專(zhuān)題五：二元一次方程組

1、二元一次方程（組）二元一次方程（組） 結(jié)合近幾年中考試題分析結(jié)合近幾年中考試題分析, ,二元一次方程組的內(nèi)容考查主二元一次方程組的內(nèi)容考查主要有以下特點(diǎn)：要有以下特點(diǎn)： 1.1.命題內(nèi)容為二元一次方程組的概念、二元一次方程組命題內(nèi)容為二元一次方程組的概念、二元一次方程組的解法、二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用的解法、二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用, ,命題方式以選擇題、填命題方式以選擇題、填空題為主空題為主. . 2. 2.命題熱點(diǎn)為二元一次方程組的解法及應(yīng)用命題熱點(diǎn)為二元一次方程組的解法及應(yīng)用, ,并考查二元并考查二元一次方程組與一次函數(shù)相結(jié)合的綜合性題目一次方程組與一次函數(shù)相結(jié)合的綜合性題目. . 1.

2、 1.二元一次方程組的概念及解法是一次方程組概念及解二元一次方程組的概念及解法是一次方程組概念及解法的基礎(chǔ)法的基礎(chǔ), ,因此因此, ,應(yīng)首先掌握二元一次方程的有關(guān)概念及其解應(yīng)首先掌握二元一次方程的有關(guān)概念及其解的意義的意義, ,掌握列二元一次方程來(lái)表示一些量之間的關(guān)系的方法掌握列二元一次方程來(lái)表示一些量之間的關(guān)系的方法. . 2. 2.二元一次方程組的解法及應(yīng)用是中考熱點(diǎn)之一，所以二元一次方程組的解法及應(yīng)用是中考熱點(diǎn)之一，所以應(yīng)加強(qiáng)對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練應(yīng)加強(qiáng)對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練, ,同時(shí)同時(shí), ,也要加強(qiáng)對(duì)二元一次方程組也要加強(qiáng)對(duì)二元一次方程組與一次函數(shù)相結(jié)合的題目的訓(xùn)練與一次函數(shù)相結(jié)合的題目的訓(xùn)練.

3、 .1.二元一次方程(組)(1)二元一次方程：含有_未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是_的整式方程兩個(gè)1(2)二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)_方程所組成的一組方程一次(3)二元一次方程組的解：二元一次方程組各個(gè)方程的公共解【例【例1 1】(2009(2009山東中考山東中考) )若關(guān)于若關(guān)于x x、y y的二元一次方程組的二元一次方程組 的解也是二元一次方程的解也是二元一次方程2x+3y=62x+3y=6的解，則的解，則k k的值為的值為 ( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】xy5kxy9k34344343【自主解答【自主解答】

4、選選B.B.由方程組得由方程組得2x2x14k14k，y y-2k-2k，代入，代入2x+3y=62x+3y=6，得，得14k-6k=614k-6k=6，解得，解得3k.41.(20111.(2011益陽(yáng)中考益陽(yáng)中考) ) 二元一次方程二元一次方程x-2y=1x-2y=1有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是列四組值中不是該方程的解的是( )( )(A)(A) (B) (B)(C) (D)(C) (D)【解析【解析】選選B.B.把四個(gè)選項(xiàng)逐一代入方程，選項(xiàng)把四個(gè)選項(xiàng)逐一代入方程，選項(xiàng)B B不能使方程成不能使方程成立立. .x01y2 x1y1x1y0 x1y1 2.(20

5、112.(2011涼山中考涼山中考) ) 下列方程組中是二元一次方程組的是下列方程組中是二元一次方程組的是 ( )( )(A) (B)(A) (B)(C) (D)(C) (D)【解析【解析】選選D.D.根據(jù)二元一次方程組的定義判定：根據(jù)二元一次方程組的定義判定：A A是二元二次是二元二次方程組，方程組，B B是分式方程組，是分式方程組，C C是三元一次方程組，只有是三元一次方程組，只有D D滿(mǎn)足二滿(mǎn)足二元一次方程組的定義元一次方程組的定義. .xy1xy25x2y31y3x2xz013xy5x5xy7233.(20093.(2009杭州中考杭州中考) ) 已知已知 是方程是方程2x-ay=32

6、x-ay=3的一個(gè)解的一個(gè)解, , 那么那么a a的值是的值是( )( )(A)1 (B)3 (C)-3 (D)-1(A)1 (B)3 (C)-3 (D)-1【解析【解析】選選A.A.由題意由題意, ,得得2+a=3, 2+a=3, 所以所以a=1.a=1.x1y1 4.(20104.(2010萊蕪中考萊蕪中考) )已知已知 是二元一次方程組是二元一次方程組 的解，則的解，則2m-n2m-n的算術(shù)平方根為的算術(shù)平方根為( )( )(A)4 (B)2 (C) (D)(A)4 (B)2 (C) (D)2 2【解析【解析】選選B.B.由題意可得由題意可得 ，解得，解得m=3,n=2,m=3,n=2,

7、則則2m-n=42m-n=4，所以，所以2m-n2m-n的算術(shù)平方根為的算術(shù)平方根為2.2.x2y1mxny8nxmy12mn82nm12基礎(chǔ)拓展 中考指導(dǎo)P28例2二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法1.1.代入法解二元一次方程組的步驟代入法解二元一次方程組的步驟 (1)(1)選取一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的二元一次方程變形，用含有一個(gè)未選取一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的二元一次方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；(2)(2)將變形后的方程代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得將變形后的方程代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；到一個(gè)一元一次方程；(3

8、)(3)解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值；解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值； (4)(4)將求得的未知數(shù)的值代入將求得的未知數(shù)的值代入(1)(1)中變形后的方程中，求出另中變形后的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；一個(gè)未知數(shù)的值； (5)(5)用用“”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解；聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解； (6)(6)最后檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確最后檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確( (代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，方程是否滿(mǎn)足左邊右邊方程是否滿(mǎn)足左邊右邊).).2.2.加減法解二元一次方程組的步驟加減法解二元一次方程組的步驟 (1)(1)利用等式的基本性質(zhì)，將原方程組

9、中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化利用等式的基本性質(zhì)，將原方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式；成相等或相反數(shù)的形式； (2)(2)再利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個(gè)方程相加或相減，再利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程; ;(3)(3)解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值；解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值； (4)(4)將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程中，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；求出另一個(gè)未知數(shù)的值； (5)(5)用用“”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組

10、的解；聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解； (6)(6)最后檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確最后檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確( (代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，方程是否滿(mǎn)足左邊右邊方程是否滿(mǎn)足左邊右邊).).【例【例2 2】(2010(2010衢州中考衢州中考) )解方程組解方程組【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】根據(jù)代入消元法或加減消元法的步驟，可以用根據(jù)代入消元法或加減消元法的步驟，可以用代入消元法，也可以用加減消元法代入消元法，也可以用加減消元法. .【自主解答【自主解答】方法一：由方法一：由，得，得y=2x-3 y=2x-3 把把代入代入，得，得3x+2x-3=7.x=2.3x+2x-3=7.x

11、=2.把把x=2x=2代入代入，得，得y=1.y=1.方程組的解是方程組的解是2xy3 3xy7 x2,y1.方法二：方法二：，得，得5x=10.x=25x=10.x=2，把把x=2x=2代入，得代入，得4-y=3.y=1.4-y=3.y=1.方程組的解是方程組的解是x2.y15.(20105.(2010百色中考百色中考) )二元一次方程組二元一次方程組 的解是的解是( )( )(A) (B)(A) (B)(C) (D) (C) (D) 【解析【解析】選選A.A.把兩式相加，得把兩式相加，得3x=33x=3，x=1x=1，把，把x=1x=1代入第一個(gè)代入第一個(gè)方程得方程得1+3y=4,1+3y

12、=4,解得解得y=1, .y=1, .x3y42x3y1 x1y1x1y1 x2y2 x2y1 x1y16.(20116.(2011江西中考江西中考) )方程組方程組 的解是的解是_._.【解析【解析】 , ,+ +得得3x=12,3x=12,解得解得x=4,x=4,代入代入得得y=-3,y=-3,所以原方程組的解是所以原方程組的解是答案答案: :2xy5xy72xy5 xy7 x4.y3 x4y3 7.(20117.(2011懷化中考懷化中考) )解方程組：解方程組：【解析【解析】 + +，得，得6x=12,6x=12,解得解得x=2,x=2,將將x=2x=2代入代入得，得，y=2y=2原方

13、程組的解為原方程組的解為x3y8.5x3y4x3y8 5x3y4 x2.y2基礎(chǔ)拓展 中考指導(dǎo)P28例1（1）解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：）解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為當(dāng)一次函數(shù)值為 時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值；從時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值；從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線(xiàn)圖象上看，這相當(dāng)于已知直線(xiàn) 確定它與確定它與 軸交點(diǎn)的軸交點(diǎn)的 坐標(biāo)坐標(biāo)xykxb考點(diǎn)考點(diǎn)3：一次函數(shù)與方程（組）一次函數(shù)與方程（組）0橫橫（2）每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，）每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線(xiàn)，從于是也對(duì)應(yīng)兩條直線(xiàn)，從“數(shù)數(shù)”的角度看，解的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值

14、時(shí)兩個(gè)方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè) 相相等，以及這個(gè)值是多少；從等，以及這個(gè)值是多少；從“形形”的角度看，的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線(xiàn)解方程組相當(dāng)于確定兩條直線(xiàn) 的坐標(biāo)的坐標(biāo).函數(shù)值函數(shù)值交點(diǎn)交點(diǎn) 例例3、（、（2008.海南中考）如圖，直線(xiàn)海南中考）如圖，直線(xiàn) 的交的交點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為 . A、（、（4,-2） B、（、（2,-4）C、（、（-4,2） D、（、（3,-1）12ll、22kyx1、（、（2009.莆田中考）正比例函數(shù)莆田中考）正比例函數(shù) 與反比例函與反比例函數(shù)數(shù) 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)x的取值范

15、圍的取值范圍11yk x1y2y6、（、（2009.臺(tái)州中考）如圖，直線(xiàn)臺(tái)州中考）如圖，直線(xiàn) ：yx+1與直線(xiàn)與直線(xiàn) ：y=mx+n相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P（1,b） （1）求）求b的值的值（2）不解關(guān)于）不解關(guān)于x、y方程方程組組 ，請(qǐng)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解你直接寫(xiě)出它的解（3）直線(xiàn)）直線(xiàn) ：y=nx+m是是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由？請(qǐng)說(shuō)明理由2l1yxymxn3l1l基礎(chǔ)拓展 中考指導(dǎo)P29例34 4、整體代入思想在方程組中的應(yīng)用、整體代入思想在方程組中的應(yīng)用對(duì)有些數(shù)學(xué)問(wèn)題，若從整體上考慮，則容易接觸到問(wèn)題的實(shí)對(duì)有些數(shù)學(xué)問(wèn)題，若從整體上考慮，則容易接觸到問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，得到出乎意料的簡(jiǎn)便解法

16、質(zhì)，得到出乎意料的簡(jiǎn)便解法. .因此因此, ,我們應(yīng)將注意力和著眼我們應(yīng)將注意力和著眼點(diǎn)多放在問(wèn)題的整體上點(diǎn)多放在問(wèn)題的整體上. .在用代入法解方程組時(shí)，就是把含有在用代入法解方程組時(shí)，就是把含有x(yx(y) )的代數(shù)式作為一個(gè)整體代入另一個(gè)方程中，這里就運(yùn)用的代數(shù)式作為一個(gè)整體代入另一個(gè)方程中，這里就運(yùn)用到整體代入思想到整體代入思想. .【例】解方程組【例】解方程組【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】【自主解答【自主解答】+ + +整理得整理得x+y+zx+y+z=5=5, ,- -, ,得得z=4,z=4,- -，得，得x=-1 , x=-1 , - -得得y=2.y=2.方程組的解為方程組的解為xy

17、1 yz6 .zx3 x1y2 .z4 1.(20091.(2009內(nèi)江中考內(nèi)江中考) )若關(guān)于若關(guān)于x x、y y的方程組的方程組 的解是的解是 則則m-nm-n為為( )( )(A)1 (B)3 (C)5 (D)2(A)1 (B)3 (C)5 (D)2【解析【解析】選選D.D.把把 代入代入x+myx+my=n=n得得2+m=n,2+m=n,則則m-nm-n=-2,=-2,因此因此|m-n|m-n|=2.|=2.2xymxmynx2,y1x2y12.(20112.(2011泉州中考泉州中考) )已知已知x x、y y滿(mǎn)足方程組滿(mǎn)足方程組 , ,則則x-yx-y的的值為值為_(kāi)._.【解析【解

18、析】 , ,方程方程- -得得x-y=1.x-y=1.答案：答案：1 12xy5x2y42xy5 x2y4 1.(20101.(2010蘇州中考蘇州中考) )方程組方程組 的解是的解是( )( )(A) (B)(A) (B)(C) (D)(C) (D)【解析【解析】選選D.D.把把 代入方程組代入方程組 成立成立, ,故選故選D.D.xy122xy5x1y2 x2y3 x2y1x2y1 x2y1 xy12xy52.(20092.(2009桂林中考桂林中考) )已知已知 是二元一次方程組是二元一次方程組 的解，則的解，則a-ba-b的值為的值為( )( )(A)1 (B)-1 (C)2 (D)3

19、(A)1 (B)-1 (C)2 (D)3【解析【解析】選選B.B.由題意由題意, ,得得 , ,解得解得 , ,所以所以a-b=-1.a-b=-1.x2y1axby7axby12ab72ab1a2b33.(20083.(2008隨州中考隨州中考) )已知方程組已知方程組 的解滿(mǎn)足的解滿(mǎn)足x+yx+y=3,=3,則則k k的值為的值為( )( )(A)10 (B)8 (C)2 (D)-8(A)10 (B)8 (C)2 (D)-8【解析【解析】選選B.B.把方程組中的兩個(gè)方程相加，得把方程組中的兩個(gè)方程相加，得3x+3y=k+1,3x+3y=k+1,又又x+yx+y=3,=3,x2yk2xy1k1

20、xy.3k13,k8.34.(20104.(2010珠海中考珠海中考) )方程組方程組 的解是的解是_._.【解析【解析】把兩式相加，得把兩式相加，得3x=183x=18，x=6x=6，把，把x=6x=6代入第一個(gè)方程代入第一個(gè)方程得得y=5y=5，所以，所以答案：答案：xy112xy7x6.y5x6y55.(20105.(2010欽州中考?xì)J州中考) )解方程組：解方程組：【解析【解析】 + +得得:6x:6x3, ,3, ,把把 代入代入，得，得: :方程組的解是方程組的解是2xy2.4xy12xy2 ,4xy1 1x21x212y2,y1,21x.2y1考點(diǎn)誤區(qū)加分錦囊解決符號(hào)的錯(cuò)誤關(guān)鍵是

21、正確應(yīng)用等式性質(zhì)，分清加(減)項(xiàng)及項(xiàng)的符號(hào)二元一次方程組的應(yīng)用二元一次方程組的應(yīng)用列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟 (1)(1)弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母( (如如x x、y)y)表示題目表示題目中的兩個(gè)未知數(shù)；中的兩個(gè)未知數(shù)； (2)(2)找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系；找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系； (3)(3)根據(jù)兩個(gè)相等關(guān)系列出代數(shù)式，從而列出兩個(gè)方程并組成根據(jù)兩個(gè)相等關(guān)系列出代數(shù)式，從而列出兩個(gè)方程并組成方程組；方程組；5(4)(4)解這個(gè)二元一次方程組，求出未知數(shù)的值；解這個(gè)二元一次方程組，

22、求出未知數(shù)的值； (5)(5)檢驗(yàn)所得結(jié)果的正確性及合理性；檢驗(yàn)所得結(jié)果的正確性及合理性； (6)(6)寫(xiě)出答案寫(xiě)出答案. . 【例【例3 3】(2010(2010郴州中考郴州中考) )受氣候等因素的影響，今年某些農(nóng)受氣候等因素的影響，今年某些農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格有所上漲產(chǎn)品的價(jià)格有所上漲. .張大叔在承包的張大叔在承包的1010畝地里所種植的甲、畝地里所種植的甲、乙兩種蔬菜共獲利乙兩種蔬菜共獲利13 80013 800元元. .其中甲種蔬菜每畝獲利其中甲種蔬菜每畝獲利1 2001 200元，元，乙種蔬菜每畝獲利乙種蔬菜每畝獲利1 5001 500元元. .則甲、乙兩種蔬菜各種植了多少則甲、乙兩種蔬菜

23、各種植了多少畝？畝？【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】【自主解答【自主解答】設(shè)甲、乙兩種蔬菜的種植面積分別為設(shè)甲、乙兩種蔬菜的種植面積分別為x x畝、畝、y y畝，畝，依題意可得：依題意可得：解這個(gè)方程組得解這個(gè)方程組得答：甲、乙兩種蔬菜的種植面積分別為答：甲、乙兩種蔬菜的種植面積分別為4 4畝、畝、6 6畝畝. .xy101 200 x1 500y13 800，x4.y68.(20108.(2010嘉興中考嘉興中考) )根據(jù)以下對(duì)話(huà)，可以求得小紅所買(mǎi)的筆根據(jù)以下對(duì)話(huà)，可以求得小紅所買(mǎi)的筆和筆記本的價(jià)格分別是和筆記本的價(jià)格分別是( )( )(A)0.8(A)0.8元元/ /支，支，2.62.6元元/ /本

24、本 (B)0.8(B)0.8元元/ /支，支，3.63.6元元/ /本本(C)1.2(C)1.2元元/ /支，支，2.62.6元元/ /本本 (D)1.2(D)1.2元元/ /支，支，3.63.6元元/ /本本【解析【解析】選選D.D.設(shè)一支筆設(shè)一支筆x x元，一本筆記本元，一本筆記本y y元，由題意得元，由題意得 解得解得5x10y4210 x5y30，x1.2.y3.69.(20109.(2010江西中考江西中考) )某班有某班有4040名同學(xué)去看演出，購(gòu)買(mǎi)甲、乙名同學(xué)去看演出，購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種票共用去兩種票共用去370370元，其中甲種票每張?jiān)?，其中甲種票每張1010元，乙種票每張?jiān)?，乙種

25、票每張8 8元元. .設(shè)購(gòu)買(mǎi)了甲種票設(shè)購(gòu)買(mǎi)了甲種票x x張，乙種票張，乙種票y y張，由此可列出方程組：張，由此可列出方程組：_._.【解析【解析】有兩個(gè)相等關(guān)系：有兩個(gè)相等關(guān)系：甲、乙兩種票共甲、乙兩種票共4040張；張；兩種兩種票的總價(jià)為票的總價(jià)為370370元元. .答案：答案：xy4010 x8y37010.(201010.(2010本溪中考本溪中考) )彩色和單色的兩種地磚鋪地，彩色地磚彩色和單色的兩種地磚鋪地，彩色地磚1414元元/ /塊，單色地磚塊，單色地磚1212元元/ /塊，若單色地磚的數(shù)量比彩色地磚塊，若單色地磚的數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的的數(shù)量的2 2倍少倍少1515塊，買(mǎi)兩

26、種地磚共用了塊，買(mǎi)兩種地磚共用了1 3401 340元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)彩元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)彩色地磚色地磚x x塊，單色地磚塊，單色地磚y y塊，則根據(jù)題意可列方程組為塊，則根據(jù)題意可列方程組為_(kāi)._.【解析【解析】由單色地磚的數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的由單色地磚的數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的2 2倍少倍少1515塊得塊得y=2x-15,y=2x-15,由買(mǎi)兩種地磚共用了由買(mǎi)兩種地磚共用了1 3401 340元得元得14x+12y=1 340.14x+12y=1 340.答案：答案：y2x1514x12y1 34011.(201111.(2011株洲中考株洲中考) )食品安全是老百姓食品安全是老百姓關(guān)注的話(huà)題，在食品中添

27、加過(guò)量的添加關(guān)注的話(huà)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸. .某飲料某飲料加工廠(chǎng)生產(chǎn)的加工廠(chǎng)生產(chǎn)的A A、B B兩種飲料均需加入同兩種飲料均需加入同種添加劑，種添加劑，A A飲料每瓶需加該添加劑飲料每瓶需加該添加劑2 2克，克，B B飲料每瓶需加該添飲料每瓶需加該添加劑加劑3 3克，已知克，已知270270克該添加劑恰好生產(chǎn)了克該添加劑恰好生產(chǎn)了A A、B B兩種飲料共兩種飲料共100100瓶，問(wèn)瓶，問(wèn)A A、B B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？?jī)煞N飲料各生產(chǎn)了多少瓶？【解析【解析】設(shè)設(shè)A A飲料生產(chǎn)了飲料生產(chǎn)了x x瓶，瓶，B B飲料生產(chǎn)了飲料生產(chǎn)了y y瓶，依題意得：瓶，依題意得：解得：解得：答：答：A A飲料生產(chǎn)了飲料生產(chǎn)了3030瓶，瓶，B B飲料生產(chǎn)了飲料生產(chǎn)了7070瓶瓶. .xy100,2x3y270 x30.y707.(20107.(2010宜賓中考宜賓中考) )為了拉動(dòng)內(nèi)需，全國(guó)各地汽