機(jī)械機(jī)構(gòu)分析與使用 第六章 輪系和減速器3.

1、7.1 輪系的應(yīng)用和分類輪系的應(yīng)用和分類 7.2減速器減速器的應(yīng)用的應(yīng)用和分類和分類第七章第七章 輪系和減速器輪系和減速器7.1 輪系的應(yīng)用和分類輪系的應(yīng)用和分類一、輪系的概念一、輪系的概念 由一對齒輪組成的機(jī)構(gòu)是齒輪傳動的最簡由一對齒輪組成的機(jī)構(gòu)是齒輪傳動的最簡單形式。但在很多機(jī)械中，常常要將主動軸的單形式。但在很多機(jī)械中，常常要將主動軸的較快轉(zhuǎn)速變換為從動軸的較慢轉(zhuǎn)速；或者將主較快轉(zhuǎn)速變換為從動軸的較慢轉(zhuǎn)速；或者將主動軸的一種轉(zhuǎn)速變換為從動輪的多種轉(zhuǎn)速；或動軸的一種轉(zhuǎn)速變換為從動輪的多種轉(zhuǎn)速；或者改變從動軸的旋轉(zhuǎn)方向，而采用一系列相互者改變從動軸的旋轉(zhuǎn)方向，而采用一系列相互嚙合齒輪將主動軸

2、和從動軸連接起來，這種由嚙合齒輪將主動軸和從動軸連接起來，這種由一系列相互嚙合齒輪組成的傳動系統(tǒng)稱為輪系。一系列相互嚙合齒輪組成的傳動系統(tǒng)稱為輪系。 在現(xiàn)代機(jī)械中，為了滿足不同的工作要求，僅用一對齒輪傳動或蝸桿傳動往往是不夠的，通常需要采用一系列相互嚙合的齒輪（包括蝸桿傳動）組成傳動系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)變速、分路傳動、運(yùn)動分解與合成等功用。這種由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)稱為輪系。 根據(jù)輪系在運(yùn)轉(zhuǎn)時各齒輪軸線的相對位置是否固定，可以分為兩種類型：定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系。換言之換言之二、輪系的類型二、輪系的類型1定軸輪系定軸輪系輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時，所有齒輪（包括蝸桿、蝸輪）的幾何軸線位置均固定不動幾何軸線位置均固定不

3、動，這種輪系稱為定軸輪系。2周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系 若輪系中至少有一個齒輪的幾何軸線不固定，而若輪系中至少有一個齒輪的幾何軸線不固定，而繞其它齒輪的固定幾何軸線回轉(zhuǎn)，則稱為周轉(zhuǎn)輪系。繞其它齒輪的固定幾何軸線回轉(zhuǎn)，則稱為周轉(zhuǎn)輪系。上圖所示的輪系中，齒輪上圖所示的輪系中，齒輪2除繞自身軸線回轉(zhuǎn)外，還隨同構(gòu)件除繞自身軸線回轉(zhuǎn)外，還隨同構(gòu)件H一起繞齒輪一起繞齒輪1的固定幾何軸線回轉(zhuǎn)，該輪系即為周轉(zhuǎn)輪系，的固定幾何軸線回轉(zhuǎn)，該輪系即為周轉(zhuǎn)輪系，又叫行星輪系。又叫行星輪系。 定軸輪系行星輪系行星輪系各種齒輪系三、輪系傳動比的概念三、輪系傳動比的概念所謂輪系的傳動比，是指該輪系中首輪的角速度（或轉(zhuǎn)速）與末輪的角速

4、度（或轉(zhuǎn)速）之比，用i表示。設(shè)1 為輪系的首輪，K 為末輪，則該輪系的傳動比為kkknni111輪系的傳動比計算，包括計算其傳動比的大小和確定輸出軸的轉(zhuǎn)向兩個內(nèi)容。四、定軸輪系傳動比計算四、定軸輪系傳動比計算一般輪系傳動比的計算應(yīng)包括兩個內(nèi)容：一是計一是計算傳動比的大小；二是確定從動輪的轉(zhuǎn)動方向。算傳動比的大??；二是確定從動輪的轉(zhuǎn)動方向。最簡單的定軸輪系為一對齒輪所組成。1一對齒輪的傳動比一對齒輪的傳動比(1)外嚙合圓柱齒輪傳動下圖所示的是兩平行軸一對外嚙合圓柱齒輪傳動。當(dāng)主動輪1逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，從動輪2就順時針方向旋轉(zhuǎn)，兩輪的旋轉(zhuǎn)方向相反，規(guī)定其傳動比為負(fù)號。121221nzinz 記作：

5、兩輪轉(zhuǎn)向也可以在圖中用箭頭表示。(2)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動下圖所示的是兩平行軸內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動。當(dāng)主動輪1逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，從動輪2也逆時針方向旋轉(zhuǎn)，兩輪旋轉(zhuǎn)方向相同，規(guī)定其傳動比為正號。記作121221nzinz 2多對齒輪嚙合的傳動比多對齒輪嚙合的傳動比43215432345342312/1ZZZZZZZZZZZZZZZZ11( 1)mkknin 所有從動輪齒數(shù)連乘積所有主動輪齒數(shù)連乘積可以推廣到平行軸間定軸輪系的一般情況?？梢酝茝V到平行軸間定軸輪系的一般情況。設(shè)1和k分別表示首、末齒輪的標(biāo)號，m為輪系中外嚙合齒輪對數(shù)，則惰輪：輪系中齒輪4即與齒輪5嚙合，又同時與齒輪3嚙合，不影響齒輪系傳

6、動比的大小，只起到改變轉(zhuǎn)向的作用。在定軸輪系中可以計算末輪(軸)的轉(zhuǎn)速，也可以計算輪系中任意從動輪(軸)的轉(zhuǎn)速，由上式可以直接推導(dǎo)出第k個輪的轉(zhuǎn)速為111kknnni所有主動輪齒數(shù)連乘積所有從動輪齒數(shù)連乘積此式說明任意輪的轉(zhuǎn)速，等于首輪的轉(zhuǎn)速乘以該輪與首輪傳動比的倒數(shù)，也等于首輪轉(zhuǎn)速乘以首輪和該輪間主動齒輪齒數(shù)連乘積與從動齒輪齒數(shù)連乘積之比。需要指出的是：需要指出的是：如果輪系中含有圓錐齒輪或蝸桿蝸輪時，由于圓錐齒輪傳動中兩軸線相交，而蝸桿傳動中兩軸線在空間交錯，所以主從齒輪間不存在轉(zhuǎn)向相同或相反的問題，對于這類定軸輪系，其旋轉(zhuǎn)方向不能用正、負(fù)號表示，只能采用畫箭頭的方法來確定。而這種輪系的傳

7、動比大小仍按上式計算。含有錐齒輪傳動和蝸桿傳動的定軸輪系含有錐齒輪傳動和蝸桿傳動的定軸輪系 例題例題 在如圖所示的齒輪系中，已知在如圖所示的齒輪系中，已知204321zzzz, ,齒輪齒輪1 1、3 3、33和和5 5同軸線，各齒輪均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。若已知輪同軸線，各齒輪均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。若已知輪1 1的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速n n1 1=1440r/min=1440r/min，求輪求輪5 5的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速 解：解： 該齒輪系為一平面定軸齒輪系，齒輪該齒輪系為一平面定軸齒輪系，齒輪2 2和和4 4為惰輪，齒輪系中有兩對外嚙合齒為惰輪，齒輪系中有兩對外嚙合齒輪，根據(jù)公式可得輪，根據(jù)公式可得 315325115) 1(

8、zzzznni因齒輪因齒輪1 1、2 2、3 3的模數(shù)相等，故它們之間的模數(shù)相等，故它們之間的中心距關(guān)系為的中心距關(guān)系為 )(2)(22321zzmzzm因此： 2321zzzz60202202213zzz同理： 60202202435zzz所以： min/160min/606020201440) 1(5312153rrzzzznn為正值，說明齒輪5與齒輪1轉(zhuǎn)向相同。 5n例例 ：右圖所示的輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)Z1=20，Z2=40，Z2=15，Z3=60，Z3=18，Z4=18，Z7=20，齒輪7的模數(shù)m=3mm，蝸桿頭數(shù)為1（左旋），蝸輪齒數(shù)Z6=40。齒輪1為主動輪，轉(zhuǎn)向如圖所示，轉(zhuǎn)

9、速n1=100r/min，試求齒條8的速度和移動方向。解：解：各齒輪旋轉(zhuǎn)方向的判斷如右圖所示。渦輪6的轉(zhuǎn)速計算 一對空間齒輪傳動比的大小也等于兩齒輪齒數(shù)的反比，所以也可用計算平面齒輪系傳動比的方法來計算空間齒輪系的傳動比，但其首末輪的轉(zhuǎn)向用在圖上畫箭頭的方法。五、周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算五、周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算1、周轉(zhuǎn)輪系的組成、周轉(zhuǎn)輪系的組成 若輪系中，至少有一個齒輪的幾何軸線不固定，而繞其它齒輪的固定幾何軸線回轉(zhuǎn)，則稱為周轉(zhuǎn)輪系。如圖所示的輪系中，齒輪如圖所示的輪系中，齒輪2除繞自身軸線回轉(zhuǎn)外，除繞自身軸線回轉(zhuǎn)外，還隨同構(gòu)件還隨同構(gòu)件H一起繞齒輪一起繞齒輪1的固定幾何軸線回轉(zhuǎn)，的固定幾何軸線回轉(zhuǎn)，

10、該輪系即為行星輪系。齒該輪系即為行星輪系。齒輪輪2稱為行星輪，稱為行星輪，H稱為稱為行星架或系桿，齒輪行星架或系桿，齒輪1、3稱為太陽輪。稱為太陽輪。 通常將有一個太陽輪固定不動的周轉(zhuǎn)輪系稱為行星輪系。將二個太陽輪都能轉(zhuǎn)動的周轉(zhuǎn)輪系稱為差動輪系。 簡單行星齒輪系差動齒輪系2、周轉(zhuǎn)輪系的分類、周轉(zhuǎn)輪系的分類 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法： 現(xiàn)假想給整個行星齒輪系加一個與行星架的角速度 H大小相等、方向相反的公共角速度H則行星架H變?yōu)殪o止，而各構(gòu)件間的相對運(yùn)動關(guān)系不變化。齒輪1、2、3則成為繞定軸轉(zhuǎn)動的齒輪，因此，原行星齒輪系便轉(zhuǎn)化為假想的定軸齒輪系。 該假想的定軸齒輪系稱為原行星周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)。轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，各

11、構(gòu)件的轉(zhuǎn)速如右表所示： 行星架H太陽輪3行星輪2太陽輪1轉(zhuǎn)化齒輪系中的轉(zhuǎn)速（相對轉(zhuǎn)速）行星齒輪系中的轉(zhuǎn)速（絕對轉(zhuǎn)速）構(gòu)件1HH112HH223HH33H0HHHH3、行星齒輪系的傳動比計算、行星齒輪系的傳動比計算 利用定軸輪系傳動比的計算方法，可列出轉(zhuǎn)化輪系中任意兩個齒輪的傳動比。轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中1、3兩輪的傳動比：推廣后一般情況，可得：連乘積之間所有主動輪齒數(shù)的到從齒輪連乘積之間所有從動輪齒數(shù)的到從齒輪KAKAimHAK) 1(“-”號表示轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪1和齒輪3的轉(zhuǎn)向相反，但并不表示它們在原周轉(zhuǎn)輪系中的轉(zhuǎn)向相反。13213231313113zzzzzznnnniHHHHHHH注意事項：1）A、K

12、、H三個構(gòu)件的軸線應(yīng)互相平行，而且 必須將表示其轉(zhuǎn)向的正負(fù)號帶上。首先應(yīng)假定各輪轉(zhuǎn)動的同一正方向，則與其同向的取正號帶入，與其反向的取負(fù)號帶入。 AKHn2）公式右邊的正負(fù)號的確定：假想行星架H不轉(zhuǎn)，變成機(jī)架。則整個輪系成為定軸輪系，按定軸輪系的方法確定轉(zhuǎn)向關(guān)系。 3）待求構(gòu)件的實(shí)際轉(zhuǎn)向由計算結(jié)果的正負(fù)號確定。4）上述公式只適用于圓柱齒輪組成的行星輪系。例： 周轉(zhuǎn)輪系如圖所示。已知Z1=15，Z2=25，Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且兩太陽輪1、4轉(zhuǎn)向相反。試求行星架轉(zhuǎn)速nH及行星輪轉(zhuǎn)速n3。解：解：1）求nH3142141)(ZZZZnnnnHH代人

13、已知量20156025)50(200hHnn求得：min/650rnH說明行星輪架轉(zhuǎn)向與輪說明行星輪架轉(zhuǎn)向與輪1的轉(zhuǎn)向相反的轉(zhuǎn)向相反2)求n3因為n2=n334431221ZZnnnnZZnnnnHHHH或所以1525)6/50()6/50(2002nn2=-133.33r/min=n3說明輪說明輪3與輪與輪1轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相反對于由圓錐齒輪組成的行星輪系，當(dāng)兩太陽輪和行星架的軸線互相平行時，仍可用轉(zhuǎn)化輪系法來建立轉(zhuǎn)速關(guān)系式，但其正負(fù)號應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)中A、K兩輪的轉(zhuǎn)向按畫箭頭的方法來確定。1331ZZnnnnHH例例:圖示是由圓錐齒輪組成的行星輪系。已知Z1=60，Z2=40，Z2=Z3=20，

14、n1=n3=120r/min。設(shè)中心輪1、3的轉(zhuǎn)向相反，試求nH的大小與方向。解：解：轉(zhuǎn)化輪系如下圖所示：轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)向與n1相同相同例：例：圖示的輸送帶行星輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)分別為Z1=12，Z2=33，Z2=30，Z3=78，Z4=75。電動機(jī)的轉(zhuǎn)速n1=1450r/min。試求輸出軸轉(zhuǎn)速n4的大小與方向。解：解：主動太陽輪從動行星架行星小齒輪固定齒圈狀態(tài)1：同向減速，可獲得減速檔固定太陽輪從動行星架行星小齒輪主動齒圈狀態(tài)2：同向減速，可獲得減速檔固定太陽輪主動行星架行星小齒輪從動齒圈狀態(tài)3：同向增速，可獲得超速檔從動太陽輪主動行星架行星小齒輪固定齒圈狀態(tài)4：同向增速，可獲得超速檔主動太

15、陽輪固定行星架行星小齒輪從動齒圈狀態(tài)5：反向減速，可獲得倒檔從動太陽輪固定行星架行星小齒輪主動齒圈狀態(tài)6：反向增速，汽車上不采用主動太陽輪從動行星架行星小齒輪主動齒圈狀態(tài)7：同向同速，直接傳動太陽輪行星架行星小齒輪主動齒圈狀態(tài)8：空檔六、復(fù)合輪系傳動比計算六、復(fù)合輪系傳動比計算復(fù)合輪系是指由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系組合成的輪系。復(fù)合輪系是指由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系組合成的輪系。計算復(fù)合輪系的傳動比時，不能將整個輪系按求定軸輪系或周轉(zhuǎn)輪系傳動比的方法來計算，而應(yīng)將復(fù)合輪系中的定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系區(qū)分開，分別列出它們的傳動比計算公式，最后聯(lián)立求解。計算復(fù)合輪系的傳動比時，關(guān)鍵是將定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系正確地劃分出

16、來。首先把其中的周轉(zhuǎn)輪系找出來。方法是：先找出行星輪和系桿，要注意有時系桿不一定是桿狀，再找出與行星輪相嚙合的太陽輪。行星輪、太陽輪和系桿便構(gòu)成一個周轉(zhuǎn)輪系。找出所有的周轉(zhuǎn)輪系，剩余的就是定軸輪系。1輪系可實(shí)現(xiàn)大傳動比傳動輪系可實(shí)現(xiàn)大傳動比傳動當(dāng)兩軸之間需要較大的傳動比時，如果僅由一對齒輪傳動，則大小齒輪的齒數(shù)相差很大，會使小齒輪極易磨損。七、輪系的功用七、輪系的功用通常一對齒輪的傳動比不大于57。由于定軸輪系的傳動比等于該輪系中各對嚙合齒輪傳動比的連乘積，所以采用輪系可獲得較大的傳動比。尤其是周轉(zhuǎn)輪系，可以用很少幾個齒輪獲得很大的傳動比，而且結(jié)構(gòu)很緊湊。如航空發(fā)動機(jī)的減速器。2輪系可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距

17、離的傳動輪系可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的傳動若兩軸距離較遠(yuǎn)時，用一對齒輪傳動，齒輪尺寸必然很大。若采用輪系傳動，則結(jié)構(gòu)緊湊，并能進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳動。3輪系可實(shí)現(xiàn)變速、換向要求輪系可實(shí)現(xiàn)變速、換向要求如機(jī)床主軸的轉(zhuǎn)速，有時要求高，有時要求低，有時要求正轉(zhuǎn)，有時要求反轉(zhuǎn)。若采用滑移齒輪等變速機(jī)構(gòu)組成輪系，即可實(shí)現(xiàn)多級變速要求和變換轉(zhuǎn)動方向。4輪系可合成或分解運(yùn)動輪系可合成或分解運(yùn)動采用周轉(zhuǎn)輪系可將兩個獨(dú)立運(yùn)動合成為一個運(yùn)動，或?qū)⒁粋€獨(dú)立運(yùn)動分解成兩個獨(dú)立的運(yùn)動。如汽車后橋差速器。 如圖所示的汽車后橋差速器即為分解運(yùn)動的齒輪系。在汽車轉(zhuǎn)彎時它可將發(fā)動機(jī)傳到齒輪5的運(yùn)動以不同的速度分別傳遞給左右兩個車輪，以維持車輪與地面間的純滾動，避免車輪與地面間的滑動磨擦導(dǎo)致車輪過度磨損。減速器：是一種由封閉在剛性殼體內(nèi)的齒輪傳動、蝸桿傳動、齒輪-蝸