.007680.1022+j0.00768+j0.4167+j0.1952+j0.8333+j0.3904× S17.7717.779.565.460.004440.004440.002390.001365× S20.8320.8316.3912.290.0052080.0052080

15、.0040980.003073 17.77+j20.8317.77+j20.839.56+j16.395.46+12.294.44+j5.2084.44+j5.2082.39+j4.0981.365+j3.0732.2 電力線路、變壓器模型的建立線路采用型等值電路，變壓器采用型等值電路，有名值和標(biāo)幺值等值電路分別見(jiàn)：圖2-1、圖2-2。圖2-1 有名值等值網(wǎng)絡(luò)圖2-2標(biāo)幺值等值網(wǎng)絡(luò)第三章 PQ分解方法潮流計(jì)算分析3.1 PQ分解法的極坐標(biāo)表示及簡(jiǎn)化算法3.1.1潮流計(jì)算的定義潮流計(jì)算是根據(jù)給定的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和發(fā)電機(jī)、負(fù)荷等元件的運(yùn)行條件，確定電力系統(tǒng)各部分穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)的計(jì)算。通常給定的運(yùn)

16、行條件有系統(tǒng)中各電源和負(fù)荷點(diǎn)的功率、樞紐點(diǎn)電壓、平衡點(diǎn)的電壓和相位角。待求的運(yùn)行狀態(tài)參量包括電網(wǎng)各母線節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角，以及各支路的功率分布、網(wǎng)絡(luò)的功率損耗等。PQ分解法的極坐標(biāo)表示是派生于以極坐標(biāo)表示的牛頓拉夫遜法。3.1.2潮流計(jì)算的約束條件為了保證電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行潮流問(wèn)題中某些變量應(yīng)滿足一定的約束條件，常用的約束條件有：(1)所有節(jié)點(diǎn)電壓必須滿足 (i=1,2，n) 從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運(yùn)行在額定電壓附近。PV節(jié)點(diǎn)的電壓幅值必須按上述條件給定。因此，這一約束主要是對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)而言。(2)所有電源節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率必須滿足 PQ節(jié)點(diǎn)的有功

17、功率和無(wú)功功率以及PV節(jié)點(diǎn)的有功功率，在給定時(shí)就必須滿足上述條件。因此，對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)的P和Q以及PV節(jié)點(diǎn)的Q應(yīng)按上述條件進(jìn)行檢驗(yàn)。(1)某些節(jié)點(diǎn)之間電壓的相位差應(yīng)滿足 為了保證系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位差不超過(guò)一定的數(shù)值。因此，潮流計(jì)算可以歸納為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的約束條件。如果不滿足，則應(yīng)修改某些變量的給定值，甚至修改系統(tǒng)的運(yùn)行方式，重新進(jìn)行計(jì)算。3.1.3節(jié)點(diǎn)電壓用極坐標(biāo)表示時(shí)的牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算采用極坐標(biāo)時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓表示為節(jié)點(diǎn)功率方程（11-25）將寫(xiě)成 公式 1式中，是i，j兩節(jié)點(diǎn)電壓的相差角。方程式（公式1）把節(jié)點(diǎn)功率表示為節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和

18、相角的函數(shù)。在有n節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)中，假定第1m號(hào)節(jié)點(diǎn)PQ節(jié)點(diǎn)，第m+1n-1號(hào)節(jié)點(diǎn)的PV節(jié)點(diǎn)，第n號(hào)節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)。和是給定的，PV節(jié)點(diǎn)的電壓幅值Vm+1Vn-1也是給定的。因此，只剩下n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓相角和m個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值,是未知量。實(shí)際上，對(duì)于每一個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)或每一個(gè)PV節(jié)點(diǎn)都可以列寫(xiě)一個(gè)有功功率不平衡量方程式=-=- （i=1,2，n-1） 公式 2而對(duì)于每一個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)還可以再列寫(xiě)一個(gè)無(wú)功功率不平衡量方程式=-=- （i=1,2，m） 公式 3式2和式3一共包含了n-1+m個(gè)方程式，正好同未知量的數(shù)目相等，而比直角坐標(biāo)形式的方程式少了n-1-m個(gè)。對(duì)于方程式2和式3可以寫(xiě)出修正方程式如下：

19、 公式 4式中； ； ； 公式 5H是(n-1)×(n-1)階方陣，其元素為；N是(n-1)×m階矩陣，其元素為；K是m ×(n-1)階矩陣，其元素為；L是m × m階方陣，其元素為。3.1.4對(duì)牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化修正在交流高壓電網(wǎng)中，輸電線路的電抗要比電阻大得多，系統(tǒng)中母線有功功率的變化主要受電壓相位的影響，無(wú)功功率的變化則主要受母線電壓幅值變化的影響。在修正方程式的系數(shù)矩陣中，偏導(dǎo)數(shù)和的數(shù)值相對(duì)于偏導(dǎo)數(shù)和是相當(dāng)小的。作為簡(jiǎn)化的第一步，可以將上式子塊N和K略去不計(jì)，即認(rèn)為它們的元素都等于零。這樣，n-1+m階的方程式便分解為一個(gè)n-

20、1階和一個(gè)m階的方程。這一簡(jiǎn)化大大地節(jié)省了機(jī)器內(nèi)存和解題時(shí)間。以上方程式表明，節(jié)點(diǎn)的有功功率不平衡量只用于修正電壓的相位，節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率不平衡量只用于修正電壓的幅值。這兩組方程分別輪流進(jìn)行迭代，這就是所謂有功-無(wú)功功率分解法。但矩陣H和L的元素都是節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角差的函數(shù)，其數(shù)值在迭代過(guò)程中是不斷變化的。因此，最關(guān)鍵的一步簡(jiǎn)化就在于，把系數(shù)矩陣H和L簡(jiǎn)化成常數(shù)矩陣。它的根據(jù)是什么呢?在一般情況下，線路兩端電壓的相角差是不大的(不超過(guò)100200)，因此可以認(rèn)為 此外，與系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率相適應(yīng)的導(dǎo)納必遠(yuǎn)小于該節(jié)點(diǎn)自導(dǎo)納的 或 考慮到以上的關(guān)系，矩陣H和L的元素的表達(dá)式便被簡(jiǎn)化成 （i，j=1

21、，2，n-1） 公式 6 （i，j=1，2，m） 公式 7而系數(shù)矩陣H和L則可以分別寫(xiě)成H=×= 公式 8 L= =× = 公式 9代入得: 公式 10 公式 11這就是簡(jiǎn)化了的修正方程，也可展開(kāi)為=- 公式 12=- 公式 13在這兩個(gè)修正方程式中，系數(shù)矩陣都由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的虛部構(gòu)成，只是階次不同，矩陣為n-1階，不含平衡節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行和列，矩陣為m階，不含平衡節(jié)點(diǎn)和PV節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的行和列。由于修正方程的系數(shù)矩陣為常數(shù)矩陣，只要作一次三角分解，即可反復(fù)使用，結(jié)合采用稀疏技巧，還可進(jìn)一步的節(jié)省機(jī)器內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間。3.2 PQ分解法潮流計(jì)算的簡(jiǎn)化算法PQ分解法潮流計(jì)算修正方程的

22、簡(jiǎn)化根據(jù)極坐標(biāo)表示的牛頓-拉夫遜法可得：每一個(gè)PQ或PV節(jié)點(diǎn)的有功功率不平衡方程：=-=- （i=1,2，n-1） 公式 14每一個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率不平衡方程：=-=- （i=1,2，m） 公式 15由此可以寫(xiě)出修正方程如下： 公式 16對(duì)式24和式25求偏導(dǎo)數(shù)，可以得到雅克比矩陣元素的表達(dá)如下：a) 當(dāng)ij時(shí)b) 當(dāng)ij時(shí)對(duì)修正方程的第一個(gè)簡(jiǎn)化是：將式26中的N、K子陣略去而將其簡(jiǎn)化為 公式 17上式可分別寫(xiě)成以下兩式 公式 18 公式 19對(duì)修正方程式的第二個(gè)簡(jiǎn)化式：在一般情況下，線路兩端電壓的相角差是不大的(不超過(guò)100200)，因此可以認(rèn)為 因此可得： （i，j=1，2，n-1） （

23、i，j=1，2，m） 對(duì)修正方程的第三個(gè)簡(jiǎn)化是：當(dāng)采用標(biāo)幺值計(jì)算是，可近似地認(rèn)為各節(jié)點(diǎn)電壓的大小，且當(dāng)忽略接地支路時(shí)，導(dǎo)納元素的對(duì)角元為非對(duì)角元之和，這樣可得： 且此時(shí)式29也可以簡(jiǎn)化為 公式 20 這是雅克比矩陣的兩個(gè)子陣H、L具有相同的表達(dá)式，只是其階數(shù)不同，前者為（n-1）階，后者為m階，兩個(gè)子陣的展開(kāi)式如下：將式28代入式30可得：= 公式 21= 公式 22式31和式32可簡(jiǎn)寫(xiě)為 公式 23式33為簡(jiǎn)化PQ分解法的修正方程式，原PQ分解法的修正方程的簡(jiǎn)化形式 通過(guò)兩者的比較可知，簡(jiǎn)化PQ分解法的修正方程式比原PQ分解法的修正方程更為簡(jiǎn)單。3.3 PQ 分解法潮流計(jì)算的基本步驟（1）

24、形成系數(shù)矩陣 ,并求其逆矩陣。（2） 設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓的初值為 (i=1,2，n，is)和(i=1,2，m， is)。 （3） 通 過(guò) 有 功 功 率 的 不 平 衡 方 程 計(jì) 算 有 功 功 率 的 不 平 衡 量 ,從 而 求 出 (i=1,2，n，is)。 （4）解修正方程式，求各節(jié)點(diǎn)電壓相位角的變量 (i=1,2，n，is)。（5） 求各節(jié)點(diǎn)電壓相位角的新值 (i =1,2，n，is)。 （6） 通 過(guò) 無(wú) 功 功 率 的 不 平 衡 方 程 計(jì) 算 無(wú) 功 功 率 的 不 平 衡 量 ， 從 而 求 出 (i=1,2，m，is)。（7）解修正方程式，求各節(jié)點(diǎn)電壓大小的變量 (i=1,2

25、，m，is)。（8）求各節(jié)點(diǎn)電壓大小的新值 (i=1,2，m，is)。 （9）運(yùn)用各節(jié)點(diǎn)電壓的新值自第三步開(kāi)始進(jìn)入下一次迭代。 （10）計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率和線路功率。第四章 程序編寫(xiě)及結(jié)果分析4.1程序編程n=11;nl=11;isb=1;pr=0.00001; B1=25.54+j1.92 25.54+j1.92 -j0.7316 0 -j0.0884 0 0 0 0 0 0 ;0 -j0.7316 32.3466+j94.8853 25.54+j1.92 -j0.8292 0.0266-j0.0445 0 0 0 0.0266-j0.0445 0; 0 -j0.0884 -j0.8292 -

26、j0.9176 0 0 0 0 0 0 0 ;0 0 0.729+j104.17 0 0 12.181+j347.06 10.48+j34.56 0 0 0.972+j208.33 0;0 0 0 0 0 10.48+j34.56 11.19+j229.76 0.426+j146.4 0 0 0.284+j48.8;0 0 0 0 0 0 0.426+j146.4 2.212+j247.52 1.36+j3.52 0 0.426+j97.6;0 0 0 0 0 0 0 1.36+j3.52 1.36+j3.52 0 0;0 0 0.729+j312.5 0 0 0.972+j208.33 0

27、0 0 1.701+j520.83 0;0 0 0 0 0 0 0.284+j48.8 0.426+j97.6 0 0 0.71+j146.4 ;B2=25.54+j1.92 25.54+j1.92 -j0.7316 0 -j0.0884 0 0 0 0 0 0 ;0 -j0.7316 32.3466+j94.8853 25.54+j1.92 -j0.8292 0.0266-j0.0445 0 0 0 0.0266-j0.0445 0; 0 0 0.0237-j0.0278 0.0237-j0.0278 0 0 0 0 0 0 0 ;0 -j0.0884 -j0.8292 -j0.9176 0

28、 0 0 0 0 0 0 ;0 0 0.729+j104.17 0 0 12.181+j347.06 10.48+j34.56 0 0 0.972+j208.33 0;0 0 0 0 0 10.48+j34.56 11.19+j229.76 0.426+j146.4 0 0 0.284+j48.8;0 0 0 0 0 0 0.426+j146.4 2.212+j247.52 1.36+j3.52 0 0.426+j97.6;0 0 0 0 0 0 0 1.36+j3.52 1.36+j3.52 0 0;0 0 0.729+j312.5 0 0 0.972+j208.33 0 0 0 1.701

29、+j520.83 0;0 0 0 0 0 0 0.284+j48.8 0.426+j97.6 0 0 0.71+j146.4X=1 0;2 0;3 0;4 0;5 0;6 0;7 0;8 0;9 0;10 0;11 0;na=3;Y=zeros(n);YI=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);O=zeros(1,n);for i=1:n if X(i,2)=0; p=X(i,1); Y(p,p)=1./X(i,2); endendfor i=1:nl if B1(i,6)=0 p=B1(i,1);q=B1(i,2); else p=B

30、1(i,2);q=B1(i,1); end Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5); YI(p,q)=YI(p,q)-1./B1(i,3); Y(q,p)=Y(p,q); YI(q,p)=YI(p,q); Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)2)+B1(i,4)./2; YI(q,q)=YI(q,q)+1./B1(i,3); Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2; YI(p,p)=YI(p,p)+1./B1(i,3);endG=real(Y);B=imag(YI);BI=imag(Y);for i=1:

31、n S(i)=B2(i,1)-B2(i,2); BI(i,i)=BI(i,i)+B2(i,5);endP=real(S);Q=imag(S);for i=1:n e(i)=real(B2(i,3); f(i)=imag(B2(i,3); V(i)=B2(i,4);endfor i=1:n if B2(i,6)=2 V(i)=sqrt(e(i)2+f(i)2); O(i)=atan(f(i)./e(i); endendfor i=2:n if i=n B(i,i)=1./B(i,i); else IC1=i+1; for j1=IC1:n B(i,j1)=B(i,j1)./B(i,i); end

32、 B(i,i)=1./B(i,i); for k=i+1:n for j1=i+1:n B(k,j1)=B(k,j1)-B(k,i)*B(i,j1); end end endendp=0;q=0;for i=1:n if B2(i,6)=2 p=p+1;k=0; for j1=1:n if B2(j1,6)=2 k=k+1; A(p,k)=BI(i,j1); end end endendfor i=1:na if i=na A(i,i)=1./A(i,i); else k=i+1; for j1=k:na A(i,j1)=A(i,j1)./A(i,i); end A(i,i)=1./A(i,i

33、); for k=i+1:na for j1=i+1:na A(k,j1)=A(k,j1)-A(k,i)*A(i,j1); end end endendICT2=1;ICT1=0;kp=1;kq=1;K=1;DET=0;ICT3=1;while ICT2=0|ICT3=0ICT2=0;ICT3=0;for i=1:n if i=isb C(i)=0; for k=1:n C(i)=C(i)+V(k)*(G(i,k)*cos(O(i)-O(k)+BI(i,k)*sin(O(i)-O(k); end DP1(i)=P(i)-V(i)*C(i); DP(i)=DP1(i)./V(i); DET=ab

34、s(DP1(i); if DET>=pr ICT2=ICT2+1; end endendNp(K)=ICT2; if ICT2=0 for i=2:n DP(i)=B(i,i)*DP(i); if i=n IC1=i+1; for k=IC1:n DP(k)=DP(k)-B(k,i)*DP(i); end else for LZ=3:i L=i+3-LZ; IC4=L-1; for MZ=2:IC4 I=IC4+2-MZ; DP(I)=DP(I)-B(I,L)*DP(L); end end end end for i=2:n O(i)=O(i)-DP(i); end kq=1;L=0;

35、for i=1:n if B2(i,6)=2 C(i)=0;L=L+1; for k=1:n C(i)=C(i)+V(k)*(G(i,k)*sin(O(i)-O(k)-BI(i,k)*cos(O(i)-O(k); end DQ1(i)=Q(i)-V(i)*C(i); DQ(L)=DQ1(i)./V(i); DET=abs(DQ1(i); if DET>=pr ICT3=ICT3+1; end end end else kp=0; if kq=0; L=0; for i=1:n if B2(i,6)=2 C(i)=0;L=L+1; for k=1:n C(i)=C(i)+V(k)*(G(i

36、,k)*sin(O(i)-O(k)-BI(i,k)*cos(O(i)-O(k); end DQ1(i)=Q(i)-V(i)*C(i); DQ(L)=DQ1(i)./V(i); DET=abs(DQ1(i); end end end end Nq(K)=ICT3; if ICT3=0 L=0; for i=1:na DQ(i)=A(i,i)*DQ(i); if i=na for LZ=2:i L=i+2-LZ; IC4=L-1; for MZ=1:IC4 I=IC4+1-MZ; DQ(I)=DQ(I)-A(I,L)*DQ(L); end end else IC1=i+1; for k=IC1:n

37、a DQ(k)=DQ(k)-A(k,i)*DQ(i); end end end L=0; for i=1:n if B2(i,6)=2 L=L+1; V(i)=V(i)-DQ(L); end end kp=1; K=K+1; else kq=0; if kp=0 K=K+1; end end for i=1:n Dy(K-1,i)=V(i); endenddisp('迭代次數(shù)')disp(K);disp('每次沒(méi)有達(dá)到精度要求的有功功率個(gè)數(shù)為');disp(Np);disp('每次沒(méi)有達(dá)到精度要求的無(wú)功功率個(gè)數(shù)為');disp(Nq);for k

38、=1:n E(k)=V(k)*cos(O(k)+V(k)*sin(O(k)*j; O(k)=O(k)*180./pi;enddisp('各節(jié)點(diǎn)的電壓標(biāo)么值E為');disp(E);disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓V大小');disp(V);disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓相角O');disp(O);for p=1:n C(p)=0; for q=1:n C(p)=C(p)+conj(Y(p,q)*conj(E(q); end S(p)=E(p)*C(p);enddisp('各節(jié)點(diǎn)的功率為');disp(S);disp('各條支路的首端功率

39、為');for i=1:nl if B1(i,6)=0 p=B1(i,1);q=B1(i,2); else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5)-conj(E(q)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); disp(Si(p,q);enddisp('各條支路的末端功率為');for i=1:nl if B1(i,6)=0 p=B1(i,1);q=B1(i,2); else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5)-conj(E(p)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); disp(Sj(q,p);enddisp('各條支路的功率損耗為');for i=1:nl if B1(i,6)=0 p=B1(i,1);q=B1(i,2); else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p); disp(DS(i);endfor i=1:K Cs(i)=i; fo