計(jì)算機(jī)圖形學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、考試可能題型考試可能題型l填空題填空題l單選題單選題l是非題是非題l簡(jiǎn)述題簡(jiǎn)述題l綜合題綜合題/ /計(jì)算題計(jì)算題第第1章章 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)綜述計(jì)算機(jī)圖形學(xué)綜述一、基本概念一、基本概念1.計(jì)算機(jī)圖形學(xué)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)l是研究利用計(jì)算機(jī)來處理圖形的原理、方法和技是研究利用計(jì)算機(jī)來處理圖形的原理、方法和技術(shù)的學(xué)科。術(shù)的學(xué)科。l是使用計(jì)算機(jī)建立、存儲(chǔ)、處理是使用計(jì)算機(jī)建立、存儲(chǔ)、處理對(duì)象對(duì)象的模型，并的模型，并根據(jù)模型產(chǎn)生對(duì)象圖形輸出的有關(guān)理論、方法與根據(jù)模型產(chǎn)生對(duì)象圖形輸出的有關(guān)理論、方法與技術(shù)的學(xué)科。技術(shù)的學(xué)科。2. 圖像處理圖像處理利用計(jì)算機(jī)對(duì)圖形和圖像進(jìn)行分析處理，繼而再利用計(jì)算機(jī)對(duì)圖形和圖像進(jìn)行分

2、析處理，繼而再現(xiàn)圖像現(xiàn)圖像表表1-1 圖形處理與圖像處理的區(qū)別和特點(diǎn)圖形處理與圖像處理的區(qū)別和特點(diǎn)圖形處理圖形處理圖像處理圖像處理數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)來源多來源于主觀世界，人為地由計(jì)算機(jī)多來源于主觀世界，人為地由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生，由數(shù)據(jù)描述而生成圖形產(chǎn)生，由數(shù)據(jù)描述而生成圖形多來源于客觀世界，來自對(duì)實(shí)物多來源于客觀世界，來自對(duì)實(shí)物的拍攝、撿取的拍攝、撿取,由圖形再到圖形由圖形再到圖形的生成的生成處理方法處理方法圖形處理技術(shù)包括：幾何變換，擬合，圖形處理技術(shù)包括：幾何變換，擬合，圖形操作，圖形模型產(chǎn)生，圖形處理，圖形操作，圖形模型產(chǎn)生，圖形處理，隱藏線，面的消除，濃淡處理，色彩隱藏線，面的消除，濃淡處理，色彩

3、紋理處理，圖案生成等紋理處理，圖案生成等圖像處理技術(shù)包括：圖形幾何修圖像處理技術(shù)包括：圖形幾何修正（校正），圖像采集、存儲(chǔ)、正（校正），圖像采集、存儲(chǔ)、編碼、濾波、增強(qiáng)、壓縮、復(fù)原、編碼、濾波、增強(qiáng)、壓縮、復(fù)原、重建、圖形理解識(shí)別等重建、圖形理解識(shí)別等理論基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)多利用數(shù)學(xué)矩陣代數(shù)、計(jì)算幾何、分多利用數(shù)學(xué)矩陣代數(shù)、計(jì)算幾何、分形幾何等形幾何等多利用二維數(shù)字信號(hào)濾波，各種多利用二維數(shù)字信號(hào)濾波，各種信號(hào)正交變換等信號(hào)正交變換等應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用領(lǐng)域多應(yīng)用多應(yīng)用CAD/CAM/CAE/CAI等領(lǐng)域，等領(lǐng)域，以及計(jì)算機(jī)藝術(shù)、計(jì)算機(jī)模擬、計(jì)算以及計(jì)算機(jī)藝術(shù)、計(jì)算機(jī)模擬、計(jì)算機(jī)動(dòng)畫、多媒體系統(tǒng)應(yīng)用等機(jī)動(dòng)畫

4、、多媒體系統(tǒng)應(yīng)用等多應(yīng)用于多媒體系統(tǒng)，醫(yī)學(xué)，遙多應(yīng)用于多媒體系統(tǒng)，醫(yī)學(xué)，遙感遙測(cè)，工業(yè)控制，監(jiān)測(cè)監(jiān)視，感遙測(cè)，工業(yè)控制，監(jiān)測(cè)監(jiān)視，天文氣象，軍事偵察等天文氣象，軍事偵察等計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)編程基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)編程基礎(chǔ)OpenGL是一個(gè)功能強(qiáng)大的開放圖形庫，是一個(gè)功能強(qiáng)大的開放圖形庫， 是一個(gè)三是一個(gè)三維的計(jì)算機(jī)圖形和模型庫，也是開放的三維圖形軟維的計(jì)算機(jī)圖形和模型庫，也是開放的三維圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)件標(biāo)準(zhǔn) 120個(gè)基本圖形函數(shù)，在微機(jī)環(huán)境下共有個(gè)基本圖形函數(shù)，在微機(jī)環(huán)境下共有5類函類函數(shù)數(shù) 開發(fā)者可以用這些函數(shù)來建立三維模型和進(jìn)行開發(fā)者可以用這些函數(shù)來建立三維模型和進(jìn)行

5、三維實(shí)時(shí)交互三維實(shí)時(shí)交互 它編程的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在跨平臺(tái)、跨語言它編程的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在跨平臺(tái)、跨語言工作原理工作原理：電子槍電子槍發(fā)射發(fā)射的電子束經(jīng)過的電子束經(jīng)過聚焦系統(tǒng)聚焦系統(tǒng)和和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的作用，打的作用，打在在熒光屏熒光屏上，激活熒光上，激活熒光物質(zhì)發(fā)熒光。物質(zhì)發(fā)熒光。一、一、CRT的基本結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)第第2章章 計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)綜述計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)綜述三、刷新式三、刷新式CRT顯示器分類顯示器分類 l光柵掃描顯示器：圖形由點(diǎn)光柵掃描顯示器：圖形由點(diǎn)(像素點(diǎn)像素點(diǎn))組成組成幀緩沖存儲(chǔ)器幀緩沖存儲(chǔ)器視頻控制器視頻控制器顯示處理器顯示處理器l隨機(jī)掃描顯示器：圖形由線條組成隨機(jī)掃描顯示器：圖形

6、由線條組成平板顯示器平板顯示器Flat_panel displayl分類分類發(fā)射顯示器發(fā)射顯示器(Emissive displays)非發(fā)射顯示器非發(fā)射顯示器(Nonemissive displays)五、坐標(biāo)表示五、坐標(biāo)表示 l建模坐標(biāo)系建模坐標(biāo)系/局部坐標(biāo)系局部坐標(biāo)系/主坐標(biāo)系：主坐標(biāo)系：描述單個(gè)物體描述單個(gè)物體的形狀、大小、尺寸所采用的坐標(biāo)系的形狀、大小、尺寸所采用的坐標(biāo)系l世界坐標(biāo)系世界坐標(biāo)系(WC)：把物體放入場(chǎng)景的適當(dāng)位置。把物體放入場(chǎng)景的適當(dāng)位置。l設(shè)備坐標(biāo)系設(shè)備坐標(biāo)系(DC)或屏幕坐標(biāo)系或屏幕坐標(biāo)系：該場(chǎng)景的世界坐：該場(chǎng)景的世界坐標(biāo)系描述轉(zhuǎn)換為一個(gè)或多個(gè)輸出設(shè)備參照系來顯標(biāo)系描

7、述轉(zhuǎn)換為一個(gè)或多個(gè)輸出設(shè)備參照系來顯示。該坐標(biāo)系依賴于具體的顯示輸出設(shè)備示。該坐標(biāo)系依賴于具體的顯示輸出設(shè)備 l規(guī)范化坐標(biāo)系規(guī)范化坐標(biāo)系(NC)：指獨(dú)立于具體物理設(shè)備的一：指獨(dú)立于具體物理設(shè)備的一種坐標(biāo)系種坐標(biāo)系畫線算法畫線算法1. DDA算法算法 思想：在一個(gè)坐標(biāo)軸上以思想：在一個(gè)坐標(biāo)軸上以單位間隔單位間隔對(duì)線段取樣，對(duì)線段取樣，則另一個(gè)坐標(biāo)軸以常數(shù)則另一個(gè)坐標(biāo)軸以常數(shù)m或或1/m變化，從而獲得線變化，從而獲得線段上各像素點(diǎn)段上各像素點(diǎn) 直線斜率滿足直線斜率滿足|m|1時(shí)，取時(shí)，取y方向?yàn)閱挝徊介L(zhǎng)方向?yàn)閱挝徊介L(zhǎng)遞推公式為：遞推公式為：yk+1=yk 1，xk+1=xk 1/m第第3章章 輸出

8、圖元輸出圖元2. Bresenham算法算法思想：只用整數(shù)計(jì)算尋找最接近實(shí)際直線的整數(shù)坐標(biāo)思想：只用整數(shù)計(jì)算尋找最接近實(shí)際直線的整數(shù)坐標(biāo)算法步驟算法步驟(|m|1)1) 輸入直線端點(diǎn)坐標(biāo)輸入直線端點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)，(xn,yn)2) 畫起始點(diǎn)畫起始點(diǎn)(x0,y0)；3) 計(jì)算決策參數(shù)計(jì)算決策參數(shù)P0，4) 以單位步長(zhǎng)增加以單位步長(zhǎng)增加x坐標(biāo)，計(jì)算坐標(biāo)，計(jì)算Pk+1,確定下一點(diǎn)確定下一點(diǎn)(xk+1,yk+1)5) 重復(fù)第重復(fù)第4步，直至步，直至xK=xnPk+2 y (Pk 1，算法步驟？，算法步驟？3. 中點(diǎn)畫線算法中點(diǎn)畫線算法MPP1P2Ql思想思想3. 中點(diǎn)畫線算法中點(diǎn)畫線算法l判別式

9、：點(diǎn)與直線的位置關(guān)系判別式：點(diǎn)與直線的位置關(guān)系 F(x,y)=y-(mx+b)0 (x,y)位于直線上方位于直線上方3. 中點(diǎn)畫線算法中點(diǎn)畫線算法l假定當(dāng)前像素點(diǎn)坐標(biāo)假定當(dāng)前像素點(diǎn)坐標(biāo)(xk,yk)，則下一點(diǎn)像素坐標(biāo)為，則下一點(diǎn)像素坐標(biāo)為(xk+1, yk)或或(xk+1, yk+1)，中點(diǎn)坐標(biāo)為，中點(diǎn)坐標(biāo)為(xk+1, yk+0.5)l定義決策參數(shù)定義決策參數(shù) , 則則 若若Pk = 0，中點(diǎn)在直線上，中點(diǎn)在直線上若若Pk 0，中點(diǎn)在直線下，選擇，中點(diǎn)在直線下，選擇(xk+1,yk+1) 若若Pk 0，中點(diǎn)在直線上，選擇，中點(diǎn)在直線上，選擇(xk+1, yk)(1,0.5)kkkPxF xy

10、 kkkPxyyxC 3. 中點(diǎn)畫線算法中點(diǎn)畫線算法0001(1,0.5)2PxF xyyx 111kkkPxyyxC 111()()kkkkkkPPxxyyyx 100kkkkkPyPPPyxP 則則決策參數(shù)決策參數(shù)初始決策參數(shù)初始決策參數(shù)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)DDA算法：算法：比直接使用公式比直接使用公式 y=m*x+b快快 ，沒有用乘法，沒有用乘法;設(shè)置增量的除法運(yùn)算、取整操作和浮點(diǎn)運(yùn)算設(shè)置增量的除法運(yùn)算、取整操作和浮點(diǎn)運(yùn)算仍然耗時(shí)；仍然耗時(shí)；較長(zhǎng)線段的誤差積累。較長(zhǎng)線段的誤差積累。Bresenham算法：算法：一種精確而有效的光柵線段生成算法一種精確而有效的光柵線段生成算法可用于直線、圓可用于直線、

11、圓(圓弧圓弧)和其它曲線的生成和其它曲線的生成畫圓算法畫圓算法l圓的屬性圓的屬性lBresenham畫圓算法畫圓算法l中點(diǎn)畫圓算法中點(diǎn)畫圓算法1. 凸凹多邊形凸凹多邊形三、多邊形的判定和處理三、多邊形的判定和處理四四 內(nèi)外測(cè)試內(nèi)外測(cè)試l目標(biāo)目標(biāo): 確認(rèn)對(duì)象的內(nèi)部區(qū)域確認(rèn)對(duì)象的內(nèi)部區(qū)域l方法方法奇偶規(guī)則：從任意位置奇偶規(guī)則：從任意位置P作不經(jīng)過頂點(diǎn)的射作不經(jīng)過頂點(diǎn)的射線，計(jì)算射線穿過的多邊形邊的數(shù)目，奇數(shù)線，計(jì)算射線穿過的多邊形邊的數(shù)目，奇數(shù)為內(nèi)部點(diǎn)，否則為外部點(diǎn)為內(nèi)部點(diǎn)，否則為外部點(diǎn)非零環(huán)繞數(shù)規(guī)則：環(huán)繞數(shù)初始為零，從位置非零環(huán)繞數(shù)規(guī)則：環(huán)繞數(shù)初始為零，從位置P作不經(jīng)過頂點(diǎn)的射線，多邊形邊從右至

12、左作不經(jīng)過頂點(diǎn)的射線，多邊形邊從右至左穿過射線，加穿過射線，加1，多邊形邊從左至右穿過射，多邊形邊從左至右穿過射線，減線，減1，非零為內(nèi)部點(diǎn)；否則為外部點(diǎn)，非零為內(nèi)部點(diǎn)；否則為外部點(diǎn)內(nèi)外測(cè)試內(nèi)外測(cè)試A AB BC CD DE EF FG GH HI IJ J多邊形多邊形ABCDEFGHIJ分別用奇偶法與非零環(huán)繞數(shù)分別用奇偶法與非零環(huán)繞數(shù)法進(jìn)行內(nèi)外測(cè)試法進(jìn)行內(nèi)外測(cè)試五五 邊界填充算法邊界填充算法l思想：從區(qū)域的一個(gè)內(nèi)部點(diǎn)開始，由內(nèi)至外思想：從區(qū)域的一個(gè)內(nèi)部點(diǎn)開始，由內(nèi)至外繪制直到邊界繪制直到邊界 l適用于單色邊界適用于單色邊界l填充方式：四連通，八連通填充方式：四連通，八連通一、線屬性：一、線屬

13、性：線型、線寬、線色線型、線寬、線色二、顏色和亮度屬性二、顏色和亮度屬性直接存儲(chǔ)：直接存儲(chǔ)：幀緩沖區(qū)中像素信息直接控制幀緩沖區(qū)中像素信息直接控制RGB三槍強(qiáng)度三槍強(qiáng)度顏色查找表：顏色查找表：幀緩沖區(qū)中的值作為顏色查找?guī)彌_區(qū)中的值作為顏色查找表的索引，存儲(chǔ)在顏色查找表中的信息控制表的索引，存儲(chǔ)在顏色查找表中的信息控制RGB三槍強(qiáng)度三槍強(qiáng)度第第4章章 輸出圖元的屬性輸出圖元的屬性1. 掃描線多邊形填充掃描線多邊形填充掃描線自底向上掃描掃描線自底向上掃描，計(jì)算掃描線與多邊形邊界，計(jì)算掃描線與多邊形邊界的交點(diǎn)確定填充區(qū)間，再用要求的顏色顯示這些的交點(diǎn)確定填充區(qū)間，再用要求的顏色顯示這些區(qū)間的象素，即

14、完成填充工作區(qū)間的象素，即完成填充工作對(duì)于一條掃描線填充過程可以分為四個(gè)步驟：求對(duì)于一條掃描線填充過程可以分為四個(gè)步驟：求交、排序、配對(duì)、填色交、排序、配對(duì)、填色多邊形頂點(diǎn)處的掃描線交點(diǎn)需要特殊處理多邊形頂點(diǎn)處的掃描線交點(diǎn)需要特殊處理利用掃描線的連貫性，減少處理利用掃描線的連貫性，減少處理三、區(qū)域填充三、區(qū)域填充1. 走樣概念：由于低頻取樣而造成的信息失真。走樣概念：由于低頻取樣而造成的信息失真。圖形數(shù)字化過程中，圖形映射到光柵系統(tǒng)的圖形數(shù)字化過程中，圖形映射到光柵系統(tǒng)的 整整數(shù)位置而產(chǎn)生的圖形畸變數(shù)位置而產(chǎn)生的圖形畸變2. 反走樣技術(shù)反走樣技術(shù)思想：思想：通過修改沿圖元邊界的各像素的亮度通過

15、修改沿圖元邊界的各像素的亮度來平滑邊界減小鋸齒現(xiàn)象來平滑邊界減小鋸齒現(xiàn)象類型：過取樣、區(qū)域取樣、像素移相類型：過取樣、區(qū)域取樣、像素移相四、反走樣四、反走樣第第5章章 二維幾何變換二維幾何變換一、基本變換一、基本變換平移：對(duì)象沿直線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的變換平移：對(duì)象沿直線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的變換旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)：對(duì)象沿圓弧路徑運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的變換對(duì)象沿圓弧路徑運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的變換縮放：改變對(duì)象尺寸的變換縮放：改變對(duì)象尺寸的變換反射：產(chǎn)生對(duì)象的鏡像反射：產(chǎn)生對(duì)象的鏡像v沿沿X軸反射軸反射v沿沿Y軸反射軸反射v沿原點(diǎn)反射沿原點(diǎn)反射v沿沿y=x 反射反射三、復(fù)合變換三、復(fù)合變換 l利用距陣表示，就可通過計(jì)算單個(gè)變換的距陣?yán)镁嚓嚤硎荆?/p>

16、可通過計(jì)算單個(gè)變換的距陣乘積，將任意順序變換的距陣建立為乘積，將任意順序變換的距陣建立為組合變換組合變換距陣距陣。l形成變換距陣的乘積被稱為距陣的合并或組合形成變換距陣的乘積被稱為距陣的合并或組合 連續(xù)平移連續(xù)平移連續(xù)旋轉(zhuǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)連續(xù)變比連續(xù)變比針對(duì)任意點(diǎn)的變換針對(duì)任意點(diǎn)的變換針對(duì)任意方向的變換針對(duì)任意方向的變換l基本變換：平移、縮放、旋轉(zhuǎn)基本變換：平移、縮放、旋轉(zhuǎn)l矩陣表示法矩陣表示法l特殊變換：反射、錯(cuò)移變換特殊變換：反射、錯(cuò)移變換l組合變換組合變換五、五、三維幾何變換三維幾何變換l旋轉(zhuǎn)軸不平行于任何坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)軸不平行于任何坐標(biāo)軸平移物體，使旋轉(zhuǎn)軸通過原點(diǎn)平移物體，使旋轉(zhuǎn)軸通過原點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)物

17、體使旋轉(zhuǎn)軸與某一坐標(biāo)軸重合旋轉(zhuǎn)物體使旋轉(zhuǎn)軸與某一坐標(biāo)軸重合完成指定旋轉(zhuǎn)完成指定旋轉(zhuǎn)反向旋轉(zhuǎn)使旋轉(zhuǎn)軸回到原始方向反向旋轉(zhuǎn)使旋轉(zhuǎn)軸回到原始方向反向平移使旋轉(zhuǎn)軸回到原始位置反向平移使旋轉(zhuǎn)軸回到原始位置五、五、三維幾何變換三維幾何變換一般三維旋轉(zhuǎn)一般三維旋轉(zhuǎn)R()=T-1.Rx-1().Ry-1().Rz().Ry().Rx().T一、窗口一、窗口 & 視口視口l窗口：窗口： 常規(guī)圖形系統(tǒng)中，世界坐標(biāo)系中指定的常規(guī)圖形系統(tǒng)中，世界坐標(biāo)系中指定的用于顯示的坐標(biāo)區(qū)域。用于顯示的坐標(biāo)區(qū)域。l視口：視口： 顯示設(shè)備上用于窗口映射的坐標(biāo)區(qū)域，顯示設(shè)備上用于窗口映射的坐標(biāo)區(qū)域，也叫視區(qū)。也叫視區(qū)。l觀察變

18、換：世界坐標(biāo)系中部分場(chǎng)景映射到設(shè)備觀察變換：世界坐標(biāo)系中部分場(chǎng)景映射到設(shè)備坐標(biāo)系的過程稱為觀察變換，也叫坐標(biāo)系的過程稱為觀察變換，也叫視像變換視像變換，或稱為或稱為從窗口到視口的變換從窗口到視口的變換。 第第6章章 二維觀察二維觀察二、二、2D剪裁操作剪裁操作l剪裁的定義：識(shí)別圖形在指定區(qū)域內(nèi)或區(qū)域外的剪裁的定義：識(shí)別圖形在指定區(qū)域內(nèi)或區(qū)域外的圖形部分的過程圖形部分的過程l剪裁窗口：用來剪裁對(duì)象的區(qū)域。剪裁窗口：用來剪裁對(duì)象的區(qū)域。l剪裁時(shí)機(jī)剪裁時(shí)機(jī)針對(duì)針對(duì)窗口剪裁窗口剪裁：只有窗口內(nèi)的部分映射到設(shè)備只有窗口內(nèi)的部分映射到設(shè)備坐標(biāo)系中，不用將多余圖元變換到設(shè)備空間中坐標(biāo)系中，不用將多余圖元變換

19、到設(shè)備空間中針對(duì)針對(duì)視口剪裁視口剪裁：映射后，用視口邊界裁剪，可映射后，用視口邊界裁剪，可通過合并觀察和幾何變換矩陣來減少計(jì)算量通過合并觀察和幾何變換矩陣來減少計(jì)算量三、三、Cohen-Sutherland 線段剪裁線段剪裁 l 思想：思想：擴(kuò)展窗口的邊界將整個(gè)擴(kuò)展窗口的邊界將整個(gè)2D平面劃分為平面劃分為9個(gè)區(qū)個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域賦予一個(gè)域，每個(gè)區(qū)域賦予一個(gè)4位編碼位編碼(區(qū)域碼區(qū)域碼)b3b2b1b0l 算法算法計(jì)算直線端點(diǎn)區(qū)域編碼：計(jì)算直線端點(diǎn)區(qū)域編碼： c1 和和 c2nc1 和和 c2 均為均為0000，保留直線，保留直線nc1 & c2 不為零，同在某一邊界外，刪除該直線不為零，

20、同在某一邊界外，刪除該直線nc1 & c2 為零，需要進(jìn)一步求解交點(diǎn)為零，需要進(jìn)一步求解交點(diǎn)以左、右、下、上為序，計(jì)算直線與窗口邊界的交以左、右、下、上為序，計(jì)算直線與窗口邊界的交點(diǎn)，將交點(diǎn)和另一端點(diǎn)形成新的直線，重復(fù)上述過點(diǎn)，將交點(diǎn)和另一端點(diǎn)形成新的直線，重復(fù)上述過程，直至線段保留或刪除程，直至線段保留或刪除四、四、Liang-Barsky 線段剪裁算法線段剪裁算法l思想：基于直線段參數(shù)方程分析的快速直思想：基于直線段參數(shù)方程分析的快速直線剪裁算法線剪裁算法l參數(shù)方程參數(shù)方程直線兩端點(diǎn)直線兩端點(diǎn) P1(x1, y1), P2 (x2, y2)x = x1 + (x2 - x1)uy

21、= y1 + (y2 - y1)u, 0u1lLB算法描述算法描述計(jì)算計(jì)算 Pk, Qk, k=14判斷是否存在判斷是否存在Pk=0, 如果存在如果存在, 進(jìn)一步判斷進(jìn)一步判斷Qk Pk=0，表示直線平行于窗口某邊界，表示直線平行于窗口某邊界if Qk0，直線完全在窗口外，被剪裁，直線完全在窗口外，被剪裁else 直線在窗口內(nèi)直線在窗口內(nèi)對(duì)對(duì) Pk!=0的情形的情形, 用用Qk/Pk計(jì)算交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的計(jì)算交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的U值值對(duì)每條線計(jì)算參數(shù)對(duì)每條線計(jì)算參數(shù)u1&u2u1 = Max0, Qk/Pk, Pk 0如果如果u1 u2, 則直線在窗口外，否則則直線在窗口外，否則計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算交點(diǎn)

22、坐標(biāo)lCS線段剪裁算法：線段剪裁算法：優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。算法中求交點(diǎn)的次數(shù)決定了算法的速度。算法中求交點(diǎn)的次數(shù)決定了算法的速度。lLB與與CS的比較的比較LB 效率高于效率高于 CS：計(jì)算交點(diǎn)數(shù)目減少：計(jì)算交點(diǎn)數(shù)目減少lLiang-Barsky和和Cohen-Sutherland算法很算法很容易擴(kuò)展為三維裁剪算法容易擴(kuò)展為三維裁剪算法七、多邊形剪裁七、多邊形剪裁Sutherland-Hodgeman 多邊形剪裁多邊形剪裁以多邊形頂點(diǎn)為初始集合以多邊形頂點(diǎn)為初始集合, 首先用窗口左邊界首先用窗口左邊界剪裁多邊形，產(chǎn)生新的頂點(diǎn)序列。新的頂點(diǎn)集剪裁多邊形，產(chǎn)生新的頂點(diǎn)序列。

23、新的頂點(diǎn)集依次傳給右邊界、下邊界和上邊界進(jìn)行處理依次傳給右邊界、下邊界和上邊界進(jìn)行處理對(duì)凸多邊形應(yīng)用對(duì)凸多邊形應(yīng)用SH可以獲得正確的裁剪結(jié)果可以獲得正確的裁剪結(jié)果對(duì)凹多邊形的裁剪將顯示出一條多余的直線對(duì)凹多邊形的裁剪將顯示出一條多余的直線第第7章章 三維觀察三維觀察一、三維顯示方法一、三維顯示方法1.平行投影平行投影將物體表面上的點(diǎn)沿平行線投影到顯示平面上將物體表面上的點(diǎn)沿平行線投影到顯示平面上三維場(chǎng)景中的平行線在投影到二維顯示平面中三維場(chǎng)景中的平行線在投影到二維顯示平面中后仍然是平行線后仍然是平行線工程和建筑設(shè)計(jì)常用此技術(shù)工程和建筑設(shè)計(jì)常用此技術(shù)2. 透視投影透視投影沿會(huì)聚路徑將點(diǎn)投影到顯示

24、平面上沿會(huì)聚路徑將點(diǎn)投影到顯示平面上遠(yuǎn)小近大遠(yuǎn)小近大平行線投影后成了會(huì)聚線平行線投影后成了會(huì)聚線顯示場(chǎng)景更加真實(shí)顯示場(chǎng)景更加真實(shí)二、三維觀察流水線二、三維觀察流水線 WC觀察變換觀察變換建模變換建模變換MC投影變換投影變換VC視口變換視口變換NCDC規(guī)范化變換和裁剪規(guī)范化變換和裁剪PCl投影變換：將三維物體投影到二維觀察平面上投影變換：將三維物體投影到二維觀察平面上l投影分類投影分類平行投影：坐標(biāo)位置沿平行線變換到觀察平面上平行投影：坐標(biāo)位置沿平行線變換到觀察平面上v正投影：投影向量垂直于觀察平面正投影：投影向量垂直于觀察平面v斜投影：不垂直斜投影：不垂直透視投影：物體位置沿收斂于某點(diǎn)的直線變

25、換到透視投影：物體位置沿收斂于某點(diǎn)的直線變換到觀察平面觀察平面v滅點(diǎn)：一組平行線投影后收斂于一點(diǎn)滅點(diǎn)：一組平行線投影后收斂于一點(diǎn)v主滅點(diǎn)：物體中平行于某一坐標(biāo)軸的平行線主滅點(diǎn)：物體中平行于某一坐標(biāo)軸的平行線的滅點(diǎn)的滅點(diǎn)三、投影三、投影l(fā)投影變換矩陣投影變換矩陣X=XY=YZ=07.5.1 平行投影平行投影_正投影正投影1 0 0 00 1 0 00 0 0 00 0 0 1M=一、表示方法分類：一、表示方法分類：l邊界表示邊界表示使用一組曲面描述三維物體使用一組曲面描述三維物體曲面將物體分為內(nèi)外兩部分曲面將物體分為內(nèi)外兩部分l空間分區(qū)表示空間分區(qū)表示用來描述物體內(nèi)部性質(zhì)用來描述物體內(nèi)部性質(zhì)將包

26、含一物體的空間區(qū)域劃分成一組較將包含一物體的空間區(qū)域劃分成一組較小的、非重疊的、鄰接的實(shí)體小的、非重疊的、鄰接的實(shí)體第第8章章 三維對(duì)象的表示三維對(duì)象的表示二、多邊形表面二、多邊形表面多邊表數(shù)據(jù)表分為兩組進(jìn)行組織：多邊表數(shù)據(jù)表分為兩組進(jìn)行組織：幾何表：頂點(diǎn)坐標(biāo)和用來標(biāo)識(shí)多邊形表幾何表：頂點(diǎn)坐標(biāo)和用來標(biāo)識(shí)多邊形表面空間方向的參數(shù)面空間方向的參數(shù)v三表法：頂點(diǎn)表、邊表、多邊形面表三表法：頂點(diǎn)表、邊表、多邊形面表屬性表：指明物體透明度及表面反射度屬性表：指明物體透明度及表面反射度的參數(shù)和紋理特征的參數(shù)和紋理特征l樣條曲線：由多項(xiàng)式曲線段連接而成的曲線，樣條曲線：由多項(xiàng)式曲線段連接而成的曲線，在每段的

27、邊界處滿足特定的連續(xù)性條件在每段的邊界處滿足特定的連續(xù)性條件插值樣條曲線：選取的多項(xiàng)式使得曲線通過插值樣條曲線：選取的多項(xiàng)式使得曲線通過每個(gè)控制點(diǎn)每個(gè)控制點(diǎn)逼近樣條曲線：選取的多項(xiàng)式不一定使曲線逼近樣條曲線：選取的多項(xiàng)式不一定使曲線通過每個(gè)控制點(diǎn)通過每個(gè)控制點(diǎn)三、樣條表示三、樣條表示lBezier曲線構(gòu)造（公式曲線構(gòu)造（公式8.37 8.40）假定給出假定給出n+1控制點(diǎn)控制點(diǎn): pk=(xk, yk, zk), k取值范取值范圍為圍為0到到n，這些坐標(biāo)值用于合成位置向量，這些坐標(biāo)值用于合成位置向量 P(u)0u1=混合函數(shù)混合函數(shù)BEZk,n(u) BEZk,n(u) = C(n,k) *

28、uk * (1-u)n-k 其中：其中：C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)nk=nkkuBEZPuP0,)()(五、五、Bezier曲線和曲面曲線和曲面lBezier多項(xiàng)式次數(shù)控制點(diǎn)個(gè)數(shù)多項(xiàng)式次數(shù)控制點(diǎn)個(gè)數(shù)-1l二次二次Bezier曲線、三次曲線、三次Bezier曲線曲線lBezier曲線總是通過第一個(gè)和最后一個(gè)控制點(diǎn)曲線總是通過第一個(gè)和最后一個(gè)控制點(diǎn)lBezier曲線在第一個(gè)控制點(diǎn)曲線在第一個(gè)控制點(diǎn)P0處與直線處與直線P0P1相切，相切，在最后一個(gè)控制點(diǎn)在最后一個(gè)控制點(diǎn)Pn處與直線處與直線Pn-1Pn相切。相切。l第一和最后一個(gè)控制點(diǎn)重合生成封閉第一和最后一個(gè)控制點(diǎn)重合生成封閉

29、Bezier曲線曲線l多個(gè)控制點(diǎn)位于同一位置會(huì)對(duì)該位置加以更多的多個(gè)控制點(diǎn)位于同一位置會(huì)對(duì)該位置加以更多的權(quán)權(quán)Bezier曲線的特性和設(shè)計(jì)技術(shù)曲線的特性和設(shè)計(jì)技術(shù)l滿足特定連續(xù)性要求的滿足特定連續(xù)性要求的Bezier曲線段拼接（圖曲線段拼接（圖8.37） 六、實(shí)體構(gòu)造技術(shù)六、實(shí)體構(gòu)造技術(shù)l掃描表示：通過指定一個(gè)二維形狀以及在空間區(qū)掃描表示：通過指定一個(gè)二維形狀以及在空間區(qū)域內(nèi)移動(dòng)該形狀的掃描來描述該三維物體域內(nèi)移動(dòng)該形狀的掃描來描述該三維物體平移掃描平移掃描旋轉(zhuǎn)掃描旋轉(zhuǎn)掃描l結(jié)構(gòu)實(shí)體幾何法：通過對(duì)兩個(gè)指定三維對(duì)象進(jìn)行結(jié)構(gòu)實(shí)體幾何法：通過對(duì)兩個(gè)指定三維對(duì)象進(jìn)行并、交或差等集合操作產(chǎn)生一個(gè)新的三維

30、對(duì)象并、交或差等集合操作產(chǎn)生一個(gè)新的三維對(duì)象七、八叉樹七、八叉樹l優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：減少了三維物體的存儲(chǔ)需求減少了三維物體的存儲(chǔ)需求提供了存儲(chǔ)有關(guān)物體內(nèi)部信息的方便表示提供了存儲(chǔ)有關(guān)物體內(nèi)部信息的方便表示l三維形體的分解三維形體的分解對(duì)外接立方體進(jìn)行前后、左右、上下對(duì)外接立方體進(jìn)行前后、左右、上下8等分等分小立方體單元均質(zhì)，則停止分解；小立方體單元均質(zhì)，則停止分解；小立方體單元非均質(zhì)，進(jìn)一步分解為小立方體單元非均質(zhì)，進(jìn)一步分解為8個(gè)子立方體個(gè)子立方體直至所有小立方體單元均質(zhì)，或已分解到規(guī)定的直至所有小立方體單元均質(zhì)，或已分解到規(guī)定的精度精度八、分形幾何方法八、分形幾何方法l從整體上看，分形幾何圖形是

31、處處不規(guī)則的從整體上看，分形幾何圖形是處處不規(guī)則的l使用過程而不是使用方程來對(duì)物體進(jìn)行建模使用過程而不是使用方程來對(duì)物體進(jìn)行建模l分形基本特征分形基本特征每點(diǎn)具有無限細(xì)節(jié)每點(diǎn)具有無限細(xì)節(jié)對(duì)象整體和局部之間的自相似性對(duì)象整體和局部之間的自相似性利用一個(gè)過程來描述分形物體，該過程為產(chǎn)生利用一個(gè)過程來描述分形物體，該過程為產(chǎn)生物體局部細(xì)節(jié)指定了重復(fù)操作物體局部細(xì)節(jié)指定了重復(fù)操作l分形的維數(shù)：描述分形對(duì)象細(xì)節(jié)的變化量，是對(duì)分形的維數(shù)：描述分形對(duì)象細(xì)節(jié)的變化量，是對(duì)象粗糙性或細(xì)碎性的度量象粗糙性或細(xì)碎性的度量l分形生成過程分形生成過程通過在空間區(qū)域內(nèi)對(duì)各點(diǎn)重復(fù)使用指定的變換函通過在空間區(qū)域內(nèi)對(duì)各點(diǎn)重復(fù)使

32、用指定的變換函數(shù)，可以生成一個(gè)分形圖形數(shù)，可以生成一個(gè)分形圖形l分開物體包含無限的細(xì)節(jié)，但僅運(yùn)用有限次變換分開物體包含無限的細(xì)節(jié)，但僅運(yùn)用有限次變換函數(shù)。函數(shù)。l分形分類分形分類自相似分形：組成部分是整個(gè)物體的收縮形式自相似分形：組成部分是整個(gè)物體的收縮形式自仿射分形：組成部分為不同坐標(biāo)方向上的不同縮放自仿射分形：組成部分為不同坐標(biāo)方向上的不同縮放因子形成。因子形成。不變分形集：由非線性變換形成不變分形集：由非線性變換形成l自相似分形自相似分形 其組成部分是整個(gè)物體的收縮形式。從初始形其組成部分是整個(gè)物體的收縮形式。從初始形狀開始，對(duì)整個(gè)物體應(yīng)用縮放參數(shù)狀開始，對(duì)整個(gè)物體應(yīng)用縮放參數(shù)s來構(gòu)造物體來構(gòu)造物體的子部件。的子部件。l類