第2章——選頻網(wǎng)絡(luò)_2

1、1Chapter 2 選頻網(wǎng)絡(luò)選頻網(wǎng)絡(luò)1.選頻的基本概念選頻的基本概念 所謂選頻所謂選頻,就是就是選出需要的頻率分量選出需要的頻率分量并且并且濾濾除不需要的頻率分量除不需要的頻率分量。單諧振回路單諧振回路耦合諧振回路耦合諧振回路振蕩回路（由振蕩回路（由L、C組成）組成）各種濾波器各種濾波器LC集中參數(shù)濾波器集中參數(shù)濾波器石英晶體濾波器石英晶體濾波器陶瓷濾波器陶瓷濾波器聲表面波濾波器聲表面波濾波器選頻網(wǎng)絡(luò)選頻網(wǎng)絡(luò)2.選頻網(wǎng)絡(luò)的分類選頻網(wǎng)絡(luò)的分類2串、并聯(lián)阻抗等效互換與串、并聯(lián)阻抗等效互換與回路抽頭時的阻抗變換回路抽頭時的阻抗變換2.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路2.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路2.

2、5 濾波器的其他形式濾波器的其他形式 2.4 耦合回路耦合回路2.3Chapter 2 選頻網(wǎng)絡(luò)選頻網(wǎng)絡(luò)32.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路 對于信號源內(nèi)阻和負(fù)載比較大的情況，宜采對于信號源內(nèi)阻和負(fù)載比較大的情況，宜采用并聯(lián)諧振回路。用并聯(lián)諧振回路。 由于外加信號源的內(nèi)阻很大，因此，研究并由于外加信號源的內(nèi)阻很大，因此，研究并聯(lián)諧振回路時，采用恒流源分析比較方便。聯(lián)諧振回路時，采用恒流源分析比較方便。4一、諧振條件、諧振特性一、諧振條件、諧振特性一般一般 L R 代入上式代入上式 ：11()ZRCjCLLww=+-1pR=導(dǎo)納：導(dǎo)納：為電導(dǎo)為電導(dǎo)為電納為電納)1(1)(11)(CLjRCjLjR

3、CjLjRCjLjRZ)1(LCjLCRjBGY)1(LCBLCRG 其中其中5諧振條件諧振條件: :0B=1CLww=諧振角頻諧振角頻率率若若LR不成立，不成立，111()RjLLZLRCjRCRwww-=+-2211ppppLRLRR CRLCLwwww-=-=-特性阻抗特性阻抗: :1ppLLCCrww=品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù): :QRr=諧振時，諧振時，Z Z為實數(shù)，故為實數(shù)，故LCfLCPP21,16諧振時的阻抗特性：諧振時的阻抗特性：,pww呈呈容容性性,pww呈呈感感性性因此回路諧振時：因此回路諧振時：并聯(lián)諧振時，回路呈純電阻性，并聯(lián)諧振時，回路呈純電阻性，且阻抗為最大值；且阻抗為最大

4、值；()PPGRC LRL RC=其其中中：為為諧諧振振電電導(dǎo)導(dǎo)，為為諧諧振振電電阻阻1pppppppLLRQLQRCRCCwwww= 振振 阻阻電納電納B=0，回路導(dǎo)納，回路導(dǎo)納Y=GP為最小值。為最小值。電壓電壓PSGIV/0相應(yīng)達到最大值，且與相應(yīng)達到最大值，且與同相。同相。SI7 諧振時電感諧振時電感( (電容電容) )支路的電流幅值為外加電流源支路的電流幅值為外加電流源I IS S的的Qp倍。因此，并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。倍。因此，并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。SPpPSpppCpIjQCQCIjVCjCjVI11/00SPpSpPppLpIjQLjILQLjVLjRVI008二、諧振曲線

5、、相頻特性曲線和通頻帶二、諧振曲線、相頻特性曲線和通頻帶串聯(lián)回路用電流比來表示，并聯(lián)回路用電壓比來表示串聯(lián)回路用電流比來表示，并聯(lián)回路用電壓比來表示回路端電壓回路端電壓結(jié)論：并聯(lián)諧振回路的諧結(jié)論：并聯(lián)諧振回路的諧振曲線、相頻特性與串聯(lián)振曲線、相頻特性與串聯(lián)諧振回路相似。諧振回路相似。)(111)1(PPPPSSSSjQRIRCLjCRLICLjRCLIZIV)(110PPPjQV)(110PPPjQVV9兩者具有相同形狀的原因取決于諧振回路的諧振點。兩者具有相同形狀的原因取決于諧振回路的諧振點。串聯(lián)諧振時：串聯(lián)諧振時：Z回路回路最小，最小，I回路回路最大；最大； 失諧時，失諧時，Z回路回路增大

6、，增大，I回路回路減小減小并聯(lián)諧振時：并聯(lián)諧振時：Z回路回路最大，最大，U回路回路最大；最大； 失諧時，失諧時，Z回路回路減小，減小，U回路回路減小減小 結(jié)論結(jié)論:并聯(lián)諧振回路的通頻帶并聯(lián)諧振回路的通頻帶(Bw=2f0.7=fp /Qp),選選擇性擇性(U/U0)與回路品質(zhì)因數(shù)與回路品質(zhì)因數(shù)Qp的關(guān)系和串聯(lián)回路的的關(guān)系和串聯(lián)回路的情況是一樣的，即情況是一樣的，即Qp愈高，諧振曲線愈尖銳，回路愈高，諧振曲線愈尖銳，回路的選擇性愈好，但通頻帶愈窄。的選擇性愈好，但通頻帶愈窄。10串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路電路圖電路圖電抗頻率特性電抗頻率特性阻抗頻率特性阻抗頻率特性相位頻率特性

7、相位頻率特性 簡單諧振回路特性對照表簡單諧振回路特性對照表11串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路諧振角頻率諧振角頻率品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)帶帶 寬寬諧振特性諧振特性諧振曲線諧振曲線01LCw=21111(1)pQQLCLCw=-獲0001LQRRCww=1pppppLRQRRCLwww=00.72WfBfQ= D=0.72pWfBfQ= D=222000111 1()IIQwwww=+-2022111 1()ppUUQwwww=+-諧振電阻諧振電阻pppLRQLRCw=00LRQw=12例例 如圖所示的電路中，已知線圈如圖所示的電路中，已知線圈L=234，Q=80，要組成一個并聯(lián)回路，

8、其諧振頻率要組成一個并聯(lián)回路，其諧振頻率fp=465kHz， 求求C=?諧振電阻諧振電阻Rp =? 若已知若已知信號源電流幅度信號源電流幅度Is =0.2mA，求諧振時回路輸出，求諧振時回路輸出電壓幅度電壓幅度Um =?(3)求回路的帶寬求回路的帶寬BW？解：解：12pfLCp=2214pCfLp=500pF=pppRQLw=54.7k=W2ppf Q L=mspUIR=0.725.8kHzpWfBfQ= D=(3)(3)VWA94.10107 .54102 . 03313三、三、信號源內(nèi)阻和負(fù)載對諧振回路的影響信號源內(nèi)阻和負(fù)載對諧振回路的影響11111LpspLQLRRRw=+QL與與RS、

9、RL同相變化同相變化并聯(lián)諧振適用于信號源內(nèi)阻并聯(lián)諧振適用于信號源內(nèi)阻RS很大、負(fù)載電阻很大、負(fù)載電阻RL也較大的情況，以使也較大的情況，以使QL較高而獲得較好的選擇較高而獲得較好的選擇性。性。1(1)ppppsLLRRRRRw=+1ppsLQRRRR=+LQQ14串聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)并聯(lián) 電路圖電路圖諧振阻抗諧振阻抗品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)適用范圍適用范圍RS、RL都較小的情況都較小的情況RS、RL都較大的情況都較大的情況結(jié)結(jié) 果果Q下降，下降， RS、RL越大，越大，Q下降越多，回路通頻下降越多，回路通頻帶越寬，選擇效果越帶越寬，選擇效果越差差Q下降，下降， RS、RL越小，越小，Q下降越多，回路通頻下降越

10、多，回路通頻帶越寬，選擇效果越帶越寬，選擇效果越差差信號源內(nèi)阻、負(fù)載對諧振回路的影響信號源內(nèi)阻、負(fù)載對諧振回路的影響TsLRRrR=+/ / /TspLRRRR=00LTsLLLQRRrRww=+ +00/spLTLRRRRQLLww=15例例3 設(shè)一放大器以簡單并聯(lián)振蕩回路為負(fù)載，信號中心頻率設(shè)一放大器以簡單并聯(lián)振蕩回路為負(fù)載，信號中心頻率fs=10MHz，回路電容，回路電容C=50pF. 試計算所需的線圈電感值；試計算所需的線圈電感值； 若線圈的品質(zhì)因數(shù)為若線圈的品質(zhì)因數(shù)為Q=100，試計算回路諧振電阻及回，試計算回路諧振電阻及回路帶寬；若放大器所需帶寬路帶寬；若放大器所需帶寬B=0.5M

11、Hz，則應(yīng)在回路上并，則應(yīng)在回路上并聯(lián)多大的電阻才能滿足放大器所需帶寬要求？聯(lián)多大的電阻才能滿足放大器所需帶寬要求？解：解：012fLCp=02214LfCp=5.07H=0pRQLw=02f QL=31.8k=W 設(shè)回路上并聯(lián)電阻為設(shè)回路上并聯(lián)電阻為R1，并聯(lián)后的總電阻為，并聯(lián)后的總電阻為R1/Rp,總的回路有載品質(zhì)因數(shù)為總的回路有載品質(zhì)因數(shù)為QL。0LfQB=20=11ppR RRR+0LQLw=6.37k=W17.95Rk=W0wfBQ=100kHz=16 作業(yè)：作業(yè)： 2-4 2-7171 1 串并聯(lián)阻抗的等效互換串并聯(lián)阻抗的等效互換所以等效互換的變換關(guān)系為：所以等效互換的變換關(guān)系為：

12、當(dāng)品質(zhì)因數(shù)很高（大于當(dāng)品質(zhì)因數(shù)很高（大于1010或者更大）時則有或者更大）時則有221sLRR Q=()2211LsRQR=+2.3 阻抗變換電路阻抗變換電路1222222222222222222()sXssRRRRjXR XR XRjXjRjXRXRX=+=+2222222sR XRRX=+故故：2222222sR XXRX=+ssRX22RX=122sLsXRQRX=1LQ =2LQ=LLQQ=即即并串聯(lián)聯(lián))11 (22LSQXXSXX 218abdbvpv= 由于由于 , ,因此因此 p是小于是小于1 1的正數(shù)，即的正數(shù)，即 即由低抽頭向高抽頭轉(zhuǎn)換時，等效阻抗提高即由低抽頭向高抽頭轉(zhuǎn)換時

13、，等效阻抗提高 倍。倍。abdbVV21p2 部分接入回路部分接入回路的阻抗變換的阻抗變換接入系數(shù)接入系數(shù) p ：為抽頭點電壓與端電壓的比：為抽頭點電壓與端電壓的比根據(jù)能量等效原則：根據(jù)能量等效原則：SabGV22SdbGV19并聯(lián)回路的其他形式并聯(lián)回路的其他形式假設(shè)假設(shè): :111jXRZ222jXRZ11RX 22RX 212221212121212211221122112121)()()(RRXRRXRRXXRRjXRjXRjXRjXRjXRjXRZZZZZp021 XX20()2012111abLZQ RRw=1) 在不考慮在不考慮L1和和L2之間的互感之間的互感M時時:在諧振時由于在

14、諧振時由于Q值很高值很高, ,ab兩端的等效兩端的等效阻抗可以表示為阻抗可以表示為: :此時回路的諧振頻率為此時回路的諧振頻率為: :()01211LCLLCw=+()221212abdbZLpZLL=+當(dāng)抽頭改變時當(dāng)抽頭改變時, ,p p 值改變值改變, ,可以改變回路在可以改變回路在dbdb兩端兩端的等效阻抗的等效阻抗由于諧振時由于諧振時db兩端的等效阻抗為兩端的等效阻抗為故抽頭變化的阻抗變換關(guān)系為故抽頭變化的阻抗變換關(guān)系為1dbLZCR=1112LLpLLL=+21()2012111abLZQ RRw=1) 在不考慮在不考慮L1和和L2之間的互感之間的互感M時時:在諧振時由于在諧振時由于

15、Q值很高值很高, ,ab兩端的等效兩端的等效阻抗可以表示為阻抗可以表示為: :帶入帶入: :()221212abdbZLpZLL=+當(dāng)抽頭改變時當(dāng)抽頭改變時, ,p p 值改變值改變, ,可以改變回路在可以改變回路在dbdb兩端兩端的等效阻抗的等效阻抗故抽頭變化的阻抗變換關(guān)系為故抽頭變化的阻抗變換關(guān)系為1112LLpLLL=+LL122120120)()(bdabZRLRLZ22當(dāng)考慮當(dāng)考慮L1和和L2之間的互感之間的互感M時接入系數(shù)時接入系數(shù)以上討論的是阻抗形式的抽頭變換以上討論的是阻抗形式的抽頭變換如果是導(dǎo)納形式如果是導(dǎo)納形式: :221a bd bYnYp=2) 對于電容抽頭電路而言對于

16、電容抽頭電路而言, ,1122LMpLLM=+ 應(yīng)該指出接入系數(shù)應(yīng)該指出接入系數(shù) 或或 都是假定外都是假定外接在接在ab端的阻抗遠小于端的阻抗遠小于 L1或或 時才成立。時才成立。 112LpL L=+212CpC C=+11C221112121()CCCCpCn CC CC C= =+其其 中中接入系數(shù)接入系數(shù)11C23電壓源和電流源的變比是電壓源和電流源的變比是p，而不是，而不是p2。 從從ab端到端到bd端電壓變換比為端電壓變換比為1/p ，在保持功率相同的條件下，電流變換比就是在保持功率相同的條件下，電流變換比就是p倍。倍。即由低抽頭向高抽頭變化時，電流源減小了即由低抽頭向高抽頭變化時

17、，電流源減小了p倍。倍。3) 電流源的折合電流源的折合：右圖表示電流源的折合關(guān)系。右圖表示電流源的折合關(guān)系。由于是等效變換，由于是等效變換，變換前后其功率不變。變換前后其功率不變。dbSabSVIVI由于由于因此因此1SSabdbSIPIVVI24抽頭由低抽頭由低高，等效導(dǎo)納降低高，等效導(dǎo)納降低 p2 倍，倍，Q值提高許值提高許 多，即等效電阻提高了多，即等效電阻提高了 倍，并聯(lián)電阻加大，倍，并聯(lián)電阻加大，Q 值提高。值提高。4)負(fù)載電容的折合負(fù)載電容的折合抽頭改變時，抽頭改變時， 或或 、 的比值改的比值改 變，即變，即p 改變；改變；dbabVV112LLL+212CCC+21pL221111 CLLLRRpCpww=即等效變換后，電容減小，阻抗加大。即等效變換后，電容減小，阻抗加大。2LLCp C=因因此此結(jié)論：結(jié)論：25 因此，抽頭的目的是：因此，抽頭的目的是： 減小信號源內(nèi)阻和負(fù)載對回路的影響。減小信號源內(nèi)阻和負(fù)載對回路的影響。 負(fù)載電阻和信號源內(nèi)阻小時，應(yīng)采用串聯(lián)方式；負(fù)載電阻和信號源內(nèi)阻小時，應(yīng)采用串聯(lián)方式；負(fù)載電阻和信號源內(nèi)阻大時，應(yīng)采用并聯(lián)方式；負(fù)載電阻和信號源內(nèi)阻大時，應(yīng)采用并聯(lián)方式；負(fù)載電阻信號源內(nèi)阻不大不小時，采用部分接入方式負(fù)載電阻信號源內(nèi)阻