第4章-1電磁場(chǎng) (1)

1、第4章 傳輸線理論4.1 引言4.2 分布參數(shù)4.3 傳輸線方程及其解4.4 無(wú)耗傳輸線的傳輸特性4.5 端接負(fù)載的均勻無(wú)耗傳輸線4.6 圓圖及其應(yīng)用4.7 傳輸線阻抗匹配第第4 4章章 傳輸線理論傳輸線理論第4章 傳輸線理論4.1 4.1 引言引言1、傳輸線概述、傳輸線概述u傳輸線：凡用來(lái)引導(dǎo)電磁波的導(dǎo)體、傳輸線：凡用來(lái)引導(dǎo)電磁波的導(dǎo)體、 介質(zhì)系統(tǒng)。介質(zhì)系統(tǒng)。u導(dǎo)行波：我們把沿傳輸線傳播的波稱為導(dǎo)行波。導(dǎo)行波：我們把沿傳輸線傳播的波稱為導(dǎo)行波。u傳輸線理論：研究導(dǎo)行波傳播規(guī)律的理論，是場(chǎng)傳輸線理論：研究導(dǎo)行波傳播規(guī)律的理論，是場(chǎng)分析和基本電路理論之間的橋梁。分析和基本電路理論之間的橋梁。第4

2、章 傳輸線理論圖4-1-1 常用的幾種微波傳輸線第4章 傳輸線理論u傳輸線按其引導(dǎo)電磁波類型的不同可以分為三類：傳輸線按其引導(dǎo)電磁波類型的不同可以分為三類： 雙導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，傳輸雙導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，傳輸TEM或準(zhǔn)或準(zhǔn)TEM波，如圖波，如圖4-1-1中的中的(a)、 (b)、 (c)所示；所示；單導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，傳輸單導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，傳輸TE或或TM波，如圖波，如圖(d)、 (e)所示；所示；非導(dǎo)體的開(kāi)放結(jié)構(gòu)，傳輸表面波，如圖非導(dǎo)體的開(kāi)放結(jié)構(gòu)，傳輸表面波，如圖(f)、 (g)所示。所示。u傳輸線選取原則：傳輸線選取原則：按頻率：按頻率：低低 高高雙導(dǎo)線雙導(dǎo)線同軸線同軸線介質(zhì)波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo)金屬波導(dǎo)金屬波導(dǎo)米波米波-分米波分

3、米波-厘米、厘米、(大大)毫米毫米 -(小小)毫米毫米-亞毫米、微米亞毫米、微米微帶線微帶線第4章 傳輸線理論2、傳輸線理論、傳輸線理論-長(zhǎng)線理論長(zhǎng)線理論（1）適用于雙導(dǎo)體結(jié)構(gòu)）適用于雙導(dǎo)體結(jié)構(gòu)雙導(dǎo)體雙導(dǎo)體-保角變換保角變換-雙導(dǎo)線結(jié)構(gòu)。長(zhǎng)線均用雙線表示。雙導(dǎo)線結(jié)構(gòu)。長(zhǎng)線均用雙線表示。（2）長(zhǎng)線理論）長(zhǎng)線理論u長(zhǎng)線判據(jù)長(zhǎng)線判據(jù)0 1l.第4章 傳輸線理論例如：例如：30 km的照明線不能算是長(zhǎng)線，因?yàn)榈恼彰骶€不能算是長(zhǎng)線，因?yàn)?0 Hz的市電的波的市電的波長(zhǎng)是長(zhǎng)是6000 km。但一段。但一段10 cm長(zhǎng)的長(zhǎng)的X波段波導(dǎo)卻是地地道道的波段波導(dǎo)卻是地地道道的長(zhǎng)線，因?yàn)樗蠹s是工作波長(zhǎng)的長(zhǎng)線，因?yàn)?/p>

4、它大約是工作波長(zhǎng)的3倍。倍。u微波的波長(zhǎng)很短，所以看起來(lái)并不長(zhǎng)的一段傳輸線，其實(shí)微波的波長(zhǎng)很短，所以看起來(lái)并不長(zhǎng)的一段傳輸線，其實(shí)都算是長(zhǎng)線。所以，傳輸線理論有時(shí)又稱為長(zhǎng)線理論。都算是長(zhǎng)線。所以，傳輸線理論有時(shí)又稱為長(zhǎng)線理論。第4章 傳輸線理論u“長(zhǎng)線長(zhǎng)線”與與“短線短線”短線短線-由于電路理論所面對(duì)的電磁波頻率是極低的，其電路由于電路理論所面對(duì)的電磁波頻率是極低的，其電路尺寸相比其傳輸?shù)牟ㄩL(zhǎng)小得多，故整個(gè)長(zhǎng)度內(nèi)其電壓和電尺寸相比其傳輸?shù)牟ㄩL(zhǎng)小得多，故整個(gè)長(zhǎng)度內(nèi)其電壓和電流的幅值和相位可以認(rèn)為是不變；流的幅值和相位可以認(rèn)為是不變；長(zhǎng)線長(zhǎng)線-雙線傳輸線的長(zhǎng)度與信號(hào)波長(zhǎng)可比擬，整個(gè)長(zhǎng)度內(nèi)的雙線傳輸

5、線的長(zhǎng)度與信號(hào)波長(zhǎng)可比擬，整個(gè)長(zhǎng)度內(nèi)的電壓和電流的幅值都可能發(fā)生變化。電壓和電流的幅值都可能發(fā)生變化。lgZlZgU解決辦法：解決辦法：分布參數(shù)等效電路模型分布參數(shù)等效電路模型第4章 傳輸線理論 (1) 分布電阻分布電阻R0：?jiǎn)挝粸闅W姆每米：?jiǎn)挝粸闅W姆每米(/m)，指單位長(zhǎng)度線段，指單位長(zhǎng)度線段上的串聯(lián)電阻總值。上的串聯(lián)電阻總值。 來(lái)源于來(lái)源于有限電導(dǎo)率導(dǎo)體的高頻集膚效應(yīng)，其值取決于導(dǎo)體有限電導(dǎo)率導(dǎo)體的高頻集膚效應(yīng)，其值取決于導(dǎo)體電導(dǎo)率電導(dǎo)率及導(dǎo)體截面尺寸。對(duì)于理想導(dǎo)體，其分布電阻及導(dǎo)體截面尺寸。對(duì)于理想導(dǎo)體，其分布電阻R00。(2) 分布電導(dǎo)分布電導(dǎo)G0：?jiǎn)挝粸槲鏖T子每米：?jiǎn)挝粸槲鏖T子每米(

6、S/m)，指單位長(zhǎng)度，指單位長(zhǎng)度線段上的并聯(lián)電導(dǎo)總值。線段上的并聯(lián)電導(dǎo)總值。 來(lái)源于來(lái)源于導(dǎo)體間填充介質(zhì)的介質(zhì)損耗，其值取決于介質(zhì)導(dǎo)體間填充介質(zhì)的介質(zhì)損耗，其值取決于介質(zhì)材料的介質(zhì)損耗角。對(duì)于理想介質(zhì)，其分布電導(dǎo)材料的介質(zhì)損耗角。對(duì)于理想介質(zhì)，其分布電導(dǎo)G00。1、分布參數(shù)概念、分布參數(shù)概念4.2 4.2 分布參數(shù)分布參數(shù)第4章 傳輸線理論(3) 分布電感分布電感L0：?jiǎn)挝粸楹嗬棵祝簡(jiǎn)挝粸楹嗬棵?H/m)，指單位長(zhǎng)度線，指單位長(zhǎng)度線段的總串聯(lián)自感。段的總串聯(lián)自感。 來(lái)源于來(lái)源于導(dǎo)線間通過(guò)的交變電流產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)，其值取導(dǎo)線間通過(guò)的交變電流產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)，其值取決于導(dǎo)線的截面尺寸、線間距及介

7、質(zhì)的磁導(dǎo)率決于導(dǎo)線的截面尺寸、線間距及介質(zhì)的磁導(dǎo)率。 (4) 分布電容分布電容C0：?jiǎn)挝粸榉ɡ棵祝簡(jiǎn)挝粸榉ɡ棵?F/m)，指單位長(zhǎng)度，指單位長(zhǎng)度線段間總并聯(lián)電容。線段間總并聯(lián)電容。 來(lái)源于來(lái)源于導(dǎo)線間交變電場(chǎng)產(chǎn)生的電容效應(yīng)，其值取決于導(dǎo)線間交變電場(chǎng)產(chǎn)生的電容效應(yīng)，其值取決于導(dǎo)線截面尺寸、導(dǎo)線截面尺寸、 線間距及介質(zhì)的介電常數(shù)線間距及介質(zhì)的介電常數(shù)。第4章 傳輸線理論例題：例題：如果雙導(dǎo)線的分布電感如果雙導(dǎo)線的分布電感L0=0.9 nH/mm，分布電容，分布電容C0=0.01 pF/mm，當(dāng)信號(hào)頻率為，當(dāng)信號(hào)頻率為f=50 Hz時(shí)，引入的串聯(lián)電抗時(shí)，引入的串聯(lián)電抗和并聯(lián)電納分別為：和并聯(lián)電納

8、分別為：2、分布參數(shù)的影響、分布參數(shù)的影響XL=L=2f L0=2500.9109 /mm=283103 /mmBC=C=2fC0=2500.011012/mm=3.141012 S/mm第4章 傳輸線理論當(dāng)頻率升為當(dāng)頻率升為f =5000 MHz時(shí)，引入的相應(yīng)值為時(shí)，引入的相應(yīng)值為69612425000 100.9 10 mm28.3 mm25000 100.01 10 mm3.14 10S mmLCXB兩者相比相差了兩者相比相差了108倍?？梢?jiàn)，低頻情形下微不足道的倍?？梢?jiàn)，低頻情形下微不足道的分布參量在微波頻段時(shí)已不能再忽略不計(jì)了。分布參量在微波頻段時(shí)已不能再忽略不計(jì)了。第4章 傳輸線理

9、論表表4-1 幾種理想雙導(dǎo)體傳輸線分布參數(shù)的計(jì)算公式幾種理想雙導(dǎo)體傳輸線分布參數(shù)的計(jì)算公式第4章 傳輸線理論如圖所示：如圖所示：u整條傳輸線為長(zhǎng)線；整條傳輸線為長(zhǎng)線；u均勻無(wú)線長(zhǎng)線劃分為許多長(zhǎng)度為均勻無(wú)線長(zhǎng)線劃分為許多長(zhǎng)度為dz的微小分段，線元的微小分段，線元電路電路-為短線。為短線。 u線元電路等效：一個(gè)微小分段中都含有四種集總元件線元電路等效：一個(gè)微小分段中都含有四種集總元件的電路，如圖的電路，如圖(b)所示。其中所示。其中R0、 G0、C0、 L0為單位為單位長(zhǎng)度的量，稱之為長(zhǎng)線的分布參數(shù)。長(zhǎng)度的量，稱之為長(zhǎng)線的分布參數(shù)。3、線元電路模型、線元電路模型第4章 傳輸線理論線元電路模型線元電

10、路模型d0 1z.第4章 傳輸線理論圖圖1-2 長(zhǎng)線及其等效電路長(zhǎng)線及其等效電路結(jié)論：長(zhǎng)線等效為線元電路的級(jí)聯(lián)。結(jié)論：長(zhǎng)線等效為線元電路的級(jí)聯(lián)。第4章 傳輸線理論4、分布參數(shù)電路的分析方法、分布參數(shù)電路的分析方法分析線元電路分析線元電路-KVL:0KCL:0UI得出得出U 和和I 的一般規(guī)律，適用于整個(gè)長(zhǎng)線。的一般規(guī)律，適用于整個(gè)長(zhǎng)線。d0 1z.可用短線理論可用短線理論-電路分析的原理：電路分析的原理：第4章 傳輸線理論d0 1z.第4章 傳輸線理論4.3.1 無(wú)耗傳輸線方程無(wú)耗傳輸線方程1、無(wú)耗：、無(wú)耗：R0=0表示無(wú)電流損耗表示無(wú)電流損耗 G0=0表示無(wú)漏電損耗。表示無(wú)漏電損耗。4.3

11、4.3 無(wú)耗傳輸線方程及其解無(wú)耗傳輸線方程及其解無(wú)耗傳輸線的簡(jiǎn)化模型無(wú)耗傳輸線的簡(jiǎn)化模型第4章 傳輸線理論 2、波動(dòng)方程、波動(dòng)方程 在上圖所示的在上圖所示的型等效電路中，型等效電路中，dz段左邊電壓段左邊電壓u經(jīng)經(jīng)串聯(lián)電感串聯(lián)電感jL0dz分壓后其電壓值下降了分壓后其電壓值下降了dU；電流；電流i經(jīng)經(jīng)并聯(lián)電容并聯(lián)電容jC0dz分流后其電流減小了分流后其電流減小了dI，對(duì)其應(yīng)用基，對(duì)其應(yīng)用基爾霍夫定律得到傳輸線方程為爾霍夫定律得到傳輸線方程為00djddjdU zI zL zI zU zC z （ ）（ ）（ ）（ ）第4章 傳輸線理論上式兩邊對(duì)上式兩邊對(duì) z 再次微分，整理后可得再次微分，整理

12、后可得 (4-3-1)2200222002d( )+( )0dd( )( )0dU zL C U zzI zL C I zz00L C如果令如果令 ，稱為相位常數(shù)。，稱為相位常數(shù)。波動(dòng)方程波動(dòng)方程第4章 傳輸線理論3、解方程、解方程(1)U(z)的通解的通解令：令： (1)22+0p-12( )e +epzpzU zAA代入波動(dòng)方程，得：代入波動(dòng)方程，得：傳輸線上的現(xiàn)象：不反射，傳輸線上的現(xiàn)象：不反射，Zl全吸收；全吸收； 全反射，不吸收；全反射，不吸收； 部分反射，部分吸收。部分反射，部分吸收。這里取這里取第一項(xiàng)為入射波；第一項(xiàng)為入射波；第二項(xiàng)為反射波。第二項(xiàng)為反射波。=-jp第4章 傳輸線

13、理論(2) U(z) 通解通解 將將 00j LZp 代電流入波動(dòng)方程，得代電流入波動(dòng)方程，得這里這里 ，稱為特性阻抗。，稱為特性阻抗。(2)-12( )e +epzpzU zAA1201( )(e -e)pz-pzI zAAZ第4章 傳輸線理論(3) 說(shuō)明說(shuō)明 0000j=LLZpC u特性阻抗特性阻抗（量綱：歐姆）（量綱：歐姆）00L Cu ，稱為相位常數(shù)。，稱為相位常數(shù)。分布參數(shù)表格中可見(jiàn)，量綱：分布參數(shù)表格中可見(jiàn)，量綱：rad/m表示單位長(zhǎng)度上的相位滯后。表示單位長(zhǎng)度上的相位滯后。u同軸線同軸線u雙導(dǎo)線雙導(dǎo)線00001=lnLDZCr 00001=ln2LbZCa第4章 傳輸線理論注意

14、：注意：Z0不可以直接測(cè)量，只表征傳輸線的特性。不可以直接測(cè)量，只表征傳輸線的特性。uU(z)與與I (z)的含義：的含義：U(z)與與I (z)表示沿線傳輸?shù)碾妷?、電流的?fù)振幅；表示沿線傳輸?shù)碾妷?、電流的?fù)振幅；與串聯(lián)電流電流、電壓關(guān)系不矛盾；與串聯(lián)電流電流、電壓關(guān)系不矛盾；均為入射波均為入射波+反射波。反射波。-j zj z12ir01( )(e-e)= +I zAAIIZ-j zj z12ir( )e+e=+U zAAUU第4章 傳輸線理論u電流、電壓的瞬時(shí)值電流、電壓的瞬時(shí)值j1122t = e( )e=cos()cos(+)tuU zAtzAtz（z, ）Rj11220t = e (

15、 )e1=cos()cos(+)tiI zAtzAtzZ（z, ）R入射波與反射波的幅值不變化，入射波與反射波的幅值不變化， （無(wú)耗傳輸線）（無(wú)耗傳輸線）沿傳播方向，相位不斷滯后。入射波沿傳播方向，相位不斷滯后。入射波+z，反射波，反射波-z。第4章 傳輸線理論上節(jié)復(fù)習(xí)上節(jié)復(fù)習(xí)1、長(zhǎng)線理論、長(zhǎng)線理論（1）適用于雙導(dǎo)體結(jié)構(gòu)長(zhǎng)線均用雙線表示。0 1l.（2）長(zhǎng)線理論長(zhǎng)線判據(jù)：長(zhǎng)線中沿線電流、電壓均是位置的函數(shù)長(zhǎng)線中沿線電流、電壓均是位置的函數(shù)第4章 傳輸線理論2、分布參數(shù)電路、分布參數(shù)電路KVL:0KCL:0UI線元電路第4章 傳輸線理論3、無(wú)耗傳輸線及其解（、無(wú)耗傳輸線及其解（R0=0，G0=0

16、）2200222002d( )+( )0dd( )( )0dU zL C U zzI zL C I zz00L C如果令 ，稱為相位常數(shù)。pz-pz12ir01( )(e -e)= +I zAAIIZ0000=-jj=pLLZpC pz-pz12ir( )e +e=+U zAAUU第4章 傳輸線理論u電流、電壓的瞬時(shí)值電流、電壓的瞬時(shí)值j1122t = e( )e=cos()cos(+)tuU zAtzAtz（z, ）Rj11220t = e ( )e1=cos()cos(+)tiI zAtzAtzZ（z, ）R入射波與反射波的幅值不變化，入射波與反射波的幅值不變化， （無(wú)耗傳輸線）（無(wú)耗傳輸

17、線）沿傳播方向，相位不斷滯后。入射波沿傳播方向，相位不斷滯后。入射波+z，反射波，反射波-z。第4章 傳輸線理論例例1：已知已知z=l 處的電壓電流分別為處的電壓電流分別為U2、I2，求沿線任意處求沿線任意處的電壓和電流。的電壓和電流。（4）由初始條件確定）由初始條件確定A1、A2u已知始端條件：已知始端條件：u已知終端條件：已知終端條件：已知已知z=0處，處，U1、I1已知已知z=l處，處，U2、I2思考：已知始端條件思考：已知始端條件第4章 傳輸線理論z=l z終端坐標(biāo)系終端坐標(biāo)系圖圖4-3-2 例例1用圖用圖 z 始端坐標(biāo)系始端坐標(biāo)系z(mì)=z - lz=0z=0第4章 傳輸線理論解解： 設(shè)

18、負(fù)載電壓為設(shè)負(fù)載電壓為U2，則負(fù)載電流為，則負(fù)載電流為I2=U2ZL，由式，由式(1)、(2)可得負(fù)載處總電壓和總電流為：可得負(fù)載處總電壓和總電流為：-j lj l12-j lj l120ee1()(ee)LLLLU zlAAUUI zlIAAZZ-j zj z1201( )(e-e)I zAAZ-j zj z12( )e+eU zAA由此解得：由此解得： -j lj l102011ee22LLLLAUZ IAUZ I，第4章 傳輸線理論 j l-j-j lj00j l-j-j lj00011eeee221( )eeee2zzLLLLzzLLLLU zUZ IUZ II zUZ IUZ IZ

19、j-j00j-j00011ee221( )ee2zzLLLLzzLLLLU zUZ IUZ II zUZ IUZ IZ 故沿線任意處的電壓和電流為：故沿線任意處的電壓和電流為：終端坐標(biāo)系：以負(fù)載處為坐標(biāo)原點(diǎn)，方向指向信號(hào)源，z=l - z入射波、入射波、反射波？反射波？第4章 傳輸線理論u三角函數(shù)形式三角函數(shù)形式 2022220cos+jsin( )jsin+ cosU zUzZ IzUI zzIzZj-jj-jee=2cose-e=j2sinzzzzzz由歐拉公式：由歐拉公式：得：得：第4章 傳輸線理論4、有耗傳輸線、有耗傳輸線222222d( )( )0dd( )( )0dU zU zzI

20、 zI zz(4-3-3)有耗傳輸線波動(dòng)方程有耗傳輸線波動(dòng)方程000000j+jj+jLRLCGC無(wú)耗傳輸線無(wú)耗傳輸線有耗傳輸線有耗傳輸線222000000+j)(+jjC LRLGC()第4章 傳輸線理論兩個(gè)方程均為二階常系數(shù)齊次微分方程。其解為兩個(gè)方程均為二階常系數(shù)齊次微分方程。其解為(4-3-4) 1212120eed11( )(ee )(ee )dzzzzzzU zAAU zI zAAAAZzZZ 第4章 傳輸線理論電壓瞬時(shí)值對(duì)應(yīng)波形可表示為電壓瞬時(shí)值對(duì)應(yīng)波形可表示為 (4-3-5)其中，其中，1、 2是復(fù)電壓振幅是復(fù)電壓振幅A1、 A2的相位角。的相位角。A1、 A2是待是待定系數(shù)，

21、取決于激勵(lì)條件或終端條件。定系數(shù)，取決于激勵(lì)條件或終端條件。1122,cosecosezzu z tAtzAtz 的實(shí)部的實(shí)部稱為衰減常數(shù)，單位為奈培每米稱為衰減常數(shù)，單位為奈培每米(NP/m)或分貝每米或分貝每米(dB/m)，它表示每傳播單位長(zhǎng)度后行波振幅衰減；虛部，它表示每傳播單位長(zhǎng)度后行波振幅衰減；虛部稱為稱為相移常數(shù)，表示行波每傳播單位長(zhǎng)度后相位滯后的弧度數(shù)，相移常數(shù)，表示行波每傳播單位長(zhǎng)度后相位滯后的弧度數(shù)，單位為弧度每米單位為弧度每米(rad/m)。第4章 傳輸線理論( , )( , )( , )( , )( , )( , )iriru z tu z tuz ti z ti z t

22、i z tu波動(dòng)因子波動(dòng)因子ez表明其振幅隨傳播距離表明其振幅隨傳播距離+z 增加而按指數(shù)減小，增加而按指數(shù)減小，相位隨相位隨z的增加而滯后，說(shuō)明其為沿正的增加而滯后，說(shuō)明其為沿正z方向傳播的衰減余弦波方向傳播的衰減余弦波，稱為，稱為入射波；入射波；u動(dòng)因子動(dòng)因子ez表明振幅隨表明振幅隨 z 增加而增大，相位隨增加而增大，相位隨z增加而超前，說(shuō)增加而超前，說(shuō)明其為沿負(fù)明其為沿負(fù)z方向傳播的衰減余弦波，稱為方向傳播的衰減余弦波，稱為反射波反射波。u則電壓和電流可寫為則電壓和電流可寫為第4章 傳輸線理論圖圖4-3-1 有耗傳輸線上的入射波與反射波有耗傳輸線上的入射波與反射波第4章 傳輸線理論1.

23、相位常數(shù)相位常數(shù)00L C對(duì)于無(wú)耗線有：(4-4-2)u表示行波每傳播單位長(zhǎng)度后相位滯后的弧度數(shù)，單位為弧度每米(rad/m)00=L C u代入分布參數(shù)表達(dá)式（表4-4-1），得：4.4 4.4 無(wú)耗傳輸線的基本特性無(wú)耗傳輸線的基本特性一、傳輸特性一、傳輸特性第4章 傳輸線理論2. 相速度相速度vp：表示等相位面沿傳播方向的運(yùn)動(dòng)速度。對(duì)于無(wú)耗線，由式瞬時(shí)值表達(dá)式得 (4-4-3a)將表4-4-1中的數(shù)據(jù)代入上式有 (4-4-3b)00001pvL CL C00111prrrcv 第4章 傳輸線理論3. 相波長(zhǎng)相波長(zhǎng)p：等相位面在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離。對(duì)于無(wú)耗線，得 (4-4-4)01T=pp

24、rrcvf12T=ppvf2=p第4章 傳輸線理論例例4-4-1 某同軸線內(nèi)外導(dǎo)體間填充空氣時(shí)單位長(zhǎng)度電容為66.7 pF/m，求其特性阻抗；如果在此同軸線內(nèi)外導(dǎo)體間填充聚四氟乙烯(r=2.1)，求解此時(shí)的特性阻抗、 頻率為300 MHz時(shí)的相速度與相波長(zhǎng)。解解 由式(4-4-3)及式(4-4-1)有真空時(shí)相速度為vp=c=3108 m/s，故有001pZv C081221503 1066.7 1010Z第4章 傳輸線理論填充介質(zhì)后有000134.5prrZZvC82.07 10 m/sprcv0.69mprcf第4章 傳輸線理論二、阻抗特性二、阻抗特性1. 特性阻抗特性阻抗Z0u無(wú)耗傳輸線Z

25、0的計(jì)算公式：000LZCZ0的大小完全由長(zhǎng)線傳輸線本身介質(zhì)和橫向尺寸的特性所決定，是表征長(zhǎng)線固有特性的一個(gè)重要參量，其L0和C0可用靜態(tài)場(chǎng)方法計(jì)算得到。對(duì)于無(wú)耗線對(duì)于無(wú)耗線Z0為純實(shí)數(shù)。為純實(shí)數(shù)。第4章 傳輸線理論1. 特性阻抗特性阻抗Z00( )( )( )( )irirU zUzZI zIzuZ0在傳輸線上的應(yīng)用：即：特性阻抗Z0為電壓入射波Ui(z)與電流入射波Ii(z)之比，或電壓反射波Ur(z)與電流反射波Ir(z)之比取負(fù)值。-j zj z12ir( )e+e=+U zAAUU-j zj z12ir01( )(e-e)= +I zAAIIZ第4章 傳輸線理論2. 輸入阻抗輸入阻抗

26、Zinin( )( )U zZI zu傳輸線上任一點(diǎn)Zin定義：表示該位置后的一段長(zhǎng)線表示該位置后的一段長(zhǎng)線+負(fù)載的等效。負(fù)載的等效。 2022220cos+jsin( )jsin+ cosU zUzZ IzUI zzIzZ代入已知終端條件下的一般表達(dá)式的三角函數(shù)形式：-j zj z12( )e+eU zAA-j zj z1201( )(e-e)I zAAZ第4章 傳輸線理論u輸入阻抗輸入阻抗Zin一般表達(dá)式一般表達(dá)式：0in00+jtan( )+jtanLLZZzZzZZZz u兩個(gè)重要的實(shí)用公式兩個(gè)重要的實(shí)用公式（1） 倒置律：420in( )4LZZZ第4章 傳輸線理論（2） 重復(fù)律：2

27、inin(+ )( )2ZzZz輸入阻抗具有半個(gè)波長(zhǎng)的重復(fù)特性，所以我們研究半個(gè)波長(zhǎng)的輸入阻抗的特性即可。（3）重復(fù)率和倒置律的應(yīng)用波導(dǎo)傳輸線的連接、雷達(dá)開(kāi)關(guān)、傳輸線的匹配等。第4章 傳輸線理論1. 相位常數(shù)相位常數(shù)00L C對(duì)于無(wú)耗線有：(4-4-2)u表示行波每傳播單位長(zhǎng)度后相位滯后的弧度數(shù)，單位為弧度每米(rad/m)00=L C u代入分布參數(shù)表達(dá)式（表4-4-1），得：上節(jié)復(fù)習(xí)上節(jié)復(fù)習(xí)一、傳輸特性一、傳輸特性第4章 傳輸線理論2. 相速度相速度vp：表示等相位面沿傳播方向的運(yùn)動(dòng)速度。對(duì)于無(wú)耗線，由式瞬時(shí)值表達(dá)式得 (4-4-3a)將表4-4-1中的數(shù)據(jù)代入上式有 (4-4-3b)00

28、001pvL CL C00111prrrcv 第4章 傳輸線理論3. 相波長(zhǎng)相波長(zhǎng)p：等相位面在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離。對(duì)于無(wú)耗線，得 (4-4-4)01T=pprrcvf12T=ppvf2=p第4章 傳輸線理論二、阻抗特性二、阻抗特性1. 特性阻抗特性阻抗Z0u無(wú)耗傳輸線Z0的計(jì)算公式：000LZCZ0的大小完全由長(zhǎng)線傳輸線本身介質(zhì)和橫向尺寸的特性所決定，是表征長(zhǎng)線固有特性固有特性的一個(gè)重要參量，其L0和C0可用靜態(tài)場(chǎng)方法計(jì)算得到。（不能用歐姆表測(cè)量。）對(duì)于無(wú)耗線對(duì)于無(wú)耗線Z0為純實(shí)數(shù)。為純實(shí)數(shù)。第4章 傳輸線理論1. 特性阻抗特性阻抗Z00( )( )( )( )irirU zUzZI zI

29、zuZ0在傳輸線上的應(yīng)用：即：特性阻抗Z0為電壓入射波Ui(z)與電流入射波Ii(z)之比，或電壓反射波Ur(z)與電流反射波Ir(z)之比取負(fù)值。-j zj z12ir( )e+e=+U zAAUU-j zj z12ir01( )(e-e)= +I zAAIIZ傳輸線上的歐姆定律第4章 傳輸線理論2. 輸入阻抗輸入阻抗Zinin( )( )U zZI zu傳輸線上任一點(diǎn)Zin定義：表示該位置后的一段長(zhǎng)線表示該位置后的一段長(zhǎng)線+負(fù)載的等效。負(fù)載的等效。u輸入阻抗輸入阻抗Zin一般表達(dá)式一般表達(dá)式：0in00+jtan( )+jtanLLZZzZzZZZz 第4章 傳輸線理論u兩個(gè)重要的實(shí)用公式

30、兩個(gè)重要的實(shí)用公式（1） 倒置律：420in( )4LZZZ（2） 重復(fù)律：2inin(+ )( )2ZzZz第4章 傳輸線理論三、反射特性三、反射特性1、反射系數(shù)、反射系數(shù)定義：定義： ( )( )= -( )( )rriiiUzIzzzU zI z u反射系數(shù)指電壓反射系數(shù)，等于電流反射系數(shù)的相反數(shù)。但不是說(shuō)，電壓發(fā)射系數(shù)為正數(shù)、電流反射系數(shù)為負(fù)數(shù)。 j-j00j-j00011ee221( )ee2zzLLLLzzLLLLU zUZ IUZ II zUZ IUZ IZ 由終端條件一般表達(dá)式：-j zj z12ir01( )(e-e)= +I zAAIIZ-j zj z12ir( )e+e=

31、+U zAAUU第4章 傳輸線理論圖4-3-2 例4-3-1用圖zz=l - z第4章 傳輸線理論又因?yàn)?，?z =0 處有負(fù)載處反射系數(shù)： (4-5-2a)LLLUZI00LLLZZZZ -j00r-j2ji001e2=e1e2zLLLLzzLLLLUZ IUZ IUzUUZ IUZ I得：第4章 傳輸線理論任一點(diǎn)處反射系數(shù) (4-5-2b) 0j2j20( )eeLzzLLZZzZZ 又因?yàn)榻K端反射系數(shù)20j0=eLLLLZZZZ 20j2j2j20( )ee=eLzzzLLLZZzZZ （）所以任意位置的反射系數(shù)可表示為：第4章 傳輸線理論（1）線上任意位置處的發(fā)射系數(shù)的幅值不變化。且有

32、： 0(z ) =1L u反射系數(shù)特性（2）反射系數(shù)沿z 增大的方向，相位不斷滯后。u反射系數(shù)的軌跡為圓軌跡為圓：（向源為順時(shí)針，向負(fù)載為逆時(shí)針）2j2( )=ezLz（）第4章 傳輸線理論（4）反射系數(shù)與輸入阻抗（3）反射系數(shù)與任意位置處的電流、電壓iriiri( )+=( ) 1( )( )+ = ( ) 1( )U zUUU zzI zIII zzin0( )1( )( )=( )1( )U zzZzZI zzin0L0in0L0( )-( )=( )+LZzZZZzZzZZZ，第4章 傳輸線理論2. 駐波比與行波系數(shù)駐波比與行波系數(shù) maxmaxminmin=UIUIu駐波比定義：駐波

33、比定義：u行波比定義：行波比定義：minminmaxmax1UIKUI第4章 傳輸線理論u 表達(dá)式表達(dá)式 |U|=|Umax|的位置點(diǎn)，稱為電壓的波腹點(diǎn)； |U|=| |Umin|的位置點(diǎn)，稱為電壓的波節(jié)點(diǎn)。iriiri( )+=( ) 1( )( )+ = ( ) 1( )U zUUU zzI zIII zz由線上電流、電壓的表達(dá)式，得：iririmaxmax+=+=(1)LUUUUUU 線上電壓波腹為：iirmin=(1-)=-=LIIIII其對(duì)應(yīng)電流值為：入射波電壓與反射波電壓同相位時(shí)！此時(shí)入射波電流與反射波電流必反相位！為電流波節(jié)第4章 傳輸線理論u駐波比表達(dá)式為：駐波比表達(dá)式為：minmax111LLUKU iririminmin+=-=(1-)LUUUUUU線上電壓波節(jié)為：iirmin=(1+)=+=LIIIII其對(duì)應(yīng)電流值為：入射波電壓與反射波電壓反反相位時(shí)！此時(shí)入射波電流與反射波電流必同相位！為電流波腹maxmin11LLUU u行波系數(shù)表達(dá)式為：行波系數(shù)表達(dá)式為：第4章 傳輸線理論u討論（1） 的取值范圍 由 得： K和1+01K01 （2）反射系