華師版2015八年級上冊數(shù)學(xué)綜合壓軸題匯編

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 綜合題（每周兩題） 1、如圖：在ABC中，C=90°，AC=BC，過點C在ABC外作直線MN，AMMN于M，BNMN于N。（1）求證：MN=AM+BN。（2）若過點C在ABC內(nèi)作直線MN，AMMN于M，BNMN于N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請說明理由。 2、ABC是正三角形，BDC是頂角BDC120。的等腰三角形。以D為頂點作一個60。角。角的兩邊分別交三角形的邊AB，AC于M、N兩點。連結(jié)MN。（1） 當(dāng)MNBC時，試說明BM+CNMN。（2） 當(dāng)去掉MN與BC平行這一條件時，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由。（3）當(dāng)M、N分別在射線

2、AB、CA上時，其他條件不變，探究BM、CN、MN之間的數(shù)量關(guān)系。畫出圖形，直接寫出結(jié)論，不必說理。 3、（臨沂）數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，且EF交正方形外角的平行線CF于點F，求證：AE=EF經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證，所以在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由； （2）

3、小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立你認(rèn)為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖34.如圖，已知ABC是等邊三角形，BDC120º，說明AD=BD+CD的理由5、如圖（1），RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點E，交CB于點F， （1）求證：CE=CF. （2）將圖（1）中的ADE沿AB向右平移到ADE的位置，使點E落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示，試猜:BE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

4、請證明你的結(jié)論.6、在長方形ABCD中，AB4，AD6。E是BC的中點，將ABE沿AE對折，使AB落在AF處，得AEF。AF的延長線與CD相交于G，連結(jié)EG。AABCDEGF（1）求AE的長（2）求證：ECGEFG（3）求AEG的面積6、如圖，在兩塊全等的等腰ABC和DEF中，ABAC，A90。將兩塊三角形如圖放置，其中一塊三角形的直角頂點D放在點C上，一直角邊與BC重合（如圖一）。（1） 操作：固定ABC，將DEF沿CB方向平移，使其直角頂點落在BC的中點M（如圖二）。試說明，點A在DE上。（2） 在（1）的情形下，將三角板繞BC的中點M順時針旋轉(zhuǎn)角度a（0。a90。），設(shè)三角板兩直角邊分別

5、與AB、AC交于點P、Q（如圖三），探索：在旋轉(zhuǎn)過程中，PM與QM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。C（D）EFABCM（D）ABEFCM（D）BPFEQA（3） 探究：針對旋轉(zhuǎn)不同的角度a（0。a90。），圖中會出現(xiàn)不同的等腰三角形，試列舉對于不同旋轉(zhuǎn)角度a的值，圖中所出現(xiàn)的等腰三角形（旋轉(zhuǎn)過程中始終保持是等腰三角形的除外，且不再加線）。直接列出，不必說理。7、兩個大小相同且含角的三角板ABC和DEC如圖擺放，使直角頂點重合. 將圖中DEC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到圖，點F、G分別是CD、DE與AB的交點，點H是DE與AC的交點. （1）不添加輔助線，寫出圖中所有與BCF全等的三角形；（2）將圖中的DEC繞

6、點C逆時針旋轉(zhuǎn)得D1E1C，點F、G、H的對應(yīng)點分別為F1、G1、H1 ，如圖.探究線段D1F1與AH1之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出推理過程； （3）在（2）的條件下，若D1E1與CE交于點I，求證：G1I =CI.8.（10分）如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連結(jié)PA、PB、PC，以BP為邊作PBQ=60°，且BP=BQ，連結(jié)CQ(1)觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論(2)若PA:PB:PC=3:4:5，連結(jié)PQ，試判斷PQC的形狀，并說明理由備用圖9（13分）如圖，ABP中，把ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到ACE.連結(jié)BC、PE、PC，測量得.請找出圖中的兩個等邊三

7、角形：（不再添加其它點或線）若，試判斷PEC的形狀，并說明你的理由;若CPE為等腰三角形，求的度數(shù).10. 如圖14-29，在ABC中ACB=900，AC=BC，M為AB中點，P為AB上一動點（P不與A、B重合），PEAC于點E，PFBC于點F。 （1）求證：ME=MF，MEMF； （2）如點P移動至AB的延長線上，如圖14-29，是否仍有如上結(jié)論？請予以證明。11、（2010婁底）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點，連接AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點F求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD 2、ABC的邊BC邊在直線l上，ACBC，且ACBC，EFP

8、的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EFFP.（1）在圖a中，請你通過觀察，測量，猜想直接寫出AB與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。（2）將EFP沿直線l向左平移到圖b的位置時，EP交AC于點Q，連結(jié)AP、BQ，猜想并寫出BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想。（3）將EFP沿直線l向左平移到圖c的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連結(jié)AP、BQ，你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由。A（E）（）BC（F）PEFPBAQCQEABFCP14、（煙臺市）如圖，直角梯形ABCD中，且，過點D作，交的平分線于點E，連

9、接BE（1）求證：；（2）將繞點C，順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接EG.求證：CD垂直平分EG.（3）延長BE交CD于點P求證：P是CD的中點ADGECB15、(年上海市)已知線段與相交于點，聯(lián)結(jié)，為的中點，為的中點，聯(lián)結(jié)（如圖所示）ODCABEF（1）添加條件A=D，求證：AB=DC（2）分別將“”記為，“”記為，“”記為，添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題2命題1是 命題，命題2是 命題（選擇“真”或“假”填入空格）16、（牡丹江）已知中，為邊的中點，繞點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于、當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到于時（如圖1），易證當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明