第一章《集合的基本運(yùn)算》特色班ppt課件

1、廣州育才中學(xué)廣州育才中學(xué) 李葉秀李葉秀*一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、集合有幾種表示法？、集合有幾種表示法？2、子集的概念及有關(guān)符號(hào)與性質(zhì)。、子集的概念及有關(guān)符號(hào)與性質(zhì)。1.1.31.1.3集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算( (一一) )1、列舉法、描述法、韋恩圖法列舉法、描述法、韋恩圖法2、集合集合A中任意一個(gè)元素都是集合中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素中的元素,集集合合A稱為集合稱為集合B的子集。記為的子集。記為A B性質(zhì)性質(zhì)1：任何一個(gè)集合是它本身的子集。即任何一個(gè)集合是它本身的子集。即A A;性質(zhì)性質(zhì)2：對(duì)于集合對(duì)于集合A,B,C,如果如果A B 且且B C，那么那么 A C.解：解：

2、A= 1，2，3，6， B=1，2，5，10， C=1，2 C A，C B一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：3、用列舉法表示集合：、用列舉法表示集合：A=6的正約數(shù)的正約數(shù)，B=10的正約數(shù)的正約數(shù)，C=6與與10的正公約數(shù)的正公約數(shù)，D=6或或10的正公約數(shù)的正公約數(shù)并用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示它們之間的關(guān)系。并用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示它們之間的關(guān)系。1.1.31.1.3集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算( (一一) )解：解： A= 1，2，3，6， B=1，2，5，10， D=1，2，3，5，6，10 A D，B D觀察下面兩個(gè)圖的陰影部分，它們同集合觀察下面兩個(gè)圖的陰影部分，它們同集合A、集、集合合B有什么關(guān)系？有

3、什么關(guān)系？ 如上圖，集合如上圖，集合A和和B的公共部分叫做集合的公共部分叫做集合A和和集合集合B的的交集交集(圖圖1的陰影部分的陰影部分)，集合，集合A和和B合并在合并在一起得到的集合叫做集合一起得到的集合叫做集合A和集合和集合B的的并集并集(圖圖2的的陰影部分陰影部分) 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：觀察下列各個(gè)集合，你能說(shuō)出集合觀察下列各個(gè)集合，你能說(shuō)出集合C與與集合集合A、B之間的關(guān)系嗎？之間的關(guān)系嗎？(1) A=1,3,5, B=2,4,6, C=1,2,3,4,5,6；(2) A=x|1x6,B= x|4x8,C= x|1x8；(3) A=x|1x6,B= x|4x8,C= x|4x2 ，B=x|x3

4、，求，求AB.例例3A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求求AB和和AB.例例2設(shè)設(shè)A=x|1x2 ，B=x|1x2x|x3=x|2x3解：解：AB=3,4,5,6,7,8; AB=5,8解：解：AB=x|1x2x|1x3=x|1x3.AB=x|1x2x|1x3=x|1x2三、例題選講三、例題選講3 例題例題:例例4設(shè)設(shè)A=x|x是等腰三角形是等腰三角形,B=x|x是直角三角形是直角三角形, 求求AB.解：解：AB=x|x是等腰三角形是等腰三角形x|x是直角三角形是直角三角形 =x|x是等腰直角三角形是等腰直角三角形例例5.設(shè)設(shè)L1,L2分別是平面內(nèi)兩條直線分別是平面內(nèi)兩條直線l1和和l2

5、上點(diǎn)的集上點(diǎn)的集合，試用集合的運(yùn)算表示這兩條直線合，試用集合的運(yùn)算表示這兩條直線l1和和l2的位置的位置關(guān)系。關(guān)系。解解:平面內(nèi)兩條直線平面內(nèi)兩條直線l1和和l2可能有三種關(guān)系可能有三種關(guān)系:相交相交,平行平行,重合重合(1)當(dāng)兩條直線當(dāng)兩條直線l1、l2相交于一點(diǎn)相交于一點(diǎn)P時(shí)，時(shí)，L1L2=點(diǎn)點(diǎn)P；(2)當(dāng)兩條直線當(dāng)兩條直線l1、l2平行時(shí)，平行時(shí)，L1L2=；(3)當(dāng)兩條直線當(dāng)兩條直線l1、l2重合時(shí)，重合時(shí)，L1L2= L1=L2。四、基礎(chǔ)練習(xí)四、基礎(chǔ)練習(xí)課本課本P11 練習(xí)練習(xí)1、2、31.補(bǔ)集：設(shè)補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合，是一個(gè)集合，A是是S的一個(gè)子集的一個(gè)子集(即即A S) ，由，由

6、S中所有不屬于中所有不屬于A的元素組成的集合，的元素組成的集合，叫做叫做S中子集中子集A的補(bǔ)集的補(bǔ)集(或余集或余集)記作：記作： CSA 即即 CSA =x x S且且 x ASCSA A解解: CsA =2,4,6例：例：S=1,2,3,4,5,6 A=1,3,5 求求CsA1.1.31.1.3集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算( (二二) )補(bǔ)集全集的概念補(bǔ)集全集的概念2.全集：全集：定義：如果集合定義：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用常用U來(lái)表示。來(lái)表示。 如：把實(shí)數(shù)如：把實(shí)數(shù)

7、R看作全集看作全集U, 則有理數(shù)集則有理數(shù)集Q的補(bǔ)集的補(bǔ)集CUQ是全體無(wú)理數(shù)的集合。是全體無(wú)理數(shù)的集合。3性質(zhì)：性質(zhì)：(1) CU(C UA)=A (2) (C UA)A= (3) (CUA)A=U補(bǔ)集全集的概念補(bǔ)集全集的概念1.1.31.1.3集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算( (二二) )典型例題解析：典型例題解析：例題例題6：設(shè)：設(shè)U=xx是小于是小于9的正整數(shù)的正整數(shù) A=1,2,3，B=3,4,5,6， 求：求：CUA，CUB。 所以所以CUA=4,5,6,7,8, CUB=1,2,7,8.解：由三角形的分類可知解：由三角形的分類可知AB=，AB=x|x是銳角三角形或鈍角三角形是銳角三角

8、形或鈍角三角形，C U(AB)=x|x是直角三角形是直角三角形例題例題7：設(shè)全集：設(shè)全集U=x|x是三角形是三角形，A=x|x是銳角三角形是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形是鈍角三角形。求求：AB，CU(AB)。解：由題意可知，解：由題意可知，U=1,2,3,4,5,6,7,8，挑戰(zhàn)高考：挑戰(zhàn)高考：1.設(shè)設(shè)U=xx是小于是小于9的正整數(shù)的正整數(shù) A=1,2,3,4，B=3,4,5,6, 則則CUACUB=( )。A. 1,2 B. 3,4 C. 5,6 D. 7,8 所以所以CUA=5,6,7,8, CUB=1,2,7,8.解：由題意可知解：由題意可知, U=1,2,3,4,5,6,7,8，(2007年湖北高考題年湖北高考題)D所以所以CUACUB=7,8.挑戰(zhàn)高考：挑戰(zhàn)高考：2.已知全集已知全集U=Z, A=1,0,1,2, B=xx2=x, 則則ACUB=( )。A. 1,2 B. 3,0 C. 0,1 D. 1,2 所以所以CUB=xx0,1且且xZ, 解：由題意可知解：由題意可知,U=Z, B=0,1，(2007年江蘇高考題年江蘇高考題)AACUB=1,2.五、小結(jié)：五、小結(jié)：1AB=x|x，且，且x是同時(shí)屬于，是同時(shí)屬于