結(jié)構(gòu)力學(xué)-靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析上ppt課件

1、第第3章章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析Internal Force Internal Force Analysis ofAnalysis ofStatically Statically Determinate Determinate StructuresStructures3-1 桿件內(nèi)力計(jì)算桿件內(nèi)力計(jì)算3-2 靜定梁靜定梁3-3 靜定剛架靜定剛架3-4 三鉸拱三鉸拱3-5 靜定桁架靜定桁架3-6 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析和受力特點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析和受力特點(diǎn)目目 錄錄 主要任務(wù)主要任務(wù) ：要求靈活運(yùn)用隔離體的平衡條件，熟練掌握靜定：要求靈活運(yùn)用隔離體的平衡條件，熟練掌握靜定梁內(nèi)力圖的作法。

2、梁內(nèi)力圖的作法。分析方法：按構(gòu)造特點(diǎn)將結(jié)構(gòu)拆成桿單元，把結(jié)構(gòu)的受力分析分析方法：按構(gòu)造特點(diǎn)將結(jié)構(gòu)拆成桿單元，把結(jié)構(gòu)的受力分析問題轉(zhuǎn)化為桿件的受力分析問題。問題轉(zhuǎn)化為桿件的受力分析問題。3-1 桿件內(nèi)力計(jì)算桿件內(nèi)力計(jì)算一、截面上內(nèi)力符號的規(guī)定一、截面上內(nèi)力符號的規(guī)定軸力：截面上應(yīng)力沿桿軸切線方軸力：截面上應(yīng)力沿桿軸切線方向的合力，使桿產(chǎn)生伸長變形為向的合力，使桿產(chǎn)生伸長變形為正，畫軸力圖要注明正負(fù)號；正，畫軸力圖要注明正負(fù)號；剪力：截面上應(yīng)力沿桿軸法線剪力：截面上應(yīng)力沿桿軸法線方向的合力方向的合力, 使桿微段有順時針使桿微段有順時針方向轉(zhuǎn)動趨勢的為正，畫剪力方向轉(zhuǎn)動趨勢的為正，畫剪力圖要注明正負(fù)

3、號；圖要注明正負(fù)號；彎矩：截面上應(yīng)力對截面形心的彎矩：截面上應(yīng)力對截面形心的力矩之和，不規(guī)定正負(fù)號。彎矩力矩之和，不規(guī)定正負(fù)號。彎矩圖畫在桿件受拉一側(cè)，不注符號。圖畫在桿件受拉一側(cè)，不注符號。NNQQMM二、用截面法求指定截面內(nèi)力二、用截面法求指定截面內(nèi)力先計(jì)算左截面的內(nèi)力，可取截面先計(jì)算左截面的內(nèi)力，可取截面1以左以左隔離體進(jìn)行分析。隔離體進(jìn)行分析。PPPP1.5aM Z1N Z1Q Z1PNxZ10PQPQyZZ1100PaMaPMMZZ5 . 105 . 10111M U1N U1Q U12Pa計(jì)算右截面的內(nèi)力計(jì)算右截面的內(nèi)力,也可取截面也可取截面1以右隔以右隔離體進(jìn)行分析。在這個隔離體

4、上有集離體進(jìn)行分析。在這個隔離體上有集中力矩中力矩 2Pa，三個未知力為：，三個未知力為：PNxU10PQPQyUU1100PaMaPPaMMUU5 . 005 . 120111P2Pa1a1.5a1.5aP計(jì)算如圖所示結(jié)構(gòu)截面計(jì)算如圖所示結(jié)構(gòu)截面 1 的內(nèi)力的內(nèi)力PP1.5a根據(jù)靜力平衡條件求截面未知力：根據(jù)靜力平衡條件求截面未知力：aM 2N2 2Q2PP1.5a(d)1.5a22PaPN 2M 2Q2.,222PaMPQPNN 3PaPQ3M 3 現(xiàn)取截面現(xiàn)取截面 2 左邊的隔離體進(jìn)行左邊的隔離體進(jìn)行分析，根據(jù)三個平衡條件就可得出分析，根據(jù)三個平衡條件就可得出截面截面 2 上的三個未知力

5、：上的三個未知力：此時應(yīng)取截面此時應(yīng)取截面 3 以上的隔離體進(jìn)行以上的隔離體進(jìn)行分析比較簡單。分析比較簡單。., 0333PaMPQN計(jì)算截面計(jì)算截面 2 的內(nèi)力的內(nèi)力也可取截面也可取截面 2 右邊隔離體計(jì)算右邊隔離體計(jì)算計(jì)算截面計(jì)算截面 3 的內(nèi)力的內(nèi)力aP1.5a1.5a2PaPPP12(a)3結(jié)論：截面上內(nèi)力求解簡單方法結(jié)論：截面上內(nèi)力求解簡單方法 1、軸力等于該截面任一側(cè)所有外力沿該截面軸線方向投影的、軸力等于該截面任一側(cè)所有外力沿該截面軸線方向投影的代數(shù)和。外力背離截面投影取正，指向該截面投影為負(fù)。代數(shù)和。外力背離截面投影取正，指向該截面投影為負(fù)。 2、剪力等于該截面任一側(cè)所有外力沿

6、該截面切線方向投影的、剪力等于該截面任一側(cè)所有外力沿該截面切線方向投影的代數(shù)和。如外力使隔離體對該截面有順時針轉(zhuǎn)動趨勢，其投影取代數(shù)和。如外力使隔離體對該截面有順時針轉(zhuǎn)動趨勢，其投影取正，反之為負(fù)。正，反之為負(fù)。 3、彎矩等于該截面任一側(cè)所有外力對該截面形心之矩代數(shù)和。、彎矩等于該截面任一側(cè)所有外力對該截面形心之矩代數(shù)和。如外力矩產(chǎn)生的彎矩標(biāo)在拉伸變形側(cè)。如外力矩產(chǎn)生的彎矩標(biāo)在拉伸變形側(cè)。三、荷載、內(nèi)力之間的關(guān)系三、荷載、內(nèi)力之間的關(guān)系q(x)d xQ Q+d Q MM+d M（1微分關(guān)系微分關(guān)系qdxdQQdxdMqdxMd22q d x（2增量關(guān)系增量關(guān)系Q Q+ Q MM+ M d xP

7、mPQmM （3積分關(guān)系積分關(guān)系q(x)QA QB MAMB由d Q = qd xBAxxABdxxqQQ)(由d M = Qd xBAxxABdxxQMM)(水平桿件下側(cè)受拉為正；豎向桿件右側(cè)受拉為正。q(x)方向？方向？Q(x)方向？方向？M(x)方向？方向？幾種典型彎矩圖和剪力圖幾種典型彎矩圖和剪力圖l /2l /2ml /2l /2Pl q2P2Plm2ql2ql4Pl2m2m82ql 1、集中荷載作用點(diǎn)、集中荷載作用點(diǎn)M圖有一夾角，荷載向圖有一夾角，荷載向下夾角亦向下；下夾角亦向下；Q 圖有一突變，荷載向圖有一突變，荷載向下突變亦向下。下突變亦向下。 2、集中力矩作用點(diǎn)、集中力矩作用

8、點(diǎn)M圖有一突變，力矩圖有一突變，力矩為順時針向下突變；為順時針向下突變；Q 圖沒有變化。圖沒有變化。 3、均布荷載作用段、均布荷載作用段M圖為拋物線，荷載向圖為拋物線，荷載向下曲線亦向下凸；下曲線亦向下凸；Q 圖為斜直線，荷載向圖為斜直線，荷載向下直線由左向右下斜下直線由左向右下斜四、分段疊加法作彎矩圖四、分段疊加法作彎矩圖AYBYMAMBqM+qPABqMBNAYAYBNBMAMAMBAYBYqMBMAMMMMMMBMAMAMBMMMqdxMd22YAYAo YBYBo qdxdQ彎矩、剪力相等3m3m4kN4kNm4kNm4kNm2kNm4kNm6kNm3m3m8kNm2kN/m4kNm2

9、kNm4kNm4kNm6kNm4kNm2kNm（1集中荷載作用下集中荷載作用下（2集中力偶作用下集中力偶作用下（3疊加得彎矩圖疊加得彎矩圖（1懸臂段分布荷載作用下懸臂段分布荷載作用下（2跨中集中力偶作用下跨中集中力偶作用下（3疊加得彎矩圖疊加得彎矩圖2m分段疊加法作彎矩圖的方法：分段疊加法作彎矩圖的方法：（1選定外力的不連續(xù)點(diǎn)集中力作用點(diǎn)、集中力偶作用點(diǎn)、分布荷載的選定外力的不連續(xù)點(diǎn)集中力作用點(diǎn)、集中力偶作用點(diǎn)、分布荷載的始點(diǎn)和終點(diǎn)為控制截面，首先計(jì)算控制截面的彎矩值；始點(diǎn)和終點(diǎn)為控制截面，首先計(jì)算控制截面的彎矩值；（2分段作彎矩圖。當(dāng)控制截面間無荷載時，彎矩圖為連接控制截面彎矩分段作彎矩圖。

10、當(dāng)控制截面間無荷載時，彎矩圖為連接控制截面彎矩值的直線；當(dāng)控制截面間存在荷載時，彎矩圖應(yīng)在控制截面彎矩值作出的直值的直線；當(dāng)控制截面間存在荷載時，彎矩圖應(yīng)在控制截面彎矩值作出的直線上再疊加該段簡支梁作用荷載時產(chǎn)生的彎矩值。線上再疊加該段簡支梁作用荷載時產(chǎn)生的彎矩值。幾點(diǎn)注意：幾點(diǎn)注意：1、彎矩圖疊加是豎標(biāo)相加，而不是圖形的拼合。疊加上的豎標(biāo)要垂直桿軸線。、彎矩圖疊加是豎標(biāo)相加，而不是圖形的拼合。疊加上的豎標(biāo)要垂直桿軸線。2、為了順利地利用疊加法繪制彎矩圖，應(yīng)牢記簡支梁在跨中荷載下的彎矩圖。、為了順利地利用疊加法繪制彎矩圖，應(yīng)牢記簡支梁在跨中荷載下的彎矩圖。3、利用疊加法繪制彎矩圖可以少求一些控

11、制截面的彎矩圖。、利用疊加法繪制彎矩圖可以少求一些控制截面的彎矩圖。4、利用疊加法繪制彎矩圖還可以少求一些支座反力。、利用疊加法繪制彎矩圖還可以少求一些支座反力。5、對于任意直桿段，不論其內(nèi)力是靜定還是超靜定，不論是等截面桿還是變、對于任意直桿段，不論其內(nèi)力是靜定還是超靜定，不論是等截面桿還是變 截面桿，不論該段內(nèi)各相鄰截面間是連續(xù)的還是定向連接或者是鉸結(jié)的，截面桿，不論該段內(nèi)各相鄰截面間是連續(xù)的還是定向連接或者是鉸結(jié)的， 彎矩疊加法均可適用。彎矩疊加法均可適用。1m 1m2m2m1m 1mq=4 kN/mABCP=8kNm=16kN.mDEF G例：利用疊加法求作圖示梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。例：利用

12、疊加法求作圖示梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。分析分析該梁為簡支梁，彎矩控制該梁為簡支梁，彎矩控制截面為：截面為：D、F、G疊加法求作彎矩圖的關(guān)鍵疊加法求作彎矩圖的關(guān)鍵是計(jì)算控制截面位置的彎是計(jì)算控制截面位置的彎矩值。矩值。解：解： （1先計(jì)算支座反力先計(jì)算支座反力17ARkN7BRkN（2求控制截面彎矩值求控制截面彎矩值取取GB部分為隔離體，部分為隔離體，可計(jì)算得：可計(jì)算得：mkN2618217DMmkN231617lGMmkN717rGMmkN301627FM1m 1m2m2m1m 1mq=4 kN/mABCP=8kNm=16kN.mDEF GABCDEF GABCDEF G1713P=8kNAD4267

13、m=16kN.mFB8231530M圖圖kN.m）1797+_Q圖圖kN）取取AD部分為隔離體，部分為隔離體，可計(jì)算得：可計(jì)算得：取取FB部分為隔離體，部分為隔離體，可計(jì)算得：可計(jì)算得：8五、斜梁的計(jì)算五、斜梁的計(jì)算qqqlll（l）（2）（3）ABABRB=ql/2RB=ql/2cos2RB=ql/2cosM1max=ql2/8M2max=ql2/8cos2M3max=ql2/8cosMx1=qlx/2-qx2/2Mx2= qlx/2cos2-qx2/2cos2Mx3= qlx/2cos-qx2/2cosxxx一、多跨靜定梁的幾何組成特性一、多跨靜定梁的幾何組成特性 多跨靜定梁常用于橋梁結(jié)構(gòu)

14、。從幾何組成特點(diǎn)看，它的組成可以區(qū)分為多跨靜定梁常用于橋梁結(jié)構(gòu)。從幾何組成特點(diǎn)看，它的組成可以區(qū)分為基本部分和附屬部分?；静糠趾透綄俨糠帧A E（a）（b）EACACE（c） 如圖所示梁，其中如圖所示梁，其中 AC 部分不依賴于其它部分，獨(dú)立地與大地組成一個部分不依賴于其它部分，獨(dú)立地與大地組成一個幾何不變部分，稱它為基本部分；而幾何不變部分，稱它為基本部分；而CE部分就需要依靠基本部分部分就需要依靠基本部分AC才能保才能保證它的幾何不變性，相對于證它的幾何不變性，相對于AC 部分來說就稱它為附屬部分。分清基本部分部分來說就稱它為附屬部分。分清基本部分和附屬部分的圖形叫層次圖和附屬部分的圖

15、形叫層次圖3-2 靜定梁靜定梁二、分析多跨靜定梁的一般步驟二、分析多跨靜定梁的一般步驟 對如圖所示的多跨靜定梁，應(yīng)先從附屬部分對如圖所示的多跨靜定梁，應(yīng)先從附屬部分CE開始分析：將支座開始分析：將支座C 的支的支反力求出后，進(jìn)行附屬部分的內(nèi)力分析、畫內(nèi)力圖，然后將支座反力求出后，進(jìn)行附屬部分的內(nèi)力分析、畫內(nèi)力圖，然后將支座 C 的附屬部的附屬部分反力反向加在基本部分分反力反向加在基本部分AC 的的C 端作為荷載，再進(jìn)行基本部分的內(nèi)力分析端作為荷載，再進(jìn)行基本部分的內(nèi)力分析和畫內(nèi)力圖，將兩部分的彎矩圖和剪力圖分別相連即得整個梁的彎矩圖和剪和畫內(nèi)力圖，將兩部分的彎矩圖和剪力圖分別相連即得整個梁的彎

16、矩圖和剪力圖力圖 。ABFGHqECDPDEFqCABP 分析下列多跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造關(guān)系，并確定內(nèi)力計(jì)算順分析下列多跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造關(guān)系，并確定內(nèi)力計(jì)算順序。序。ABCDEFGHPq1CABDEFPq2注意：注意： 從受力和變形方面看：基本部分上的荷載僅能在其自身上從受力和變形方面看：基本部分上的荷載僅能在其自身上產(chǎn)生內(nèi)力和彈性變形，而附屬部分上的荷載可使其自身和基本產(chǎn)生內(nèi)力和彈性變形，而附屬部分上的荷載可使其自身和基本部分均產(chǎn)生內(nèi)力和彈性變形。部分均產(chǎn)生內(nèi)力和彈性變形。 因而，多跨靜定梁的內(nèi)力計(jì)算順序也可根據(jù)作用于結(jié)構(gòu)上因而，多跨靜定梁的內(nèi)力計(jì)算順序也可根據(jù)作用于結(jié)構(gòu)上的荷載的傳力路

17、線來決定。的荷載的傳力路線來決定。順荷載傳力方向順荷載傳力方向2m2m2m1m2m2m1m4m2m80k NmAB40k NCDE20k N/mFGH80k Nm2020404040k NC2025520502020k N/mFGH1020405585255040k NCABFGH20k N/m80k Nm構(gòu)造關(guān)系圖構(gòu)造關(guān)系圖例例1FGHEEDDBBAIII50205040402010402m2m2m1m2m2m1m4m2m80k NmAB40k NCDE20k N/mFGH2555585M 圖圖k Nm）2540k N5558520k N/m251520354540Q 圖圖k N）BAEaaaP3CDFaaPPPaM圖P+Q圖Pa0PaPaPa5 . 1PaM圖P+P2Q圖CDFBAEP3Paaaaa例例2幾何構(gòu)造分析：幾何構(gòu)造分析：ABC為基本部分，為基本部分，CD 為附屬部分為附屬部分計(jì)算：先求計(jì)算：先求CD段，再求段，再求ABC段。段。ABCDFPaPaM圖