圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析教科必修PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析教科必修圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析教科必修2022-6-19求汽車(chē)以速度v過(guò)半徑為R的拱橋時(shí)對(duì)拱橋的壓力？G和N的合力提供汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律得：2vGNmr 2vNGmr NGv（ 1 ）由牛頓第三定律可知汽車(chē)對(duì)橋的壓力N= NG二、汽車(chē)過(guò)凹形橋第3頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19比較三種橋面受力的情況rvmFGN2FN=GrvmGFN2第4頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19練習(xí)：一輛汽車(chē)勻速率通過(guò)半徑為R的圓弧拱形路面，關(guān)于汽車(chē)的受力情況，下列說(shuō)法正確的是（ ）A汽車(chē)對(duì)路面的壓力大小不變，總是等于汽車(chē)的重力B汽車(chē)對(duì)路面的壓力大小不斷發(fā)生變化，總是小于汽車(chē)所受重力C

2、汽車(chē)的牽引力大小不發(fā)生變化D汽車(chē)的牽引力大小逐漸變小BD第5頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19第6頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19第7頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19例、小球做圓錐擺時(shí)細(xì)繩長(zhǎng)l，與豎直方向成角，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。OmgTF小球受力：豎直向下的重力G沿繩方向的拉力T小球的向心力： 由T和G的合力提供解：ltanmgF合小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑sinlr 由牛頓第二定律：rmmaF2合sintan2lmmg即：coslgr2coslg第8頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19 由此可見(jiàn)，纜繩與中心軸的夾角跟“旋轉(zhuǎn)秋千”的角速度和繩長(zhǎng)有關(guān)，而與所乘坐人的體重?zé)o關(guān)，在繩長(zhǎng)一定的情況下，角速度越

3、大則纜繩與中心軸的夾角也越大。想一想，怎么樣求出它的運(yùn)動(dòng)周期？第9頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19一、火車(chē)車(chē)輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 火車(chē)車(chē)輪有突出的輪緣水平路基上轉(zhuǎn)彎：第10頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19二、火車(chē)轉(zhuǎn)彎NG向右轉(zhuǎn)（1）火車(chē)轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌無(wú)高度差第11頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19NGF（1）火車(chē)轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌無(wú)高度差外軌對(duì)輪緣的彈力F就是使火車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力根據(jù)牛頓第二定律F=m 可知RV2火車(chē)質(zhì)量很大外軌對(duì)輪緣的彈力很大外軌和外輪之間的磨損大， 鐵軌容易受到損壞向右轉(zhuǎn)第12頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19（2 ）轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌第13頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19問(wèn)題：設(shè)內(nèi)外軌間的距離為L(zhǎng)，內(nèi)

4、外軌的高度差為h，火車(chē)轉(zhuǎn)彎的半徑為R，則火車(chē)轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為v0 ？F合=mgtanmgsin=mgh/L由牛頓第二定律得：F合=ma 所以mgh/L=即火車(chē)轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度Rvm20LRghv 0NGFNGF第14頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19根據(jù)牛頓第二定律NGFRvmmgF2tantanRgv 外軌對(duì)外輪緣有彈力tanRgv 內(nèi)軌對(duì)內(nèi)輪緣有彈力tanRgv 第15頁(yè)/共51頁(yè)賽車(chē)過(guò)彎道第16頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19第17頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-191、在水平鐵路轉(zhuǎn)彎處，往往使外軌略高于內(nèi)軌，這是為了( )A減輕火車(chē)輪子擠壓外軌B減輕火車(chē)輪子擠壓內(nèi)軌C使火車(chē)車(chē)身傾斜，利用重力和支持力

5、的合力提供轉(zhuǎn)彎所需向心力D限制火車(chē)向外脫軌ACD第18頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-191. 繩在光滑水平面內(nèi),依靠繩的拉力T提供向心力.T = MV2/ R在不光滑水平面內(nèi),除繩的拉力T外，還要考慮摩擦力。第19頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-192. 桿 例: 如圖所示的兩段輕桿OA和AB長(zhǎng)分別為2L和L,在A和B兩點(diǎn)分別固定有質(zhì)量均為M的光滑小球, 當(dāng)整個(gè)裝置繞O點(diǎn)以做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí), 求OA和AB桿的張力各為多大?OABABTABTOATAB 解: 據(jù)題意, B球的向心力來(lái)源于AB桿對(duì)它的拉力TAB , 據(jù)牛頓第二定律:TAB = M 23L (1 )A球的向心力來(lái)源于OA桿與AB對(duì)它的作用力的合力

6、 , 據(jù)牛頓第三定律:TAB = TAB . .(2)據(jù)牛頓第二定律:對(duì)A球有TOA - TAB = M 22L . (3) 解得: TOA = 5M 2L 即:OA桿的張力為5M 2L, AB桿的張力為3M 2L .第20頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-193.彈簧在光滑水平面內(nèi), 由彈簧的彈力F來(lái)提供向心力.F = MV2/ RO例:勁度系數(shù)為K的彈簧,一端栓著質(zhì)量為M的光滑小球,一端固定在水平面內(nèi),以角速度, 半徑L做勻速圓周運(yùn)動(dòng),求彈簧的原長(zhǎng).據(jù)胡克定律: 有 F=K(L-L0 )據(jù)牛頓第二定律: K(L-L0 ) = M 2L解得: L0 = L - M 2 L/ K .注意: 對(duì)于彈簧約

7、束情況下的圓周運(yùn)動(dòng), 一定要找準(zhǔn)真實(shí)的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與向心力.LL0F解:設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)0 , 則彈簧的形變量為L(zhǎng)-L0 .第21頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19例: A、B、C三物體放在水平圓臺(tái)上,它們與平臺(tái)的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,其質(zhì)量之比為3:2:1,它們與轉(zhuǎn)軸之間的距離之比為1:2:3,當(dāng)平臺(tái)以一定的角速度旋轉(zhuǎn)時(shí),它們均無(wú)相對(duì)滑動(dòng),它們受到靜摩擦力分別為fA、fB、fC,則 ( ) A. fAfBfBfC C. fA=fBfC D. fA=fC fB解析:A、B、C三物體在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中未發(fā)生滑動(dòng)，故轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物體提供的靜摩擦力應(yīng)等于它們作圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，即f提供=f需要=fn=M2R.三物體

8、繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，把質(zhì)量和圓周運(yùn)動(dòng)的半徑關(guān)系代入上式，比較可知fA=fC0;gR當(dāng) 0,gRv =(3). 當(dāng) 時(shí)，N0, 桿對(duì)小球無(wú)作用力.gR代入上式, V0,代入上式, VgRTmgNmg第27頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19問(wèn)題: 質(zhì)量為m的光滑小球,在半徑為R的圓管內(nèi)滾動(dòng),請(qǐng)討論小球的速度在什么范圍內(nèi),軌道內(nèi)側(cè)對(duì)小球有支持力? 在什么范圍內(nèi),軌道外側(cè)對(duì)小球有向下的壓力?速度為何值時(shí),軌道與小球間無(wú)相互作用力?解: (1). 軌道內(nèi)側(cè)對(duì)小球有支持力N,mg -N = mV2/R 所以 N = mg - mV2/R 根據(jù)題意, N0,gRv =(3). 當(dāng) 時(shí)，N0, 小球與軌道內(nèi)

9、側(cè)外側(cè)均無(wú)作用力.NmggR代入上式, V0,代入上式, VgR第28頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19凸橋(外軌)輕繩(內(nèi)軌)輕桿(圓管)最高點(diǎn)受力特點(diǎn)產(chǎn)生背離圓心的力(支持力)產(chǎn)生指向圓心的力(拉力或壓力)既可產(chǎn)生背離指向圓心的力也可產(chǎn)生指向圓心的力(支持力或拉力)最高點(diǎn)特征方程mg- N = mV2/RMg+T = mV2/RMg+T = mV2/R產(chǎn)生支持力:mg- N = mV2/R產(chǎn)生拉力:做完整圓運(yùn)動(dòng)的條件0vgRv0v豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)幾種模型比較過(guò)山車(chē)、飛機(jī)在豎直平面翻筋斗、水流星與繩模型類(lèi)似第29頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19第30頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19課 前 熱 身1

10、.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列哪個(gè)物理量是 不變的( ) A.運(yùn)動(dòng)速度 B.運(yùn)動(dòng)的加速度 C.運(yùn)動(dòng)的角速度 D.相同時(shí)間內(nèi)的位移第31頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19課 前 熱 身2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是( )A.速度不變，加速度不變B.速度不變，加速度變化C.速度變化，加速度不變D.速度和加速度的大小不變，方向時(shí)刻在變第32頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19課 前 熱 身3.下列關(guān)于甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的有關(guān)說(shuō)法正確的是( )A.它們的線速度相等，角速度一定相等B.它們的角速度相等，線速度一定相等C.它們的周期相等，角速度一定相等D.它們的周期相等，線速度一定相等第33頁(yè)/共51頁(yè)2022-

11、6-19課 前 熱 身4.關(guān)于向心力的說(shuō)法正確的是( )A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了一個(gè)向心力B.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體除受其他力外，還要受一個(gè)向心力作用C.向心力不改變圓周運(yùn)動(dòng)物體速度的大小D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是不變的第34頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19二、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量線速度角速度周期頻率轉(zhuǎn)速三、線速度、角速度、周期之間的關(guān)系第35頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19第36頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19第37頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19Rr2r133、v22、v11、v?:123vvv?:123第38頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19rfrTrrvarfmrTmrmrvmma

12、F222222222222第39頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19OL第40頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19 試分析質(zhì)量為m，沿豎直平面做半徑為R 的圓周運(yùn)動(dòng)的小球在下列四種情況中通過(guò)圓周最高點(diǎn)的最小速度。第41頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19（1）用繩拴著的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)（1）第42頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19（2）小球沿豎直光滑軌道內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng) （2）第43頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19（3）小球用輕桿支撐在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) （3）第44頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19（4）小球在豎直放置的光滑圓管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) （4）第45頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19 如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.6

13、m的輕桿,輕桿端有一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的小球,在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球達(dá)到最高點(diǎn)的速度分別為3m/s,2m/s時(shí),求輕桿對(duì)小球的作用力的大小和方向?第46頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19 有一水平放置的圓盤(pán)，上面放一勁度系數(shù)為K的彈簧，彈簧的一端固定于轉(zhuǎn)軸O上，另一端拴一質(zhì)量為m的物體A，物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。開(kāi)始物體A與圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，彈簧未發(fā)生形變，此時(shí)A離盤(pán)心O的距離為R。求:AO 盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率f達(dá)到多大時(shí)，物體A開(kāi)始動(dòng)？ 當(dāng)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率達(dá)到2f時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x是多大？第47頁(yè)/共51頁(yè)2022-6-19 如圖所示，小球用輕繩通過(guò)桌面上一光滑小孔與物體B和C相連，小球能在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若剪斷B、C之間的細(xì)繩，當(dāng)A球重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，則A球的( )A.運(yùn)動(dòng)半徑變大B.速率變大C.角速度變大D.周期變大第4