數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)與競賽

1、1數(shù)學(xué)建模競賽與論文寫作數(shù)學(xué)建模競賽與論文寫作中國礦業(yè)大學(xué)中國礦業(yè)大學(xué) 彭紅軍彭紅軍數(shù)學(xué)建模講座數(shù)學(xué)建模講座2講座提綱講座提綱o數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模o數(shù)學(xué)建模競賽數(shù)學(xué)建模競賽o數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)與參賽數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)與參賽3 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model） 對于一個對于一個現(xiàn)實對象現(xiàn)實對象，為了一個，為了一個特定目的特定目的,作出必要的作出必要的簡簡化假設(shè)化假設(shè)，根據(jù)對象的，根據(jù)對象的內(nèi)在規(guī)律內(nèi)在規(guī)律，運用適當?shù)?，運用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具數(shù)學(xué)工具，得到的一個得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。 數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling） 應(yīng)用知識從實際

2、課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程。應(yīng)用知識從實際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程。1 4數(shù)學(xué)建模：數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁數(shù)學(xué)建模：數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁o數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模: 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的第一步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的第一步o數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模: 通常有通常有本質(zhì)性本質(zhì)性的困難和的困難和原始性原始性的創(chuàng)新的創(chuàng)新(關(guān)鍵一步關(guān)鍵一步) oPure Math vs Applied Math: Logic vs Problem Drivingo“源源”（Motivation）遠）遠“流流”（Impact）長）長實際問題實際問題數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematical Modeling 5 1.了解問題

3、的實際背景，明確建模目的，收集掌握了解問題的實際背景，明確建模目的，收集掌握必要的數(shù)據(jù)資料。必要的數(shù)據(jù)資料。 2.在明確建模目的，掌握必要資料的基礎(chǔ)上，通過在明確建模目的，掌握必要資料的基礎(chǔ)上，通過對資料的分析計算，經(jīng)過必要的精煉、簡化，提出若對資料的分析計算，經(jīng)過必要的精煉、簡化，提出若干符合客觀實際的假設(shè)。干符合客觀實際的假設(shè)。 3.在所作假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具去刻在所作假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具去刻劃各變量之間的關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)劃各變量之間的關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)即建即建立數(shù)學(xué)模型。立數(shù)學(xué)模型。 4.模型求解。模型求解。 5.模型的分析與檢驗。模型的分析與檢驗。

4、 在難以得出解析解時，也在難以得出解析解時，也應(yīng)當借助應(yīng)當借助 計算機計算機 求出數(shù)值求出數(shù)值解。解。 實體信實體信息息(數(shù)據(jù)數(shù)據(jù))假設(shè)假設(shè)建模建模求解求解驗證驗證應(yīng)用應(yīng)用6(1)翻譯能力，翻譯能力，即理解和表達能力即理解和表達能力(2)數(shù)學(xué)建模在調(diào)查研究階段，需要用到數(shù)學(xué)建模在調(diào)查研究階段，需要用到觀察能力、分析能觀察能力、分析能力和數(shù)據(jù)處理能力力和數(shù)據(jù)處理能力等；在提出假設(shè)時等；在提出假設(shè)時,又需要用到又需要用到歸納簡化歸納簡化能力。能力。 (3)我們還應(yīng)當學(xué)會在盡可能短的時間內(nèi)我們還應(yīng)當學(xué)會在盡可能短的時間內(nèi)檢索文獻和學(xué)習(xí)知檢索文獻和學(xué)習(xí)知識的能力。識的能力。 (4)還需要你多少要有點還

5、需要你多少要有點創(chuàng)新能力創(chuàng)新能力。(5)團隊合作能力團隊合作能力7講座提綱講座提綱o數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模o數(shù)學(xué)建模競賽數(shù)學(xué)建模競賽o數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)與參賽數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)與參賽8數(shù)學(xué)建模競賽的規(guī)則數(shù)學(xué)建模競賽的規(guī)則 數(shù)學(xué)建模競賽是全國大學(xué)生規(guī)模最大的課外科數(shù)學(xué)建模競賽是全國大學(xué)生規(guī)模最大的課外科技活動，從一個側(cè)面反映一個學(xué)校學(xué)生的綜合能力，技活動，從一個側(cè)面反映一個學(xué)校學(xué)生的綜合能力，各校領(lǐng)導(dǎo)高度重視，這也為學(xué)生提供展示自我才華各校領(lǐng)導(dǎo)高度重視，這也為學(xué)生提供展示自我才華的舞臺。的舞臺。9競賽內(nèi)容與形式內(nèi)容內(nèi)容 賽題：工程、管理中經(jīng)過簡化的實際問題賽題：工程、管理中經(jīng)過簡化的實際問

6、題 答卷：一篇包含問題分析、模型假設(shè)、建立、求解答卷：一篇包含問題分析、模型假設(shè)、建立、求解(通常用通常用計算機計算機)、結(jié)果分析和檢驗等的論文、結(jié)果分析和檢驗等的論文形式形式 3名大學(xué)生組隊，在名大學(xué)生組隊，在3天（天（72小時）完成通訊比賽小時）完成通訊比賽 可使用任何可使用任何“死死”材料材料(圖書圖書/互聯(lián)網(wǎng)互聯(lián)網(wǎng)/軟件等軟件等), 但不得但不得與隊外任何人討論（包括上網(wǎng)討論）與隊外任何人討論（包括上網(wǎng)討論）宗旨宗旨創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識 團隊精神團隊精神 重在參與重在參與 公平競爭公平競爭標準標準假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，表述假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，表述的

7、清晰性。的清晰性。10主要賽事主要賽事（1）蘇北地區(qū)數(shù)學(xué)建模競賽蘇北地區(qū)數(shù)學(xué)建模競賽( (每年每年5 5月份，江蘇省工月份，江蘇省工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會、中國礦業(yè)大學(xué)主辦業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會、中國礦業(yè)大學(xué)主辦) )（2 2）中國礦業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽（每年）中國礦業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽（每年6-76-7月份，校月份，校團委主辦）團委主辦） （3 3）全國數(shù)學(xué)建模競賽）全國數(shù)學(xué)建模競賽( (每年每年9 9月份，教育部、中國月份，教育部、中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會主辦工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會主辦) )（4 4）國際數(shù)學(xué)建模競賽）國際數(shù)學(xué)建模競賽( (每年每年2 2月份，美國自然科學(xué)月份，美國自然科學(xué)基金協(xié)會、數(shù)學(xué)應(yīng)用協(xié)會

8、主辦基金協(xié)會、數(shù)學(xué)應(yīng)用協(xié)會主辦) )11徐海學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽獲獎情況徐海學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽獲獎情況競賽級別競賽級別獲獎等級獲獎等級獲獎數(shù)量獲獎數(shù)量國際級國際級一等獎一等獎3二等獎二等獎5國家級國家級一等獎一等獎0二等獎二等獎7省級省級一等獎一等獎3二等獎二等獎14三等獎三等獎12蘇北地區(qū)蘇北地區(qū)一等獎一等獎23二等獎二等獎53三等獎三等獎7312131415國際數(shù)學(xué)建模競賽國際數(shù)學(xué)建模競賽(MCM)(MCM) 1985年開始年開始美國自然基金協(xié)會和美國數(shù)學(xué)應(yīng)用協(xié)會共同主美國自然基金協(xié)會和美國數(shù)學(xué)應(yīng)用協(xié)會共同主辦辦，每年一次，每年一次(2月月)； 我國我國(清華等校清華等校) 1989年開始每年參

9、加，英文答卷年開始每年參加，英文答卷2012年國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽共有來自于加拿大、中國、年國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽共有來自于加拿大、中國、中國香港、芬蘭、德國、印度、印尼、愛爾蘭、墨西哥、馬中國香港、芬蘭、德國、印度、印尼、愛爾蘭、墨西哥、馬來西亞、巴基斯坦、新加坡、南非、西班牙、土耳其、英國、來西亞、巴基斯坦、新加坡、南非、西班牙、土耳其、英國、美國各高校的美國各高校的5026個隊參賽。個隊參賽。 1999年起又同時推出交叉學(xué)科競賽（年起又同時推出交叉學(xué)科競賽（Interdisciplinary Contest in Modeling ICM) 網(wǎng)址：網(wǎng)址：http:/16國際MCM+IC

10、M競賽規(guī)模17中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUMCM） 1992年中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會年中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(CSIAM)開始組織開始組織 1994年起教育部高教司和年起教育部高教司和CSIAM共同舉辦共同舉辦(每年每年9月月) 2012 年，來自全國年，來自全國33個省個省/市市/自治區(qū)自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū)包括香港和澳門特區(qū))及及新加坡、美國的新加坡、美國的1284所院校、所院校、21219個隊（其中本科組個隊（其中本科組17741隊、隊、?？平M專科組3478隊）、隊）、63600多名大學(xué)生報名參加本項競賽。多名大學(xué)生報名參加本項競賽。 網(wǎng)址：網(wǎng)址：http:/ 獎勵：證書獎勵：證書

11、（“一次參賽，終身受益一次參賽，終身受益”） 等級：全國一等等級：全國一等2%、二等、二等 6%；賽區(qū)獎；賽區(qū)獎1/3 18我國CUMCM競賽規(guī)模19學(xué)生歡迎：學(xué)生歡迎：“一次參賽，終身受益一次參賽，終身受益”研究生導(dǎo)師們的認同研究生導(dǎo)師們的認同企業(yè)界的認同贊助企業(yè)界的認同贊助教育改革同行的認同：教育改革同行的認同：“成功范例成功范例”國際同行的認同國際同行的認同競賽的反響競賽的反響20IBM 中國研究中心中國研究中心- 招聘條件招聘條件Position title: Business Optimization(BJ)1Background in industrial engineering,

12、 operations research, mathematics, Artificial Intelligence, management science etc. 2. Knowledge in network design, job scheduling, data analysis, simulation and optimization 3. Award in mathematical contest in modeling is a plus 4. Experience in industry is a plus 5. Experience in eclipse or progra

13、mming model / architecture design is a plus -Feb. 18, 2006, http:/ 中國研究中心中國研究中心: Business Analysis Optimization Job Requirements:1、PhD M.S. in mathematics, statistics, computer science, industrial engineering management science etc.2、Self-motivated, responsible, able to wk independently under tight

14、deadline willing to wk under pressure.3、Skill in applied mathematics, including mathematical programming, statistics, data mining, simulation etc.4、Knowledge in supply chain logistics strategy modeling, simulation, planning optimization. 5、Strong interest basic knowledge about industry trends, techn

15、ologies, solutions in analytics optimization. 6、Experience in ERP/SCM/CRM system SCM consulting practice is a plus. 7、Award in highly regarded mathematical modeling contest is a plus.8、Experience in eclipse, Java, architecture design is a plus.-March 26, 2009, http:/ 10年年：儲油罐的變位識別與罐容表標定，儲油罐的變位識別與罐容表

16、標定，2010年上海世博會影響力的年上海世博會影響力的定量評估定量評估 ；11年年：城市表層土壤重金屬污染分析，：城市表層土壤重金屬污染分析，交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度 ；12年年：葡萄酒的評價：葡萄酒的評價 ，太陽能小屋的設(shè)計太陽能小屋的設(shè)計 。23CUMCMCUMCM評閱標準評閱標準清晰性：摘要應(yīng)理解為詳細摘要，提綱挈領(lǐng)清晰性：摘要應(yīng)理解為詳細摘要，提綱挈領(lǐng) 表達嚴謹、簡捷，思路清新表達嚴謹、簡捷，思路清新 格式符合規(guī)范，嚴禁暴露身份格式符合規(guī)范，嚴禁暴露身份創(chuàng)造性：特別欣賞獨樹一幟、標新立異，但要合理創(chuàng)造性：特別欣賞獨樹一幟、標新立異，但要合理假設(shè)的合理性，建模

17、的創(chuàng)造性，假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，表述的清晰性。結(jié)果的正確性，表述的清晰性。正確性：正確性：不強調(diào)與不強調(diào)與“參考答案參考答案”的一致性和結(jié)果的精度；的一致性和結(jié)果的精度； 好方法的結(jié)果一般比較好；但不一定是最好的好方法的結(jié)果一般比較好；但不一定是最好的合理性：關(guān)鍵假設(shè)合理性：關(guān)鍵假設(shè)( (不欣賞羅列大量無關(guān)緊要的假設(shè)不欣賞羅列大量無關(guān)緊要的假設(shè));); 要對假設(shè)的合理性進行解釋，正文中引用要對假設(shè)的合理性進行解釋，正文中引用24從論文評閱看學(xué)生參加競賽中的問題從論文評閱看學(xué)生參加競賽中的問題 吃透題意方面不足，沒有抓住和解決主要問題；吃透題意方面不足，沒有抓住和解決主要問題

18、； 就事論事，形成數(shù)學(xué)模型的意識和能力欠缺；就事論事，形成數(shù)學(xué)模型的意識和能力欠缺； 對所用方法一知半解，不管具體條件，套用現(xiàn)成的方法，導(dǎo)對所用方法一知半解，不管具體條件，套用現(xiàn)成的方法，導(dǎo)致錯誤；致錯誤； 對結(jié)果的分析不夠，怎樣符合實際考慮不周；對結(jié)果的分析不夠，怎樣符合實際考慮不周； 寫作方面的問題寫作方面的問題(摘要、簡明、優(yōu)缺點、參考文獻摘要、簡明、優(yōu)缺點、參考文獻); 隊員之間合作精神差，孤軍奮戰(zhàn)；隊員之間合作精神差，孤軍奮戰(zhàn)； 依賴心理重，甚至違紀（指導(dǎo)教師、依賴心理重，甚至違紀（指導(dǎo)教師、 網(wǎng)絡(luò)）。網(wǎng)絡(luò)）。25講座提綱講座提綱o數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模o數(shù)學(xué)建模競賽數(shù)

19、學(xué)建模競賽o數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)與參賽數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)與參賽261. 1.會利用各種資源會利用各種資源2. 2.選修或自學(xué)數(shù)學(xué)模型課選修或自學(xué)數(shù)學(xué)模型課, , 或參加賽前培訓(xùn)或參加賽前培訓(xùn)3. 3.了解和掌握常用數(shù)學(xué)軟件的基本用法了解和掌握常用數(shù)學(xué)軟件的基本用法（MatlabMatlab, Lingo, SPSS, Lingo, SPSS）4. 4.合理組隊合理組隊5. 5.了解競賽基本信息了解競賽基本信息（競賽章程，特別是紀律；論文寫作規(guī)范；（競賽章程，特別是紀律；論文寫作規(guī)范；)6. 6. 參加各種類型的數(shù)學(xué)建模競賽或模擬賽參加各種類型的數(shù)學(xué)建模競賽或模擬賽（校內(nèi)賽，地區(qū)賽，全國賽，國際賽（校內(nèi)賽

20、，地區(qū)賽，全國賽，國際賽,),)總體要求總體要求27網(wǎng)絡(luò)資源檢索網(wǎng)絡(luò)資源檢索o 學(xué)會百度和學(xué)會百度和Google的高級搜索。的高級搜索。o 學(xué)會圖書館資源檢索的方法。（學(xué)會圖書館資源檢索的方法。（CNKI、維普、萬方、維普、萬方、超星）超星）28293031怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模1.學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)lingo軟件、軟件、Matlab軟件、軟件、SPSS軟件或軟件或EVIEWS軟件軟件2.學(xué)習(xí)運籌學(xué)學(xué)習(xí)運籌學(xué)3.看一本數(shù)學(xué)建模的書，學(xué)習(xí)各種模型看一本數(shù)學(xué)建模的書，學(xué)習(xí)各種模型4.了解一些算法。（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模擬退火、遺傳算法、圖論了解一些算法。（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模擬退火、遺傳算法、圖論算法、蒙特卡羅算

21、法）算法、蒙特卡羅算法）5.組建一個數(shù)學(xué)建模隊組建一個數(shù)學(xué)建模隊6.練習(xí)論文寫作練習(xí)論文寫作32Lingoo LingoLingo是用來求解線性和非線性優(yōu)化問題的工具。是用來求解線性和非線性優(yōu)化問題的工具。通俗來講在一些約束條件下求解一個目標函數(shù)通俗來講在一些約束條件下求解一個目標函數(shù)的最值。的最值。o 在文件夾里有在文件夾里有l(wèi)ingolingo初級教程和中級教程。把初初級教程和中級教程。把初級教程學(xué)完就可以了，如果學(xué)有余力可以看中級教程學(xué)完就可以了，如果學(xué)有余力可以看中級教程。級教程。33Excelo 函數(shù)部分：數(shù)學(xué)和三角函數(shù)(全部)、統(tǒng)計（average、count、countif、mi

22、n、max、var）、邏輯（if、and、or、not）o 操作部分：行列鎖定鍵$。o 畫圖o VBA編程（單元格內(nèi)容的交換：Cells(i,j)）注意:當Excel出現(xiàn)右面的小框時一定點開看一看。34Matlabomatlab是數(shù)學(xué)建模中最重要的編程工具，需要仔細系統(tǒng)地學(xué)習(xí)。 o書目： 圖書館（只借Matlab基礎(chǔ)的書，不要借Matlab具體工具箱和具體應(yīng)用的書）。o建議選修Matlab課程。 35SPSSoSPSS（Statistical Product and Service Solutions,意為統(tǒng)計產(chǎn)品與服務(wù)解決方案） oSAS和SPSS是目前在大型企業(yè)、各類院校以及科研機構(gòu)中較為

23、流行的兩種統(tǒng)計軟件。o特別是SPSS，其界面友好、功能強大、易學(xué)、易用，包含了幾乎全部尖端的統(tǒng)計分析方法，具備完善的數(shù)據(jù)定義、操作管理和開放的數(shù)據(jù)接口以及靈活而美觀的統(tǒng)計圖表制作。 36運籌學(xué)運籌學(xué)o 數(shù)學(xué)建模中利用運籌學(xué)的東西特別多。可以到圖書數(shù)學(xué)建模中利用運籌學(xué)的東西特別多?？梢缘綀D書館借一本運籌學(xué)來看。館借一本運籌學(xué)來看。n如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、博弈論、存儲論、排隊論o 注意：注意：看運籌學(xué)時具體怎么求解出來的不用在意，看運籌學(xué)時具體怎么求解出來的不用在意，只要能列出表達式就行。要結(jié)合只要能列出表達式就行。要結(jié)合lingolingo進行學(xué)習(xí)。進行學(xué)習(xí)。37學(xué)習(xí)常用的數(shù)

24、學(xué)模型學(xué)習(xí)常用的數(shù)學(xué)模型o書目：書目： 張興永張興永數(shù)學(xué)建模簡明教程數(shù)學(xué)建模簡明教程 姜啟源姜啟源數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型o 掌握掌握常用數(shù)學(xué)模型常用數(shù)學(xué)模型的建模思想、解決問題的類型，至于的建模思想、解決問題的類型，至于求解一般交給計算機軟件完成求解一般交給計算機軟件完成 層次分析法、模糊評價、模糊預(yù)測、灰色理論、主成份層次分析法、模糊評價、模糊預(yù)測、灰色理論、主成份分析法、回歸分析、微分方程模型、方差分析、系統(tǒng)仿分析法、回歸分析、微分方程模型、方差分析、系統(tǒng)仿真模型等真模型等38及吃苦精神。、隊員要有積極的合作1互補。、相互取長補短，優(yōu)勢2一個寫作能力強一個計算機水平高，學(xué)基礎(chǔ)好，如：一個思維敏捷

25、，數(shù)、一個優(yōu)秀的隊長。3組織一個合理的數(shù)學(xué)建模隊：組織一個合理的數(shù)學(xué)建模隊：39關(guān)于論文寫作關(guān)于論文寫作40充分重視競賽論文的質(zhì)量充分重視競賽論文的質(zhì)量。 1. 答卷是競賽活動的成績結(jié)晶的書面形式。評定參賽隊的成績好壞、高低，獲獎級別，競賽論文是唯一依據(jù)。 2. 寫好答卷的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。 WORD的排版、作圖、表格要很熟悉，論文排版要漂亮，整潔。一個排版很亂的論文，很難受到評委的青睞！ 3. 認真拜讀優(yōu)秀論文，學(xué)習(xí)論文寫作。 41論文摘要在評獎中論文摘要在評獎中很重要很重要。（1）論文摘要應(yīng)在一頁以內(nèi)。）論文摘要應(yīng)在一頁以內(nèi)。 （2）摘要應(yīng)包括：摘要應(yīng)包括： a. 數(shù)學(xué)模型的

26、歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）； b. 所用的數(shù)學(xué)知識、建模的思想、 算法思想、模型及算法特點； c. 主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問的全部“問題”） (3)(3)摘要表述要準確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工摘要表述要準確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮。整漂亮。 42模型假設(shè)模型假設(shè)（1）根據(jù)題目中條件作出假設(shè)；）根據(jù)題目中條件作出假設(shè)； （2）根據(jù)題目中要求作出假設(shè)；）根據(jù)題目中要求作出假設(shè)；（3 3）關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意、合理。）關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意、合理。 符號說明符號說明要注意整篇文章符號一致。要注意整篇文章符號一致。43建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)

27、學(xué)模型 (1) 分清變量類型，恰當使用數(shù)學(xué)工具。分清變量類型，恰當使用數(shù)學(xué)工具。 (2)抓住問題本質(zhì)，簡化變量之間的關(guān)系。抓住問題本質(zhì)，簡化變量之間的關(guān)系。(3) 建立數(shù)學(xué)模型時要有嚴密的數(shù)學(xué)推理。建立數(shù)學(xué)模型時要有嚴密的數(shù)學(xué)推理。 (4)用數(shù)學(xué)方法建模，模型要明確，用數(shù)學(xué)方法建模，模型要明確，要有數(shù)學(xué)表要有數(shù)學(xué)表達式。達式。44模型求解模型求解 ( (1)重要結(jié)論需要建立數(shù)學(xué)命題時，命題敘述要符合數(shù)學(xué)命重要結(jié)論需要建立數(shù)學(xué)命題時，命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴密；題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴密； ( (2)需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱；采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱；( (3) 計算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出；計算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出； ( (4) )最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的，設(shè)法算出最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的，設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果；合理的數(shù)值結(jié)果；45模型求解模型求解 ( (5)題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出； ( (6) 結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀