曲線運(yùn)動課件

1、加速度特點(diǎn)加速度特點(diǎn)物體加速度方向與速度方向不共線物體加速度方向與速度方向不共線運(yùn)動特點(diǎn)運(yùn)動特點(diǎn)曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，曲線運(yùn)動可以是勻變速度運(yùn)動，也可以是非勻變速運(yùn)動；可以是勻變速度運(yùn)動，也可以是非勻變速運(yùn)動； 軌跡特點(diǎn)：軌跡特點(diǎn)：做曲線運(yùn)動的物體的軌跡做曲線運(yùn)動的物體的軌跡總是彎向總是彎向“合外力合外力”所指一側(cè)。所指一側(cè)。且與初速度相切。曲線運(yùn)且與初速度相切。曲線運(yùn)動的軌跡不會出現(xiàn)急折，只能平滑變化，軌跡總動的軌跡不會出現(xiàn)急折，只能平滑變化，軌跡總在力與速度的夾角中。在力與速度的夾角中。受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)：物體所受合外力與速度方向不物體所受合外力與速度方向

2、不在一條直線上，在一條直線上，做曲線運(yùn)動的物體所受做曲線運(yùn)動的物體所受“合外力合外力”方向方向必指向曲線的內(nèi)側(cè)必指向曲線的內(nèi)側(cè)。 速度特點(diǎn)：軌跡是曲線；速度方向速度特點(diǎn)：軌跡是曲線；速度方向該點(diǎn)該點(diǎn)的曲線切線方向的曲線切線方向；速度時刻在變。；速度時刻在變。（）曲線運(yùn)動成因：（）曲線運(yùn)動成因：曲線運(yùn)動成因：曲線運(yùn)動成因： 曲線運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動變速運(yùn)動直線運(yùn)動的成因：直線運(yùn)動的成因：不受力不受力物體做勻速直線運(yùn)動；物體做勻速直線運(yùn)動；受外力受外力受力方向與運(yùn)動方向共線，做變速直線運(yùn)動。受力方向與運(yùn)動方向共線，做變速直線運(yùn)動。物體一定受到外力作用，所受合外力方物體一定受到外力作用，

3、所受合外力方向與運(yùn)動方向向與運(yùn)動方向不共線不共線。從從運(yùn)動學(xué)運(yùn)動學(xué)角度看，若物體加速度方向跟角度看，若物體加速度方向跟物體的速度方向不在同一直線上，物體物體的速度方向不在同一直線上，物體就做曲線運(yùn)動就做曲線運(yùn)動 從從動力學(xué)動力學(xué)角度看，若合外力不等于零角度看，若合外力不等于零且與速度方向不在一直線上且與速度方向不在一直線上 ，物體就，物體就做曲線運(yùn)動做曲線運(yùn)動 1、運(yùn)動合成與分解的依據(jù)運(yùn)動合成與分解的依據(jù)平行四邊形定則平行四邊形定則兩個分運(yùn)動在同一直線上時，矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為為代數(shù)；兩個分運(yùn)動在同一直線上時，矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為為代數(shù)；不在同一直線，按照平行四邊形定則。不在同一直線，按照平行四邊形定則。

4、2、運(yùn)動合成與分解的含義運(yùn)動合成與分解的含義位移、速度、加速度的合成與分解位移、速度、加速度的合成與分解3、合運(yùn)動與分運(yùn)動關(guān)系合運(yùn)動與分運(yùn)動關(guān)系等效性；等效性；等時性；等時性；獨(dú)立性獨(dú)立性、只有實際運(yùn)動才是供分解的只有實際運(yùn)動才是供分解的“合運(yùn)動合運(yùn)動”、分解方向的確定分解方向的確定是根據(jù)運(yùn)動的效果或正交分解是根據(jù)運(yùn)動的效果或正交分解6、合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡的判斷、合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡的判斷合初速度合初速度合外力或合加速度合外力或合加速度判斷的依據(jù)判斷的依據(jù)初速為初速為0或共線直線或共線直線不共線曲線不共線曲線四、典型實例四、典型實例1、船渡河問題、船渡河問題合運(yùn)動合運(yùn)動船的實際運(yùn)動船的實際運(yùn)動沿

5、垂直河岸渡河的運(yùn)動沿垂直河岸渡河的運(yùn)動分運(yùn)動分運(yùn)動沿河岸方向的運(yùn)動沿河岸方向的運(yùn)動分運(yùn)動分運(yùn)動水流的運(yùn)動（水沖船的運(yùn)動）水流的運(yùn)動（水沖船的運(yùn)動）船相對水的運(yùn)動（在靜水中船的運(yùn)動）船相對水的運(yùn)動（在靜水中船的運(yùn)動）12cosxvvv2sinyvv2v1v2v討論的主要問題討論的主要問題垂直過河的條件垂直過河的條件1212cos0cosvvvv過河的時間過河的時間2,902sindt=vdtv當(dāng)時，過河的路程過河的路程211212,vv xdvvv xdvv1v2vv1v2v繩拉物體問題繩拉物體問題解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵分清合速度與分速度分清合速度與分速度由合速度產(chǎn)生的實際效果，確定分解由合速度產(chǎn)生的

6、實際效果，確定分解方向方向跨過定滑輪拉繩（或繩拉物體）：物體跨過定滑輪拉繩（或繩拉物體）：物體速度沿繩方向的分速度就是繩子拉長或速度沿繩方向的分速度就是繩子拉長或縮短的速度縮短的速度如圖所示，在水平地面，當(dāng)放在墻角的均勻直桿如圖所示，在水平地面，當(dāng)放在墻角的均勻直桿A A端端靠在豎直墻上，靠在豎直墻上，B B端放在水平地面，當(dāng)滑到圖示位置端放在水平地面，當(dāng)滑到圖示位置時，時，B B點(diǎn)速度為點(diǎn)速度為v v，則，則A A點(diǎn)速度為多少？（點(diǎn)速度為多少？（為已知）為已知）vBAVA=vctgD.豎直上拋豎直上拋兩種處理兩種處理1.運(yùn)動合成觀點(diǎn)運(yùn)動合成觀點(diǎn)把豎直上拋運(yùn)動看為由一個以速度把豎直上拋運(yùn)動看為

7、由一個以速度v0的勻速的勻速直線運(yùn)動和自由落體運(yùn)動組成。直線運(yùn)動和自由落體運(yùn)動組成。2.分段分段逆向處理逆向處理把豎直上拋運(yùn)動看成由上升和下降兩階段組成，以最高點(diǎn)為分把豎直上拋運(yùn)動看成由上升和下降兩階段組成，以最高點(diǎn)為分界點(diǎn)，且把上升階段的勻減速直線運(yùn)動看為反向的勻加速直線界點(diǎn)，且把上升階段的勻減速直線運(yùn)動看為反向的勻加速直線運(yùn)動運(yùn)動自由落體運(yùn)動，這樣就是以最高點(diǎn)為臨界點(diǎn)向自由落體運(yùn)動，這樣就是以最高點(diǎn)為臨界點(diǎn)向“兩邊兩邊”發(fā)展，一邊是順時間發(fā)展的自由落體運(yùn)動，另一邊是逆時間發(fā)發(fā)展，一邊是順時間發(fā)展的自由落體運(yùn)動，另一邊是逆時間發(fā)展的自由落體運(yùn)動。由此可以推知豎直上拋運(yùn)動的最突出特點(diǎn)展的自由落

8、體運(yùn)動。由此可以推知豎直上拋運(yùn)動的最突出特點(diǎn)是關(guān)于是關(guān)于“最高點(diǎn)最高點(diǎn)”兩邊對稱。兩邊對稱。 豎直上拋運(yùn)動的最大特點(diǎn)：豎直上拋運(yùn)動的最大特點(diǎn)：對稱性對稱性關(guān)于最高點(diǎn)對稱。關(guān)于最高點(diǎn)對稱。豎直上拋運(yùn)動的最重要的應(yīng)用就是它的對稱性。豎直上拋運(yùn)動的最重要的應(yīng)用就是它的對稱性?！纠隼觥?一物體做豎直上拋運(yùn)動，它經(jīng)過拋一物體做豎直上拋運(yùn)動，它經(jīng)過拋出點(diǎn)上方出點(diǎn)上方0.4m處的速度大小為處的速度大小為3m/s，求它經(jīng)過，求它經(jīng)過拋出點(diǎn)下方拋出點(diǎn)下方0.4m的速度是多少？的速度是多少？【例析例析】2從地面豎直向上拋出一物體（不從地面豎直向上拋出一物體（不計空氣阻力）它先后兩次經(jīng)過離地面計空氣阻力）它先后

9、兩次經(jīng)過離地面h高處的高處的時間差為時間差為t，則拋出的速度多大？，則拋出的速度多大？ 【例析例析】3一物體以一物體以V0=20m/s的初速度豎的初速度豎直向上拋出，不計空氣阻力，求物體到離出直向上拋出，不計空氣阻力，求物體到離出發(fā)點(diǎn)發(fā)點(diǎn)h15m處所用時間處所用時間t為多少？為多少？【例析例析】4豎直上拋物體在上升階段的平豎直上拋物體在上升階段的平均速度時均速度時9.8m/s，則物體的初速度的大小為，則物體的初速度的大小為多少？，上升的最大高度為多少？物體回到多少？，上升的最大高度為多少？物體回到出發(fā)點(diǎn)所需時間為多少？出發(fā)點(diǎn)所需時間為多少？【例析例析】5氣球以氣球以5m/s的速度在勻速上升，的

10、速度在勻速上升，氣球下面系一物體，在上升到氣球下面系一物體，在上升到210m高處時，高處時，系物體的繩子斷了（系物體的繩子斷了（g=10m/s2）,則物體從斷則物體從斷繩到落地所用時間為多少？繩到落地所用時間為多少？【例析例析】6在離地在離地h高處，以相同的速度同時高處，以相同的速度同時拋出兩個小球，一個豎直下拋，一個豎直上拋，拋出兩個小球，一個豎直下拋，一個豎直上拋，這兩個球的落地時間差為這兩個球的落地時間差為t，則物體拋出的初，則物體拋出的初速度多大？速度多大？【例析例析】7甲同學(xué)從離地甲同學(xué)從離地30m高的樓上讓一高的樓上讓一個小球自由下落。同時乙同學(xué)以個小球自由下落。同時乙同學(xué)以15m

11、/s的初速的初速度在其正下方的地面豎直上拋一個小球，不計度在其正下方的地面豎直上拋一個小球，不計空氣阻力，則兩小球經(jīng)過多長時間相撞？相撞空氣阻力，則兩小球經(jīng)過多長時間相撞？相撞處離地多高？思考：若豎直上拋的小球初速度處離地多高？思考：若豎直上拋的小球初速度為為5m/s又會怎樣？又會怎樣？【例析例析】8在地面上以初速在地面上以初速2V0豎直上拋一物豎直上拋一物體后，又以初速體后，又以初速V0同地豎直上拋另一物體，若同地豎直上拋另一物體，若相撞在空中，兩物體的拋出時間間隔必須滿足相撞在空中，兩物體的拋出時間間隔必須滿足少么條件？（不計空氣阻力）少么條件？（不計空氣阻力） 有有空氣阻力空氣阻力的豎直

12、向上拋出物體的運(yùn)動的豎直向上拋出物體的運(yùn)動兩種情況：討論各參量的情況兩種情況：討論各參量的情況空氣阻力大小不變的空氣阻力大小不變的豎直向上拋出物體的運(yùn)動豎直向上拋出物體的運(yùn)動空氣阻力大小與運(yùn)動速率成正比空氣阻力大小與運(yùn)動速率成正比的豎直向上拋的豎直向上拋出物體的運(yùn)動出物體的運(yùn)動什么是平拋運(yùn)動？什么是平拋運(yùn)動？ 定義：定義：v0水平，只受重力作用水平，只受重力作用的運(yùn)動的運(yùn)動它的運(yùn)動軌跡為什么是曲線？它的運(yùn)動軌跡為什么是曲線？ v0與與g不在同一條直線上不在同一條直線上 這一運(yùn)動有何特點(diǎn)？這一運(yùn)動有何特點(diǎn)？ 特點(diǎn)：水平方向不受外力，做特點(diǎn)：水平方向不受外力，做勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動；在豎直方向

13、上物體的初速度為在豎直方向上物體的初速度為0，且只受到重，且只受到重力作用，物體做力作用，物體做自由落體運(yùn)動自由落體運(yùn)動。 性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動 0 xagay gaaayx22 0 xgty 22022gtyx0tangtxyVOmgoxyvxvyvt 10stx2221sgty22202221gttyxs002221tangttgtxyoxys2s1st（5）由于豎直方向由于豎直方向v v0 0=0=0，a=ga=g，是勻變速，是勻變速直線運(yùn)動，直線運(yùn)動，所以初速度為零的勻變速直線所以初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的一切規(guī)律在豎直方向上都成立運(yùn)動的一切規(guī)律在豎直方向上都成立

14、。 平拋運(yùn)動的時間由下落高度決定：平拋運(yùn)動的時間由下落高度決定： 由由 h = 得得 t = 221gtgh2221gtgh2特殊情況：知道拋出點(diǎn)、下落高度特殊情況：知道拋出點(diǎn)、下落高度h和飛和飛行的水平位移行的水平位移S的情況：的情況：有：有： 得：得： 平拋運(yùn)動物體的初速度求解平拋運(yùn)動物體的初速度求解2021gthtVSghSV20普適情況：能知道平拋運(yùn)動物體的一部分軌跡的情況：能知道平拋運(yùn)動物體的一部分軌跡的情況： 如圖所示。有：如圖所示。有： 2120gTyyTVxgyyxV120做平拋運(yùn)動的物體做平拋運(yùn)動的物體垂直垂直落在斜面上落在斜面上-可得知可得知速度速度與豎直方向夾角與豎直方向

15、夾角a a 。av0vv0vyaV0平拋運(yùn)動典型題型平拋運(yùn)動典型題型 物體從斜面上平拋又物體從斜面上平拋又落回到落回到斜面斜面-可得知可得知位移位移與水平方向夾角與水平方向夾角a 。-當(dāng)合速度當(dāng)合速度平行平行于斜面時，物于斜面時，物體離斜面最遠(yuǎn)。體離斜面最遠(yuǎn)。1.利用利用速度方向的正切值速度方向的正切值求解平拋求解平拋2.利用利用位移方向的正切值位移方向的正切值求解平拋求解平拋一個不引人注意的推論：一個不引人注意的推論：物體在同一斜面上的不同位置以各自的任意物體在同一斜面上的不同位置以各自的任意速度水平拋出，落到斜面上時的運(yùn)動方向均速度水平拋出，落到斜面上時的運(yùn)動方向均相同。相同。5.難點(diǎn)透視

16、難點(diǎn)透視2202xVgy 平拋運(yùn)動軌跡平拋運(yùn)動軌跡從兩個位移方程中消去時間參量從兩個位移方程中消去時間參量t 得：得： 拋物線。拋物線。平拋運(yùn)動的運(yùn)動方向和位移方向是不一平拋運(yùn)動的運(yùn)動方向和位移方向是不一致的致的位移方向與水平方向的夾角位移方向與水平方向的夾角速度方向與水平方向的夾角速度方向與水平方向的夾角02tanVgtxy0tanVgtVVxy對平拋運(yùn)動幾個物理量的討論對平拋運(yùn)動幾個物理量的討論a.平拋運(yùn)動物體在空中運(yùn)動的時間平拋運(yùn)動物體在空中運(yùn)動的時間 ，由，由高度高度h決定，與初速度無關(guān)。決定，與初速度無關(guān)。b.平拋運(yùn)動物體的水平位移平拋運(yùn)動物體的水平位移 ，與，與水平初速度水平初速度

17、V0及高度及高度h都由關(guān)系。都由關(guān)系。C.落地瞬時速度的大小落地瞬時速度的大小 ，由水，由水平初速度平初速度V0及高度及高度h決定。決定。d.落地速度方向與水平方向的夾角落地速度方向與水平方向的夾角 ，h越大，空中運(yùn)動時間越長，越大，空中運(yùn)動時間越長，越大。越大。ght2ghVtVx200ghVVVVyxt20220tanVgt平拋物體運(yùn)動中的速度變化平拋物體運(yùn)動中的速度變化 tgVVy 水平方向分速度保持水平方向分速度保持VxV0，豎直方向加速度，豎直方向加速度恒為恒為g，速度，速度VYgt,從拋出時刻起，每隔一定時從拋出時刻起，每隔一定時間間t物體的速度矢量關(guān)系如圖所示。物體的速度矢量關(guān)系

18、如圖所示。有兩個特點(diǎn)：有兩個特點(diǎn)：a.任意時刻的速度，水平分量均等于初速度任意時刻的速度，水平分量均等于初速度V0；b.任意相等時間間隔任意相等時間間隔t內(nèi)的速度改變量均豎直向內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且下，且6.平拋運(yùn)動和平拋運(yùn)動和類平拋運(yùn)動類平拋運(yùn)動飛行時間的決定因素飛行時間的決定因素討討論論 事實上，平拋運(yùn)動和類平拋運(yùn)動的飛行時事實上，平拋運(yùn)動和類平拋運(yùn)動的飛行時間取決于受限條件：間取決于受限條件：受限條件一：加速度方向運(yùn)動距離受限：受限條件一：加速度方向運(yùn)動距離受限：此情況下飛行時間只決定于加速度方向的運(yùn)此情況下飛行時間只決定于加速度方向的運(yùn)動距離。動距離。ayt2受限條件二：初速度方

19、向運(yùn)動距離受限：受限條件二：初速度方向運(yùn)動距離受限：此情況下飛行時間只決定于初速度方向的運(yùn)此情況下飛行時間只決定于初速度方向的運(yùn)動距離。動距離。0vxt 平拋運(yùn)動的幾平拋運(yùn)動的幾個重要推論個重要推論任意時刻的速度水平分量均等于初速度任意時刻的速度水平分量均等于初速度任意相等時間間隔內(nèi)速度的改變量均豎直向下任意相等時間間隔內(nèi)速度的改變量均豎直向下且且v=gt（速率變化不等，適用于所有拋體）（速率變化不等，適用于所有拋體）在任一時刻或任一位置處，其速度方向與水平方向在任一時刻或任一位置處，其速度方向與水平方向夾角夾角，位移與水平方向夾角，位移與水平方向夾角，tan =2tan 任意時刻的瞬時速度的

20、反向延長線一定通過此時任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點(diǎn)。水平位移的中點(diǎn)。相對與初速相同的勻速運(yùn)動，是一個自由落體；相對與初速相同的勻速運(yùn)動，是一個自由落體；相對于自由落體，是一個水平方向勻速運(yùn)動。相對于自由落體，是一個水平方向勻速運(yùn)動。一個做平拋運(yùn)動的物體，在落地前的最后一個做平拋運(yùn)動的物體，在落地前的最后1s1s內(nèi)，內(nèi)，其速度方向由跟豎直方向成其速度方向由跟豎直方向成6060角變?yōu)楦狈浇亲優(yōu)楦狈较虺上虺?545角，求物體拋出時的速度和下落的高角，求物體拋出時的速度和下落的高度。（度。（g g取取10m/s10m/s2 2）火車以火車以1m/s21m/s2的加速度在

21、平直軌道上加速行駛，的加速度在平直軌道上加速行駛，車廂中一乘客把手伸到窗外，從距地面車廂中一乘客把手伸到窗外，從距地面2.5m2.5m高高處自由釋放一物體，若不計空氣阻力，則物體處自由釋放一物體，若不計空氣阻力，則物體落地時與乘客的水平距離為（落地時與乘客的水平距離為（g g取取10m/s10m/s2 2) )A A、0 B0 B、0.50m0.50mC C、0.25m D0.25m D、因不知火車當(dāng)時的速度，故無法判斷、因不知火車當(dāng)時的速度，故無法判斷圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動條件條件:取決于提供力與物體所需向心力的關(guān)系取決于提供力與物體所需向心力的關(guān)系向心力的特點(diǎn)向心力的特點(diǎn)勻速圓周運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動

22、變速圓周運(yùn)動變速圓周運(yùn)動典型應(yīng)用典型應(yīng)用水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動：一般勻速圓周運(yùn)動水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動：一般勻速圓周運(yùn)動豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動一般變速圓周運(yùn)動豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動一般變速圓周運(yùn)動向心力的來源向心力的來源（合力、某力、某力的分力）（合力、某力、某力的分力）2,vFmr離心運(yùn)動2,vFmr圓周運(yùn)動2,vFmr近心運(yùn)動FF合向（合外力完全提供向心力）FF合向（合外力部分提供向心力）一般思路和步驟一般思路和步驟周期：做勻速圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動周期：做勻速圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動一周所用的時間；單位（一周所用的時間；單位（ s） 頻率頻率f：每秒鐘完成勻速圓周運(yùn)動的圈數(shù)；：每秒鐘完成勻速圓周運(yùn)動的圈數(shù)；單位單

23、位 （Hz）；）；轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速n n：每秒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)；單位（：每秒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)；單位（r/sr/s或或r/minr/min）線速度：大小線速度：大小 v = ；方向在圓周的切；方向在圓周的切線上；單位線上；單位 (m/s)ts角速度：大小角速度：大小= ； 單位單位 (rad/s) tTt2Trts2rA A B B C C 重要結(jié)論：重要結(jié)論： （1 1）輪緣上各個點(diǎn)線速度大小相等輪緣上各個點(diǎn)線速度大小相等； （2 2）同一輪上各點(diǎn)的角速度一樣同一輪上各點(diǎn)的角速度一樣。向心力向心力方向：總是指向圓心（方向：總是指向圓心（時刻在變時刻在變）向心加速度向心加速度方向：總是指向圓心（方向：總是指向圓心（

24、也總是在變也總是在變） 大小：大小：222222fmrTmrrmmrF大?。捍笮。?22222frTrrra特點(diǎn)：特點(diǎn)：向心力只改變速度方向，不改變速度大小向心力只改變速度方向，不改變速度大小 勻速勻速圓周運(yùn)動中，向心力由其所受圓周運(yùn)動中，向心力由其所受合合外力外力來提供。來提供。 v的大小不變而方向時刻在變化；的大小不變而方向時刻在變化；a的大小的大小不變而方向時刻也在變，是不變而方向時刻也在變，是變加速曲線運(yùn)動變加速曲線運(yùn)動。 最高點(diǎn)和最低點(diǎn)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)臨界條件臨界條件桿桿繩繩RgRgRg0確定勻速圓周確定勻速圓周運(yùn)動的圓周軌運(yùn)動的圓周軌道所在平面道所在平面找出軌道圓找出軌道圓心的位置心

25、的位置分析圓周運(yùn)動分析圓周運(yùn)動物體所受的力，物體所受的力，并作出受力圖并作出受力圖找出這些力找出這些力指向圓心的指向圓心的合外力就是合外力就是向心力向心力選定研究對象、研究狀態(tài)選定研究對象、研究狀態(tài)受力分析，明確向心力來源，表示向心力受力分析，明確向心力來源，表示向心力運(yùn)動分析，明確已知與待求，表示向心加速度運(yùn)動分析，明確已知與待求，表示向心加速度由向心力公式列式求解由向心力公式列式求解rmgF靜靜OFNOOFTmgF合合FNmgmgFNrF靜靜ORF合合火車轉(zhuǎn)火車轉(zhuǎn)彎彎圓圓錐錐擺擺轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤滾滾筒筒OOFNmgFNmgv2R mgFNmv2R FNmgmvvFN圓臺筒圓臺筒F合合Ormg汽車過

26、橋汽車過橋甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為，河水流速為v0，劃船速度為劃船速度為v，出發(fā)時兩船相距為，出發(fā)時兩船相距為H，甲、乙兩船船頭均與河巖岸，甲、乙兩船船頭均與河巖岸成成60角，如圖所示，已知乙船恰好能垂直到達(dá)對岸角，如圖所示，已知乙船恰好能垂直到達(dá)對岸A點(diǎn)，則下列判點(diǎn)，則下列判斷正確的是斷正確的是A.甲、乙兩船到達(dá)對岸的時間不同；甲、乙兩船到達(dá)對岸的時間不同；B.v=2v0C.兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇D.甲船也在甲船也在A點(diǎn)靠岸點(diǎn)靠岸A甲甲乙乙233如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為1kg的

27、小球用長為的小球用長為0.5m的細(xì)線懸掛在的細(xì)線懸掛在o點(diǎn)，點(diǎn)，o點(diǎn)距地面高度為點(diǎn)距地面高度為1m，如果使小球繞，如果使小球繞oo軸在水平軸在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，若細(xì)線受到拉力為面內(nèi)做圓周運(yùn)動，若細(xì)線受到拉力為12.5N就會拉斷，就會拉斷，求：求：（1）當(dāng)小球的角速度為多大時線將斷裂？）當(dāng)小球的角速度為多大時線將斷裂？（2）小球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)的水平距離。（）小球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)的水平距離。（g取取10m/s2）OO1m甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高h(yuǎn)，如圖所示，如圖所示，將甲、乙兩球分別以將甲、乙兩球分別以v1、v2的速度沿同一水平方向拋出，不計空氣的速度沿同一水平方向拋出，不計空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是A.同時拋出，且同時拋出，且v1v2C.甲比乙早拋出，且甲比乙早拋出，且v1v2D.甲比乙早拋出，且甲比乙早拋出，且v1v2甲甲乙乙v1v2物體做平拋運(yùn)動時，它的速度方向與水平方向的夾角物體做平拋運(yùn)動時，它的速度方向與水平方向的夾角的正切的正切tg隨時間隨時間t的變