第4講　功能關系能量守恒定律.docx

1、第講功能關系能量守恒定律教材閱讀指導(對應人教版新教材必修第二冊頁碼及相關問題)PI復習與提高1B組T7。提示：退潮時可以釋放的水的質量用二P伽- 2)5 = 2.0X109 kg,發(fā)電時這一 h - hi局部水減少的重力勢能Ep = ?gw = 2.0Xl()i。J, 一次落潮所發(fā)的電能E = /AEp = 0.5 X 2.0 X 1010 J = 1.0 X IO10 J o物理觀念mi顧9重建|物理觀念1功能關系1 .能的概念：一個物體能對外做功，這個物體就具有能量。2 .功能關系功是回能量轉化的量度,即做了多少功就有應I多少能量發(fā)生了轉化。(2)做功的過程一定伴隨著廚能量的轉化，而且砌

2、能量轉化必通過做功來實 現(xiàn)。物理觀念2能量守恒定律1 .內容：能量既不會憑空畫產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式回 轉化為其他形式,或者從一個物體畫轉移到別的物體，在畫轉化或轉移的過程 中，能量的總量廚保持不變。2 .適用范圍：能量守恒定律是貫穿物理學的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中國 普遍適用的一條規(guī)律。3.表達式(1)芯初末，初狀態(tài)各種能量的畫總和等于末狀態(tài)各種能量的國總利。(2)AE增二£減，增加的能量總和等于減少的能量總和。(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量 一定相等。(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量

3、一定相等。2.應用能量守恒定律解題的思路(1)分清有多少形式的能(動能、勢能、內能等)發(fā)生變化。(2)明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量總 和技和增加的能量總和增的表達式。(3)列出能量守恒關系式堂E增。例3 (2019.江蘇高考)(多項選擇)如下圖，輕質彈簧的左端固定，并處于自然狀 態(tài)。小物塊的質量為，*從A點向左沿水平地面運動，壓縮彈簧后被彈回，運動 到A點恰好靜止。物塊向左運動的最大距離為s,與地面間的動摩擦因數為外 重力加速度為g,彈簧未超出彈性限度。在上述過程中()F 5 -H 4A.彈簧的最大彈力為7gB.物塊克服摩擦力做的功為C.彈簧的最大彈性勢能為“

4、mgsD.物塊在A點的初速度為的向答案BC解析物塊向左運動壓縮彈簧，彈簧最短時，彈簧彈力最大，物塊具有向 右的加速度，彈簧彈力大于摩擦力，即Fm4A錯誤；根據功的公式，物塊 克服摩擦力做的功W = 4zgs+吆s =B正確；從物塊將彈簧壓縮到最短至物塊運動到A點靜止的過程中，根據能量守恒定律，彈簧的彈性勢能通過摩擦 力做功轉化為內能，故瓦冷空，C正確；根據能量守恒定律，在整個過程中， 物體的初動能通過摩擦力做功轉化為內能，即%加二2,叫儲所以。=2疵，D 錯誤。關鍵能力升華能量問題的解題方法（1）涉及滑動摩擦力做功的能量問題的解題方法當涉及滑動摩擦力做功，機械能不守恒時，一般應用能量守恒定律。

5、解題時，首先確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減 少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和AE減和增加的能量總和AE增， 最后由AE1減二AE增列式求解。（2）涉及彈簧彈力做功的能量問題的解題關鍵兩個或兩個以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過程，具有以下特點： 能量變化上，如果只有重力和系統(tǒng)內彈簧彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒。如果系統(tǒng)中每個物體除彈簧彈力外所受合力為零，那么當彈簧伸長或壓縮到 最大程度時兩物體速度相同。對點跟進訓練I .（能量守恒定律的理解和應用）（2021福建省莆田市二模）（多項選擇）如下圖， 輕彈簧一端固定在傾角為。的斜面底端。一質量為根的物體從距彈簧上端d

6、處由 靜止釋放，向下運動位移L后停在最低點。彈簧始終在彈性限度內，物體與 斜面間的動摩擦因數為，重力加速度為外那么物體向下運動過程（）A.摩擦產生的熱量為mg£cos。B.物體機械能的減少量為磔疝夕C.物體的最大動能為mgdsinO-fmigdcosOD.彈簧彈性勢能的最大值為吆Lsin。-玖弘cos。答案ABD解析 根據功能關系得摩擦產生的熱量為Q=JAx = NmgL3s0,故A正確；物體從最高點運動到最低點，初、末動能相等，那么物體機械能的減少量即為重力 勢能的減少量，為加理sin/ 故B正確；物體速度最大時，動能最大，而速度最 大時，合力為零，此時彈簧一定發(fā)生形變，而C選項中

7、mgdsin。-wgdcos。是物 體在彈簧原長位置具有的動能，故C錯誤；根據能量守恒定律，物體的重力勢能 轉化為內能和彈簧的彈性勢能,即2gLsinO = Q +耳，解得Ep = mgLsinO - zg£cos。，故 D 正確。2.(綜合)(2021 .江蘇高考)如下圖的離心裝置中，光滑水平輕桿固定在豎直 轉軸的。點，小圓環(huán)A和輕質彈簧套在輕桿上，長為2L的細線和彈簧兩端分別 固定于。和A,質量為，的小球8固定在細線的中點，裝置靜止時，細線與豎直 方向的夾角為37。，現(xiàn)將裝置由靜止緩慢加速轉動，當細線與豎直方向的夾角增 大到53。時，A、3間細線的拉力恰好減小到零，彈簧彈力與靜止

8、時大小相等、方 向相反，重力加速度為g,取sin370 = 0.6, cos370 = 0.8,求：(1)裝置靜止時，彈簧彈力的大小F；(2)環(huán)A的質量(3)上述過程中裝置對A、B所做的總功W。答案嚶各2部3解析(1)裝置靜止時，設細線AB、OB段的張力分別為R、F2, A受力平衡, 有尸二 Bsin37。3 受力平衡，有 B8537。+ "2cos37。= mgFisin37° = F2sin370解得尸=耨(2)當細線與豎直方向的夾角為53。時，設裝置轉動的角速度為，對 A, W F=W-2Lsin53°對 8,有 ,gtan530 = /nw2 Lsin53

9、°9解得用二口加。(3)3 上升的高度 h = Lcos37° - Lcos53°末狀態(tài)A、8的動能分別為 兒=疑2屆1153。)2, &5 =最。加53。)2根據功能關系可知W = (Em - 0) + (Ek« - 0) + mgh31解得卬二前"班。啟智微專題答卷現(xiàn)場3傳送帶模型醐(16分)某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意圖如圖，皮帶在電動機 的帶動下保持。=1 m/s的恒定速度向右運動，現(xiàn)將一質量為，=2 kg的郵件輕放 在皮帶上，郵件和皮帶間的動摩擦因數 = 0.5。設皮帶足夠長，取g=10 m/s2, 在郵件與皮帶發(fā)生相

10、對滑動的過程中，求：郵件滑動的時間t；郵件對地的位移大小x;(3)郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功Wo分，扣5分。試卷抽樣評析指導補價兩W叼例%初巧>0 % ”心1,葉溝鋪甸叼道",西 力避"境內才比照句俗必次，馬，一工州？6 Vd, * t7 -叫葉必方后3伊可%w二4R、4"工 KfA 1八2丁-1tx -，夕e1 .失分點：應求郵件對地位移，而不是對皮帶的位 移，理解錯誤，導致求解錯誤，本步完全失分，扣5 分。失分原因：按自己的想象做題。補償建議：認真審題，按題目要求求解。規(guī)范解答：郵件對地位移x = =/X5 X0.22 m = 0.1 m2 .失分

11、點：要求解的是摩擦力對皮帶所做的功， 不是摩擦力對郵件所做的功，理解錯誤，本步完全失失分原因：審題不清，研究對象不明。補償建議：認真審題，按題目要求求解。規(guī)范解答：郵件與皮帶之間的摩擦力對皮帶做的功皮帶=-0.5X2X10X 1X0.2 J=-2 J一、選擇題（此題共9小題，其中第13題為單項選擇，第49題為多項選擇）1 .起跳摸高是學生經常進行的一項體育活動。一質量為的同學彎曲兩腿 向下蹲，然后用力蹬地起跳，從該同學用力蹬地到剛離開地面的起跳過程中，他 的重心上升了九離地時他的速度大小為% 以下說法正確的選項是（）A.該同學機械能增加了B.起跳過程中該同學機械能增量為儂?+ %笫2C.地面的

12、支持力對該同學做功為初7 +攝加2D.該同學所受的合力對其做功為5加根07答案B解析 該同學剛離開地面時重心升高力，重力勢能增大了 吆兒 又知離地時 獲得動能為上吐 那么機械能增加了3 + 5小，A錯誤，B正確；該同學與地面 作用的過程中，支持力的作用點的位移為零，支持力對該同學做功為零，C錯誤; 該同學所受合力對其做的功等于其動能變化量，那么卬合二3"/, 口錯誤。2 .如下圖，足夠長的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端有一固定擋板， 輕質彈簧下端與擋板相連，上端與物體A相連。用不可伸長的輕質細繩跨過斜面 頂端的定滑輪把A與另一物體B連接起來，A與滑輪間的輕繩與斜面平行。初始 時用手

13、托住B,輕繩剛好伸直，此時物體A處于靜止狀態(tài)。假設不計滑輪質量與摩擦，彈簧始終在彈性限度內，現(xiàn)由靜止釋放物體B,在B第一次向下運動過程中（）A.輕繩對物體B做的功等于物體B重力勢能的變化量B.物體B的重力做的功等于物體B機械能的變化量C.輕繩對物體A做的功等于物體A的動能與彈簧彈性勢能的變化量之和D.兩物體與輕繩組成的系統(tǒng)機械能變化量的絕對值等于彈簧彈性勢能變化 量的絕對值答案D解析 輕繩對物體B做的功等于物體B機械能的變化量，故A錯誤；重力 做的功等于物體的重力勢能的變化量，故B錯誤；由題意得，輕繩對物體A做的 功等于物體A的機械能與彈簧的彈性勢能的變化量之和，故C錯誤；由機械能守 恒定律可

14、得，D正確。3 . （2021.四川省成都市高三上第一次診斷性檢測）如圖，底端固定有擋板的斜 面體置于粗糙水平面上，輕彈簧一端與擋板連接，彈簧為原長時自由端在8點， 一小物塊緊靠彈簧放置并在外力作用下將彈簧壓縮至A點。物塊由靜止釋放后， 沿粗糙斜面上滑至最高點C,然后下滑，最終靜止在斜面上。假設整個過程中斜面 體始終靜止，那么以下判定正確的選項是（）A.整個運動過程中，物塊加速度為零的位置只有一處B.物塊上滑過程中速度最大的位置與下滑過程中速度最大的位置不同C.整個運動過程中，系統(tǒng)彈性勢能的減少量等于系統(tǒng)內能的增加量D.物塊從A上滑到。的過程中，地面對斜面體的摩擦力先增大再減小，然后不變答案B

15、解析 設斜面傾角為仇物塊上滑過程中，當滿足密苗。+川陽85。=左右時, 物塊加速度為零；物塊下滑過程中，當滿足吆sin。二雙5' + 加geos。時，物塊加 速度為零，故整個運動過程中，物塊加速度為零的位置有兩處，A錯誤。物塊上 滑過程在彈簧壓縮量為a時，加速度為零，速度最大，此時乂 = mssinO + umocosOL,物塊下滑過程在彈簧壓縮量為AF時，加速度為零，速度最吆sin。- mncosO大，那么=一； ArWAi',可知物塊上滑過程中速度最大的位置與下滑過程中速度最大的位置不同，故B正確。整個運動過程中系統(tǒng)能量守恒, 物塊上滑前有外力壓縮彈簧，而最后靜止時無外力壓

16、縮彈簧，故最終靜止在A點 上方，那么系統(tǒng)彈性勢能的減少量等于系統(tǒng)內能的增加量與物塊增加的重力勢能之 和，故C錯誤。物塊從A上滑到C的過程中，加速度先減小后反向增大，再不變, 那么地面對斜面體的摩擦力先減小后增大，再不變，故D錯誤。4 .（2021廣東省肇慶市高三第三次統(tǒng)一測試）我國古代創(chuàng)造了很多種類的投石 機，如圖甲所示是一種配重式投石機模型，橫梁可繞支架頂端轉動，橫梁一端裝 有重物，另一端裝有待發(fā)射的石彈，發(fā)射前須先將放置石彈的一端用力拉下，放 好石彈后砍斷繩索，讓重物這一端落下，石彈也順勢拋出?，F(xiàn)將其簡化為圖乙所 示模型，輕桿可繞固定點。轉動，輕桿兩端分別固定一小球，小球A模擬重物， 小球

17、B模擬石彈?，F(xiàn)剪斷細線，輕桿逆時針轉動，輕桿由初始位置轉至豎直位置 過程中，不計空氣阻力和摩擦，以下說法正確的選項是（ ）A.小球B機械能守恒B.小球A機械能的減少量等于小球B機械能的增加量C.輕桿對小球B做正功D.輕桿對小球B不做功答案BC解析 由題意知，小球A與小球B組成的系統(tǒng)機械能守恒。輕桿逆時針轉動, 桿由初始位置轉至豎直位置過程中，小球A的重力勢能減少，轉化為小球A的動 能和小球B的重力勢能及動能，且小球A的機械能減少量等于小球B的機械能 增加量，故A錯誤，B正確；對小球B由功能關系得，小球B機械能增加，因此, 輕桿對小球B做正功，C正確，D錯誤。5. （2021河北省邯鄲市一模）如

18、下圖，一固定斜面的傾角為30。，一質量為m 的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運動，加速度大小等于 0.8g（g為重力加速度大小）。物塊上升的最大高度為”，那么此過程中（）A.物塊的重力勢能減少了7g”B.物塊的動能損失了 L6?g"C.物塊的機械能損失了 0.8mgD.物塊克服摩擦力做功（）.6際“答案BD解析 小物塊從斜面底端往高處運動，重力勢能增加，A錯誤；小物塊運動TT過程中所受合力做的功w= 后前"- 1.6火從 由動能定理可知，動能的變 化量等于合力做的功，故物塊的動能損失了 16叫“，B正確；物塊機械能的損失 量取決于除重力以外其他力做的功，即

19、等于克服摩擦力做的功，由牛頓第二定律 可知加和130。+/=m，可得摩擦力大小/二0.3田，物塊克服摩擦力做的功Wf二H,戰(zhàn)麗= （）.6mg，C錯誤，D正確。6. （2021廣東省廣州市高三二模）如圖甲，足夠長的光滑斜面傾角為30。，/ 二（）時質量為2 kg的物塊在沿斜面方向的力尸作用下由靜止開始運動，設沿斜面 向上為力尸的正方向，力/隨時間/的變化關系如圖乙。取物塊的初始位置為零 勢能位置，重力加速度取IOm/s2,那么物塊（）乙乙A.在。Is過程中機械能減少4 JB.在/= 1 s時動能為1 JC.在，= 2s時機械能為-4JD.在/=3 s時速度大小為15.5 m/s答案ACD解析

20、由圖乙可知，在。1s內，力/沿斜面向上，大小為2N,由牛頓第 二定律可得mgsin3（）o-Fi =必，解得物塊的加速度大小為m =4 m/s?,物塊沿斜面向下運動的位移大小為x = = 2 m, AE = Wf = - Fx= -4 J,故在。1 s過 程中機械能減少4J, A正確；/=ls時，物塊運動的速度大小S二。"二4m/s,動 能以二%加二16 J,故B錯誤；由于取物塊的初始位置為零勢能位置，那么1s時, 物塊重力勢能為耳二-2gxsin3O°= -20”2s過程中，物塊所受外力為零，機 械能守恒，貝h = 2s時，物塊的機械能為七=反+穌=-4J,故C正確；2

21、s時物 塊沿斜面向下的速度為V2 = ui +gsin30W2 = 9 m/s,23 s過程中，由牛頓第二定律 可得msin30° +尸2 = men,解得ai = 6.5 m/s2,那么物塊在r = 3 s時的速度大小為V3 = vi + a2t3= 15.5 m/s,故 D 正確。7. （2021.湖南省郴州市第三次教學質監(jiān)）如下圖，A物體質量為2加，B物體 質量為?，用一輕繩相連，將A用一輕彈簧懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài), 此時彈簧的伸長量為工，彈性勢能為母，彈簧的彈性勢能與形變量的平方成 正比，且彈簧始終在彈性限度內?，F(xiàn)將輕繩剪斷，那么在以后的運動過程中，（）2A. A

22、物體上升下:時速度最大8. A物體上升上時速度最大2-3 -航 5-92-3 -航 5-92D. A物體的最大動能為師-亨7始：答案BC解析 未剪斷輕繩時，對A、B組成的系統(tǒng)，根據共點力平衡可得3mg 二丘, 解得彈簧的勁度系數二平，剪斷輕繩后，當彈簧的彈力等于物體A的重力時,2A的加速度減為零，速度到達最大，那么28二區(qū)'，解得/二下、那么A物體上 21升的高度為以二工-二）羽故A錯誤，B正確；A、B處于靜止時，彈簧的彈性 勢能為Ep二如，速度最大時，彈簧的彈性勢能為瓦'K?二拓，A在上 升過程中，根據機械能守恒定律可得瓦=瓦'+® + 2mg&,解

23、得A物體的最大 動能為Ek二編溫%故C正確，D錯誤。8.如下圖，質量為M、長為L的木板置于光滑的水平面上，一質量為? 的滑塊放置在木板左端，滑塊與木板間滑動摩擦力大小為R,用水平的恒定拉力 /作用于滑塊。當滑塊運動到木板右端時，木板在地面上移動的距離為x,滑塊 速度為切，木板速度為。2,以下結論正確的選項是（）A.上述過程中，“做功大小為；就+窺虎B.其他條件不變的情況下，M越大，工越小C.其他條件不變的情況下，b越大，滑塊到達右端所用時間越長D.其他條件不變的情況下，R越大，滑塊與木板間產生的熱量越多答案BD必備知識夯實-堵點疏通1 .物體下落，重力做功物體具有了能量"火。（）2

24、.在物體的機械能減少的過程中，動能有可能是增大的。（）3 .一個物體的能量增加，必定有別的物體能量減少。（）4 .滑動摩擦力做功時，一定會產生熱量。（）5 .重力和彈簧彈力之外的力做功的過程是機械能和其他形式能量轉化的過 程。（）答案 1.X 2. V 3. J 47 5. V二對點激活1.有關功和能，以下說法正確的選項是（）A.力對物體做了多少功，物體就具有多少能B.物體具有多少能，就一定能做多少功C.物體做了多少功，就有多少能量消失D.能量從一種形式轉化為另一種形式時，可以用功來量度能量轉化的多少答案D解析 功是能量轉化的量度，力對物體做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉 化；并非力對物體做了

25、多少功，物體就具有多少能；也并非物體具有多少能，就 一定能做多少功，所以A、B錯誤。做功的過程是能量轉化的過程，能量在轉化 過程中總量守恒，并不消失，所以C錯誤，D正確。2. （2018浙江11月選考）奧運會比賽工程撐桿跳高如下圖。以下說法不正確 的是（）A.加速助跑過程中，運發(fā)動的動能增加B.起跳上升過程中，桿的彈性勢能一直增加解析 尸做功大小為二者動能與產生的熱量之和，A錯誤；滑塊在木板上滑 動過程用?！皥D像來研究，如下圖，圖線為滑塊的，圖，為木板的。一 圖，知時刻滑塊到達木板右端，陰影局部面積為木板長度，那么很容易知道其他條 件不變，M越大，圖線的斜率越小，。越小，x越小，B正確；其他條

26、件不變， “越大，圖線的斜率越大，/。越小，故C錯誤；滑塊與木板間產生的熱量等于 滑動摩擦力與相對位移的乘積，其他條件不變，立越大，滑塊與木板間產生的熱 量越多，D正確。9. （2022湖南省名校聯(lián)合體高三上10月聯(lián)考）如下圖，繃緊的傳送帶與水平 面的夾角。二30。，傳送帶在電動機的帶動下，始終保持1 m/s的速度順時針運行。 現(xiàn)把一質量為5 kg的工件（可視為質點）輕放在傳送帶的底端，經過一段時間工件 與傳送帶到達共同速度后繼續(xù)傳送到4m高處。工件與傳送帶間的動摩擦因 數為牛，重力加速度大小為10m/s2,那么在此過程中，以下說法正確的選項是（）A.工件加速過程的時間為（）.8 sB.傳送帶

27、對工件做的功為202.5 JC.工件與傳送帶間摩擦產生的熱量為7.5 JD.電動機因傳送工件多做的功為120J答案BC解析 工件加速過程由牛頓第二定律得了-mgsinO=也，解得加速度。二 -Vgcos6-gsine = 2.5m/s2,那么加速時間/ =二=0.4 s,故A錯誤；工件在傳送帶上不僅受重力還受到傳送帶對它的摩擦力和支持力，由動能定理有-+ W傳二5皿2-0,得傳送帶對工件做的功W傳二產科+皿=202.5 J,故B正確；加速過程工 件與傳送帶相對運動的位移原二x傳-xi="-5 = 5 = 02 m，工件與傳送帶間摩 擦產生的熱量Q = ?gcos"Ax=7.

28、5 J,故C正確；電動機多做的功等于系統(tǒng)摩擦 產生的熱量和工件機械能的增加量，那么有W電二Q +吆=210 J,故D錯誤。二、非選擇題(此題共1小題)10. (2017全國卷I )一質量為8.00X104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地 面。飛船在離地面高度1.60X 105 m處以7.50X 103 m/s的速度進入大氣層，逐漸 減慢至速度為100 m/s時下落到地面。取地面為重力勢能零點，在飛船下落過程 中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8md。(結果保存兩位有效數字)(1)分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機械能；(2)求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過

29、程中克服阻力所做的功， 飛船在該處的速度大小是其進入大氣層時速度大小的2.0%o答案 (l)4.0X108J 2.4X10,2J(2)9.7 X 108 J解析 飛船著地前瞬間的機械能為反0 二5加式中，和如分別是飛船的質量和著地前瞬間的速率。由式和題給數據得 Eko = 4.OXlO8 J 設地面附近的重力加速度大小為g。飛船進入大氣層時的機械能為Ehgiv% + 吆力式中，辦是飛船在高度L60X105 m處的速度大小。由式和題給數據得 E2.4X 1012 J(2)飛船在高度/ 二600 m處的機械能為l 1 (2.0 Eh = 2,7Tool?/,) +由功能關系得-反。 式中，w是飛船

30、從高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功。 由式和題給數據得卬心9.7義108JoC.起跳上升過程中，運發(fā)動的重力勢能增加D.越過橫桿后下落過程中，運發(fā)動的重力勢能減少，動能增加答案B解析加速助跑過程中，運發(fā)動的速度增大，動能增加，A正確；起跳上升 過程中，桿的形變程度減小，桿的彈性勢能減小，運發(fā)動的重力勢能增加，B錯 誤，C正確；越過橫桿后下落過程中，運發(fā)動的高度降低，重力勢能轉化為動能, 重力勢能減少，動能增加，D正確。此題選說法不正確的，應選B。核心素養(yǎng)開展芍提升I考點1功能關系的理解和應用深化 理解科學思維梳理1.對功能關系的進一步理解做功的過程就是能量轉化的過程。不同形

31、式的能量發(fā)生相互轉化是通過做 功來實現(xiàn)的。功是能量轉化的量度，功和能的關系，一是表達在不同的力做功，對應不 同形式的能轉化，具有一一對應關系，二是做功的多少與能量轉化的多少在數值 上相等。2.幾種常見的功能關系及其表達式力做功能的變化定量關系合力做功動能變化(1)合力做正功，動能增加 (2)合力做負功，動能減少 (3)VV=Ek2-Eki=AEk重力做功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能減少(2)重力做負功，重力勢能增加Wg = - AEP = Epi - EP2彈簧彈力做功彈性勢能變化(1)彈力做正功，彈性勢能減少(2)彈力做負功，彈性勢能增加(3)Wf = - AEp = Epi -

32、Ep2靜電力做功電勢能變化(1)靜電力做正功，電勢能減少(2)靜電力做負功，電勢能增加(3)W 電二-AEP安培力做功電能變化(1)安培力做正功，電能減少(2)安培力做負功，電能增加(3)卬安=一 AE電續(xù)表例1 (2018.全國卷I )如圖，是豎直面內的光滑固定軌道，必水平，長 度為2R; %是半徑為R的四分之一圓弧，與ah相切于h點。一質量為m的小球, 始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自點處從靜止開始向右運動。重 力加速度大小為g。小球從。點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為()力做功能的變化定量關系除重力和系統(tǒng)內彈力之外的其他力做功機械能變化(1)其他力做正功，機械能增加(2

33、)其他力做負功，機械能減少(3)W = AE 機一對相互作用的滑動摩擦力的總功內能變化(1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力的總功一定為負值，系統(tǒng)內能增加(2)Q = Ff-L 相對B. 4mgRD. 6tngRA. 2mgRC. 5mgR答案C解析1小球始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，機械能的增量AE機=卬除仃外力，機械能的增量等于水平外力在從a點開始運動到其軌跡最高點過程做的功。設小球運動到c點的速度為。-由動能定理有：廣3R-，g R =解得：二2癇。小球運動到c點后，根據小球受力情況，可分解為水平方向初速 度為零的勻加速運動，加速度為磁二g,豎直方向的豎直上拋運動，加速度也為g, 小

34、球上升至最高點時，豎直方向速度減小為零，時間為二號二醇，水平方向 n o的位移為：x =綜上所述小球從。點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為AE機=F-(3R + x) = 52gR,正確答案為C。關鍵能力升華功能關系的選用原那么(1)總的原那么是根據做功與能量轉化的一一對應關系，確定所選用的定理或規(guī) 律，假設只涉及動能的變化用動能定理分析。(2)只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關系分析。(3)只涉及機械能的變化用除重力和彈力之外的力做功與機械能變化的關系 分析。(4)只涉及電勢能的變化用靜電力做功與電勢能變化的關系分析。對點跟進訓練I.(功能關系的應用)(2017全國卷II

35、I)如圖，一質量為加，長度為/的均勻柔 軟細繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至加點，M點與 繩的上端P相距上。重力加速度大小為以 在此過程中，外力做的功為()A./B.心儀1 ,1 ,C.g7g/D.那gl答案A2解析 以均勻柔軟細繩MQ段為研究對象，其質量為于明取M點所在的水2 I 2平面為零勢能面，開始時，細繩MQ段的重力勢能痂1= -m陰？=-或儂，用外 力將繩的下端。緩慢地豎直向上拉起至M點時，細繩MQ段的重力勢能62=-2/1耳嶗=-鏟gl,那么外力做的功即克服重力做的功等于細繩MQ段的重力勢能的21變化，即 W二 %2 - Epi =- 8mgi + 3mgi

36、= 3mgi, A 正確。1 .（功能關系的應用）發(fā)光彈弓彈射飛箭是黃昏在廣場常見的兒童玩具，其工 作原理是利用彈弓將發(fā)光飛箭彈出后在空中飛行。假設小朋友將飛箭以大小為七的3E初動能從地面豎直向上彈出，飛箭落回地面時動能大小為彳，設飛箭在運動過程 中所受空氣阻力的大小不變，重力加速度為g,以地面為零勢能面，那么以下說法 正確的選項是（）FA.飛箭上升階段克服空氣阻力做的功為正13E8 .飛箭下落過程中重力做功為何FC.飛箭在最高點具有的機械能為不9 .飛箭所受空氣阻力與重力大小之比為1 ： 7答案D解析飛箭上升階段和下落階段克服空氣阻力做功相等，那么上升階段克服空 氣阻力做的功為的出£

37、;-%）=（,故A錯誤；飛箭下落過程由動能定理有Wg377-Wf = J,解得1%二已 那么飛箭在最高點具有的機械能為嚴，故B、C錯誤；根據可知£=髭二;，D正確?？键c2摩擦力做功與能量轉化的關系比照 分析科學思維梳理兩種摩擦力的做功情況比擬類別比擬靜摩擦力滑動摩擦力不同點能量的轉化方面在靜摩擦力做功的 過程中，只有機械 能從一個物體轉移 到另一個物體(靜 摩擦力起著傳遞機 械能的作用)，而沒 有機械能轉化為其 他形式的能量(1)相對運動的物 體通過滑動摩擦力 做功，將局部機械 能從一個物體轉移 到另一個物體局部機械能轉 化為內能，此局部 能量就是系統(tǒng)機械 能的損失量一對摩擦力的總功 方面一對靜摩擦力所做 功的代數和總等于 零一對相互作用的滑 動摩擦力對物體系 統(tǒng)所做的總功，等 于摩擦力與兩個物 體相對路程的乘積 且為負功，即=一 相對，表示